1.3

二次根式的運算

同步測試題

班級：_____________姓名：_____________

一、選擇題

（本題共計

小題，每題

分，共計27分，）

1.計算(5)2的結果是（）

A.25

B.5

C.-5

D.±5

2.計算2?5的結果是（）．

A.10

B.7

C.25

D.52．

3.下列各式中運算正確的是（）

A.2+3=5

B.43-33=1

C.23×33=63

D.27÷3=3

4.計算27+3-12的結果是（）

A.0

B.2

C.-23

D.23

5.下列等式成立的是（）

A.22-2=2

B.(2014)2=2014

C.(1-2)2=1-2

D.32-22=32-22

6.已知a=2+1，b=1-2，則a2+ab+b2的值為（）

A.5

B.6

C.7

D.8

7.下列各式中計算正確的是（）

A.9+16=9+16=5

B.9=±3

C.-(-9)2=9

D.5×3=15

8.已知a>b>0，a+b=6ab，則a-ba+b的值為（）

A.22

B.2

C.2

D.12

9.已知x=1+52，且x3=ax+b，則a，b的值分別是（）

A.1，1

B.1，2

C.2，1

D.2，2

二、填空題

（本題共計

小題，每題

分，共計24分，）

10.計算：ab÷ab?1ab=________．

11.計算：8×12=________．

12.計算27-313的結果是________．

13.計算：12-313=________．

14.計算：12÷27×18=________；(348-427÷23)=________．

15.化簡：5a-9a+aa=________．

16.已知x=2-32，則4x2+4x-2021=________．

17.若a，b為有理數，且滿足4+8+16=a+b2，則以a，b為兩條直角邊的直角三角形的斜邊長為________．

三、解答題

（本題共計

小題，共計69分，）

18.計算：50+32+18-28．

19.已知：x>0，y>0，計算：1xxy2y3xx2y3．

20.(1)(45+18)-(8-125)；

(2)(80+40)÷5.21.計算：18-48-0.5-213-32.22.計算：

(1)18-85-25+2；

(2)239x+6x4-2x1x；

(3)33-27+π-20210

+24÷2．

23.已知x=3-2，y=3+2，求x3y-xy2的值．

24.一個直角三角形的兩邊m、n恰好滿足等式m-2n-12+12-2n=8，求第三條邊上的高的長度．

25.閱讀材料：

小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+22=(1+2)2．善于思考的小明進行了以下探索：

設a+b2=(m+n2)2（其中a,b,m,n均為整數），則有a+b2=m2+2mn2+2n2．

∴

a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b2的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

(1)當a，b，m，n均為正整數時，若a+b3=(m+n3)3，用含m，n的式子分別表示a，b，得：a=________，b=________；

(2)利用所探索的結論，請找一組正整數a，b，m，n填空：

________+________3=（________+________3）?2；

(3)若a+43=(m+n3)2且a，b,m，n均為正整數，求a的值．