第一篇：整式教學(xué)設(shè)計(jì)

整式教學(xué)設(shè)計(jì)

第一課時(shí)

（用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)與能力：

理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。

過程與方法：

經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的過程和方法。體會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系更具有一般性。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

通過觀察、體驗(yàn)、運(yùn)用，讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

學(xué)習(xí)方法：自主探究，合作交流

創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容

舉世屬目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車，實(shí)現(xiàn)了幾代人夢(mèng)寐以求的夢(mèng)想與愿望，青藏鐵路是目前世界上海拔最高、路線最長(zhǎng)的高原鐵路。

在青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度可以達(dá)到100千米/時(shí)，在飛凍土地段的行駛可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)行駛多少千米？3小時(shí)能？那t小時(shí)呢？

（2）列車在非土地段行駛時(shí)，5小時(shí)行駛多少千米？20小時(shí)能？那t小時(shí)呢？

設(shè)計(jì)意圖：引入青藏鐵路，將問題融入實(shí)際背景中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決實(shí)際問題的興趣。

師生活動(dòng)：

（1）老師給出原來學(xué)過的“路程=速度×?xí)r間”；

（2）學(xué)生根據(jù)老師給出問題和公式來列式。（3）教師作說明，在含有字母的式子中如果出現(xiàn)稱號(hào)，通常將稱號(hào)寫做“·”或省略不寫。例如100×x,可以寫成100·x或100x

自主探究，合作交流

（一）用含有字母的式子表示以下的數(shù)量關(guān)系

1.蘋果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)（）元。

2.某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量（）。

3.一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是a cm，高是hcm，用式子表示它的體積（）。

4.用式子表示數(shù)n的相反數(shù)是（）。

5.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，則長(zhǎng)方形的面積是（）。

自我嘗試

（一）相信你能行

用含有字母的式子表示以下的數(shù)量關(guān)系

1、某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入。

2、圓柱體的底面半徑為r,高為h,用式子表示圓柱體的體積。

3、棱長(zhǎng)為a cm的正方體的表面積。

4、每件a 元的上衣，降價(jià)20%后的售價(jià)是多少元？

5、一輛汽車的行駛速度是v km/h,t h行駛多少千米？

自主探究，合作交流

（二）用含有字母的式子表示以下的數(shù)量關(guān)系

1.某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示兩年的總產(chǎn)量

2.一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中的順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度

3.買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y 元買一 個(gè)足球需要z元，用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)

4.如圖三角尺的面積為

5.如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是多少平方米。

自我嘗試

（二）我真的可以

用含有字母的式子表示以下的數(shù)量關(guān)系 1.有兩片棉田，一片有m 公頃，平均每公頃棉花a kg；另一片有n公頃，,平均每公頃產(chǎn)棉花b kg,用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量。

2.在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長(zhǎng)是a mm,小正方形的邊長(zhǎng)是b mm，用式子表示剩余部分的面積。3.長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)、寬分別是a m，b m,如果長(zhǎng)增加x m,新增加的綠地面積是多少平方米？

4.溫度有t℃上升5℃后是多少？

5.兩車同時(shí)、同地、同向出發(fā)，快車行駛速度是x km/h，慢車行駛速度是y km/h，3h后兩車相距多少米？

6.某班有x名學(xué)生，把一批圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本，這批圖書共多少本？

小結(jié)歸納：

我這節(jié)課收獲了：

補(bǔ)償提高：

用含有字母的式子表示以下的數(shù)量關(guān)系

1.三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，最小數(shù)是a，則其它的兩個(gè)數(shù)分別是

2.橫山中學(xué)七年級(jí)共有學(xué)生m人，其中男生占總?cè)藬?shù)的一半多28人，那么該年級(jí)的男生有多少人，女生有多少人？

3.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，這個(gè)兩位數(shù)字怎么表示？

作業(yè)：

必做教材60頁5、6 選做教材60頁7

第二篇：整式教學(xué)設(shè)計(jì)

第1課時(shí)：整式(1)教學(xué)內(nèi)容：

2.1整式：1．單項(xiàng)式.(單項(xiàng)式及有關(guān)概念)教學(xué)目標(biāo)：

一、知識(shí)技能：

1.會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系.2.理解并掌握單項(xiàng)式的有關(guān)概念.3.會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).二、數(shù)學(xué)思考：

