第一篇：初中數(shù)學教學中變式訓練的實踐與思考的研究課題總結(jié)報告

初中數(shù)學教學中變式訓練的實踐與思考的研究課題總結(jié)報告

一、本課題研究的背景與課題的提出

（一）背景

1、對當前教育形式和“變式教育”的認識

新課程標準提出：“教育應(yīng)該面向全體學生，讓每個孩子都成為對社會有用的人才”。所以現(xiàn)代教育過程中根據(jù)學生個性差異因材施教，促進學生個性發(fā)展，尊重學生個性的獨創(chuàng)性教育顯得十分重要。教育者要為每一位學生提供同樣的學習機會，也要幫助每一位學生充分發(fā)展。究其核心就是要尊重學生個性差異，運用各種方法、創(chuàng)造各種條件引導學生主動探究和創(chuàng)造學習?！坝行У臄?shù)學學習活動不能單純地模仿和記憶”，“學生的數(shù)學學習活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。數(shù)學教學是需要在學生形成初步知識和技能后加以應(yīng)用的實踐訓練，即解題。以其來加深和鞏固已獲知識，那么怎樣的問題訓練可以既幫助學生提高數(shù)學素質(zhì)和數(shù)學能力，而又不重蹈“題?！蹦?？“變式教學”是很好的載體，符合時代的要求。

有效教學追求的是學生對知識的內(nèi)化，能夠把所學的知識積極轉(zhuǎn)化為自己的知識結(jié)構(gòu)的一部分，數(shù)學課堂的“變式教學”，既讓學生理解數(shù)學知識（概念系統(tǒng)）、數(shù)學思想與數(shù)學方法，又能深刻體會數(shù)學思想的核心作用，提高數(shù)學能力?！白兪浇虒W”圍繞一兩道數(shù)學問題中所需反映的數(shù)學實質(zhì)進行一系列的問題變化，使學生得以掌握與提高，是培養(yǎng)學生舉一反

三、靈活轉(zhuǎn)換、獨立思考能力，從而減輕學生學業(yè)負擔，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有益途徑之一。

2、對教學現(xiàn)狀的考慮

從初中數(shù)學現(xiàn)狀來看，“教師教，學生學；教師講，學生聽”仍是主導模式，基本上是 “狂轟亂炸”的“題?！睉?zhàn)術(shù)“淹沒”了生動活潑的數(shù)學思維過程，這種“重復低效”的數(shù)學課堂教學，使相當一部分學生“喪失”了數(shù)學學習的興趣。思維變的狹窄，對所學知識往往只注重數(shù)學表象，而忽視了數(shù)學知識的核心——數(shù)學思想。這些促使我們思考：實施怎樣的數(shù)學課堂教學，既能讓學生理解數(shù)學知識（概念系統(tǒng)）、數(shù)學思想與數(shù)學方法，又能深刻體會數(shù)學思想的核心作用，提高數(shù)學能力呢？

（二）課題的提出

針對以上背景，也為了進一步提高我校數(shù)學教師的整體教學水平，為進一步適應(yīng)時代的要求，著眼學生的終身學習，著眼學生的發(fā)展，讓學生積極主動地參與學習活動，在主動參與的過程中掌握學習的方法與技能，進一步提高學生數(shù)學的綜合素養(yǎng)，自2017年8月開始承擔了區(qū)教研室的教研課題《數(shù)學教學中變式訓練的實踐與思考的研究》這項工作以來，我以飽滿的熱情、高度的社會責任感和使命感，井然有序地圍繞這一研究課題展開工作。希望探索構(gòu)建和諧課堂教學的策略及機制，促進學生素質(zhì)的和諧發(fā)展。

課題研究的意義

1、有利于推進新課程改革

當前運用科學發(fā)展觀構(gòu)建和諧社會已成為社會發(fā)展的主流。在這樣的宏觀背景下，如何重新審視我們的課堂教學，促使課堂教學和諧地生成，必然成為我們考慮的焦點。課程改革更多關(guān)注“成人”與“成才”的和諧，它要求我們的教育要尊重人的主體性、平等性。我們提出的“變式教學”無疑適應(yīng)這一要求，該課題的研究有助于推進新一輪的課程改革。

2、有利于學生的和諧發(fā)展

課堂教學的使命是使學生獲得全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。但由于受功利主義的影響，部分教師在教學中“見物不見人”，只注重知識的傳授，而忽視了學生身心自然、和諧的發(fā)展。新課程倡導的課堂教學不僅面向?qū)W生的現(xiàn)在，更注重面向?qū)W生的未來。因此，我們要從關(guān)注生命的高度來關(guān)照課堂，通過“變式教學”使學生的數(shù)學學習習慣和數(shù)學能力都能進一步得以伸展，讓每一次的課堂經(jīng)歷都成為學生生命歷程的一部分。

3、有利于教育教學理論的研究：

一個真實的課堂教學過程是一個師生及多種因素間動態(tài)的相互作用的推進過程。由于參加教育活動有諸多復雜的因素，因此教育過程的發(fā)展有多種可能性的存在，教育過程的推進就是在多種可能性中做出選擇，使新的狀態(tài)不斷生成并影響下一步發(fā)展的過程。因此，我們認為在實際教學中要關(guān)注和處理好課堂教學設(shè)計與課堂教學中的實際生成的關(guān)系。

二、課題的界定與理論依據(jù)

㈠本課題主要界定

1、“變式教學”是對教學中的問題進行不同角度，不同層次，不同情形，不同背景的變式。以暴露問題本質(zhì)特征，揭示不同知識間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學設(shè)計方法。它以“知識變式”、“題目變式”、“思維變式”、“方法變式”為基本途徑。我們可以把數(shù)學變式教學的主要含義概括為：一是 “概念變式”；二 “過程性變式”，從而使變式教學既適用于數(shù)學概念的掌握，也適用于數(shù)學活動經(jīng)驗的增長。

2、本課題主要是研究在初中數(shù)學課堂教學過程中，探討如何通過教師合理安排變式教學，呈現(xiàn)數(shù)學教學的本質(zhì)內(nèi)涵，達到學生高效的學的目的，逐步探索提高初中數(shù)學教與學的有效程度的途徑與方法。

3、總體范圍界定于義務(wù)制7-9年級數(shù)學課堂教學，研究學生學習過程中所表現(xiàn)出的不足，如演繹解題的不良習慣、學習情緒的不穩(wěn)定的原因、興趣和求知欲不高的緣由、思維的局限性，解題方法單一性，綜合能力低下的影響因素，以及相關(guān)對策的效果。

4、本課題的自變量為數(shù)學變式教學，對提高數(shù)學課堂效益的作用，為了便于實驗操作，決定控制實驗范圍，對自變量加以限定，是只把以下幾個方面作為探究重點：

①探索培養(yǎng)學習興趣與促進學生好奇心和求知欲與提高數(shù)學課堂效益的關(guān)系。

②探索培養(yǎng)學生觀察、思考、抽象、歸納等能力與提高數(shù)學課堂效益的關(guān)系。

③探索發(fā)現(xiàn)法、討論法、探究法等教學方法與提高數(shù)學課堂效益的關(guān)系。

④探索變式以為載體的主體參與教學模式與學生自主學習能力培養(yǎng)的關(guān)系。

⑤探索學生成績、學生素質(zhì)、自主學習能力和品質(zhì)的形成之間的關(guān)系。

5、本課題的因變量是數(shù)學變式教學，對提高數(shù)學課堂效益的結(jié)果，實際上就是課題研究預先要達到的一個理想的目標，具體說，通過兩種變式教學策略，可以有效地幫助學生理解學習對象的本質(zhì)屬性以及建立學習對象與已有知識的內(nèi)在合理聯(lián)系。這樣可能避免教師的機械灌輸與學生的死記硬背式的機械學習，促進有意義學習。也就是提高學生自我學習、自我發(fā)現(xiàn)、自我反思、自我發(fā)展、自我完善的能力，大幅度提高學業(yè)成績，自主學習的品質(zhì)。如：自學能力，發(fā)現(xiàn)問題能力和解決問題能力等等各種能力的良好形成。

㈡“變式”在心理學認為，其含義是變換材料的出現(xiàn)形式在教學中是指在引導學生認知事物屬性的過程中，不斷變更所提供的直觀材料或者事例的呈現(xiàn)形式，使事物的非本質(zhì)屬性時隱時現(xiàn)，而本質(zhì)屬性保持恒定。它遵循“目標導向、啟迪思維、暴露過程、主體參與、探索創(chuàng)新”的教學原則，以培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的人才為目標。因此本課題的支撐性理論：

