第一篇：2013-1-09-教學實踐：數與代數的教學

一、案例：數豆子的優點與缺點

“數豆子”教學的優點：“數數”是學生熟練的數學技能，“豆子”是學生熟悉物品，“數豆子”應該是學生感興趣的數學活動，因此，“數豆子”的教學遵循現實數學的原則，學生參與的積極性也比較高，真正做到讓學生邊玩邊學。課堂教學結構也比較合理，主要表現在通過自由地數來激發學習的熱情；先估計數量少的，再估計數量多；最后，安排聯系生活實際的估計練習。因此，教學對于學生的估計能力與數感的發展起到有效的促進作用。

“數豆子”教學的缺點：“數豆子”教學的真正內容是事物數量的估計，而估計的數量有少有多。因此，數豆子教學的缺陷，一是課題過于生活化，沒能體現數學活動的本質內容，如果用“豆子有多少？”作為課題，那么既可以體現活動的形式——“數數”，還可以包括精確的“數”與不完成精確的“數”以及相應的數數與估數的不同方法的要求；二是估計豆子數量的過程中，沒能提練出估計的方法，也就是說，沒有高質量地完成建立數學模型（以少估多）的任務；三是沒有讓學生體會與應用這種數學模型的多種表現形式（以少估多、以短估長、以貌取人、以單位估測屬性），以及“少（即單位）”的動態性（估計對象的變化決定估測工具的變化）。

二、“數豆子”數學活動方案設計 課題：豆子有多少？ ○教學情況分析 1．教學內容

⑴源點：“豆子有多少”的教學內容源于《小學數學（二下）》[M]，北京：人民教育出版社，2001~2006，“千以內數的認識”P68~77。

⑵一點：“豆子有多少”教學的知識點主要有：（數量較少的估計）直接可以感知的數量估計（估計方法：直接感知）；（數量較多的估計）不能直接感知的數量估計（估計方法：以少估多）。

⑶二點：估計的能力基礎是數感。數量較少的時候，借助數感直接就可以得出事物數量的大致結果，這時，感知事物數量的過程基于“自然單位（一顆一顆的豆子）；數量較多的時候，由于數量遠遠超過能夠直接感知“數量”，這時，基于“自然單位”來感知事物數量已經無能為力了，因此，我們必須對“自然單位”進行改造擴展，而且經過改造擴展的“自然單位”（簡稱擴展單位）必須適用（有利）于“大數量”的直接感知。

⑷三點：“豆子有多少？”教學的重點：估計事物（豆子）的數量；難點：建立“以少估多”數學模型。關鍵：自然單位的擴展改造。

2．教學目標

⑴知識性目標：通過多次直接感知事物數量的活動，學生能夠對特定事物數量（數量較少的豆子）進行熟練地估計；在教師的組織引導下，通過小組合作對事物數量進行計數與估計的活動，學

第 1頁，共4頁 生能夠建立“以少估多”的數學模型。

⑵過程性目標：

在教師的組織引導下，學生經歷建立“以少估多”的數學模型的過程，增強探索創新的意識和能力；在教師的組織引導下，學生借助“以少估多”的方法和經驗，對校園內的樹木、操場的大小、思想品質、生理年齡等進行估計，體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進數學學習的信心。在教師的組織引導下，學生經歷數一數、估一估、想一想等獨立思考、小組合作等學習方式，發展學生的觀察能力、思考能力、提出問題、解決問題的能力。學生在不斷的估計豆子數量的過程中逐漸提升學生的數感。

3．教學模型與教學方法

“豆子有多少？”的教學活動，我們一般可以采用“探索創造型教學模式”，即按“激活學習經驗、探索性問題解決、應用性問題解決、反思學習過程”四個環節來展開教學活動。在教學方法上，一般采用教師組織引導下的學生自主與合作的學習方式。