1.在經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中，發(fā)展符號(hào)感.2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí).三、情感態(tài)度：

1.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力.2.認(rèn)識(shí)字母是解決實(shí)際問題的重要的數(shù)學(xué)工具之一.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式概念，并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。難點(diǎn)：對(duì)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)概念的理解.教學(xué)方法：

分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教具：投影儀 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入： 1.列代數(shù)式：（投影）

(1)邊長(zhǎng)為a正方形，面積是 ；(2)若三角形一邊長(zhǎng)為a，并且這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為 ；(3)若b表示正方形棱長(zhǎng)，則正方形的體積是 ；(4)若n表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是 ；

(5)小亮從每月貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。

(數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識(shí)，更是為下面給出單項(xiàng)式埋下伏筆，同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育。)1.請(qǐng)學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。

2.請(qǐng)學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征。由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。

(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。)

二、講授新課： 1．單項(xiàng)式：

通過特征的描述，師生共同歸納單項(xiàng)式的概念，從而引入課題：?jiǎn)雾?xiàng)式，并板書歸納得出的單項(xiàng)式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。然后教師補(bǔ)充，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a、x、8、3.5、0.2．練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？(1)x?1；(2)xy；(3)b2；(4)－6ab2；(5)y；(6)－ay2；(7)－9。2(加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識(shí)，同時(shí)利用練習(xí)中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn)入單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))3．單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：

直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分

7.檢測(cè)反饋：

判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請(qǐng)說明理由；如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。

232①x＋1； ②1； ③πr； ④－ab。2x答：①不是，因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算；②不是，因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商；

③是，它的系數(shù)是π，次數(shù)是2； ④是，它的系數(shù)是－

三、課堂小結(jié)：

①單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。

②根據(jù)反饋信息對(duì)出現(xiàn)的問題有針對(duì)性地進(jìn)行小結(jié)。

(課堂小結(jié)不僅僅是知識(shí)點(diǎn)的羅列，應(yīng)使知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，應(yīng)上升到數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)與運(yùn)用.采用學(xué)生相互補(bǔ)充完善，教師適時(shí)點(diǎn)撥的課堂小結(jié)方式，可訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力和表達(dá)能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。)

四、課堂作業(yè)： 課本p59：1，2。教學(xué)后記：

本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的基礎(chǔ)，因此對(duì)單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念，同時(shí)也要注重分析，亦即在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

針對(duì)七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、認(rèn)識(shí)問題能力較弱的特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)將以啟發(fā)為主，同時(shí)輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，達(dá)到掌握知識(shí)的目的，并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)同類項(xiàng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3，次數(shù)是3。2-3-

第三篇：教學(xué)設(shè)計(jì)整式

大成中學(xué)

整式（單項(xiàng)式）教學(xué)設(shè)計(jì)說明

大成中學(xué)

吳丹

一、教材分析

1、本章內(nèi)容及地位

本節(jié)課是新人教版七年級(jí)下冊(cè)第二章第一節(jié)“整式”的教學(xué)內(nèi)容。從本章來看：主要有單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，整式的有關(guān)概念及整式的加減運(yùn)算等知識(shí)。它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化和發(fā)展，也是今后學(xué)習(xí)一次方程，整式乘除以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，是學(xué)習(xí)其他科目不可或缺的數(shù)學(xué)工具。這一章屬于代數(shù)學(xué)，是數(shù)與代數(shù)的重要內(nèi)容。從本節(jié)課來看：?jiǎn)雾?xiàng)式是本章的第一節(jié)課，是整式中最基礎(chǔ)的知識(shí)，單項(xiàng)式的概念是本節(jié)課的重點(diǎn)。本課是從用字母表示數(shù)出發(fā)，利用不同實(shí)際問題讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)字到字母表示數(shù)字的過程，這個(gè)過程具有承上啟下的作用。一方面回顧了小學(xué)學(xué)過的用字母表示數(shù)，另一方面也為下面用式子表示數(shù)量關(guān)系做好方法上的引導(dǎo)。