其一，是巴班斯基的“最優(yōu)化學習”理論，以此來指導學生進行學習方式和方法的優(yōu)化，提升學習效率。

其二，個性化教育的理論，研究發(fā)現(xiàn)個性是表明個人對社會自主創(chuàng)造關(guān)系的思想與行為的總特征。個性具有自主性和獨特性。個性化教育就是在教育中重視受教育者的需要、興趣、自由和人的尊嚴，人的潛能和價值，促進人的個性自主、和諧發(fā)展的教育。

其三，啟發(fā)性教育理論，我國古代關(guān)于教學論的著作《禮記·學記》中所指出的“君子之教，喻也。道而弗牽，強而弗抑，開而弗達?！睆娬{(diào)引導、鼓勵、激發(fā)學生積極思維，主動正確地獲取知識。

第四，人的主體理論，人類進入21世紀以來以人為本的教育思想已經(jīng)成為我國的基本教育理念。倡導張揚人的個性，發(fā)揮人的主體能力，這已經(jīng)成為全社會的共識。第五，遷移理論，以次來指導教學過程中，如何充分利用正遷移的強化，盡量避免負遷移的干擾。

三、研究目標

以“變式教學”為研究平臺，全面貫切新課程標準的教育理念。以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和探究問題、解決問題的能力為目的。讓學生充分展示個性和潛力，激發(fā)學生潛能多元化發(fā)展，讓全體學生都能最終成為對全社會有用的人。

研究要解決的具體問題是如何利用學?，F(xiàn)有的各種資源，發(fā)揮學生主體作用，充分尊重學生的主觀能動性，通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學變式，引導學生主動參與教學活動，在獲取知識的同時，激發(fā)他們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲，從而得到提高數(shù)學課堂教育效益的目的，增加數(shù)學實踐的本領(lǐng)的同時而獲得可持續(xù)發(fā)展能力——創(chuàng)新能力和自我發(fā)展能力。在嚴格控制學生活動總量，減輕學習負擔的前提下，使全體學生數(shù)學素質(zhì)獲得更為全面的發(fā)展，數(shù)學基本知識、基本能力有所提高。

四、研究內(nèi)容

本課題研究的基本內(nèi)容有：

1、研究學生：著重研究平時的學習行為和效果，發(fā)現(xiàn)不足和缺憾，然后著力通過數(shù)學變式來培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力來加以克服，觀察克服的程度，再加以改進，總結(jié)經(jīng)驗，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學的教學體系來提高初中數(shù)學課堂教學效益。

2、研究教法：給出不同條件時如何引導學生聯(lián)系舊知解決新問題，培養(yǎng)學生能以不變應(yīng)萬變，把握數(shù)學知識的核心部分，提高思考問題、解決問題能力。

3、研究教學：不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學”的精神。

五、實施研究原則

本課題研究所遵循的原則是：主體性、發(fā)展性、系統(tǒng)性、創(chuàng)新性、開放性、優(yōu)化性、民主平等性、問題探究等原則。

1、主體性原則：在實施課題研究過程中，始終堅持學生是學習的主體，發(fā)展的主體，學生的學習和發(fā)展要在他們自己的學習實踐中實現(xiàn)。

2、發(fā)展性原則：現(xiàn)代心理學告訴我們：學生在其發(fā)展過程中，其心理、生理、知識、能力、經(jīng)驗都處于發(fā)展中，尚不成熟。這種發(fā)展包括兩個方面，一是認知水平的發(fā)展。二是人格的發(fā)展。也就是說，學生在發(fā)展過程中既要學會學習，也要學會做人。二者相得益彰，和諧統(tǒng)一。

3、系統(tǒng)性原則。系統(tǒng)性原則指在課題研究時，要以整體的觀點來分析、解決問題，要切實把握好具體每個環(huán)節(jié)，處理好整體與部分、部分與部分、系統(tǒng)與環(huán)境的關(guān)系。

4、創(chuàng)新原則：教師在課堂教學中要銳意進取，勇于開拓。敢于沖破傳統(tǒng)思維和教學模式的樊籬。用新異的教學方式處理問題，解決問題，達到培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的目的。教師在教學實踐中應(yīng)該注意以下三點；一是選擇多種結(jié)論的問題，否則學生思維容易限于絕地。二是開導思維的流暢性、變通性、和精確性，尤其要在變通性上下工夫。三是要鼓勵學生大膽運用假設(shè)，對一個問題的合理假設(shè)越多，其創(chuàng)新能力就越大。

5、開放性原則：變式教學過程是個開放的教學空間；一是學生在課堂上的心態(tài)是開放的；二是教學內(nèi)容不拘泥于教材，也不局限于教師的知識視野；三是教師要重視對學生進行訓練；四是教學方法不能滿足于課本、權(quán)威教案等。

6、優(yōu)化性原則。優(yōu)化性原則指的是在研究中，要以最小的投入換取最大的產(chǎn)出。即盡可能地減少各種教育資源的投入，提高教學效益。

7、民主平等性原則：強調(diào)教育過程要形成有利于創(chuàng)新的民主氛圍，強調(diào)平等，如，師生關(guān)系，教學環(huán)境、生生關(guān)系等。

8、問題探究原則：在課堂中教師要以教材為憑借，問題為線索，引導學生不斷探索新知。“變式教學”強調(diào)變換條件，不斷地提出-新問題，讓學生在解決問題的過程中鞏固舊知，獲得新智、訓練思維。在探究問題的過程中強調(diào)學生自主學習，合作探究，強調(diào)發(fā)揮團隊精神。

六、研究方法

由于本課題是探討一種教學方法對課堂效益提高的影響，根據(jù)這一實際情況，考慮到研究對象的特殊性，在形式上，我將采取嘗試法、實驗法、比較分析法、文獻資料法等多種研究方法；在研究過程中，我將通過記錄比較課后作業(yè)的準確度，每一章節(jié)的單元測驗試卷和配套試題的測驗結(jié)果，即學生對知識掌握的程度來辨別和判定提高數(shù)學課堂效益的程度，研究學生自主學習能力的提高與數(shù)學課堂效益的提高是否相關(guān)或一致，從而確保研究的客觀性和科學性。

七、研究的程序

實驗在步驟上大致分為以下三個階段。

第一階段：課題研究準備階段。（2017年7月至2017年8月）l、確定研究課題

2、學生學習情況調(diào)查

3、設(shè)計課題研究方案

4、進行課題可行性研究(重點、難點)論證。

5、學習有關(guān)理論，進行模仿運用。具體可從培養(yǎng)學生課前預習、課后溫習、平時自習、一段時間后復習入手，要求學生平時注意觀察問題、思考問題、歸納知識，鼓勵學生提出問題，對待學生質(zhì)疑問難的勇氣給予肯定以及激勵評價等來激發(fā)學生的主動學習的欲望，促進學生自覺地主動地參與到學習中來。

第二階段：課題研究實施階段（2017年9月～2018年7月）

1、記錄學生學習的反饋情況，登記每一單元測驗的結(jié)果和每一章的評估結(jié)果等數(shù)據(jù)和信息，并進行適當?shù)暮Y選。

2、撰寫課題階段性總結(jié)材料。

3、“變式教學”課堂匯報。

4、總結(jié)、反思、改進，構(gòu)建數(shù)學“變式教學”新模式。第三階段：課題研究總結(jié)階段（2018年8月～2018年9月）

1、整理材料并運用統(tǒng)計方面的知識，進行計算、對比，通過對結(jié)果分析，給予實驗研究一個理性的評價。

2、撰寫課題研究結(jié)題報告、論文。

八、研究的具體策略 1教育理論的學習

自從課題組成立以來，我們組織了大量的學習活動，學習了許多資料，主要資料有《數(shù)學課程標準》，《數(shù)學課程標準解題》，《數(shù)學教學理論與實踐》等相關(guān)的專業(yè)理論知識，還利用互聯(lián)網(wǎng)上提供的大量學習資料。

2實驗活動的展開 根據(jù)課題所采用“ 學習、實踐、研究、反思、改進、實踐、研討、總結(jié)”的研究方法。首先學習了相關(guān)的理論知識，制定研究內(nèi)容。

（1）開展集體學習。課程標準中強調(diào)要對數(shù)學學習有關(guān)好奇心和求知欲，建立數(shù)學學習的自信心，對數(shù)學有恰當?shù)恼J識，養(yǎng)成質(zhì)疑和獨立思考的習慣。這些目標的變遷，充分體現(xiàn)了以學生發(fā)展為主的思想。另外數(shù)學教學內(nèi)容的生活化和綜合化，也強調(diào)了知識和生活的聯(lián)系。因此，數(shù)學教學中要打破單一枯燥的教學模式，要從多角度，對學生進行變式訓練，使學生全面客觀地掌握知識，認識數(shù)學，發(fā)展生活中的數(shù)學，從而使數(shù)學生活學活用，發(fā)展學生的能力。