4．教學準備

“豆子有多少？”的教學活動需要按小組為單位準備材料：500顆左右的豆子；能夠盛豆子的量筒若干（有大有小）。

○教學進程安排（根據材料與評價建議改寫）1．激活學習經驗 ⑴看誰的數數方法好！

活動內容：通過數數知道豆子有多少?。ㄔ诮處煶鍪菊n題時學生就自發開始數豆子）

活動目標：在自主數豆子的數學活動中，在不自覺的狀態下，不自覺地觸及“豆子有多少”的問題，蒙朧感知估數（估計事物數量），并為數感的提升提供幫助。

活動方式：教師通過出示課題（豆子有多少？）給學生提供一種自發開始數豆子的契機，學生自覺地抓住機會，開始用不同方法（一顆一顆數、二顆二顆數、??）自覺地數豆子。

2．探索性問題解決 ⑵看誰的目光敏銳？

活動內容：通過觀察知道豆子有多少！

活動目標：通過直接觀察并判斷豆子數量，讓學生初步感知事物數量的估計方法及過程，在不同估計結果的比較活動中，真實地感知不同的人對同一事物數量的估計結果會不同，并且初步感知其中肯定有一個結果與精確數相差數最小。

活動方式：在教師的組織引導下，讓學生對某一數量較大的豆子數量進行觀察判斷，并將自己的判斷結果與同伴進行交流與比較，然后說一說誰的判斷結果更接近精確數量。

第 2頁，共4頁 ⑶看誰的觀察能力更強？

活動內容：依次對不同數量的豆子數量進行觀察判斷！

活動目標：在對不同數量的豆子數量進行觀察判斷的過程中，學生逐漸感知大數量的豆子數量的估計誤差會更大，精確的觀察判斷難度會更大；學生逐漸體會“小數目的估計”會對“大數目的估計”起到幫助作用，從而初步感知一種估計的方法“以少估多”。

活動方式：在教師的組織引導下，以小組為單位，分別對5顆、10顆、20顆、50顆、100顆豆子的數量依次進行觀察判斷（估計），并說一說前面數量的估計過程對后面更大數量的豆子數量的估計有沒有幫助作用，這種“幫助”是如何發揮作用？

⑷看誰的估計方法更好？

活動內容：用已知數量估計未知數量，建立估計的數學模型。

活動目標：在教師的組織引導下，經歷多次不同情境中“以確定數量估計未知數量”的活動過程，感知概括估計數量的方法，建立估計事物數量的數學模型（以少估多、以已知估計未知）。

活動方式：在教師的組織引導下，學生先通過數數獲得確定數量（譬如：100顆）的豆子數，然后，在充分感知“確定數量”的基礎上，在不同情境（堆在平面上、裝在柱形容器內）下，依次估計“200、300、400、??”顆豆子的數量，最后，自我反思比較，看看自己估計豆子數量的準確性（估計能力）有沒有提高，并對這種有助于提升估計能力的方法進行總結概括，從而建立估計事物數量的數學模型。

3．應用性問題解決

⑸看誰還能估計不同的事物數量？

活動內容：估計多種事物的數量（譬如：班級的人數、校園的樹木、教師的年齡等）活動目標：通過對不同事物數量的估計活動，進一步理解“以少估多”的含義，以及數量估計活動中數學模式的本質內容。在不斷變化估計事物的估計活動過程中，實現數學模型的解釋運用與拓展，同時，充分感知數學與生活的密切聯系，體會數學的價值，提升學好數學的信心。

活動方式：在教師的組織引導下，逐一開展估計班級學生人數，估計校園內樹木的多少，估計教師的年齡，估計一瓶水的價值。估計過程一般要求先說估計結果，后說估計方法（你是怎么估計的？）以強調數學的思想方法（借助確定量數推測未知數量）感知。最后，總結概括估計的方法。

○教學設計反思

1．教學設計的科學性反思

內容的科學性。本設計對課題與活動內容作了改進，使課題更能反應課堂教學的本質特征，使活動內容始終圍繞“數學模型（以少估多）”，明確了數學課堂的教學重點。

過程的科學性。本設計體現過程的漸漸性與自然性原則，按直接估計、間接估計、變換內容估

第 3頁，共4頁 計的思路來推進數學活動的進程。

2．教學設計的有效性反思

數學知識的有效性。本設計讓學生經歷了建立數學模型（以已知估計未知）”的過程與數學模型的解釋應用過程，較好地完成了核心“以少估多”的教學任務，突出了數學課堂教學的重點，凸顯了數學課堂教學的本質特點（充滿數學味、充滿數學的思想和方法）。