2、教材內(nèi)容安排及作用

本課內(nèi)容是“整式的加減”這一章的起始課。本課內(nèi)容主要是單項(xiàng)式的3個(gè)概念，它是代數(shù)知識(shí)中最基本的概念，具體是：?jiǎn)雾?xiàng)式概念、單項(xiàng)式的系數(shù)次數(shù)概念、單項(xiàng)式的系數(shù)的概念。本課的概念認(rèn)識(shí)水平將直接影響整式加減運(yùn)算的學(xué)習(xí)。它既復(fù)習(xí)鞏固小學(xué)用字母表示數(shù)的知識(shí)，又為后續(xù)學(xué)習(xí)提供認(rèn)知基礎(chǔ)，起到了承上啟下的作用。

3、教材的設(shè)計(jì)意圖及目標(biāo)

本課首先以“世界之最——青藏鐵路”引入，列出三個(gè)式子，讓學(xué)生感到對(duì)單項(xiàng)式的好奇；然后通過“預(yù)習(xí)”任務(wù)，給出學(xué)生問題，讓學(xué)生先帶著問題去獨(dú)立自學(xué)，再與小組討論出結(jié)果，發(fā)現(xiàn)問題和疑問。

大成中學(xué)

老師就學(xué)生討論問題的將結(jié)果對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析，再讓學(xué)生在次去解決“預(yù)習(xí)”中的問題，最后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出單項(xiàng)式、單項(xiàng)式系數(shù)、單項(xiàng)式次數(shù)判斷的時(shí)候的注意事項(xiàng)。

本課最后以兩個(gè)單項(xiàng)式相關(guān)練習(xí)來鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。

4.課時(shí)類型及教法

本節(jié)課是新授課，采用的教法是以小組討論為主，結(jié)合實(shí)際訓(xùn)練法和講授法。

（二）教學(xué)問題診斷

七年級(jí)學(xué)生以形象思維為主，抽象思維還在發(fā)展之中，概念的抽象能力較差。正是如此，知識(shí)的獲得過程要依賴于感性經(jīng)驗(yàn)。這就要求設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，應(yīng)遵循認(rèn)知規(guī)律，由易到難，由形象到抽象，把概念的形成建立在學(xué)生的已有的感性經(jīng)驗(yàn)上。

學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中可能存在：

1.對(duì)單項(xiàng)式的概念——“數(shù)或字母的積”得理解不透徹，需老師引導(dǎo)學(xué)生了解“數(shù)或字母”包括：數(shù)與數(shù)的積，數(shù)與字母的積，字母與字母的積。2.對(duì)單項(xiàng)式中的“積”理解不清，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“積”的

①并非不含除，只是要求把“÷”用分?jǐn)?shù)線表示，但分母不含未知數(shù)。

②單項(xiàng)式中通常不做“加法”或“減法”。

3.學(xué)生在找單項(xiàng)式的系數(shù)的過程中往往忽視性質(zhì)符號(hào)，和省略的“1”。4.在找單項(xiàng)式的次數(shù)的時(shí)候可能會(huì)忽視字母的指數(shù)省略不寫的“1”。

5.無法正確判斷單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母的系數(shù)和次數(shù)。

（三）目標(biāo)分析：

知識(shí)與技能(1)理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。

大成中學(xué)

(2)會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。（3)會(huì)正確書寫單項(xiàng)式。

過程與方法

經(jīng)歷對(duì)單項(xiàng)式相關(guān)概念的獨(dú)立思考和小組討論的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力．

情感態(tài)度與價(jià)值觀 在單項(xiàng)式相關(guān)概念的運(yùn)用過程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)心的作風(fēng)．

（四）教學(xué)流程、學(xué)習(xí)方式、教學(xué)方式

1、教學(xué)流程：

（1）共設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié)，9個(gè)教學(xué)活動(dòng)。具體教學(xué)流程如下：

（2）“學(xué)習(xí)準(zhǔn)備”環(huán)節(jié)。設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境“世界之最——青藏鐵路”，目的是引入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

