一、一定物質的量濃度溶液的配制

1．物質的量濃度定義

用來表示單位體積溶液里所含溶質B的物質的量的物理量，叫做溶質B的物質的量濃度，符號為cB，單位為mol/L(或mol·L?1)。

2．物質的量（nB）、物質的量濃度（cB）與溶液體積（V）之間的關系

物質的量濃度（cB）=，即。

（1）溶質是溶液中的溶質，可以指化合物，也可以指離子或其他特殊的組合。

分析溶質時要注意特殊情況下的溶液的溶質，如NH3溶于水后所得氨水的溶質為NH3·H2O，但習慣上認為氨水的溶質為NH3；SO3溶于水后所得溶液的溶質為H2SO4；CuSO4·5H2O

溶于水后所得溶液的溶質為CuSO4。

（2）體積V指溶液的體積而不是溶劑的體積。

3．一定物質的量濃度溶液的配制

（1）主要儀器

容量瓶（一定容積）、托盤天平（砝碼）、燒杯、量筒、玻璃棒、膠頭滴管等。

（2）配制步驟

①過程示意圖

②配制步驟

以配制500

mL

1.00

mol·L－1

NaOH溶液為例

二、配制一定物質的量濃度溶液的誤差分析

1．誤差分析的依據

若V不變，分析n的變化；若n不變，分析V的變化。

2．常見的實驗誤差分析

可能引起誤差的操作

因變量

c/mol·L?1

n/mol

V/L

天平砝碼附著有其他物質或已生銹

增大

不變

偏大

用量筒量取需稀釋的溶液時仰視讀數

增大

不變

定容時俯視容量瓶刻度線

不變

減小

溶液未冷卻就轉入容量瓶進行定容

不變

減小

砝碼殘缺

減小

不變

偏小

藥品和砝碼位置顛倒（使用游碼）

減小

不變

沒有洗滌燒杯

減小

不變

定容時仰視容量瓶刻度線

不變

增大

溶質已潮解或含有其他雜質

減小

不變

定容搖勻后又加蒸餾水

不變

增大

用量筒量取需稀釋的溶液時俯視讀數

減小

不變

定容時蒸餾水加多后用吸管吸出

減小

不變

轉移時有少量液體灑在容量瓶外

減小

不變

圖1使所配溶液體積偏大，濃度偏小；圖2使所配溶液體積偏小，濃度偏大。

三、物質的量濃度的計算方法

（1）有關溶液混合稀釋的計算

①不同物質的量濃度溶液的混合。

稀釋：抓住稀釋前后溶質的物質的量不變，列方程式：

c1·V1＝c2·V2

a．如果忽略溶液體積變化，則

c1·V1+c2·V2＝c混·(V1+V2)

b．如果考慮溶液混合后的體積改變，則

c1·V1+c2·V2＝c混·V混(V混＝)

②不同質量分數的兩種溶液混合的計算。

混合：抓住混合前后溶質的質量不變，列方程式：

m1·ω1+m2·ω2＝(m1+m2)·ω混

③兩種同溶質溶液等質量混合、等體積混合時質量分數的判定。

a．等質量混合：兩種同溶質液體(或某溶液與水)等質量混合時，ω混＝。

b．等體積混合：兩種同溶質液體(或某溶液與水)等體積混合時，當ρ液>1時，ω混>。

當ρ液<1時，ω混<。

（2）物質的量濃度、溶解度、質量分數的相互換算

①溶質的質量分數ω與物質的量濃度c：

c＝＝＝＝(密度的單位為g·cm?3或g·mL?1)

