第一篇：小學數學教學中代數思想的滲透

小學數學教學中代數思想的滲透

數學思想方法是人們對數學知識和本質規律的認識，是分析、處理與解決數學問題的根本途徑。代數思想方法是數學思想方法的重要內容之一，也是培養學生抽象思維能力重要素材。代數思想方法是初中（第三學段）數學教學的核心內容，但這并不意味著思維與小學數學教學無關。任何一種思維的訓練都是要經過直觀認識、模仿運用、理解記憶和靈活掌握四個階段，并且要隨著學生思維水平的提高而逐漸完成的。初中是學生形成代數思想的關鍵期，但如果沒有小學階段的直觀認識和簡單模仿的訓練，就會使學生的思維進程受到阻礙，影響初中及以后的學習。有的家長會發現自己的孩子在小學階段成績非常好，但上初中以后，成績卻迅速下降。造成這種現象的重要原因之一就是在小學階段代數思想方法滲透不到位，而是過分強調算術思維的訓練，造成學生抽象思維不足。本文將探討在小學數學教學中，對學生進行代數思想方法滲透的必要性和應注意的問題。

一、代數思想的作用

代數思想方法就是學生運用字母來代替具體數值進行思考的思維形式。它是一種特殊的抽象思維形式，它對小學數學主要有以下幾方面作用：

1、用于刻劃一定的數量關系或規律。如加法的交換律和結合律，分數與除法關系，整除性質等。用字母表示這些規律具有直觀，簡潔和易記等優點。如果單純用語言記憶就比較繁鎖。

2、用于概括和表示某類知識的共同特征。如應用題分類時，需要總結出某類問題的共同特征和一般的數量關系。這樣便于學生從整體上把握一類問題，所總結的公式便于學生實現知識的正遷移，起到舉一反三的效果，擺脫題海的困擾。

3、促進學生抽象思維的健康發展。當具體的形象思維積累到一定程度后，學生的思維必然向抽象思維發展，而代數思維訓練恰好學生的抽象思維提供了具體而有效的素材。如果不及時引導學生歸納總結，就會阻礙學生抽象思維的發展。

4、有利于小學到初中的順利過渡。具體思維水平無論多高也不能代替簡單的抽象思維。小學階段如果能夠適當培養學生的代數思想的初步意識和簡單模仿，就會使學生進入初中后，很快適應初中數學的符號語言，使代數思維水平迅速提高。

綜上所述，雖然代數思想方法是初中數學教學的核心任務之一，但在小學階段恰當地培養和運用代數思想方法，不僅不會影響學生的正常學習，而且還會促進學生對小學數學的深刻理解和掌握，并減輕學生的學習負擔。教學中關鍵在于把握“適當”二字。

二、如何“適當”培養代數思想

適當培養學生的代數思想就是充分發揮代數思維在小學數學學習過程中的作用，適時提出有豐富直觀背景的學生能夠接受的抽象問題，引導學生思考，總結規律，掌握所學知識和技能，使學生在學習小學知識的同時，自覺或不自覺地受到代數思維的訓練，要做好此項工作，我們應注意以下幾點：

1、要擺正算術思維與代數思維的關系。算術思維是學生運用具體數學，在某種實際背景下，進行思考的思維形式。它是代數思維形成的前提，沒有算術思維的一定程度積累就無法培養學生的代數思維，當算術思維達到一定程序之后，又必然向代數思維過渡。因此，教師首先要重點訓練學生的算術思維，并時刻注意引出一些一般性結論，幫助學生總結規律，滲透代數思想，而不能盲目提高，過分強調抽象思維。

2、講求教學方法。在培養代數思想的初期，絕不能馬上引進字母或符號，而是引導學生歸納總結算術中的一般規律和方法，然后用自然語言進行正確的表述，并在具體表述的指導下，將一般規律正確運用于具體問題。經過這樣一段類似訓練后，學生就會感到這樣敘述比較麻煩，從而引進符號，以簡化表述過程，使學生從感性認識自然上升到理性認識。比如，加法交換律教學時，應讓學生觀察一組加法的結果，它們具有順序不同但結果相的特點，然后總結出加法的交換律，經過一段學習后，再引入符號表示。

