第一篇：談談數與代數教學中學生數感的培養

談談數與代數教學中學生數感的培養

在新課程標準中，強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念以及應用意識與推理能力。在數學教學中發展學生的數感是極其重要的。“數感”不是知識，也不是技能，它不是通過他人的傳授而能夠獲得的，數感是一種心靈的感受，是一種意識活動，是一種高級的智力活動，也是一種主動、自覺或自動化地理解數和運用數的態度與意識，是對數學對象、材料直接迅速、正確敏銳的感受能力。學生可以通過對數學的直覺、對數字的敏感隨時判斷結論的正確性，讓學生在解題過程中減少錯誤、提高正確率。數感的建立是提高學生數學素養的重要標志。培養學生的數感就是使學生會用數學的方法思考問題，用數學的方法理解和解釋實際問題，能從現實的情境中發現數學問題，能用數學的方法有意識地觀察認識和理解周圍的事物，有意識地將現實問題與數量關系建立聯系，提高學生提出問題和解決問題能力。但數感的形成不是一蹴而就的，它是一個潛移默化的過程，是經過學生對具體情境的數量及關系的感覺、感知及情感體驗的結果。

一、在數的認識中培養數感

《標準》中指出：“要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感。” “數感”不是通過傳授而能得到培養的，更重要的是讓學生自己去感知、發現，知道在學習生活中處處有數的存在，很多問題需要用數學的思想和方法去解決，從而學習用數來概括、表達自己對事物的認識，在此過程中培養學生數感。

能把數的概念與它們所表示的實際含義建立起聯系，是理解數的標志，也是建立數感的表現。因此在“數的認識”的教學中，教師要充分利用學生身邊的數學素材，努力喚醒學生已有的生活經驗，并向兒童展示數的概念的現實來源和實際應用，創設有助于兒童理解數學的教學情境，以幫助學生把握數概念的實質，真正理解數的意義，建立良好的數感。如在小數的認識，通過觀察實物、圖片，自己親自量、比較：把1米平均分成10份，每份是1分米。1分米是1/10米，還可以寫成0.1米。你能用同樣的方式表示出1角、3角、5角各是多少元嗎？可以用不同的圖來表示這些小數嗎？請你用手指表示，用數字卡片表示，用皮尺表示。使物與數一一對應。使學生對小數與身邊實物的數量結合起來，對數形成一個鮮明的表象。通過以上豐富的觀察、操作活動讓學生從現實世界中抽象出小數，從抽象的小數中再回到實踐中去，通過擺學具進一步體會小數的含義，使學生逐步形成數的概念，誘發數感。又如：認識了萬以內的數，讓學生去尋找生活中的三位數，學生必須留意并細心觀察、記錄在校內、校外的事物的數量才能完成這一任務。學生發現的結果是令人驚喜的，如：家的門牌號碼是301號；一篇文章1250字；今年365日，爸爸手機號碼后四位數數是2526等，數既可以表示一個數量，也表示一個序數，還可以表示一個范圍和編號。學生對數的理解大大豐富了，學會了用數來表達和交流信息，這樣既能使學生體會到數學就在自己身邊，用數可以簡單明了地表示許多現象，又感受到學習數學的價值，這也是建立數感的具體表現。當學生開始會用數學的眼光量化看世界時，應該說他已經具有了一定的數感了。

通過數學活動的體驗讓學生理解數的意義、建立數感。在數學課堂教學中結合生活中的具體實例讓學生感覺數學就在身邊，生活中充滿了數學，從而能以積極的心態投入學習、體驗數感。如教學克、千克的認識時，讓學生尋找并掂量1克與1千克的物體，尋找哪些物體用“克”、哪些物體用“千克”作單位。日常生活中的肥皂、硬幣、藥片等細小的物體用“克”作單位，體重、大米、水果等用“千克”作單位。在教學長度單位時，可讓學生在操場上跑跑、量量，感受1米、100米500米、1千米、10千米的長短。學生輕松體驗，收獲成功。

