第一篇：《數與代數內容分析與教學建議》學習小結

《數與代數內容分析與教學建議》學習小結

近期學習了義務教育課程標準解讀中《數與代數內容分析與教學建議》的七個專題，下面我就對照一下自己平時的教學談以下幾點權作體會。

一.數學是什么

這一問題歷來都有各種不同的回答?？墒?，作為一個數學教育工作者，如果連“數學是什么”都沒有搞清楚，那還是真有點說不過去，但要仔細、深入地去研究這個問題，還確實有些難度。有人說，數學是一種工具；也有人說，數學是一種語言；還有人說，數學是一種文化......。那么古今中外的數學家們也是各執一詞，教師們可以參看書的2---5頁內容。那么歸總起來，數學是一種多元的復合體。《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中有關“數學是什么”的敘述有：“數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。”可見，《課標》中也是將數學看成一個多元的復合體，不能簡單地將數學等同于命題和公式匯集成的邏輯體系。數學通過模式的建構與現實世界密切聯系，現代技術滲透于數學之中，成為數學的實質性內涵。

我們要正確認識數學中的規定。數學中的規定和生活中的規定一樣，是有好處、有必要的。例如，十字路口中的紅綠燈，規定紅燈停、綠燈行。如果沒有這個規定的話，那么交通事故就會連續不斷，社會就會不得安寧。數學中運算順序的規定，就像生活中的紅綠燈，它保證了數學中的“秩序”。我們教師在教學中要講清數學名詞和符號的形成、意義和運用，讓學生了解數學史，增強學習的信心，激發學生的求知欲和追求真理的勇氣，提高思維品質，令輝數學中的思想方法。這樣才能使學生逐步形成正確的數學觀念，進而逐步具有良好的數學意識，從而會從數學的角度去分析問題，解決問題，提高數學素養。

二.“接受”還是“發現”

新課程改革為初中數學課堂教學帶來了眾多的變化，特別是學習方式的改變，被教師們認為是改革的重要方面。挖掘學生潛能、促進學生自我發展、著眼學生全面成長、促進學生認知、情感、態度與技能等方面的和諧發展，所有這些都在提醒我們教師在教學中，要格外的強調和倡導資助探究學習，甚至出現了什么都要自主探究一番，而一提到“接受”就似乎有“談虎色變”的感覺。

案例有這樣一個教學反思的片斷，來自某一教學研討會上的公開課《數字與編碼》的環節。在教學身份證編排規律時，某教師采用小組合作的方式，讓小組自己想辦法研究身份證號碼的編排規律。當學生遇到困難請教老師的時候，老師一味地說讓學生自己去研究發現，結果學生有的冥思苦想，有的無所事事，有的一臉的無奈。那么另一位教師，當學生向他請教時，他一步步啟發學生，從身份證的用途、男女區分、地區、出生年月等方面加以區分編排，學生們興奮滿足地傾聽著，情不自禁的討論便排起自己的身份證號碼來。兩位教師對待自己的做法各有理由，我們不妨分析一下水的更適合我們的學生。

第一位教師說：“我有一個習慣，當學生問我的時候，我從來不把答案告訴他們，而是采用探究的學習方式，讓他們去經理、體驗、去探究。新課程的一個重要理念就是轉變學生的學習方式，我認為教育不要告訴！”

第二個教師說：“我聲明一下，我不反對采用探究的學習方式。但讓學生看著這些數字編碼去思考編排規律難度比較大，浪費時間，收效很差，我剛好知道這些知識，所以我就告訴學生了，干嗎讓學生花費大量的時間去探究，這不是為難我們的學生嗎？事實上那些探究的學生最終也沒有探究出個所以然來?！?/p>

這個教學反思的片斷可以帶給我們好多的思考：什么時候、什么內容適用探究的學習方式？如何將探究和接受學習有機的結合起來，在教學中充分發揮它們各自的優勢？這些問題的解決有賴于對學生數學學習的研究，有賴于對探究學習和接受學習正確地認識。下面我們進行一下教學分析：接受學習與發現學習

對于初中數學學習方式的研究由來已久，而新課程中也多次提到要轉變學生的學習方式，強調“有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！?學習方式是指學生在完成學習任務過程時基本的行為和認知取向。根據學習方式又可分為接受學習和發現學習。

接受學習是指學習內容基本上是以定論的形式傳授給學生的，對學生來講，學習不包括發現，只要他們將所學的內容內化就可以了。例如，學習“三角形”這個概念時，通過實物抽象出三角形之后，就可以給出三角形的定義：“由三條線段位成的圖形叫做三角形。”而發現學習的基本內容不是以現成的定論呈現給學生的，而是要學生自己通過觀察、探索等活動主動去發現這些知識，然后再進行內化。例如，學習“能被3整除的數”，通過觀察一組能被3整除的數，從中發現它們的共同特征，進而歸納出能被3整除的數的一般特點，這個學習過程就是發現學習。而探究學習是指從學科領域或現實生活中選擇和確定主題，在教學中創設一種類似于學術研究的情境，通過學生自主、獨立的發現問題、實驗、操作、調查、信息搜集與處理、表達交流等探索活動，獲得知識、技能，發展情感與態度，特別是探索精神與創新能力的發展的學習方式和學習過程。因此我國初中數學教育中提倡的探究學習與發現學習基本相同。而探究學習有利于學生創新能力的培養。