3、注意挖掘已有的抽象素材。小學階段的主要任務是培養代數思想的意識，因此不能過早地引入抽象的代數符號和不必要的術語，以免增加學生的負擔?，F行小學數學教學內容中就有許多抽象的表達形式的原型。只要將其作簡單變形就可以成為代數思維的極好素材，如填空題中，常見下列形式：27＋□＝91這里的“□”是用來表示要填的數的位置，如果換個寫法，就變成了：27＋X＝91，求X的值，這樣就變成了一個方程問題了。這種形式的變化，有利于學生代數思維的形成，但在初期不必給X起名叫“未知數”，而只要告訴學生這個數就可以。

4、難度要適當。就是說要針對不同的學生水平，提出適當的要求，絕不能將初中數學下放的小學，適合學生接受能力的訓練才是有益的。要隨著學生思維水平的發展逐漸提高要求，比如先只要求學生能聽懂，會表述，然后再要求學生能套用、能理解，最后達到能遷移的程度，這就已經達到了小學階段對代數思維的最高要求了。

總之，在小學數學教學中進行適當的代數思想方法訓練不僅是必要的而且是可能的。小學數學給我們提供了豐富的具體素材。關鍵在于教師要根據教學內容和學生的思維水平，運用恰當的教學方法，提出切實可行的要求，對學生進行代數思維的初步訓練，只有這樣，才能減輕學生的課業負擔，與初中數學的學習接軌。

講求教學方法。在培養代數思想的初期，絕不能馬上引進字母或符號，而是引導學生歸納總結算術中的一般規律和方法，然后用自然語言進行正確的表述，并在具體表述的指導下，將一般規律正確運用于具體問題。經過這樣一段類似訓練后，學生就會感到這樣敘述比較麻煩，從而引進符號，以簡化表述過程，使學生從感性認識自然上升到理性認識。比如，加法交換律教學時，應讓學生觀察一組加法的結果，它們具有順序不同但結果相的特點，然后總結出加法的交換律，經過一段學習后，再引入符號表示。注意挖掘已有的抽象素材。小學階段的主要任務是培養代數思想的意識，因此不能過早地引入抽象的代數符號和不必要的術語，以免增加學生的負擔。現行小學數學教學內容中就有許多抽象的表達形式的原型。只要將其作簡單變形就可以成為代數思維的極好素材，如填空題中，常見下列形式：31＋□＝87這里的“□”是用來表示要填的數的位置，如果換個寫法，就變成了：31＋X＝87，求X的值，這樣就變成了一個方程問題了。這種形

式的變化，有利于學生代數思維的形成，但在初期不必給X起名叫“未知數”，而只要告訴學生這個數就可以。

第二篇：小學數學教學中滲透模型思想

小學數學教學中滲透模型思想

小學數學很初等，很簡單。盡管簡單，卻要起到啟蒙基本數學思想的作用。數學思想中，模型思想、函數思想是非常重要的思想。其在小學教學中的滲透，學生的正確理解，對學生后續學習非常重要。通過學習，我想對小學教學課本中這種思想滲透方法的分析，淺談如何在小學數學教學中恰當地將模型思想、函數思想滲透與教學中。

一、模型思想的滲透方法分析：

模型的概念也沒有出現在小學教學中，但是其思想貫穿于小學教學中。要在教學中滲透模型思想，教師首先自己要知道什么事模型，什么是數學模型，以及什么模型思想。

什么是模型？模型，本意是尺度、樣本、標準。其方法為：；將原型物（系統）進行簡化、類比和抽象，并通過適當的邏輯思維關系將其主要的特征描述出來，用于研究和揭示原型的形態、特征和本質的模仿品。

二、什么是數學模型，其有什么特點？

數學模型一般是指用數學語言、符號和圖形等形式來刻畫、描述、反映特定的問題或具體事物之間關系的數學結構。

小學數學中隨處可見模型的思想，需要教師在教學過程中通過合理的方法進行引導，使學生建立模型的抽象過程。

數學模型具有一般化、典型化、和精確化的特點。小學數學中的數學模型，主要的是確定性數學模型。數的概念、計算法則、公式、性質、數量關系等都是模型。

三、什么是模型思想，模型思想有什么意義？

就是針對要解決的問題,構造相應的數學模型,通過對數學模型的研究來解決實際問題的一種數學思想方法。

模型思想可以將復雜問題簡單化，抽取關注的對象進行研究；模型思想可以培養學生學習數學的興趣；模型思想有利于培養學生的創造能力、分析能力。

四、模型思想在小學數學教學中的滲透

數學自身就是對客觀世界的模型化。因此數的概念、運算法則、幾何概念等都是模型思想的體現。在教學中，將這些模型的建立過程詳細的進行講解，有利于啟發學生對模型思想的理解，對建立模型方法的認知。

