第一篇：2018年中考數學精品資料《平行四邊形》培優訓練范文

2018年中考數學精品資料《平行四邊形》培優訓練

1、如圖，□ABCD的周長為20，BE⊥AD，BF⊥CD，BE=2，BF=3。則□ABCD的面積為。

BAD C

FBACEDE

1題圖 2題圖

2、如圖，在□ABCD中，已知AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC邊于點E，則BE等于（）A、2 B、4 C、6 D、8

3、如圖，在周長為20的□ABCD中，AB?AD，AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為（）

A、4 B、6 C、8 D、10 EAD綠EA紫 D紅GH黃 橙藍OB BCFC 3題圖 4題圖

4、某廣場上有一個形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別有紅、黃、藍、綠、橙、紫6種顏色的花。如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說法中錯誤的是（）A、紅花、綠花種植面積一定相等 B、紫花、橙花種植面積一定相等 C、紅花、藍花種植面積一定相等 D、藍花、黃花種植面積一定相等

5、如圖，l1∥l2，BE∥CF，BA⊥l1，DC⊥l2，下面的四個結論中：①AB=DC；②BE=CF；③S?ABE?S?DCF；④S□ABCD=S□BCFE。其中正確的有（）

A、4個 B、3個 C、2個 D、1個

EAEFCD l1D

P

l2AB BCF 5題圖 6題圖

6、如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E、F分別是AB、CD的中點，AD=BC，∠PEF=18，則∠PFE的度數為。

7、四邊形中，有兩條邊相等，另兩條邊也相等，則這個四邊形（）A、一定是平行四邊形 B、一定不是平行四邊形 C、可能是平行四邊形 D、以上答案都不對

8、如圖，□ABCD中，E是BC邊上的一點，且AB=AE。（1）求證：△ABC≌△EAD；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25，求∠AED的度數。

BECAD00

9、如圖，□ABCD內一點E滿足ED⊥AD于D，且∠EBC=∠EDC，∠ECB=45。找出圖中條與EB相等的線段，并加以證明。

10、如圖，在△ABC中，AB=AC，延長BC至D，使CD=BC。點E在邊AC上，以CD、CE為鄰邊作□CDFE。邊點C作CG∥AB交EF于點G，連接BG、DE。（1）∠ACB與∠DCG有怎樣的數量關系？請說明理由；（2）求證：△BCG≌△DCE。

11、如圖，在□ABCD中，∠BAD=32，分別以BC、CD為邊向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延長AB交邊EC于點H，點H在E、C兩點之間，連接AE、AF。（1）求證：△ABE≌△FDA；（2）當AE⊥AF時，求∠EBH。

BCAFD0

0AEBDCAEGFBCD

EH

12、如圖，□ABCD中，BF⊥CD，BE⊥AD，∠EBF=60，AE=3，DF=2。求EC、EF的長。

13、如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連接EF并延長，分別與BA、CD的延長線交于點M、N，則∠BME=∠CNE（不需證明）。

（溫馨提示：在圖1中，連接BD，取BD的中點H，連接HE、HF，根據三角形中位線定理，證明HE=HF，從而∠1=∠2，再利用平行線性質，可證得∠BME=∠CNE。）問題一：如圖2，在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點O，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連接EF，分別交DC、AB于點M、N，判斷△OMN的形狀，請直接寫出結論。

問題二：如圖3，右△ABC中，AC?AB，D點在AC上，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，連接EF并延長，與BA的延長線交于點G，若∠EFC=60，連接GD，判斷△

0

0

BCFAED

AGD的形狀并證明。

B H2MANF1ADCFCOMNEBEDGAFDE 圖① 圖②

BC 圖③

第二篇：培優班材料,平行四邊形專題訓練

特殊四邊形專題三：特殊四邊形中的探究問題

有關特殊四邊形中的探究問題是涉及特殊四邊形的幾何動態問題，要求學生自主探索、發現問題、總結規律，因此要求同學們對一些特殊四邊形的性質要掌握到位。解決此類問題的方法是先明確在變化過程中什么“不變”，特殊位置在什么地方，再從特殊到一般進行探究，這種方法在以后的數學學習中會經常用到。

【例1】已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長線）于點M，N，當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時（如圖1），易證MB+DN=MN。

（1）當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時（如圖2），線段BM，DN和MN之間有怎樣的數量關系？寫出猜想，并加以證明；

（2）當∠MAN繞點A旋轉到如圖3所示的位置時，線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數量關系？寫出你的猜想，并說明理由。

【例2】（1）操作發現：如圖1，在矩形ABCD中，E是BC的中點，將ABE沿AE折疊后得到AFE，點F在矩形ABCD內部，延長AF交CD于點G，猜想線段GF與GC有數量關系，并證明你的結論。

（2）類比探究，如圖2，將（1）中 的矩形ABCD改為平行四邊形，其他條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？并說明理由。

【例3】如圖，正方形ABCD的角線AC，BD相交于點O。

（1）若E為AC上一點，過A作AGEB于G，AG，BD交于F，求證：OE=OF；

（2）若點E在AC的延長線上（如圖2），AGEB交EB的延長線于G，AG的延長線交直線BD于點F，其他條件不變，OE=OF還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由。

