第一篇：2.2整式的加減-去括號教學設計

2.2整式的加減-去括號 新鄉市第三十九中學

魏蕊

教學目標

知識與技能：（1）會根據應用題列式子；（2）能理解、應用去括號法則。過程與方法：經歷去括號法則的推導過程，體驗“數式通性”的數學研究方法.情感態度與價值觀：經過應用題分析，讓學生體驗主動探究的樂趣，形成不懼怕應用題的心態。教學重點 去括號法則

教學難點：根據應用題列式子，總結去括號法則 教學設計：

一、直接導入

我們來看本章引言中的問題（3）：

例1.青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度 是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答下列問題:（3）在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果列車通過凍土地段要u小時，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？

【設計意圖】教科書從課本的章前引言入手，引出對去括號的探究.二、問題分析

1.把應用題中的關鍵字找出，提煉出主要內容。2.播放動畫，讓學生加深理解題意。3.解應用題，列出式子。

解：如果列車通過凍土地段要u小時，那么它通過非凍土地段的時間為(t?0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t?0.5)千米，因此，這段鐵路全長為100t?120(t?0.5)(千米)①，凍土地段與非凍土地段相差100t?120(t?0.5)(千米)②

上面的式子①、②都帶有括號，類比數的運算，它們應如何化簡？

三、化簡式子

利用分配律，可以去括號，再合并同類項，得

100t?120(t?0.5)?100t?120t?120?0.5?220t?60

100t?120(t?0.5)?100t?120t?120?0.5??20t?60

問題 比較上面兩式，你能發現去括號時符號變化的規律嗎？

讓學生通過觀察，比較、分析去括號前后，括號內各項的符號有了怎樣的變化，然后教師展示 去括號法則：

如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同； 如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．

四、特別說明

學生在小學時已經學習了數的去括號法則，在教學中引導學生類比數的去括號法則得到整式在去括號時仍然利用乘法的分配律, ＋(x－3)與－(x－3)可以分別看作1與－1分別乘(x－3)． 利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得： ＋(x－3)＝x－3 －(x－3)＝－x＋3

五、注意事項

去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變都不變；另外，括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項。

第二篇：整式的加減去括號說課稿

第二章

整式的加減

（去括號）

一、說教材

去括號法則是新人教版七年級數學上冊第二章第二節《整式的加減》第3課時的內容，也是本章的難點．這部分知識是整式的化簡和整式加減的基礎，并為進一步學習第三章一元一次方程，以及后來的因式分解，分式運算等內容及整個初中數學的學習，都起著重要的基礎作用。本節課的重點是去括號法則及其應用；難點是括號前面是“—”號，去括號時括號內各項要變號的理解及應用．

二、學情分析

本級七年級學生基礎較薄弱，學生雖然在前面已經學習了有理數的運算、單項式、多項式、整式、合并同類項，而且在小學也學習了乘法分配律并用其進行簡便運算，已經積累了一定的學習經驗，但是對用字母表示數以及式的運算還十分陌生，解決好字母表示數的問題，使學生理解字母可以像數一樣進行計算，所以本節課通過類比數學習式，讓學生充分體會“數式通性”，為學習整式的加減運算打好基礎，從而實現數到式的飛躍。

三、目標分析

1．知識與技能：掌握去括號法則，運用法則，能按要求正確去括號． 2．過程與方法：通過去括號法則的推導，培養學生觀察能力和歸納能力；通過去括號法則的應用，培養學生全方位考慮問題的能力．

3．情感態度與價值觀：讓學生體驗在數學學習活動中充滿了探索與創造，在探索中學會與人合作、交流，在探索中體驗成功的快樂．

四、教法學法分析

教師是課堂活動的組織者和推動者，并且七年級學生的思維呈現的特點是：具體、直觀、形象。為突破難點，選用“情境－探索－發現”的教學模式。在整個教學過程中,以“自主參與—勇于探索—合作交流”的探究式教學方法為主，通過類比、觀察、歸納，探索得出去括號法則，使學生學會分析、研究數學問題的一般方法和過程，從而達到提高學習能力的目的。

五、設計理念及整體思路

本節課采用誘思探究教學理論，通過精心設計引例，從中提煉出數學

問題, 引導學生相互交流、討論、歸納，得出去括號的規律，進而檢驗該規律的正確性，得出去括號法則。充分發揮學生的主體作用，充分體現生生互動、師生互動，提高學生的參與意識，民主意識與合作意識，為學生營造一個良好的學習氛圍。最后讓學生嘗試運用法則去解決實際問題，在解決問題的過程中體驗新知，深化新知，接受新知。

