第一篇：數與代數內容分析教學建議心得體會

數與代數內容分析教學建議心得體會

通過聽了老師的講座，頗有收獲，新課程背景下，數學課堂追求開放、民主、和諧的教學氛圍。要求學生積極探索、大膽質疑，提出自己的問題，這同時也暗示教師在設計問題目標時，要結合課堂教學內容一定要有針對性，要給學生明確解決問題方向。，也讓我對整體把握教材有了個全新的認識。主要體會有三點：

一、數學學習是整體的認知過程。

因為數學知識是一個系統的整體，所以數學教學應強調整體聯系，以培養學生對數學聯系的理解。當學生開始把數學看成一個緊密聯系的整體時，他們應被鼓勵尋找聯系以幫助他們理解和解決問題。

二、數學教材內容和數學教學應該是系統整體的。

本次培訓活動中，培訓的內容極具代表性，涵蓋了初中階段的“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”以及“綜合實踐活動”等的所有內容，通過專家的培訓講解，使自己在這一方面的教學中掌握了一定的方法。

三、為什么要整體把握數學教材。

數學知識是一個系統整體。要說明這個問題首先要考慮數學的本質是什么，或者說 “什么是數學”？

第二篇：《數與代數內容分析及教學建議》小結

《數與代數內容分析及教學建議》小結

——楊嘉偉 盛澤二中

今年我有幸學習了《數與代數內容分析及教學建議》這門功課，受益匪淺，其中：數與代數內容結構分析、數與式內容分析與教學，讓我學到了很多東西。闡述如下：

《標準》在課程內容欄目下列出了10個核心概念，其中與初中代數課程密切相關的主要包括：符號意識、運算能力、推理能力、模型思想。核心概念是一類課程內容的核心或聚焦點，它們是數學課程、特別是數學課堂教學的主要目標點。《標準》在課程目標就明確提出了：建立符號意識、初步形成運算能力等內容。但對于廣大教師而言，首先需要弄清楚的可能是這些核心概念的主要內涵。按照《標準》的界定，所謂核心概念，本質上體現的是數學的基本思想，即關于數學抽象、數學推理和數學模型的思想。比如，符號意識和運算能力與數學抽象、數學推理聯系較為密切，推理能力與數學推理直接相連，而模型思想就反映了數學模型的思想。

符號意識

具體說，數學符號包括數字、字母、圖形、關系式等，數學符號最本質的意義就在于它是數學抽象的結果。比如，數源于對數量本質（多與少）的抽象，數的運算也是對具體操作步驟的抽象；進一步，代數的出現使得字母可以像‘數’那樣進行運算，而且通過符號運算得到的結果具有一般性。符號意識

就是學生在認識、運用數學符號方面的主動性反應。所以教學過程中培養學生符號意識的重心就應當是讓學生：

運算能力

運算包括精確計算和估算。運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力，它是運算技能與邏輯思維等的有機整合。應用面非常廣。

蘊含在運用數學概念、法則、公式解決問題的過程中。

但需要明確的是，運算能力的形成不能一蹴而就，它的發展是從簡單到復雜，從低級到高級，從具體到抽象，有層次地進行。這個發展要表現出適度性和層次性。

按照課程標準的設計，在初中階段，數與代數學習的主要內容有：數的概念、數的運算，字母表示數、代數式及其運算，方程、方程組、不等式、函數等內容。其中數的概念是學生在小學學習自然數、分數、小數基礎上從有理數開始的，從有理數逐步擴充到無理數、實數，學生將不斷增加對數的理解和運用。數的運算也伴隨著數的形成與發展不斷豐富，從字母的引入，代數式和方程的出現，是數及運算的進一步抽象。了解數與代數內容的本質與發展，從整體上認識相關概念的發展脈絡，有助于把握初中階段的內容結構，理解有關內容的本質及關系，有助于數與代數內容的教學設計和目標的實現。

課程標準較實驗稿結構變化不大，只是對一些具體內容作了刪改：如刪除了能對含有較大數字的信息作出合理的解釋與

推斷，了解有效數字的概念，能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題等；增加了兩部分內容：一是必學內容有知道n的含義（這里n表示有理數），最簡二次根式和最簡分式的概念，能進行簡單的整式乘法運算（一次式與二次式相乘），能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等，會利用待定系數法確定一次函數坐標的解析表達式等，二是選修內容有能解簡單的三元一次方程組，了解一元二次方程的根與系數的關系，知道給定不共線的三點可以確定一個二次函數等。

代數式及運算：這一內容要求教師借助現實情境和簡單問題中數量關系的分析，使學生進一步理解用字母表示數的意義，先后形成代數式、整式、分式和根式的一系列概念，并重點討論整式、分式和根式的運算法則、運算律和相關的運算性質，使學生能熟練并準確地進行各種運算，提升運算能力，建立數感與符號意識。

