第一篇：注重畫(huà)圖策略教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透

注重畫(huà)圖策略教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透

小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想是指：滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法具有普遍而強(qiáng)有力適應(yīng)性的本質(zhì)思想。就其具體內(nèi)容而言，可以分為轉(zhuǎn)換思想、對(duì)應(yīng)思想、歸納思想、化歸思想、類比思想等，這些思想是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的基石，也是數(shù)學(xué)通向科學(xué)殿堂的橋梁。因此教師在培養(yǎng)學(xué)生利用畫(huà)圖策略解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中應(yīng)有意識(shí)的滲透數(shù)學(xué)思想，從而來(lái)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。（1）數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)研究對(duì)象的兩個(gè)側(cè)面，把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來(lái)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，就是數(shù)形結(jié)合思想。“數(shù)形結(jié)合”可以借助簡(jiǎn)單的圖形、符號(hào)和文字所作的示意圖，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。（2）對(duì)應(yīng)的思想

解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題采取對(duì)應(yīng)的思想方法是一種極為重要的解題方法。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的對(duì)應(yīng)關(guān)系是指量與率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、量與率直接對(duì)應(yīng)，在復(fù)雜的應(yīng)用題中，量與率的對(duì)應(yīng)關(guān)系是間接的，這種間接的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有時(shí)“量”是隱蔽條件，有時(shí)“率”是隱蔽條件，也有時(shí)“量”與“率”都是隱蔽條件。因此解題方法的形成，就建立在清晰、明確的量與率對(duì)應(yīng)的前提下，這是解答較復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)。而畫(huà)圖策略在幫助我們明確對(duì)應(yīng)關(guān)系中發(fā)揮了重要的作用。（3）轉(zhuǎn)化的思想

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)的基本思想之一，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”思想解決問(wèn)題，從而提高數(shù)學(xué)能力。

有些應(yīng)用題，按原題的條件，數(shù)量關(guān)系解答起來(lái)比較復(fù)雜，如果根據(jù)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，變換一種方式去思考，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用直觀圖形轉(zhuǎn)化題中的數(shù)量關(guān)系，把原來(lái)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為另一種容易解決的問(wèn)題，從而打開(kāi)解題思路，順利解決問(wèn)題。例如：條件的轉(zhuǎn)化，單位“1”的轉(zhuǎn)化、行程問(wèn)題、分?jǐn)?shù)問(wèn)題與比例應(yīng)用題之間的轉(zhuǎn)化等等。

在運(yùn)用畫(huà)圖策略解決問(wèn)題的過(guò)程中，除了滲透上述數(shù)學(xué)思想方法外，還可以適時(shí)滲透假設(shè)的思想方法、比較的思想方法、分類的思想方法、類比的思想方法等。在教學(xué)中滲透和運(yùn)用這些教學(xué)思想方法，不僅可以增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，還可以發(fā)展學(xué)生思維的靈活性和數(shù)學(xué)智能，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。圖形不僅直觀、簡(jiǎn)潔、利于思考，而且其信息量大，概括性強(qiáng)，同時(shí)圖還有助于記憶。因此，圖形是幫助人類思考的極好工具。斯蒂恩說(shuō)：“如果一個(gè)特定的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖像，那么就整體地把握了問(wèn)題。”確實(shí),“畫(huà)圖策略”在理解概念、解決問(wèn)題以及空間與圖形等各個(gè)領(lǐng)域都有很大的優(yōu)勢(shì)，大致歸結(jié)為以下三個(gè)優(yōu)勢(shì)：

第一，它符合小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生的理解過(guò)程。

低年級(jí)學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的接受能力和理解能力比較弱。當(dāng)理解困難時(shí)如果在紙上畫(huà)一畫(huà)，借助圖形的直觀作用，引發(fā)聯(lián)想，就能化抽象為直觀，揭示概念本質(zhì)；化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系；化隱性為顯性，再現(xiàn)想象模型；化無(wú)序?yàn)橛行颍崂硎录?guī)律等等。第二，它切合小學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的需要，對(duì)學(xué)生思維能力的發(fā)展有促進(jìn)作用。

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)習(xí)都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)從“外化”到“內(nèi)化”的過(guò)程。而學(xué)生在畫(huà)圖的過(guò)程中，讀題、明確問(wèn)題、尋找條件，把文字轉(zhuǎn)化成圖畫(huà)，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，再把圖畫(huà)轉(zhuǎn)成思維，這一系列腦力活動(dòng)完整地搭建了這個(gè)從“外化”到“內(nèi)化”過(guò)程。

第三，它對(duì)強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量有明顯效果。

有濃厚的興趣才有探究新知的欲望，才有學(xué)習(xí)的動(dòng)力。尤其是低年級(jí)學(xué)生，他們對(duì)純粹的文字?jǐn)?shù)學(xué)題并不感興趣，注意力也不能持續(xù)太長(zhǎng)。在教學(xué)中教師如果能引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)筆畫(huà)一畫(huà)，就能讓學(xué)生在不經(jīng)意地涂畫(huà)中輕松地學(xué)會(huì)知識(shí)。

認(rèn)識(shí)到了“畫(huà)圖策略”的優(yōu)越性，怎樣引領(lǐng)低段學(xué)生得以掌握呢？有幾點(diǎn)不成熟的想法：

第一方面是注重教師在課堂教學(xué)中對(duì)“畫(huà)圖策略”的正確導(dǎo)向作用。首先教師要提高自身的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)，尤其是教師在“畫(huà)圖策略”技能上的素質(zhì)。