（3）“自主學(xué)習(xí)”環(huán)節(jié)。設(shè)計(jì)了兩個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)，目的是了解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式概念。學(xué)習(xí)活動(dòng)分為兩個(gè)學(xué)習(xí)步驟，即：1.自學(xué)部分，自主看書完成老師所提出的來給你個(gè)問題；第2個(gè)小組討論過程；通過小組間提問，答疑，探討的過程進(jìn)一步掌握新知。

（4）“新知剖析”環(huán)節(jié)。共設(shè)計(jì)了兩個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)，目的是運(yùn)用單項(xiàng)式相關(guān)概念判別已知系數(shù)次數(shù)，運(yùn)用多項(xiàng)式概念判別次數(shù)和項(xiàng)的系數(shù)。兩個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)均分為兩個(gè)學(xué)習(xí)步驟完成，即先判斷后經(jīng)驗(yàn)小結(jié)。

（5）“新知運(yùn)用”環(huán)節(jié)。共設(shè)計(jì)了兩個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)。第一個(gè)活動(dòng)是在實(shí)例中列出單項(xiàng)式，指出其系數(shù)和次數(shù)，進(jìn)一步熟悉相關(guān)概念；第二個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)是應(yīng)用變式，讓學(xué)生了解整式的應(yīng)用，經(jīng)歷符號(hào)化過程。

（6）“歸納總結(jié)”環(huán)節(jié)。設(shè)計(jì)了1個(gè)活動(dòng)，主要內(nèi)容是回顧知識(shí)，結(jié)合目標(biāo)進(jìn)行自我檢測(cè)。目的是復(fù)習(xí)鞏固，梳理本課知識(shí)。

大成中學(xué)

2、學(xué)習(xí)方式

（1）自主閱讀、獨(dú)立思考。每個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)之前要求學(xué)生都要進(jìn)行獨(dú)立思考，自主閱讀主要具體體現(xiàn)在第1、2三個(gè)個(gè)教學(xué)活動(dòng)中。目的是讓學(xué)生有機(jī)會(huì)對(duì)進(jìn)行知識(shí)的自我內(nèi)化，發(fā)展學(xué)生閱讀和自學(xué)能力，也交流討論的提供個(gè)性化的信息，讓交流真正落到實(shí)處。

（2）合作交流、講解評(píng)析。一是體現(xiàn)在自主學(xué)習(xí)活動(dòng)1、2和新知運(yùn)用活動(dòng)中。具體方式是：先通過獨(dú)立思考，小組訂正答案、組內(nèi)講解，然后提出小組問題，最后全班交流、辯析、評(píng)價(jià)，達(dá)成共識(shí)；二是在新知運(yùn)用活動(dòng)中。具體方式是：個(gè)別學(xué)生回答，全班交流評(píng)價(jià)最后進(jìn)行交流檢測(cè)。

3、教學(xué)方式

（1）教師組織方式。一是組織學(xué)生帶著問題自主學(xué)習(xí)新知，二是要提出具體、明確的要求，組織學(xué)生討論預(yù)習(xí)問題，明確判斷式子是否是單項(xiàng)式的原因；三是要讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)要求，辦法是：當(dāng)學(xué)生注意集中后才提要求，并讓學(xué)生復(fù)述要求，全體都明白要求后才開始自主學(xué)習(xí)。四是對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行多元評(píng)價(jià)，營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，具體有：小組自評(píng)，教師鼓勵(lì)評(píng)價(jià)，小組相互評(píng)價(jià)，對(duì)提出問題較多，交流熱烈，組織較好的組實(shí)施考核加分。五是使用各種命令，引起學(xué)生注意和維持學(xué)習(xí)紀(jì)律。

（2）教師的指導(dǎo)方式。對(duì)個(gè)別問題和個(gè)別學(xué)生進(jìn)行提示、講解、啟發(fā)。比如：數(shù)字“?”的認(rèn)識(shí)、數(shù)字單項(xiàng)式的認(rèn)識(shí)、多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的區(qū)別與聯(lián)系采取提示、講解的方式，讓學(xué)生接受學(xué)習(xí)。對(duì)于“單項(xiàng)式的判斷”問題，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行提示、啟發(fā)。

第四篇：2.1整式 教學(xué)設(shè)計(jì)

2.1整式

（第一課時(shí)）

稔山二中

鐘志娜

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念，說出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，并能指出一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