要使學生學習有價值的話，要盡可能進行有意義的學習。我們要尋找中間地帶。在學生的實際數學中，這倆種學習方式都是需要的，他們各有優勢也各有不足。發現學習有倆個主要功能：一是“愉快”，既能使學生在發現的過程中產生“興奮感”，二是“遷移”能力得到提高。但根據研究，探究發現學習有利于基礎好、智力好的學生進行教學，而不利于基礎差、智力差的學生進行教學，他會是好的學生更好，差的學生更差。因此在教學中是讓學生去“接受”還是“發現”，必須考慮教學目的、學科特點和學生的年齡特征，更好地把接受式與發現式結合起來。在當前的教學中，有的教師無論什么內容都要讓學生探究一番，無論是接受學習還是發現學習，都可能導致機械學習，要是的學習有意義，需要學生積極地參與，學生的參與是課堂教學的一部分，而重視學生的參與學習的程度，也能夠促進學生主動地去建構所學的知識。

教學建議：

中國古代最偉大的教育家孔子曰：“不憤不啟，不悱不發。”這句話的意思是，“不到百般思索仍然搞不通的地步，我是不開導的，不到想說可怎么也說不清楚的地步，我是不提醒的?！笨梢娢覀円陉P鍵的地方對學生進行啟發，重視學生思維的發展，要求達到舉一反三的程度。要鼓勵學生再創造，讓學生學會觀察，只有這樣一步一步地觀察，才能最終發現其中的規律。因此觀察對于數學學習來說是基本的方法。還要給學生機會質疑，這是在培養學生問題意識和質疑能力。

三.還有其他方法嗎？---算法多樣化問題

新課程改革的過程中不可避免地會面臨許多問題，就像“摸著石頭過河”我們摸到了那些石頭，摸得怎么樣呢？在教學中，教師通過創設情境讓學生自己提出問題，并鼓勵學生用多種方法來計算試題，這些都是很好的做法，說明教師注意了學生的差異性，但教師還要硬領學生對同伴的方法進行理解，讓同學之間互相交流，達到思維的相互溝通；本案例中雖然有好幾種方法，但是其實質還是通過拆數，蔣新知轉化為舊知，引導學生進行辨析，進行必要的比較、歸類。并讓學生在此基礎上作出自我調整，使得學生的建構活動富有意義而不是雜亂無章的。否則，只會使算法多樣化停留在表面，并帶來一系列的問題，如一節課下來，為什么很多同學只記住了自己的算法，對別人的算法卻一問三不知。

從上述案例中，我們不難看出，提倡算法多樣化是尊重學生的一種表現。，也是挖掘學生潛力的手段，更是展示學生創造思維的載體。教學目的在于使每個學生在數學上得到不同的發展，教師不能簡單的對待算法多樣化?！墩n標》把培養學生的算法思維擺到了十分重要的地位，明確提出“淡化筆算，強調估算，鼓勵和提倡算法多樣化”，算法多樣化不但是《數學課程標準》所倡導的理念，也成為各種課程標準教材的具體要求。多樣化和優化：如果算法多樣化有利于促進學生思維的發展，那么算法的優化則有利于培養學生高水平的數學思維。在倡導算法多樣化時，教師應確定哪些是基本算法？哪些是特殊算法？哪些是同一思維層面上的不同表現形式？通過引導學生進行反思，比較異同，發現其中的規律，選擇最優的算法。這樣經歷從“多樣化到優化”，不僅訓練了學生思維的靈活性，提升其策略的多樣性，也幫助學生形成優化意識，提高他們的計算能力。

教學建議：

實施算法多樣化的教學，要根據學生的實際情況和具體教學內容來定，一般來說從以下幾個方面來進行。

1.創設情境，自主探索2.算法交流，分析比較3.溝通優化，促進發展4.聯系實際，靈活運用

四.估算，怎樣為好？

在計算教學中，我們習慣了算出問題的精確結果，這樣的計算成為精算。但隨著科學技術變遷日益加快，信息大量涌入社會，人們的工作節奏和生活節奏大大的加快，人們在日常生活中估算的次數逐漸的增多，如外出購物時對要付錢數的估計，考試結束后對可能得到的分數的估計，走進一個會場對會場中可容納人數的估計等，都要用估算的方法。因此估算能力越來越成為現代社會成員中一種必不可少的基本素質養。

教學建議：

估算要以準確熟練的基本口算為基礎，估算與精算又相互滲透、相輔相成。因此估算具有綜合知識的特征。但是估算教學并非無章可循，估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，無論答案的表現形式還是精確程度，都要切合估算的目的或解決問題的需要。因此在估算教學中應該注意以下問題：

1.創設情境，激發估算的欲望

2.鼓勵估算方法多樣化

3.加強估算的準確性

4.培養估算的習慣

五.如何把握教學的起點？

在以往的初中數學課堂中，我們常?？吹竭@樣的情景，上課一開始，學生似乎都懂了，都會了，而這時教師往往做法是，繼續按照課前的設計，通過幾道題的提出，如：“你是怎么想的？”“為什么呀？”將學生拉到教師的思路上來，讓學生懂了，還裝著不懂。這樣的做法，從教師的角度看來，好像是體現了教師的“機智”，但應該注意到的是，教師對學生情況的不了解，課前所思考設計的教學起點與學生實際的學習起點不相吻合。顯然，不考慮學生的學習起點就進行教學，對學生的發展是不利的。那么教師應該如何把握教學中的起點呢？