教師需要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和畫(huà)圖策略的應(yīng)用上研究透徹，尋找最精當(dāng)?shù)姆绞剑钊霚\出地達(dá)到教學(xué)目的。這需要教師對(duì)教材進(jìn)行精心分析，尋求對(duì)不同知識(shí)板塊個(gè)性化的圖解。

其次是“畫(huà)圖策略”的能力訓(xùn)練需要教師從一年級(jí)就應(yīng)該引起重視。一、二年級(jí)更多的是讀圖訓(xùn)練。如果良好的讀圖的習(xí)慣訓(xùn)練不夠，那么以后根據(jù)信息用圖示來(lái)正確表達(dá)也將存在問(wèn)題。比如，如果乘法的意義沒(méi)能建立清晰的表象，那“倍”的概念建立就會(huì)出現(xiàn)困難，要求學(xué)生用畫(huà)倍數(shù)關(guān)系的線段圖分析復(fù)雜的問(wèn)題就更困難了。所以教師在教學(xué)過(guò)程中首先要重視對(duì)“圖”意識(shí)的正確滲透和引導(dǎo)。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的策略

楚雄師范學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的策略

羅玉珍

（楚雄師范學(xué)院 2013級(jí)小學(xué)教育專業(yè)1班 20130126136）

摘要：模型思想是近年來(lái)新提出的一個(gè)理念，它主要就是要讓學(xué)生把生活實(shí)際和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)。模型思想便是將現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題用數(shù)的形式表示出來(lái)且用數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行解答。小學(xué)是培養(yǎng)孩子模型思想的第一個(gè)階段，所以教師在培養(yǎng)過(guò)程中要使用適當(dāng)?shù)姆绞胶筒呗浴１疚闹饕驮谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂中怎樣培養(yǎng)模型思想的策略做了簡(jiǎn)單的論述。對(duì)相關(guān)的概念做了敘述，對(duì)小學(xué)課本中重要的模型思想做了簡(jiǎn)述。對(duì)教師處理含有模型思想的案例做了簡(jiǎn)單解析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；模型思想；培養(yǎng)；策略

I

楚雄師范學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）

The strategy of infiltrating model thinking in primary school mathematics teaching

Abstract：The idea of model is a new concept put forward in recent years, it is mainly to let the students to the actual life and mathematics.The idea of the model is to express the problem in reality in the form of numbers and solve it in a mathematical way.Primary school is the first stage of training children's model, so teachers should use appropriate methods and strategies in the training process.This paper mainly discusses how to cultivate the thought of model in primary school mathematics classroom.This paper gives a brief description of the related concepts, and makes a brief introduction to the important model ideas in primary school textbooks.A simple analysis of the teacher's handling of the case with the model thought.Keywords：Primary school mathematics;model thinking;training;strategy

II

楚雄師范學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的策略

羅玉珍

（楚雄師范學(xué)院 2013級(jí)小學(xué)教育專業(yè)1班 20130126136）

摘要：模型思想是近年來(lái)新提出的一個(gè)理念，它主要就是要讓學(xué)生把生活實(shí)際和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)。模型思想便是將現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題用數(shù)的形式表示出來(lái)且用數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行解答。小學(xué)是培養(yǎng)孩子模型思想的第一個(gè)階段，所以教師在培養(yǎng)過(guò)程中要使用適當(dāng)?shù)姆绞胶筒呗浴１疚闹饕驮谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂中怎樣培養(yǎng)模型思想的策略做了簡(jiǎn)單的論述。對(duì)相關(guān)的概念做了敘述，對(duì)小學(xué)課本中重要的模型思想做了簡(jiǎn)述。對(duì)教師處理含有模型思想的案例做了簡(jiǎn)單解析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；模型思想；培養(yǎng)；策略

模型思想便是要讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)是息息相關(guān)的。模型思想就是讓學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)然后找出能夠把數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)聯(lián)系起來(lái)的關(guān)系，最后用數(shù)學(xué)的形式表示實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)查找與此題目相關(guān)的資料發(fā)現(xiàn)，目前，探究有關(guān)本國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)中的模型思想的人主要是一線的小學(xué)教師。研究的大多都是通過(guò)案例然后談培養(yǎng)模型思想的方式。滲透的方法大多相同，主要是從培養(yǎng)興趣、注重體驗(yàn)、重視應(yīng)用幾個(gè)方面來(lái)說(shuō)。基于這樣的情況，筆者在本文中闡述了于模型相關(guān)的概念，然后敘述了在小學(xué)教材中蘊(yùn)含的主要模型思想，最后從建立模型的步驟中結(jié)合例題淺談滲透的策略。看重從現(xiàn)實(shí)方面討論在小學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思想的策略，為我們?cè)诖撕笞鳛槔蠋熢谀Ｐ徒虒W(xué)中提供方式上的指導(dǎo)。

一、模型思想的概念

（一）模型與數(shù)學(xué)模型的概念

1、模型的概念

模型（model）,是規(guī)范、原型的意思。這里指對(duì)某種事物（實(shí)際對(duì)象）的一種抽象或效仿。是大家想要實(shí)現(xiàn)一定的目的，對(duì)現(xiàn)實(shí)原型所做的一個(gè)簡(jiǎn)便的描寫(xiě)。可能依托于完全的實(shí)物，也能夠通過(guò)概括的形式表達(dá)。就像人們?cè)谏钪凶龅娘w機(jī)模型、玩具汽車、毛絨小狗等等一樣，就是模仿具體的實(shí)物，之后按一定比例縮小而成的具有與真實(shí)物體相似外型的一種模仿。除了在外型上的相似之外，還有一些是具有共同特征的，或是依據(jù)某些特定的方法表現(xiàn)出事物本性的也是模型。

