第一篇：教師資格技能考試教案大全

§2.4.1 隱函數的導數

本節課內容是由趙利彬主編的經管類《高等數學》（上冊）第二章第四節第一課時隱函數導數。這部分內容在課本第82頁至85頁。

一、教材分析、教學目的的確定：

本節是在導數的概念及求導法則的基礎上，繼續探討隱函數的求導法則，是對前面所學內容的深化，綜合性強，方法靈活，又下面學習微分概念提供了必要的準備。根據以上分析，確定本節課的教學目標為：

會求隱函數的一階、二階導數。會求冪指函數的導數。幫助學生理解數學思想、明晰數學方法、建立數學思維。

教學重點：1.隱函數的定義；2.隱函數的求導；3.冪指函數化隱函數求導

二、教法、學法分析

教學有法，教無定法，貴在得法。通過提出問題、分析問題、解決問題，讓學生掌握重點知識。通過舉例、練習加深理解知識，突破難點，提高應用知識的能力。整個教學過程，交叉使用啟發式、討論式、自學式等多種教學方法，注意因材施教，循序漸進。

三、教學過程設計： 根據“循序漸進原則”，我把這次課分為四個階段：問題提出----方法及例題講解---課堂練習---歸納總結。

問題提出--思維從疑問開始，問題的提出使學生的思維得以啟動，符合教學論中的激發性原則；什么是隱函數？概念讓學生自己去總結。

方法及例題的講解---使學生從感性上理解，在逐步上升到理性認識，幫助學生理解新知識，題目讓學生自己去解決。

課堂練習---鞏固所學，加深理解，便于及時發現問題，當堂糾正；

歸納總結---完成了本節課的教學內容后，在教師的引導下，師生共同歸納總結，使學生清晰的留下思維的痕跡，調動學生學習積極性和主動的參與意識。在此過程中，規律讓學生自己去探索。

三、課堂教學手段：

講練結合,提高學生學習興趣和動手能力；恰當使用現代化教學手段，充分發揮其快捷、生動、形象的輔助作用，最大限度地使學生獲得并掌握所學的知識。

四、教學過程：

1、隱函數的定義

顯函數? 形如y?f(x)的函數稱為顯函數? 例如y?sin x ? y?ln x?+e x ?

隱函數? 由方程F(x? y)?0所確定的函數稱為隱函數?

把一個隱函數化成顯函數? 叫做隱函數的顯化?

例如? 方程x?y3 ?1?0確定的隱函數為y?31?x?

如果在方程F(x? y)?0中? 當x取某區間內的任一值時? 相應地總有滿足這方程的唯一的y 值存在? 那么就說方程F(x? y)?0在該區間內確定了一個隱函數?

2、隱函數的導數

在實際問題中? 有時需要計算隱函數的導數? 因此? 我們希望有一種方法? 不管隱函數能否顯化? 都能直接由方程算出它所確定的隱函數的導數來?

例1．求由方程e y?xy?e?0 所確定的隱函數y的導數?

解? 把方程兩邊的每一項對x 求導數得(e y)??(xy)??(e)??(0)??

即 e y? y??y?xy??0? 從而 y???y y

(x?e?0)?

x?ey 練習．求由方程y5?2y?x?3x7?0 所確定的隱函數y?f(x)在 x?0處的導數y?|x?0?

解? 把方程兩邊分別對x求導數得5y?y??2y??1?21x 6?0?

x?

由此得y??1?215y4?26x6|?1?

因為當x?0時? 從原方程得y?0? 所以 y?|x?0?1?215y4?2x?022y2x 例2? 求橢圓??1在(2, 33)處的切線方程?

1692 解? 把橢圓方程的兩邊分別對x求導? 得 x?2y?y??0? 從而y???9x?

8916y 當x?2時? y?33? 代入上式得所求切線的斜率k?y?|x?2??3? 所求的切線方程為y?33??3(x?2)? 即3x?4y?83?0? 練習．求由方程x?y?1siny?0所確定的隱函數y 2的二階導數?

