第一篇：教學中如何滲透數學思想的反思

教學中如何滲透數學思想的反思

王華鋒（2011—2012）

從事教育教學工作多年，我始終辛辛苦苦地在講臺上一年又一年，一遍又一遍的重復著自己熟悉的知識內容和教學方法，在這幾年國家推行新課程教育理念里，我開始認為不會改變我們多少，但隨著改革的發展，人們教育觀念的改變，我終于醒悟：學數學不是單純的記憶知識點和學習的方法，而是要學習數學當中的精髓——數學思想。對學生是極其的重要啊！因為數學思想是對數學知識、方法、規律的本質認識，是數學思維的結晶和概括，是解決數學問題的靈魂和根本策略.所以數學教學應切實注重數學思想方法的滲透。

以下我分幾點對滲透數學思想方法會對學生有什么影響做了歸納：

1、滲透對應思想方法，培養學生的直覺思維

對應思想是反映兩個集合元素之間的關系，它是許多數學思想的基礎。

存在不足之處：教學時，我沒有通過觀察、操作、比較、類推等數學活動，有目的、有計劃地滲透對應思想，培養學生的直覺思維，提高學生分析、理解和解答應用題的能力。

2、滲透數形結合思想方法，培養學生的形象思維

數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的科學。數和形是數學中的兩大支柱，其關系密切，且相互依存、相互滲透。

存在不足之處：數形結合思想貫穿于整個數學領域，可以將復雜的數量關系和抽象的數學概念，我很少通過圖形、圖像變得形象、直觀；同樣，復雜的幾何形體可以用數量關系、公式、法則等手段，轉化為簡單的數量關系等做法有待提高。

3、滲透轉化思想方法，培養學生的發散思維

轉化思想是將一種思維形式轉變成另一種思維形式的數學思想。轉化思想具有化困難為容易、化復雜為簡單、化抽象為直觀、化生疏為熟悉、化未知為已知的作用，它是最常見的一種思想方法。

存在不足之處：在教學中，我應時刻把隱含于數學知識之中的轉化思想充分揭示出來，并利用各種教學手段加以滲透，使學生在解決問題的過程中理解和掌握新知識，提高學生發散思維，培養創造力。

通過這樣的轉化思想方法的強化訓練，使學生的發散思維激情燃燒，種種奇思妙想應運而生，促進學生的思維品質向科學的思維方式發展。

4、滲透類比思想方法，培養學生的邏輯思維

類比是根據兩種事物在某些特征上的相似，得出它的在其他特征上也可能相似的結論，把熟悉的與不熟悉的事物聯系起來，以熟悉的事物特征為基礎，去認識不熟悉事物的思想方法。

存在不足之處：沒有根據教材的知識體系和學生的認識規律，精心設計教學過程，有機地滲透數學思想方法，引導學生利用已有的知識經驗去理解新知去發現的本質屬性，及時將新知同化到原有認知結構中，實現知識的正遷移。

總之，在以后的教學中我要對滲透數學思想有足夠的重視，這樣可以逐漸的提高學生數學素養，真正的讓學生學到知識和方法。

第二篇：小學數學教學中滲透模型思想

小學數學教學中滲透模型思想

小學數學很初等，很簡單。盡管簡單，卻要起到啟蒙基本數學思想的作用。數學思想中，模型思想、函數思想是非常重要的思想。其在小學教學中的滲透，學生的正確理解，對學生后續學習非常重要。通過學習，我想對小學教學課本中這種思想滲透方法的分析，淺談如何在小學數學教學中恰當地將模型思想、函數思想滲透與教學中。

一、模型思想的滲透方法分析：

模型的概念也沒有出現在小學教學中，但是其思想貫穿于小學教學中。要在教學中滲透模型思想，教師首先自己要知道什么事模型，什么是數學模型，以及什么模型思想。

什么是模型？模型，本意是尺度、樣本、標準。其方法為：；將原型物（系統）進行簡化、類比和抽象，并通過適當的邏輯思維關系將其主要的特征描述出來，用于研究和揭示原型的形態、特征和本質的模仿品。

