第一篇：簡述述小學數學教學內容中“數與代數”的_教學主線及教學建議

簡述述小學數學教學內容中“數與代數”的 教學主線及教學建議

數與代數部分是小學數學課程的重要內容。在小學數學學習中占比例是最大的，更重要的是這部分學習內容是整個數學學習和學習其他的學科的基礎，這部分內容主要包括數的認識、概念、數的運算、數量的估計等。數的概念是學生認識和理解數的開始，數的運算伴隨著數的形成與發展而不斷豐富，從自然數逐步擴充到有理數，從自然數的四則運算擴展到了有理數的運算。總之，小學是以數的運算為主，但在第二學段中也有正反比例的初步學習。因此，對課程標準中數與代數內容的分析,可使教師了解小學階段數與代數內容的本質與發展，從整體上把握相關概念和數的發展脈絡，促使數與代數內容的教學設計和教學目標的實現。

小學第一學段是“數的認識、數的運算、常見的量、探索規律。”第二學段是“數的認識、數的運算、式與方程、正比例和反比例、探索規律。”按照課程標準的設計，數與代數在小學階段的主要內容有數的認識，數的運算，常見的量，式與方程和正比例反比例及探索規律。其中數的概念從自然數擴充到有理數，會使學生不斷增加對數的理解和運用。數的運算也伴隨著數的形成與發展不斷豐富，從最基本的自然數的四則運算，擴展到有理數的運算及正比例和反比例。

1、數的形成---從量到數的抽象（自然數）自然數形成包括兩個方面，一是與生活密切相關的數字(0～9)的形成；二是計數單位（十百、千等）的建立。

（1）教字的形成。自然數具有基數和序數的性質，基數是表示數量的多少，從一些動物具備多少的概念，可以判定人具備這種先天的“多與少”的概念，只是這種先天的概念比較薄弱，這種“多與少”的概念是在長期的生活與活動中逐漸培育并發展的。如在人類生活的過程中，人們會根據事物數量的變化，逐一地創造出數字，從1開始，每次增加1個，將各個數字進行有序的排列，形成從小到大的排列，而且，相鄰兩個數之間可以通過添“1”的方法進行轉換，便形成不同的用符號0，1，2，3，4.，5，6，7，8，9等數字表示的數。

（2）計數單位的產生。計數單位的產生應該有兩個階段。首先是自然形成階段，“很多事情要從原本思考，想法要自然，要符合邏輯。”計數單位的產生不是人類的主觀臆造，而是與人類活動密切相關。當人們通過添加“1”可以方便地進行事物數量轉換的時候，就產生了自然數的基本單位“1”。隨著人類活動能力的不斷增強，產生表示更多數量的需求，計數的方式就由“個的計數”進入到“群與個相結合的計數”。人們自然就會對事物的“群體數量”進行約定。在數的發展過程中，人們針對不同的生活事件和自然景象，這種群體數量的約定也逐漸多種多樣的，例如：有羅馬的“5(V)”，有時間“60（分、時）”，有“24（天）”，有“12（月）”，還有“16（兩）”??形成了多種多樣的記數方法。而在諸多的記數方法中，將10作為一個表示數的單位“十”，成為被人們普遍采用3 的方法。“十進制”記數法是在“十”為單位的基礎上，再形成“百”“千”“萬”等單位，可以表示任意大的數。

2、數的表示：數位與記數法

(l)多位數的表示。在計數單位“十”的基礎上，形成更大的計數單位。九個“十”添加1個“十”就是“百”，九個“百”添加1個“百”就是“千”??十個“千”形成了一個新的計數單位“萬”。在我國記數方法中，把“萬”又當作一個新的“單位一”，就可以獲得一組新的計數單位“個（萬）、十（萬）、百（萬）、千（萬）”。同理，當“千萬”滿十個的時候，再次作壓縮處理，把十個“千萬”形成的新的計數單位“億”當作“一（個）”，又可獲得一組新的計數單位“個（億）、十（億）、百（億）、千（億）”…(2)記數法的含義及刻畫方式。記數法主要是指提取與刻畫事物數量信息的方法。在我國自然數的符號刻畫方式有兩種：一是位值原則記數法，即利用數位表進行計數，一個數字不僅有本身的值還有位置的值，平時見到的自然數都默認其對應于隱性的數位表，如：98 765 432；二是科學記數法，將“位置值與自身值”以捆綁的形式來刻畫數量信息，即寫成不同的計數單位的數的和的形式，如：98765432=9×107+8×106+7×105+6×104+5×103 +4×102+3×101+2×100等。