六、教學流程（詳見教學設計）

教后反思

去括號這節內容，看似容易，實際上是學生最易出錯的地方。在整式的加減與有理數運算中，學生最容易搞錯的地方就是括號和符號。在去括號這節內容的教學中，教師決不能疏忽大意。本節課遺憾的地方是沒有讓學生平常出現的錯誤充分地顯露出來，加以注意。另外，本節課學生在完成探究、歸納、練習等環節都較順利，特別是去括號順口溜人人會背，但是大多數學生只能停留在表面，還不能深入的理解，從作業中也能體現出來，出錯還是不少，這需要一定量的練習，積累解題經驗，慢慢達到質的飛躍。

說課人：孫明金

2012-10-16

第三篇：整式加減3去括號教學設計

《整式加減3》

去括號

教材分析：

“去括號”是北師大版義務教育教科書《數學》七年級上冊第三章《整式及其加減》的第4節整式加減的第二課時。去括號法則的探究與應用是整式運算非常重要的一個內容，關系著學生的后續學習，對提高學生的運算能力起著至關重要的作業。

本節課是學生在學習本章第4節《整式加減》第一課時后，對字母表示數和合并同類項已具有一定的認知水平，特別是經歷了用牙簽棒擺正方形的數學實踐活動，在此基礎上引導學生去發現、比較、猜想與歸納，在利用乘法分配律與合并同類項得出結論，結合學生心理和生理特征，充分體現由簡單到復雜，由特殊到一般的思維過程。突出了學生對知識的發生及其發展過程的整體認識。

《新課程與教學改革》中要求教學必須進行價值本位的轉移，突出對人的生命存在及其發展的整體關懷。本課時教學讓學生自己動手，讓學生大膽去說，去觀察，探討，引導學生去發現、比較、猜想與歸納。注重的是學生自己探索性活動的投入程度和積極性，突出“以人為本，張揚個性”的教學價值理念。

教學目標：

知識目標：能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡。

能力目標：經歷類比帶有括號的有理數的運算，發現去括號時的符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力。

情感目標：培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度。能在一定條件下互相轉化的辯證思想，要重視轉化條件。

教學重難點：

重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡。

難點：括號前面是“－”號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤。

教學方法：分類探究。教學過程：

一、創設問題情境

1、想一想：還記得用牙簽棒搭x個正方形嗎？你怎樣計算牙簽的根數的嗎？

①

② ③ 學生：4+3（x-1）；4x-(x-1);3x+1。

設計意圖：在于從回顧已有的知識出發，遵從情景引入的理念，創設實際情境，激發興趣，讓學生體驗把實際問題抽象成數學問題的一般方法。

2、猜一猜：你們所列的代數式有何關系嗎？（小組討論）設計意圖：讓學生大膽的猜想，從中體會去括號的必要性。

3、你能利用運算律驗證他們的結果相等嗎？(各組代表發言說明

…… 依據)4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1； 4x-(x-1)=4x-x+1=3x+1。

設計意圖：充分發揮學生合作學習的優越性，鼓勵學生知難而進，大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發學習熱情。

4、列代數式

(1)某公共汽車起點站乘坐a人，中途又上來b人，下去c人，車內還剩多少人？

a+b-c或a+(b-c)因此a+(b-c)=a+b-c.(2)某人帶了a元錢去商店買購物，花去b元，又花去c元,他剩下的錢如何表示？

a-(b+c)或a-b-c因此a-(b+c)= a-b-c。

設計意圖：使學生進一步體會去括號的必要性，也為去括號探究法則做好鋪墊。

二、新知探究

1、分類探究去括號法則

（1）觀察以上等式之間有什么變化？變化可以分為哪些情況呢？4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1 4x-(x-1)=4x-x+1=3x+1;a-(b+c)= a-b-c。a+(b-c)=a+b-c.設計意圖：分組交流討論，培養學生分類討論的意識。（2）括號前面是“+”號的： 4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1 a+(b-c)=a+b-c.引導學生觀察、比較等式左邊和右邊各項符號的變化。小結規律：沒有括號了，利用了乘法的分配率，里邊各項符號沒有變化。