數學方法的有效性。本設計讓學生經歷了“情境感知——模型建立——解釋應用”的過程，真實而有效地體驗了數學知識的創新與應用過程；特別是讓學生經歷了不同情境、不同數量的估計過程，真實而有效地體驗了數學模型的感知與發現過程。因此，經過本次數學教學活動后，學生不僅能夠掌握了“以少估多”的事物數量估計方法，而且能夠提升數學知識創新與研究的一般能力。

3．教學設計的特色性反思

學習過程的特色性。本設計完美地展現了“創設情境——建立模型——解釋應用及拓展”的課堂教學的基本結構，特別是建立“以少估多”數學模型的環節，充分地展現了自然性、邏輯性、主體性（始終圍繞主線）的數學課堂教學特征。

表現形式的特色性。本設計遵循“可讀性、操作性、科學性”的要求，充分展現了“數學教學實質上是數學活動的教學”思想，整個教學設計由具有嚴密邏輯性的有序推進的多個數學活動組成；而且每個數學活動的表現方式采用“三要素模式（即活動內容、活動目標、活動方式）”，使活動方案具有操作性與可讀性的特色，有利于教學目標的逐一落實。

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第二篇：數與代數教學設計

數學作業

根據自己任教學段，選取“數與代數”領域的1課時內容進行教學設計。

要求：1.必須原創，抄襲視為不合格。

2.內容和格式須與模板相符。

課題：數的認識

教材版本

冀教版

教學對象

六年級學生

課時

1課時

授課教師

胡雅勤

工作單位

涿州市孫莊中心學校

一、教學內容分析

教材編排了四個內容。第一：我們認識的數。教材給出一組數，通過兔博士的話和具體要求從四個方面復習數的認識。把小學階段學習的整數、小數、分數、正數、負數、自然數的認識，分數、小數、百分數的互化，以及各種數的大小比較等有機結合在一起，讓學生全面認識這些數。第二：在圖里填上合適的數。教材把因數、公因數、最大公因數、倍數、公倍數和最小公倍數等內容整合在一起進行系統復習。第三：亮亮家四月份收支情況。結合這一素材，一方面復習用正數、負數表示事物，另一方面培養估算意識。第四：人民幣上的號碼。這是用數表示事物的典型例子。

二、教學目標

1．使學生進一步理解整數、分數、小數等概念的意義，溝通知識之間的聯系和區別。

2．通過自主探索和合作學習，使學生在整理復習中形成知識網絡，掌握復習方法，提高綜合運用能力。

3．結合教學，滲透人文主義教育和事物之間是互相聯系的辯證唯物主義啟蒙教育。

三、學情分析

整理和復習是數學教學的一個重要環節，特別是學完了小學數學的全部內容之后，進行一次系統的、全面的回顧和整理，是十分重要的。通過整理和復習，使原來分散學習的知識得以梳理，并將數學的知識點串成知識線，再由知識線構成知識網，從而幫助學生完成頭腦中數學知識的建構,增進持久記憶，這對提高學生綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力是非常有益的。

