第一篇：第1課時 旋轉的概念與性質(教案)

第二十三章 旋轉

23.1圖形的旋轉 第1課時 旋轉的概念與性質

【知識與技能】

通過觀察具體實例認識旋轉，探索它的基本性質.【過程與方法】

在發現、探索的過程中完成對旋轉這一圖形變化從直觀到抽象、從感性認識到理性認識的轉變，發展學生直觀想象能力，分析、歸納，抽象概括的思維能力.【情感態度】

學生在實驗探究、知識應用等數學活動中，能體驗數學的具體、生動、靈活，增強數學應用意識，調動學生學習數學的主動性.【教學重點】 歸納圖形的旋轉特征.【教學難點】

旋轉概念的形成過程及性質的探究過程.一、情境導入，初步認識

問題1 以前我們學過圖形的平移、軸對稱等變換，它們有哪些特征呢？想想看，并與同伴交流.問題2 請觀察下列圖形的變化（教師展示實物或圖片或用課件展示）：（1）時鐘針面上時針的轉動（順時針方向旋轉和逆時針方向轉動）；（2）風車的轉動；（3）電扇上扇葉的轉動；（4）小朋友蕩秋千；（5）汽車雨刷的轉動；

以上圖形的轉動有什么共同特點呢？你還能舉出這樣類似的生活中的情境嗎？ 【教學說明】問題1的回顧，可讓學生感受到現實生活中存在著平移，軸對稱變換，結合問題2，可進一步感受生活中存在著旋轉變換，增強探究欲望，進而導入新課.對于問題2，應鼓勵學生通過觀察、思考、討論，用自己的語言來描述這個現象的共同特征，初步感受到旋轉的基本性質是繞某一固定點轉動一定的角度.二、思考探究，獲取新知

探究1 如圖，用一根細線一端拴住小球，另一端固定在支架上（教師事先準備好實物），當小球繞點O由A擺動至B，由B擺動至A的過程中，試問：小球繞著哪個點轉動？它們轉動方向如何？轉動的角度是哪個角？

探究2 如圖，用一根較長細線系住木棒AB的兩端，再將細線固定于支架上的點O（教師事先準備好實物），再將木棒提取使之自然擺動至A′B′位置.試問：在轉動過程中，木棒AB繞著哪一點在轉動？木棒AB的長度發生了變化嗎？A和A′到點O的距離發生了變化嗎？B和B′點呢？由此你能發現哪些重要結論？

【教學說明】

1.在演示探究2中，應將細線纏繞在支架上點O處，使之不能滑動.2.引導學生認真觀察，獨立思考過程中，教師可適時予以點撥，從而引出旋轉的相關定義，并初步感受旋轉的性質，最后師生共同總結.旋轉：把一個平面圖形繞著平面內某一個點（如點O）旋轉一個角度，就叫做圖形的旋轉.點O稱為旋轉中心，轉動的角度稱為旋轉角.（注意突出旋轉的三個要素：旋轉中心、旋轉角和旋轉方向）對應點：如果圖形上的點P經過旋轉變為P′，則這兩個點叫做這個旋轉的對應點.對應線段：如果圖形上的線段AB經過旋轉變為線段A′B′，則這兩條線段稱為對應線段，同樣地，如果圖形上的一個角∠A經過旋轉后變為∠A′，則∠A和∠A′稱為對應角.對應點和旋轉中心之間的夾角稱為旋轉角.【教學說明】給出相關概念過程中，教師可結合圖形讓學生明確旋轉中的對應點、對應角、對應線段、旋轉中心等，及時鞏固旋轉及其相關概念，同時簡要說出一些簡單的旋轉性質，為后面探索旋轉的性質作鋪墊.探究3 如圖，在硬紙片上，挖一個三角形ABC，再挖一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面再放一張白紙，先在紙上描出這個挖掉的三角形（△ABC），然后圍繞旋轉中心O轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△DEF），移開硬紙板.試問：在旋轉的過程中，線段OA與線段OD的大小關系如何？∠AOD與∠BOE及∠COF有什么關系？旋轉前后三角形的形狀和大小發生了改變嗎？

【歸納結論】 旋轉的性質：

1.對應點到旋轉中心的距離相等；

2.對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.3.旋轉前后圖形的形狀、大小完全相同，即它們是全等的.三、運用新知，深化理解