第三篇：2018中考思品培優訓練

2018中考思品培優訓練

（一）一、2017年10月25日，剛剛在中共十九屆一中全會上當選的中共中央總書記習近平和新當選的中央政治局常委們在北京人民大會堂同采訪十九大的中外記者見面。

*改革開發是決定當代中國命運的關鍵一招，40年的改革開放使中國人民生活實現了小康，逐步富裕起來了。

（1）為什么說改革開放是決定當代中國命運的關鍵一招？

*我們將貫徹新發展理念，推動中國經濟持續健康發展，惠及中國人民和各國人民。我們將繼續落實好“十三五”規劃確定的各項任務，并對未來發展作出新的規劃，推動各項事業全面發展，把我們的人民共和國建設得更加繁榮昌盛。

（2）我們將貫徹哪些新發展理念？這些新發展理念分別蘊含了哪些戰略、國策和原則？

（3）為不斷增強人民的獲得感、幸福感、安全感，我們國家應該如何做？

二、張某與趙某原本是朋友關系，雙方因瑣事產生矛盾。為泄憤，趙某將微信中辱罵張某的言語并附上其照片發到自己的朋友圈。這一事件給張某的生活、工作帶來了巨大的壓力。張某遂起訴至法院。

（1）如果你是法官，會判給趙某侵犯了張某的哪一項權利？

（2）作為法官，你會支持張某的哪些訴訟請求？

三、自2018年3月20日起施行的《微博客信息服務管理規定》規定，微博客服務提供者應當保障微博客服務使用者的信息安全，不得泄露、篡改、毀損，不得出售或者非法向他人提供。

（1）這一規定旨在保護公民的哪一項權利？

（2）作為中學生的你，會通過哪些具體行動展示對這一權利的尊重和維護？2018中考思品培優訓練

（二）一、2018年3月1日，《感動中國》2017人物評選結果揭曉。他們是：愛國愛鄉的臺灣籍黨代表盧麗安，一生只為一清渠的貴州遵義老支書黃大發，三十年如一日照顧癱瘓妻子的謝海華，匿名捐款15年的海島醫生王玨，用生命叩開地球之門的海歸教授黃大年，駕馭“戰勝”巡航南海的飛行團長劉銳，堅守祖國雪域邊陲的卓嘎和央宗，從五樓墜落仍抱緊孩子的烈火英雄楊科璋，苦干實干的人民好公仆廖俊波，將畢生積蓄捐給教育事業的盧永根。塞罕壩林場建設者獲得《感動中國》2017團體獎。閱讀材料，回答下列問題：

1、評選《感動中國》人物有什么意義？

2、《感動中國》2017人物身上的哪些優秀品質感動了我們？

3、我們青少年應如何向《感動中國》人物學習？

4、開展《感動中國》人物評選活動屬于社會主義精神文明建設中哪一方面的內容？其地位怎樣？

5、《感動中國》2017人物的事跡，對于我們提升生命價值有何啟示？

二、TFBOYS演唱的《我與2035有個約》聚焦青春、致敬未來。到2035年，我國①經濟實力、科技實力將大幅躍升；②文化軟實力將顯著增強；③將建成富強民主文明和諧美麗的現代化強國；④城鄉區域發展差距和居民生活水平差距將顯著縮小()A.①②③ B.①②④ C.①③④ A.②③④

三、在“國寶回歸”的特別環節，一件遺失已久的明代地圖-《絲路山水地圖》呈現在全國觀眾面前?！督z路山水地圖》回歸，為“一帶一路”標定歷史坐標。倡導和推動共建“一帶一路”表明：①和平與發展是當今時代的主題；②我國的國際地位、影響力日益提升；③我國以更加開放的姿態融入全球化的浪潮中；④我國主導世界經濟全球化的趨勢()A.①②③ B.①②④ C.①③④ A.②③④ 2018中考思品培優訓練

（三）

第四篇：2018中考數學圓(大題培優)

（2018?福建A卷）已知四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AC是⊙O的直徑，DE⊥AB，垂足為E．

（1）延長DE交⊙O于點F，延長DC，FB交于點P，如圖1．求證：PC=PB；（2）過點B作BC⊥AD，垂足為G，BG交DE于點H，且點O和點A都在DE的左側，如圖2．若AB=，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大?。?/p>

（12.00分）（2018?福建B卷）如圖，D是△ABC外接圓上的動點，且B，D位于AC的兩側，DE⊥AB，垂足為E，DE的延長線交此圓于點F．BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點H，DC，FB的延長線交于點P，且PC=PB．（1）求證：BG∥CD；

（2）設△ABC外接圓的圓心為O，若AB=

DH，∠OHD=80°，求∠BDE的大?。?/p>

25．（10.00分）（2018?河北）如圖，點A在數軸上對應的數為26，以原點O為圓心，OA為半徑作優弧，使點B在O右下方，且tan∠AOB=，在優弧上任取一點P，且能過P作直線l∥OB交數軸于點Q，設Q在數軸上對應的數為x，連接OP．（1）若優弧上一段的長為13π，求∠AOP的度數及x的值；