四、教學策略選擇與設計

學習時要注重溝通知識間的內在聯系，把平時相對獨立學習的知識以分類、歸納、轉化等辦法串起來，把相關內容條理化、結構化，形成整體框架，并加深對所學內容的理解。

五、教學重點、難點

進一步理解整數、分數、小數等概念的意義，溝通聯系，形成知識網絡。

六、教學過程

教師活動

學生活動

設計意圖

一、舊知回顧

同學們從今天開始，我們一起來對小學階段所學過的數學知識進行一個系統的整理和復習。

1．觀察生活中的數（課件出示主題圖中信息）

師：請同學們來看屏幕上的信息，在這些信息中你能找到哪些熟悉的數？

2．理解數的含義

師：那你們知道這些數在信息中的含義嗎？

師：對！珠穆朗瑪峰可是世界第一高峰！接著說說吧！

師：南極洲處在地球高緯度區，那里常年冰雪，所以是世界最冷的地方。

師：嗯，你分析的很不錯！

師：我們經?？梢钥吹揭挛锷厦鏁⒚鞒煞趾浚话愣紩冒俜謹当硎?。數學在我們的生活中應用非常廣泛，我們的生產，生活都離不開數。你還能說出哪些你學過的數？

二、復習整理

師：那這些數之間又有什么聯系和區別呢？這節課我們就共同來復習小學階段學過的與數有關的基礎知識。（揭示課題）

1．整理

請同學們用自己喜歡的方式把我們學過的數分類整理一下，想一想怎樣整理能既完整又清楚。（同學們在小組內分類整理）

師：哪位同學把你整理的結果給大伙介紹介紹。（請一個同學在黑板上用黑板條進行分類整理。）

2．補充（學生相互辨析、評價，共同構建知識網絡。）

師：同學們，對于她的整理，你還有什么想法要補充的嗎？（師補充板書）

3．溝通

師：那對于前面所學過的有關數的知識，你還有什么問題想問的嗎？

師：根據剛才同學們提出的問題，老師把它們列舉出來。

·自然數的單位是什么？有沒有最大的自然數？

·整數的個數是有限的還是無限的？

·小數與分數之間有什么聯系？

·百分數和分數之間有什么聯系和區別？

師：帶著這些問題，同學們可以自己獨立思考，也可以和小組的同學討論。

師：都有想法了吧？誰來說說！

師：根據小數和分數間的關系，我們可以發現小數就是特殊的分數形式，因此我們學過的數可以分為整數和分數兩大類。（老師調整板書）

師：那百分數和分數之間又有什么的聯系和區別呢？

師：百分數在實際應用中可以表示百分率，也常用來表示商品的折扣。我們來看兩個生活中的例子。

·姚明本賽季投籃命中率為49%

·一種商品打七折銷售，“七折”表示了原價的（）%。如果這種商品原價100元，現在便宜了（）元。

師：請問什么是命中率？

師：便宜了30元，這30元是怎么得來的？

4．介紹

同學們，數來源于生活又應用于生活。我國著名的數學家華羅庚爺爺曾經說過：“數起源于數（shǔ）。”下面我們就一起來看一段有關數的產生的文字介紹。

三、綜合運用

四、課堂小結

今天這節課我們復習了有關數的一些基礎知識，如果讓你用一個數來表示你今天學習的感受，你想用哪個數來表示呢？

生1：有整數、小數。

生2：有負數。

生3：有分數、還有百分數。

生1：1722表示詞典的頁數,是一個整數。

生2：8848.13m表示珠穆朗瑪峰的高度，是一個兩位小數。

生3：-25℃表示南極洲的年平均氣溫在0℃以下，很低，是一個負數。

生4：3/5表示把我市全年的天數看作5份，空氣質量達到良好的天數占其中的3份。

生5：40％表示羊毛含量占圍巾成分的40％，60%表示化纖含量占圍巾成分的60％，他們都是百分數。

生1：還學過正數、負數、真分數、假分數。

生2：還學過有限小數、無限小數。

生1：我知道正數>?0，負數<0。

生2：我知道0既不是正整數也不是負整數。

生3：我知道真分數<1，假分數≥1。

生1：百分數表示一個數占另一個數的百分之幾，是表示兩個數之間的比。百分數也叫百分率。

生2：分數既可以表示一個數，也可以表示一個比值。

生1：自然數的單位是1，沒有最大的自然數。

生2：整數的個數是無限的。

生3：小數和分數之間是可以相互轉化的，一位小數可以寫成十分之幾的分數，兩位小數可以寫成百分之幾的分數…

生：命中率就是指命中的球占所有投球總數的百分比。

生：商品打七折銷售，證明便宜了原價的30%,100元的30%就是30元，因此這件商品便宜了30元。

通過回憶和交流，幫助學生明確自然數、負數、小數、分數和百分數的意義，并幫助學生從整體上理清概念的發展脈絡，體會其相互關系。

通過學生的討論整理，使知識更加系統化和條理化。