與數的內容相類似，先引入符號，即用字母表示的符號。這個符號一個是用它去表示數，二是對它進行運算，叫代數運算。由于在式中所接觸到的代數式，就是由數字、字母和運算連接起來的式子，所以，代數式及運算就是研究字母代表的數和運算這兩個知識。而且代數運算，主要就是加減乘除四則運算、乘方和開方運算，所以，對代數式的分類就按照運算的種類來進行。這就形成大家很熟悉的代數式的體系結構。由此可

知，在代數式的教學中，字母表示數是基礎，是運算的核心，要按照運算的分類來研究代數式的運算。

代數式的運算主要包括代數式的四則運算和代數式求值。具體地講，代數式的四則運算包括化簡、因式分解，其本質上都是根據運算法則和運算律，對代數式進行的恒等變形。化簡也是一種運算上的要求。比如，把一根式化成最簡二次根式，只是說對運算的結果要達到一個目標表述上的要求。因式分解也僅僅是針對整式而言，把整式變換成乘積的形式，這也是整式的一種恒等變形。

方程與不等式：方程與不等式是初中代數的一個重點。它是刻畫數量關系、分析解決實際問題的重要數學模型，有著極其廣泛的應用，是代數的核心內容之一。方程用以表示含有未知數的數量間的等量關系，是含有未知數的等式。不等式是用以表示數量間的大小關系，是含有未知數的不等式。初中涉及方程和不等式的學習內容主要有：方程與方程組的概念、表示方法,一元一次方程、二元一次方程組、三元一次方程組、一元二次方程；不等式與不等式組的概念、表示方法,一元一次不等式、一元一次不等式組的求解及應用相關的知識和方法解決實際問題等。其中方程與不等式是相互聯系、相互滲透、相互為用、相輔相成的，教學中教師既要通過類比方程與不等式的異同，引入新的知識和方法，又要通過類比方程與不等式的異同，揭示知識和方法之間的內在聯系，這有助于構建知識網

絡，有助于把握實質，探究和發現規律。下面就方程與不等式的結構作簡要介紹。

對于各類方程（組）與不等式（組）的解法，具有明確的方法與步驟，操作性強，有一定的訓練數量和時間，對絕大多數學生，理應能夠達到課程標準中規定的知識與技能的目標要求。需要特別強調的是要重視求解過程中所體現的數學思想的滲透和提煉，數學能力的培養和提高。每一類方程（組）與不等式（組）的解法，都充分體現出轉化與化歸的數學思想，特別是解二元一次方程組的“消元”，解一元二次方程的“降次”，都是轉化與化歸的典型；不等式的解集的概念所體現的集合與對應的思想、數形結合的思想，也具有典型的意義，應當引導學生充分思考和體驗，以利于總體目標中所提出的“獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”的落實。

函數

函數是研究運動變化的重要數學模型，它與方程、不等式模型相比區別在于，它所刻畫的是變量之間的變化關系，而方程和不等式所刻畫的是常量之間的固定關系。函數是一種具有普遍意義的數學模型，在分析和解決一些實際問題中有著廣泛的應用。函數的內容包括：常量和變量；函數的概念和三種表示法；正比例函數的圖象和性質；反比例函數的圖象和性質；一次函數的圖象和性質 第二部分內容，關于代數式的求值，它是指給定某些具體的字母，對組成的整式進行化簡，然后根據賦予字母特定的數值，最終求得一個代數式的值。

二次函數的圖象和性質。盡管在義務教育階段的數學課程中，沒有系統全面提出映射、函數的三要素、函數的性質（如單調性、奇偶性）等有關函數的理論問題以及相關概念，但結合具體的函數，要有效地滲透，并逐步揭示函數的本質特征——聯系和變化，以及基本思想和方法。如何在教學中做到含而不露和深入淺出，以適應大多數學生的認知水平和思維能力，應貫穿于函數教學的始終，須認真處理好。

第三篇：《數與代數內容分析與教學建議》學習小結

《數與代數內容分析與教學建議》學習小結

近期學習了義務教育課程標準解讀中《數與代數內容分析與教學建議》的七個專題，下面我就對照一下自己平時的教學談以下幾點權作體會。

一.數學是什么

這一問題歷來都有各種不同的回答。可是，作為一個數學教育工作者，如果連“數學是什么”都沒有搞清楚，那還是真有點說不過去，但要仔細、深入地去研究這個問題，還確實有些難度。有人說，數學是一種工具；也有人說，數學是一種語言；還有人說，數學是一種文化......。那么古今中外的數學家們也是各執一詞，教師們可以參看書的2---5頁內容。那么歸總起來，數學是一種多元的復合體。《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中有關“數學是什么”的敘述有：“數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。”可見，《課標》中也是將數學看成一個多元的復合體，不能簡單地將數學等同于命題和公式匯集成的邏輯體系。數學通過模式的建構與現實世界密切聯系，現代技術滲透于數學之中，成為數學的實質性內涵。

