第一篇：3.4.3整式的加減(添括號)教案

3.4.3整式的加減―――添括號

主備人：王焱

一、教學目標 1．使學生初步掌握添括號法則；

2．會運用添括號法則進行多項式變項；

3．繼續學習“類比”的方法；理解“去括號”與“添括號”的辯證關系。

二、教學重點和難點1.重點：添括號法則；法則的應用。

2.難點：添上“-”號和括號，括到括號里的各項全變號。

三、講授新課

觀察：分別把前面去括號的（1）、（2）兩個等式中等號的兩邊對調，并觀察對調后兩個等式中括號和各項符號的變化，你能得出什么結論？

通過觀察與分析，可以得到添括號法則：

所添括號前面是“＋”號，括到括號里的各項都不變符號； 所添括號前面是“－”號，括到括號里的各項都改變符號．

四、例題講解

例1：按要求，將多項式3a-2b+c添上括號：

(1)把它放在前面帶有“+”號的括號里；

(2)把它放在前面帶有“-”號的括號里

解：3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c)

例2 在下列()里填上適當的項：

(1)a+b+c-d=a+()；

(2)a-b+c-d=a-()；

(3)x+2y-3z=2y-()1

(4)(a+b-c)(a-b+c)=［a+()］［a-()］；

(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-()

解：(1)原式=a+(b+c-d)；

(2)原式=a-(b-c+d)；

(3)原式=2y-(3z-x)；

(4)原式=［a+(b-c)］［a-(b-c)］；

(5)原式=-a3-(-a2-a+1)

配備練習：書P110-做一做，P111-

2、P114-9 例3 ： 按下列要求，將多項式x

3-5x

2-4x+9的后兩項用()

(1)括號前面帶有“+”號；

(2)括號前面帶有“-”號

解：(1)x3-5x2-4x+9 =x3-5x2+(-4x+9)；

(2)x3-5x2-4x+9=x3-5x2-(4x-9).配備練習：書P114-

10、11 例4：用簡便方法計算：（1）214a＋47a＋53a；（2）214a－39a－61a． 解

（1）

214a＋47a＋53a

＝214a＋（47a＋53a）

＝214a＋100a

＝314a．

（2）

214a－39a－61a

＝214a－（39a＋61a）

＝214a－100a

＝114a．

括起來： 配備練習：書P111-1 例5：化簡求值：2x2y?4x2y?3xy2?5xy2，其中x＝1，y＝－1．

解

2x2y?4x2y?3xy2?5xy2?2x2y?4x2y?3xy2?5xy2?6x2y?8xy2 當x＝1，y＝－1時，原式＝6?12???1??8?1???1?＝－14．

2????配備練習：化簡求值：4ab?3ab?2ab?4ab，其中a=1,b=－2

五、課堂小結

添括號與去括號的過程正好相反，添括號是否正確，不妨用去括號檢驗一下． 2222

第二篇：2整式的加減-去括號教案

《整式的加減》去括號教案設計

教學目標

（1）學生經過觀察、合作交流、討論總結出去括號的法則，并較為牢固地掌握。（2）理解去括號就是將分配律用于整式運算，掌握去括號法則。（3）能正確且較為熟練地運用去括號法則化簡整式。教學重點：

去括號法則及其運用。教學難點：

括號前面是“—”號，去括號時，應如何處理。教學過程

一、復習

問1.復習：整式的加減——合并同類項法則 問2.你記得乘法分配律嗎？用字母怎樣表示？

一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加.用字母表示為: a(b+c)=ab+ac 問3.用不同的算式表示下面兩個問題：

1、七年級原來有40個人，轉來5個同學，又轉來3個同學，現在七年級還有多少個同學？

2、七年級班原來有40個人，轉走了5個同學，又轉走了3個同學，問現在七年級還有幾個同學？ 1、40+（5+3）= 40+5+3 2、40-(5+3)= 40-5-3 觀察兩個等式的左邊式子和右邊式子有什么不同？為什么會出現這種情況呢？這個就是我們這節課要來研究的問題-----（去括號）