五、“數”的概念模型的建立過程分析：

每一個數概念就是一個數學模型。自然數、分數、小數都是現實模型的抽象。自然數是小學生最早接觸的數學概念，其是與客觀世界的一個個獨立存在物的抽象化。

分數是對單位“1”的充分認識的基礎上，進一步演化而來的……

數學模型加法、減法、乘法、除法運算的模型建立過程分析： 小學教學中，通過實物的增減來啟蒙加減法的基本思想，建立加法、減法模型。

通過實物矩陣事排列，實物分配建立乘法、除法的概念。在學生接受這些概念之后，通過練習、拓展強化模型的概念。

第三篇：在小學數學教學中滲透數學建模思想

在小學數學教學中滲透數學建模思想

從教十多年以來，深刻領悟到“授之以漁”的重要性。教師在教學過程中要采取有效措施，加強數學建模思想的滲透，提高學生的學習興趣，培養學生用數學意識以及分析和解決實際問題的能力?，F結合自己的教學實踐談談對小學生形成數學建模思想的思考。

一、積累表象，感知數學模型

感性材料是學生建立數學模型的基礎，因此教師首先要給學生提供豐富的感性材料，多側面、多維度、全方位感知某類事物的特征或數量間的相依關系，為數學模型的準確構建提供平臺。如“表內乘法”模型構建的過程就是一個不斷感知、積累的過程。首先學習“2-6的乘法口訣”的算法，初步了解乘法的意義，學會能用找規律的方法算出幾個相同加數的和，感知乘法口訣的來源及編制的方法；接著采取半扶半放的方式學習“

7、8的乘法口訣”，進一步引導學生感知歸納法、演繹法更廣的適用范圍；最后學習“9的乘法口訣”，運用以前已有的思想和方法靈活解決相關的計算問題。在此過程中，學生經歷了觀察、操作、實踐等活動，充分體驗了“表內乘法”的內涵，為形成“表內乘法”的模型奠定了堅實的基礎。

二、參與研究，構建數學模型

動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。學生的數學學習活動應當是一個主動、活潑的、生動和富有個性的過程。因此，在教學時我們要善于引導學生自主探索、合作交流，對學習過程、學習材料、學習發現主動歸納、提升，力求建構出人人都能理解的數學模型。學習過程中學生有時獨立思考，有時小組合作學習，有時是獨立探索和合作學習相結合，學生在新知探索中充分體驗了數學模型的形成過程。

三、聯系實際，應用數學模型

從具體的問題經歷抽象提煉的過程，初步構建起相應的數學模型，還要組織學生將數學模型還原為具體的數學直觀或可感的數學現實，使已經構建的數學模型不斷得以擴充和提升。如“雞兔同籠”的問題模型，是通過研究“雞”、“兔”建立起來的，但建立模型的過程中不可能將所有的同類事物一一列舉。因此，教師要帶領學生繼續擴展考察的范圍，分析當情境、數據變化時模型的穩定性。可以出示如下問題讓學生分析：“兩車共有126人，如果從一輛車每8人中選一名代表，從乙車每6人中選一名代表，正好選出17名代表。甲、乙兩車各有多少人？”這樣，使模型的外延不斷得以豐富和拓展。

第四篇：如何在小學數學教學中滲透數學思想

如何在小學數學教學中滲透數學思想

摘 要：數學思想是數學學習的精髓，是幫助學生形成數學認知和提高學生數學素養的關鍵所在。所以，教師一定要將數學思想滲透到數學教學中去，這樣才能夠加深學生對知識點的理解和掌握，最終促進學生數學能力的發展，從而為其今后的數學學習打下良好的基礎。