下面我們進行一下教學分析：

美國心理學家奧蘇伯爾巴教學心理學概括為一句話就是“影響學生的唯一最重要的因素，就是學習者已經知道了什么。要探明這一點，并應據此進行教學?！边@就是談的教學起點問題。

１.學生已有的知識經驗

學生已有的知識基礎，可被看作是學生學習的知識起點。

案例例如，在《圓柱的體積》這一課題的教學中，有兩位教師分別是這樣處理的。教師甲：

(1)教師演示，將圓柱 體切割組拼轉化為長方體，然后推導出圓柱的體積計算公式。

（2）根據公式解答課本中的例題。（已知圓柱的底面半徑和高，求體積）

教師乙：

（1）出示例題中的圓柱體圖，已知底面半徑和高，求其體積。你能解答嗎？學生討論，嘗試解答（由于學生已具有“長方體的體積=底面積×高”的知識基礎，所以部分學生能通過遷移，運用這種方法計算圓柱的體積）

（2）教師肯定這種做法是正確的。（學生雀躍，初步體驗到猜想和嘗試成功的喜悅）這樣計算的道理何在呢？為什么圓柱體積計算方法與長方體類似？（提出問題，引發思考）

過去我們推導圓面積公式時是怎樣做的？（無限等分、切割組拼、化圓為方）我們能否也用類似的方法將圓柱體轉化為已學過的形體來探求它的體積計算公式呢？

（3）學生觀察、思考、討論交流，最后形成共識。（先將圓柱的底面平均分，然后沿高切開，在組成長方體）

（4）教師分發實驗材料，學生分組實驗，最后推導出圓柱的體積計算公式。

由上個案例不難看出，教師乙由于注意到學生已有的知識經驗，特別是在方法上，學生已經初步掌握了財鄉、類比、轉化等方法，所以教師及時調整了教材、教學的順序，給學生留下了思考的空間，滿足了學生探究學習的愿望。

2.要關注學生的認知發展水平和已經具備的技能和能力。

3.重視情感態度方面的基礎

無論是教師還是學生，當他們走進課堂中的時候，也同時把情感帶進了課堂。一些有經驗的教師經常會把發展學生的情感態度作為教學的前提條件之一，因為課堂上遇到的每一件事情都可能與教師和學生的情感相關聯。遵循學生的興趣發展規律，有利于教師因人而異地組織教學，提高教學質量。

把握好教學的起點，我們給出了這樣的教學建議：

（1）了解你的學生（2）注重課堂反饋信息

六.復習：是單純回憶還是鼓勵創造？

復習課是初中數學教學中的基本課型，對學生學習數學起到鞏固提高的作用。一般來說，初中數學教學中的復習可以有日常復習、單元復習、期末復習、畢業總復習等形式。而究竟如何才能上好一節復習課，將復習的功能發揮到最大，仍然是目前教師們最普遍關注的問題。

一般來說，對于低年級學生，老師可以幫助學生復習，教給學生復習的方法；對于中年級學生，老師帶著復習，教給學生復習的思路；對于高年級學生，放手讓學生自己整理復習，通過自己總結和小組交流，“再創造”出知識的網狀結構，有助于學生認知結構的形成，將數學知識形成一個完整的體系，從而保持長久的記憶。

這里我們給出這樣的教學建議：

1.創設情境，再現知識

2.歸納整理，實施創造

3.重點復習，突破重難點

4.解決問題，整體提高

第二篇：《數與代數內容分析及教學建議》小結

《數與代數內容分析及教學建議》小結

——楊嘉偉 盛澤二中

今年我有幸學習了《數與代數內容分析及教學建議》這門功課，受益匪淺，其中：數與代數內容結構分析、數與式內容分析與教學，讓我學到了很多東西。闡述如下：

《標準》在課程內容欄目下列出了10個核心概念，其中與初中代數課程密切相關的主要包括：符號意識、運算能力、推理能力、模型思想。核心概念是一類課程內容的核心或聚焦點，它們是數學課程、特別是數學課堂教學的主要目標點。《標準》在課程目標就明確提出了：建立符號意識、初步形成運算能力等內容。但對于廣大教師而言，首先需要弄清楚的可能是這些核心概念的主要內涵。按照《標準》的界定，所謂核心概念，本質上體現的是數學的基本思想，即關于數學抽象、數學推理和數學模型的思想。比如，符號意識和運算能力與數學抽象、數學推理聯系較為密切，推理能力與數學推理直接相連，而模型思想就反映了數學模型的思想。

符號意識

具體說，數學符號包括數字、字母、圖形、關系式等，數學符號最本質的意義就在于它是數學抽象的結果。比如，數源于對數量本質（多與少）的抽象，數的運算也是對具體操作步驟的抽象；進一步，代數的出現使得字母可以像‘數’那樣進行運算，而且通過符號運算得到的結果具有一般性。符號意識

就是學生在認識、運用數學符號方面的主動性反應。所以教學過程中培養學生符號意識的重心就應當是讓學生：

運算能力

運算包括精確計算和估算。運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力，它是運算技能與邏輯思維等的有機整合。應用面非常廣。