學生相互辨析、評價，共同構建知識網絡。

七、板書設計

八、教學反思

1、關注學生的學習情感，激活學習潛能

教師的親和力，學生的學習氣氛往往和熱烈的感情聯系在一起。學生常常會因為尊敬喜歡教師而有意識地增強自己的學習責任心，愿意學習他們喜愛的教師的學科。對于我們畢業班的學生，他們個個是有思想、有主見的個體，并且承載著教師家長的期盼，面對的也是第一次如此重要的考試，難免會緊張、焦慮。我們更要對他們少一點“師道尊嚴”，多一點學生心理，少一點疾風驟雨，多一點陽光明媚，少一點呵斥，多一點呵護。

2、構建有效的教學模式，凸顯課堂魅力

上好復習課，首先要重視基礎知識的復習，注意知識間的聯系，把已學的數學基礎知識加以回憶，并進行系統的整理。在回憶和整理時，要多讓學生發言，互相補充，逐步形成系統的、完整的、明確的知識網絡。這樣易于使學生對所學的知識加深理解，印象深刻，同時使學生感到通過整理和復習確實有所提高，從而調動學生復習的積極性，提高復習的效果。

3、確保練習的精致合理，提高復習效率

優化作業設計，能調動學生的學習積極性，凸顯學生主體，變被動地完成任務為主動探索研究，培養學生的創新意識與實踐能力，從根本上提高學生的綜合素質。每一位教師加入到練習資源的開發工作中來，對數學資料中的練習題進行重組與整合，精選或設計出具有代表性、時代性、新穎性與一定挑戰性的練習，讓學生用極短的練習時間，既梳理了舊知，形成數學的思想與方法，大幅度地提高復習效率。

4、注重學生的提優補償，促進個性發展

第三篇：“數與代數”教學概述

“數與代數”教學概述

1．“數與代數”的主要內容

數的認識，數的運算，常見的量，式與方程，比和比例，探索規律。其中，整數、小數、分數與百分數的認識以及相應的四則運算是本階段“數與代數”的重要內容，是學生進一步學習的基礎和日常生活的工具。

2．“數與代數”內容的“核心詞”

無論哪一部分內容的教學，都應抓住這部分的“核心詞”，因為“核心詞”提示了這部分內容的核心內容?！稑藴省分赋觯簲蹬c代數的學習，應幫助學生建立數感和符合意識，發展運算能力和推理能力，初步形成模型思想。因此，數與代數的核心詞為數感、符號意識、運算能力、推理能力、模型思想。結合小學數學的具體內容，我認為“數感、符號意識，運算能力”構成了小學數學數與代數最為重要的核心詞。

數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。

符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。

運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。

3．數與代數課程的教學要求

通過“數與代數”的學習，應該達到以下要求：

●能結合具體情景和現實素材，認識自然數、分數、小數、百分數以及負數，體會數的意義，能用數來表示生活中的問題，并進行交流，發展數感。

●知道倍數和因數，并能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數，知道2，3，5的倍數的特征，能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能找出某個自然數的所有因數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數。知道整除、奇數、偶數、質數、合數。

●體會運算的意義，掌握萬以內的整數、簡單分數、小數和百分數的基本運算和相互間的轉化，重視口算，加強估算，提倡算法多樣化。

●能結合現實素材理解運算順序，并進行簡單的整數、小數、分數（不含帶分數）四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）。

●探索和理解運算律，能應用運算律進行一些簡便運算。

●探索并理解簡單的數量關系，能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結果的合理性進行判斷，獲得解決現實生活中簡單問題的能力。

●在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，認識減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算?！癯醪浇⒇泿拧r間、重量的概念，認識常用的貨幣、時間、重量的單位和進率。