根據分配律，你能為下面的式子去括號嗎？

(1)、+（5+3）=+5+3（2）、-(5+3)=-5-3 請同學們探究 +（-a+c）=;（-a-c）

”號，把括號和它前面的“x2 + y2)= 提升學習

為下面的式子去括號

（1）+3（a3（a強調：第（1）題括號內每一項都要乘以+3，第（2）題括號內每一項都要乘以-3?。

解：原式?3?a?3?b?3?c解：原式?-3?a?3?b?3?c

?3a?3b?3c??3a?3b?3c隨堂練習：

1.去括號：① 2（3a+b）②-7（-a+3b-2c）

③-3（-2a+3b）

④ 4（2x-3y+3c）2.錯誤我糾正：

(1):3(x?8)?3x?8(2):?3(x?8)??3x?24(3):?2(6?x)??12?2x(4):4(?3?2x)??12?8x

例：.化簡下列各式:(1)8a?2b?(5a?b)

(2)(5a-3b)-3(a2-2b)

三、小結：

這節課我們學到了什么？ 1.去括號的依據是：分配律 2.去括號的法則 3.去括號在整式加減中的運用

你覺得我們去括號時應特別注意什么？

1、去括號時要將括號前的符號和括號一起去掉。

2、如果括號前是 “ － ”號，則去掉括號后原括號內每項都要變號。

3、當括號前帶有數字因數時，這個數字因數要乘以括號內的每一項，切勿漏乘某些項。

4、括號內原有幾項，去掉括號后仍有幾項，不能丟項。

四、作業布置

1．課本68頁 練習第1、2題

2.課本71頁習題2.2 第2、3、5題

第三篇：整式加減教案

§ ４.４整式的加減

萬國棟

※ 學習目標：

1、知識與技能：

讓學生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

2、過程與方法：

培養學生的觀察、分析、歸納、總結以及概括、合作能力。

3、情感、態度、價值觀：

認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具。

4、學習重點：正確進行整式的加減。

5、學習難點：總結出整式的加減的一般步驟。

※ 復習檢測

復習：單項式，多項式，同類項，去括號。

※ 數學小游戲

把你的出生月份數乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口數（小于10），記錄結果；

我就知道你出生月份和你家有幾口人。若結果為133 答案：你出生于8月份，你家有3口人

※

新課引入 ※ 整式生活秀

1、蘋果每斤4元，小紅買了x斤。桔子每斤3元,小麗買了y斤。（1）兩人買水果共花了______

元。（2）小紅比小麗多花了______

元。（3）你能表示兩人共花了多少錢嗎？（4）你能計算兩個整式的差嗎？（5）你能把結果化簡嗎？

2、七年級

（二）班分成公益活動小組，第一組有 m人，第二組比第一組的2倍少10人；第三組人數 是第二組的一半。七年級

（二）共有到少人？（1）第二組人數為：（2）第三組人數為：（3）全班共有到少人：

注：在實際情境中體會整式加減

※ 探索方法

計算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注：探究整式加減的的實質;去括號，合并同類項。總結整式加減的步驟。

※ 自主探究

1、求多項式2a2+3a-1 與4a2-4a+2的差。

22、先化簡，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３

注：靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

※ 鞏固提高 ,B??2x?x?1;1若多項式 A?3x?2x?1計算多項式A－2B。

2005,y??1２、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值，其中 x??222004※大家談一談（小組合作）

３、有這樣一道題:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,當a=1,b=2,c=3時,求A-B+C的值.”有一學生說,題中給出b=2,c=3是多余的,他說的有道理嗎?為什么? ※ 課堂小結：

1．整式的加減實質就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2．整式的加減的一般步驟： ①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項，則合并同類項。

※ 作業設計 ：課本P138

A組2.3.4.P139B組 3.4.※補充

2一個多項式A加上

3x

?