（2）實驗階段。對變式訓練的內(nèi)容進行研究，由張凌云、尹秀鳳推出兩節(jié)公開課。在展示在哪教學內(nèi)容上使用變式訓練教學。張凌云主講《垂直與弦的直徑》專題課，由單純的數(shù)學題目上的計算，證明和判斷，到與實際生活中的聯(lián)系。比求石拱橋所在圓的半徑，尋找殘缺輪盤的圓心，每一個題目都由學生說出如何考察的本課的性質(zhì)，掌握圓的對稱性的重要性，如何應(yīng)用這個性質(zhì)解決問題。這節(jié)課按捺皮緊密，課堂氣氛活躍，重點突出，教學效果很好。尹秀鳳老師主講二次函數(shù)的定義，在概念教學中巧用變式訓練，使學生對二次函數(shù)有了一個全面的認識。

因此，對變式訓練的內(nèi)容的研究過程中，容易混淆或不易理解的概念、公式及一些重要性質(zhì)。在教學的過程中都要巧用變式訓練教學，優(yōu)化教學效果。教學過程中充分調(diào)動學生的積極性。教師只起“導演”的作用。讓學生通過預習準備、合作交流、研究討論中獲得知識，提高技能。

九研究的成果 開展課題研究以來，本課題組成員推出多節(jié)校鎮(zhèn)級公開課，多次組織說課、聽課、評課等活動，重點研究了在數(shù)學教學中進行變式訓練的途徑，推動了我校的數(shù)學教學工作。

1促進教師的發(fā)展，提高數(shù)學教學水平

在課題研究過程中，通過數(shù)節(jié)公開課和多次的說課、評課等活動，帶動了全校數(shù)學教學的研討氣氛。課題的研究方向及研究成果受到了數(shù)學組其他教師的好評以及學校領(lǐng)導的肯定。掀起了在全校推廣變式訓練教學的熱潮，有效地促進了本課題組老師的專業(yè)水平的提升，引起了全校各科對變式訓練的重視，提高了教育教學質(zhì)量。在教學中如何實施變式訓練由蔣海珠老師撰寫成論文，在數(shù)學組均達成共識。促進學生的發(fā)展，使學生成為學習的主人

變式訓練就是以學生的發(fā)展為中心，把知識從不同的角度、以不同的形式展示給學生，讓學生深入挖掘、思考，一題多解、一題多變，培養(yǎng)學生思維的靈活性、探索性，打破了思維的定向性，讓學生在變式訓練中領(lǐng)悟到知識點的“橫看成嶺側(cè)成峰”的變化，靈活掌握，把數(shù)學學活，理解生活中的數(shù)學無處不在。

３師生的關(guān)系在轉(zhuǎn)變。

教師在實踐過程中學會了反思，一是重新認識學生和自己一方面尊重學生人格，關(guān)注個體差異，滿足學生發(fā)展的需要，一方面努力實現(xiàn)自身角色轉(zhuǎn)換。不僅僅當知識的傳授者，更要做學生學習的組織者、引導者。二是重新認識自己與學生的關(guān)系，建立起積極參與共同發(fā)展的、平等的師生關(guān)系、老師對學生學習主體地位的認識有了明顯增強，大家都在關(guān)注學生的需要，學生的學習主動性開始成為教師關(guān)注的重點。三是重新認識教學過程，努力創(chuàng)新教學模式，注重培養(yǎng)學生的獨立性、自主性，注意引導學生和質(zhì)疑、探究。四是重新認識課堂，教師把微笑帶進課堂，關(guān)愛、寬容每一個學生，教師把民主帶進課堂，建立和諧的師生關(guān)系，教師把探索帶進課堂，激發(fā)學生的求知欲望，教師把合作帶進課堂，促進學生思維和合作創(chuàng)新，教師把成功帶進課堂，讓每個學生都能獲得成功的體驗。課堂教學中經(jīng)常聽到“誰想說？”“誰愿意說？”“誰還想說？”“誰還有不一樣的方法？”等商量的口氣與學生交流，鼓勵學生發(fā)表自己的見解。

４本次課題實驗不但改變了教與學，同時也逐步讓家長感受到新評價帶來的新氣息和變化，改變了家長過去對子女“好不好，看成績”的思想。在成長記錄的評價中，那些充滿鼓勵性的話語和期待，已逐漸注意對子女的非智力因素的培養(yǎng)，共同促進子女的綜合素質(zhì)的提高。學生每周都要將自己的“成長記錄”向家長介紹，讓家長“參觀”，使家長更清楚地了解到子女在校的各種情況，從而有的放矢地進行教育和引導。

5、培養(yǎng)了一支適應(yīng)課改的教師隊伍。我們數(shù)學組徹底各位老師勇于開拓，積極探索，在課題研究實踐中不斷成長，各位青年教師多次承擔鎮(zhèn)級公開課，均受到各級領(lǐng)導的一致贊評。并且我課題組楊學民和張凌云的論文分別獲得區(qū)級一、二等獎，其他課題組成員也把的心得撰寫成了論文．對我們的今后教學起到了積累作用．

四、思考與困惑

我們已經(jīng)看到了課題研究的初步成效。我們的研究是為了更好地培養(yǎng)下一代，促進他們更健康、活潑地發(fā)展。同時也是為了每個教師的發(fā)展，每個教育者的發(fā)展。我們在今后的課題研究中，既要注意實現(xiàn)我們的理想目標、現(xiàn)代理念，也要考慮到先進觀念與現(xiàn)實的合理融合。我們需要進一步研究：如何開展有效地數(shù)學教學，讓學生健康持續(xù)發(fā)展下去，真正在學數(shù)學過程中既得到知識，又受到啟發(fā)教育．成為合格的初中生．

第二篇：初中數(shù)學變式教學研究課題總結(jié)報告

初中數(shù)學變式教學研究課題結(jié)題報告

徐穎

一、本課題研究的背景與課題的提出

（一）背景

1、對當前教育形式和“變式教育”的認識 新課程標準提出：“教育應(yīng)該面向全體學生，讓每個孩子都成為對社會有用的人才”。所以現(xiàn)代教育過程中根據(jù)學生個性差異因材施教，促進學生個性發(fā)展，尊重學生個性的獨創(chuàng)性教育顯得十分重要。教育者要為每一位學生提供同樣的學習機會，也要幫助每一位學生充分發(fā)展。究其核心就是要尊重學生個性差異，運用各種方法、創(chuàng)造各種條件引導學生主動探究和創(chuàng)造學習。“有效的數(shù)學學習活動不能單純地模仿和記憶”，“學生的數(shù)學學習活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。數(shù)學教學是需要在學生形成初步知識和技能后加以應(yīng)用的實踐訓練，即解題。以其來加深和鞏固已獲知識，那么怎樣的問題訓練可以既幫助學生提高數(shù)學素質(zhì)和數(shù)學能力，而又不重蹈“題?！蹦?？“變式教學”是很好的載體，符合時代的要求。

有效教學追求的是學生對知識的內(nèi)化，能夠把所學的知識積極轉(zhuǎn)化為自己的知識結(jié)構(gòu)的一部分，數(shù)學課堂的“變式教學”，既讓學生理解數(shù)學知識（概念系統(tǒng)）、數(shù)學思想與數(shù)學方法，又能深刻體會數(shù)學思想的核心作用，提高數(shù)學能力。“變式教學”圍繞一兩道數(shù)學問題中所需反映的數(shù)學實質(zhì)進行一系列的問題變化，使學生得以掌握與提高，是培養(yǎng)學生舉一反

三、靈活轉(zhuǎn)換、獨立思考能力，從而減輕學生學業(yè)負擔培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有益途徑之一。

2、對教學現(xiàn)狀的考慮 從初中數(shù)學現(xiàn)狀來看，“教師教，學生學；教師講，學生聽”仍是主導模式，基本上是“ 狂轟亂炸”的“題?！睉?zhàn)術(shù)“淹沒”了生動活潑的數(shù)學思維過程，這種“重復低效”的數(shù)學課堂教學，使相當一部分學生“喪失”了數(shù)學學習的興趣。思維變的狹窄，對所學知識往往只注重數(shù)學表象，而忽視了數(shù)學知識的核心——數(shù)學思想。這些促使我們思考：實施怎樣的數(shù)學課堂教學，既能讓學生理解數(shù)學知識（概念系統(tǒng)）、數(shù)學思想與數(shù)學方法，又能深刻體會數(shù)學思想的核心作用，提高數(shù)學能力呢？

（二）課題的提出 針對以上背景，也為了進一步提高我校數(shù)學教師的整體教學水平，為進一步適應(yīng)時代的要求，著眼學生的終身學習，著眼學生的發(fā)展，讓學生積極主動地參與學習活動，在主動參與的過程中掌握學習的方法與技能，進一步提高學生數(shù)學的綜合素養(yǎng)，自2007年3月我們小組開始承擔了區(qū)教研室的教研課題《數(shù)學教學中變式訓練的實踐與思考的研究》這項工作以來，組內(nèi)全體成員以飽滿的熱情、高度的社會責任感和使命感，井然有序地圍繞這一研究課題展開工作。希望探索構(gòu)建和諧課堂教學的策略及機制，促進學生素質(zhì)的和諧發(fā)展。課題研究的意義