2、過程與方法：初步學(xué)會(huì)觀察、對(duì)比、歸納的方法；發(fā)展學(xué)生的觀察能力、思維能力及分析能力。

3、情感與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)，滲透數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，又為生活而服務(wù)的辯證思想。

二、教學(xué)設(shè)想

本節(jié)屬于概念教學(xué)課，力圖體現(xiàn)概念形成的過程。本節(jié)課從生活中的實(shí)際問題引入，讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)字到用字母表示數(shù)的過程，再提出問題，讓學(xué)生列出相應(yīng)關(guān)系式，學(xué)生探究式子的特點(diǎn)，從而引出單項(xiàng)式的概念。因此，課堂教學(xué)中，可以采用教師引導(dǎo)與學(xué)生參與相結(jié)合的方式，這樣就可以促進(jìn)師生互動(dòng)，活躍課堂氣氛，達(dá)到良好的教學(xué)效果。

三、教材分析

本章是在學(xué)生已有的字母表示數(shù)以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上展開的。單項(xiàng)式既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化和發(fā)展，也是學(xué)習(xí)本章其他內(nèi)容的直接基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)整式乘除、分式和根式運(yùn)算、方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。

“整式”一節(jié)是“整式的加減”一章的起始課，整式是代數(shù)式中最基本的式子，而單項(xiàng)式又是整式中最基礎(chǔ)的知識(shí)，學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。

四、重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式、單項(xiàng)式系數(shù)及單項(xiàng)式次數(shù)概念。教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

五、學(xué)情分析

本節(jié)課是研究整式的開始，知識(shí)由數(shù)向式轉(zhuǎn)化，由具體到抽象，從特殊到一般，與學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維能力有一定差距，學(xué)習(xí)中會(huì)有一定困難。為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中要把握以下兩點(diǎn)：

（1）加強(qiáng)直觀性：從學(xué)生最近的發(fā)展區(qū)域?yàn)榍腥朦c(diǎn)，用足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念。

（2）注重分析：在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，借助變式和反例練習(xí)，抓住概念易混處和判斷易錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。

六、教學(xué)方法

通過實(shí)際問題架設(shè)學(xué)習(xí)探索平臺(tái)，教師采用點(diǎn)撥、引導(dǎo)的方法，啟發(fā)學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)思考、自主探索及合作交流的過程來達(dá)到對(duì)知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”和接受，進(jìn)而完成知識(shí)內(nèi)化，使書本知 識(shí)成為自己的知識(shí)。

七、教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題1：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段，列車在凍土地段的行駛的速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？ 分析：根據(jù)速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系：路程=速度*時(shí)間.列車在凍土地段行駛2小時(shí)的路程：100*2=200（千米）； 列車在凍土地段行駛3小時(shí)的路程：100*3=300（千米）； 列車在凍土地段行駛t小時(shí)的路程：100*t=100t（千米）.注意：在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫作“.”或省略不寫。例如，如：100×a可以寫成100?a或100a。

問題2：

用含有字母的式子填空：

（1）邊長(zhǎng)為a的正方形的周長(zhǎng)為

，面積為

；（2）若用n表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)為

；（3）若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是a、b，則它的面積為

；

（4）一輛汽車的速度是v千米/時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為

千米；（5）鉛筆的單價(jià)是m元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的5倍，圓珠筆的單價(jià)是

元。2（小組討論、合作完成，由學(xué)生回答，集體訂正，教師點(diǎn)評(píng)。）

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，然后在具體的計(jì)算中提出問題，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。通過實(shí)際事例，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性和必要性，從而導(dǎo)入新課。

二、探索新知

1、單項(xiàng)式概念的探索

問題1：以上幾個(gè)式子有什么共同特征？

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述幾個(gè)代數(shù)式進(jìn)行觀察、分析，讓他們自己得出以下結(jié)論：4a表示的是數(shù)字4與字母a的乘積；a^2表示的是字母a與a的乘積；-n表示的是數(shù)字-1與n的乘積；ab表示的是字母a與b的乘積；vt表示的是字母v與字母t的乘積；m表示的是數(shù)字