1.將圖形繞點O旋轉，且圖形上點P、Q旋轉后的對應點分別為P′、Q′，若∠POP′=80°，則∠QOQ′=____，若OQ=2.5cm，則OQ′=____。

2.從3點到5點，鐘表上時針轉過的角度為____。3.如圖，將四邊形AOBC繞點O按逆時針方向旋轉45°至DOEF位置，在這個旋轉過程中：

（1）旋轉中心是什么？

（2）經過旋轉，點A、B、C分別移動到什么位置？（3）AO與DO，BO與EO的大小關系如何？（4）若∠C=30°，則圖中哪個角的度數也是30°?(5)∠AOD與∠BOE的度數分別是多少？你能說明理由嗎？

4.如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形.【教學說明】讓學生通過隨堂演練，加深對知識的理解，教學時，應給予充裕時間讓學生自主探究，獨立思考，最后師生共同給出答案，讓學生自己查漏補缺，完善認知.【答案】 1.80°；2.5cm 2.60°

3.(1)旋轉中心是點O；

(2)點A、B、C經過旋轉后移至D、E、F位置；(3)OA=OD，OB=OE；(4)∠F=30°;(5)∠AOD=∠BOE=45°，因為它們都等于旋轉角.4.因為點A為旋轉中心，所以它的對應點是它本身.正方形ABCD中，AB=AD，∠DAB=90°，故旋轉后點D與點B重合；又旋轉后的圖形與△ADE全等，故∠ABE′=∠ADE，BE′=DE，即點E的對應點在CB的延長線上，且BE′=DE，則△ABE′為旋轉后的圖形，圖略.四、師生互動，課堂小結

通過這節課的學習，你有哪些收獲和體會？

【教學說明】教師提出問題，讓學生自主小結，并交流學習心得體會，加深對本節知識的理解，并反思學習過程中的方法，領會本節的數學思想.1.布置作業：從教材“習題23.1”中選取.2.完成練習冊中本課時 練習的“課時 作業”部分.1.積極創設情境，激發學生學習的好奇心和求知欲.以“豐富的生活中的旋轉”作為情境引入，這一活動的設計，極大地吸引了學生的注意力，引發了學生的好奇心和求知欲，接著，讓學生說出它們的共同點，再讓學生舉一些旋轉的例子，激發學生主動參與探索新知的興趣.2.此外，本節課需要注意的地方：（1）教師在提問時需給學生充分思考的時間，幫助學生養成良好的思考、分析習慣.（2）如何將“創設情境”有機地與教學結合起來，更有效地為教學服務.問題情境的創設不能流于形式，而應更多的考慮學生的年齡特征、興趣愛好，多從學生的角度來設計、創造.

第二篇：第1課時 面的旋轉

第一單元

圓柱與圓錐

第1課時

面的旋轉

教學內容：六年級下冊第一單元P2內容

教學目標：

知識與能力：通過初步認識圓柱和圓錐使學生感受到數學與生活的密切聯系。

過程與方法：通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關系，發展空間觀念。

情感態度和價值觀：通過由面旋轉成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

教學重點：

1、聯系生活，在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。

2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。

教學難點：通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。

教學用具：各種面、圓柱和圓錐模型

教

法：引導法

學

法：自主探究

教學過程：

一、活動一

如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉動后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉動后形成的圖形是什么？

學生根據發現的現象（彩帶隨著車輪的轉動形成了圓）說明自己的想法，并體驗：點動成線

二、活動二

觀察下面各圖，你發現了什么？

學生發現：

風箏的每一個接連起來看，形成了一個長方形；雨刷器掃過后形成一個半圓形，旋轉門轉動后形成圓柱。

學生體驗：線動成面

三、活動三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋轉小棒，觀察并想象旋轉后形成的圖形，再連一連。

1、學生實際動手操作，然后根據想象的圖形連線。

1——1（圓柱）

2——3（球）

3——4（圓錐）

4——2（圓臺）

2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學生根據自己的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點。指名學生說。

小結：我們學過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學習的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。

四、找一找

請你找一找我們學過的立體圖形

五、說一說

圓柱與圓錐有什么特點？（小組的同學互相說一說）

圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。

圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。

六、認一認

圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。

圓錐的底面是一個圓。圓錐的側面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫出平面圖進行講解。并在圖上標出各部分的名稱。)