1、有利于推進新課程改革

當前運用科學發(fā)展觀構(gòu)建和諧社會已成為社會發(fā)展的主流。在這樣的宏觀背景下，如何重新審視我們的課堂教學，促使課堂教學和諧地生成，必然成為我們考慮的焦點。課程改革更多關(guān)注“成人”與“成才”的和諧

要求我們的教育要尊重人的主體性、平等性。我們提出的“變式教學”無疑適應(yīng)這一要求，該課題的研究有助于推進新一輪的課程改革。

2、有利于學生的和諧發(fā)展

課堂教學的使命是使學生獲得全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。但由于受功利主義的影響，部 1 分教師在教學中“見物不見人”，只注重知識的傳授，而忽視了學生身心自然、和諧的發(fā)展。新課程倡導的課堂教學不僅面向?qū)W生的現(xiàn)在，更注重面向?qū)W生的未來。因此，我們要從關(guān)注生命的高度來關(guān)照課堂，通過“變式教學”使學生的數(shù)學學習習慣和數(shù)學能力都能進一步得以伸展，讓每一次的課堂經(jīng)歷都成為學生生命歷程的一部分。

3、有利于教育教學理論的研究：

一個真實的課堂教學過程是一個師生及多種因素間動態(tài)的相互作用的推進過程。由于參加教育活動有諸多復雜的因素，因此教育過程的發(fā)展有多種可能性的存在，教育過程的推進就是在多種可能性中做出選擇，使新的狀態(tài)不斷生成并影響下一步發(fā)展的過程。因此，我們認為在實際教學中要關(guān)注和處理好課堂教學設(shè)計與課堂教學中的實際生成的關(guān)系。

二、課題的理論依據(jù) “變式”在心理學認為，其含義是變換材料的出現(xiàn)形式在教學中是指在引導學生認知事物屬性的過程中，不斷變更所提供的直觀材料或者事例的呈現(xiàn)形式，使事物的非本質(zhì)屬性時隱時現(xiàn)，而本質(zhì)屬性保持恒定。它遵循“目標導向、啟迪思維、暴露過程、主體參與、探索創(chuàng)新”的教學原則，以培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的人才為目標。因此本課題的支撐性理論：

其一，是巴班斯基的“最優(yōu)化學習”理論，以此來指導學生進行學習方式和方法的優(yōu)化，提升學習效率。

其二，個性化教育的理論，研究發(fā)現(xiàn)個性是表明個人對社會自主創(chuàng)造關(guān)系的思想與行為的總特征。個性具有自主性和獨特性。個性化教育就是在教育中重視受教育者的需要、興趣、自由和人的尊嚴，人的潛能和價值，促進人的個性自主、和諧發(fā)展的教育。

其三，啟發(fā)性教育理論，我國古代關(guān)于教學論的著作《禮記·學記》中所指出的“君子之教，喻也。道而弗牽，強而弗抑，開而弗達。”強調(diào)引導、鼓勵、激發(fā)學生積極思維，主動正確地獲取知識。

第四，人的主體理論，人類進入21世紀以來以人為本的教育思想已經(jīng)成為我國的基本教育理念。倡導張揚人的個性，發(fā)揮人的主體能力，這已經(jīng)成為全社會的共識。第五，遷移理論，以次來指導教學過程中，如何充分利用正遷移的強化，盡量避免負遷移的干擾。

三、研究目標

以“變式教學”為研究平臺，全面貫切新課程標準的教育理念。以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和探究問題、解決問題的能力為目的。讓學生充分展示個性和潛力，激發(fā)學生潛能多元化發(fā)展，讓全體學生都能最終成為對全社會有用的人。

研究要解決的具體問題是如何利用學?，F(xiàn)有的各種資源，發(fā)揮學生主體作用，充分尊重學生的主觀能動性，通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學變式，引導學生主動參與教學活動，在獲取知識的同時，激發(fā)他們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲，從而得到提高數(shù)學課堂教育效益的目的，增加數(shù)學實踐的本領(lǐng)的同時而獲得可持續(xù)發(fā)展能力——創(chuàng)新能力和自我發(fā)展能力。在嚴格控制學生活動總量，減輕學習負擔的前提下，使全體學生數(shù)學素質(zhì)獲得更為全面的發(fā)展，數(shù)學基本知識、基本能力有所提高。

四、研究內(nèi)容

本課題研究的基本內(nèi)容有：

1、研究學生：著重研究平時的學習行為和效果，發(fā)現(xiàn)不足和缺憾，然后著力通過數(shù)學變式來培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力來加以克服，觀察克服的程度，再加以改進，總結(jié)經(jīng)驗，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學的教學體系來提高初中數(shù)學課堂教學效益。

2、研究教法：給出不同條件時如何引導學生聯(lián)系舊知解決新問題，培養(yǎng)學生能以不變應(yīng)萬變，把握數(shù)學知識的核心部分，提高思考問題、解決問題能力。

3、研究教學：不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學”的精神。

五、實施研究原則 本課題研究所遵循的原則是：主體性、發(fā)展性、系統(tǒng)性、創(chuàng)新性、開放性、優(yōu)化性、民主平等性、問題探究等原則。

五、實施研究原則

本課題研究所遵循的原則是：主體性、發(fā)展性、系統(tǒng)性、創(chuàng)新性、開放性、優(yōu)化性、民主平等性、問題探究等原則

1、主體性原則：在實施課題研究過程中，始終堅持學生是學習的主體，發(fā)展的主體，學生的學習和發(fā)展要在他們自己的學習實踐中實現(xiàn)。

2、發(fā)展性原則：現(xiàn)代心理學告訴我們：學生在其發(fā)展過程中，其心理、生理、知識、能力、經(jīng)驗都處于發(fā)展中，尚不成熟。這種發(fā)展包括兩個方面，一是認知水平的發(fā)展。二是人格的發(fā)展。也就是說，學生在發(fā)展過程中既要學會學習，也要學會做人。二者相得益彰，和諧統(tǒng)一。

3、系統(tǒng)性原則。系統(tǒng)性原則指在課題研究時，要以整體的觀點來分析、解決問題，要切實把握好具體每個環(huán)節(jié)，處理好整體與部分、部分與部分、系統(tǒng)與環(huán)境的關(guān)系。

4、創(chuàng)新原則：教師在課堂教學中要銳意進取，勇于開拓。敢于沖破傳統(tǒng)思維和教學模式的樊籬。用新異的教學方式處理問題，解決問題，達到培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的目的。教師在教學實踐中應(yīng)該注意以下三點；一是選擇多種結(jié)論的問題，否則學生思維容易限于絕地。二是開導思維的流暢性、變通性、和精確性，尤其要在變通性上下工夫。三是要鼓勵學生大膽運用假設(shè)，對一個問題的合理假設(shè)越多，其創(chuàng)新能力就越大。

5、開放性原則：變式教學過程是個開放的教學空間；一是學生在課堂上的心態(tài)是開放的；二是教學內(nèi)容不拘泥于教材，也不局限于教師的知識視野；三是教師要重視對學生進行訓練；四是教學方法不能滿足于課本、權(quán)威教案等。

6、優(yōu)化性原則。優(yōu)化性原則指的是在研究中，要以最小的投入換取最大的產(chǎn)出。即盡可能地減少各種教育資源的投入，提高教學效益。

7、民主平等性原則：強調(diào)教育過程要形成有利于創(chuàng)新的民主氛圍，強調(diào)平等，如，師生關(guān)系，教學環(huán)境、生生關(guān)系等。

8、問題探究原則：在課堂中教師要以教材為憑借，問題為線索，引導學生不斷探索新知。“變式教學”強調(diào)變換條件，不斷地提出-新問題，讓學生在解決問題的過程中鞏固舊知，獲得新智、訓練思維。在探究問題的過程中強調(diào)學生自主學習，合作探究，強調(diào)發(fā)揮團隊精神。

六、研究方法

由于本課題是探討一種教學方法對課堂效益提高的影響，根據(jù)這一實際情況，考慮到研究對象的特殊性，在形式上，我將采取嘗試法、實驗法、比較分析法、文獻資料法等多種研究方法；在研究過程中，我將通過記錄比較課后作業(yè)的準確度，每一章節(jié)的單元測驗試卷和配套試題的測驗結(jié)果，即學生對知識掌握的程度來辨別和判定提高數(shù)學課堂效益的程度，研究學生自主學習能力的提高與數(shù)學課堂效益的提高是否相關(guān)或一致，從而確保研究的客觀性和科學性。