我們要正確認識數學中的規定。數學中的規定和生活中的規定一樣，是有好處、有必要的。例如，十字路口中的紅綠燈，規定紅燈停、綠燈行。如果沒有這個規定的話，那么交通事故就會連續不斷，社會就會不得安寧。數學中運算順序的規定，就像生活中的紅綠燈，它保證了數學中的“秩序”。我們教師在教學中要講清數學名詞和符號的形成、意義和運用，讓學生了解數學史，增強學習的信心，激發學生的求知欲和追求真理的勇氣，提高思維品質，令輝數學中的思想方法。這樣才能使學生逐步形成正確的數學觀念，進而逐步具有良好的數學意識，從而會從數學的角度去分析問題，解決問題，提高數學素養。

二.“接受”還是“發現”

新課程改革為初中數學課堂教學帶來了眾多的變化，特別是學習方式的改變，被教師們認為是改革的重要方面。挖掘學生潛能、促進學生自我發展、著眼學生全面成長、促進學生認知、情感、態度與技能等方面的和諧發展，所有這些都在提醒我們教師在教學中，要格外的強調和倡導資助探究學習，甚至出現了什么都要自主探究一番，而一提到“接受”就似乎有“談虎色變”的感覺。

案例有這樣一個教學反思的片斷，來自某一教學研討會上的公開課《數字與編碼》的環節。在教學身份證編排規律時，某教師采用小組合作的方式，讓小組自己想辦法研究身份證號碼的編排規律。當學生遇到困難請教老師的時候，老師一味地說讓學生自己去研究發現，結果學生有的冥思苦想，有的無所事事，有的一臉的無奈。那么另一位教師，當學生向他請教時，他一步步啟發學生，從身份證的用途、男女區分、地區、出生年月等方面加以區分編排，學生們興奮滿足地傾聽著，情不自禁的討論便排起自己的身份證號碼來。兩位教師對待自己的做法各有理由，我們不妨分析一下水的更適合我們的學生。

第一位教師說：“我有一個習慣，當學生問我的時候，我從來不把答案告訴他們，而是采用探究的學習方式，讓他們去經理、體驗、去探究。新課程的一個重要理念就是轉變學生的學習方式，我認為教育不要告訴！”

第二個教師說：“我聲明一下，我不反對采用探究的學習方式。但讓學生看著這些數字編碼去思考編排規律難度比較大，浪費時間，收效很差，我剛好知道這些知識，所以我就告訴學生了，干嗎讓學生花費大量的時間去探究，這不是為難我們的學生嗎？事實上那些探究的學生最終也沒有探究出個所以然來。”

這個教學反思的片斷可以帶給我們好多的思考：什么時候、什么內容適用探究的學習方式？如何將探究和接受學習有機的結合起來，在教學中充分發揮它們各自的優勢？這些問題的解決有賴于對學生數學學習的研究，有賴于對探究學習和接受學習正確地認識。下面我們進行一下教學分析：接受學習與發現學習

對于初中數學學習方式的研究由來已久，而新課程中也多次提到要轉變學生的學習方式，強調“有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。” 學習方式是指學生在完成學習任務過程時基本的行為和認知取向。根據學習方式又可分為接受學習和發現學習。

接受學習是指學習內容基本上是以定論的形式傳授給學生的，對學生來講，學習不包括發現，只要他們將所學的內容內化就可以了。例如，學習“三角形”這個概念時，通過實物抽象出三角形之后，就可以給出三角形的定義：“由三條線段位成的圖形叫做三角形。”而發現學習的基本內容不是以現成的定論呈現給學生的，而是要學生自己通過觀察、探索等活動主動去發現這些知識，然后再進行內化。例如，學習“能被3整除的數”，通過觀察一組能被3整除的數，從中發現它們的共同特征，進而歸納出能被3整除的數的一般特點，這個學習過程就是發現學習。而探究學習是指從學科領域或現實生活中選擇和確定主題，在教學中創設一種類似于學術研究的情境，通過學生自主、獨立的發現問題、實驗、操作、調查、信息搜集與處理、表達交流等探索活動，獲得知識、技能，發展情感與態度，特別是探索精神與創新能力的發展的學習方式和學習過程。因此我國初中數學教育中提倡的探究學習與發現學習基本相同。而探究學習有利于學生創新能力的培養。

要使學生學習有價值的話，要盡可能進行有意義的學習。我們要尋找中間地帶。在學生的實際數學中，這倆種學習方式都是需要的，他們各有優勢也各有不足。發現學習有倆個主要功能：一是“愉快”，既能使學生在發現的過程中產生“興奮感”，二是“遷移”能力得到提高。但根據研究，探究發現學習有利于基礎好、智力好的學生進行教學，而不利于基礎差、智力差的學生進行教學，他會是好的學生更好，差的學生更差。因此在教學中是讓學生去“接受”還是“發現”，必須考慮教學目的、學科特點和學生的年齡特征，更好地把接受式與發現式結合起來。在當前的教學中，有的教師無論什么內容都要讓學生探究一番，無論是接受學習還是發現學習，都可能導致機械學習，要是的學習有意義，需要學生積極地參與，學生的參與是課堂教學的一部分，而重視學生的參與學習的程度，也能夠促進學生主動地去建構所學的知識。