二、什么是數學模型，其有什么特點？

數學模型一般是指用數學語言、符號和圖形等形式來刻畫、描述、反映特定的問題或具體事物之間關系的數學結構。

小學數學中隨處可見模型的思想，需要教師在教學過程中通過合理的方法進行引導，使學生建立模型的抽象過程。

數學模型具有一般化、典型化、和精確化的特點。小學數學中的數學模型，主要的是確定性數學模型。數的概念、計算法則、公式、性質、數量關系等都是模型。

三、什么是模型思想，模型思想有什么意義？

就是針對要解決的問題,構造相應的數學模型,通過對數學模型的研究來解決實際問題的一種數學思想方法。

模型思想可以將復雜問題簡單化，抽取關注的對象進行研究；模型思想可以培養學生學習數學的興趣；模型思想有利于培養學生的創造能力、分析能力。

四、模型思想在小學數學教學中的滲透

數學自身就是對客觀世界的模型化。因此數的概念、運算法則、幾何概念等都是模型思想的體現。在教學中，將這些模型的建立過程詳細的進行講解，有利于啟發學生對模型思想的理解，對建立模型方法的認知。

五、“數”的概念模型的建立過程分析：

每一個數概念就是一個數學模型。自然數、分數、小數都是現實模型的抽象。自然數是小學生最早接觸的數學概念，其是與客觀世界的一個個獨立存在物的抽象化。

分數是對單位“1”的充分認識的基礎上，進一步演化而來的……

數學模型加法、減法、乘法、除法運算的模型建立過程分析： 小學教學中，通過實物的增減來啟蒙加減法的基本思想，建立加法、減法模型。

通過實物矩陣事排列，實物分配建立乘法、除法的概念。在學生接受這些概念之后，通過練習、拓展強化模型的概念。

第三篇：在數學教學中滲透數學建模思想

在數學教學中滲透數學建模思想，利用數型結合法解決實際問題

鄒城市石墻中學 王保順 2012年7月16日 11:06

數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律，并對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。中學數學教學中建模思想的培養與應用是數學教育的重要內容，呼喚數學應用意識，提高數學應用質量，已成為廣大數學教育工作者的共識。開展中學數學建模教學與應用的研究，對提高學生數學應用意識，培養學生靈活的思維能力，分析問題、解決問題的能力，促進中學數學教學改革，全面推進中學數學素質教育有重要意義。本文結合教學實踐，談談初中建模教學在人才培養中的作用和體會。

我在教學14.1.3函數的圖像時，例如：

小明的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個離家900米的報亭，母親隨即按原速返回。父親在報亭看了10分鐘報紙后，用15分鐘返回家。下面的圖象中哪一個表示父親離家后距離與時間之間的關系？哪一個表示母親離家后距離與時間之間的關系？

我要引導學生，把這一實際問題轉換為數學模型，即函數關系，通過學生動手畫函數圖像，在通過圖像求函數解析式，從而解決實際問題。

在課堂教學中，教師通過啟發、引導、指導、輔導等方式與講授結合起來，以提高學生的參與程度，加強學生學習的主動性，另處學生通過自主探究、發現、嘗試、提問、討論、反饋、練習等，經歷數學概念形成的過程，從而加深對概念的理解，使其主體作用得到更充分的發揮，從而使教學與學法能夠較好的相融相進，同時，學生在此過程中所獲得的體驗和經歷，可以使他們在后繼的學習中，逐漸理解能力，掌握教學思維方法、學會數學思維。同時在獲取新知的過程中，掌握自主學習的方法，提高學習數學的能力。

第四篇：在初中數學教學中滲透數學思想和數學方法

一、了解《大綱》要求，把握教學方法

所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛

躍，從而上升為數學思想。若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學思想。

1、明確基本要求，滲透“層次”教學。《數學大綱》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這里需要說明的是，有些數學思想在教學大綱中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。