②飽和溶液溶質的質量分數與溶解度：

ω＝×100%，c＝

③標準狀況下氣體溶解于水后所得溶液的物質的量濃度

c＝

式中V為標準狀況下氣體的體積(單位為L)，V(H2O)為水的體積(單位為L，ρ水＝1

g·mL?1)，ρ為溶液的密度(單位為g·cm?3或g·mL?1)，M為氣體摩爾質量(單位為g·mol?1)。

考向一

一定物質的量濃度溶液的配制及誤差分析

典例1

用NaCl固體配制0.1

mol·L－1的NaCl溶液，下列操作或說法正確的是

A．將5.85

g

NaCl固體溶于1

L水中可配成0.1

mol·L－1的NaCl溶液

B．稱量時，將固體NaCl直接放在天平左盤上

C．固體溶解后，將溶液直接轉移到容量瓶中，然后向容量瓶中加水至刻度線

D．配制溶液時容量瓶中原來有少量蒸餾水不會影響實驗結果

【答案】D

1．現用質量分數為36.5%的濃鹽酸(密度為1.19

g/cm3)配制1

mol/L的稀鹽酸100

mL。

（1）實驗中應選用的儀器是(填序號)；

①100

mL量筒　②托盤天平(帶砝碼)③玻璃棒　④50

mL容量瓶　⑤10

mL量筒　⑥50

mL燒杯

⑦100

mL容量瓶

⑧膠頭滴管

（2）經計算，需濃鹽酸的體積為　　　　mL；

（3）此實驗中玻璃棒的作用是　　　　　　　　　；

（4）某學生實際配制稀鹽酸的濃度經滴定測定為

0.98

mol/L，原因可能是(填序號)。

①取用完濃鹽酸的量筒未洗滌

②轉移溶液后，小燒杯未洗滌

③定容時俯視容量瓶刻度線

④移液前容量瓶內有少量蒸餾水

計算時容量瓶的選擇問題

（1）配制“450

mL”溶液時，計算溶質的量時，不能按“450

mL”計算，因為實驗室沒有任意規格的容量瓶，配制時要選用500

mL規格的容量瓶，計算溶質的量時，也應按照500

mL計算。

（2）規格的選擇，應遵循“滿足要求，最小規格”的原則。

考向二

物質的量濃度的計算

典例1

下列關于物質的量濃度表述正確的是

A.0.3

mol·L-1的Na2SO4溶液中含有Na+和的總物質的量為0.9

mol

B.在K2SO4和NaCl的中性混合水溶液中，如果Na+和的物質的量相等，則K+和Cl-的物質的量濃度一定相同

C.當1

L水吸收22.4

L氨氣時所得氨水的濃度不是1

mol·L-1，只有當22.4

L(標準狀況)氨氣溶于水制得1

L氨水時，其濃度才是1

mol·L-1

D.10

℃時，100

mL

0.35

mol·L-1的KCl飽和溶液蒸發掉5

g水，冷卻到10

℃時，其體積小于100

mL，它的物質的量濃度大于0.35

mol·L-1

【答案】C

2．把V

L含有MgSO4和K2SO4的混合溶液分成兩等份，一份加入含a

mol

NaOH的溶液，恰好使Mg2+完全沉淀為Mg(OH)2；另一份加入含b

mol

BaCl2的溶液，恰好使完全沉淀為BaSO4。則原混合溶液中K+的濃度為

A．

mol·L?1

B．

mol·L?1

C．

mol·L?1

D．

mol·L?1

考向三

溶液的稀釋與混合、物質的量濃度與質量分數的換算

典例1

在t

℃時，將a

g

NH3完全溶于水，得到V

mL溶液，假設該溶液的密度為ρ

g·cm-3，質量分數為w，其中含有的物質的量是b

mol，下列敘述正確的是

A.溶質的質量分數w=×100%

B.溶質的物質的量濃度c=mol·L-1

C.溶液中c(OH-)=mol·L-1+c(H+)