教學建議：

中國古代最偉大的教育家孔子曰：“不憤不啟，不悱不發。”這句話的意思是，“不到百般思索仍然搞不通的地步，我是不開導的，不到想說可怎么也說不清楚的地步，我是不提醒的。”可見我們要在關鍵的地方對學生進行啟發，重視學生思維的發展，要求達到舉一反三的程度。要鼓勵學生再創造，讓學生學會觀察，只有這樣一步一步地觀察，才能最終發現其中的規律。因此觀察對于數學學習來說是基本的方法。還要給學生機會質疑，這是在培養學生問題意識和質疑能力。

三.還有其他方法嗎？---算法多樣化問題

新課程改革的過程中不可避免地會面臨許多問題，就像“摸著石頭過河”我們摸到了那些石頭，摸得怎么樣呢？在教學中，教師通過創設情境讓學生自己提出問題，并鼓勵學生用多種方法來計算試題，這些都是很好的做法，說明教師注意了學生的差異性，但教師還要硬領學生對同伴的方法進行理解，讓同學之間互相交流，達到思維的相互溝通；本案例中雖然有好幾種方法，但是其實質還是通過拆數，蔣新知轉化為舊知，引導學生進行辨析，進行必要的比較、歸類。并讓學生在此基礎上作出自我調整，使得學生的建構活動富有意義而不是雜亂無章的。否則，只會使算法多樣化停留在表面，并帶來一系列的問題，如一節課下來，為什么很多同學只記住了自己的算法，對別人的算法卻一問三不知。

從上述案例中，我們不難看出，提倡算法多樣化是尊重學生的一種表現。，也是挖掘學生潛力的手段，更是展示學生創造思維的載體。教學目的在于使每個學生在數學上得到不同的發展，教師不能簡單的對待算法多樣化。《課標》把培養學生的算法思維擺到了十分重要的地位，明確提出“淡化筆算，強調估算，鼓勵和提倡算法多樣化”，算法多樣化不但是《數學課程標準》所倡導的理念，也成為各種課程標準教材的具體要求。多樣化和優化：如果算法多樣化有利于促進學生思維的發展，那么算法的優化則有利于培養學生高水平的數學思維。在倡導算法多樣化時，教師應確定哪些是基本算法？哪些是特殊算法？哪些是同一思維層面上的不同表現形式？通過引導學生進行反思，比較異同，發現其中的規律，選擇最優的算法。這樣經歷從“多樣化到優化”，不僅訓練了學生思維的靈活性，提升其策略的多樣性，也幫助學生形成優化意識，提高他們的計算能力。

教學建議：

實施算法多樣化的教學，要根據學生的實際情況和具體教學內容來定，一般來說從以下幾個方面來進行。

1.創設情境，自主探索2.算法交流，分析比較3.溝通優化，促進發展4.聯系實際，靈活運用

四.估算，怎樣為好？

在計算教學中，我們習慣了算出問題的精確結果，這樣的計算成為精算。但隨著科學技術變遷日益加快，信息大量涌入社會，人們的工作節奏和生活節奏大大的加快，人們在日常生活中估算的次數逐漸的增多，如外出購物時對要付錢數的估計，考試結束后對可能得到的分數的估計，走進一個會場對會場中可容納人數的估計等，都要用估算的方法。因此估算能力越來越成為現代社會成員中一種必不可少的基本素質養。

教學建議：

估算要以準確熟練的基本口算為基礎，估算與精算又相互滲透、相輔相成。因此估算具有綜合知識的特征。但是估算教學并非無章可循，估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，無論答案的表現形式還是精確程度，都要切合估算的目的或解決問題的需要。因此在估算教學中應該注意以下問題：

1.創設情境，激發估算的欲望

2.鼓勵估算方法多樣化

3.加強估算的準確性

4.培養估算的習慣

五.如何把握教學的起點？

在以往的初中數學課堂中，我們常常看到這樣的情景，上課一開始，學生似乎都懂了，都會了，而這時教師往往做法是，繼續按照課前的設計，通過幾道題的提出，如：“你是怎么想的？”“為什么呀？”將學生拉到教師的思路上來，讓學生懂了，還裝著不懂。這樣的做法，從教師的角度看來，好像是體現了教師的“機智”，但應該注意到的是，教師對學生情況的不了解，課前所思考設計的教學起點與學生實際的學習起點不相吻合。顯然，不考慮學生的學習起點就進行教學，對學生的發展是不利的。那么教師應該如何把握教學中的起點呢？

下面我們進行一下教學分析：

美國心理學家奧蘇伯爾巴教學心理學概括為一句話就是“影響學生的唯一最重要的因素，就是學習者已經知道了什么。要探明這一點，并應據此進行教學。”這就是談的教學起點問題。