蘊含在運用數學概念、法則、公式解決問題的過程中。

但需要明確的是，運算能力的形成不能一蹴而就，它的發展是從簡單到復雜，從低級到高級，從具體到抽象，有層次地進行。這個發展要表現出適度性和層次性。

按照課程標準的設計，在初中階段，數與代數學習的主要內容有：數的概念、數的運算，字母表示數、代數式及其運算，方程、方程組、不等式、函數等內容。其中數的概念是學生在小學學習自然數、分數、小數基礎上從有理數開始的，從有理數逐步擴充到無理數、實數，學生將不斷增加對數的理解和運用。數的運算也伴隨著數的形成與發展不斷豐富，從字母的引入，代數式和方程的出現，是數及運算的進一步抽象。了解數與代數內容的本質與發展，從整體上認識相關概念的發展脈絡，有助于把握初中階段的內容結構，理解有關內容的本質及關系，有助于數與代數內容的教學設計和目標的實現。

課程標準較實驗稿結構變化不大，只是對一些具體內容作了刪改：如刪除了能對含有較大數字的信息作出合理的解釋與

推斷，了解有效數字的概念，能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題等；增加了兩部分內容：一是必學內容有知道n的含義（這里n表示有理數），最簡二次根式和最簡分式的概念，能進行簡單的整式乘法運算（一次式與二次式相乘），能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等，會利用待定系數法確定一次函數坐標的解析表達式等，二是選修內容有能解簡單的三元一次方程組，了解一元二次方程的根與系數的關系，知道給定不共線的三點可以確定一個二次函數等。

代數式及運算：這一內容要求教師借助現實情境和簡單問題中數量關系的分析，使學生進一步理解用字母表示數的意義，先后形成代數式、整式、分式和根式的一系列概念，并重點討論整式、分式和根式的運算法則、運算律和相關的運算性質，使學生能熟練并準確地進行各種運算，提升運算能力，建立數感與符號意識。

與數的內容相類似，先引入符號，即用字母表示的符號。這個符號一個是用它去表示數，二是對它進行運算，叫代數運算。由于在式中所接觸到的代數式，就是由數字、字母和運算連接起來的式子，所以，代數式及運算就是研究字母代表的數和運算這兩個知識。而且代數運算，主要就是加減乘除四則運算、乘方和開方運算，所以，對代數式的分類就按照運算的種類來進行。這就形成大家很熟悉的代數式的體系結構。由此可

知，在代數式的教學中，字母表示數是基礎，是運算的核心，要按照運算的分類來研究代數式的運算。

代數式的運算主要包括代數式的四則運算和代數式求值。具體地講，代數式的四則運算包括化簡、因式分解，其本質上都是根據運算法則和運算律，對代數式進行的恒等變形。化簡也是一種運算上的要求。比如，把一根式化成最簡二次根式，只是說對運算的結果要達到一個目標表述上的要求。因式分解也僅僅是針對整式而言，把整式變換成乘積的形式，這也是整式的一種恒等變形。

方程與不等式：方程與不等式是初中代數的一個重點。它是刻畫數量關系、分析解決實際問題的重要數學模型，有著極其廣泛的應用，是代數的核心內容之一。方程用以表示含有未知數的數量間的等量關系，是含有未知數的等式。不等式是用以表示數量間的大小關系，是含有未知數的不等式。初中涉及方程和不等式的學習內容主要有：方程與方程組的概念、表示方法,一元一次方程、二元一次方程組、三元一次方程組、一元二次方程；不等式與不等式組的概念、表示方法,一元一次不等式、一元一次不等式組的求解及應用相關的知識和方法解決實際問題等。其中方程與不等式是相互聯系、相互滲透、相互為用、相輔相成的，教學中教師既要通過類比方程與不等式的異同，引入新的知識和方法，又要通過類比方程與不等式的異同，揭示知識和方法之間的內在聯系，這有助于構建知識網

絡，有助于把握實質，探究和發現規律。下面就方程與不等式的結構作簡要介紹。

對于各類方程（組）與不等式（組）的解法，具有明確的方法與步驟，操作性強，有一定的訓練數量和時間，對絕大多數學生，理應能夠達到課程標準中規定的知識與技能的目標要求。需要特別強調的是要重視求解過程中所體現的數學思想的滲透和提煉，數學能力的培養和提高。每一類方程（組）與不等式（組）的解法，都充分體現出轉化與化歸的數學思想，特別是解二元一次方程組的“消元”，解一元二次方程的“降次”，都是轉化與化歸的典型；不等式的解集的概念所體現的集合與對應的思想、數形結合的思想，也具有典型的意義，應當引導學生充分思考和體驗，以利于總體目標中所提出的“獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”的落實。

函數

函數是研究運動變化的重要數學模型，它與方程、不等式模型相比區別在于，它所刻畫的是變量之間的變化關系，而方程和不等式所刻畫的是常量之間的固定關系。函數是一種具有普遍意義的數學模型，在分析和解決一些實際問題中有著廣泛的應用。函數的內容包括：常量和變量；函數的概念和三種表示法；正比例函數的圖象和性質；反比例函數的圖象和性質；一次函數的圖象和性質 第二部分內容，關于代數式的求值，它是指給定某些具體的字母，對組成的整式進行化簡，然后根據賦予字母特定的數值，最終求得一個代數式的值。

二次函數的圖象和性質。盡管在義務教育階段的數學課程中，沒有系統全面提出映射、函數的三要素、函數的性質（如單調性、奇偶性）等有關函數的理論問題以及相關概念，但結合具體的函數，要有效地滲透，并逐步揭示函數的本質特征——聯系和變化，以及基本思想和方法。如何在教學中做到含而不露和深入淺出，以適應大多數學生的認知水平和思維能力，應貫穿于函數教學的始終，須認真處理好。