●在具體情景中會用字母表示數，初步了解方程，會用方程表示簡單情境中的等量關系，會解方程，并會用列方程的方法來解決簡單的實際問題，培養符號感。

●在實際情境中理解按比例分配，并能解決有關的簡單問題，通過具體問題認識成正比例、成反比例的量。

●能發現給定的事物中隱含的簡單規律，探求的規律或變化趨勢。

●能借助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。

4．數與代數課程的教育價值

事實上，數與代數課程絕不僅僅等同于計算，它具有豐富的教育價值。

●有助于學生理解現實世界中的數量關系和變化規律。數與代數與學生的日常生活、現實世界和其他學科有著十分密切的聯系，它所包含的主要內容（如數、式、方程、不等式、函數）都是研究現實世界數量關系和變化規律的數學模型，可以幫助人們從數量關系的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現實世界。學習數與代數可以幫助學生認識到數、符號是刻畫現實世界數量關系和變化規律的重要語言，感受到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，體會數學與現實生活的緊密聯系，感受數學的價值，初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活和其他學科中的問題，形成初步的應用意識和解決問題的能力。

●有助于學生形成運用數量進行思考的思維方式。數與代數除了能解決實際問題外，還提供了“運用數量進行思考”的思維方式，這種強有力的思維方式在現代社會中普遍適用。中國著名數學家、教育家、科普作家王梓坤先生在《今日數學及其應用》一文中指出：“當代科技的一個突出特點是定量化。人們在許多現代化的設計和控制中從一個大工程的戰略計劃、新產品的制作、成本的結算、施工、驗收，直到儲存、運輸、銷售等都必須十分精確地規定大小、方位、時間、速度、成本等數字指標。精確定量思維是對當代科技人員共同的要求。”事實上，不僅是科技領域，人們在日常生活、工作甚至人文領域的研究中也越來越依靠定量化的思考。

●有助于學生數學思考、解決問題、情感態度等多方面的發展。符號表示的思想深刻地提示和指明了存在于一類問題的共性和普遍性，有助于提高學生的抽象思維水平。數、運算、字母等不僅為數學交流提供了有效途徑，而且為解決問題提供了重要的工具。數的運算、公式的推導、方程的求解等活動有利于培養學生的推理能力。對現實世界中數量關系和變化規律的探索，也有利于培養學生的探究能力和創新精神。同時，在對數量關系及其變化規律的探索過程中以及運用數與代數的知識解決問題的過程中，學生將提高解決問題的自信心和意志力，認識數學的價值。在正數與負數、加法與減法、乘方與開方、常量與變量、精確與近似等學習的過程中充滿了對立統一，在變量與函數的研究中充滿著運動、變化的思想，這些都有利于學生獲得對現實世界和數學的深刻認識。

5．數與代數課程的教學原則

數與代數學習的核心目標是在數感、符號意識、運算能力等方面獲得發展，為此教學中應注意遵循以下原則：

●注重發展學生的數感、符號意識、運算能力，圍繞著這部分內容的核心詞認真設計教學。

●應注重實際問題數學化的過程，即突出探索問題情境中存在的數量關系和變化規律，運用數或符號將進行表示，進行數或符號的計算或推理從而解決問題的過程。從而提高學生的應用意識、應用數學知識解決實際問題的能力和推理能力。

●為了實現實際問題的數學化的過程，數與代數的教學必將強調與現實世界的聯系，通過創設豐富的問題情境和活動，使學生體會數和符號用來表示及交流的作用，感受數學與自然、社會及其他學科 的密切聯系。

●數與代數中存在著大量的規律和法則。對它們的學習，重要的是使學生主動去探索，去理解這些規律和法則，正確運用它們解決問題，而不是死記結論，死套公式和法則。

●教學設計中要合理利用計算器和計算機為學生進行實驗、猜測、探索等數學活動提供輔助作用。

第四篇：數與代數的教學模式

“數與代數”新授課開放式教學的教學模式

民勤北校楊永紅

“數與代數”的教學模式有步：課前準備，課堂教學和課后反思。

1.課前準備

先要確定好探究主題。思考學生關心什么，對什么感興趣，然后引導學生尋找探究的主題。同時要做好課前調查或課前制作，布置學生做課前調查或進行課前制作。根據教材特點，中年級以學生實際操作為主，讓學生在操作實踐活動中研究新問題。