１.學生已有的知識經驗

學生已有的知識基礎，可被看作是學生學習的知識起點。

案例例如，在《圓柱的體積》這一課題的教學中，有兩位教師分別是這樣處理的。教師甲：

(1)教師演示，將圓柱 體切割組拼轉化為長方體，然后推導出圓柱的體積計算公式。

（2）根據公式解答課本中的例題。（已知圓柱的底面半徑和高，求體積）

教師乙：

（1）出示例題中的圓柱體圖，已知底面半徑和高，求其體積。你能解答嗎？學生討論，嘗試解答（由于學生已具有“長方體的體積=底面積×高”的知識基礎，所以部分學生能通過遷移，運用這種方法計算圓柱的體積）

（2）教師肯定這種做法是正確的。（學生雀躍，初步體驗到猜想和嘗試成功的喜悅）這樣計算的道理何在呢？為什么圓柱體積計算方法與長方體類似？（提出問題，引發思考）

過去我們推導圓面積公式時是怎樣做的？（無限等分、切割組拼、化圓為方）我們能否也用類似的方法將圓柱體轉化為已學過的形體來探求它的體積計算公式呢？

（3）學生觀察、思考、討論交流，最后形成共識。（先將圓柱的底面平均分，然后沿高切開，在組成長方體）

（4）教師分發實驗材料，學生分組實驗，最后推導出圓柱的體積計算公式。

由上個案例不難看出，教師乙由于注意到學生已有的知識經驗，特別是在方法上，學生已經初步掌握了財鄉、類比、轉化等方法，所以教師及時調整了教材、教學的順序，給學生留下了思考的空間，滿足了學生探究學習的愿望。

2.要關注學生的認知發展水平和已經具備的技能和能力。

3.重視情感態度方面的基礎

無論是教師還是學生，當他們走進課堂中的時候，也同時把情感帶進了課堂。一些有經驗的教師經常會把發展學生的情感態度作為教學的前提條件之一，因為課堂上遇到的每一件事情都可能與教師和學生的情感相關聯。遵循學生的興趣發展規律，有利于教師因人而異地組織教學，提高教學質量。

把握好教學的起點，我們給出了這樣的教學建議：

（1）了解你的學生（2）注重課堂反饋信息

六.復習：是單純回憶還是鼓勵創造？

復習課是初中數學教學中的基本課型，對學生學習數學起到鞏固提高的作用。一般來說，初中數學教學中的復習可以有日常復習、單元復習、期末復習、畢業總復習等形式。而究竟如何才能上好一節復習課，將復習的功能發揮到最大，仍然是目前教師們最普遍關注的問題。

一般來說，對于低年級學生，老師可以幫助學生復習，教給學生復習的方法；對于中年級學生，老師帶著復習，教給學生復習的思路；對于高年級學生，放手讓學生自己整理復習，通過自己總結和小組交流，“再創造”出知識的網狀結構，有助于學生認知結構的形成，將數學知識形成一個完整的體系，從而保持長久的記憶。

這里我們給出這樣的教學建議：

1.創設情境，再現知識

2.歸納整理，實施創造

3.重點復習，突破重難點

4.解決問題，整體提高

第四篇：《數與代數內容分析與教學建議》學習小結

《數與代數內容分析與教學建議》學習小結

八都小學

謝娟娟

【內容摘要】：

數與代數部分是小學數學課程的重要內容。在小學數學學習中占比例是最大的，更重要的是這部分學習內容是整個數學學習和學習其他的學科的基礎，這部分內容主要包括數的認識、概念、數的運算、數量的估計等。選學了這部分內容之后才發現，原來里面有這么多知識，而且講的比較詳盡，把新舊課標的變化都羅列出來了。我的收獲概括為以下幾點：

1、明確了“變化”；

2、關注了“估算”；

3、知道了“常見量”。

【正文】：

選學了這部分內容之后才發現，原來里面有這么多知識，而且講的比較詳盡，把新舊課標的變化都羅列出來了。我的收獲是：

1、明確了“變化”；

《課程標準》較《課程標準實驗稿》在“數與代數”部分，在內容結構上沒有大的變化，其中數的概念從自然數擴充到有理數，會使學生不斷增加對數的理解和運用。數的運算也伴隨著數的形成與發展不斷豐富，從最基本的自然數的四則運算，擴展到有理數的運算及正比例和反比例。

在具體內容上略有修改，例如：第一學段在數的認識中新增“知道用算盤可以表示多位數和能結合具體情境比較兩個一位小數的大小，能比較兩個同分母分數的大小”，在數的運算中新增“能結合具體情境，選擇適當的單位進行簡單估算，體會估算在生活中的作用。”第二學段內容雖然總的條目數沒有變化，但具體的內容還是有一些重要的調整。主要包括：小數、分數、百分數，重點強調理解它們的意義及會進行小數、分數和百分數的轉化。在轉化的過程中，學生必然要了解它們之間的關系，所以不再要求探索小數、分數和百分數之間的關系。把養成估算的習慣，會口算百以內一位數乘、除兩位數移至第一學段。增加了“在具體情境中，了解常見的數量關系：總價＝單價×數量、路程＝速度×時間，并能解決簡單的實際問題。”