解? 方程兩邊對x求導? 得 1?dy1dydy2?cosy??0? 于是 ??

dx2dxdx2?cosy?2siny?dydx??4siny?

上式兩邊再對x求導? 得 2?dx(2?cosy)2(2?cosy)3d2y3、冪指函數求導

例5．求y?x sin x(x>0)的導數?

解法一? 利用隱函數求導--化對數式 兩邊取對數? 得ln y?sin x ? ln x?

上式兩邊對x 求導? 得1y??cosx?lnx?sinx?1?

yx于是y??y(cosx?lnx?sinx?1)?xsinx(cosx?lnx?sinx)?

xx解法二? 這種冪指函數的導數也可按下面的方法求? 利用復合函數求導--化指數式

ln x y?x sin x?e sin x·? y??esinx?lnx(sinx?lnx)??xsinx(cosx?lnx?sinx)?

x利用復合函數求導--化指數式

對數求導法? 這種方法是先在y?f(x)的兩邊取對數? 然后再求出y的導數?

設y?f(x)? 兩邊取對數? 得ln y ? ln f(x)?

兩邊對x 求導? 得 1y??[lnf(x)]??

y?? f(x)?[ln f(x)]??

y對數求導法適用于求冪指函數y?[u(x)]v(x)的導數及多因子之積和商的導數?

練習? 求函數y?(x?1)(x?2)的導數?

(x?3)(x?4)解? 先在兩邊取對數(假定x>4)? 得ln y?1[ln(x?1)?ln(x?2)?ln(x?3)?ln(x?4)]?

2上式兩邊對x求導? 得1y??1(1?1?1?1)?

y2x?1x?2x?3x?4y于是 y??(1?1?1?1)?

2x?1x?2x?3x?4當x<1時? y?(1?x)(2?x)(x?1)(x?2)? 當2

(3?x)(4?x)(3?x)(4?x)用同樣方法可得與上面相同的結果?

注? 嚴格來說? 本題應分x?4? x?1? 2?x?3三種情況討論? 但結果都是一樣的?

4.歸納小結：我們這節課學習了內容？師生共同總結。5.作業：P87，1（1），2（3），4（3）

第二篇：欽北區教育局2011年上半年申請教師資格認定教學技能考試 …

欽北區教育局2011年上半年申請教師資格

認定教學技能考試合格結果

初級中學（30人）

陶彩蓮蘇愛娟翟子明利添區榮芳黃方豐董煥球 王春玲黃春菲 利奕日蘇小爽 利照平梁小麗 梁玉英董小艷

小學（43人）

梁勝巧梁英儒 黃慧娟利英正 關愛萍黃任達 石映和黎光福 蘇全邦何艷珍 劉小榮卜永梅 黃蘭深

幼兒園（1人）唐云虹

楊顯毅 卜輝 黃瓊錦 黃玲玲 陸明欽 吳華英 莫胤娟 盧德芳 楊瑩瑩 黃梅桃 謝霞 林業忠 黎雄 石耀行 覃月蓮 周云隆 梁華秀 黃志高 陳建勛 李國蓮 李昌文 劉蓉蓉 翟辰高 潘揚花 黃鳳梅 麥昌峰 石碧錦 黃廉 施一明 甲忠岳 游閱珍 葉聯許 賴中瓊 黃鳳書 劉美秀 梁兆秀 羅亞巧 陳雄夠 黃寧 羅育新 黃崇章 黃海華 江蘭珍 林秋瓊 黃曉玲

第三篇：上海教師資格面試講授技能：講授概述

上海教師資格面試講授技能：講授概述

上海教師考試網（http://sh.zgjsks.com/）上海中公教育（http://sh.offcn.com/）聯合制作

講授是課堂教學最主要的教學方式，講授技能是最基本的教學技能之一。講授式教學模式的一大缺點就是學生學習的積極性常常受到打擊，失去了學習的興趣，因此，教學中要盡可能彌補這種缺陷，盡可能調動學生學習的積極性，培養學生的學習興趣。

