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整式教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2019-05-13 01:37:51下載本文作者:會(huì)員上傳
簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關(guān)的《整式教學(xué)設(shè)計(jì)》,但愿對你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《整式教學(xué)設(shè)計(jì)》。

第一篇:整式教學(xué)設(shè)計(jì)

整式教學(xué)設(shè)計(jì)

第一課時(shí)

(用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)與能力:

理解字母表示數(shù)的意義,會(huì)用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系。

過程與方法:

經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的過程,體會(huì)由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的過程和方法。體會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系更具有一般性。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀:

通過觀察、體驗(yàn)、運(yùn)用,讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

學(xué)習(xí)方法:自主探究,合作交流

創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生興趣,引出本節(jié)內(nèi)容

舉世屬目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車,實(shí)現(xiàn)了幾代人夢寐以求的夢想與愿望,青藏鐵路是目前世界上海拔最高、路線最長的高原鐵路。

在青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段,列車在凍土地段的行駛速度可以達(dá)到100千米/時(shí),在飛凍土地段的行駛可以達(dá)到120千米/時(shí),請根據(jù)以上信息回答下列問題:

(1)列車在凍土地段行駛時(shí),2小時(shí)行駛多少千米?3小時(shí)能?那t小時(shí)呢?

(2)列車在非土地段行駛時(shí),5小時(shí)行駛多少千米?20小時(shí)能?那t小時(shí)呢?

設(shè)計(jì)意圖:引入青藏鐵路,將問題融入實(shí)際背景中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決實(shí)際問題的興趣。

師生活動(dòng):

(1)老師給出原來學(xué)過的“路程=速度×?xí)r間”;

(2)學(xué)生根據(jù)老師給出問題和公式來列式。(3)教師作說明,在含有字母的式子中如果出現(xiàn)稱號(hào),通常將稱號(hào)寫做“·”或省略不寫。例如100×x,可以寫成100·x或100x

自主探究,合作交流

(一)用含有字母的式子表示以下的數(shù)量關(guān)系

1.蘋果原價(jià)是每千克p元,按8折優(yōu)惠出售,用式子表示現(xiàn)價(jià)()元。

2.某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件,去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍,用式子表示去年的產(chǎn)量()。

3.一個(gè)長方體包裝盒的長和寬都是a cm,高是hcm,用式子表示它的體積()。

4.用式子表示數(shù)n的相反數(shù)是()。

5.長方形的長為x,寬為y,則長方形的面積是()。

自我嘗試

(一)相信你能行

用含有字母的式子表示以下的數(shù)量關(guān)系

1、某種商品每袋4.8元,在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m袋,用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入。

2、圓柱體的底面半徑為r,高為h,用式子表示圓柱體的體積。

3、棱長為a cm的正方體的表面積。

4、每件a 元的上衣,降價(jià)20%后的售價(jià)是多少元?

5、一輛汽車的行駛速度是v km/h,t h行駛多少千米?

自主探究,合作交流

(二)用含有字母的式子表示以下的數(shù)量關(guān)系

1.某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件,去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍,用式子表示兩年的總產(chǎn)量

2.一條河的水流速度是2.5km/h,船在靜水中的速度是vkm/h,用式子表示船在這條河中的順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度

3.買一個(gè)籃球需要x元,買一個(gè)排球需要y 元買一 個(gè)足球需要z元,用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)

4.如圖三角尺的面積為

5.如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖,這所住宅的建筑面積是多少平方米。

自我嘗試

(二)我真的可以

用含有字母的式子表示以下的數(shù)量關(guān)系 1.有兩片棉田,一片有m 公頃,平均每公頃棉花a kg;另一片有n公頃,,平均每公頃產(chǎn)棉花b kg,用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量。

2.在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片,大正方形的邊長是a mm,小正方形的邊長是b mm,用式子表示剩余部分的面積。3.長方形綠地的長、寬分別是a m,b m,如果長增加x m,新增加的綠地面積是多少平方米?

4.溫度有t℃上升5℃后是多少?