第三篇：《數與代數內容分析與教學建議》學習小結

《數與代數內容分析與教學建議》學習小結

八都小學

謝娟娟

【內容摘要】：

數與代數部分是小學數學課程的重要內容。在小學數學學習中占比例是最大的，更重要的是這部分學習內容是整個數學學習和學習其他的學科的基礎，這部分內容主要包括數的認識、概念、數的運算、數量的估計等。選學了這部分內容之后才發現，原來里面有這么多知識，而且講的比較詳盡，把新舊課標的變化都羅列出來了。我的收獲概括為以下幾點：

1、明確了“變化”；

2、關注了“估算”；

3、知道了“常見量”。

【正文】：

選學了這部分內容之后才發現，原來里面有這么多知識，而且講的比較詳盡，把新舊課標的變化都羅列出來了。我的收獲是：

1、明確了“變化”；

《課程標準》較《課程標準實驗稿》在“數與代數”部分，在內容結構上沒有大的變化，其中數的概念從自然數擴充到有理數，會使學生不斷增加對數的理解和運用。數的運算也伴隨著數的形成與發展不斷豐富，從最基本的自然數的四則運算，擴展到有理數的運算及正比例和反比例。

在具體內容上略有修改，例如：第一學段在數的認識中新增“知道用算盤可以表示多位數和能結合具體情境比較兩個一位小數的大小，能比較兩個同分母分數的大小”，在數的運算中新增“能結合具體情境，選擇適當的單位進行簡單估算，體會估算在生活中的作用?！钡诙W段內容雖然總的條目數沒有變化，但具體的內容還是有一些重要的調整。主要包括：小數、分數、百分數，重點強調理解它們的意義及會進行小數、分數和百分數的轉化。在轉化的過程中，學生必然要了解它們之間的關系，所以不再要求探索小數、分數和百分數之間的關系。把養成估算的習慣，會口算百以內一位數乘、除兩位數移至第一學段。增加了“在具體情境中，了解常見的數量關系：總價＝單價×數量、路程＝速度×時間，并能解決簡單的實際問題。”

2、關注了“估算”；

在專題五《估算內容分析與教學建議》，我重點閱讀了一下，它首先談到：為什么要教估算，我們如何把握好估算的教學內容和要求，用什么樣的方式能夠更好地培養學生的估算的意識和能力，《課程標準》分別在第一、第二學段提出估算的要求以及交流算法的要求。同時，兩個學段對于估算的要求側重點是不同的。

還談到了：在具體的教學中，教師不應單純地讓學生去記住某一種估算方法，而是要使學生逐步地去理解估算的意義和價值，因此在教學中要注意以下幾點。一是要引導學生在問題情境的對比中選擇估算方法，二是要幫助學生進行整體的規劃，先做什么，再做什么，選擇好合適的估算單位；三是要選擇好素材，提出好問題；四是要鼓勵學生，用自己的方法去進行估算，鼓勵算法的多樣化，重視同學之間的交流；五是要鼓勵學生，用估算去驗證計算的結果，養成好的估算習慣；六是要教師重視估算，要把估算意識的培養作為一個重要的教學目標；最后一點就是對估算要做好評價，包括對估算意識的評價。

3、知道了“常見量”；

原來對于這部分知識知道的并不多，但在教學中這部分內容卻是學生常常遇到瓶頸的地方，很難一下子掌握，相關方面的問題也不能正確解決。

常見量的內容，在小學也是一個重要的內容，它是和數量關系有密切聯系的，也是和學生的生活實際密切聯系的，這個活題要重點介紹怎么樣理解常見量的教學目標，怎么樣設計和組織常見量的教學，怎么樣在常見量的教學中體現一些數學基本思想，常見的量在《課程標準》第一學段中有相關的規定。

我比較感興趣的是關于常見量的教學設計和組織：

（1）常見量要在現實生活情境中引入。上面介紹的常見量無論是貨幣單位認識，時間單位的認識，還是重量單位的認識，都與現實生活有密切的聯系，這些單位的建立也是在人們認識的過程中，逐步建立起來的。因此，教師在教學中，要用現實的情境來讓學生去感知這些常見量的來龍去脈，如這些單位它是怎么樣建立起

來的，單位之間有怎樣的一種關系，然后在這里滲透一種探索的創造的并且了解人類文明的一個過程。比如說1年，1年有多少天，這不是簡單的一個規定，而是有一個認識的過程。一位教師在關于秒的認識教學中，該教師為了引進秒這個時間的基本單位，他在進行教學設計時，經常是先讓學生通過聽覺，或者視覺來判斷出某個動作過程時間的長短，比如說舉一下手，或者說敲一下東西，讓學生領會到時間雖然看不見也摸不著，但是它一旦依附于某一過程，就能感覺到時間的存在，也能感覺到這個時間存在的長短，在此基礎上再設計用數一數的方法，來測量時間的長短，使學生意識到數一次就是一個單位，同時也使學生認識到統一這個單位的必要性，從而引出秒的單位。這種引入的方法，也同樣適用于分、時，還有克。總之，這些計量單位都和實際問題緊密聯系，教師需要結合現實情境引入，讓學生在解決問題的過程中理解和掌握。