括號前面是“+”號時，把括號和括號前面的“+”號去掉，括號里各項的符號都不改變。

設計意圖：小組合作歸納去括號法則，培養學生的探索精神，發展他們的符號感。

試一試：去掉括號并合并同類項

①8a+2b+（5a－b）；

②100t+120（t－0.5）。

設計意圖：第一題括號前是1，第二題括號前不是1，分類呈現，及時鞏固法則，加強理解。

（3）括號前面是“-”的

觀察課前的代數式：4x-(x-1)=4x-x+1=3x+1;

a-(b+c)= a-b-c。

繼續引導學生觀察、比較等式左邊和右邊各項符號的變化。小結規律：沒有括號了，利用了乘法的分配率，里邊各項符號有變化。

歸納規律：括號前面是“－”號時，把括號和括號前面的“－”號去掉，括號里的各項都改變符號。設計意圖：分類呈現問題，分類討論問題，培養學生利用分類討論的思想解決問題。

試一試：去掉括號并合并同類項.4a-(a-3b);

a+(5a-3b)-2(a-2b).(說一說做這道題的過程，先用分配率，再去括號)

2、去括號，并合并同類項。

（1）(2x―3y)+(5x+4y)；(2)(8a―7b)―(4a―5b)；(3)a―(2a+b)+2(a―2b)；(4)3(5x+4)―(3x―5)；

(5)（5a－3b）－3（a2－2b）；（6）3b―2c―［―4a+(c+3b)］+c。（思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號。）

3、請寫出幾個帶有括號的代數式，并去括號。兩人一組，給對方出題，相互解答，再分小組展示。

設計意圖：題目的設置由淺入神，分類訓練，鞏固去括號的法則應用，培養學生靈活運用知識的能力，以及綜合運用知識的能力。

三、課堂小結:

1、通過本節課的學習，你有哪些收獲？

2、去括號的依據是什么？

3、在應用去括號法則的過程中應注意什么？

去括號是代數式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“－”號時，括號連同括號前面的“－”號去掉，括號里的各項都改變符號。去括號規律可以簡單記為“－”變“＋”不變，要變全都變。當括號前帶有數字因數時，這個數字要乘以括號內的每一項，切勿漏乘某些項．

學生作總結后教師強調要求大家應熟記法則，并能根據法則進行去括號運算。法則順口溜：去括號，看符號：是“+”號，不變號；是“―”號，全變號。

設計意圖：在學習的過程中，逐漸培養學生歸納總結學習方法，積累學生的技巧。

四、課堂檢測：

1、下列去括號過程是否正確？若不正確請改正過來。(1)a-（-b+c-d）=a+b+c-d(2)a+(b-c-d)=a+b+c+d(3)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d 設計意圖：通過判斷，進一步明晰去括號法則。

2、去括號，并合并同類項。(1)(a－b)―(c―d)；(2)x3―5x2―(4x―9)；(3)2x2―(―3x+6)；

(4)5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2.[5xy2].設計意圖：加強對去括號法則的應用，提高學生的運算能力。

五、教學反思

①通過回顧已經學過的知識，通過觀察、比較，得到了整式的去括號法則。這樣的通過實例，設計起點低，學生學起來更自然，對新知識更容易接受。②在總結法則前，讓學生觀察分析，得到兩種不同的情況，又利用分類的思想引導學生探究去括號法則，體現了培養學生分類的思想的意識。得出去括號法則后，給出了一個順口溜，這是考慮到學生年齡小，順口溜更便于記憶，而且也增加了學習的情趣。

③安排了一個組題，進行由淺入深、循序漸進的訓練，以使學生更好地全方位地掌握去括號法則另外，還安排了某些變式訓練，既能讓學生進一步熟悉去括號法則，又訓練了他們的逆向思維。

第四篇：2整式的加減-去括號教案

《整式的加減》去括號教案設計

教學目標

（1）學生經過觀察、合作交流、討論總結出去括號的法則，并較為牢固地掌握。（2）理解去括號就是將分配律用于整式運算，掌握去括號法則。（3）能正確且較為熟練地運用去括號法則化簡整式。教學重點：

去括號法則及其運用。教學難點：

括號前面是“—”號，去括號時，應如何處理。教學過程

一、復習

問1.復習：整式的加減——合并同類項法則 問2.你記得乘法分配律嗎？用字母怎樣表示？

一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加.用字母表示為: a(b+c)=ab+ac 問3.用不同的算式表示下面兩個問題：

1、七年級原來有40個人，轉來5個同學，又轉來3個同學，現在七年級還有多少個同學？

2、七年級班原來有40個人，轉走了5個同學，又轉走了3個同學，問現在七年級還有幾個同學？ 1、40+（5+3）= 40+5+3 2、40-(5+3)= 40-5-3 觀察兩個等式的左邊式子和右邊式子有什么不同？為什么會出現這種情況呢？這個就是我們這節課要來研究的問題-----（去括號）