3、數的擴充----分數和小數

（1）分數的擴充。分數的擴充一般是由兩種需要而產生的：一是分東西的過程中，需要對一個物體進行切割與分配時，整體中的“部分”無法用自然數來表示，就需要有刻畫“部分”的方式方法；二是計算過程中，2÷3＝？無法用自然數表示計算的得數，就需要有刻畫這類除法運算結構的方式。如若將一張餅平均分成兩部分，你獲得了其中一部分，用數學語言刻畫就是“部分與整體的關系”，即把一個單位（整體）平均分成兩份，其中的一份（部分），就是1／2。

（2）小數的擴充。小數產生的兩個前提：一是十進制記數法的使用；二是分數概念的完善。在小數部分新增加能結合具體情境比較兩個一位小數的大小，能比較兩個同分母分數的大小，可讓學生在小數初步認識中，就對小數的比較提出具體要求，可使學生能較準確把握有關小數的問題，也為后續的學習做準備，但這一學段只要求同分母的分數比較。

4、數的擴充---有理數

負數的產生。“負數”是一個與“正數”的意義相反的數學概念，它的形成源于對生活中完全相反的事物數量的刻畫。如進與出、上與下、進與退等。什么是有理數？有理數就是一切形如m∕n（m，n∈Z，n≠0）的分數。一切分數都可以化為有限小數或無限循環小數，因此，我們可以基于小數來定義有理數：“有理數是有限小數或者無限循環小數（無理數是無限非循環小數）。”

5、數的運算---四則運算的含義與運算律

（1）四則運算的形式及含義。從數學發展的邏輯體系來看，加法運算是四則運算的基礎，減法是加法的逆運算，乘法是一種特殊的加法，除法是乘法的逆運算。

(2)運算定律。加法運算定律有加法交換律、加法結合律，乘法運算定律有乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。

6、用字母表示數（式與方程）

用字母表示數是建立數感與符號意識的重要過程，是學習和認識數學的一次飛躍，為以后數學的學習奠定基礎。學生將學習方程的初步知識，如用方程表示簡單情境中的等量關系（3x+2=5,2x－x=3），了解方程的作用，等式的性質，能用等式的性質解簡單的方程。在具體情境中，了解常見的數量關系：總價＝單價×數量、路程＝速度×時間，并能解決簡單的實際問題。學生對這些常見數量關系的了解，特別是運用這些數量關系解決問題，是小學階段問題解決的核心。

7、正比例與反比例

在第二學段，將引入正比例與反比例，讓學生初步認識對成正比例的量和成反比例的量，以及正比例關系和反比例關系的實質。《課程標準》也規定了相關的學習內容與要求：如在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題；能通過具體情境，認識成正比例的量和成反比例的量；會根據給出的有正比例關系的數據在方格紙上面圖，并會根據其中一個量的值估計另一個量的值；能找出生活中成正比例和成反比例關系量的實例，并進行交流。對成正比例的量和成反比例的量做了這樣的表述：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。如果用字母x，y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：y=kx（k一定）。對成反比例的量做了這樣的表述：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。如果用字母x，y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（k一定），反比例關系可以用下面的式子表示：x·y＝k（k一定）。這兩個定義都滲透了變量的含義，為在初中學段學習正比例函數和反比例函數提供了必要的保證。

第二篇：簡述述小學數學教學內容中“數與代數”的教學主線及教學建議

簡述小學數學教學內容中“數與代數”的教

學主線及教學建議

數與代數是小學數學課程的重要內容。在小學數學學習中占比例是最大的，更重要的是這部分學習內容是整個數學學習和學習其他的學科的基礎，這部分內容主要包括數的認識、概念、數的運算、數的估計等。總之，小學是以數的運算為主，但在第二學段中也有正反比例的初步學習。因此，對課程標準中數與代數內容的分析,可使教師了解小學階段數與代數內容的本質與發展，從整體上把握相關概念和數的發展脈絡，促使數與代數內容的教學設計和教學目標的實現。