2、數(shù)學(xué)模型的概念

數(shù)學(xué)模型（mathematical model），是對(duì)照某種實(shí)情體系的首要特性、重要關(guān)聯(lián)，用模式化的數(shù)學(xué)措辭歸納或類似地?cái)⑹龅臉?gòu)造。便是用數(shù)學(xué)措辭和方式對(duì)各類現(xiàn)實(shí)作概括或模仿而造成的活動(dòng)。廣義的數(shù)學(xué)模型是整個(gè)的數(shù)學(xué)教材。數(shù)學(xué)教材中包含的一些概念、符號(hào)、圖形、數(shù)量關(guān)系等等都是數(shù)學(xué)模型。例如，經(jīng)過(guò)創(chuàng)設(shè)情景可以從具體情景中歸納出平面圖形的面積公式就是數(shù)學(xué)模型。在小學(xué)階段接觸更多的都是一些有關(guān)數(shù)量關(guān)

楚雄師范學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）

系的模型工作效率?工作時(shí)間?工作總量,路程?時(shí)間?速度,每份數(shù)?份數(shù)?總數(shù)等等通俗來(lái)講，小學(xué)階段常見(jiàn)的解應(yīng)用題就是運(yùn)用數(shù)量關(guān)系模型解決其它同類問(wèn)題的過(guò)程。

狹義的數(shù)學(xué)模型是要解決生活中的具體的實(shí)際問(wèn)題，它針對(duì)的是某一個(gè)特定的、有特殊意義的問(wèn)題。如特定的問(wèn)題植樹(shù)問(wèn)題、確定起跑線問(wèn)題、找次品問(wèn)題等等這一類特定問(wèn)題的解決。本文中筆者的研究主要是以模型思想的廣義定義來(lái)研究，針對(duì)的問(wèn)題是數(shù)學(xué)教材中提及的各種問(wèn)題。

（二）數(shù)學(xué)模型思想的定義

數(shù)學(xué)模型思想就是把現(xiàn)實(shí)世界中有待解決的問(wèn)題，從數(shù)學(xué)的角度歸納到一類已經(jīng)解決的問(wèn)題中去。是用數(shù)的形式表達(dá)實(shí)際問(wèn)題然后進(jìn)行解答的一種思想。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的意義

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出“模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解

[1]數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。”它鮮明地表達(dá)了培養(yǎng)的實(shí)質(zhì)要求便是使同學(xué)們清楚和領(lǐng)會(huì)數(shù)與現(xiàn)實(shí)的關(guān)聯(lián)。因此在小學(xué)期間滲入建立模型的思想有以下幾個(gè)方面的意義。

（一）有利于提升同學(xué)們處理問(wèn)題的技能

問(wèn)題來(lái)自生活也要回歸生活，我們解決問(wèn)題中的模型都是來(lái)自于現(xiàn)實(shí)世界的原型。在創(chuàng)設(shè)了模型之后，用數(shù)學(xué)的方式來(lái)解決，再根據(jù)現(xiàn)實(shí)的實(shí)際情況來(lái)判斷結(jié)果是否正確。經(jīng)過(guò)不停地創(chuàng)設(shè)模型和處理問(wèn)題的過(guò)程在孩子腦海中建立一個(gè)問(wèn)題處理的現(xiàn)象從而增加學(xué)生的處理問(wèn)題的水平。

（二）有益于提升同學(xué)們的數(shù)學(xué)理解

數(shù)學(xué)建模的過(guò)程是首先讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中找出問(wèn)題，然后把問(wèn)題用數(shù)學(xué)的方式表現(xiàn)出來(lái)，并求出解，再回到實(shí)際中進(jìn)行驗(yàn)算。經(jīng)過(guò)這一系列提升了孩子發(fā)覺(jué)和處理現(xiàn)實(shí)的水平。不僅養(yǎng)成了同學(xué)們創(chuàng)立模型的技能，而且讓他們懂得這樣做的意義并會(huì)在生活實(shí)際中運(yùn)用。在這個(gè)過(guò)程中他們的觀察和處理問(wèn)題的實(shí)力就有了全面的提升。學(xué)生自己的素養(yǎng)也就自然得到了提升。

（三）加強(qiáng)同學(xué)們對(duì)知識(shí)的運(yùn)用思想

我們接觸到的問(wèn)題基本是來(lái)源于與我們息息相關(guān)的現(xiàn)實(shí)中，最終也要用到現(xiàn)實(shí)中。很明顯的，要是老師在課堂中有意識(shí)的滲入模型思想的教育，不斷受到教師的影響。學(xué)生漸漸的也就學(xué)會(huì)用學(xué)過(guò)的內(nèi)容去對(duì)待現(xiàn)實(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)在實(shí)際中存在著很多有關(guān)數(shù)的知識(shí)。學(xué)生漸漸習(xí)慣將現(xiàn)實(shí)和術(shù)關(guān)聯(lián)在一起，嘗試用數(shù)的方法解決題目。這樣就能夠提高同學(xué)們運(yùn)用數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。

（四）有益于激發(fā)同學(xué)們的學(xué)習(xí)興致

教師要認(rèn)識(shí)學(xué)生，有些孩子對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有興致。原因可能是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很大程度上是枯燥無(wú)味的，小學(xué)生靜不下來(lái)認(rèn)真面對(duì)乏味的數(shù)字，其內(nèi)心不知道為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，找不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。此外便是老師的因素，有很多老師為了績(jī)效，讓學(xué)生一味地做題，占用學(xué)生的課余時(shí)間以至于學(xué)生不僅減少了休息時(shí)間還讓學(xué)生更加不喜歡數(shù)學(xué)。另外也