七、練一練

1、找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？再和同學們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐。

2、下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標出底面的直徑和高。

3、想一想，連一連

4、應用題

八、作業布置：

第三篇：【教案】第3課時平移和旋轉

平移和旋轉

教學內容：平移和旋轉（教材第28頁）教學目標：

1.結合生活經驗和分類活動，初步感受平移和旋轉現象，直觀體會它們的特點。

2.結合在方格紙上平移物品的操作活動，體會平移運動的過程。教學重點：

感受平移和旋轉現象，直觀體會它們的特點。教學難點：

結合在方格紙上平移物品的操作活動，體會平移運動的過程。教學過程：

一、導入新課

平移和旋轉的特點是什么？平移都是沿直線運動的。旋轉都是圍繞一個中心旋轉的。

二、導學新課 出示課本主題圖。1.移一移，描一描。

1/ 2

（1）先把棋子向下平移4格，描下來。（2）把鉛筆向右平移3格，描下來。（3）再把三角尺向左平移2格，描下來。（4）觀察拼出的圖形像什么？

2.說一說，鉛筆和三角尺怎樣才能平移到圖③的位置？

平移鉛筆：先向右平移5格，再向下平移2格；

也可以先向下平移2格再想右平移5格。平移三角尺：先向右平移3格，再向上平移2格；

也可以先向上平移2格，再想右平移3格。追問：你是如何找出平移幾格后圖形的位置的？

生：可以看三角形的三個頂點。看看這幾個具體的點平移了幾格。

三、鞏固練習完成課本練一練第3題。

四、課堂小結 這節課你學到了什么？

2/ 2

第四篇：《導數的概念》(第1課時)教案1

導數的概念（第1課時）

一、教學目標：

1．了解曲線的切線的概念．

2．在了解瞬時速度的基礎上，抽象出變化率的概念．

3．掌握切線的斜率、瞬時速度，它們都是一種特殊的極限，為學習導數的定義奠定基礎．

二、教學重點：切線的概念和瞬時速度的概念．

教學難點：在了解曲線的切線和瞬時速度的基礎上抽象出變化率的概念．

三、教學用具：多媒體

四、教學過程： 1．曲線的切線

如圖，設曲線C是函數y?f(x)的圖像，點P(x0,y0)是曲線C上一點，點Q(x0??x,y0??y)是曲線C上與點P鄰近的任一點．作割線PQ，當點Q沿著曲線C無限地趨近于點P，割線PQ便無限地趨近于某一極限位置PT．我們就把極限位置上的直線PT，叫做曲線C在點P處的切線．

問：怎樣確定曲線C在點P處的切線呢？因為P是給定的，根據解析幾何中直線的點斜式方程的知識，只要求出切線的斜率就夠了．設割線PQ的傾斜角為?，切線PT的傾斜角為?，既然割線PQ的極限位置上的直線PT是切線，所以割線PQ斜率的極限就是切線PT的斜率tan?，即tan??lim2f(x0??x)?f(x0)?y?lim.?x?0?x?x?0?x例題

求曲線y?x?1在點P（1，2）處的切線的斜率k．

解：?y?f(x0??x)?f(x0)?f(1??x)?f(1)?(1??x)2?1?(1?1)??x2?2?x

?y?x2?2?x???x?2 ?x?x∴k?lim?y?lim(?x?2)?2，即k?2．

?x?0?x?x?02．瞬時速度

我們知道，物體作直線運動時，它的運動規律可用函數s?s(t)描述． 下面以自由落體運動為例進行分析． 已知s?12gt． 2（1）計算t從3秒到3.1秒、3.01秒、3.001秒、3.0001秒……各段內平均速度．（2）求t?3秒時的瞬時速度．

解：（1）?3,3.1?,?t?3.1?3?0.1,?t指時間改變量．

?s?s(3.1)?s(3)?v?11g?3.12?g?32?0.3059.?s指位置改變量． 22?s0.3059??3.059.?t0.1其余各段時間內的平均速度，事先刻在光碟上，待學生回答完第一時間內的平均速度后，即用多媒體出示，讓學生思考在各段時間內平均速度的變化情況．