二、在估算中培養數感

抓住各種有利時機，創造性地開發教材內容，以學生熟悉的、感興趣的生活內容為題材，讓學生常估算，多交流，從而感受估算的魅力，增強估算的意識，逐漸使學生養成良好的估算習慣。通過比較估算加深對數的理解，在實踐中使學生的數感得到發展。

（一）、加強估算。對運算結果的估計，都與學生的數感有密切關系。如48*21的教學，應引導學生理解它的計算結果應比800大而比1000小。這樣有意識地使學生經歷實際問題，減少了運算過程中的盲目性，又增強了數感。

（二）、提倡算法的多樣化。在計算教學中，要引導學生在問題的實際背景中，通過不同的算法找到答案，用不同的算式確定運算的結果，增強對數的實際意義的理解。

（三）選擇恰當的算法。如“三年級全班同學的身高如下：120厘米——130厘米6人，131厘米——140厘米25人，140厘米以上有14人。這次班主任老師組織三年級同學到公園讓春游，公園門票如下：成人每人50元，兒童（140厘米幾及以下）每人30元，團體票（10人以上含10人）每人35元。請你設計一個省錢的購買門票方案。讓學生在探索此類實際問題的過程中切實了解計算的意義和作用，讓學生在實際情景中感悟、體驗計算與數的意義的結合，發展學生的數感。

三、在計算中培養數感

1、在口算中培養學生的數感

《數學課程標準》提出：“應重視口算加強估算，提倡算法多樣化，應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程式化地敘述算理。”口算是估算和簡算的基礎，要注重在口算中培養學生的數感。例如：在教學三年級口算乘法這一部分內容后，通過口算培養學生的數感。題目出示五道算式：60×50=、100×40=、300×60=、30×20=、80×70=讓學生口算后，口算下面的習題：60×51=、100×42=、300×63=、30×24=、80×75=，比一比誰算得快。通過這樣的練習可以讓學生真切地感受到口算的技巧極其重要性，從中培養學生的數感。

2、在簡算中培養學生的數感

簡算能力的高低直接體現學生數感的強弱，因而在簡算中培養學生的數感是十分重要的。例如：在教學乘除法簡便計算后，通過“找朋友”的游戲，培養學生的數感。題目中出示了很多算式，如：99×101，2600÷25÷4，99×100＋99，2600÷（4×25），讓學生們找出結果相等的算式。有的學生是計算出每個算式的得數，然后找出相等的。顯然這種方法很麻煩，不夠簡便。通過討論發現：可以利用運算定律、性質找出相等的算式。如：99×101利用乘法分配律就得到99×100＋99這個算式，而2600÷25÷4利用除法的性質就得到2600÷100這個算式。這樣沒有通過計算，就找出了結果相等的算式。讓學生體會到簡便計算的重要性，同時讓學生切實的感受到數學的價值，使原本枯燥的計算練習不再是呆板的，單調的，令人厭煩的。在輕松的氛圍中培養了學生的數感。

四、在運用中培養數感 在教學中，讓學生結合具體的問題，靈活選擇方法，可以增強學生對數及運算實際意義的理解，只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識、內化知識、運用知識。因此，培養學生的數感還要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系。使學生學會選擇恰當的方法解決問題，并對運算結果的合理性做出解釋，這就需要具備一定的數感，同時也使已具備的數感得到了發展。例如：在教學筆算乘法后，老師出示這樣的生活問題：3月12日植樹節，同學們植樹26行，每行有36棵。誰能很快算出一共植樹多少棵嗎？于是同學們展開了思維，進行了討論與交流，得出兩種算法：26個35相加和26×35（35×26）。然后教師順勢加以追問：這兩種算法哪種你認為更好些，它們之間又有什么聯系？經過同學們的再次討論，學生深刻地體會到乘法是加法的簡便運算。它在現實生活中的應用以及它的內涵是多么的豐富，從而有力地培養了學生的數感。

在生活中運用，讓學生體驗到數學的意義和價值，繼而確立應用數學的信心，是形成良好數感的重要條件。在數學課堂教學中引導學生用數學的思想、方法，去分析、理解、解決生活中的問題，通過親身實踐活動增強學生對數感的體驗。