教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領悟到這些數學思想的應用，而且要激發學生學習數學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題。在《教學大綱》中要求“了解”的方法有：分類法、類經法、反證法等。要求“理解”的或“會應用”的方法有：待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，不然的話，學生初次接觸就會感到數學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們推動信心。如初中幾何第三冊中明確提出“反證法”的教學思想，且揭示了運用“反證法”的一般步驟，但《教學大綱》只是把“反證法”定位在“了解”的層次上，我們在教學中，應牢牢地把握住這個“度”，千萬不能隨意拔高、加深。否則，教學效果將是得不償失。

2、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”。關于初中數學中的數學思想和方法內涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解，是使數學思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數學，具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化，課本引入了許多數學方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數法、配方法等。在教學中，通過對具體數學方法的學習，使學生逐步領略內含于方法的數學思想；同時，數學思想的指導，又深化了數學方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯璧合，將創新思維和創新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。

二、遵循認識規律，把握教學原則，實施創新教育

要達到《教學大綱》的基本要求，教學中應遵循以下幾項原則：

1、滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學思想、方法的一次次良機。如初中代數課本第一冊《有理數》這一章，與原來部編教材相比，它少了一節——“有理數大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數軸教學之后，就引出了“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，“正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數”。而兩個負數比大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節的重點突出，難點分散；又向學生滲透了形數結合的思想，學生易于接受。

在滲透數學思想、方法的過程中，教師要精心設計、有機結合，要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊含于數學之中的種種數學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。比如，教學二次不等式解集時結合二次函數圖象來理解和記憶，總結歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用形數結合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。

2、訓練“方法”，理解“思想”。數學思想的內容是相當豐富的

第五篇：在數學教學中滲透基本的數學思想

美國教育心理家布魯納指出：掌握基本的數學思想方法，能使數學更易于理解和更利于記憶，領會基本數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。在小學數學教育中有意識地向學生滲透一些基本數學思想方法是能使學生領悟數學的真諦，懂得數學的價值，學會數學地思考和解決問題，能把知識的學習與培養能力、發展智力有機地統一起來，且它本身也蘊涵了情感素養的熏染，這也正是新課程標準充分強調的。《九年制義務教育全日制小學數學課程標準》以下簡稱《數學課程標準》提出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法。”因此，在小學數學教學階段有意識地向學生滲透一些基本數學思想方法可以加深學生對數學概念、公式、定理、定律的理解，是提高學生數學能力和思維品質的重要手段，是數學教育中實現從傳授知識到培養學生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學數學教學進行素質教育的真正內涵之所在。

我是如何滲透數學思想方法：

一、改變應試教育觀念,創新數學思想方法。數學思想方法隱含在數學知識體系里，是無“形”的，而數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的。作為教師首先要改變應試教育觀念，從思想上不斷提高對滲透數學思想方法重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入教學目的，把數學思想方法教學的要求融入備課環節。

其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節，都要考慮如何結合具體內容進行數學思想方法滲透，滲透哪些數學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求。在小學數學教學中，教師不能僅僅滿足于學生獲得正確知識的結論，而應該著力于引導學生對知識形成過程的理解。讓學生逐步領會蘊涵其中的數學思想方法。也就是說，對于數學教學重視過程與重視結果同樣重要。教師要站在數學思想方面的高度，對其教學內容，用恰當的語言進行深入淺出的分析，把隱蔽在知識內容背后的思想方法提示出來。例如，長方體和正方體的認識概念教學，可以按下列程序進行：（1）由實物抽象為幾何圖形，建立長方體和正方體的表象；（2）在表象的基礎上，指出長方體和正方體特點，使學生對長方體和正方體有一個更深層次的認識；（3）利用長方體和正方體的各種表象，分析其本質特征，抽象概括為用文字語言表達的長方體和正方體的概念；（4）使長方體和正方體的有關概念符號化。顯然，這一數學過程，既符合學生由感知到表象，再到概念的認知規律，又能讓學生從中體會到教師是如何應用數學思想方法，對有聯系的材料進行對比的，對空間形式進行抽象概括的，對教學概念進行形式化的。