5.兩車同時(shí)、同地、同向出發(fā),快車行駛速度是x km/h,慢車行駛速度是y km/h,3h后兩車相距多少米?

6.某班有x名學(xué)生,把一批圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本,這批圖書共多少本?

小結(jié)歸納:

我這節(jié)課收獲了:

補(bǔ)償提高:

用含有字母的式子表示以下的數(shù)量關(guān)系

1.三個(gè)連續(xù)的偶數(shù),最小數(shù)是a,則其它的兩個(gè)數(shù)分別是

2.橫山中學(xué)七年級(jí)共有學(xué)生m人,其中男生占總?cè)藬?shù)的一半多28人,那么該年級(jí)的男生有多少人,女生有多少人?

3.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,這個(gè)兩位數(shù)字怎么表示?

作業(yè):

必做教材60頁5、6 選做教材60頁7

第二篇:整式教學(xué)設(shè)計(jì)

第1課時(shí):整式(1)教學(xué)內(nèi)容:

2.1整式:1.單項(xiàng)式.(單項(xiàng)式及有關(guān)概念)教學(xué)目標(biāo):

一、知識(shí)技能:

1.會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系.2.理解并掌握單項(xiàng)式的有關(guān)概念.3.會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).二、數(shù)學(xué)思考:

1.在經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中,發(fā)展符號(hào)感.2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí).三、情感態(tài)度:

1.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力.2.認(rèn)識(shí)字母是解決實(shí)際問題的重要的數(shù)學(xué)工具之一.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

重點(diǎn):掌握單項(xiàng)式概念,并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。難點(diǎn):對單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)概念的理解.教學(xué)方法:

分層次教學(xué),講授、練習(xí)相結(jié)合。教具:投影儀 教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)引入: 1.列代數(shù)式:(投影)

(1)邊長為a正方形,面積是 ;(2)若三角形一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個(gè)三角形的面積為 ;(3)若b表示正方形棱長,則正方形的體積是 ;(4)若n表示一個(gè)有理數(shù),則它的相反數(shù)是 ;

(5)小亮從每月貯存x元錢捐給希望工程,一年下來小明捐款 元。

(數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識(shí),更是為下面給出單項(xiàng)式埋下伏筆,同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育。)1.請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。

2.請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算,有何共同運(yùn)算特征。由小組討論后,經(jīng)小組推薦人員回答,教師適當(dāng)點(diǎn)撥。

(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述,進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流,可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲,使學(xué)生學(xué)得輕松愉快,充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。)

二、講授新課: 1.單項(xiàng)式:

通過特征的描述,師生共同歸納單項(xiàng)式的概念,從而引入課題:單項(xiàng)式,并板書歸納得出的單項(xiàng)式的概念,即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。然后教師補(bǔ)充,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式,如a、x、8、3.5、0.2.練習(xí):判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式?(1)x?1;(2)xy;(3)b2;(4)-6ab2;(5)y;(6)-ay2;(7)-9。2(加強(qiáng)學(xué)生對不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識(shí),同時(shí)利用練習(xí)中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn)入單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))3.單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù):

直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu),總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分

7.檢測反饋:

判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是,請說明理由;如是,請指出它的系數(shù)和次數(shù)。

232①x+1; ②1; ③πr; ④-ab。2x答:①不是,因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算;②不是,因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商;

③是,它的系數(shù)是π,次數(shù)是2; ④是,它的系數(shù)是-

三、課堂小結(jié):

①單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。

②根據(jù)反饋信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進(jìn)行小結(jié)。

(課堂小結(jié)不僅僅是知識(shí)點(diǎn)的羅列,應(yīng)使知識(shí)條理化、系統(tǒng)化,應(yīng)上升到數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)與運(yùn)用.采用學(xué)生相互補(bǔ)充完善,教師適時(shí)點(diǎn)撥的課堂小結(jié)方式,可訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力和表達(dá)能力,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。)

四、課堂作業(yè): 課本p59:1,2。教學(xué)后記:

本節(jié)課是研究整式的起始課,它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的基礎(chǔ),因此對單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和掌握情況,將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性,即為學(xué)生提供足夠的感知材料,豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念,同時(shí)也要注重分析,亦即在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí),借助反例練習(xí),抓住概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處,強(qiáng)化認(rèn)識(shí),幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù),為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

針對七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高,但觀察、分析、認(rèn)識(shí)問題能力較弱的特點(diǎn),教學(xué)時(shí)將以啟發(fā)為主,同時(shí)輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng),達(dá)到掌握知識(shí)的目的,并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)同類項(xiàng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3,次數(shù)是3。2-3-

第三篇:教學(xué)設(shè)計(jì)整式

大成中學(xué)

整式(單項(xiàng)式)教學(xué)設(shè)計(jì)說明

大成中學(xué)

吳丹

一、教材分析

1、本章內(nèi)容及地位

本節(jié)課是新人教版七年級(jí)下冊第二章第一節(jié)“整式”的教學(xué)內(nèi)容。從本章來看:主要有單項(xiàng)式,多項(xiàng)式,整式的有關(guān)概念及整式的加減運(yùn)算等知識(shí)。它既是對前面所學(xué)知識(shí)的深化和發(fā)展,也是今后學(xué)習(xí)一次方程,整式乘除以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ),是學(xué)習(xí)其他科目不可或缺的數(shù)學(xué)工具。這一章屬于代數(shù)學(xué),是數(shù)與代數(shù)的重要內(nèi)容。從本節(jié)課來看:單項(xiàng)式是本章的第一節(jié)課,是整式中最基礎(chǔ)的知識(shí),單項(xiàng)式的概念是本節(jié)課的重點(diǎn)。本課是從用字母表示數(shù)出發(fā),利用不同實(shí)際問題讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)字到字母表示數(shù)字的過程,這個(gè)過程具有承上啟下的作用。一方面回顧了小學(xué)學(xué)過的用字母表示數(shù),另一方面也為下面用式子表示數(shù)量關(guān)系做好方法上的引導(dǎo)。

2、教材內(nèi)容安排及作用

本課內(nèi)容是“整式的加減”這一章的起始課。本課內(nèi)容主要是單項(xiàng)式的3個(gè)概念,它是代數(shù)知識(shí)中最基本的概念,具體是:單項(xiàng)式概念、單項(xiàng)式的系數(shù)次數(shù)概念、單項(xiàng)式的系數(shù)的概念。本課的概念認(rèn)識(shí)水平將直接影響整式加減運(yùn)算的學(xué)習(xí)。它既復(fù)習(xí)鞏固小學(xué)用字母表示數(shù)的知識(shí),又為后續(xù)學(xué)習(xí)提供認(rèn)知基礎(chǔ),起到了承上啟下的作用。

3、教材的設(shè)計(jì)意圖及目標(biāo)

本課首先以“世界之最——青藏鐵路”引入,列出三個(gè)式子,讓學(xué)生感到對單項(xiàng)式的好奇;然后通過“預(yù)習(xí)”任務(wù),給出學(xué)生問題,讓學(xué)生先帶著問題去獨(dú)立自學(xué),再與小組討論出結(jié)果,發(fā)現(xiàn)問題和疑問。

大成中學(xué)

老師就學(xué)生討論問題的將結(jié)果對知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析,再讓學(xué)生在次去解決“預(yù)習(xí)”中的問題,最后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出單項(xiàng)式、單項(xiàng)式系數(shù)、單項(xiàng)式次數(shù)判斷的時(shí)候的注意事項(xiàng)。

本課最后以兩個(gè)單項(xiàng)式相關(guān)練習(xí)來鞏固學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的掌握。

4.課時(shí)類型及教法

本節(jié)課是新授課,采用的教法是以小組討論為主,結(jié)合實(shí)際訓(xùn)練法和講授法。

(二)教學(xué)問題診斷

七年級(jí)學(xué)生以形象思維為主,抽象思維還在發(fā)展之中,概念的抽象能力較差。正是如此,知識(shí)的獲得過程要依賴于感性經(jīng)驗(yàn)。這就要求設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí),應(yīng)遵循認(rèn)知規(guī)律,由易到難,由形象到抽象,把概念的形成建立在學(xué)生的已有的感性經(jīng)驗(yàn)上。