小學第一學段是“數的認識、數的運算、常見的量、探索規律。”第二學段是“數的認識、數的運算、式與方程、正比例和反比例、探索規律。”按照課程標準的設計，數與代數在小學階段的主要內容有數的認識，數的運算，常見的量，式與方程和正比例反比例及探索規律。

1.數的形成---從量到數的抽象（自然數）

自然數形成包括兩個方面，一是與生活密切相關的數字(0～9)的形成；二是計數單位（個、十、百、千等）的建立。

（1）教字的形成。自然數具有基數和序數的性質，基數是表示數量的多少。如在人類生活的過程中，人們會根據事物數量的變化，逐一地創造出數字，從1開始，每次增加1個，將各個數字進行有序的排列，形成從小到大的排列，而且，相鄰兩個數之間可以通過 1

添“1”的方法進行轉換，便形成不同的用符號0，1，2，3，4.，5，6，7，8，9等數字表示的數。

（2）計數單位的產生。在諸多的記數方法中，將10作為一個表示數的單位“十”，成為被人們普遍采用的方法。“十進制”記數法是在“十”為單位的基礎上，再形成“百”“千”“萬”等單位，可以表示任意大的數。

2.數的表示：數位與位數

（1）位數：指一個數由幾個數構成這個數就是幾位數。

(2)數位：指的是個、十、百、千、萬、十萬、百萬

千萬、億、十億、百億、千億??。在計數單位“十”的基礎上，形成更大的計數單位。九個“十”添加1個“十”就是“百”，九個“百”添加1個“百”就是“千”??十個“千”形成了一個新的計數單位“萬”。在我國記數方法中，把“萬”又當作一個新的“單位一”，就可以獲得一組新的計數單位“個（萬）、十（萬）、百（萬）、千（萬）”。同理，當“千萬”滿十個的時候，再次作壓縮處理，把十個“千萬”形成的新的計數單位“億”當作“一（個）”，又可獲得一組新的計數單位“個（億）、十（億）、百（億）、千（億）”，??

3．數的擴充----分數和小數

（1）分數的擴充。分數的擴充一般是由兩種需要而產生的：一是分東西的過程中，需要對一個物體進行切割與分配時，整體中的“部分”無法用自然數來表示，就需要有刻畫“部分”的方式方法；

二是計算過程中，2÷3＝？無法用自然數表示計算的得數，就需要有刻畫這類除法運算結構的方式。如若將一張餅平均分成兩部分，你獲得了其中一部分，用數學語言刻畫就是“部分與整體的關系”，即把一個單位（整體）平均分成兩份，其中的一份（部分），就是1／2。

（2）小數的擴充。小數產生的兩個前提：一是十進制記數法的使用；二是分數概念的完善。在小數部分新增加能結合具體情境比較兩個一位小數的大小，能比較兩個同分母分數的大小，可讓學生在小數初步認識中，就對小數的比較提出具體要求，可使學生能較準確把握有關小數的問題，也為后續的學習做準備，但這一學段只要求同分母的分數比較。

4.數的擴充---有理數

負數的產生。“負數”是一個與“正數”的意義相反的數學概念，它的形成源于對生活中完全相反的事物數量的刻畫。

5．數的運算---四則運算的含義與運算律

（1）四則運算的形式及含義。加法運算是四則運算的基礎，減法是加法的逆運算，乘法是一種特殊的加法，除法是乘法的逆運算。

(2)運算定律。加法運算定律有加法交換律、加法結合律，乘法運算定律有乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。

6.用字母表示數（式與方程）

用字母表示數是建立數感與符號意識的重要過程，是學習和認識數學的一次飛躍，為以后數學的學習奠定基礎。學生將學習方程的初步知識，如用方程表示簡單情境中的等量關系（3x+2=5,2x－x=3），了解方程的作用，等式的性質，能用等式的性質解簡單的方程。在具體情境中，了解常見的數量關系：總價＝單價×數量、路程＝速度×時間，并能解決簡單的實際問題。學生對這些常見數量關系的了解，特別是運用這些數量關系解決問題，是小學階段問題解決的核心。

7.正比例與反比例

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。如果用字母x，y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：y=kx（k一定）。對成反比例的量做了這樣的表述：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。如果用字母x，y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（k一定），反比例關系可以用下面的式子表示：x·y＝k（k一定）。這兩個定義都滲透了變量的含義，為在初中學段學習正比例函數和反比例函數提供了必要的保證。