二、課堂教學中及時滲透數學思想方法。為了更好地在小學數學教學中滲透數學思想方法，教師不僅要對教材進行研究，潛心挖掘，而且還要講究思想滲透的手段和方法。在教學過程中，我經常通過以下途徑及時向學生滲透數學思想方法：（1）在知識的形成過程中滲透。如概念的形成過程，結論的推導過程等，這些都是向學生滲透數學思想和方法的極好機會。例如量的計量教學，首要問題是要合理引入計量單位。作為課本不可能花大氣力去闡述這個過程。但是作為教師根據教學的實際情況，適當地展示它的簡單過程和所運用的思想方法，有利于培養學生的創造性思維品質和為追求真理而勇于探索的精神。例如，在“面積與面積單位”一課教學中，當學生無法直接比較兩個圖形面積的大小時，引進“小方塊”，并把它一個一個地鋪在被比較的兩個圖形上，這樣，不僅比較出了兩個圖形的大小，而且，使兩個圖形的面積都得到了“量化”。使形的問題轉化為數的問題。在這一過程中，學生親身體驗到“小方塊”所起的作用。接著又通過“小方塊”大小必須統一的教學過程，使學生深刻地認識到：任何量的量化都必須有一個標準，而且標準要統一。很自然地滲透了“單位”思想。（2）在問題的解決過程中滲透。如：教學“雞兔同籠”這一課時，在解決問題的過程中，用圖表、課件展示的方法讓學生逐步領會“假設”這種策略的奧妙所在。（3）在復習小結中滲透。在章節小結、復習的數學教學中，我們要注意從縱橫兩個方面，總結復習數學思想與方法，使師生都能體驗到領悟數學思想，運用數學方法，提高訓練效果，減輕師生負擔，走出題海誤區的輕松愉悅之感。如教學“梯形面積”這一單元之后，我及時幫助學生依靠梯形面積的推導過程回憶平行四邊形的面積、三角形的面積公式的推導方法，使學生能清楚地意識到：“轉化”是解決問題的有效方法。

三、讓學生學會自覺運用數學思想方法。數學思想方法的教學，不僅是為了指導學生有效地運用數學知識、探尋解題的方向和入口，更是對培養人的思維素質有著特殊不可替代的意義。它在新授中屬于“隱含、滲透”階段，在練習與復習中進入明確、系統的階段，也是數學思想方法的獲得過程和應用過程。這是一個從模糊到清晰的飛躍。而這樣的飛躍，依靠著系統的分析與解題練習來實現。學生做練習，不僅對已經掌握的數學知識以及數學思想方法會起到鞏固和深化的作用，而且還會從中歸納和提煉出新的數學思想方法。數學思想方法的教學過程首先是從模仿開始的。學生按照例題師范的程序與格式解答和例題相同類型的習題，實際上是數學思想方法的機械運用。此時，并不能肯定學生已領會了所用的數學思想方法，只當學生將它用于新的情景，解決其他有關的問題并有創意時，才能肯定學生對這一教學本質、數學規律有了深刻的認識。我們知道，最好的學習效果是主動參與，親自發現，數學思想方法的學習也不例外。在教學中，通過數學思想方法的廣泛應用，讓學生從主觀上重視數學思想方法的學習，進而增強自覺提煉數學思想方法的意識。教師對習題的設計也應該從數學思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些能使各種學習水平的學生深入淺出地作出解答的習題，它既有具體的方法或步驟，又能從一類問題的解法去思考或從思想觀點上去把握，形成解題方法，進而深化為數學思想。例如；在教學完多邊形面積的計算以后，可以由易到難，出幾題運用移動、割補等方法解決的實際問題，這樣做不僅可以讓學生領會到轉化的數學思想方法，對提高學生的學習興趣也大有好處。讓學生在操作中掌握，在掌握后領悟，使數學思想方法在知識能力的形成過程中共同生成。

總之，我們小學數學教師只有重視對數學思想方法的學習研究，探討其教學規律，才能適應新課改的需要。數學思想方法的滲透具有長期性、反復性。對學生進行數學思想方法的滲透必定要經歷一個循環往復、螺旋上升的過程，往往是幾種思想方法交織在一起，在教學過程中教師要依據具體情況，有效進行數學思想方法的滲透。