七、研究的程序

實驗在步驟上大致分為以下三個階段。第一階段：課題研究準備階段。（2012年9月至2012年10月）l、確定研究課題

2、學生學習情況調(diào)查

3、設(shè)計課題研究方案、4、進行課題可行性研究(重點、難點)論證。

5、學習有關(guān)理論，進行模仿運用。具體可從培養(yǎng)學生課前預習、課后溫習、平時自習、一段時間后復習入手，要求學生平時注意觀察問題、思考問題、歸納知識，鼓勵學生提出問題，對待學生質(zhì)疑問難的勇氣給予肯定以及激勵評價等來激發(fā)學生的主動學習的欲望，促進學生自覺地主動地參與到學習中來。

第二階段：課題研究實施階段（2012年11月至2013年5月）

1、記錄學生學習的反饋情況，登記每一單元測驗的結(jié)果和每一章的評估結(jié)果等數(shù)據(jù)和信息，并進行適當?shù)暮Y選。

2、撰寫課題階段性總結(jié)材料。

3、“變式教學”課堂匯報。

4、總結(jié)、反思、改進，構(gòu)建數(shù)學“變式教學”新模式。

第三階段：課題研究總結(jié)階段（2013年5月至2013年6月）

1、整理材料并運用統(tǒng)計方面的知識，進行計算、對比，通過對結(jié)果分析，給予實驗研究一個理性的評價。

2、撰寫課題研究結(jié)題報告、論文。

八、研究的具體策略 1教育理論的學習

自從課題組成立以來，我們組織了大量的學習活動，學習了許多資料，主要資料有《數(shù)學課程標準》，《數(shù)學課程標準解題》，《數(shù)學教學理論與實踐》等相關(guān)的專業(yè)理論知識，還利用互聯(lián)網(wǎng)上提供的大量學習資料。

八、研究的具體策略 1教育理論的學習

自從課題組成立以來，我們組織了大量的學習活動，學習了許多資料，主要資料有《數(shù)學課程標準》，《數(shù)學課程標準解題》，《數(shù)學教學理論與實踐》等相關(guān)的專業(yè)理論知識，還利用互聯(lián)網(wǎng)上提供的大量學習資料。

2實驗活動的展開

根據(jù)課題所采用“ 學習、實踐、研究、反思、改進、實踐、研討、總結(jié)”的研究方法。首先學習了相關(guān)的理論知識，制定研究內(nèi)容。

（1）開展集體學習。課程標準中強調(diào)要對數(shù)學學習有關(guān)好奇心和求知欲，建立數(shù)學學習的自信心，對數(shù)學有恰當?shù)恼J識，養(yǎng)成質(zhì)疑和獨立思考的習慣。這些目標的變遷，充分體現(xiàn)了以學生發(fā)展為主的思想。另外數(shù)學教學內(nèi)容的生活化和綜合化，也強調(diào)了知識和生活的聯(lián)系。因此，數(shù)學教學中要打破單一枯燥的教學模式，要從多角度，對學生進行變式訓練，使學生全面客觀地掌握知識，認識數(shù)學，發(fā)展生活中的數(shù)學，從而使數(shù)學生活學活用，發(fā)展學生的能力。

（2）實驗階段。對變式訓練的內(nèi)容進行研究，由張凌云、尹秀鳳推出兩節(jié)公開課。在展示在哪教學內(nèi)容上使用變式訓練教學。張凌云主講《垂直與弦的直徑》專題課，由單純的數(shù)學題目上的計算，證明和判斷，到與實際生活中的聯(lián)系。比求石拱橋所在圓的半徑，尋找殘缺輪盤的圓心，每一個題目都由學生說出如何考察的本課的性質(zhì)，掌握圓的對稱性的重要性，如何應(yīng)用這個性質(zhì)解決問題。這節(jié)課按捺皮緊密，課堂氣氛活躍，重點突出，教學效果很好。尹秀鳳老師主講二次函數(shù)的定義，在概念教學中巧用變式訓練，使學生對二次函數(shù)有了一個全面的認識。因此，對變式訓練的內(nèi)容的研究過程中，容易混淆或不易理解的概念、公式及一些重要性質(zhì)。在教學的過程中都要巧用變式訓練教學，優(yōu)化教學效果。教學過程中充分調(diào)動學生的積極性。教師只起“導演”的作用。讓學生通過預習準備、合作交流、研究討論中獲得知識，提高技能。

九研究的成果

開展課題研究以來，本課題組成員推出多節(jié)校鎮(zhèn)級公開課，多次組織說課、聽課、評課等活動，重點研究了在數(shù)學教學中進行變式訓練的途徑，推動了我校的數(shù)學教學工作。

1促進教師的發(fā)展，提高數(shù)學教學水平

在課題研究過程中，通過數(shù)節(jié)公開課和多次的說課、評課等活動，帶動了全校數(shù)學教學的研討氣氛。課題的研究方向及研究成果受到了數(shù)學組其他教師的好評以及學校領(lǐng)導的肯定。掀起了在全校推廣變式訓練教學的熱潮，有效地促進了本課題組老師的專業(yè)水平的提升，引起了全校各科對變式訓練的重視，提高了教育教學質(zhì)量。在教學中如何實施變式訓練由蔣海珠 4 老師撰寫成論文，在數(shù)學組均達成共識。促進學生的發(fā)展，使學生成為學習的主人

變式訓練就是以學生的發(fā)展為中心，把知識從不同的角度、以不同的形式展示給學生，讓學生深入挖掘、思考，一題多解、一題多變，培養(yǎng)學生思維的靈活性、探索性，打破了思維的定向性，讓學生在變式訓練中領(lǐng)悟到知識點的“橫看成嶺側(cè)成峰”的變化，靈活掌握，把數(shù)學學活，理解生活中的數(shù)學無處不在。

３師生的關(guān)系在轉(zhuǎn)變。教師在實踐過程中學會了反思，一是重新認識學生和自己一方面尊重學生人格，關(guān)注個體差異，滿足學生發(fā)展的需要，一方面努力實現(xiàn)自身角色轉(zhuǎn)換。不僅僅當知識的傳授者，更要做學生學習的組織者、引導者。二是重新認識自己與學生的關(guān)系，建立起積極參與共同發(fā)展的、平等的師生關(guān)系、老師對學生學習主體地位的認識有了明顯增強，大家都在關(guān)注學生的需要，學生的學習主動性開始成為教師關(guān)注的重點。三是重新認識教學過程，努力創(chuàng)新教學模式，注重培養(yǎng)學生的獨立性、自主性，注意引導學生和質(zhì)疑、探究。四是重新認識課堂，教師把微笑帶進課堂，關(guān)愛、寬容每一個學生，教師把民主帶進課堂，建立和諧的師生關(guān)系，教師把探索帶進課堂，激發(fā)學生的求知欲望，教師把合作帶進課堂，促進學生思維和合作創(chuàng)新，教師把成功帶進課堂，讓每個學生都能獲得成功的體驗。課堂教學中經(jīng)常聽到“誰想說？”“誰愿意說？”“誰還想說？”“誰還有不一樣的方法？”等商量的口氣與學生交流，鼓勵學生發(fā)表自己的見解。

４本次課題實驗不但改變了教與學，同時也逐步讓家長感受到新評價帶來的新氣息和變化，改變了家長過去對子女“好不好，看成績”的思想。在成長記錄的評價中，那些充滿鼓勵性的話語和期待，已逐漸注意對子女的非智力因素的培養(yǎng)，共同促進子女的綜合素質(zhì)的提高。學生每周都要將自己的“成長記錄”向家長介紹，讓家長“參觀”，使家長更清楚地了解到子女在校的各種情況，從而有的放矢地進行教育和引導。

5、培養(yǎng)了一支適應(yīng)課改的教師隊伍。我們數(shù)學組徹底各位老師勇于開拓，積極探索，在課題研究實踐中不斷成長，各位青年教師多次承擔鎮(zhèn)級公開課，均受到各級領(lǐng)導的一致贊評。并且我課題組楊學民和張凌云的論文分別獲得區(qū)級一、二等獎，其他課題組成員也把的心得撰寫成了論文．對我們的今后教學起到了積累作用．

十、思考與困惑

我們已經(jīng)看到了課題研究的初步成效。我們的研究是為了更好地培養(yǎng)下一代，促進他們更健康、活潑地發(fā)展。同時也是為了每個教師的發(fā)展，每個教育者的發(fā)展。我們在今后的課題研究中，既要注意實現(xiàn)我們的理想目標、現(xiàn)代理念，也要考慮到先進觀念與現(xiàn)實的合理融合。我們需要進一步研究：如何開展有效地數(shù)學教學，讓學生健康持續(xù)發(fā)展下去，真正在學數(shù)學過程中既得到知識，又受到啟發(fā)教育．成為合格的初中生．

