和差倍問題

【知識點撥】

一.和差問題

大數=（和+差）÷2

小數=（和-差）÷2

二．和倍問題

1）先找

倍數，畫出線段圖

2）找出“和”對應線段圖

3）求出

倍數

倍數=和÷（倍數+1）

三．差倍問題

1）先找

倍數，畫出線段圖

2）找出“差”對應線段圖

3）求出

倍數

倍數=差÷（倍數-1）

★小貼士★

1.初學和差倍問題的小朋友，一定要學會畫線段圖解決問題，不要直接硬記公式，當此原理理解之后，公式自然而然就記住了。

2.和差倍問題會有一些變型，如：

1）

多去少補，直接通過畫線段圖分析

2）

暗和，暗差，巧用畫射線圖分析

3）

多者問題，畫線段圖分析

【挑戰練習】

【練習

1】甲乙兩人

分鐘共完成300

個零件，甲兩分鐘比乙多完成12

個零件，甲和乙每分鐘做零件的個數是保持不變的，求甲每分鐘做幾個零件？乙每分鐘做幾個零件？

【練習

2】A,B,C

三人共有書

300

本，A

和

B的總數比

C

多

本，C

比

B

多

本，求

A

有（）本，B

有（）本，C

有（）本

【練習

3】李爺爺家養的鴨比鵝多

只，鴨的只數是鵝的3

倍，你知道李爺爺家養的鴨和鵝各有多少只？

【練習

4】甲乙兩堆貨物共有

160

件，甲堆貨物比乙堆的3

倍還多

件，求甲乙各有多少件貨物？

【練習

5】兩袋鹽的重量相等。甲袋取出

千克，乙袋裝入

千克，這時乙袋的重量是甲

袋重量的6

倍。甲袋原有鹽多少千克？乙袋原有鹽多少千克？

【練習

6】喜羊羊有

160

顆糖，美羊羊有

顆糖，喜羊羊給多少顆糖給美羊羊，喜羊羊比

美羊羊多

倍？

【練習

7】一車間原有男工人數比女工多

人，如果調走女工

人，那么男工人數正好是女

工的6

倍，原有女工多少人?

【練習

8】甲有

本課外書，乙有

本課外書，兩人捐出同樣多的本數后，甲剩下的數是

乙剩下本數的5

倍，兩人各捐出多少本書？

【練習

9】三堆糖果共有

顆，第一堆是第二堆的3

倍，而第三堆又比第二堆的2

倍少

顆，第三堆有多少顆？

【練習

10】小新和小莫原有同樣多的卡片，小莫由于表現好，又得到了

張卡，此時小莫的卡是小新的的4

倍少

張，問此時兩人各有多少張卡？

【練習

11】小玲和小婕共帶

元去商店買東西，小玲用自己帶的錢的一半買了一本漫畫書，小婕花

元買了一個冰淇淋，這是小玲剩下的錢恰好是小婕剩下的3

倍，那么小婕帶了多少錢？

【練習

12】一天，A、B、C

三個釣魚協會的會員去郊外釣魚，已知

A

比

B

多釣

條，C

釣的魚是

A的2

倍，比

B

多釣

條，他們一共釣了多少條魚？

【練習

13】小許在數學作業上比小潔多花

分鐘，小潔在語文作業上比小許多花

分鐘。

兩人一共花

120

分鐘完成作業，小潔在數學作業時間比語文作業時間少

分鐘。求小潔在語文作業上用（）分鐘。