2.課堂教學

通過引導學生對提出的眾多問題進行梳理和歸納，制訂活動方案，參與實踐，自主體驗、合作解決問題、表達與交流，從而獲得認識社會、解決問題的一般方法與策略。

3.課后反思

引導學生進行課后驗證、觀察應用、寫數學日記以及幫助家長解決實際問題等。

教學模式又分為下面五環

1.創設情境，激發興趣

情境是指教學活動中，教師通過各種手段所創設的一個富有情感、美感、生動形象，蘊涵哲理的特定氛圍，它是一種情感和認知相互促進的教學環境。它的創設影響著學生的學習心情和學習興趣，從而影響著學生參與學習活動的積極性。在教學之中，我們可以想方設法創設這樣的情境，營造一個好的學習氛圍，這樣更有利于學生的學習活動的開展。興趣是一個人傾向于認識、掌握某種事物或參與該種活動的心理特點。人有了興趣就會對這種事物或者活動表現出肯定的情緒態度，樂于去探索，去接受，它對學生的學習活動是一個巨大的推動力量。在我們的實際教學當中，我們可以看到對學習感興趣的學生，他在學習上比那些不愿意學而勉強學的學生更為積極，更能堅持不懈，學習效果往往也更好。尤其是計算課教學，以往的計算課教學往往是顯得枯燥無味，教師上起來非常的難，不易調動學生學習的積極性，學生的學也是一味的重復式的機械練習，從而形成技能，這樣就失去了作為計算課的真正作用，并且也失去了趣味性?，F代的計算課應改

變原來只重計算的缺陷，我們應重視學生的計算能力，同時更應該注重學生的思維訓練，以及培養學生對數學的情感。因此，我們要盡可能的創設良好的情境，想盡一切辦法激發學生的學習興趣。這樣就可以充分調動學生的學習積極性，讓學生在輕松愉快的教學氣氛中，既有效地獲得知識，又可陶冶情感，同時還可使學生保持一種積極向上的心境來參與學習。

情境的創設也并非胡亂編一個就行的，我們應該根據教學目標，教學內容，聯系學生的生活實際和已有的經驗進行巧妙設置。教師可以通過語言描繪、實物演示、幻燈，繪畫再現、音樂渲染，多媒體電腦演示等手段來創設這樣的情境，以激起學生的學習情緒和學習興趣。從而使學生心理處于一種“我要學”的狀態，激發主動探索的愿望，為后面更好的學習作好心理上的準備。第一學段的兒童，直接興趣占優勢，而且思維也是以直觀形象思維為主。因此我們要盡可能的創設一個生動有趣，直觀形象的情境。通過這些情境設計，可以使學生體會到生活中處處有數學，使學生感受到數學與現實生活的密切聯系，增強學習和應用數學的信心，進而調動學生學習的積極性和興趣。

2.自主探索，建立數學模型：

引導學生主動參與，主動經歷學習過程，是學生自主嘗試探究的核心。教學中，教師應注重充分調動學生的積極性、主動性和創造性，為學生提供充分的學習素材，提供恰當的時間和空間，促使學生最大限度地參與到學習過程中。真正讓學生動起來，發揮多種器官參與作用，突出自主性。

3.合作探究，解決數學問題：

《數學課程標準》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”而合作能力是當今社會所必備的基本能力之一，在合作交流中可以拓展學生的思維空間。所以，合作能力的培養必須在課堂上加以落實，讓學生在合作的基礎上展開競爭。面對實際問題，能夠主動嘗試從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略，是數學應用意識的重要表現，也是能否將所學知識和方法運用于實際的關鍵所在。

在前面學生自主探究的基礎上，讓學生積極參與小組活動，在小組內討論和交流自己的探究情況。在討論交流的同時，學生可體會到解決問題的方法的多樣性，從而受到創新教育。當然這一切都是在一定的情境中進行的，也就是學生通