第三篇：數與代數內容分析教學建議心得體會

數與代數內容分析教學建議心得體會

通過聽了老師的講座，頗有收獲，新課程背景下，數學課堂追求開放、民主、和諧的教學氛圍。要求學生積極探索、大膽質疑，提出自己的問題，這同時也暗示教師在設計問題目標時，要結合課堂教學內容一定要有針對性，要給學生明確解決問題方向。，也讓我對整體把握教材有了個全新的認識。主要體會有三點：

一、數學學習是整體的認知過程。

因為數學知識是一個系統的整體，所以數學教學應強調整體聯系，以培養學生對數學聯系的理解。當學生開始把數學看成一個緊密聯系的整體時，他們應被鼓勵尋找聯系以幫助他們理解和解決問題。

二、數學教材內容和數學教學應該是系統整體的。

本次培訓活動中，培訓的內容極具代表性，涵蓋了初中階段的“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”以及“綜合實踐活動”等的所有內容，通過專家的培訓講解，使自己在這一方面的教學中掌握了一定的方法。

三、為什么要整體把握數學教材。

數學知識是一個系統整體。要說明這個問題首先要考慮數學的本質是什么，或者說 “什么是數學”？

第四篇：《數與代數內容分析及教學建議》小結

《數與代數內容分析及教學建議》小結

——楊嘉偉 盛澤二中

今年我有幸學習了《數與代數內容分析及教學建議》這門功課，受益匪淺，其中：數與代數內容結構分析、數與式內容分析與教學，讓我學到了很多東西。闡述如下：

《標準》在課程內容欄目下列出了10個核心概念，其中與初中代數課程密切相關的主要包括：符號意識、運算能力、推理能力、模型思想。核心概念是一類課程內容的核心或聚焦點，它們是數學課程、特別是數學課堂教學的主要目標點。《標準》在課程目標就明確提出了：建立符號意識、初步形成運算能力等內容。但對于廣大教師而言，首先需要弄清楚的可能是這些核心概念的主要內涵。按照《標準》的界定，所謂核心概念，本質上體現的是數學的基本思想，即關于數學抽象、數學推理和數學模型的思想。比如，符號意識和運算能力與數學抽象、數學推理聯系較為密切，推理能力與數學推理直接相連，而模型思想就反映了數學模型的思想。

符號意識

具體說，數學符號包括數字、字母、圖形、關系式等，數學符號最本質的意義就在于它是數學抽象的結果。比如，數源于對數量本質（多與少）的抽象，數的運算也是對具體操作步驟的抽象；進一步，代數的出現使得字母可以像‘數’那樣進行運算，而且通過符號運算得到的結果具有一般性。符號意識

就是學生在認識、運用數學符號方面的主動性反應。所以教學過程中培養學生符號意識的重心就應當是讓學生：

運算能力

運算包括精確計算和估算。運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力，它是運算技能與邏輯思維等的有機整合。應用面非常廣。

蘊含在運用數學概念、法則、公式解決問題的過程中。

但需要明確的是，運算能力的形成不能一蹴而就，它的發展是從簡單到復雜，從低級到高級，從具體到抽象，有層次地進行。這個發展要表現出適度性和層次性。

按照課程標準的設計，在初中階段，數與代數學習的主要內容有：數的概念、數的運算，字母表示數、代數式及其運算，方程、方程組、不等式、函數等內容。其中數的概念是學生在小學學習自然數、分數、小數基礎上從有理數開始的，從有理數逐步擴充到無理數、實數，學生將不斷增加對數的理解和運用。數的運算也伴隨著數的形成與發展不斷豐富，從字母的引入，代數式和方程的出現，是數及運算的進一步抽象。了解數與代數內容的本質與發展，從整體上認識相關概念的發展脈絡，有助于把握初中階段的內容結構，理解有關內容的本質及關系，有助于數與代數內容的教學設計和目標的實現。

課程標準較實驗稿結構變化不大，只是對一些具體內容作了刪改：如刪除了能對含有較大數字的信息作出合理的解釋與

推斷，了解有效數字的概念，能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題等；增加了兩部分內容：一是必學內容有知道n的含義（這里n表示有理數），最簡二次根式和最簡分式的概念，能進行簡單的整式乘法運算（一次式與二次式相乘），能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等，會利用待定系數法確定一次函數坐標的解析表達式等，二是選修內容有能解簡單的三元一次方程組，了解一元二次方程的根與系數的關系，知道給定不共線的三點可以確定一個二次函數等。