2、關注了“估算”；

在專題五《估算內容分析與教學建議》，我重點閱讀了一下，它首先談到：為什么要教估算，我們如何把握好估算的教學內容和要求，用什么樣的方式能夠更好地培養學生的估算的意識和能力，《課程標準》分別在第一、第二學段提出估算的要求以及交流算法的要求。同時，兩個學段對于估算的要求側重點是不同的。

還談到了：在具體的教學中，教師不應單純地讓學生去記住某一種估算方法，而是要使學生逐步地去理解估算的意義和價值，因此在教學中要注意以下幾點。一是要引導學生在問題情境的對比中選擇估算方法，二是要幫助學生進行整體的規劃，先做什么，再做什么，選擇好合適的估算單位；三是要選擇好素材，提出好問題；四是要鼓勵學生，用自己的方法去進行估算，鼓勵算法的多樣化，重視同學之間的交流；五是要鼓勵學生，用估算去驗證計算的結果，養成好的估算習慣；六是要教師重視估算，要把估算意識的培養作為一個重要的教學目標；最后一點就是對估算要做好評價，包括對估算意識的評價。

3、知道了“常見量”；

原來對于這部分知識知道的并不多，但在教學中這部分內容卻是學生常常遇到瓶頸的地方，很難一下子掌握，相關方面的問題也不能正確解決。

常見量的內容，在小學也是一個重要的內容，它是和數量關系有密切聯系的，也是和學生的生活實際密切聯系的，這個活題要重點介紹怎么樣理解常見量的教學目標，怎么樣設計和組織常見量的教學，怎么樣在常見量的教學中體現一些數學基本思想，常見的量在《課程標準》第一學段中有相關的規定。

我比較感興趣的是關于常見量的教學設計和組織：

（1）常見量要在現實生活情境中引入。上面介紹的常見量無論是貨幣單位認識，時間單位的認識，還是重量單位的認識，都與現實生活有密切的聯系，這些單位的建立也是在人們認識的過程中，逐步建立起來的。因此，教師在教學中，要用現實的情境來讓學生去感知這些常見量的來龍去脈，如這些單位它是怎么樣建立起

來的，單位之間有怎樣的一種關系，然后在這里滲透一種探索的創造的并且了解人類文明的一個過程。比如說1年，1年有多少天，這不是簡單的一個規定，而是有一個認識的過程。一位教師在關于秒的認識教學中，該教師為了引進秒這個時間的基本單位，他在進行教學設計時，經常是先讓學生通過聽覺，或者視覺來判斷出某個動作過程時間的長短，比如說舉一下手，或者說敲一下東西，讓學生領會到時間雖然看不見也摸不著，但是它一旦依附于某一過程，就能感覺到時間的存在，也能感覺到這個時間存在的長短，在此基礎上再設計用數一數的方法，來測量時間的長短，使學生意識到數一次就是一個單位，同時也使學生認識到統一這個單位的必要性，從而引出秒的單位。這種引入的方法，也同樣適用于分、時，還有克。總之，這些計量單位都和實際問題緊密聯系，教師需要結合現實情境引入，讓學生在解決問題的過程中理解和掌握。

（2）常見量要在實踐活動中加強直觀教學。常見量中的數量單位、特別是計量單位的學習和掌握，一般是從具體的思維到認識抽象的一個過程，而中間的橋梁就是實踐活動。比如說認識重量的教學，不能簡單地說這個是1克，這個是1千克，而是要讓學生去掂一掂，用肌肉的感覺，來體驗出1千克物品的實際重量。再如上面時間的教學，也是讓學生先去體驗一下，數一數后再讓學生看一看鐘表，通過學生的實踐操作，使學生逐步從感性的思維上升到理性思維，再如有的洗衣粉1袋是1千克，精鹽1袋是1千克，奶粉1袋是1千克，都可以讓學生來看一看，來掂一掂，這樣就為學生形成1千克重量觀念提供了一個形象的支持。還有一個較大的重量單位噸，學生沒有辦法去直接感受，此時，老師可組織一些活動，通過讓學生抬一抬10千克重的物品，并且告訴學生，100個10千克合起來就是1噸，還可以根據當地的情況，讓學生看一看成袋的大米，水泥和面粉，然后想一想，多少袋相同重量的物品才是1噸，通過這樣的間接手段，使學生體驗到較大重量單位噸的感受。所以常見量要在實踐活動中加強直觀教學。