D.向上述溶液中加入V

mL水，所得溶液的質量分數大于0.5w

【答案】C

3．V

L

Fe2(SO4)3溶液中含有a

g，取此溶液0.5V

L，用水稀釋至2V

L，則稀釋后溶液中Fe3+的物質的量濃度為

A．

mol/L

B．

mol/L

C．

mol/L

D．

mol/L

1．下列說法正確的是

A.現需480

mL

0.1

mol·L-1硫酸銅溶液，則使用500

mL容量瓶配制溶液需要7.68

g硫酸銅固體

B.配制1

mol·L-1

NaOH溶液100

mL，用托盤天平稱量4

g

NaOH固體放入100

mL容量瓶中溶解

C.制備Fe(OH)3膠體，可向沸水中滴加FeCl3飽和溶液并繼續煮沸至紅褐色

D.使用量筒量取一定體積的濃硫酸配制一定物質的量濃度的稀硫酸，將濃硫酸轉移至燒杯后需用蒸餾水洗滌量筒，并將洗滌液一并轉移至燒杯

2．配制250

mL

0.1

mol·L－1的鹽酸時，下列實驗操作使所配溶液濃度偏大的是

A．用量筒量取所需的濃鹽酸時俯視刻度線

B．定容時仰視刻度線

C．用量筒量取所需濃鹽酸倒入燒杯后，用水洗滌量筒2～3次，洗滌液倒入燒杯中

D．定容后倒轉容量瓶幾次，發現凹液面最低點低于刻度線，再補加幾滴蒸餾水

3．某溫度下，某碳酸鈉飽和溶液中溶質質量分數為a%。若分別向其中加入m

mol

Na2CO3·5H2O和n

mol

Na2CO3，可析出相同質量的晶體Na2CO3·10H2O。則下列敘述正確的是

A．a可能是40，m＞n

B．a可能是40，m＝n

C．a可能是30，m＞n

D．a可能是30，m＜n

4．同溫同壓下，三個容積相同的燒瓶內分別充滿了干燥的NH3、HCl、NO2氣體，然后分別用水作噴泉實驗，假設燒瓶內的溶質不散逸，則三種溶液的物質的量濃度之比為

A.無法比較

B.2∶2∶3

C.3∶3∶

D.1∶1∶1

5．如圖是MgSO4、NaCl的溶解度曲線。下列說法正確的是

A．MgSO4的溶解度隨溫度升高而升高

B．NaCl的溶解度比MgSO4的溶解度大

C．在t2

℃時，MgSO4飽和溶液的溶質質量分數最大

D．把MgSO4飽和溶液的溫度從t3

℃降至t2

℃時，有晶體析出

6．將50

g溶質質量分數為w1，物質的量濃度為c1的濃硫酸沿玻璃棒加入到VmL水中，稀釋后得到溶質質量分數為w2，物質的量濃度為c2的稀溶液。下列說法中正確的是

A．若c1

=

2c2，則w1＜2w2，V＜50

mL

B．若c1

=

2c2，則w1＜2w2，V＞50

mL

C．若w1

=

2w2，則c1＜2c2，V=50

mL

D．若w1

=

2w2，則c1＞2c2，V＜50

mL

7．在溶液的配制過程中會引起濃度偏高的是

①用1

g

98%的濃硫酸加4

g水配制成19.6%的硫酸　②配制一定物質的量濃度的硫酸溶液時，定容后，塞好塞子倒轉搖勻后，發現液面低于刻度線　③10%的硫酸和90%的硫酸等體積混合配制50%的硫酸溶液　④向80

mL水中加入18.4

mol·L－1硫酸20

mL，配制3.68

mol·L－1的硫酸溶液　⑤質量分數為5x%和x%的兩種氨水等體積混合配制成3x%的氨水

A．①③⑤

B．②④⑤

C．③④

D．④⑤

8．把200

mL

NH4HCO3和Na2CO3的混合溶液分成兩等份，取一份加入含a

mol

NaOH的溶液恰好反應完全；取另一份加入含b

mol

HCl的鹽酸恰好反應完全。該混合溶液中c(Na+)為

A.(10b-5a)

mol·L-1

B.(2b-a)

mol·L-1

C.(-)

mol·L-1

D.(5b-)