第二篇：數與代數教學設計

數學作業

根據自己任教學段，選取“數與代數”領域的1課時內容進行教學設計。

要求：1.必須原創，抄襲視為不合格。

2.內容和格式須與模板相符。

課題：數的認識

教材版本

冀教版

教學對象

六年級學生

課時

1課時

授課教師

胡雅勤

工作單位

涿州市孫莊中心學校

一、教學內容分析

教材編排了四個內容。第一：我們認識的數。教材給出一組數，通過兔博士的話和具體要求從四個方面復習數的認識。把小學階段學習的整數、小數、分數、正數、負數、自然數的認識，分數、小數、百分數的互化，以及各種數的大小比較等有機結合在一起，讓學生全面認識這些數。第二：在圖里填上合適的數。教材把因數、公因數、最大公因數、倍數、公倍數和最小公倍數等內容整合在一起進行系統復習。第三：亮亮家四月份收支情況。結合這一素材，一方面復習用正數、負數表示事物，另一方面培養估算意識。第四：人民幣上的號碼。這是用數表示事物的典型例子。

二、教學目標

1．使學生進一步理解整數、分數、小數等概念的意義，溝通知識之間的聯系和區別。

2．通過自主探索和合作學習，使學生在整理復習中形成知識網絡，掌握復習方法，提高綜合運用能力。

3．結合教學，滲透人文主義教育和事物之間是互相聯系的辯證唯物主義啟蒙教育。

三、學情分析

整理和復習是數學教學的一個重要環節，特別是學完了小學數學的全部內容之后，進行一次系統的、全面的回顧和整理，是十分重要的。通過整理和復習，使原來分散學習的知識得以梳理，并將數學的知識點串成知識線，再由知識線構成知識網，從而幫助學生完成頭腦中數學知識的建構,增進持久記憶，這對提高學生綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力是非常有益的。