第三篇：初中數(shù)學中“變式訓練

變式訓練案例分析

變式訓練是中學數(shù)學教學中的一種重要教學策略，在提高學生的學習興趣、培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和數(shù)學解題能力方面有著不可忽視的作用。通過變式訓練可以使教學內(nèi)容變得更加豐富多彩，使學生的思路更加寬廣。所謂“變式訓練”，就是有針對性地設(shè)計一組題，采用一題多解，多題一解，多圖一題，一題多變，對此辨析，逆向運用等方法，對初始題目加以發(fā)展變化，從邏輯推理上演繹出幾個或一類問題的解法，通過對一類問題的研究，迅速將相關(guān)知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，提高解題能力。

教學案例：

（一）一題多圖

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

①當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，有DE=AD+BE，請說明為什么？ ②當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，有DE=AD－BE,請說明為什么？

①當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并說明理由。

感悟：

通過一題多圖可以讓學生掌握類比的數(shù)學思想。

（二）一題多變

一題多變主要在平面幾何中用應(yīng)廣泛需要老師們認真總結(jié)練習。

1、（32-1）×（32+1）=。

2、（32-1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）=3、3×（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）=

4、（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）=

5、（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）＋9=

感悟：

通過一題多變培養(yǎng)學生尋找共性，克服困難的信心，將知識網(wǎng)路化、系統(tǒng)化。

（三）一題多解

如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，求證：AD垂直平分EF。

方法

1、兩次全等證明

方法

2、角平分線定理和一次全等綜合證明。

方法

3、線段垂直平分線逆定理證明。

方法

4、“三線合一”證明。

感悟：

通過一題多解培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力，使學生的能力大大提高。更能展現(xiàn)出教師的魅力。

變式訓練并不是一朝一夕就可以成熟的，需要我們認真鉆研大綱和教材把知識系統(tǒng)化、網(wǎng)路化用心對待！

第四篇：數(shù)學試題教案初中數(shù)學教學中變式訓練的實踐與思考的研究課題實施方

初中數(shù)學教學中變式訓練的實踐與思考的研究課題實施方案

一、本課題研究的背景與研究意義

（一）背景

1、對當前教育形式和“變式教育”的認識

新課程標準提出：“教育應(yīng)該面向全體學生，讓每個孩子都成為對社會有用的人才”。所以現(xiàn)代教育過程中根據(jù)學生個性差異因材施教，促進學生個性發(fā)展，尊重學生個性的獨創(chuàng)性教育顯得十分重要。教育者要為每一位學生提供同樣的學習機會，也要幫助每一位學生充分發(fā)展。究其核心就是要尊重學生個性差異，運用各種方法、創(chuàng)造各種條件引導學生主動探究和創(chuàng)造學習。“有效的數(shù)學學習活動不能單純地模仿和記憶”，“學生的數(shù)學學習活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。數(shù)學教學是需要在學生形成初步知識和技能后加以應(yīng)用的實踐訓練，即解題。以其來加深和鞏固已獲知識，那么怎樣的問題訓練可以既幫助學生提高數(shù)學素質(zhì)和數(shù)學能力，而又不重蹈“題?！蹦?？“變式教學”是很好的載體，符合時代的要求。

有效教學追求的是學生對知識的內(nèi)化，能夠把所學的知識積極轉(zhuǎn)化為自己的知識結(jié)構(gòu)的一部分，數(shù)學課堂的“變式教學”，既讓學生理解數(shù)學知識（概念系統(tǒng)）、數(shù)學思想與數(shù)學方法，又能深刻體會數(shù)學思想的核心作用，提高數(shù)學能力?！白兪浇虒W”圍繞一兩道數(shù)學問題中所需反映的數(shù)學實質(zhì)進行一系列的問題變化，使學生得以掌握與提高，是培養(yǎng)學生舉一反

三、靈活轉(zhuǎn)換、獨立思考能力，從而減輕學生學業(yè)負擔，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有益途徑之一。

2、對教學現(xiàn)狀的考慮

從初中數(shù)學現(xiàn)狀來看，“教師教，學生學；教師講，學生聽”仍是主導模式，基本上是 “狂轟亂炸”的“題?！睉?zhàn)術(shù)“淹沒”了生動活潑的數(shù)學思維過程，這種“重復低效”的數(shù)學課堂教學，使相當一部分學生“喪失”了數(shù)學學習的興趣。思維變的狹窄，對所學知識往往只注重數(shù)學表象，而忽視了數(shù)學知識的核心——數(shù)學思想。這些促使我們思考：實施怎樣的數(shù)學課堂教學，既能讓學生理解數(shù)學知識（概念系統(tǒng)）、數(shù)學思想與數(shù)學方法，又能深刻體會數(shù)學思想的核心作用，提高數(shù)學能力呢？

為此，我們提出“嘗試變式教育，促進學生和諧發(fā)展的實踐與研究”這一課題。希望探索構(gòu)建和諧課堂教學的策略及機制，促進學生素質(zhì)的和諧發(fā)展。

（二）、意義

1、有利于推進新課程改革

當前運用科學發(fā)展觀構(gòu)建和諧社會已成為社會發(fā)展的主流。在這樣的宏觀背景下，如何重新審視我們的課堂教學，促使課堂教學和諧地生成，必然成為我們考慮的焦點。課程改革更多關(guān)注“成人”與“成才”的和諧，它要求我們的教育要尊重人的主體性、平等性。我們提出的“變式教學”無疑適應(yīng)這一要求，該課題的研究有助于推進新一輪的課程改革。

2、有利于學生的和諧發(fā)展

課堂教學的使命是使學生獲得全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。但由于受功利主義的影響，部分教師在教學中“見物不見人”，只注重知識的傳授，而忽視了學生身心自然、和諧的發(fā)展。新課程倡導的課堂教學不僅面向?qū)W生的現(xiàn)在，更注重面向?qū)W生的未來。因此，我們要從關(guān)注生命的高度來關(guān)照課堂，通過“變式教學”使學生的數(shù)學學習習慣和數(shù)學能力都能進一步得以伸展，讓每一次的課堂經(jīng)歷都成為學生生命歷程的一部分。

3、有利于教育教學理論的研究：

一個真實的課堂教學過程是一個師生及多種因素間動態(tài)的相互作用的推進過程。由于參加教育活動有諸多復雜的因素，因此教育過程的發(fā)展有多種可能性的存在，教育過程的推進就是在多種可能性中做出選擇，使新的狀態(tài)不斷生成并影響下一步發(fā)展的過程。因此，我們認為在實際教學中要關(guān)注和處理好課堂教學設(shè)計與課堂教學中的實際生成的關(guān)系。

二、課題的界定與理論依據(jù)

㈠本課題主要界定

1、“變式教學”是對教學中的問題進行不同角度，不同層次，不同情形，不同背景的變式。以暴露問題本質(zhì)特征，揭示不同知識間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學設(shè)計方法。它以“知識變式”、“題目變式”、“思維變式”、“方法變式”為基本途徑我們可以把數(shù)學變式教學的主要含義概括為：一是 “概念變式”；二 “過程性變式”，從而使變式教學既適用于數(shù)學概念的掌握，也適用于數(shù)學活動經(jīng)驗的增長。

2、本課題主要是研究在初中數(shù)學課堂教學過程中，探討如何通過教師合理安排變式教學，呈現(xiàn)數(shù)學教學的本質(zhì)內(nèi)涵，達到學生高效的學的目的，逐步探索提高初中數(shù)學教與學的有效程度的途徑與方法。

3、總體范圍界定于義務(wù)制7-9年級數(shù)學課堂教學，研究學生學習過程中所表現(xiàn)出的不足，如演繹解題的不良習慣、學習情緒的不穩(wěn)定的原因、興趣和求知欲不高的緣由、思維的局限性，解題方法單一性，綜合能力低下的影響因素，以及相關(guān)對策的效果。

4、本課題的自變量為數(shù)學變式教學，對提高數(shù)學課堂效益的作用，為了便于實驗操作，決定控制實驗范圍，對自變量加以限定，是只把以下幾個方面作為探究重點。

①探索培養(yǎng)學習興趣與促進學生好奇心和求知欲與提高數(shù)學課堂效益的關(guān)系。

②探索培養(yǎng)學生觀察、思考、抽象、歸納等能力與提高數(shù)學課堂效益的關(guān)系。

③探索發(fā)現(xiàn)法、討論法、探究法等教學方法與提高數(shù)學課堂效益的關(guān)系。

④探索變式以為載體的主體參與教學模式與學生自主學習能力培養(yǎng)的關(guān)系。

⑤探索學生成績、學生素質(zhì)、自主學習能力和品質(zhì)的形成之間的關(guān)系。

5、本課題的因變量是數(shù)學變式教學，對提高數(shù)學課堂效益的結(jié)果，實際上就是課題研究預先要達到的一個理想的目標，具體說，通過兩種變式教學策略，可以有效地幫助學生理解學習對象的本質(zhì)屬性以及建立學習對象與已有知識的內(nèi)在合理聯(lián)系。這樣可能避免教師的機械灌輸與學生的死記硬背式的機械學習，促進有意義學習。也就是提高學生自我學習、自我發(fā)現(xiàn)、自我反思、自我發(fā)展、自我完善的能力，大幅度提高學業(yè)成績，自主學習的品質(zhì)。如：自學能力，發(fā)現(xiàn)問題能力和解決問題能力等等各種能力的良好形成。