楚雄師范學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）

有家長(zhǎng)的因素，過(guò)度的尋求成績(jī)讓學(xué)生減少了對(duì)知識(shí)懂得渴望。學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)參與建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體會(huì)到模型與生活是相關(guān)的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就能夠用數(shù)學(xué)去表達(dá)生活的問(wèn)題。就是將數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵于生活中再讓學(xué)生體會(huì)建立模型并應(yīng)用模型質(zhì)疑過(guò)程，從而讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，自然的學(xué)生就喜歡學(xué)數(shù)學(xué)。

三、小學(xué)教材中包含的模型思想

（一）數(shù)與代數(shù)中蘊(yùn)含的模型思想

1、方程模型

小學(xué)數(shù)學(xué)中的方程模型主要有a?x?b，ax?b?c，b?ax?c等。

2、關(guān)系模型

關(guān)系模型就是表示某些數(shù)量關(guān)系的模型。在小學(xué)階段的主要數(shù)量關(guān)系有：每份數(shù)?份數(shù)?總數(shù)，速度?時(shí)間?路程，單價(jià)?數(shù)量?總價(jià)，總數(shù)?總份數(shù)?平均數(shù)，正比例關(guān)系，反比例關(guān)系等等。

3、植樹(shù)問(wèn)題模型

植樹(shù)問(wèn)題也就是反映總路線長(zhǎng)，間距長(zhǎng)與棵樹(shù)這三個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系的問(wèn)題。這三個(gè)數(shù)量關(guān)系之間一般有下列關(guān)系：

點(diǎn)與間隔一一對(duì)應(yīng)，長(zhǎng)度÷間隔=棵樹(shù) 一端栽，長(zhǎng)度÷間隔=棵樹(shù) 兩端都栽，長(zhǎng)度÷間隔+1=棵樹(shù) 兩端都不栽，長(zhǎng)度÷間隔-1=棵樹(shù)

4、優(yōu)化模型

小學(xué)教材中通過(guò)打電話和找次品的實(shí)際問(wèn)題滲入了優(yōu)化的模型。

（二）圖形與幾何中蘊(yùn)含的模型思想

1、平面圖形模型

在小學(xué)階段涉及到的平面圖形的面積S長(zhǎng)方形?ab，S正方形?a2，S圓??r2等等。

2、空間圖形模型

指的是常見(jiàn)立體圖形的表面積。主要包括S正方體?a?a?6，V正方體?a?a?a，V長(zhǎng)方體?a?b?h等。

（三）概率與統(tǒng)計(jì)中蘊(yùn)含的模型思想

統(tǒng)計(jì)與概率在小學(xué)階段涉及的內(nèi)容比較少，但也蘊(yùn)含了一些模型思想。在概率教學(xué)中涉及到了有關(guān)（0-1）分布的模型思想（拋硬幣）。在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中主要是借助圖來(lái)整理、認(rèn)識(shí)現(xiàn)象。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中模型思想的滲入策略

讓學(xué)生可以從現(xiàn)實(shí)生活中找出問(wèn)題，然后把問(wèn)題用數(shù)學(xué)的方式表現(xiàn)出來(lái)，并求出解，然后再回到實(shí)際中進(jìn)行驗(yàn)算，這便是用模型解決問(wèn)題的一般步驟。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模型的思想就要盡量讓孩子從自身熟悉的生活情景中抽象出模型，然后再應(yīng)用到新的問(wèn)題

楚雄師范學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）

中。簡(jiǎn)述老師在課堂過(guò)程中滲入模型思想的策略從下列的若干方面：(一)關(guān)注生活，重視情境創(chuàng)設(shè)

在教學(xué)過(guò)程中老師圍繞課本為同學(xué)們供給細(xì)致的、與他們實(shí)際相關(guān)的場(chǎng)景。再讓他們用已有的知識(shí)提煉出問(wèn)題。老師創(chuàng)立的情景將直接影響孩子能不能接受知識(shí)，好的情景更有助于學(xué)生快速全面的理解知識(shí)點(diǎn)，不好的情景不僅讓孩子反感還會(huì)影響老師的課堂。是以，老師就需要施展自己的本領(lǐng)去創(chuàng)立適合的、孩子喜歡的情景來(lái)幫助學(xué)生深入地認(rèn)識(shí)和理解知識(shí)，然后建立模型。

例：在進(jìn)行植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)五個(gè)手指頭與手指之間的間隔，時(shí)鐘打點(diǎn)報(bào)時(shí)的鐘聲和停頓；兩頭都種樹(shù)的樹(shù)數(shù)與間隔數(shù)，找出它們之間的共同點(diǎn)，也就是找出這類事物中的數(shù)量關(guān)系：樹(shù)數(shù)-1=間隔數(shù)（兩頭都種）這就是從實(shí)際生活到數(shù)學(xué)模型的一個(gè)抽象過(guò)程，以這樣具體的生活情境中為基礎(chǔ)，學(xué)生就可以運(yùn)用這一模型進(jìn)一步解決更難、更復(fù)雜的題目。

例：教學(xué)圖形時(shí)，要滲入有關(guān)幾何的模型意識(shí)。不僅要讓學(xué)生知道結(jié)果，重要的是各種關(guān)系之間、圖形的得到和抽象過(guò)程。就幾何圖形而言，正是現(xiàn)實(shí)生活中的直線、三角形、圓形等幾何圖形才構(gòu)成了初等幾何的的數(shù)學(xué)模型，如果少了與實(shí)際建立相關(guān)的經(jīng)過(guò)，初等幾何就只單單是思維推導(dǎo)而沒(méi)有了與實(shí)際的關(guān)聯(lián)。在幾何圖形的應(yīng)用教學(xué)中，要盡量使用具有直觀、形象作用的教具以幫助低年齡的學(xué)生很快接受一些抽象性的數(shù)學(xué)概念。