四、教學策略選擇與設計

學習時要注重溝通知識間的內在聯系，把平時相對獨立學習的知識以分類、歸納、轉化等辦法串起來，把相關內容條理化、結構化，形成整體框架，并加深對所學內容的理解。

五、教學重點、難點

進一步理解整數、分數、小數等概念的意義，溝通聯系，形成知識網絡。

六、教學過程

教師活動

學生活動

設計意圖

一、舊知回顧

同學們從今天開始，我們一起來對小學階段所學過的數學知識進行一個系統的整理和復習。

1．觀察生活中的數（課件出示主題圖中信息）

師：請同學們來看屏幕上的信息，在這些信息中你能找到哪些熟悉的數？

2．理解數的含義

師：那你們知道這些數在信息中的含義嗎？

師：對！珠穆朗瑪峰可是世界第一高峰！接著說說吧！

師：南極洲處在地球高緯度區，那里常年冰雪，所以是世界最冷的地方。

師：嗯，你分析的很不錯！

師：我們經常可以看到衣物上面會注明成分含量，一般都會用百分數表示。數學在我們的生活中應用非常廣泛，我們的生產，生活都離不開數。你還能說出哪些你學過的數？

二、復習整理

師：那這些數之間又有什么聯系和區別呢？這節課我們就共同來復習小學階段學過的與數有關的基礎知識。（揭示課題）

1．整理

請同學們用自己喜歡的方式把我們學過的數分類整理一下，想一想怎樣整理能既完整又清楚。（同學們在小組內分類整理）

師：哪位同學把你整理的結果給大伙介紹介紹。（請一個同學在黑板上用黑板條進行分類整理。）

2．補充（學生相互辨析、評價，共同構建知識網絡。）

師：同學們，對于她的整理，你還有什么想法要補充的嗎？（師補充板書）

3．溝通

師：那對于前面所學過的有關數的知識，你還有什么問題想問的嗎？

師：根據剛才同學們提出的問題，老師把它們列舉出來。

·自然數的單位是什么？有沒有最大的自然數？

·整數的個數是有限的還是無限的？

·小數與分數之間有什么聯系？

·百分數和分數之間有什么聯系和區別？

師：帶著這些問題，同學們可以自己獨立思考，也可以和小組的同學討論。

師：都有想法了吧？誰來說說！

師：根據小數和分數間的關系，我們可以發現小數就是特殊的分數形式，因此我們學過的數可以分為整數和分數兩大類。（老師調整板書）

師：那百分數和分數之間又有什么的聯系和區別呢？

師：百分數在實際應用中可以表示百分率，也常用來表示商品的折扣。我們來看兩個生活中的例子。

·姚明本賽季投籃命中率為49%

·一種商品打七折銷售，“七折”表示了原價的（）%。如果這種商品原價100元，現在便宜了（）元。

師：請問什么是命中率？

師：便宜了30元，這30元是怎么得來的？

4．介紹

同學們，數來源于生活又應用于生活。我國著名的數學家華羅庚爺爺曾經說過：“數起源于數（shǔ）。”下面我們就一起來看一段有關數的產生的文字介紹。

三、綜合運用

四、課堂小結

今天這節課我們復習了有關數的一些基礎知識，如果讓你用一個數來表示你今天學習的感受，你想用哪個數來表示呢？

生1：有整數、小數。

生2：有負數。

生3：有分數、還有百分數。

生1：1722表示詞典的頁數,是一個整數。

生2：8848.13m表示珠穆朗瑪峰的高度，是一個兩位小數。

生3：-25℃表示南極洲的年平均氣溫在0℃以下，很低，是一個負數。

生4：3/5表示把我市全年的天數看作5份，空氣質量達到良好的天數占其中的3份。

生5：40％表示羊毛含量占圍巾成分的40％，60%表示化纖含量占圍巾成分的60％，他們都是百分數。

生1：還學過正數、負數、真分數、假分數。

生2：還學過有限小數、無限小數。

生1：我知道正數>?0，負數<0。

生2：我知道0既不是正整數也不是負整數。

生3：我知道真分數<1，假分數≥1。

生1：百分數表示一個數占另一個數的百分之幾，是表示兩個數之間的比。百分數也叫百分率。

生2：分數既可以表示一個數，也可以表示一個比值。

生1：自然數的單位是1，沒有最大的自然數。

生2：整數的個數是無限的。

生3：小數和分數之間是可以相互轉化的，一位小數可以寫成十分之幾的分數，兩位小數可以寫成百分之幾的分數…

生：命中率就是指命中的球占所有投球總數的百分比。

生：商品打七折銷售，證明便宜了原價的30%,100元的30%就是30元，因此這件商品便宜了30元。

通過回憶和交流，幫助學生明確自然數、負數、小數、分數和百分數的意義，并幫助學生從整體上理清概念的發展脈絡，體會其相互關系。

通過學生的討論整理，使知識更加系統化和條理化。

學生相互辨析、評價，共同構建知識網絡。

七、板書設計

八、教學反思

1、關注學生的學習情感，激活學習潛能

教師的親和力，學生的學習氣氛往往和熱烈的感情聯系在一起。學生常常會因為尊敬喜歡教師而有意識地增強自己的學習責任心，愿意學習他們喜愛的教師的學科。對于我們畢業班的學生，他們個個是有思想、有主見的個體，并且承載著教師家長的期盼，面對的也是第一次如此重要的考試，難免會緊張、焦慮。我們更要對他們少一點“師道尊嚴”，多一點學生心理，少一點疾風驟雨，多一點陽光明媚，少一點呵斥，多一點呵護。

2、構建有效的教學模式，凸顯課堂魅力

上好復習課，首先要重視基礎知識的復習，注意知識間的聯系，把已學的數學基礎知識加以回憶，并進行系統的整理。在回憶和整理時，要多讓學生發言，互相補充，逐步形成系統的、完整的、明確的知識網絡。這樣易于使學生對所學的知識加深理解，印象深刻，同時使學生感到通過整理和復習確實有所提高，從而調動學生復習的積極性，提高復習的效果。