學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中可能存在:

1.對單項(xiàng)式的概念——“數(shù)或字母的積”得理解不透徹,需老師引導(dǎo)學(xué)生了解“數(shù)或字母”包括:數(shù)與數(shù)的積,數(shù)與字母的積,字母與字母的積。2.對單項(xiàng)式中的“積”理解不清,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“積”的

①并非不含除,只是要求把“÷”用分?jǐn)?shù)線表示,但分母不含未知數(shù)。

②單項(xiàng)式中通常不做“加法”或“減法”。

3.學(xué)生在找單項(xiàng)式的系數(shù)的過程中往往忽視性質(zhì)符號(hào),和省略的“1”。4.在找單項(xiàng)式的次數(shù)的時(shí)候可能會(huì)忽視字母的指數(shù)省略不寫的“1”。

5.無法正確判斷單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母的系數(shù)和次數(shù)。

(三)目標(biāo)分析:

知識(shí)與技能(1)理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。

大成中學(xué)

(2)會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。(3)會(huì)正確書寫單項(xiàng)式。

過程與方法

經(jīng)歷對單項(xiàng)式相關(guān)概念的獨(dú)立思考和小組討論的探究過程,培養(yǎng)學(xué)生的歸納、猜測、驗(yàn)證等能力.

情感態(tài)度與價(jià)值觀 在單項(xiàng)式相關(guān)概念的運(yùn)用過程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)心的作風(fēng).

(四)教學(xué)流程、學(xué)習(xí)方式、教學(xué)方式

1、教學(xué)流程:

(1)共設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié),9個(gè)教學(xué)活動(dòng)。具體教學(xué)流程如下:

(2)“學(xué)習(xí)準(zhǔn)備”環(huán)節(jié)。設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境“世界之最——青藏鐵路”,目的是引入新課,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

(3)“自主學(xué)習(xí)”環(huán)節(jié)。設(shè)計(jì)了兩個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng),目的是了解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式概念。學(xué)習(xí)活動(dòng)分為兩個(gè)學(xué)習(xí)步驟,即:1.自學(xué)部分,自主看書完成老師所提出的來給你個(gè)問題;第2個(gè)小組討論過程;通過小組間提問,答疑,探討的過程進(jìn)一步掌握新知。

(4)“新知剖析”環(huán)節(jié)。共設(shè)計(jì)了兩個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng),目的是運(yùn)用單項(xiàng)式相關(guān)概念判別已知系數(shù)次數(shù),運(yùn)用多項(xiàng)式概念判別次數(shù)和項(xiàng)的系數(shù)。兩個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)均分為兩個(gè)學(xué)習(xí)步驟完成,即先判斷后經(jīng)驗(yàn)小結(jié)。

(5)“新知運(yùn)用”環(huán)節(jié)。共設(shè)計(jì)了兩個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)。第一個(gè)活動(dòng)是在實(shí)例中列出單項(xiàng)式,指出其系數(shù)和次數(shù),進(jìn)一步熟悉相關(guān)概念;第二個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)是應(yīng)用變式,讓學(xué)生了解整式的應(yīng)用,經(jīng)歷符號(hào)化過程。

(6)“歸納總結(jié)”環(huán)節(jié)。設(shè)計(jì)了1個(gè)活動(dòng),主要內(nèi)容是回顧知識(shí),結(jié)合目標(biāo)進(jìn)行自我檢測。目的是復(fù)習(xí)鞏固,梳理本課知識(shí)。

大成中學(xué)

2、學(xué)習(xí)方式

(1)自主閱讀、獨(dú)立思考。每個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)之前要求學(xué)生都要進(jìn)行獨(dú)立思考,自主閱讀主要具體體現(xiàn)在第1、2三個(gè)個(gè)教學(xué)活動(dòng)中。目的是讓學(xué)生有機(jī)會(huì)對進(jìn)行知識(shí)的自我內(nèi)化,發(fā)展學(xué)生閱讀和自學(xué)能力,也交流討論的提供個(gè)性化的信息,讓交流真正落到實(shí)處。