根據分配律，你能為下面的式子去括號嗎？

(1)、+（5+3）=+5+3（2）、-(5+3)=-5-3 請同學們探究 +（-a+c）=;（-a-c）

”號，把括號和它前面的“x2 + y2)= 提升學習

為下面的式子去括號

（1）+3（a3（a強調：第（1）題括號內每一項都要乘以+3，第（2）題括號內每一項都要乘以-3?。

解：原式?3?a?3?b?3?c解：原式?-3?a?3?b?3?c

?3a?3b?3c??3a?3b?3c隨堂練習：

1.去括號：① 2（3a+b）②-7（-a+3b-2c）

③-3（-2a+3b）

④ 4（2x-3y+3c）2.錯誤我糾正：

(1):3(x?8)?3x?8(2):?3(x?8)??3x?24(3):?2(6?x)??12?2x(4):4(?3?2x)??12?8x

例：.化簡下列各式:(1)8a?2b?(5a?b)

(2)(5a-3b)-3(a2-2b)

三、小結：

這節課我們學到了什么？ 1.去括號的依據是：分配律 2.去括號的法則 3.去括號在整式加減中的運用

你覺得我們去括號時應特別注意什么？

1、去括號時要將括號前的符號和括號一起去掉。

2、如果括號前是 “ － ”號，則去掉括號后原括號內每項都要變號。

3、當括號前帶有數字因數時，這個數字因數要乘以括號內的每一項，切勿漏乘某些項。

4、括號內原有幾項，去掉括號后仍有幾項，不能丟項。

四、作業布置

1．課本68頁 練習第1、2題

2.課本71頁習題2.2 第2、3、5題

第五篇：整式的乘法教學設計2

整式的乘法教學設計2 本資料為woRD文檔，請點擊下載地址下載全文下載地址

8.4整式的乘法

教學設計

（二）第一課時

教學設計思路

本大節的教學，突出讓學生探索兩件事：第一，單項式乘單項式的法則是什么；單項式乘多項式和多項式乘多項式，是怎樣轉化成單項式乘單項式的。在教學中，除了在難點與關鍵處給以適度的啟示與點撥之外，盡量引導學生去獨立探索和思考。凡學生力所能及之處，教師一概不包辦代替，在課堂內最大限度地給學生創造思維自由馳騁的時間和空間．問題由教師提出，而結論則由學生通過一定的智力活動后而獲得。