講授的含義、特點 1.講授技能含義

講授是教師通過口頭語言輔以板書向學生系統傳授科學文化知識的教學方式。是一種教師講、學生聽的活動。它主要通過敘述、描繪、解釋、推論等引導學生了解現象，感知事實，理解概念、定律和公式，從而使學生認識問題、分析問題、解決問題，并促進學生智力與人格的全面發展。講授法的優點是能在短時間內讓學生獲得大量系統的科學知識，缺點是學生比較被動，師生都難以及時獲得反饋信息，個別差異也很難全面照顧。

2.講授的特點

講授教學法具有以下幾個特點：

(1)講授教學要根據一定的教學目的進行傳授。

(2)講授中，教師起主導作用，教師是教學的主要活動者。(3)講授中，學生是知識信息的接受者，以聽講的方式進行學習。(4)口頭語言，是傳遞知識的基本工具。(5)教師要對講授的內容做合理的組織。

(6)面向全體學生，根據班級學生的一般特點和水平進行教學。中公資深講師解析

上海教師資格面試群：283299093

第四篇：教師資格面試教案通用

一、教案主要內容

排。2）講授新課：主要是用什么樣的教學方法，提什么問題，如何逐步啟發、誘導聽課

者理解新知識，怎么教會聽課者掌握重點、難點、以及完成課程內容所需的時間和具體的安

1、課題名稱

2、教學目標（要體現知識技能、過程與方法、情感態度和價值觀）

3、教學重點

4、教學難點

5、教學方法（可不寫）

1)以語言傳遞信息為主的方法，包括講授法、談話法、討論法、讀書指導法等 2）以直接感知為主的方法，包括演示法、參觀法

3）以實際訓練為主的方法，包括練習法、實驗法、實習作業法 4）以欣賞活動為主的教學方法，例如陶冶法 5）以引導探究為主的方法，如發現法、探究法

6、教學手段/教學用具（有就寫，沒有就不寫）

7、教學過程

1）導入：常用導入方法：序言導入，嘗試導入，演示導入，故事導入，提問導入，范例導入

3）鞏固練習：用什么方式練習，練習的設計 4）歸納小結：根據所交內容進行適當的總結

5）布置作業：體現分層教學理念，盡量是開放型作業，發展學生的創新能力

8、板書設計：板書要目的明確，布局合理，達到提示，強化，示范，解析，直觀，總

括的作用

第五篇：教師資格試講教案

申請高校教師資格證試講教案

試講人：

試講內容：普通話語音和播音發聲 工作單位：

試講時間：

第五章 聲調

【學習目標】：

1.使學生了解聲調的相關內容 2.準確掌握普通話的聲調和聲調的辨正

3.不同方言區學生進一步了解方言與普通話的聲調區別 【教學重點】：

1.了解聲調的作用和調值、調類 2.五度標記法 【教學難點】： 1.聲調的辨正

2.方言區學生準確掌握調值 【教學方法】：

教師講授示范，互動練習。【講授課時】： 15分鐘

【教學內容與步驟】

一、導入 互動提問： 問題1：您來自哪里？

問題2：掌握幾門外語（發音）？這些語言固定字或詞有固定字調嗎？

世界上許多語言是沒有聲調的，目前明確的只有漢藏語系的語言有聲調。在中古漢語就有四個聲調，隋代《切韻》（qiē yùn）一書為我們提供了完整而確切的資料。至于上古漢語有沒有聲調，如果有的話，有幾個聲調，由于文獻不足，比較難以確定。聲調這也是漢語區別于其他語言的重要特征。

漢語普通話講究的是聲、韻、調的完美結合和靈活掌握，學習播音主持專業的學生掌握普通話不僅要會說，還要說得準確、說得清晰、說得動聽。聲調在其中扮演著怎樣的角色呢？我們今天要一起進行學習和實踐。