3、確保練習的精致合理，提高復習效率

優化作業設計，能調動學生的學習積極性，凸顯學生主體，變被動地完成任務為主動探索研究，培養學生的創新意識與實踐能力，從根本上提高學生的綜合素質。每一位教師加入到練習資源的開發工作中來，對數學資料中的練習題進行重組與整合，精選或設計出具有代表性、時代性、新穎性與一定挑戰性的練習，讓學生用極短的練習時間，既梳理了舊知，形成數學的思想與方法，大幅度地提高復習效率。

4、注重學生的提優補償，促進個性發展

第三篇：“數與代數”教學概述

“數與代數”教學概述

1．“數與代數”的主要內容

數的認識，數的運算，常見的量，式與方程，比和比例，探索規律。其中，整數、小數、分數與百分數的認識以及相應的四則運算是本階段“數與代數”的重要內容，是學生進一步學習的基礎和日常生活的工具。

2．“數與代數”內容的“核心詞”

無論哪一部分內容的教學，都應抓住這部分的“核心詞”，因為“核心詞”提示了這部分內容的核心內容。《標準》指出：數與代數的學習，應幫助學生建立數感和符合意識，發展運算能力和推理能力，初步形成模型思想。因此，數與代數的核心詞為數感、符號意識、運算能力、推理能力、模型思想。結合小學數學的具體內容，我認為“數感、符號意識，運算能力”構成了小學數學數與代數最為重要的核心詞。

數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。

符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。

運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。

3．數與代數課程的教學要求

通過“數與代數”的學習，應該達到以下要求：

●能結合具體情景和現實素材，認識自然數、分數、小數、百分數以及負數，體會數的意義，能用數來表示生活中的問題，并進行交流，發展數感。

●知道倍數和因數，并能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數，知道2，3，5的倍數的特征，能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能找出某個自然數的所有因數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數。知道整除、奇數、偶數、質數、合數。

●體會運算的意義，掌握萬以內的整數、簡單分數、小數和百分數的基本運算和相互間的轉化，重視口算，加強估算，提倡算法多樣化。

●能結合現實素材理解運算順序，并進行簡單的整數、小數、分數（不含帶分數）四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）。

●探索和理解運算律，能應用運算律進行一些簡便運算。

●探索并理解簡單的數量關系，能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結果的合理性進行判斷，獲得解決現實生活中簡單問題的能力。

●在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，認識減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算。●初步建立貨幣、時間、重量的概念，認識常用的貨幣、時間、重量的單位和進率。

●在具體情景中會用字母表示數，初步了解方程，會用方程表示簡單情境中的等量關系，會解方程，并會用列方程的方法來解決簡單的實際問題，培養符號感。

●在實際情境中理解按比例分配，并能解決有關的簡單問題，通過具體問題認識成正比例、成反比例的量。

●能發現給定的事物中隱含的簡單規律，探求的規律或變化趨勢。

●能借助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。

4．數與代數課程的教育價值

事實上，數與代數課程絕不僅僅等同于計算，它具有豐富的教育價值。

●有助于學生理解現實世界中的數量關系和變化規律。數與代數與學生的日常生活、現實世界和其他學科有著十分密切的聯系，它所包含的主要內容（如數、式、方程、不等式、函數）都是研究現實世界數量關系和變化規律的數學模型，可以幫助人們從數量關系的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現實世界。學習數與代數可以幫助學生認識到數、符號是刻畫現實世界數量關系和變化規律的重要語言，感受到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，體會數學與現實生活的緊密聯系，感受數學的價值，初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活和其他學科中的問題，形成初步的應用意識和解決問題的能力。

●有助于學生形成運用數量進行思考的思維方式。數與代數除了能解決實際問題外，還提供了“運用數量進行思考”的思維方式，這種強有力的思維方式在現代社會中普遍適用。中國著名數學家、教育家、科普作家王梓坤先生在《今日數學及其應用》一文中指出：“當代科技的一個突出特點是定量化。人們在許多現代化的設計和控制中從一個大工程的戰略計劃、新產品的制作、成本的結算、施工、驗收，直到儲存、運輸、銷售等都必須十分精確地規定大小、方位、時間、速度、成本等數字指標。精確定量思維是對當代科技人員共同的要求。”事實上，不僅是科技領域，人們在日常生活、工作甚至人文領域的研究中也越來越依靠定量化的思考。