教學目標：

知識與技能

．在具體情境中體會整式乘法的意義；

2．探索整式相乘的運算法則，體會乘法分配律的重要作用以及轉化的思想；

3．會利用法則進行單項式與單項式、單項式與多項式、多項式魚多項式的乘法運算。

過程與方法

．驗算探索單項式乘法運算法則的過程，理解算理，體會乘法交換律和結合律的作用和轉化的思想；

2．經歷探索多項式相乘運算法則的過程，會進行簡單的整式乘法運算；

3．發展學生有條理的思考能力和語言表達能力。

情感、態度與價值觀

體驗探求數學問題的過程，體驗轉化的思想方法，獲得成就感，提升學習動力源。

教學重難點

教學重點：單項式乘法法則及其應用。

教學難點：單項式的乘方與乘法的混合運算。

課時安排

3課時

教學媒體

投影儀、電腦

教學過程：

一、問題引入：

．現有長為x米，寬為a米的矩形，其面積為

平方米。

2．長為x米，寬為2a米的矩形，面積為

平方米。

3．長為2x米，寬為3a米的矩形，面積為

平方米。

教師活動

學生活動

在這里，求矩形的面積，會遇到

這是什么運算呢？

因式都是單項式，它們相乘，是單項式與單項式相乘。

二、探索單項式乘單項式的運算法則：

對于引例中的問題，我們可以借助于圖示幫助得出結果。

（1）

（2）

（3）

三、例題講解

例1

計算：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

教師活動

學生活動

（寫出完整解答）

一、點評：、先確定結果的符號；

2、系數對系數，指數對指數，系數相乘，指數相加。

3、每個單項式相乘，法則仍適用，結果必為單項式。

運用單項式乘以單項式的運算法則，完成解答。

四、課堂練習：

．計算：（1）

（2）

（3）

2．一個長方體形儲貨倉長為4×103㎝，寬為3×103㎝，高為5×102㎝，求這個貨倉的體積。

3．討論、探究：

五、課時小結：

利用乘法交換律和綜合律及同底數冪的乘法探索出單項式乘以單項式的運算法則。

六、課堂小測

P80習題1（1）（3），2（2）（3）,3

作業布置及預習任務、P80習題1（2）（4），2（4）,3）。

2、預習P81找知識點

七、板書設計

第二課時

教學目標：

．知識與技能

（1）知道單項式乘以多項式的法則，并能解釋法則的實際意義；

（2）正確進行單項式乘以多項式的計算，并能簡化求代數式的值的運算

2．過程與方法：經歷單項式乘以多項式的法則的探究過程，提高學生的轉化意識

3．情感態度與價值觀：培養學生認真、細致的學習習慣

一、復習提問

．敘述單項式乘法法則

2．錯例辨析

（1）4b2?4b2=8b2；（2）3a2?4a4=7a12

（3）4m5?3m=12m12；（4）4x2?x3=2x6

二、引入新課，探究單項式與多項式相乘的法則

．如圖矩形ABcD被Ec分成兩個小矩形，請你用圖中的字母a，b，m，表示矩形ABcD發面積，有幾種表示方法？

或因此得，這是單項式與多項式相乘，你能運用乘法分配律說明上式嗎？

2．做一做（課本P99）

（1）代數式mn（a+b-c）的幾何意義是什么？

觀察圖形，mn表示長方體的底面積，a+b-c=AA2

因此mn（a+b-c）表示長方體的體積。

3．長方體被平行于底面的平面分割成三個長方體，那么長方體的體積又可以表示為什么？

4．你能總結單項式乘以多項式的運算法則嗎？并運用語言進行描述。

一般地，單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

單項式與多項式相乘，實質是化歸思想，根據乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式相乘的代數和。

三、例題講解

例3：

ab

-x

解：（1）ab

-x

=ab?a2+ab?b2

=+

=a3b+ab3

=-2x2+3x

歸納：單項式乘以多項式的步驟及注意事項：

例4

先化簡，再求值：a2-a

其中a=5.解：a2-a=a3+a2-a3+a=a2+a.當a=5時，原式=52+5=30

歸納：求代數式的值，能化簡的要化簡

補充：解方程：

解：

四、課堂練習

課本練習P82頁練習1、2、五、課時小結

由學生敘述單項式與多項式相乘法則，并說明利用此法則時應注意哪些事項？

六、課后作業

課本P82—83頁習題A組1、2、3、4，B組1、2、七、板書設計

第三課時

一、復習提問

．敘述單項式與單項式乘法法則；

2．計算：x（a+b）。

二、通過對同一面積的不同的表達來探索多項式乘法法則

用投影儀或展示教科書P83中的問題；

（1）求擴展后魚塘的面積有哪些方法？盡可能多地表示出來，并與同伴交流。

（2）對于用下面四種方法表示的擴展后的魚塘面積，結合下圖合理地解釋；

2．從代數運算的角度探索多項式與所項式乘法法則。

實際上，多項式魚多項式相乘，可以先把其中一個多項式看成一個整體，再運用單項式與多項式相乘的方法進行運算。

3．多項式魚多項式相乘是怎樣化為單項式與單項式相乘的？

多項式與多項式相乘的法則，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

要正確進行多項式乘法運算應注意以下幾點：

（1）防止出現漏乘或重復乘多項式的某一項，因此運算時，要有一定的順序性。運算后要及時檢驗，檢驗方法是：相乘后在沒有合并同類項之前所得的積的項數應是這倆個多項式項數的積。如：上式中，應2×2=4項。

（2）防止出現符號錯誤，相乘時，每一項都要連同前面的符號一同參與運算，按同號得正，異號得負的原則確定積中各項的符號。

（3）乘積有同類項的要合并，最后結果需要最簡單結果。

三、例題講解

例1

計算：（1）；

（2）.解：（1）

（結果有同類項的，一定要合并同類項）

（2）

（是一個常用到的乘法公式，要掌握好）

注

多項式相乘時，第一，要按照法則做到不重復，不遺漏；第二，結果有同類項的，一定要合并同類項；第三，多項式是幾個單項式的和，每一項都包括它前面的符號。

例2

已知，求a、k的值。

解：等號兩邊都是關于x的多項式，要使這兩個多項式相等，即指兩個多項式中對應項的系數相同。

∵，（多項式恒等的條件）

∴，解之得：.注

要使兩個多項式恒等，當且僅當這兩個多項式的對應項的系數對應相等。

四、課堂練習

課本P84練習1、2。

五、課時小結

．口述多項式與多項式相乘的法則。

2．進行多項式乘法運算時應注意什么？

六、課后作業

課本P84-85習題A1、2、3、4、5、6B1、七、板書設計