?s?s隨?t變化而變化，?t越小，越接近?t?t?s于一個定值，由極限定義可知，這個值就是?t?0時，的極限．

?t11g?(3??t)2?g?32?ss(3??t)?s(3)2 v?lim?lim?lim2?t?0?t?t?0?t?0?t?t1 ?glim(6??t)?3g?29.4（米/秒）

2?t?0?s問：非勻速直線運動的瞬時速度是怎樣定義的？（當?t?0時，平均速度的極限）

?t（2）從（1）可見某段時間內的平均速度教師引導，學生進行歸納：求非勻速直線運動在時刻t0的瞬時速度的方法如下： 非勻速直線運動的規律s?s(t)

時間改變量?t，位置改變量?s?s(t0?t)?s(t0)平均速度v??s?s，瞬時速度v?lim．

?t?0?t?t一般地，如果物體的運動規律是s?s(t)，物體在時刻t的瞬時速度v，就是物體在t到t??t這段時間內，當?t?0時，平均速度的極限，即

v?lim?ss(t??t)?s(t)?lim

?t?0?t?t?0?t例題

若一物體運動方程如下：

2?(0?t?3)(1)?3t?2 s?? 2?(2)?29?3(t?3)(t?3)求此物體在t?1和t?3時的瞬時速度．

2解：當t?1時，s?3t?2 ?ss(t??t)?s(t)3(1??t)2?2?3?12?2v??lim?lim?t?0?t?0?t?t?t 26?t?3?t ?lim?lim(6?3?t)?6.?t?0?t?0?t當t?3時，s?29?3(t?3)2

?ss(t??t)?s(t)29?3(3??t?3)2?29?3(3?3)23(?t)2v??lim?lim?lim?t?0?t?0?t?t?0?t?t?t

?lim3?t?0.?t?0所以，物體在t?1和t?3時的瞬時速度分別是6和0． 3．課堂練習（學生練習后教師再講評）

（1）求y?x3?2x?2在x?2處的切線的斜率． 解：?y?f(x0??x)?f(x0)

?f(2??x)?f(2)

?(2??x)3?2(2??x)?2?(23?2?2?2)

?10?x?6(?x)2?(?x)3?y?10?6?x?(?x)2 ?x?y?lim(10?6?x??x2)?10.∴k?lim?x?0?x?x?0（2）教科書第111頁練習第1、2題． 4．課堂小結

（1）曲線的切線．（2）瞬時速度．

（3）求切線的斜率、瞬時速度的步驟．

五、布置作業

1．求下列曲線在指定點處的切線斜率．（1）y??x?2,x?2處，（2）y?231,x?0處． x?12．已知某質點按規律s?2t?2t（米）作直線運動．求：（1）該質點在運動前3秒內的平均速度；（2）質點在2秒到3秒內的平均速度；（3）質點在3秒時的瞬時速度． 解：1．（1）k??12，（2）k??1；

2．（1）8米/秒，（2）12米/秒，（3）14米/秒．

第五篇：第1課時_溶液的概念、特征和組成(教案)

第九單元 溶液

課題1 溶液的形成

本課題包含三部分內容。

第一部分通過學生的探究，使學生在客觀上認識溶液的特征，從微觀上認識溶液是溶質粒子分散到溶劑中形成 的均

一、穩定的體系，在此基礎上使學生建立一個有關溶液的較為科學的概念，進而認識溶質、溶劑及其關系。

第二部分介紹溶解時的吸熱或放熱現象，通過學生思考，自己設計實驗方案，探究物質在溶解過程中的吸熱或 放熱現象。

第三部分通過實驗簡單介紹了乳化現象，以激發學生學習化學的興趣。本課題內容容易引起學生的學習興趣，但從微觀角度理解溶液的形成有一定的難度，理解乳化現象也有一定難度，故在教學中充分利用探究實驗，并聯系生活實際，使學生對乳化現象有較直觀的了解。

第1課時 溶液的概念、特征和組成

【教學目標】 1.知識與技能

（1）認識溶解現象，知道溶液、溶劑、溶質的概念。（2）了解溶液在生產和生活中的重要作用。2.過程與方法

（1）學習科學探究和科學實驗的方法，觀察、記錄、分析實驗現象。（2）學習采用對比的方法認識對相同問題的不同解決方法。3.情感態度與價值觀（1）增強學習化學的興趣。（2）培養勇于探索的精神。【教學重點】