●有助于學生數學思考、解決問題、情感態度等多方面的發展。符號表示的思想深刻地提示和指明了存在于一類問題的共性和普遍性，有助于提高學生的抽象思維水平。數、運算、字母等不僅為數學交流提供了有效途徑，而且為解決問題提供了重要的工具。數的運算、公式的推導、方程的求解等活動有利于培養學生的推理能力。對現實世界中數量關系和變化規律的探索，也有利于培養學生的探究能力和創新精神。同時，在對數量關系及其變化規律的探索過程中以及運用數與代數的知識解決問題的過程中，學生將提高解決問題的自信心和意志力，認識數學的價值。在正數與負數、加法與減法、乘方與開方、常量與變量、精確與近似等學習的過程中充滿了對立統一，在變量與函數的研究中充滿著運動、變化的思想，這些都有利于學生獲得對現實世界和數學的深刻認識。

5．數與代數課程的教學原則

數與代數學習的核心目標是在數感、符號意識、運算能力等方面獲得發展，為此教學中應注意遵循以下原則：

●注重發展學生的數感、符號意識、運算能力，圍繞著這部分內容的核心詞認真設計教學。

●應注重實際問題數學化的過程，即突出探索問題情境中存在的數量關系和變化規律，運用數或符號將進行表示，進行數或符號的計算或推理從而解決問題的過程。從而提高學生的應用意識、應用數學知識解決實際問題的能力和推理能力。

●為了實現實際問題的數學化的過程，數與代數的教學必將強調與現實世界的聯系，通過創設豐富的問題情境和活動，使學生體會數和符號用來表示及交流的作用，感受數學與自然、社會及其他學科 的密切聯系。

●數與代數中存在著大量的規律和法則。對它們的學習，重要的是使學生主動去探索，去理解這些規律和法則，正確運用它們解決問題，而不是死記結論，死套公式和法則。

●教學設計中要合理利用計算器和計算機為學生進行實驗、猜測、探索等數學活動提供輔助作用。

第四篇：《數與代數》心得

通過學習《數感的理解與實例分析》，我在此來

簡單談談自己的一些學習心得

我認為，數感是學生的學習內容，也是學生應該具備的一種基本數學素養。學生不僅要認識數，學會計算，更重要的是要感受數和運算的實際意義，體會數用來表示和交流的作用，自然地、有意識地用數學的觀點和方法來解決現實問題。因此，幫助學生建立、發展數感是數學教育的重要任務。

什么是數感？《標準》對數感的表述是“數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性做出解釋。”標準中對數感的表示是一種外延的表述，即描述了數感的若干個表現，而沒有用內涵概念界定的方式，從而避免了相關概念的混淆。在教學中又應該怎樣培養學生的數感呢？我將從以下三個方面進行簡單地論述：

一、在聯系生活中獲取數感

數學教學要從孩子的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事教學活動和交流的機會，讓孩子將數學與生活、學習、活動有機結合起來，讓學生感受到數學來于生活，用于生活，激發學生自主學習數學的興趣和欲望。所以在教學中要注重生活實際，重視學生的直接經驗，把教學歸于實踐，歸于生活。例如，在教學“0”的認識時，有些同學不理解4－0＝□，我讓學生結合生活中的例子來說明為什么4－0＝4？學生已有的生活經驗被充分調動了起來，紛紛舉手：生1：我的想法是：比如說有4個蘋果，吃了0個，也就是一個都沒吃，所以還剩4個，4－0＝4。生2：今天媽媽給了我4元錢，我現在一點也沒用，還有4元錢，列式4－0＝4……這些例子都是生活中身邊的事，學生很容易理解和接受，明確了不管4個蘋果，4元錢還是其他物品，只要減去0，就都是從4個東西里去掉0個，也就是一個都沒去掉，所以4減0還是等于4。從而在這些生活實例中體會了數的含義，在不知不覺中獲得了數感的啟蒙。