關鍵詞：小學數學 數學思想 滲透策略

數學思想具有較強的實用性和普遍性，能夠告訴學生如何去思考問題，從什么角度出發去解決數學問題等。在小學數學教學中滲透數學思想，不僅能夠培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力以及對數學的應用能力，同時還能夠培養學生的創造能力。對此，教師在教學的過程中，要采取積極的措施來將數學思想滲透到整個課堂教學中去，讓學生更好的理解和掌握知識點。其具體的措施主要體現在以下幾個方面：[1]

一、教師要勇于打破陳規，在教學中正確運用各種數學思想

現階段，有許多的小學數學教師教學觀念落后，沒有認識到在數學教學中滲透數學思想的重要性，仍使用傳統的“填鴨式”的教學模式，學生被動的接受知識，這樣的課堂教學是很難滲透數學思想的。此外，還有一些教師雖然認識到了數學思想在數學教學中滲透的重要性，但并沒有在所有的課堂教學中都滲透數學思想，而是在公開課上進行，平時上課大多以照本宣科、強化練習為主。這樣表面上的形式化的滲透是起不到任何作用的。[2]

針對以上問題，教師在開展數學課堂教學的過程中，首先要轉變自己的教學觀念，認識到在數學教學中滲透數學思想的重要性，并對現有的教學模式進行創新，使數學思想真正的滲透到數學課堂教學中去，從而有效的提高數學課堂教學效率，幫助學生理解和掌握知識點。

如，在兩位數除以一位數的筆算除法中，筆者可以采取以下教學模式：在上課前，筆者分給學生小木棍先放在一邊，然后再從黑板上寫下所要計算的算式――84÷4=？，并在計算的過程中強調豎式的寫法，告訴學生在計算時，應該從最高位開始計算。在這個豎式中，8代表8個十，8個十除以4得2個十，所以在寫商時，可以將2寫在十位上去；算完后再繼續算4÷4，并告訴學生這代表的是4個一除以4個一，得1個一，并將1寫在個位數上，最后得到21。但是在教學的過程中，還是會有一些學生的抽象思維能力較弱，學生不能明白這種方法，這時就可以引導學生借助小木棍進行計算，教師這種方法從具體到抽象，不僅給了學生多一些的選擇，還增強了學生的學習積極性。

總而言之，教師在數學教學的過程中，應該勇于打破陳規，正確的運用各種數學思想進行教學，為學生提供足夠的時間和空間來進行觀察、猜測、實驗、計算等一系列的活動，使其在數學活動中逐漸掌握一些數學方法，積累更多的數學活動經驗。

二、督促學生進行反思，引導學生在數學學習中使用數學思想

首先，在學習過程中進行及時的反思，不僅能夠讓學生發現自己的不足之處，也能夠讓學生對所學過的知識點有一個更深層的認識和理解。所以，在數學學習中，教師應該督促對學習方法、學習內容進行反思，使學生在反思中加深對所學知識的理解，并將隱含在數學知識中的思想方法挖掘出來，從而提高數學思想在學生認知?Y構中的清晰度。

其次，教師還應該根據小學生的認知水平對其進行適當的引導，應做到以下幾點：第一，不斷的培養學生務實的反思態度，讓其認識到在數學學習中進行反思的重要性，讓學生養成良好的反思習慣。第二，教會學生反思的方法，引導學生認真的回憶和思考學習中的各個環節，并對自己在學習中所遇到的問題進行思考和分析。第三，還要引導學生在反思的過程中與教師或者同學之間進行交流和總結，使每一位學生都能夠掌握數學學習中常用的數學思想，并在學習中對其加以應用。

如，在三角形的認識中，教師可以先讓學生通過觀察來對三角形進行分類，當學生說完以后，教師則可以引導學生進行反思分類的方法是什么？當學生進行反思時，就會想到是以三角形的角進行分類的，這樣學生就對三角形的分類方法有了一個清晰的認識，同時也通過對三角形的分類而獲得了更精確的知識，使其感受到了數學思想在整個數學學習中的重要作用。當學生初步掌握和弄清楚不同三角形以后，教師還應該乘勝追擊，引導學生用集合圖來表示不同三角形之間的關系，并在分類的過程中，向學生滲透集合的思想方法。