(2)合作交流、講解評析。一是體現(xiàn)在自主學(xué)習(xí)活動(dòng)1、2和新知運(yùn)用活動(dòng)中。具體方式是:先通過獨(dú)立思考,小組訂正答案、組內(nèi)講解,然后提出小組問題,最后全班交流、辯析、評價(jià),達(dá)成共識(shí);二是在新知運(yùn)用活動(dòng)中。具體方式是:個(gè)別學(xué)生回答,全班交流評價(jià)最后進(jìn)行交流檢測。

3、教學(xué)方式

(1)教師組織方式。一是組織學(xué)生帶著問題自主學(xué)習(xí)新知,二是要提出具體、明確的要求,組織學(xué)生討論預(yù)習(xí)問題,明確判斷式子是否是單項(xiàng)式的原因;三是要讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)要求,辦法是:當(dāng)學(xué)生注意集中后才提要求,并讓學(xué)生復(fù)述要求,全體都明白要求后才開始自主學(xué)習(xí)。四是對學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行多元評價(jià),營造學(xué)習(xí)氛圍,具體有:小組自評,教師鼓勵(lì)評價(jià),小組相互評價(jià),對提出問題較多,交流熱烈,組織較好的組實(shí)施考核加分。五是使用各種命令,引起學(xué)生注意和維持學(xué)習(xí)紀(jì)律。

(2)教師的指導(dǎo)方式。對個(gè)別問題和個(gè)別學(xué)生進(jìn)行提示、講解、啟發(fā)。比如:數(shù)字“?”的認(rèn)識(shí)、數(shù)字單項(xiàng)式的認(rèn)識(shí)、多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的區(qū)別與聯(lián)系采取提示、講解的方式,讓學(xué)生接受學(xué)習(xí)。對于“單項(xiàng)式的判斷”問題,對個(gè)別學(xué)生進(jìn)行提示、啟發(fā)。

第四篇:2.1整式 教學(xué)設(shè)計(jì)

2.1整式

(第一課時(shí))

稔山二中

鐘志娜

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能:理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念,說出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系,并能指出一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

2、過程與方法:初步學(xué)會(huì)觀察、對比、歸納的方法;發(fā)展學(xué)生的觀察能力、思維能力及分析能力。

3、情感與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí),滲透數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活,又為生活而服務(wù)的辯證思想。

二、教學(xué)設(shè)想

本節(jié)屬于概念教學(xué)課,力圖體現(xiàn)概念形成的過程。本節(jié)課從生活中的實(shí)際問題引入,讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)字到用字母表示數(shù)的過程,再提出問題,讓學(xué)生列出相應(yīng)關(guān)系式,學(xué)生探究式子的特點(diǎn),從而引出單項(xiàng)式的概念。因此,課堂教學(xué)中,可以采用教師引導(dǎo)與學(xué)生參與相結(jié)合的方式,這樣就可以促進(jìn)師生互動(dòng),活躍課堂氣氛,達(dá)到良好的教學(xué)效果。

三、教材分析

本章是在學(xué)生已有的字母表示數(shù)以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上展開的。單項(xiàng)式既是對前面所學(xué)知識(shí)的深化和發(fā)展,也是學(xué)習(xí)本章其他內(nèi)容的直接基礎(chǔ),也是以后學(xué)習(xí)整式乘除、分式和根式運(yùn)算、方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。

“整式”一節(jié)是“整式的加減”一章的起始課,整式是代數(shù)式中最基本的式子,而單項(xiàng)式又是整式中最基礎(chǔ)的知識(shí),學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。

四、重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):單項(xiàng)式、單項(xiàng)式系數(shù)及單項(xiàng)式次數(shù)概念。教學(xué)難點(diǎn):區(qū)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