mol·L-1

9．某次實驗需用0.4

mol·L－1

NaOH溶液480

mL。配制方法如下：

（1）用托盤天平準確稱量________g固體NaOH。

（2）將稱量好的NaOH固體放在500

mL大燒杯中，倒入約300

mL蒸餾水，用玻璃棒攪拌，使固體全部溶解，待________________后，將燒杯中的溶液注入容量瓶中。

（3）用少量蒸餾水洗滌燒杯及玻璃棒________次，洗滌后的溶液________________，輕輕晃動容量瓶，使溶液混合均勻。

（4）向容量瓶中加入蒸餾水，直到液面在刻度線以下________時，改用________加蒸餾水至液面最低點與刻度線相切。蓋好瓶塞，________________。

（5）若在配制過程中出現下列情況，將使所配制的NaOH溶液的濃度偏高的是________，偏低的是________，對實驗結果沒有影響的是________。(填各選項的序號)

A．所用的NaOH中混有少量Na2O

B．用托盤天平稱量一定質量固體NaOH時，所用的小燒杯內壁不太干燥

C．配制溶液所用的容量瓶洗凈后沒有烘干

D．固體NaOH在燒杯中溶解后，立即將溶液轉移到容量瓶內并接著進行后續操作

E．轉移溶液后，未洗滌燒杯和玻璃棒就直接定容

F．最后確定NaOH溶液體積(定容)時，俯視觀察液面與容量瓶刻度線

G．定容搖勻后靜止，發現液面低于刻度線，再加蒸餾水至刻度線

10．已知硫酸、氨水的密度與所加水量的關系如圖所示，現有硫酸與氨水各一份，請根據表中信息，回答下列問題：

溶質的物質的量濃度/mol·L－1

溶液的密度/g·cm－3

硫酸

c1

ρ1

氨水

c2

ρ2

（1）表中硫酸的質量分數為________(不寫單位，用含c1、ρ1的代數式表示)。

（2）物質的量濃度為c1

mol·L－1的硫酸與水等體積混合(混合后溶液體積變化忽略不計)，所得溶液的物質的量濃度為________

mol·L－1。

（3）

物質的量濃度分別為c2

mol·L－1的氨水與c2

mol·L－1的氨水等質量混合，所得溶液的密度________(填“大于”、“小于”或“等于”，下同)ρ2

g·cm－3，所得溶液的物質的量濃度________c2

mol·L－1(混合后溶液的體積變化忽略不計)。

1．[2017新課標Ⅲ]下列實驗操作規范且能達到目的的是

目的操作

A．

取20.00

mL鹽酸

在50

mL酸式滴定管中裝入鹽酸，調整初始讀數為30.00

mL后，將剩余鹽酸放入錐形瓶

B．

清洗碘升華實驗所用試管

先用酒精清洗，再用水清洗

C．

測定醋酸鈉溶液pH

用玻璃棒蘸取溶液，點在濕潤的pH試紙上

D．

配制濃度為0.010的KMnO4溶液

稱取KMnO4固體0.158

g，放入100

mL容量瓶中，加水溶解并稀釋至刻度

2．［2016·海南］下列有關實驗操作的敘述錯誤的是

A．過濾操作中，漏斗的尖端應接觸燒杯內壁

B．從滴瓶中取用試劑時，滴管的尖嘴可以接觸試管內壁

C．滴定接近終點時，滴定管的尖嘴可以接觸錐形瓶內壁

D．向容量瓶轉移液體時，導流用玻璃棒可以接觸容量瓶內壁

3．[2017新課標Ⅰ，節選]凱氏定氮法是測定蛋白質中氮含量的經典方法，其原理是用濃硫酸在催化劑存在下將樣品中有機氮轉化成銨鹽，利用如圖所示裝置處理銨鹽，然后通過滴定測量。已知：NH3+H3BO3=NH3·H3BO3；NH3·H3BO3+HCl=