（3）常見量的教學要密切聯系學生的生活實際。

《課程標準》中介紹的常見量都與人們的實際生活相聯系，教師要結合學生的實際情況進行教學，如時間單位的教學，教師可讓學生記錄出日出日落的時刻，他上學從家到學校要用多長時間，上間操的時間有多長，一節課有多長，讓學生記錄下來，記錄下來他就有一個感受，因此，在學習時也就會有意識地去了解時間單位，有意識了解周圍與時間有關系的一些現象，也就會逐步地熟悉了這個時間單位。在進行年﹑月﹑日的教學時，因為學生在生活中每天都要接觸到，對年﹑月﹑日的知識有了一些認識，積累了一定的經驗，所以，在教學的起始學時，就應該安排學生觀察一些年歷卡，以激發學生的學習興趣，讓學生從這個年歷當中，觀察出一年多少個月，每個月的天數，然后探索出大月小月。再如對人民幣的認識，因為學生從小就知道買東西需要花錢，特別是對一年級學生，他已經有了一種很樸素的觀念，就是用錢才能買到東西。因此，教師應該先了解學生對于人民幣的認識程度，然后教學中再認識不同人民幣的面值，明白人民幣單位之間的十進位的關系，最后再開展元﹑角﹑分之間的換算，使學生很自然地接受了貨幣單位。總之，這些常見量的教學都是借助學生已有的知識經驗和實際的生活體驗，把數學知識還原到生活當中，讓學生經歷知識，體驗知識形成的過程，最后掌握知識。

第五篇：數與代數教學設計

數學作業

根據自己任教學段，選取“數與代數”領域的1課時內容進行教學設計。

要求：1.必須原創，抄襲視為不合格。

2.內容和格式須與模板相符。

課題：數的認識

教材版本

冀教版

教學對象

六年級學生

課時

1課時

授課教師

胡雅勤

工作單位

涿州市孫莊中心學校

一、教學內容分析

教材編排了四個內容。第一：我們認識的數。教材給出一組數，通過兔博士的話和具體要求從四個方面復習數的認識。把小學階段學習的整數、小數、分數、正數、負數、自然數的認識，分數、小數、百分數的互化，以及各種數的大小比較等有機結合在一起，讓學生全面認識這些數。第二：在圖里填上合適的數。教材把因數、公因數、最大公因數、倍數、公倍數和最小公倍數等內容整合在一起進行系統復習。第三：亮亮家四月份收支情況。結合這一素材，一方面復習用正數、負數表示事物，另一方面培養估算意識。第四：人民幣上的號碼。這是用數表示事物的典型例子。

二、教學目標

1．使學生進一步理解整數、分數、小數等概念的意義，溝通知識之間的聯系和區別。

2．通過自主探索和合作學習，使學生在整理復習中形成知識網絡，掌握復習方法，提高綜合運用能力。

3．結合教學，滲透人文主義教育和事物之間是互相聯系的辯證唯物主義啟蒙教育。

三、學情分析

整理和復習是數學教學的一個重要環節，特別是學完了小學數學的全部內容之后，進行一次系統的、全面的回顧和整理，是十分重要的。通過整理和復習，使原來分散學習的知識得以梳理，并將數學的知識點串成知識線，再由知識線構成知識網，從而幫助學生完成頭腦中數學知識的建構,增進持久記憶，這對提高學生綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力是非常有益的。