五、學(xué)情分析

本節(jié)課是研究整式的開始,知識(shí)由數(shù)向式轉(zhuǎn)化,由具體到抽象,從特殊到一般,與學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維能力有一定差距,學(xué)習(xí)中會(huì)有一定困難。為了突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),教學(xué)中要把握以下兩點(diǎn):

(1)加強(qiáng)直觀性:從學(xué)生最近的發(fā)展區(qū)域?yàn)榍腥朦c(diǎn),用足夠的感知材料,豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念。

(2)注重分析:在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí),借助變式和反例練習(xí),抓住概念易混處和判斷易錯(cuò)處,強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。

六、教學(xué)方法

通過實(shí)際問題架設(shè)學(xué)習(xí)探索平臺(tái),教師采用點(diǎn)撥、引導(dǎo)的方法,啟發(fā)學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)思考、自主探索及合作交流的過程來達(dá)到對知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”和接受,進(jìn)而完成知識(shí)內(nèi)化,使書本知 識(shí)成為自己的知識(shí)。

七、教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

問題1:青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段,列車在凍土地段的行駛的速度是100千米/時(shí),在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí),請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題:列車在凍土地段行駛時(shí),2小時(shí)能行駛多少千米?3小時(shí)呢?t小時(shí)呢? 分析:根據(jù)速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系:路程=速度*時(shí)間.列車在凍土地段行駛2小時(shí)的路程:100*2=200(千米); 列車在凍土地段行駛3小時(shí)的路程:100*3=300(千米); 列車在凍土地段行駛t小時(shí)的路程:100*t=100t(千米).注意:在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào),通常將乘號(hào)寫作“.”或省略不寫。例如,如:100×a可以寫成100?a或100a。

問題2:

用含有字母的式子填空:

(1)邊長為a的正方形的周長為

,面積為

;(2)若用n表示一個(gè)有理數(shù),則它的相反數(shù)為

;(3)若長方形的長、寬分別是a、b,則它的面積為

;

(4)一輛汽車的速度是v千米/時(shí),它t小時(shí)行駛的路程為

千米;(5)鉛筆的單價(jià)是m元,圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的5倍,圓珠筆的單價(jià)是

元。2(小組討論、合作完成,由學(xué)生回答,集體訂正,教師點(diǎn)評。)

設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,然后在具體的計(jì)算中提出問題,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。通過實(shí)際事例,體會(huì)用字母表示數(shù)的簡潔性和必要性,從而導(dǎo)入新課。

二、探索新知

1、單項(xiàng)式概念的探索

問題1:以上幾個(gè)式子有什么共同特征?

引導(dǎo)學(xué)生對上述幾個(gè)代數(shù)式進(jìn)行觀察、分析,讓他們自己得出以下結(jié)論:4a表示的是數(shù)字4與字母a的乘積;a^2表示的是字母a與a的乘積;-n表示的是數(shù)字-1與n的乘積;ab表示的是字母a與b的乘積;vt表示的是字母v與字母t的乘積;m表示的是數(shù)字

525與m的乘積,也就是說,上面幾個(gè)式子的共同特點(diǎn)2是:都表示數(shù)與字母的積,在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師進(jìn)行總結(jié):這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的一種最簡單的整式——單項(xiàng)式

問題2:什么叫做單項(xiàng)式? 由學(xué)生回答,教師歸納

單項(xiàng)式的概念:表示數(shù)或字母積的代數(shù)式,叫做單項(xiàng)式,特別地,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。

設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后合作交流,經(jīng)歷單項(xiàng)式概念的探索過程,最后歸納得到單項(xiàng)式的概 念。

2、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的探索 問題1:以上單項(xiàng)式有什么結(jié)構(gòu)特點(diǎn)?