建立溶液的概念，認識溶液、溶質、溶劑三者的關系。【教學難點】 從微觀上認識溶液。【教具準備】

NaCl溶液、CnS04溶液、CuC12溶液、KMnO4溶液、FeCl3溶液、NaCl固體、糖、CuS04晶體、水、玻璃棒、100mL燒杯(若干）、藥匙、碘、汽油、高錳酸鉀固體、酒精、試管(若干)等。

【導入新課】

展示已配制好的五種溶液:NaC1、CuS04、CnCl2、KMn04、FeCl3。讓學生觀察，并設疑:這些漂亮的液體讓你們想到了什么？ 【學生活動】

學生各抒己見，發表自己的見解。【分析小結】

其實，我們看到的液體都是溶液。我們今天就要來學習第一課題──溶液的形成，學了本課題后同學們的猜想與假設自然有了答案。【活動與探究1】

幾種固體物質溶于水（請同學依據實驗填寫下表）。藥品：NaCl、糖、CuS04晶體、水

儀器:玻璃棒、100mL燒杯三個、藥匙 【交流現象】

請一組同學解釋實驗過程及現象:食鹽、糖、硫酸銅晶體都溶于水中且硫酸銅晶體溶解后的液體是藍色的。【得出結論】

三種物質都溶于水，得到混合物顏色有差異。【提出問題】

為什么物質會消失在水中？原因是什么？對此你有何猜想？小組討論一下看是否能形成共識。【分析小結】

是固體小顆粒分散到水中，形成一種混合物，這種混合物就是溶液。【引導觀察】

溶液的顏色是否均一？溶液中是否有固體析出？ 【分析小結】

根據上述實驗分析歸納出溶液的概念及溶液的組成:溶質和溶劑(見板書設計）。【提出問題】

生活中常見的蔗糖溶液、NaCl溶液中，溶質、溶劑分別是什么？ 【交流回答】

蔗糖溶液中，溶質是蔗糖，溶劑是水;NaCl溶液中，溶質是NaCl，溶劑是水。【提出問題】

同一溶質在不同溶劑中的溶解能力是否相同，不同的溶質在同一溶劑中溶解能力是否相同？ 【活動與探究2】

請同學們按教材P,27實驗9-2進行實驗，并記錄好實驗現象。【交流現象】

碘難溶于水，高錳酸鉀易溶于水;碘易溶于汽油，高錳酸鉀難溶于汽油。【得出結論】

不同的物質在同一溶劑中溶解性不一樣；同種物質在不同的溶劑中溶解性也不一樣。

【提出問題】

把一種溶液放到另一種溶液中能形成溶液嗎？ 【活動與探究3】

請同學們按教材P28實驗9-3進行實驗，并記錄好實驗現象。【交流現象】

液體與液體可以互溶，振蕩后不分層，不沉淀，形成溶液。【歸納總結】

液液互溶，量多為溶劑，量少的為溶質。

特別提醒：通常水無論量多量少，都是溶劑。溶質可以為：固體、液體、氣體。①溶質和溶劑的確定

②溶液中的溶質、溶劑實例

【課堂小結】

本節課我們學習了溶液的概念及其性質，以及溶液的組成。【布置作業】

完成本課時對應練習，并提醒學生預習下一節的內容。

第九單元 溶液 課題1 溶液的形成

第1課時 溶液的概念、特征和組成

溶液

1.溶液的概念：一種或幾種物質分散到另一種物質里，形成均一的、穩定的混合物叫溶液。

2.溶液的性質：均一性、穩定性。4.溶質：可以是固體、液體或氣體。

5.液體和液體形成溶液時：量多的稱溶劑，量少的稱溶質。水是一種常見的溶劑。

本節課是從學生身邊熟悉的溶液開始著手，充分利用學生已有的知識和基礎，通過從宏觀現象的領悟到微觀分析的提升，認識溶液的本質特征，從而建立起完善的溶液知識體系，通過課堂有效的科學探究實驗，激發學生的學習興趣，培養學生的動手能力、思考能力和合作能力，使學生感受到化學的應用價值，也使學生對物質運動的永恒性等 辯證唯物主義觀點學生抽象思維的能力得到很好的體現。