過參與各種游戲、表演、唱歌、聽音樂、談話、操作，合作等活動，使自己在特定的氛圍中，主動積極地從事各項智力活動，在潛移默化中進行學習，在活動中做到以情啟思，以思促情。這樣就可讓學生在交流中獲得新知，在交流中求得發展。

4.鞏固練習，實踐應用與拓展

新課程標準明確提出，數學具有生存的功能。數學學習本身是一件令人愉快的事，可長期以來的應試教育抹殺了它的趣味性，使得數學變得枯燥無味。其罪魁禍首便是機械式的反復練習，使得學生對數學失去了興趣，產生厭學心理，因此便使學生失去了部份生存能力。正因如此，所以我們對練習應采取大膽改革。練習不應有繁、怪、難、偏的題目，題量也不應過多；練習內容應盡量與學生的實際生活，實際經驗相結合；練習的形式要多樣；練習設計要有趣味性，使學生樂于參與。

5.總結反思，完善知識結構：

經過上面的活動，學生所獲得的知識往往是零散的，不完整的，我們必須引導學生進行總結，把它溶入學生已有的知識體系當中，這樣才能使學生自己所獲得的知識具有科學性、嚴密性，便于形成數學的體系，使學生能真正掌握。所以在教學中，我們可在學生進行小組討論交流的基礎上，進行全班性的討論交流，在討論交流中總結概括。這里值得注意的是，不是教師總結，而是教師引導、組織全班學生自己進行總結概括。

新數學課程標準明確提出“人人學有價值的數學”。什么是有價值的數學呢？簡單的說就是有用的數學。歸根結底，無論你學什么知識，最終的目的都是在自己生活中加以運用。雖然課堂上的40分鐘結束了，但對于學生來講，遠沒有結束，學生還得把這些知識，方法運用到自己的實際生活當中，看看這些知識、方法究竟能幫助自己解決哪些實際問題，并用這些知識，方法去解決掉這些問題，這才是學習的根本所在。

在小學數與代數的數學計算課教學中，我們應改變老的教學模式，方法，盡量使計算課變得生動有趣。因此，我們應想方設法創設情境，激發學生學習數學的興趣，讓學生在具體的情境中提出問題，并通過自主探究解決問題。在探究中學會合作，在探究中學會創新。最后再將所學應用于實際生活之中，用它去解決生活

中的實際問題，真正體現數學的各種功能。

第五篇：數與代數的教學理念

數與代數的內容在義務教育階段的數學課程中占有重要地位，有著重要的教育價值。與傳統的中小學數學的有關部分相比，《標準》對于數與代數這一學習領域，無論從目標還是內容、結構以致教學活動等方面都有了比較大的變化。理解九年義務教育數學課程中“數與代數”部分的教育價值，設計思路，內容和安排以及教學方法的特點等，對于有效地實施和貫徹《標準》是非常重要的。數與代數的內容在傳統中小學數學中占有很大的比重，長期以來，積累了許多教學經驗。但與時代的要求相比，按照新的教育理念來看，存在著許多問題。例如，過分追求科學性和系統性，內容龐雜甚至顯得繁瑣臃腫；過分的追求“形式化”，忽視與生活實際的聯系，課程中充斥著繁瑣的計算和推導，但是學生不理解問題的本質，看不到數學的用處，體會不到數學的價值，更不會用學到的知識去解決問題；以致許多學生感到數學“枯燥無味”，失去對數學學習的興趣和信心。

在《標準》的研制過程中，對“數與代數”部分的改革作了認真的研究和思考，進一步明確了改革的方向，特別表現在：重視對數的意義的理解,培養學生的數感和符號感；淡化過分“形式化”和記憶的要求，重視在具體情境中去體驗、理解有關知識；注重過程，提倡在學習過程中學生的自主活動，提高發現規律，探求模式的能力；注重應用，加強對學生數學應用意識和解決實際問題能力的培養；提倡使用計算器，降低對運算復雜性和速度的要