NH4Cl+

H3BO3。

（5）取某甘氨酸（C2H5NO2）樣品m

克進行測定，滴定g中吸收液時消耗濃度為c

mol·L–1的鹽酸V

mL，則樣品中氮的質量分數為_________%，樣品的純度≤_______%。

變式拓展

1．【答案】（1）③⑤⑥⑦⑧

（2）8.4

（3）攪拌、引流

（4）②

2．【答案】D

【解析】把V

L混合溶液分成兩等份，每份為

L，所含溶質各為原混合溶液的一半。根據題設條件可知：

L溶液中含

mol

MgSO4，含(b?)

mol

K2SO4，則?L溶液中含K+的物質的量為2(b?)

mol，從而算出原混合溶液中K+的物質的量為4(b?)

mol，即c(K+)=

mol·L?1。

3．【答案】A

【解析】依題意知，c()＝

mol/L，c(Fe3+)＝

mol/L，故有×0.5V＝2V×cB，cB＝mol/L。學科*網

考點沖關

1．【答案】C

【解析】實驗室沒有480

mL的容量瓶，選擇大于480

mL且相近規格的容量瓶，故應選擇500

mL容量瓶，配制500

mL

0.1

mol·L-1硫酸銅溶液需要硫酸銅的質量為0.5

L×0.1

mol·L-1×160

g·mol-1=8.0

g，A錯誤；氫氧化鈉固體應該在燒杯中溶解，冷卻后再轉移至容量瓶，B錯誤；制備Fe(OH)3膠體時，向沸水中滴加FeCl3飽和溶液并繼續煮沸至紅褐色即得到氫氧化鐵膠體，C正確；量筒是量出式儀器，量取的液體倒出的量就是所讀的量，不能洗滌，如果洗滌并將洗滌液一并轉移至燒杯，實際量取濃硫酸的體積偏大，所配溶液的濃度偏高，D錯誤。

2．【答案】C

3．【答案】C

【解析】因原來的溶液為飽和溶液，有晶體析出后的溶液還是飽和溶液，則(m－n)

mol

Na2CO3可與10m

mol水恰好形成飽和溶液，則m－n＞0，即m＞n，在飽和溶液中×100%＝a%，則×100%＜37%，即a%不會大于37%，則a%可能為30%。學科*網

4．【答案】D

【解析】在容積相同的三個燒瓶內，分別充滿干燥的NH3、HCl與NO2氣體，所以V(NH3)∶V(HCl)∶V(NO2)=1∶1∶1，相同條件下，體積之比等于物質的量之比，所以n(NH3)∶n(HCl)∶n(NO2)=1∶1∶1，令n(NH3)=n

mol、n(HCl)=n

mol、n(NO2)=n

mol，各自體積為V(NH3)=V(HCl)=V(NO2)=V

L，對于氨氣和HCl，溶液體積等于氣體體積，所以c(NH3)=c(HCl)==

mol·L-1；對于二氧化氮，與水發生反應:3NO2+H2O2HNO3+NO，根據反應方程式可知溶液體積為V，生成的硝酸的物質的量為二氧化氮物質的量的，所以c(HNO3)==