(二)注重參與，提出假設(shè)

在認(rèn)清了變量關(guān)系以及各元素之間的關(guān)系之后，為了更好地抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。可以依據(jù)自身學(xué)過(guò)的知識(shí)和問(wèn)題的背景，對(duì)題目作一定的的化簡(jiǎn)，并且提出一些假設(shè)。假設(shè)和簡(jiǎn)化要適當(dāng)，程度不同就會(huì)導(dǎo)致多個(gè)模型的產(chǎn)生，就會(huì)有回答的差異。在假設(shè)不合理或是與實(shí)際情況不吻合時(shí)，就要對(duì)假設(shè)作進(jìn)一步的改進(jìn)和思考。

例：學(xué)生在第一次接觸異分母的分?jǐn)?shù)加法時(shí)，通常會(huì)按照學(xué)過(guò)的加法法則提出如下的假定：將分子和分母分別相加。經(jīng)過(guò)之后老師的指導(dǎo)和同學(xué)自己的參與的練習(xí)，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)上面的假設(shè)計(jì)算是錯(cuò)誤的。會(huì)發(fā)現(xiàn)正確的做法應(yīng)該是運(yùn)用最小公倍數(shù)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。

例：在進(jìn)行經(jīng)典模型（如雞兔同籠）的教學(xué)中，可以先設(shè)全是雞（或是兔），再按多出來(lái)的腳數(shù)分配。

例：在教學(xué)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式時(shí)，借助方格紙讓學(xué)生數(shù)一數(shù)。假設(shè)出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與它的面積有這樣的關(guān)系：面積?長(zhǎng)?寬。假設(shè)過(guò)程主要是通過(guò)同學(xué)們的已有經(jīng)驗(yàn)和常識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)的圖形與幾何知識(shí)中，各種圖形的性質(zhì)、面積、體積的計(jì)算公式的推出，都可以采用猜想-驗(yàn)證的方式，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)。

(三)引導(dǎo)建立模型并求解

楚雄師范學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）

按照數(shù)學(xué)模型的廣義和狹義的定義，數(shù)學(xué)模型可以是從生活中產(chǎn)生的問(wèn)題，也可以是教材中的基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容相對(duì)比較簡(jiǎn)單，與實(shí)際生活密切相連，數(shù)學(xué)中的概念、公式等數(shù)學(xué)模型均有實(shí)際模型與之相對(duì)應(yīng)。在創(chuàng)立了模型之后就要經(jīng)過(guò)計(jì)算回答題目。

例：能否把1、1、2、2、3、3、…、1986、1986，這些數(shù)字排成一行，使得兩個(gè)1之間夾著1個(gè)數(shù)，兩個(gè)2之間夾著2個(gè)數(shù)，…，兩個(gè)1986之間夾著1986個(gè)數(shù)。

這個(gè)題用的是整數(shù)的奇偶性模型。教師可以這樣做，同學(xué)們自己動(dòng)手做一做：

1、排一排1、2、3這三個(gè)數(shù)。3、1、2、1、3、2

2、排一排1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字。2、3、4、2、1、3、1、4

3、排一排1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字。……

經(jīng)過(guò)自身的體驗(yàn)就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，創(chuàng)立奇偶數(shù)的模型。進(jìn)行求解。

(四)注重過(guò)程，驗(yàn)證模型

在創(chuàng)立了模型以后，就需要將解得的數(shù)與現(xiàn)實(shí)情況作對(duì)照，用這樣的方法來(lái)說(shuō)明模型是否正確。模型被檢驗(yàn)后有兩種情況：第一，求解的結(jié)果與現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象一樣。這個(gè)時(shí)候說(shuō)明創(chuàng)立的模型是對(duì)的，在以后解類似的問(wèn)題都可以用這樣的模型。第二，模型的結(jié)果不符合實(shí)際情況。也即是解得的數(shù)與現(xiàn)實(shí)情況不切合，就需要再次創(chuàng)立模型。也就是再進(jìn)行一次建立模型與驗(yàn)證模型的過(guò)程。

例：在學(xué)生第一次接觸植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)想到這樣的模型：長(zhǎng)度÷間隔=棵數(shù)。但當(dāng)學(xué)生將解的結(jié)果返回到問(wèn)題中時(shí)，就會(huì)知道這樣的解不符合現(xiàn)實(shí)情況。這時(shí)就要進(jìn)行再次建立模型的過(guò)程，結(jié)合具體情境分析，再使用線段等工具進(jìn)行直觀教學(xué)，找到的正確數(shù)學(xué)模型是：一端栽，長(zhǎng)度÷間隔=棵樹(shù)；兩端都栽，長(zhǎng)度÷間隔+1=棵樹(shù)。(五)學(xué)以致用，應(yīng)用模型

應(yīng)用模型有兩方面的作用。第一，強(qiáng)化和鞏固學(xué)生已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。就是將已經(jīng)創(chuàng)立的模型應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)中。第二，增強(qiáng)同學(xué)們的實(shí)踐能力和遷移思維。例：當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法后，可以討論這樣的關(guān)系式：

被除數(shù)?除數(shù)=商??余數(shù)

引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘它所能表達(dá)出來(lái)的更多實(shí)際意義，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到它也是一大類實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