三、在知識的整理與復習中對數學思想進行總結

要想提高學生的數學能力和素養，應采取正確的教學方式來讓學生理解和掌握數學思想。而在數學教學中，整理和復習在整個學習中是最重要的，所以，在每一個單元結束后，筆者都帶領學生對所學內容進行整理和復習，進一步理解和鞏固所學知識，使其在整理和復習的過程中，促進其認知結構的發展。此外，數學思想是數學知識體系中的重要組成部分，同一數學知識可以用多種方法解決，也就是說其蘊含著多種數學思想。所以，筆者在平時的課堂教學中，引導學生對所學知識進行整理和復習，學生則會在不斷的總結過程中對某一數學思想獲得全方面的把握，讓學生感受到數學思想在整個數學學習中的重要性，有效的提升學生的數學素養。

對此，在數學課堂教學中，首先，要指導學生對所學知識進行回憶，并明確每一知識點的內容是什么？是怎么來的……從而加深學生對知識點的理解。其次，在整理和復習的過程中，教師還應強化不同數學知識之間的內在聯系，并讓學生認識到所有問題的解決都是由一種思想方法來引導的，并讓學生在分析問題和解決問題的過程中，總結出數學思想。

如，在對平面圖形面積的復習中，可以讓學生先來回憶一下什么是面積，并讓學生說一說各種平面圖形的面積計算方法，當學生說出來后，筆者讓學生通過討論和探究等方式來說一說這些公式又是怎么來的。這樣不僅能夠加深學生對這些公式的記憶，同時也能夠讓學生在推導公式的過程中，明白“轉化”這一數學思想，并從中悟出“轉化”這一數學思想的本質，最終體會到數學思想方法的普遍性和實用性來。

結語

在開展小學數學教學的過程中，教師要認識到滲透數學思想的重要意義，并采取積極的措施來將各種數學思想滲透到整個數學教學中去。這樣才能夠調動學生的學習積極性，并在學生理解和掌握知識點的同時，提高學生的數學素養，最終滿足數學教研發展和社會發展的需求。

參考文獻

[1]陳海明.淺談如何在小學數學教學中滲透數學思想[J]，中國校外教育，2014（10）.[2]劉濤.數學思想方法在小學數學教學中的滲透研究[J]，中國校外教育，2017（20）.

第五篇：小學數學教學如何滲透思想道德教育

小學數學教學如何滲透思想道德教育思想品德教育是學校德育工作的主旋律，課堂教學是對學生進行德育教育的重要渠道,小學學教材中包含有很多思想品德教育的素材，恰當地利用這些素材對學生進行思想品德教育，也是數學教學的重要任務之一。

小學數學教學特別是小學高年級的數學教學中，教師要緊密結合應用題的教學，通過對實際問題的研究解決，幫助學生逐步掌握“分析問題結構，處理數據資料，抓住主要矛盾，進行抽象推理，建立數量關系，合理推理求解，檢驗校正結果”的解決實際問題的基本方法，培養學生將來在急劇變化和劇烈競爭中的適應能力；結合數學計算的正確性、解決方法的簡潔性、圖形結構的和諧性等特點，來培養學生頑強的學習毅力、實事求是的科學態度、健康向上的審美情趣；結合應用數學知識來解決生產生活中節約原料、節省時間、降低成本、提高效率等數學問題，幫助學生從小養成勤勞簡樸、快捷高效的行為習慣，為他們將來能成為具有高度責任感和優良道德品質的社會主義現代化的建設者打下堅實的基礎。

人教版小學數學教材第九冊“三角形面積的計算”中，通過“你知道嗎”的形式，介紹了我國數學名著《九章算術》大約在2000年前就對三角形面積的計算方法作了記載，讓學生了解到我國是一個歷史悠久的文明古國，在五千年的歷史長河中，人民群眾通過社會生產實踐創造了極其豐富的數學理論，進一步增強學生的民族自豪感的題材。

人教版第十一冊的17頁的例題1，介紹我國的人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的五分之二，我們可以用來教育學生保持水土，愛護耕地的題材。

人教版第十一冊的第十八頁的題目：國家一級保護動物丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國占其中的四分之一，我國約有多少只？我們可以用以教育學生愛護動物，保護環境的題材。

???

這樣的題材，在小學數學中比比皆是，關鍵是我們老師怎么利用這些題材來對學生進行思想道德教育，我認為在數學教學中我們可以培養學生以下幾個方面的情操：

1.加強愛國主義教育

2.加強環保教育

3.促使學生養成良好的行為習慣

4.培養學生豐富的情感

5.滲透辯證唯物主義教育