四、教學策略選擇與設計

學習時要注重溝通知識間的內在聯系，把平時相對獨立學習的知識以分類、歸納、轉化等辦法串起來，把相關內容條理化、結構化，形成整體框架，并加深對所學內容的理解。

五、教學重點、難點

進一步理解整數、分數、小數等概念的意義，溝通聯系，形成知識網絡。

六、教學過程

教師活動

學生活動

設計意圖

一、舊知回顧

同學們從今天開始，我們一起來對小學階段所學過的數學知識進行一個系統的整理和復習。

1．觀察生活中的數（課件出示主題圖中信息）

師：請同學們來看屏幕上的信息，在這些信息中你能找到哪些熟悉的數？

2．理解數的含義

師：那你們知道這些數在信息中的含義嗎？

師：對！珠穆朗瑪峰可是世界第一高峰！接著說說吧！

師：南極洲處在地球高緯度區，那里常年冰雪，所以是世界最冷的地方。

師：嗯，你分析的很不錯！

師：我們經常可以看到衣物上面會注明成分含量，一般都會用百分數表示。數學在我們的生活中應用非常廣泛，我們的生產，生活都離不開數。你還能說出哪些你學過的數？

二、復習整理

師：那這些數之間又有什么聯系和區別呢？這節課我們就共同來復習小學階段學過的與數有關的基礎知識。（揭示課題）

1．整理

請同學們用自己喜歡的方式把我們學過的數分類整理一下，想一想怎樣整理能既完整又清楚。（同學們在小組內分類整理）

師：哪位同學把你整理的結果給大伙介紹介紹。（請一個同學在黑板上用黑板條進行分類整理。）

2．補充（學生相互辨析、評價，共同構建知識網絡。）

師：同學們，對于她的整理，你還有什么想法要補充的嗎？（師補充板書）

3．溝通

師：那對于前面所學過的有關數的知識，你還有什么問題想問的嗎？

師：根據剛才同學們提出的問題，老師把它們列舉出來。

·自然數的單位是什么？有沒有最大的自然數？

·整數的個數是有限的還是無限的？

·小數與分數之間有什么聯系？

·百分數和分數之間有什么聯系和區別？

師：帶著這些問題，同學們可以自己獨立思考，也可以和小組的同學討論。

師：都有想法了吧？誰來說說！

師：根據小數和分數間的關系，我們可以發現小數就是特殊的分數形式，因此我們學過的數可以分為整數和分數兩大類。（老師調整板書）

師：那百分數和分數之間又有什么的聯系和區別呢？

師：百分數在實際應用中可以表示百分率，也常用來表示商品的折扣。我們來看兩個生活中的例子。

·姚明本賽季投籃命中率為49%

·一種商品打七折銷售，“七折”表示了原價的（）%。如果這種商品原價100元，現在便宜了（）元。

師：請問什么是命中率？

師：便宜了30元，這30元是怎么得來的？

4．介紹

同學們，數來源于生活又應用于生活。我國著名的數學家華羅庚爺爺曾經說過：“數起源于數（shǔ）。”下面我們就一起來看一段有關數的產生的文字介紹。

三、綜合運用

四、課堂小結

今天這節課我們復習了有關數的一些基礎知識，如果讓你用一個數來表示你今天學習的感受，你想用哪個數來表示呢？

生1：有整數、小數。

生2：有負數。

生3：有分數、還有百分數。

生1：1722表示詞典的頁數,是一個整數。

生2：8848.13m表示珠穆朗瑪峰的高度，是一個兩位小數。

生3：-25℃表示南極洲的年平均氣溫在0℃以下，很低，是一個負數。

生4：3/5表示把我市全年的天數看作5份，空氣質量達到良好的天數占其中的3份。

生5：40％表示羊毛含量占圍巾成分的40％，60%表示化纖含量占圍巾成分的60％，他們都是百分數。

生1：還學過正數、負數、真分數、假分數。

生2：還學過有限小數、無限小數。

生1：我知道正數>?0，負數<0。

生2：我知道0既不是正整數也不是負整數。

生3：我知道真分數<1，假分數≥1。

生1：百分數表示一個數占另一個數的百分之幾，是表示兩個數之間的比。百分數也叫百分率。

生2：分數既可以表示一個數，也可以表示一個比值。

生1：自然數的單位是1，沒有最大的自然數。

生2：整數的個數是無限的。

生3：小數和分數之間是可以相互轉化的，一位小數可以寫成十分之幾的分數，兩位小數可以寫成百分之幾的分數…

生：命中率就是指命中的球占所有投球總數的百分比。

生：商品打七折銷售，證明便宜了原價的30%,100元的30%就是30元，因此這件商品便宜了30元。

通過回憶和交流，幫助學生明確自然數、負數、小數、分數和百分數的意義，并幫助學生從整體上理清概念的發展脈絡，體會其相互關系。

通過學生的討論整理，使知識更加系統化和條理化。

學生相互辨析、評價，共同構建知識網絡。

七、板書設計

八、教學反思

1、關注學生的學習情感，激活學習潛能

教師的親和力，學生的學習氣氛往往和熱烈的感情聯系在一起。學生常常會因為尊敬喜歡教師而有意識地增強自己的學習責任心，愿意學習他們喜愛的教師的學科。對于我們畢業班的學生，他們個個是有思想、有主見的個體，并且承載著教師家長的期盼，面對的也是第一次如此重要的考試，難免會緊張、焦慮。我們更要對他們少一點“師道尊嚴”，多一點學生心理，少一點疾風驟雨，多一點陽光明媚，少一點呵斥，多一點呵護。

2、構建有效的教學模式，凸顯課堂魅力

上好復習課，首先要重視基礎知識的復習，注意知識間的聯系，把已學的數學基礎知識加以回憶，并進行系統的整理。在回憶和整理時，要多讓學生發言，互相補充，逐步形成系統的、完整的、明確的知識網絡。這樣易于使學生對所學的知識加深理解，印象深刻，同時使學生感到通過整理和復習確實有所提高，從而調動學生復習的積極性，提高復習的效果。

3、確保練習的精致合理，提高復習效率

優化作業設計，能調動學生的學習積極性，凸顯學生主體，變被動地完成任務為主動探索研究，培養學生的創新意識與實踐能力，從根本上提高學生的綜合素質。每一位教師加入到練習資源的開發工作中來，對數學資料中的練習題進行重組與整合，精選或設計出具有代表性、時代性、新穎性與一定挑戰性的練習，讓學生用極短的練習時間，既梳理了舊知，形成數學的思想與方法，大幅度地提高復習效率。

4、注重學生的提優補償，促進個性發展