1、有31塊糖，平均分給7個(gè)人。每人分幾塊，還剩幾塊？

算式：31?7?4(塊)??3(塊)，每人分4塊還剩3塊。

2、有31塊糖，每7塊裝成一袋。可裝多少袋，還剩幾塊？

楚雄師范學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）

算式：31?7?4(袋)??3(塊)，可以裝4袋還剩3塊。

3、一個(gè)星期有7天，十月份共有31天。和幾個(gè)星期零幾天？

對(duì)于這樣的問(wèn)題，可以帶領(lǐng)學(xué)生依題意一個(gè)一個(gè)星期地?cái)?shù)一數(shù)，并逐一寫(xiě)出來(lái)：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、算式：31?7?4(個(gè)星期)??3(天)，十月份含有4個(gè)星期零3天。

4、已知2007年5月9日是星期三，問(wèn)6月9日是星期幾？

第一步，先算出從5月9日到6月9日共有32天； 第二步，每7天做一節(jié)，看32天共有幾節(jié)余幾天；

算式：32?7?4(節(jié))??4(天)，可知最后一天（6月9日）與第一節(jié)中的第4天相同，是星期六。

5、所有正整數(shù)如下排列，問(wèn)300這個(gè)數(shù)字位于哪個(gè)字母下面（美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克1989年）

A B C D E F C 1 2 3 4 7 6 5 8 9 10 11 14 13 12 15 16??

仔細(xì)觀察后可以發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律，因此就會(huì)把7個(gè)數(shù)字為一節(jié)，并列出算式：300?7?42（節(jié)）??（個(gè)數(shù)）6，從而得知，300與6一樣都在D的下面。

這樣就把有余數(shù)除法作為一種循環(huán)現(xiàn)象所表現(xiàn)出的周期規(guī)律（模型）進(jìn)一步做介紹，使學(xué)生對(duì)這樣的算式有進(jìn)一步的理解和認(rèn)識(shí)。結(jié)語(yǔ)

新課標(biāo)中新涉及的重點(diǎn)觀念其一就是模型思想。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生容易接受與現(xiàn)實(shí)生活接近、與自己所認(rèn)識(shí)的物體和現(xiàn)象相似的數(shù)學(xué)，這就要求教師在教學(xué)的過(guò)程中要滲透模型思想。模型思想的本質(zhì)就是讓學(xué)生能夠把現(xiàn)實(shí)和術(shù)做一定的聯(lián)系，能夠用數(shù)的方式表示和解答現(xiàn)實(shí)的題目。也就是要在學(xué)生頭腦中形成數(shù)學(xué)與外部世界不是分離的而是緊密聯(lián)系在一起的認(rèn)識(shí)，而要達(dá)到這樣的認(rèn)識(shí)就必須依靠數(shù)學(xué)模型這個(gè)橋梁。為了達(dá)到這樣的目的，老師在課堂中應(yīng)該滲透模型思想。

楚雄師范學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）

注釋：

[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2012:5.參考文獻(xiàn)：

[1]許衛(wèi)兵.磨模魔—小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的思考[J].課程教材教法,2012,(1).[2]陳立華.建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].吉林教育,2012(11).[3]王樹(shù)華.淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模型思想的重要性[J].教育技術(shù)導(dǎo)刊,2014.[4]劉宏波.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想培養(yǎng)策略探討[J].信息教育技術(shù),2013.[5]劉勛達(dá).小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想及培養(yǎng)策略研究[D].華中師范大學(xué),2013.[6]周燕.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的融入[D].上海師范大學(xué),2013.[7]王吉鵬,王鑫.淺談建立模型思想的教學(xué)策略[J].山東教育,2012,(13).[8]費(fèi)嶺峰.數(shù)學(xué)模型思想及其數(shù)學(xué)策略探究[J].小學(xué)數(shù)學(xué)研究,2013(2).[9]楊承軍.義務(wù)教育階段滲透數(shù)學(xué)模型思想的意義與策略探究[J].教育評(píng)價(jià),2014(4).

第三篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，利用數(shù)型結(jié)合法解決實(shí)際問(wèn)題

鄒城市石墻中學(xué) 王保順 2012年7月16日 11:06

數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡(jiǎn)捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的培養(yǎng)與應(yīng)用是數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容，呼喚數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用質(zhì)量，已成為廣大數(shù)學(xué)教育工作者的共識(shí)。開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與應(yīng)用的研究，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，全面推進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育有重要意義。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劤踔薪＝虒W(xué)在人才培養(yǎng)中的作用和體會(huì)。

我在教學(xué)14.1.3函數(shù)的圖像時(shí)，例如：

小明的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭，母親隨即按原速返回。父親在報(bào)亭看了10分鐘報(bào)紙后，用15分鐘返回家。下面的圖象中哪一個(gè)表示父親離家后距離與時(shí)間之間的關(guān)系？哪一個(gè)表示母親離家后距離與時(shí)間之間的關(guān)系？

我要引導(dǎo)學(xué)生，把這一實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，即函數(shù)關(guān)系，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)函數(shù)圖像，在通過(guò)圖像求函數(shù)解析式，從而解決實(shí)際問(wèn)題。

在課堂教學(xué)中，教師通過(guò)啟發(fā)、引導(dǎo)、指導(dǎo)、輔導(dǎo)等方式與講授結(jié)合起來(lái)，以提高學(xué)生的參與程度，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，另處學(xué)生通過(guò)自主探究、發(fā)現(xiàn)、嘗試、提問(wèn)、討論、反饋、練習(xí)等，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過(guò)程，從而加深對(duì)概念的理解，使其主體作用得到更充分的發(fā)揮，從而使教學(xué)與學(xué)法能夠較好的相融相進(jìn)，同時(shí)，學(xué)生在此過(guò)程中所獲得的體驗(yàn)和經(jīng)歷，可以使他們?cè)诤罄^的學(xué)習(xí)中，逐漸理解能力，掌握教學(xué)思維方法、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維。同時(shí)在獲取新知的過(guò)程中，掌握自主學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想