㈡“變式”在心理學認為，其含義是變換材料的出現(xiàn)形式在教學中是指在引導學生認知事物屬性的過程中，不斷變更所提供的直觀材料或者事例的呈現(xiàn)形式，使事物的非本質(zhì)屬性時隱時現(xiàn)，而本質(zhì)屬性保持恒定。它遵循“目標導向、啟迪思維、暴露過程、主體參與、探索創(chuàng)新”的教學原則，以培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的人才為目標。因此本課題的支撐性理論：

其一，是巴班斯基的“最優(yōu)化學習”理論，以此來指導學生進行學習方式和方法的優(yōu)化，提升學習效率。

其二，個性化教育的理論，研究發(fā)現(xiàn)個性是表明個人對社會自主創(chuàng)造關(guān)系的思想與行為的總特征。個性具有自主性和獨特性。個性化教育就是在教育中重視受教育者的需要、興趣、自由和人的尊嚴，人的潛能和價值，促進人的個性自主、和諧發(fā)展的教育。

其三，啟發(fā)性教育理論，我國古代關(guān)于教學論的著作《禮記·學記》中所指出的“君子之教，喻也。道而弗牽，強而弗抑，開而弗達?！睆娬{(diào)引導、鼓勵、激發(fā)學生積極思維，主動正確地獲取知識。

第四，人的主體理論，人類進入21世紀以來以人為本的教育思想已經(jīng)成為我國的基本教育理念。倡導張揚人的個性，發(fā)揮人的主體能力，這已經(jīng)成為全社會的共識。

第五，遷移理論，以次來指導教學過程中，如何充分利用正遷移的強化，盡量避免負遷移的干擾。

三、研究目標

以“變式教學”為研究平臺，全面貫切新課程標準的教育理念。以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和探究問題、解決問題的能力為目的。讓學生充分展示個性和潛力，激發(fā)學生潛能多元化發(fā)展，讓全體學生都能最終成為對全社會有用的人。

研究要解決的具體問題是如何利用學?，F(xiàn)有的各種資源，發(fā)揮學生主體作用，充分尊重學生的主觀能動性，通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學變式，引導學生主動參與教學活動，在獲取知識的同時，激發(fā)他們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲，從而得到提高數(shù)學課堂教育效益的目的，增加數(shù)學實踐的本領(lǐng)的同時而獲得可持續(xù)發(fā)展能力——創(chuàng)新能力和自我發(fā)展能力。在嚴格控制學生活動總量，減輕學習負擔的前提下，使全體學生數(shù)學素質(zhì)獲得更為全面的發(fā)展，數(shù)學基本知識、基本能力有所提高。

四、研究內(nèi)容

本課題研究的基本內(nèi)容有：

1、研究學生：著重研究平時的學習行為和效果，發(fā)現(xiàn)不足和缺憾，然后著力通過數(shù)學變式來培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力來加以克服，觀察克服的程度，再加以改進，總結(jié)經(jīng)驗，試圖發(fā)現(xiàn)一種科學的教學體系來提高初中數(shù)學課堂教學效益。

2、研究教法：給出不同條件時如何引導學生聯(lián)系舊知解決新問題，培養(yǎng)學生能以不變應(yīng)萬變，把握數(shù)學知識的核心部分，提高思考問題、解決問題能力。

3、研究教學：不同的課型該用哪種模式體現(xiàn)“變式教學”的精神。

五、實施研究原則

本課題研究所遵循的原則是：主體性、發(fā)展性、系統(tǒng)性、創(chuàng)新性、開放性、優(yōu)化性、民主平等性、問題探究等原則。

1、主體性原則：在實施課題研究過程中，始終堅持學生是學習的主體，發(fā)展的主體，學生的學習和發(fā)展要在他們自己的學習實踐中實現(xiàn)。

2、發(fā)展性原則：現(xiàn)代心理學告訴我們：學生在其發(fā)展過程中，其心理、生理、知識、能力、經(jīng)驗都處于發(fā)展中，尚不成熟。這種發(fā)展包括兩個方面，一是認知水平的發(fā)展。二是人格的發(fā)展。也就是說，學生在發(fā)展過程中既要學會學習，也要學會做人。二者相得益彰，和諧統(tǒng)一。

3、系統(tǒng)性原則。系統(tǒng)性原則指在課題研究時，要以整體的觀點來分析、解決問題，要切實把握好具體每個環(huán)節(jié)，處理好整體與部分、部分與部分、系統(tǒng)與環(huán)境的關(guān)系。

4、創(chuàng)新原則：教師在課堂教學中要銳意進取，勇于開拓。敢于沖破傳統(tǒng)思維和教學模式的樊籬。用新異的教學方式處理問題，解決問題，達到培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的目的。教師在教學實踐中應(yīng)該注意以下三點；一是選擇多種結(jié)論的問題，否則學生思維容易限于絕地。二是開導思維的流暢性、變通性、和精確性，尤其要在變通性上下工夫。三是要鼓勵學生大膽運用假設(shè)，對一個問題的合理假設(shè)越多，其創(chuàng)新能力就越大。

5、開放性原則：變式教學過程是個開放的教學空間；一是學生在課堂上的心態(tài)是開放的；二是教學內(nèi)容不拘泥于教材，也不局限于教師的知識視野；三是教師要重視對學生進行訓練；四是教學方法不能滿足于課本、權(quán)威教案等。

6、優(yōu)化性原則。優(yōu)化性原則指的是在研究中，要以最小的投入換取最大的產(chǎn)出。即盡可能地減少各種教育資源的投入，提高教學效益。

7、民主平等性原則：強調(diào)教育過程要形成有利于創(chuàng)新的民主氛圍，強調(diào)平等，如，師生關(guān)系，教學環(huán)境、生生關(guān)系等。

8、問題探究原則：在課堂中教師要以教材為憑借，問題為線索，引導學生不斷探索新知?！白兪浇虒W”強調(diào)變換條件，不斷地提出-新問題，讓學生在解決問題的過程中鞏固舊知，獲得新智、訓練思維。在探究問題的過程中強調(diào)學生自主學習，合作探究，強調(diào)發(fā)揮團隊精神。

六、研究方法

由于本課題是探討一種教學方法對課堂效益提高的影響，根據(jù)這一實際情況，考慮到研究對象的特殊性，在形式上，我將采取嘗試法、實驗法、比較分析法、文獻資料法等多種研究方法；在研究過程中，我將通過記錄比較課后作業(yè)的準確度，每一章節(jié)的單元測驗試卷和配套試題的測驗結(jié)果，即學生對知識掌握的程度來辨別和判定提高數(shù)學課堂效益的程度，研究學生自主學習能力的提高與數(shù)學課堂效益的提高是否相關(guān)或一致，從而確保研究的客觀性和科學性。

七、研究的程序 實驗在步驟上大致分為以下三個階段。

第一階段：課題研究準備階段。（2007年3月至2008年3月）l、確定研究課題

2、學生學習情況調(diào)查

3、設(shè)計課題研究方案

4、進行課題可行性研究(重點、難點)論證。

5、學習有關(guān)理論，進行模仿運用。具體可從培養(yǎng)學生課前預習、課后溫習、平時自習、一段時間后復習入手，要求學生平時注意觀察問題、思考問題、歸納知識，鼓勵學生提出問題，對待學生質(zhì)疑問難的勇氣給予肯定以及激勵評價等來激發(fā)學生的主動學習的欲望，促進學生自覺地主動地參與到學習中來。