二、在自主探究中體驗數感

心理學研究表明，兒童有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性學習方式。數感不是通過傳授而能得到培養的，重要的是讓學生自己去感知、發現，主動去探索。數學教學中，教師就要能夠將靜態的結論性的數學知識轉化為動態的探索性的數學活動，幫助學生在自主探索的過程中體驗數的意義和作用，建立良好的數感。因此，我們在數學教學中，教師要注重創設情境，設置教學內容和學生內在需求的“不平衡”，激發學生主動探索，給學生各種形式的探索機會。例如在判斷一個數是不是3的倍數時，老師和學生進行了一次富有挑戰性的游戲活動。我讓學生報數，老師迅速作出正確判斷。通過活動打動了學生的心靈，情感自然而然地活起來。而這種情感又是一種較高層次的心理狀態，心中就充滿了“我能行”的自豪感。學生在這種積極的情感中對數學產生親近感，感受到學習數學的樂趣，進而產生了自主探索新知的強烈欲望，既能化解數學學習的難度，又能在成功的體驗中獲得自信，感受自尊,體驗數感。

三、在合作學習中交流數感

小組合作學習有利于學生人人參與學習全過程，它不僅能發掘個人內在的潛能，還能培養集體合作精神，人人可以嘗試成功的喜悅。同學之間的語言最容易理解，數感也能得到進一步加強。例如，在實際測量中，教師帶領學生到操場上測量長方形花壇的長和寬，學生用不同的方法測出了花壇的長和寬。在課堂交流的時候，展示了多種多樣的測量方法。有的學生直接用卷尺量；有的學生先測出一塊磚的長度，再數長和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長度乘磚的塊數得到長和寬的長度；有的學生先測出1米長的繩子，再1米1米的量；還有的學生使用步測的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進行交流，同時體會別人是怎樣想的、怎樣做的，從不同角度感知一定的長度，發展了距離感，也增進了數感。

四、在應用中發展數感。

人對數的感覺是沒有一定的對錯的，只有感覺的高低之別。具有良好數感的人更能主動地、自覺地理解數和運用數。當他們再重新回到現實生活中，解決現實生活中出現的數學問題，或是可能與數學有關的其它問題時，能自然地、有意識地與數學聯系起來，或者會試圖進一步用數學的觀點和方法來處理解決。要達到這樣的境界，需要一個長期的培養過程。建立和培養學生的數感就是要讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量建立起聯系。教學中，教師不能只局限于課內、教室內，可以讓學生走出教室，適當開展數學課外活動，利用課外時間收集、運用所學知識；同時，在教學中要多讓學生解決現實生活中的問題，這種應用意識就是數感進一步發展的必要體現。

綜上所述，數感的形成是一個漸進的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程,需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。教師應在數學教學活動中，深入鉆研教材，密切聯系生活實際，鼓勵學生自主探究，合作交流，拓展知識的應用，把培養數感的任務落實到具體的每個教學環節中。讓學生在對數的充分感知、感應和感受中，逐步形成解決問題的策略，不斷升華數感，提升數學素養。

第五篇：《數與代數》學習心得

學習《數與代數》的幾點體會

樓區東升小學

劉霞

數學新課程標準明確指出，義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實行“人人學有價值的數學”。而作為數學學科三大部分（數與代數、幾何和統計）之一的數與代數部分，它是中小學數學課程中的經典內容，它在義務教育的階段的數學課程中占有相當重要的地位，有著重要的教育價值。在新的課程標準下，這一學習領域的目標、內容、結構以及教學活動方面都發生了很大的變化。這里結合本人的實際教學談談幾點體會。

（一）《標準》在總體目標中提出要使學生“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維。”