所在圓的位置關系；（2）求x的最小值，并指出此時直線l與（3）若線段PQ的長為12.5，直接寫出這時x的值．

23．（10.00分）（2018?恩施州）如圖，AB為⊙O直徑，P點為半徑OA上異于O點和A點的一個點，過P點作與直徑AB垂直的弦CD，連接AD，作BE⊥AB，OE∥AD交BE于E點，連接AE、DE、AE交CD于F點．（1）求證：DE為⊙O切線；

（2）若⊙O的半徑為3，sin∠ADP=，求AD；（3）請猜想PF與FD的數量關系，并加以證明．

23.（2018?荊門）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，經過點C的切線交AB的延長線于點E，AD?EC交EC的延長線于點D，AD交O于F，FM?AB于H，分別交O、AC于M、N，連接MB，BC.（1）求證：AC平方?DAE；（2）若cosM?4，BE?1，①求O的半徑；②求FN的長.5

25．（10.00分）（2018?株洲）如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=8，點C和點D是⊙O上關于直線AB對稱的兩個點，連接OC、AC，且∠BOC＜90°，直線BC和直線AD相交于點E，過點C作直線CG與線段AB的延長線相交于點F，與直線AD相交于點G，且∠GAF=∠GCE．（1）求證：直線CG為⊙O的切線；

（2）若點H為線段OB上一點，連接CH，滿足CB=CH，①△CBH∽△OBC； ②求OH+HC的最大值．

25．（10.00分）（2018?湘潭）如圖，AB是以O為圓心的半圓的直徑，半徑CO⊥AO，點M是上的動點，且不與點A、C、B重合，直線AM交直線OC于點D，連結OM與CM．（1）若半圓的半徑為10． ①當∠AOM=60°時，求DM的長； ②當AM=12時，求DM的長．

（2）探究：在點M運動的過程中，∠DMC的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

25．（10.00分）（2018?揚州）如圖，在△ABC中，AB=AC，AO⊥BC于點O，OE⊥AB于點E，以點O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點F．（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若點F是OA的中點，OE=3，求圖中陰影部分的面積；

（3）在（2）的條件下，點P是BC邊上的動點，當PE+PF取最小值時，直接寫出BP的長．

第五篇：平行四邊形證明訓練

有關平行四邊形證明訓練

1、如圖，E，F是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE． 求證：（1）△AFD≌△CEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

2、如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF求證：AE=CF．如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且AE∥CF，AE與CF相等嗎？ 說明理由.4、如圖，在□ABCD中，點E、F是對角線AC上兩點，且AE=CF．

求證：∠EBF=∠FD

5．如圖20—1—26，平行四邊形ABCD中，AC是對角線，DF⊥AC于F，BE ⊥AC于E，連接BF、DE，你認為四邊形BEDF是平行四邊形嗎?給出合理的解釋．

6、如圖，在□ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊上的點，且滿足BE=DF,CG=AH,連接EF、GH。求證：EF與GH互相平分。

A

BEFD

7.如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的長.8.如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，MN是過O點的直線，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC的長.9.如圖所示，已知ABCD的對角線交于O，過O作直線交AB、CD的反向延長線于E、F，求證：OE=OF.10.如圖所示，在□ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E、F.那么OE與OF是否相等？為什么？

11、如圖所示，ABCD中的對角線AC、BD相交于O，EF經過點O與AD延長線交于E，與CB延長線交于F。E求證：OE=OF

D

A

12.如圖, ABCD 中,G是CD上一點,BG交AD延長線于E,AF=CG,?DGE?100?.(1)求證：DF=BG;(2)求?AFD的度數.D

AF

ECBG

CB13、如圖，ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點，AF與BE相交于G，DF與CE相交于H，連結EF、GH。求證：EF、GH互相平分。

AE

BF

14.如圖，□ABCD O為D的對角線AC的中點，過點O作一條直線分別與AB、CD交于點M、N，?點E、F在直線MN上，且OE=OF．

（1）圖中共有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；

（2）求證：∠MAE=∠NCF．

15．如圖12-1-8，△ABC中AB＝AC，點P在BC上任一點，PE∥AC，PF∥AB分別交AB，AC于E、F，試證明線段PE+PF=AB．

D

16如圖12-1-14所示，已知中，E，F分別是AD，BC的中點，AF與EB交于G，CE與DF交于H，試說明四邊形EGFH為平行四邊形．

17．已知如圖12-1-9，平行四邊形ABCD中E，F分別是BC，AD邊上的點，且BE＝DF，AC與EF交于點O．求證：

OE=OF

18如圖，四邊形ABCD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．

請判斷四邊形EFGH的形狀？并說明為什么；

19如圖，平行四邊形ABCD，E、F兩點在對角線BD上，且BE=DF，連接AE，EC，CF，FA．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

20、如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點，CE∥AB，DE交AC于點O，且OA=OC，猜想線段CD與線段AE的大小關系和位置關系，并加以證明．

21．如圖20—1—11，在平行四邊形ABCD中，E、F是直線BD上的兩點，且DE=BF，你認為AE=CF嗎?試說明理由．

22如圖，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．