第二階段：課題研究實施階段（2008年3月至2009年3月）

1、記錄學生學習的反饋情況，登記每一單元測驗的結(jié)果和每一章的評估結(jié)果等數(shù)據(jù)和信息，并進行適當?shù)暮Y選。

2、撰寫課題階段性總結(jié)材料。

3、“變式教學”課堂匯報。

4、總結(jié)、反思、改進，構(gòu)建數(shù)學“變式教學”新模式。第三階段：課題研究總結(jié)階段（2009年3月至2009年4月）

1、整理材料并運用統(tǒng)計方面的知識，進行計算、對比，通過對結(jié)果分析，給予實驗研究一個理性的評價。

2、撰寫課題研究結(jié)題報告、論文。

八、研究的預期的效果及成果的形式

1、教師層面：教師教育觀念更新轉(zhuǎn)變，教師教學水平迅速提高。形成獨特的創(chuàng)新型教學風格。

2、教學層面：課堂教學方法上有所突破，摸索出一套行之有效的創(chuàng)新式課堂教學模式。

3、學生層面：實驗班的學生數(shù)學成績、學習興趣、學習數(shù)學的能力明顯提高，學習習慣以及思維品質(zhì)得以改進。

4、撰寫并發(fā)表一批區(qū)、市級優(yōu)質(zhì)教學論文。

該研究最后可能取得的研究成果以研究報告進行陳述。

第五篇：初中數(shù)學教學中的變式訓練教學

初中數(shù)學教學中的變式訓練教學

摘要：所謂數(shù)學變式訓練，即是指在數(shù)學教學過程中對概念、性質(zhì)、定理、公式，以及問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或形式發(fā)生變化，而本質(zhì)特征卻不變。數(shù)學教學，使學生理解知識僅僅是一個方面，更主要的是要培養(yǎng)學生的思維能力，掌握數(shù)學的思想和方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學課堂；變式訓練；方法；思維品質(zhì)

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2015）07-0227-01

變式教學是指在教學過程中通過變更概念非本質(zhì)的特征、改變問題的條件或結(jié)論、轉(zhuǎn)換問題的形式或內(nèi)容，有意識、有目的地引導學生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究 “變”的規(guī)律的一種教學方式。數(shù)學變式教學是通過一個問題的變式來達到解決一類問題的目的，對引導學生主動學習，掌握數(shù)學“雙基”，領(lǐng)會數(shù)學思想，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，提高數(shù)學素養(yǎng)，形成積極的情感態(tài)度，養(yǎng)成良好的學習習慣，提高數(shù)學學習的能力都具有很好的積極作用。

1.變式訓練的方法

1.1類比變式。初中數(shù)學具有一定的抽象性，許多數(shù)學概念概括性比較強，學生理解非常困難；有些知識包含了隱性內(nèi)容，有僅僅依靠老師的情景創(chuàng)設(shè)和知識講解學生可能無法全面理解數(shù)學的內(nèi)涵的，所以需要運用更加豐富的教學手段幫助學生理解數(shù)學知識。

例如在學習“分式的意義”時，一個分式的值為零是包含兩層含義：（1）分式的分子為零，（2）分母不為零。因此，如果僅有“當x為何值時分式 的值為零”，此類簡單模仿性的問題，學生對“分子為零且分母不為零”這個條件還是很不清晰的，考慮“分母不為零” 意識還不會很強。但如果以下的變形訓練，通過分子，分母的不同差別，來體現(xiàn)分式的值為0，通過以上的變形，可以對概念的理解逐漸加深，對概念中本質(zhì)的東西有個非常清晰的認識，因此，數(shù)學變式教學有助于養(yǎng)成學生深入反思數(shù)學問題的習慣，善于抓住數(shù)學問題的本質(zhì)和規(guī)律，探索相關(guān)數(shù)學問題間的內(nèi)涵聯(lián)系以及外延關(guān)系。

1.2模仿變式。數(shù)學方法是數(shù)學學習的一個重要內(nèi)容，而這些數(shù)學方法的掌握往往需要通過適當改變問題的背景或者提問方式，通過模仿訓練來熟悉。所以，在教學中通過精心設(shè)計變式問題，或挖掘教材自身的資源可以更快地幫助學生熟悉數(shù)學的基本方法。

1.3階梯變式。初中數(shù)學內(nèi)容的形式化趨勢比較明顯，而學生的對形式化的數(shù)學知識理解普遍感到困難，對某些規(guī)律的形式化的歸納往往更是無從下手，所以，適當?shù)貜膶W生的實際出發(fā)，設(shè)計變式教學環(huán)節(jié)，讓學生從變式問題中“變化量”的相互關(guān)系中，幫助學生總結(jié)數(shù)學規(guī)律。

1.4拓展變式。數(shù)學知識之間的聯(lián)系往往不是十分明顯，經(jīng)常隱藏于例題或習題之中，教學中如果重視對課本例題和習題的“改裝”或引申，進行必要的挖掘，即通過一個典型的例題進行拓展，最大可能的覆蓋知識點，把分散的知識點串成一條線，往往會起到意想不到的效果，有利于學生知識的建構(gòu)。

1.5背景變式。在解題教學的思維訓練中，通過改變問題背景進行變式訓練是一種很有效的方法。通過從不同角度去改變題目，通過解題后的反思，歸納出同一類問題的解題思維的形成過程與方法的采用，通過改變條件，可以讓學生對滿足不同條件的情況作出正確的分析，通過改變結(jié)論等培養(yǎng)學生推理、探索的思維能力，使學生的思維更加靈活性和嚴密性。

2.利用變式訓練培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)

眾所周知，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的關(guān)鍵是培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)，而運用變式手法恰好是訓練和培養(yǎng)學生思維的有效途經(jīng)。

2.1利用興趣培養(yǎng)學生思維主動性積極性，在教學中，教師有意識的運用興趣變式來誘發(fā)學生的好奇心，激發(fā)他們主動鉆研，積極思考，可以克服惰性，培養(yǎng)思維主動積極性。

2.2利用反例變式，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性和批判性。教學時，通過反例變式的訓練有意識的設(shè)置一些陷阱，去刺激學生讓其產(chǎn)生“吃一塹，長一智”。

2.3利用一題多解培養(yǎng)學生思維的靈活性，在教學中教師利用解題過程的變式訓練，引導學生善于運用新觀點，從多用度去思考問題，用自由聯(lián)想的方式，使學生廣泛建立聯(lián)系，多用度地認識事物和解決問題，打破那種“自古華山一條路”的思維定勢，使他們開動腦筋，串聯(lián)有關(guān)知識，養(yǎng)成靈活的思維習慣。

2.4運用逆向變式培養(yǎng)逆向思維能力。在教學中培養(yǎng)學生的雙向思維習慣，這種訓練要保持經(jīng)常性和多樣性，逐步優(yōu)化他們的思維品質(zhì)。

2.5采用對一題多變和開放性題目的探討，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。教學中，在加強雙基訓練的前提下，運用一題多變和將結(jié)論變?yōu)殚_放性的方式來引導學生獨立思考，變重復性學習為創(chuàng)造性學習。創(chuàng)造性思維是對學生進行思維訓練的歸宿與新的起點，是思維的高層次化。實踐證明，教學中經(jīng)常改變例題結(jié)論，引導學生自編一些開放性題目，對激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)其研究探索能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維大有益處。

3.進行變式訓練需注意

3.1變式教學需要重視知識的基礎(chǔ)性。學生的各種能力都是建立在基礎(chǔ)知識之上的，基礎(chǔ)知識是綜合能力的載體，因此，初中數(shù)學教師在運用變式教學方法時，應(yīng)該落實與鞏固數(shù)學課本上的基本概念和理論知識，教師應(yīng)該引導學生轉(zhuǎn)換角度進行思考，例如復習三角形和特殊的三角形時，應(yīng)該創(chuàng)設(shè)多種練習題，幫助學生掌握概念的內(nèi)涵與外延，將三角形的概念理解透徹。

3.2變式教學應(yīng)該重視層次性。初中生由于受到認知水平的影響，一個班級的學生對數(shù)學概念的理解水平也存在一定的差異，針對某個知識點進行訓練時，應(yīng)該設(shè)置多個問題，從簡到難循序漸進地進行訓練，這樣的習題訓練能夠幫助認知水平較差的學生更好地理解，幫助認知水平較高的學生鞏固記憶。

3.3變式教學應(yīng)該重視訓練的靈活性。數(shù)學知識和數(shù)學題型是多種多樣的，并且條件的變化會引起結(jié)論的變化，通過設(shè)置不同類型的變式，能夠獲得不同的效果，一題多變式能夠強化學生們對定義、概念的理解，一題多解式能夠訓練學生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學生探索新知的能力，因此，初中數(shù)學教師在運用變式教學方法時，應(yīng)該重視方式訓練的靈活性與多樣性。

總之，在數(shù)學課堂教學中，遵循學生認知發(fā)展規(guī)律，根據(jù)教學內(nèi)容和目標加強變式訓練，對鞏固基礎(chǔ)、培養(yǎng)思維、提高能力有著重要的作用。特別是，變式訓練能培養(yǎng)培養(yǎng)學生敢于思考，敢于聯(lián)想，敢于懷疑的品質(zhì)，培養(yǎng)學生自主探究能力與創(chuàng)新精神。當然，課堂教學中的變式題最好以教材為源，以學生為本，體現(xiàn)出“源于課本，高于課本”，并能在日常教學中滲透到學生的學習中去。讓學生也學會“變題”，使學生自己去探索、分析、綜合，以提高學生的數(shù)學素質(zhì)。