小學(xué)數(shù)學(xué)很初等，很簡(jiǎn)單。盡管簡(jiǎn)單，卻要起到啟蒙基本數(shù)學(xué)思想的作用。數(shù)學(xué)思想中，模型思想、函數(shù)思想是非常重要的思想。其在小學(xué)教學(xué)中的滲透，學(xué)生的正確理解，對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)非常重要。通過(guò)學(xué)習(xí)，我想對(duì)小學(xué)教學(xué)課本中這種思想滲透方法的分析，淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)貙⒛Ｐ退枷搿⒑瘮?shù)思想滲透與教學(xué)中。

一、模型思想的滲透方法分析：

模型的概念也沒(méi)有出現(xiàn)在小學(xué)教學(xué)中，但是其思想貫穿于小學(xué)教學(xué)中。要在教學(xué)中滲透模型思想，教師首先自己要知道什么事模型，什么是數(shù)學(xué)模型，以及什么模型思想。

什么是模型？模型，本意是尺度、樣本、標(biāo)準(zhǔn)。其方法為：；將原型物（系統(tǒng)）進(jìn)行簡(jiǎn)化、類比和抽象，并通過(guò)適當(dāng)?shù)倪壿嬎季S關(guān)系將其主要的特征描述出來(lái)，用于研究和揭示原型的形態(tài)、特征和本質(zhì)的模仿品。

二、什么是數(shù)學(xué)模型，其有什么特點(diǎn)？

數(shù)學(xué)模型一般是指用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)和圖形等形式來(lái)刻畫(huà)、描述、反映特定的問(wèn)題或具體事物之間關(guān)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

小學(xué)數(shù)學(xué)中隨處可見(jiàn)模型的思想，需要教師在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)合理的方法進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生建立模型的抽象過(guò)程。

數(shù)學(xué)模型具有一般化、典型化、和精確化的特點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型，主要的是確定性數(shù)學(xué)模型。數(shù)的概念、計(jì)算法則、公式、性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系等都是模型。

三、什么是模型思想，模型思想有什么意義？

就是針對(duì)要解決的問(wèn)題,構(gòu)造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的研究來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想方法。

模型思想可以將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽取關(guān)注的對(duì)象進(jìn)行研究；模型思想可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；模型思想有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、分析能力。

四、模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

數(shù)學(xué)自身就是對(duì)客觀世界的模型化。因此數(shù)的概念、運(yùn)算法則、幾何概念等都是模型思想的體現(xiàn)。在教學(xué)中，將這些模型的建立過(guò)程詳細(xì)的進(jìn)行講解，有利于啟發(fā)學(xué)生對(duì)模型思想的理解，對(duì)建立模型方法的認(rèn)知。

五、“數(shù)”的概念模型的建立過(guò)程分析：

每一個(gè)數(shù)概念就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型。自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)都是現(xiàn)實(shí)模型的抽象。自然數(shù)是小學(xué)生最早接觸的數(shù)學(xué)概念，其是與客觀世界的一個(gè)個(gè)獨(dú)立存在物的抽象化。

分?jǐn)?shù)是對(duì)單位“1”的充分認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步演化而來(lái)的……

數(shù)學(xué)模型加法、減法、乘法、除法運(yùn)算的模型建立過(guò)程分析： 小學(xué)教學(xué)中，通過(guò)實(shí)物的增減來(lái)啟蒙加減法的基本思想，建立加法、減法模型。

通過(guò)實(shí)物矩陣事排列，實(shí)物分配建立乘法、除法的概念。在學(xué)生接受這些概念之后，通過(guò)練習(xí)、拓展強(qiáng)化模型的概念。

第五篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透基本的數(shù)學(xué)思想

美國(guó)教育心理家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更利于記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法是能使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考和解決問(wèn)題，能把知識(shí)的學(xué)習(xí)與培養(yǎng)能力、發(fā)展智力有機(jī)地統(tǒng)一起來(lái)，且它本身也蘊(yùn)涵了情感素養(yǎng)的熏染，這也正是新課程標(biāo)準(zhǔn)充分強(qiáng)調(diào)的。《九年制義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》以下簡(jiǎn)稱《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。”因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理、定律的理解，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數(shù)學(xué)教育中實(shí)現(xiàn)從傳授知識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的重要途徑，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。

我是如何滲透數(shù)學(xué)思想方法：

一、改變應(yīng)試教育觀念,創(chuàng)新數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無(wú)“形”的，而數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫(xiě)在教材中，是有“形”的。作為教師首先要改變應(yīng)試教育觀念，從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。

其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，對(duì)于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，提出不同階段的具體教學(xué)要求。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能僅僅滿足于學(xué)生獲得正確知識(shí)的結(jié)論，而應(yīng)該著力于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)形成過(guò)程的理解。讓學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)思想方法。也就是說(shuō)，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)重視過(guò)程與重視結(jié)果同樣重要。教師要站在數(shù)學(xué)思想方面的高度，對(duì)其教學(xué)內(nèi)容，用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言進(jìn)行深入淺出的分析，把隱蔽在知識(shí)內(nèi)容背后的思想方法提示出來(lái)。例如，長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)概念教學(xué)，可以按下列程序進(jìn)行：（1）由實(shí)物抽象為幾何圖形，建立長(zhǎng)方體和正方體的表象；（2）在表象的基礎(chǔ)上，指出長(zhǎng)方體和正方體特點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體有一個(gè)更深層次的認(rèn)識(shí)；（3）利用長(zhǎng)方體和正方體的各種表象，分析其本質(zhì)特征，抽象概括為用文字語(yǔ)言表達(dá)的長(zhǎng)方體和正方體的概念；（4）使長(zhǎng)方體和正方體的有關(guān)概念符號(hào)化。顯然，這一數(shù)學(xué)過(guò)程，既符合學(xué)生由感知到表象，再到概念的認(rèn)知規(guī)律，又能讓學(xué)生從中體會(huì)到教師是如何應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)有聯(lián)系的材料進(jìn)行對(duì)比的，對(duì)空間形式進(jìn)行抽象概括的，對(duì)教學(xué)概念進(jìn)行形式化的。