（2）常見量要在實踐活動中加強直觀教學。常見量中的數量單位、特別是計量單位的學習和掌握，一般是從具體的思維到認識抽象的一個過程，而中間的橋梁就是實踐活動。比如說認識重量的教學，不能簡單地說這個是1克，這個是1千克，而是要讓學生去掂一掂，用肌肉的感覺，來體驗出1千克物品的實際重量。再如上面時間的教學，也是讓學生先去體驗一下，數一數后再讓學生看一看鐘表，通過學生的實踐操作，使學生逐步從感性的思維上升到理性思維，再如有的洗衣粉1袋是1千克，精鹽1袋是1千克，奶粉1袋是1千克，都可以讓學生來看一看，來掂一掂，這樣就為學生形成1千克重量觀念提供了一個形象的支持。還有一個較大的重量單位噸，學生沒有辦法去直接感受，此時，老師可組織一些活動，通過讓學生抬一抬10千克重的物品，并且告訴學生，100個10千克合起來就是1噸，還可以根據當地的情況，讓學生看一看成袋的大米，水泥和面粉，然后想一想，多少袋相同重量的物品才是1噸，通過這樣的間接手段，使學生體驗到較大重量單位噸的感受。所以常見量要在實踐活動中加強直觀教學。

（3）常見量的教學要密切聯系學生的生活實際。

《課程標準》中介紹的常見量都與人們的實際生活相聯系，教師要結合學生的實際情況進行教學，如時間單位的教學，教師可讓學生記錄出日出日落的時刻，他上學從家到學校要用多長時間，上間操的時間有多長，一節課有多長，讓學生記錄下來，記錄下來他就有一個感受，因此，在學習時也就會有意識地去了解時間單位，有意識了解周圍與時間有關系的一些現象，也就會逐步地熟悉了這個時間單位。在進行年﹑月﹑日的教學時，因為學生在生活中每天都要接觸到，對年﹑月﹑日的知識有了一些認識，積累了一定的經驗，所以，在教學的起始學時，就應該安排學生觀察一些年歷卡，以激發學生的學習興趣，讓學生從這個年歷當中，觀察出一年多少個月，每個月的天數，然后探索出大月小月。再如對人民幣的認識，因為學生從小就知道買東西需要花錢，特別是對一年級學生，他已經有了一種很樸素的觀念，就是用錢才能買到東西。因此，教師應該先了解學生對于人民幣的認識程度，然后教學中再認識不同人民幣的面值，明白人民幣單位之間的十進位的關系，最后再開展元﹑角﹑分之間的換算，使學生很自然地接受了貨幣單位。總之，這些常見量的教學都是借助學生已有的知識經驗和實際的生活體驗，把數學知識還原到生活當中，讓學生經歷知識，體驗知識形成的過程，最后掌握知識。

第四篇：《圖形與幾何內容分析與教學建議》學習小結

《圖形與幾何內容分析與教學建議》學習小結

一 課題的提出

（一）選題的意義

“幾何與圖形” 是小學數學四大內容領域之一，是小學數學教學中的重要組成部分，在這一領域中主要包含了以下內容：圖形的認識、圖形的測量、圖形的位置與變換。修訂后的新課標特別指出，在“幾何與圖形”的教學中，應幫助學生建立空間觀念，注重培養學生的幾何直觀與推理能力。

空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言描述畫出圖形等。

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀不僅在“幾何與圖形”的學習中，而且在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。

推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結果。演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）出發，按照規定的法則證明（包括邏輯和運算）結論。在解決問題的過程中，合情推理有助于探索解決問題的思路，發現結論；演繹推理用于證明結論的正確性。

學習和應用相應的幾何與圖形的有關知識和數學學習方法，對于學生更好地認識、理解生活空間，更好地生存和發展有著重要的現實意義。

（二）選題的背景

新一輪課程改革實驗以來，小學數學教學經歷了一次巨大的教育思想、教育理念、教學方式、學習方式等方面的洗禮，學生變得愛提問、愛交流，創新思維的火花在課堂上不斷閃現。數學教學煥發著充沛的活力。但事實上，當前的教學現狀卻并不容樂觀。目前我校數學課堂教學，還沒有完全擺脫傳統教育觀念的束縛，教學中的低效、無效現象還存在，主要表現在以下幾個方面：

1.目前有部分教師缺乏理論支撐，在教育教學觀念上，往往還停留在“講授——接受”的層面上，拿著新教材，唱著老歌謠。

2.不能結合實際，因材施教，照搬照抄一些優秀教師的教學方法、教學案例，不管本地實際，不研究學生特征，教學時心中無學生，滿足于是否把教案完成了，忽視學生的動態生成，呈現一種教學形式化的趨向。

3.課堂效率不高，導致學生的作業量增加；教學手段的單一，嚴重影響了教學質量等。綜上所述，開展《幾何與圖形認知運用課課型研究》能促使教師從教育教學工作的實際出發，從學生的實際出發，教師通過鉆研課標，從整體上把握數學教材、挖掘知識內涵、聯系學生生活，讓學生在數學活動中操作、感知、觀察、比較、推理，有效地發展學生空間想象力，培養學生空間觀念。力爭在不同學段“幾何與圖形”內容的學習過程中，精心選擇教學內容，組織有效的數學活動，揭示提高小學數學幾何與圖形領域中課型研究的途徑和方法，改變以往陳舊的課堂教學模式，從而引起學生學習方式的改變，使學生在體驗與創造中積極主動地學習，發展空間觀念，培養創新意識，同時促進了教師教學觀念和教學方式的轉變。這對于提高課改的實效性、提升教師自身的素質、切實減輕學生負擔以及促進學校發展都具有很高的實踐意義。