學(xué)生回答,然后總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。問題2:以四個(gè)單項(xiàng)式12ah,2πr,abc , —n為例,說出它們的數(shù)字因數(shù)和各字母的指數(shù)和分別是多少? 3由學(xué)生回答,教師歸納

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù),叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和,叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在計(jì)算中,總結(jié)單項(xiàng)式的 系數(shù)和次數(shù)的概念。

3、例題教學(xué) 教科書55頁例1 學(xué)生獨(dú)立解決后互相交流,最后教師歸納并在黑板上加以規(guī)范。

三、變式訓(xùn)練,熟練技能

練習(xí)1:指出下列代數(shù)式中,哪些是單項(xiàng)式:

2xy ,-4x , 112xy11a+b ,,m,-,-ab.33x23練習(xí)2:指出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù): 的系數(shù)是x

;的系數(shù)是

; 的系數(shù)是

;

0.12h的系數(shù)是

四、課堂小結(jié):

1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?你有哪些收獲?

2、通過今天的學(xué)習(xí),你想進(jìn)一步探究的問題是什么?

五、布置作業(yè):

1、課本56頁練習(xí)1、2題

2、新學(xué)案44-45頁完成相應(yīng)練習(xí)

六、教學(xué)反思:

整個(gè)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)遵照啟發(fā)式原則,凡是經(jīng)學(xué)生努力能自己得出的結(jié)論都由學(xué)生自己完成,充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)模式。

七、板書設(shè)計(jì)

2.1整式

一、青藏鐵路問題(略)

二、單項(xiàng)式的概念

單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的概念。

三、例題講解

第五篇:3.3整式 教學(xué)設(shè)計(jì)

§3.3 整式

【課標(biāo)要求】

理解整式運(yùn)算的算理,發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力,發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義,發(fā)展符號(hào)感;

2.了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念,能求出單項(xiàng)式的系數(shù)次數(shù)、和多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)?!緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

重點(diǎn):了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念,能求出整式的次數(shù) 難點(diǎn):整式概念的了解與求整式的次數(shù) 【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1.整式產(chǎn)生的背景(請認(rèn)真體會(huì)下面問題,并獨(dú)立解決)

小芳房間的窗戶如圖所示,其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成(它們的半徑相同)

(1)裝飾物所占的面積是_________________(2)窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是_________________ 活動(dòng)目的:使學(xué)生了解整式的實(shí)際背景,進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義,認(rèn)識(shí)代數(shù)式的表示作用,既鞏固了舊知識(shí),又可以借此引出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的概念。可以有教師引導(dǎo),學(xué)生回答,板書在黑板上。2.做一做

(1)如圖3-5,一個(gè)十字形花壇鋪滿了草皮,這個(gè)花壇草地面積是多少?

(2)當(dāng)水結(jié)冰時(shí),其體積大約會(huì)會(huì)比原來增加1/9,xm3的水結(jié)成冰后體積是多少?

(3)如圖,一個(gè)長方形的箱子緊靠墻角,它的長寬高分別是a,b,c.這個(gè)箱子露在外面的表面積是多少?

(4)某件商品的成本價(jià)為a元,按成本價(jià)提高15%后標(biāo)價(jià),又以8折(按標(biāo)價(jià)的80%)銷售,這種商品的售價(jià)為多少元?

活動(dòng)目的:具體實(shí)例中感知整式產(chǎn)生的背景,為定義的引出做了鋪墊。這些題目可以由學(xué)生分析,板書,講解。

二、學(xué)習(xí)活動(dòng)

1.自學(xué)課本87-88頁,完成下列填空。

(1)____與_____的乘積,這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式; 特別地:單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

(2)幾個(gè)單項(xiàng)式的____叫做多項(xiàng)式; 和 統(tǒng)稱為整式。(3)單項(xiàng)式中的___________叫做這個(gè)單項(xiàng)的系數(shù),如______.(4)所有字母的_____的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù);如特別地:單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是_____。

(5)在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做____________,如ab??210b的系數(shù)是_____,x的系數(shù)是169?2b是___次的,12a3b是___次的; 16?16b2是____與____兩項(xiàng)的和。

一個(gè)多項(xiàng)式中,次數(shù)最____的項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。如ab?的,ab?3a?1是___次的。22?16b2是___次活動(dòng)目的:在講解完單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等各個(gè)概念后,隨后配上相應(yīng)的練習(xí),目的是通過練習(xí)強(qiáng)化定義,可以加深對定義的理解。可以讓學(xué)生先看書自學(xué)概念,在理解概念的基礎(chǔ)上填空。