525與m的乘積，也就是說，上面幾個(gè)式子的共同特點(diǎn)2是：都表示數(shù)與字母的積，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行總結(jié)：這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的一種最簡(jiǎn)單的整式——單項(xiàng)式

問題2：什么叫做單項(xiàng)式？ 由學(xué)生回答，教師歸納

單項(xiàng)式的概念：表示數(shù)或字母積的代數(shù)式，叫做單項(xiàng)式，特別地，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后合作交流，經(jīng)歷單項(xiàng)式概念的探索過程，最后歸納得到單項(xiàng)式的概 念。

2、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的探索 問題1：以上單項(xiàng)式有什么結(jié)構(gòu)特點(diǎn)？

學(xué)生回答，然后總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。問題2：以四個(gè)單項(xiàng)式12ah，2πr，abc , —n為例，說出它們的數(shù)字因數(shù)和各字母的指數(shù)和分別是多少？ 3由學(xué)生回答，教師歸納

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在計(jì)算中，總結(jié)單項(xiàng)式的 系數(shù)和次數(shù)的概念。

3、例題教學(xué) 教科書55頁例1 學(xué)生獨(dú)立解決后互相交流，最后教師歸納并在黑板上加以規(guī)范。

三、變式訓(xùn)練，熟練技能

練習(xí)1：指出下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式：

2xy ,-4x , 112xy11a+b ,，m，-，-ab.33x23練習(xí)2：指出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)： 的系數(shù)是x

；的系數(shù)是

； 的系數(shù)是

；

0.12h的系數(shù)是

；

四、課堂小結(jié)：

1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？

2、通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？

五、布置作業(yè)：

1、課本56頁練習(xí)1、2題

2、新學(xué)案44-45頁完成相應(yīng)練習(xí)

六、教學(xué)反思：

整個(gè)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)遵照啟發(fā)式原則，凡是經(jīng)學(xué)生努力能自己得出的結(jié)論都由學(xué)生自己完成，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)模式。

七、板書設(shè)計(jì)

2.1整式

一、青藏鐵路問題（略）

二、單項(xiàng)式的概念

單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的概念。

三、例題講解

第五篇：3.3整式 教學(xué)設(shè)計(jì)

§3.3 整式

【課標(biāo)要求】

理解整式運(yùn)算的算理，發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)感；

2.了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念，能求出單項(xiàng)式的系數(shù)次數(shù)、和多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念，能求出整式的次數(shù) 難點(diǎn)：整式概念的了解與求整式的次數(shù) 【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1.整式產(chǎn)生的背景（請(qǐng)認(rèn)真體會(huì)下面問題，并獨(dú)立解決）

小芳房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（它們的半徑相同）

（1）裝飾物所占的面積是_________________（2）窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是_________________ 活動(dòng)目的：使學(xué)生了解整式的實(shí)際背景，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)代數(shù)式的表示作用，既鞏固了舊知識(shí)，又可以借此引出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的概念。可以有教師引導(dǎo)，學(xué)生回答，板書在黑板上。2.做一做

（1）如圖3-5，一個(gè)十字形花壇鋪滿了草皮，這個(gè)花壇草地面積是多少？

（2）當(dāng)水結(jié)冰時(shí)，其體積大約會(huì)會(huì)比原來增加1/9，xm3的水結(jié)成冰后體積是多少?

（3）如圖,一個(gè)長(zhǎng)方形的箱子緊靠墻角，它的長(zhǎng)寬高分別是a,b,c.這個(gè)箱子露在外面的表面積是多少？

（4）某件商品的成本價(jià)為a元，按成本價(jià)提高15％后標(biāo)價(jià)，又以8折（按標(biāo)價(jià)的80％）銷售，這種商品的售價(jià)為多少元？

活動(dòng)目的：具體實(shí)例中感知整式產(chǎn)生的背景，為定義的引出做了鋪墊。這些題目可以由學(xué)生分析，板書，講解。

二、學(xué)習(xí)活動(dòng)

1.自學(xué)課本87-88頁，完成下列填空。

（1）____與_____的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式； 特別地：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

（2）幾個(gè)單項(xiàng)式的____叫做多項(xiàng)式； 和 統(tǒng)稱為整式。（3）單項(xiàng)式中的___________叫做這個(gè)單項(xiàng)的系數(shù)，如______.(4)所有字母的_____的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；如特別地：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是_____。