二 研究的主要依據

1.政策依據。依據教育部頒布的《基礎教育課程改革綱要》和《數學新課程標準》等。

2.教育教學的相關理論依據。

（1）建構主義理論。建構主義理論非常重視學生已有的知識和經驗背景，認為學生學習是一個積極主動的建構過程，重視以學習者為中心來組織學習。

（2）生活化教育理論。教育家陶行知先生強調：“生活即教育”、“教學做合一”、“為生活而教育”?！敖逃钠瘘c是生活，教育的終點也是生活”。只有把數學和生活緊密聯系起來，學生活數學，過數學生活，才能使學生的思維能力、實踐能力和創新意識得到充分發展。

（3）活動教育理論。荷蘭數學教育家弗賴登塔爾強調指出：學習數學唯一正確的方法是讓學生進行“再創造”，教師的任務是引導，幫助（包括設計合適的活動或作業）學生去進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。

3.教材依據。青島版小學數學教材。三 研究目標和研究內容

（一）研究目標

1.調查和分析影響小學數學幾何與圖形領域中課堂教學效益的主要因素，反思并更新提高小學數學幾何與圖形領域中課堂教學有效性的理念。

2.探索和總結出小學數學幾何與圖形領域中各種課型的研究，形成各種課型的有效教學模式，以指導自己的教學工作。

3.使學生獲得自主探究、合作交流、積極思考和操作實驗的機會，促進“自主、合作、探究”等學習方式的形成，促進創新精神和實踐能力的培養。

4.促使教師切實轉變教育教學觀念，進一步優化教學策略、教學方法，努力實踐“以學定教，以教促學”的基本理念，在科研和教改的過程中提高自身的業務素質、教學水平和理論水平，全面提高小學數學幾何與圖形領域中課堂教學的有效性。

（二）研究內容

幾何與圖形這部分內容具有很強的實踐性，直觀性與操作性。小學幾何圖形教學知識點的分布是：低年級初步認識感知常見的規則的平面圖形、立體圖形-------中年級分解認識（點、線、面）平面圖形------高年級認識常見的規則立體圖形。所以我們教學要有一個整體思想方法，把握好“淺”的尺，“深”的度，才能環環相扣，層層深入建立學生清晰的空間觀念。我們根據這部分內容的特點與學生認知發展的規律，摸索嘗試了完整的教學操作流程，即“1+2+1”課型，即2個模塊與2種課型合二為一，“1”是生活感知模塊、“2”是操作探究課和實踐深化課；最后的“ 1”是拓展反思模塊。

1.生活感知模塊。

這個模塊是整個教學過程的準備階段。主要是放在課前進行，這一階段的主要任務包括這樣的2個方面：

（1）復習舊知。為新知的學習做好準備，在新知與舊知之間架起一座橋梁。（2）調查積累。讓學生根據每單元或每節課的主要內容，小組或者個人課前進行訪談和調查。并適時對資料進行積累，主要形式包括：文字記錄、照片、幻燈片，小組或者個人調查過程中的收獲、反思、發現、疑惑等。這是這一階段的核心任務。2.操作探究課

這是整個教學過程中學生的認知發現階段。主要放在課內進行。當學生經過充分感知、積累豐富的表象之后,還應重視語言的表述。語言是思維的外殼與工具,通過動眼觀察、動手操作、動腦思維、動口表述,真正將操作、語言與思維結合起來,培養空間觀念、發展思維能力。這一階段主要任務包括這樣的2個方面

1.匯報調查積累資料。調動學生頭腦原有的經驗，為后面知識的學習或規律的發現做好鋪墊。

2.操作探究。讓他們在操作中思考，在操作中發現，在操作中構建新的認知結構。主要是教師根據不同的教學內容，選擇不同的操作材料（模型、實物或教具等），讓學生在剪一剪、拼一拼、折一折、量一量、疊一疊、畫一畫、移一移的過程中，通過眼睛、耳朵、手指等多種感官的協同合作及其它同學的相互配合去發現幾何形體的特征，把由觀察獲得的初步的感性認識推向深入，當然學生動手操作的對象可以是現成的學具，也可以是課前準備的實踐材料（如紙片或有關幾何形體）。這一階段的主要任務是通過操作去發現，并在發現的過程中學會合作、體會學習的樂趣。

3.實踐深化課 這是新知的檢驗、運用、鞏固與深化階段。主要放在課內進行。幾何初步知識的運用,可以加深學生對幾何概念的理解,深化空間觀念。修訂后的新課標明確指出,幾何初步知識的教學,要“掌握形體的基本特征和面積、體積的計算方法,并注意在實際中應用,以利于培養初步的空間觀念”。學生在學一個新知識之后,總要運用這個知識,并借助頭腦中的表象進行判斷、推理,解決問題。如教學三角形穩定性時,讓學生分別拉扯四根木條釘成的平行四邊形和三根木條釘成的三角形,發現“三角形具有穩定、不變形”的特征,進而啟發學生想一想三角形的穩定性在日常生活的應用,同時讓學生親自實踐：一個木制的平行四邊形的框架，怎樣釘上一根木條,就可以使它牢固?在聯系兒童生活,解決實際問題的過程中發展學生的空間觀念。主要是用剛學到的知識和發現的規律去解決一些實際問題，在解決問題的過程中，讓學生掌握所學的知識，形成數學技能，培養并發展他們良好的思維品質。