mol·L-1，所以c(NH3)∶c(HCl)∶c(HNO3)=1∶1∶1，故選D。

5．【答案】C

【解析】A項，t2

℃之前，MgSO4的溶解度隨溫度的升高而增大，t2

℃之后，隨溫度的升高而降低；B項，t1

℃、t3

℃時，NaCl、MgSO4的溶解度相等，在t1～t2

℃時，NaCl的溶解度比MgSO4的溶解度小；C項w＝×100%，S越大，w越大；D項，把MgSO4飽和溶液的溫度從t3

℃降至t2

℃時，由飽和溶液變成不飽和溶液，不會有晶體析出。

6．【答案】A

【解析】本題主要考查濃度的計算與換算，此考點也是化學常用計量中的熱門考點。設溶液的體積為V

L，密度為ρ

g·mL－1，溶質的摩爾質量為M

g·mol－1，質量分數為w，物質的量濃度為c

mol·L－1，則根據溶液濃度表達方式不同，但其溶質不變有：=V

L·c

mol·L－1，即c=。若w1

=

2w2，==2·，由于ρ2＜ρ1，所以c1＞2c2。稀釋后質量分數減半，說明濃硫酸與水等質量混合，水的密度可認為是1g/cm3，因此V值等于50mL。若c1

=

2c2，==2，由于ρ2＜ρ1，所以w1＜2w2，同時可知V＜50

mL。本題應選A。學科*網

7．【答案】C

【解析】①1

g×98%/(1＋4)g＝19.6%；②沒有誤差；③設10%的硫酸和90%的硫酸的密度分別為ρ1與ρ2，ρ1<ρ2，(Vρ1×10%＋Vρ2×90%)/(Vρ1＋Vρ2)＝10%＋Vρ2×80%/(Vρ1＋Vρ2)＝10%＋2Vρ2×40%/(Vρ1＋Vρ2)>10%＋40%＝50%，混合液的質量分數大于50%；④混合后溶液的體積小于100

mL，導致濃度偏高；⑤氨水質量分數越大，其密度越小，解法同③，混合后得到的氨水的質量分數小于3x%。

8．【答案】A

9．【答案】（1）8.0（2）溶液冷卻至室溫

（3）2～3　一起轉入容量瓶中

（4）1～2

cm　膠頭滴管　上下顛倒混合均勻

（5）ADF　EG　BC

【解析】（5）A項，Na2O與水反應生成氫氧化鈉，62

g

Na2O可生成NaOH

g，NaOH的質量增大，所以溶液濃度偏高；B項，用托盤天平稱量一定質量固體NaOH時，所用的小燒杯內壁不太干燥，不影響氫氧化鈉的質量，對溶液濃度無影響；C項，配制溶液所用的容量瓶洗凈后沒有烘干，對溶液濃度無影響；D項，液體具有熱脹冷縮的性質，氫氧化鈉溶解時放熱，未冷卻到室溫，趁熱將溶液倒入容量瓶，并配成了溶液，會導致溶液體積偏小，溶液濃度偏高；E項，轉移溶液后，未洗滌燒杯和玻璃棒就直接定容，少量氫氧化鈉沾在燒杯內壁與玻璃棒上，氫氧化鈉的實際質量減小，溶液濃度偏低；F項，定容時，俯視容量瓶刻度線，使溶液的體積偏低，所以溶液濃度偏高；G項，定容搖勻后靜止，液面低于刻度線，再加蒸餾水至刻度線，導致溶液體積偏大，所以溶液濃度偏低。學科*網

10．【答案】（1）98c1/1

000ρ1

（2）0.5c1

（3）大于　大于

【解析】（1）根據c＝可知，硫酸的質量分數w＝。

（2）令硫酸與水的體積都為V

L，則混合后溶液的總體積為2V

L，根據稀釋定律，稀釋前后溶質硫酸的物質的量不變，稀釋后硫酸溶液的濃度為＝0.5c1

mol·L－1。

（3）兩種氨水等質量混合，混合后溶液的濃度小于c2

mol·L－1，由圖可知，氨水的濃度越大密度越小，故混合后溶液的密度大于ρ2

g·cm－3，物質的量濃度大于c2

mol·L－1。

直通高考

1．【答案】B

2．【答案】B

【解析】A．過濾操作中，漏斗的尖端應接觸燒杯內壁，使液體順利流下，正確；B．從滴瓶中取用試劑時，滴管的尖嘴不可以接觸試管內壁，否則容易造成試劑污染，錯誤；C．滴定接近終點時，滴定管的尖嘴可以接觸錐形瓶內壁，可以使殘余在滴定管的尖嘴的液體進入到錐形瓶，正確；D．向容量瓶轉移液體時，用玻璃棒引流可以接觸容量瓶內壁，正確。故選B。

3．【答案】（5）