二、教學過程

（一）聲調的定義和作用 1.什么是聲調

聲調就是音節中具有區別意義的音高變化。

要注意的是聲調的音高是相對的，不是絕對。相對音高是用比較的方法確定的同一基調上的音高變化形式和幅度，也就是說聲調高低升降的比例關系則是固定的。

2、聲調的作用

（1）一個音節或同樣的兩個音節，由于聲調不同就完全可以表示兩種甚至更多的意思。普通話中音節大概是400多個，聲調在區別語意方面尤顯重要。（2）漢字因為有了抑揚頓挫的聲調變化，漢語的音韻美才得以體現和發揮，才能充分地用來表達情感。（眾里尋她千百度，幕然回首她在燈火闌珊處）

（3）聲調還可以用來調節氣息，純正字音。可以通過對兩字詞及四字詞的夸張練習來體會氣息的運動，使字音準確、響亮。（王菲改名）

（實例2）電臺工作中的實際事例

（二）調類和調值（五度標記法）

調類：即聲調的分類。普通話里有四種基本的調類，即陰平、陽平、上聲、去聲。是根據古漢語“平、上、去、入”的名稱沿用下來的

當前最公認的七大方言區是：官話方言（又稱北方方言）區，吳語區，湘語區，贛語區，粵語區，閩語區、客家話區。

北方方言一般以 4個聲調為多，少數5個聲調，西北有的地方少至3個。長江以南保持 4個聲調，其余各方言的聲調都在5個以上：湘方言5～6個，吳方言一般7～8 個（只有上海是 5個），客家方言、贛方言都是 6個，閩方言7～8個，粵方言8～10 個。

來自不同方言區的學生準確規范的掌握普通話四個調類，是講好普通話的重要基礎。以四川話為例，除了調類不同，各方言區之間調值也有很大區別。

問題3：您覺得外國人說中國話最難的是什么？（請學生模仿）（實例1）大部分外國人在學習漢語普通話的過程中最難掌握的就是聲調。這不是說外國話就沒有調子，主要因為他們的語音系統中不太會出現用聲調區別語意的現象。所以在外國友人的眼里有時候“同窗”和“同床”也許沒什么區別，“答辯”和“大便”也許是一回事。

調值：聲調的實際讀法，即聲調高低升降的具體變化。

調值有五度：低（1度）－半低（2度）－中（3度）－半高（4度）－高（5度)。一般采用趙元任先生的“五度標記法”來表示。（圖解）

如果以12345來表示相對音高從低到高的五個等級，那么陰平是一個高平調，調形為[55]；陽平是一個高升調，調形為[35]；上聲是一個降升調，調形為[214]；去聲是一個全降調，調形為[51]。發高音時，聲帶相對緊張；發低音時，聲帶相對松弛。其中上聲的音長在四個聲調中最長，去聲則是最短。

1、陰平念高平，用五度標記法來表示，就是從5到5，寫作55。聲帶繃到最緊，始終無明顯變化，保持音高。例如：

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2、陽平念高升（或說中升），起音比陰平稍低，然后升到高。用五度標記法表示，就是從3升到5，寫作35。聲帶從不松不緊開始，逐步繃緊，直到最緊，聲音從不低不高到最高。例如：

人民銀行 連年和平農民犁田 圓形循環

3、上(shǎng)聲 念降升，起音半低，先降后升，用五度標記法表示，是從2降到1再升到4，寫作214。聲帶從略微有些緊張開始，立刻松弛下來，稍稍延長，然后迅速繃緊，但沒有繃到最緊。例如：

彼此理解 理想美滿 永遠友好 管理很好

4、去聲 念高降（或稱全降），起音高，接著往下滑，用五度標記法表示，是從5降到1，寫作51。聲帶從緊開始到完全松弛為止，聲音從高到低，音長是最短的。例如：

下次注意 世界教育 報告勝利 創造利潤

總之，普通話的聲調特點可以概括為：“一平、二升、三曲、四降”，調型差別較大，不易混淆

課后練習： 1.繞口令

2.試用同聲調字詞造句