二、課堂教學(xué)中及時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法。為了更好地在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師不僅要對(duì)教材進(jìn)行研究，潛心挖掘，而且還要講究思想滲透的手段和方法。在教學(xué)過(guò)程中，我經(jīng)常通過(guò)以下途徑及時(shí)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法：（1）在知識(shí)的形成過(guò)程中滲透。如概念的形成過(guò)程，結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程等，這些都是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法的極好機(jī)會(huì)。例如量的計(jì)量教學(xué)，首要問(wèn)題是要合理引入計(jì)量單位。作為課本不可能花大氣力去闡述這個(gè)過(guò)程。但是作為教師根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況，適當(dāng)?shù)卣故舅暮?jiǎn)單過(guò)程和所運(yùn)用的思想方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維品質(zhì)和為追求真理而勇于探索的精神。例如，在“面積與面積單位”一課教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生無(wú)法直接比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí)，引進(jìn)“小方塊”，并把它一個(gè)一個(gè)地鋪在被比較的兩個(gè)圖形上，這樣，不僅比較出了兩個(gè)圖形的大小，而且，使兩個(gè)圖形的面積都得到了“量化”。使形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)的問(wèn)題。在這一過(guò)程中，學(xué)生親身體驗(yàn)到“小方塊”所起的作用。接著又通過(guò)“小方塊”大小必須統(tǒng)一的教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到：任何量的量化都必須有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，而且標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一。很自然地滲透了“單位”思想。（2）在問(wèn)題的解決過(guò)程中滲透。如：教學(xué)“雞兔同籠”這一課時(shí)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，用圖表、課件展示的方法讓學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)“假設(shè)”這種策略的奧妙所在。（3）在復(fù)習(xí)小結(jié)中滲透。在章節(jié)小結(jié)、復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要注意從縱橫兩個(gè)方面，總結(jié)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思想與方法，使師生都能體驗(yàn)到領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，提高訓(xùn)練效果，減輕師生負(fù)擔(dān)，走出題海誤區(qū)的輕松愉悅之感。如教學(xué)“梯形面積”這一單元之后，我及時(shí)幫助學(xué)生依靠梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程回憶平行四邊形的面積、三角形的面積公式的推導(dǎo)方法，使學(xué)生能清楚地意識(shí)到：“轉(zhuǎn)化”是解決問(wèn)題的有效方法。

三、讓學(xué)生學(xué)會(huì)自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不僅是為了指導(dǎo)學(xué)生有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、探尋解題的方向和入口，更是對(duì)培養(yǎng)人的思維素質(zhì)有著特殊不可替代的意義。它在新授中屬于“隱含、滲透”階段，在練習(xí)與復(fù)習(xí)中進(jìn)入明確、系統(tǒng)的階段，也是數(shù)學(xué)思想方法的獲得過(guò)程和應(yīng)用過(guò)程。這是一個(gè)從模糊到清晰的飛躍。而這樣的飛躍，依靠著系統(tǒng)的分析與解題練習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)。學(xué)生做練習(xí)，不僅對(duì)已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思想方法會(huì)起到鞏固和深化的作用，而且還會(huì)從中歸納和提煉出新的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)過(guò)程首先是從模仿開(kāi)始的。學(xué)生按照例題師范的程序與格式解答和例題相同類型的習(xí)題，實(shí)際上是數(shù)學(xué)思想方法的機(jī)械運(yùn)用。此時(shí)，并不能肯定學(xué)生已領(lǐng)會(huì)了所用的數(shù)學(xué)思想方法，只當(dāng)學(xué)生將它用于新的情景，解決其他有關(guān)的問(wèn)題并有創(chuàng)意時(shí)，才能肯定學(xué)生對(duì)這一教學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)規(guī)律有了深刻的認(rèn)識(shí)。我們知道，最好的學(xué)習(xí)效果是主動(dòng)參與，親自發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)也不例外。在教學(xué)中，通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生從主觀上重視數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，進(jìn)而增強(qiáng)自覺(jué)提煉數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)。教師對(duì)習(xí)題的設(shè)計(jì)也應(yīng)該從數(shù)學(xué)思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些能使各種學(xué)習(xí)水平的學(xué)生深入淺出地作出解答的習(xí)題，它既有具體的方法或步驟，又能從一類問(wèn)題的解法去思考或從思想觀點(diǎn)上去把握，形成解題方法，進(jìn)而深化為數(shù)學(xué)思想。例如；在教學(xué)完多邊形面積的計(jì)算以后，可以由易到難，出幾題運(yùn)用移動(dòng)、割補(bǔ)等方法解決的實(shí)際問(wèn)題，這樣做不僅可以讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也大有好處。讓學(xué)生在操作中掌握，在掌握后領(lǐng)悟，使數(shù)學(xué)思想方法在知識(shí)能力的形成過(guò)程中共同生成。

總之，我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師只有重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)研究，探討其教學(xué)規(guī)律，才能適應(yīng)新課改的需要。數(shù)學(xué)思想方法的滲透具有長(zhǎng)期性、反復(fù)性。對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透必定要經(jīng)歷一個(gè)循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過(guò)程，往往是幾種思想方法交織在一起，在教學(xué)過(guò)程中教師要依據(jù)具體情況，有效進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。