5x

?得

2x

?

x

?

3，求這個多項式A？

整式加減-----教學反思

自我評價：

整式的運算是解方程、解不等式的重要基礎。整式的加減是學生學習了單項式、多項式的有關概念，這節課學習整式的加減，它是整式運算的基礎。我在教學中從學生已有的認知發展水平和已有的知識與經驗出發，利用學生感興趣的小游戲開場，提高學生的活躍程度。在教學中嘗試了“創造情景，提出問題；層層推進，提出猜測；相互交流，歸納提升”的教學策略，學生在獨立探索，合作交流中捕捉到學習的知識。

本節課不足之處，比如對活動時間的把控上，活動的時間少，準備不充分，幻燈片有錯誤。以致后面的教學實踐不足，進行的有些倉卒;評價的方式有些單一，不能全面的了解學生的學習歷程。

因此，今后應注意：

1．要不斷學習新的教學理念，更新教學觀念，使數學教學面向全體學生，實現——人人學有價值的數學，人人能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

2．注意評價的多元化，全面了解學生的數學學習經歷，對數學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。

3.備課應該更充分，隨時應對課堂的突發情況。

第四篇：整式加減教案

第24課時 2.2 整式的加減(1)

教學目標: 知識與技能

（1）了解同類項、合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，?能正確合并同類項．

（2）能先合并同類項化簡后求值．

重、難點與關鍵

1．重點：掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項． 2．難點：多字母同類項的合并．

教學過程

一、新授

我們來看本章引言中的問題（2）．

在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時間是t小時，那么它通過非凍土地段所需的時間就是2.1t小時，則這段鐵路的全長是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．類比數的運算，我們應如何化簡式子100t+252t呢？

（1）運用有理數的運算律計算：

100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．

（2）根據（1）中的方法完成下面的運算，并說明其中的道理．

思路點撥：根據逆用乘法對加法的分配律可得：100t+252t=________．

2．填空:（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；

（3）3ab—4ab=（）ab．具備什么特點的多項式可以合并呢？

觀察（1）中多項式的項100t和-252t，它們都含有相同字母t，并且t的指數都是1；（2）中的多項式的項3x+2x都含有相同字母x，并且字母x的指數都是2；（3）?中的多項式的項3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指數都是1，b的指數都是2．

像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項，?幾個常數項也是同類項．

3．思考：下列各組是不是同類項：

（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項．

合并同類項后，所得項的系數、字母以及字母的指數與合并前各同類項的系數、字母及字母的指數有什么聯系？

合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數相加，字母和字母的指數保持不變．

若兩個同類項的系數互為相反數，則兩項的和等于零，即這兩項相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．

多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并．

通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，如-4x2+5x+5或寫成5+5x-4x2．

二、范例學習

例1．合并下列各式的同類項：

（1）xy-

2222

215xy；（2）-3xy+2xy+3xy-2xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b．

12222222222 例2．（1）求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=

．（2）求多項式3a+abc-

13c-3a+

13c的值，其中a=-

16，b=2，c=-3．

例3．（1）水庫中水位第一天連續下降了a小時，每小時平均下降2cm，?第二天連續上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，?下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？

三、鞏固練習課本第66頁，練習第1、2、3題．

四、課堂小結

1．什么叫同類項？字母相同，次數也相同的項是同類項嗎？舉例說明． 2．什么叫合并同類項？怎樣合并同類項？合并同類項的依據是什么？

對于求多項式的值，不要急于代入，應先觀察多項式，看其中有沒有同類項，若有，要先合并同類項使之變得簡單，而后代入求值．

五、作業布置

1．課本第71頁習題2．2第1、7、10題． 2．選用課時作業設計．

第一課時作業設計

一、填空題． 1．如果5x2y與12xmyn是同類項，那么m=______，n=______．

2．合并同類項：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．

二、選擇題．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．

3．下列各組式子中是同類項的是（）．

A．-2a與a2 B．2a2b與3ab2 C．5ab2c與-b2ac D．-4．下列運算中正確的是（）．

A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x

三、合并下列各式中的同類項: 5．-7mn+mn+5nm;6．

四、求下列各式的值: 8．3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1b=0.01．

10．2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y= [提示：分別把（x-2y），（2x-y）看作一個整體]