代數式及運算：這一內容要求教師借助現實情境和簡單問題中數量關系的分析，使學生進一步理解用字母表示數的意義，先后形成代數式、整式、分式和根式的一系列概念，并重點討論整式、分式和根式的運算法則、運算律和相關的運算性質，使學生能熟練并準確地進行各種運算，提升運算能力，建立數感與符號意識。

與數的內容相類似，先引入符號，即用字母表示的符號。這個符號一個是用它去表示數，二是對它進行運算，叫代數運算。由于在式中所接觸到的代數式，就是由數字、字母和運算連接起來的式子，所以，代數式及運算就是研究字母代表的數和運算這兩個知識。而且代數運算，主要就是加減乘除四則運算、乘方和開方運算，所以，對代數式的分類就按照運算的種類來進行。這就形成大家很熟悉的代數式的體系結構。由此可

知，在代數式的教學中，字母表示數是基礎，是運算的核心，要按照運算的分類來研究代數式的運算。

代數式的運算主要包括代數式的四則運算和代數式求值。具體地講，代數式的四則運算包括化簡、因式分解，其本質上都是根據運算法則和運算律，對代數式進行的恒等變形。化簡也是一種運算上的要求。比如，把一根式化成最簡二次根式，只是說對運算的結果要達到一個目標表述上的要求。因式分解也僅僅是針對整式而言，把整式變換成乘積的形式，這也是整式的一種恒等變形。

方程與不等式：方程與不等式是初中代數的一個重點。它是刻畫數量關系、分析解決實際問題的重要數學模型，有著極其廣泛的應用，是代數的核心內容之一。方程用以表示含有未知數的數量間的等量關系，是含有未知數的等式。不等式是用以表示數量間的大小關系，是含有未知數的不等式。初中涉及方程和不等式的學習內容主要有：方程與方程組的概念、表示方法,一元一次方程、二元一次方程組、三元一次方程組、一元二次方程；不等式與不等式組的概念、表示方法,一元一次不等式、一元一次不等式組的求解及應用相關的知識和方法解決實際問題等。其中方程與不等式是相互聯系、相互滲透、相互為用、相輔相成的，教學中教師既要通過類比方程與不等式的異同，引入新的知識和方法，又要通過類比方程與不等式的異同，揭示知識和方法之間的內在聯系，這有助于構建知識網

絡，有助于把握實質，探究和發現規律。下面就方程與不等式的結構作簡要介紹。

對于各類方程（組）與不等式（組）的解法，具有明確的方法與步驟，操作性強，有一定的訓練數量和時間，對絕大多數學生，理應能夠達到課程標準中規定的知識與技能的目標要求。需要特別強調的是要重視求解過程中所體現的數學思想的滲透和提煉，數學能力的培養和提高。每一類方程（組）與不等式（組）的解法，都充分體現出轉化與化歸的數學思想，特別是解二元一次方程組的“消元”，解一元二次方程的“降次”，都是轉化與化歸的典型；不等式的解集的概念所體現的集合與對應的思想、數形結合的思想，也具有典型的意義，應當引導學生充分思考和體驗，以利于總體目標中所提出的“獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”的落實。

函數

函數是研究運動變化的重要數學模型，它與方程、不等式模型相比區別在于，它所刻畫的是變量之間的變化關系，而方程和不等式所刻畫的是常量之間的固定關系。函數是一種具有普遍意義的數學模型，在分析和解決一些實際問題中有著廣泛的應用。函數的內容包括：常量和變量；函數的概念和三種表示法；正比例函數的圖象和性質；反比例函數的圖象和性質；一次函數的圖象和性質 第二部分內容，關于代數式的求值，它是指給定某些具體的字母，對組成的整式進行化簡，然后根據賦予字母特定的數值，最終求得一個代數式的值。

二次函數的圖象和性質。盡管在義務教育階段的數學課程中，沒有系統全面提出映射、函數的三要素、函數的性質（如單調性、奇偶性）等有關函數的理論問題以及相關概念，但結合具體的函數，要有效地滲透，并逐步揭示函數的本質特征——聯系和變化，以及基本思想和方法。如何在教學中做到含而不露和深入淺出，以適應大多數學生的認知水平和思維能力，應貫穿于函數教學的始終，須認真處理好。

