方陣問題

【知識點撥】

一.基本概念

1.定義：人或物排隊，排成行數=列數，形成一個正方形的隊伍

2.特點：

1）同一層，每邊數相等

2）相鄰兩層，每邊數差2

相鄰兩層，每層總數差8

3）類型：實心和空心

二．應用

1.實心方陣總數=行數×列數=最外層每邊數×最外層每邊數

2.一行一列數=（大方陣每邊數-1）×2

3.每層總數=（每邊數-1）×4

每邊數=每層總數÷4+1

4.空心方陣

1）大實心-小實心

2）每層總數成等差數列

※中間層=方陣總數÷層數

★小貼士★

方陣問題對于小朋友是比較有難度的專題，公式較多，需要與圖進行結合，因此小朋友學習的時候更多的是要去理解，而不是只記公式。

【挑戰練習】

【練習

1】

1）有

個實心方陣，去掉一行一列，去掉

人，求：原方陣共有多少人？

2）有

個實心方陣，增加一行一列，增加

人，求：原方陣共有多少人？

【練習

2】一個

400

人實心方陣的隊伍，將其拆成1

大

小兩個實心方陣，求：此兩個實行方陣總數各為多少？

【練習

3】一隊學生站成20

行

列方陣，如果去掉

行

列，那么要減少多少人？

【練習4】四年級學生參加廣播操比賽，他們排成一個方陣，最外一層的人數是56人，四年級共有多少學生參加了比賽？

【練習

5】某校五年級學生排成一個方陣，最外一層的人數為

人.問方陣外層每邊有多少人？這個方陣共有五年級學生多少人？

【練習

6】小雨用跳棋擺成一個兩層空心方陣，最外一層每邊有跳棋

個。小雨擺這個方陣共用去多少個跳棋？

【練習

7】晶晶用圍棋子擺成一個三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子

個，晶晶擺這個方陣共用圍棋子多少個？

【練習

8】在一次團體操表演中，有一個空心方陣最外層有

人，最內層有

人，參加團體操表演的共多少人？

【練習

9】為迎接奧運，某市舉行團體操表演，隊員們排成一個實心方陣，已知最外一層共有

名隊員，這個方陣共有多少人？

【練習

10】“六一”兒童節前夕，在校園雕塑的周圍，用

204

盆鮮花圍成了一個每邊三層的方陣，請你求出最外面一層每邊有鮮花多少盆?

【練習

11】同學們用

盆花排出一個兩層空心方陣，后來又決定在外面再增加一層成為三層方陣，還需多少盆花？

【練習

12】將一個每邊

枚棋子的實心方陣變成一個四層的空心方陣，此空心方陣的最外層每邊有多少棋子？