12125617ab2和4ab2c

x-

12x-

x23;7．3ab-4ab-4+5ab+2ab+7．

2222

．9．a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，．

第五篇：整式加減3去括號教學設計

《整式加減3》

去括號

教材分析：

“去括號”是北師大版義務教育教科書《數學》七年級上冊第三章《整式及其加減》的第4節整式加減的第二課時。去括號法則的探究與應用是整式運算非常重要的一個內容，關系著學生的后續學習，對提高學生的運算能力起著至關重要的作業。

本節課是學生在學習本章第4節《整式加減》第一課時后，對字母表示數和合并同類項已具有一定的認知水平，特別是經歷了用牙簽棒擺正方形的數學實踐活動，在此基礎上引導學生去發現、比較、猜想與歸納，在利用乘法分配律與合并同類項得出結論，結合學生心理和生理特征，充分體現由簡單到復雜，由特殊到一般的思維過程。突出了學生對知識的發生及其發展過程的整體認識。

《新課程與教學改革》中要求教學必須進行價值本位的轉移，突出對人的生命存在及其發展的整體關懷。本課時教學讓學生自己動手，讓學生大膽去說，去觀察，探討，引導學生去發現、比較、猜想與歸納。注重的是學生自己探索性活動的投入程度和積極性，突出“以人為本，張揚個性”的教學價值理念。

教學目標：

知識目標：能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡。

能力目標：經歷類比帶有括號的有理數的運算，發現去括號時的符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力。

情感目標：培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度。能在一定條件下互相轉化的辯證思想，要重視轉化條件。

教學重難點：

重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡。

難點：括號前面是“－”號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤。

教學方法：分類探究。教學過程：

一、創設問題情境

1、想一想：還記得用牙簽棒搭x個正方形嗎？你怎樣計算牙簽的根數的嗎？

①

② ③ 學生：4+3（x-1）；4x-(x-1);3x+1。

設計意圖：在于從回顧已有的知識出發，遵從情景引入的理念，創設實際情境，激發興趣，讓學生體驗把實際問題抽象成數學問題的一般方法。

2、猜一猜：你們所列的代數式有何關系嗎？（小組討論）設計意圖：讓學生大膽的猜想，從中體會去括號的必要性。

3、你能利用運算律驗證他們的結果相等嗎？(各組代表發言說明

…… 依據)4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1； 4x-(x-1)=4x-x+1=3x+1。

設計意圖：充分發揮學生合作學習的優越性，鼓勵學生知難而進，大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發學習熱情。

4、列代數式

(1)某公共汽車起點站乘坐a人，中途又上來b人，下去c人，車內還剩多少人？

a+b-c或a+(b-c)因此a+(b-c)=a+b-c.(2)某人帶了a元錢去商店買購物，花去b元，又花去c元,他剩下的錢如何表示？

a-(b+c)或a-b-c因此a-(b+c)= a-b-c。

設計意圖：使學生進一步體會去括號的必要性，也為去括號探究法則做好鋪墊。

二、新知探究

1、分類探究去括號法則

（1）觀察以上等式之間有什么變化？變化可以分為哪些情況呢？4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1 4x-(x-1)=4x-x+1=3x+1;a-(b+c)= a-b-c。a+(b-c)=a+b-c.設計意圖：分組交流討論，培養學生分類討論的意識。（2）括號前面是“+”號的： 4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1 a+(b-c)=a+b-c.引導學生觀察、比較等式左邊和右邊各項符號的變化。小結規律：沒有括號了，利用了乘法的分配率，里邊各項符號沒有變化。