第五篇：數與代數教學設計

數學作業

根據自己任教學段，選取“數與代數”領域的1課時內容進行教學設計。

要求：1.必須原創，抄襲視為不合格。

2.內容和格式須與模板相符。

課題：數的認識

教材版本

冀教版

教學對象

六年級學生

課時

1課時

授課教師

胡雅勤

工作單位

涿州市孫莊中心學校

一、教學內容分析

教材編排了四個內容。第一：我們認識的數。教材給出一組數，通過兔博士的話和具體要求從四個方面復習數的認識。把小學階段學習的整數、小數、分數、正數、負數、自然數的認識，分數、小數、百分數的互化，以及各種數的大小比較等有機結合在一起，讓學生全面認識這些數。第二：在圖里填上合適的數。教材把因數、公因數、最大公因數、倍數、公倍數和最小公倍數等內容整合在一起進行系統復習。第三：亮亮家四月份收支情況。結合這一素材，一方面復習用正數、負數表示事物，另一方面培養估算意識。第四：人民幣上的號碼。這是用數表示事物的典型例子。

二、教學目標

1．使學生進一步理解整數、分數、小數等概念的意義，溝通知識之間的聯系和區別。

2．通過自主探索和合作學習，使學生在整理復習中形成知識網絡，掌握復習方法，提高綜合運用能力。

3．結合教學，滲透人文主義教育和事物之間是互相聯系的辯證唯物主義啟蒙教育。

三、學情分析

整理和復習是數學教學的一個重要環節，特別是學完了小學數學的全部內容之后，進行一次系統的、全面的回顧和整理，是十分重要的。通過整理和復習，使原來分散學習的知識得以梳理，并將數學的知識點串成知識線，再由知識線構成知識網，從而幫助學生完成頭腦中數學知識的建構,增進持久記憶，這對提高學生綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力是非常有益的。