第五篇：《關于“數與代數”內容的分析與建議》學習小結

《關于“數與代數”內容的分析與建議》學習小結震澤實小——吳志慧 數與代數部分是小學數學課程的重要內容。在小學數學學習中占比例是最大的，更重要的是這部分學習內容是整個數學學習和學習其他的學科的基礎，這部分內容主要包括數的認識、概念、數的運算、數量的估計等。通過對這次的網絡學習，我對小學教材中的《數與代數》有了進一步的認識，尤其對新課標中提出的“數感”一次有了新的認識。下面，我來談談學完這門課程后的體會與感想：

一、感知——生活情景中的數學實踐

《數學課程標準》的總體目標中提出，要讓學生“經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題”。經歷數學是作為數學學習的過程目標，是指“在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗”。讓學生經歷就必須有一個實際的情境，學生在實際情境中通過活動體會數學、了解數學、認識數學。要學生經歷將實際問題抽象為數學問題的過程，經歷數概念產生的過程，就要給學生提供現實的背景，使學生有機會去體驗，有機會去感知。

這樣，從現實生活出發，就能使學生真切地感受到日常生活離不開數學，數學就在我們身邊。像這樣讓學生在生活中學習數學，在生活中“用數學”，既使學生充分體會數學學習的樂趣，又使學生初步感知數學與人類生活的密切聯系。

二、感悟——實踐活動中的數學模型構建

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！?/p>

數學本身具有抽象性，但數學所反映的內容又是非?，F實的，學習數學的過程不只是讓學生記住數學事實，還應當讓學生形成數學意識，要培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力。了解數學的價值，認識數學與生活的密切聯系。因此，學生經歷數學的過程、在現實背景下感受和體驗數學、探索數學模型應當成為數學課程的目標。

因此，在新的課改理念下的“數與代數”內容的教學應注意讓學生多聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感，在實踐中探索、認識和體

會數學中的模型。

通過一個又一個分東西的實踐活動，學生在不斷地分東西的過程中，親身經歷了知識發生、發展的過程，在不斷地總結、修正自己分東西的策略，從中體驗到探索的樂趣，感受到成功的喜悅。當學生深深體會到不管怎樣分，最后每份均分得“同樣多”時，教師自然而然地向學生介紹了除法的含義。從生活情境到建立數學模型如水到渠成一般，學生也較好地理解了除法的含義，也急于向教師討教有關除法的表達式。為后續學習做好了充分的準備。

這樣的教學，轉變了學生的學習方式，讓學生在做中學、做中悟、做中思，有利于學生主動建構，理解數學概念，獲得數學方法，并用數學知識進行交流，解決問題，也培養了學生自主、探究、合作的學習態度和習慣。

三、發展——開放空間中的數學探究

《數學課程標準》的總體目標提出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展?！?/p>

在“數與代數”的教學中，我們也應該給學生提供充分的探究空間，注重培養學生的個性和創造力，使學生不僅學到了知識，也開闊了視野，拓展了思維空間。探索性的學習好比一個強大的磁場，吸引學生自覺地投入到知識的海洋中去。如，乘法口訣單元是第三冊教材中的主要知識單元，北師大版教材先設計了5的乘法口訣，生活中學生已具備了5個5個數的生活經驗，學起來比較容易接受，有的學生還發現了鐘表上也有5的乘法口訣(即1個大格是5分，2個大格是10分??)而且自己發現規律，找到記住口訣的好辦法。學生這些成功的體驗都需要教師給予充足的時間去思考而得到。在2的乘法口訣中“二五一十”這一句學生已經學會了，教學時，教師就可以從這一句口訣入手，以舊引新使學生自然地體會知識間的內在聯系，先在黑板上擺出2個5，再請學生想出一個好辦法，很快地把它變成5個2，聰明的學生還會再拿走1個2，剩下4個2。學生學會了二四得八的同時，也領捂了自己的學習方法，激發了學習興趣，并通過動手操作學會其他幾句口訣，發現積都是雙數，還推測出4，6，8的口訣也具有這個特點。學習過程中，學生嘗到了自己獲取知識的樂趣，而且善于發現規律，尋求知識間的聯系。

學生在學習過程中發現探索新知的途徑后，就可以自學其他的乘法口訣。在教學9的乘法口訣前學生已學會了8句，只是需要把它們先串起來，然后在8×9=72的基礎上再加9就得到了9×9=81，學生不僅能自己學會9的乘法口訣，而且發現了它不僅具備其他口訣的一般規律，還具有它獨自的特殊性，如：積的十位與個位上的數字相加的和是9；口訣中的第一個數與結果相加起來都是整十數；還找到從二九至九九首尾兩句中的十位和個位上的數字的位置正好是相反的，這些都證明了學生已經在自己學習獲取知識的過程中，自覺地去探索發現知識間的內在聯系了。

新課程下的“數與代數”的課堂教學，不能再用設計好了的、僵化了的模式去套每一個學生，不能再像以往的教學一樣，把知識強硬地塞給學生，讓學生去記去背，而要大膽開放，給學生提供充分的探究空間，使學生敢于探索，勇于探索，真正成為學習的小主人。

讓我們從每一節課做起，真正地把學生看成是“發展中的人”，而不是知識的容器，讓他們能在教師和自己設計的問題情境中，通過逐步自主地“做”和“悟”，學會學習、學會創造，從而學會生存、學會發展，這將是我們每一位教師的使命和責任所在。只有在充滿生命活力與和諧氣氛的教學環境中，師生共同參與、互相作用，才能摩擦出智慧的火花，結出創造之果。