（5）在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做____________,如ab??210b的系數(shù)是_____,x的系數(shù)是169?2b是___次的，12a3b是___次的； 16?16b2是____與____兩項(xiàng)的和。

一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最____的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。如ab?的，ab?3a?1是___次的。22?16b2是___次活動(dòng)目的：在講解完單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等各個(gè)概念后，隨后配上相應(yīng)的練習(xí)，目的是通過練習(xí)強(qiáng)化定義，可以加深對(duì)定義的理解。可以讓學(xué)生先看書自學(xué)概念，在理解概念的基礎(chǔ)上填空。

2.你能再舉幾個(gè)單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的例子嗎？并說出他們的系數(shù)，次數(shù)。

活動(dòng)目的：通過讓學(xué)生再舉出幾個(gè)例子，一方面可以考察學(xué)生對(duì)定義是否理解，另一方面可以發(fā)散學(xué)生的思維。

3.下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？分別填入所屬的圈中，指出其中各單項(xiàng)式的系數(shù)；多項(xiàng)式中哪個(gè)次數(shù)最高？次數(shù)是多少？

-15ab, 23x2?,2x-3y,4a2b2-4ab?b2,-a,x3?2y-x

單項(xiàng)式 多項(xiàng)式

3．小明和小亮各收集了一些廢電池，如果小明再多收集 6 個(gè)，他的廢電池個(gè)數(shù)就是小亮的 2 倍．根據(jù)題意列出整式，并指出它們是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式。

（1）若小明收集了 x 個(gè)廢電池，則小亮收集了____________________ 個(gè)廢電池；（2）若小亮收集了 x 個(gè)廢電池，則兩人一共收集了________________ 個(gè)廢電池

活動(dòng)目的：通過簡(jiǎn)單地幾個(gè)題目，鞏固加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解。可以先給學(xué)生一定時(shí)間完成練習(xí)，再全班訂正答案。

4.小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓(半徑相同)(1)窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積分別是多少？(窗框面積忽略不計(jì))(2)你能指出其中的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？(3)哪個(gè)房間的采光效果好？

活動(dòng)目的：第4題比教材中的議一議增加了一問“哪個(gè)房間的采光效果好？”這樣設(shè)計(jì)的目的是使學(xué)生深刻地體會(huì)代數(shù)式的表示作用，培養(yǎng)學(xué)生思維的深度和廣度，并在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心。

5.課堂小結(jié)

（1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

（2）你會(huì)求單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)嗎？

6.布置作業(yè)

（1）完成教材習(xí)題4.5。（2）預(yù)習(xí)：《整式的加減》。

【學(xué)后檢測(cè)】

1．下列代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？

2a-b7h, xy3?1, 2ab?6, x-by3，, 0

52單項(xiàng)式有____________________,多項(xiàng)式有______________________ x2y22.-的系數(shù)是_________________,次數(shù)是_____________ 53.下列多項(xiàng)式分別有幾項(xiàng)？每項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？

（1）-121xy-（2）2?-3?x2y?2y2 32活動(dòng)目的：因?yàn)榍懊娴念}目雖然留給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，但之后多采用小組討論、師生講解等形式及時(shí)得到了反饋，所以在本環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)第3題測(cè)試，目的是想真正了解每一位學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)掌握的程度及獨(dú)立完成的情況，以便使出現(xiàn)的問題能夠及時(shí)得到反饋和糾正。

【拓展練習(xí)】

1.下列說法正確的是()A.0，a不是單項(xiàng)式 B.?abc的系數(shù)是-2 21x2y2C.?的系數(shù)是? D.x2y的系數(shù)是0 33

2.下列結(jié)論中，正確的是()A.單項(xiàng)式22ab的系數(shù)是2，次數(shù)是2 52B.單項(xiàng)式a既沒有系數(shù)，也沒有指數(shù) C.單項(xiàng)式—abc的系數(shù)是—1，次數(shù)是4 D.沒有加減運(yùn)算的代數(shù)式是單項(xiàng)式

3.如果多項(xiàng)式3x―(n―1)x+1是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，試求m，n的值。m