四、教學策略選擇與設計

學習時要注重溝通知識間的內在聯系，把平時相對獨立學習的知識以分類、歸納、轉化等辦法串起來，把相關內容條理化、結構化，形成整體框架，并加深對所學內容的理解。

五、教學重點、難點

進一步理解整數、分數、小數等概念的意義，溝通聯系，形成知識網絡。

六、教學過程

教師活動

學生活動

設計意圖

一、舊知回顧

同學們從今天開始，我們一起來對小學階段所學過的數學知識進行一個系統的整理和復習。

1．觀察生活中的數（課件出示主題圖中信息）

師：請同學們來看屏幕上的信息，在這些信息中你能找到哪些熟悉的數？

2．理解數的含義

師：那你們知道這些數在信息中的含義嗎？

師：對！珠穆朗瑪峰可是世界第一高峰！接著說說吧！

師：南極洲處在地球高緯度區，那里常年冰雪，所以是世界最冷的地方。

師：嗯，你分析的很不錯！

師：我們經常可以看到衣物上面會注明成分含量，一般都會用百分數表示。數學在我們的生活中應用非常廣泛，我們的生產，生活都離不開數。你還能說出哪些你學過的數？

二、復習整理

師：那這些數之間又有什么聯系和區別呢？這節課我們就共同來復習小學階段學過的與數有關的基礎知識。（揭示課題）

1．整理

請同學們用自己喜歡的方式把我們學過的數分類整理一下，想一想怎樣整理能既完整又清楚。（同學們在小組內分類整理）

師：哪位同學把你整理的結果給大伙介紹介紹。（請一個同學在黑板上用黑板條進行分類整理。）

2．補充（學生相互辨析、評價，共同構建知識網絡。）

師：同學們，對于她的整理，你還有什么想法要補充的嗎？（師補充板書）

3．溝通

師：那對于前面所學過的有關數的知識，你還有什么問題想問的嗎？

師：根據剛才同學們提出的問題，老師把它們列舉出來。

·自然數的單位是什么？有沒有最大的自然數？

·整數的個數是有限的還是無限的？

·小數與分數之間有什么聯系？

·百分數和分數之間有什么聯系和區別？

師：帶著這些問題，同學們可以自己獨立思考，也可以和小組的同學討論。

師：都有想法了吧？誰來說說！

師：根據小數和分數間的關系，我們可以發現小數就是特殊的分數形式，因此我們學過的數可以分為整數和分數兩大類。（老師調整板書）

師：那百分數和分數之間又有什么的聯系和區別呢？

師：百分數在實際應用中可以表示百分率，也常用來表示商品的折扣。我們來看兩個生活中的例子。

·姚明本賽季投籃命中率為49%

·一種商品打七折銷售，“七折”表示了原價的（）%。如果這種商品原價100元，現在便宜了（）元。

師：請問什么是命中率？

師：便宜了30元，這30元是怎么得來的？

4．介紹

同學們，數來源于生活又應用于生活。我國著名的數學家華羅庚爺爺曾經說過：“數起源于數（shǔ）。”下面我們就一起來看一段有關數的產生的文字介紹。

三、綜合運用

四、課堂小結

今天這節課我們復習了有關數的一些基礎知識，如果讓你用一個數來表示你今天學習的感受，你想用哪個數來表示呢？

生1：有整數、小數。

生2：有負數。

生3：有分數、還有百分數。

生1：1722表示詞典的頁數,是一個整數。

生2：8848.13m表示珠穆朗瑪峰的高度，是一個兩位小數。

生3：-25℃表示南極洲的年平均氣溫在0℃以下，很低，是一個負數。

生4：3/5表示把我市全年的天數看作5份，空氣質量達到良好的天數占其中的3份。

生5：40％表示羊毛含量占圍巾成分的40％，60%表示化纖含量占圍巾成分的60％，他們都是百分數。

生1：還學過正數、負數、真分數、假分數。

生2：還學過有限小數、無限小數。

生1：我知道正數>?0，負數<0。

生2：我知道0既不是正整數也不是負整數。

生3：我知道真分數<1，假分數≥1。

生1：百分數表示一個數占另一個數的百分之幾，是表示兩個數之間的比。百分數也叫百分率。

生2：分數既可以表示一個數，也可以表示一個比值。

生1：自然數的單位是1，沒有最大的自然數。

生2：整數的個數是無限的。

生3：小數和分數之間是可以相互轉化的，一位小數可以寫成十分之幾的分數，兩位小數可以寫成百分之幾的分數…

生：命中率就是指命中的球占所有投球總數的百分比。

生：商品打七折銷售，證明便宜了原價的30%,100元的30%就是30元，因此這件商品便宜了30元。

通過回憶和交流，幫助學生明確自然數、負數、小數、分數和百分數的意義，并幫助學生從整體上理清概念的發展脈絡，體會其相互關系。

通過學生的討論整理，使知識更加系統化和條理化。

學生相互辨析、評價，共同構建知識網絡。

七、板書設計

八、教學反思

1、關注學生的學習情感，激活學習潛能

教師的親和力，學生的學習氣氛往往和熱烈的感情聯系在一起。學生常常會因為尊敬喜歡教師而有意識地增強自己的學習責任心，愿意學習他們喜愛的教師的學科。對于我們畢業班的學生，他們個個是有思想、有主見的個體，并且承載著教師家長的期盼，面對的也是第一次如此重要的考試，難免會緊張、焦慮。我們更要對他們少一點“師道尊嚴”，多一點學生心理，少一點疾風驟雨，多一點陽光明媚，少一點呵斥，多一點呵護。

2、構建有效的教學模式，凸顯課堂魅力

上好復習課，首先要重視基礎知識的復習，注意知識間的聯系，把已學的數學基礎知識加以回憶，并進行系統的整理。在回憶和整理時，要多讓學生發言，互相補充，逐步形成系統的、完整的、明確的知識網絡。這樣易于使學生對所學的知識加深理解，印象深刻，同時使學生感到通過整理和復習確實有所提高，從而調動學生復習的積極性，提高復習的效果。

3、確保練習的精致合理，提高復習效率

優化作業設計，能調動學生的學習積極性，凸顯學生主體，變被動地完成任務為主動探索研究，培養學生的創新意識與實踐能力，從根本上提高學生的綜合素質。每一位教師加入到練習資源的開發工作中來，對數學資料中的練習題進行重組與整合，精選或設計出具有代表性、時代性、新穎性與一定挑戰性的練習，讓學生用極短的練習時間，既梳理了舊知，形成數學的思想與方法，大幅度地提高復習效率。

4、注重學生的提優補償，促進個性發展