可見，理解數感、符號感讓學生在數學學習的過程中建立數感和符號感是非常重要的，是進入數學學習的基礎。在義務教育階段學生要學習整數、小數、分數、有理數、實數等數的概念，這些概念本身是抽象的，但通過數學的學習，使學生能將這些數的概念與它們所表示的實際意義建立起聯系，例如，一百萬有多大，一把黃豆大約有多少粒等等。在新課程標準中，重視對數的意義的理解，培養學生的數感和符號感，淡化過分“形式化”和記憶的要求，使學生在學習數學的過程中自主活動，不僅提高了自身的數學素養，還有助于他們利用數學頭腦來理解和解釋現實問題。數學與現實生活是有著密切聯系的。因此，有價值的數學更多地體現在學生用數學的眼光和思維去觀察、認識日常生活現象，去解決生活中的問題，獲得或提高適應生活的能力。過去教師一直非常重視學生筆算的正確率和熟練度，學生缺乏估算意識與估算方法。但在日常生活中恰恰是估算較筆算用得更為廣泛。我們常常需要估計上學、上班所用的時間，估計完成某一任務（燒飯、買菜、做作業等）所需的時間，估計寫一篇文章所需的紙量，放置冰箱所需地方的大小，估計一次旅游所需的費用等等。因此，加強估算，培養學生估算意識，發展學生的估算能力，具有重要的價值。新課程標準也反復強調要加強估算，淡化筆算。

（二）使學生在情境感悟和實踐活動中理解數與代數的意義。讓學生理解數的意義、建立正確的數的概念通常有兩條途徑，首先從數的組成去建構；其次再聯系實際來體會，把抽象的數的概念與具體的圖形結合在一起，從中挖掘和利用概念中的一些直觀的成分。數是單純的抽象符號，而生活實際中的表達表意的數會讓學生更好的接受。比如：小棒、方塊或計數器上的算珠等等。因此，為了讓學生更好的理解數的意義，我們可以利用現實中的有效素材和實踐活動來提高學生學習的效率。如我在教一年級學生理解數的意義時，并沒有只是簡單讓學生學習書本上數字，而是讓學生在學習的過程中，聯系周圍的事物數數，讓學生描述學校里有多少棵椰子樹，多少棟樓、教室里有多少扇門窗、多少張桌椅、多少個學生等等，使得學生能深刻的體會到數具有表示物體數量的作用。

（三）“數與代數”有利于發展學生思維、能力，培養數學情感的數學。在提倡“人人學有價值的數學”的今天，將這一理念落實到中學階段，就要求我們教師不僅僅要關注學生知識技能掌握如何，更要關注到學生的情感、態度、價值觀和一般能力的培養。學生的思維能力、思想方法、習慣、情感和態度對于學生今后去創造生活有著不可估量的價值。因此，“數與代數”作為基礎部分，它的主要內容是研究現實世界數量關系和運動、變化規律中的數學模型，它可以幫助人們從數量關系的角度更準確、清晰的認識、描述和把握現實世界和解決現實世界的問題，能有效發展學生思維、培養數學情感的，就是有價值的數學。這主要體現在解題策略多樣化上。對一個問題能從多角度、多層次去思考，對一個問題能想出多種不同的解法，那么就不但可以發展自己的思維能力，還會對這一問題的認識更全面、更深刻，有助于學生創新精神的培養。

“數與代數”這一基礎部分正是搭建這種思維的橋梁。它不僅能在數的運算、公式的推導、方程的求解、函數的研究等活動中通過對現實情境中數量關系及其變化規律的探索促進學生探究和發現，培養初步的創新精神和實踐能力，還能利用正數與負數、精確與近似、方程與求解、已知與未知等概念中蘊涵著對立統一的思想，變量和函數概念中蘊涵著的運動、變化的思想，促進學生用數學、科學的觀點認識現實世界!為了能夠著實有效的提高教學質量，和教學的有效性，我們不僅要讓學生掌握數學課本中的知識和技能還要讓學生在掌握這些知識和技能的過程中能夠真正的理解和體會其方法，讓學生知道教學并不是單純的數字知識，而是和我們的生活是緊密相連的，使學生學習到有價值的數學。所以我們要注意培養學生運用數和運算來認識生活現象、分析與解決生活中簡單的實際問題的能力，并更好的適應生活的能力。