括號前面是“+”號時，把括號和括號前面的“+”號去掉，括號里各項的符號都不改變。

設計意圖：小組合作歸納去括號法則，培養學生的探索精神，發展他們的符號感。

試一試：去掉括號并合并同類項

①8a+2b+（5a－b）；

②100t+120（t－0.5）。

設計意圖：第一題括號前是1，第二題括號前不是1，分類呈現，及時鞏固法則，加強理解。

（3）括號前面是“-”的

觀察課前的代數式：4x-(x-1)=4x-x+1=3x+1;

a-(b+c)= a-b-c。

繼續引導學生觀察、比較等式左邊和右邊各項符號的變化。小結規律：沒有括號了，利用了乘法的分配率，里邊各項符號有變化。

歸納規律：括號前面是“－”號時，把括號和括號前面的“－”號去掉，括號里的各項都改變符號。設計意圖：分類呈現問題，分類討論問題，培養學生利用分類討論的思想解決問題。

試一試：去掉括號并合并同類項.4a-(a-3b);

a+(5a-3b)-2(a-2b).(說一說做這道題的過程，先用分配率，再去括號)

2、去括號，并合并同類項。

（1）(2x―3y)+(5x+4y)；(2)(8a―7b)―(4a―5b)；(3)a―(2a+b)+2(a―2b)；(4)3(5x+4)―(3x―5)；

(5)（5a－3b）－3（a2－2b）；（6）3b―2c―［―4a+(c+3b)］+c。（思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號。）

3、請寫出幾個帶有括號的代數式，并去括號。兩人一組，給對方出題，相互解答，再分小組展示。

設計意圖：題目的設置由淺入神，分類訓練，鞏固去括號的法則應用，培養學生靈活運用知識的能力，以及綜合運用知識的能力。

三、課堂小結:

1、通過本節課的學習，你有哪些收獲？

2、去括號的依據是什么？

3、在應用去括號法則的過程中應注意什么？

去括號是代數式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“－”號時，括號連同括號前面的“－”號去掉，括號里的各項都改變符號。去括號規律可以簡單記為“－”變“＋”不變，要變全都變。當括號前帶有數字因數時，這個數字要乘以括號內的每一項，切勿漏乘某些項．

學生作總結后教師強調要求大家應熟記法則，并能根據法則進行去括號運算。法則順口溜：去括號，看符號：是“+”號，不變號；是“―”號，全變號。

設計意圖：在學習的過程中，逐漸培養學生歸納總結學習方法，積累學生的技巧。

四、課堂檢測：

1、下列去括號過程是否正確？若不正確請改正過來。(1)a-（-b+c-d）=a+b+c-d(2)a+(b-c-d)=a+b+c+d(3)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d 設計意圖：通過判斷，進一步明晰去括號法則。

2、去括號，并合并同類項。(1)(a－b)―(c―d)；(2)x3―5x2―(4x―9)；(3)2x2―(―3x+6)；

(4)5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2.[5xy2].設計意圖：加強對去括號法則的應用，提高學生的運算能力。

五、教學反思

①通過回顧已經學過的知識，通過觀察、比較，得到了整式的去括號法則。這樣的通過實例，設計起點低，學生學起來更自然，對新知識更容易接受。②在總結法則前，讓學生觀察分析，得到兩種不同的情況，又利用分類的思想引導學生探究去括號法則，體現了培養學生分類的思想的意識。得出去括號法則后，給出了一個順口溜，這是考慮到學生年齡小，順口溜更便于記憶，而且也增加了學習的情趣。

③安排了一個組題，進行由淺入深、循序漸進的訓練，以使學生更好地全方位地掌握去括號法則另外，還安排了某些變式訓練，既能讓學生進一步熟悉去括號法則，又訓練了他們的逆向思維。