2.你能再舉幾個(gè)單項(xiàng)式,多項(xiàng)式的例子嗎?并說出他們的系數(shù),次數(shù)。

活動(dòng)目的:通過讓學(xué)生再舉出幾個(gè)例子,一方面可以考察學(xué)生對定義是否理解,另一方面可以發(fā)散學(xué)生的思維。

3.下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式?哪些是多項(xiàng)式?分別填入所屬的圈中,指出其中各單項(xiàng)式的系數(shù);多項(xiàng)式中哪個(gè)次數(shù)最高?次數(shù)是多少?

-15ab, 23x2?,2x-3y,4a2b2-4ab?b2,-a,x3?2y-x

單項(xiàng)式 多項(xiàng)式

3.小明和小亮各收集了一些廢電池,如果小明再多收集 6 個(gè),他的廢電池個(gè)數(shù)就是小亮的 2 倍.根據(jù)題意列出整式,并指出它們是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式。

(1)若小明收集了 x 個(gè)廢電池,則小亮收集了____________________ 個(gè)廢電池;(2)若小亮收集了 x 個(gè)廢電池,則兩人一共收集了________________ 個(gè)廢電池

活動(dòng)目的:通過簡單地幾個(gè)題目,鞏固加深學(xué)生對本節(jié)課知識(shí)的理解??梢韵冉o學(xué)生一定時(shí)間完成練習(xí),再全班訂正答案。

4.小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示,它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓(半徑相同)(1)窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積分別是多少?(窗框面積忽略不計(jì))(2)你能指出其中的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎?它們的次數(shù)分別是多少?(3)哪個(gè)房間的采光效果好?

活動(dòng)目的:第4題比教材中的議一議增加了一問“哪個(gè)房間的采光效果好?”這樣設(shè)計(jì)的目的是使學(xué)生深刻地體會(huì)代數(shù)式的表示作用,培養(yǎng)學(xué)生思維的深度和廣度,并在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。

5.課堂小結(jié)

(1)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

(2)你會(huì)求單項(xiàng)式的系數(shù),次數(shù);多項(xiàng)式的項(xiàng),次數(shù)嗎?

6.布置作業(yè)

(1)完成教材習(xí)題4.5。(2)預(yù)習(xí):《整式的加減》。

【學(xué)后檢測】

1.下列代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式,哪些是多項(xiàng)式?

2a-b7h, xy3?1, 2ab?6, x-by3,, 0

52單項(xiàng)式有____________________,多項(xiàng)式有______________________ x2y22.-的系數(shù)是_________________,次數(shù)是_____________ 53.下列多項(xiàng)式分別有幾項(xiàng)?每項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)分別是多少?

(1)-121xy-(2)2?-3?x2y?2y2 32活動(dòng)目的:因?yàn)榍懊娴念}目雖然留給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間,但之后多采用小組討論、師生講解等形式及時(shí)得到了反饋,所以在本環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)第3題測試,目的是想真正了解每一位學(xué)生對本節(jié)知識(shí)掌握的程度及獨(dú)立完成的情況,以便使出現(xiàn)的問題能夠及時(shí)得到反饋和糾正。

【拓展練習(xí)】

1.下列說法正確的是()A.0,a不是單項(xiàng)式 B.?abc的系數(shù)是-2 21x2y2C.?的系數(shù)是? D.x2y的系數(shù)是0 33

2.下列結(jié)論中,正確的是()A.單項(xiàng)式22ab的系數(shù)是2,次數(shù)是2 52B.單項(xiàng)式a既沒有系數(shù),也沒有指數(shù) C.單項(xiàng)式—abc的系數(shù)是—1,次數(shù)是4 D.沒有加減運(yùn)算的代數(shù)式是單項(xiàng)式

3.如果多項(xiàng)式3x―(n―1)x+1是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式,試求m,n的值。m

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