第一篇：2017學年八年級數(shù)學上冊15.3分式方程第2課時教案

15.3 分式方程（第2課時）

教學內(nèi)容

分式方程．

教學過程

一、導入新課

3解方程 x?1?．

x?1?x?1??x?2?

二、探究新知

1．解分式方程

學生獨立思考，寫出此方程的解答過程，師及時點評． 提示：整數(shù)別忘同乘最簡公分母． 練習：解方程答案：無解

2．解含字母的分式方程 解方程x?14?2?1． x?1x?1a?b?1(b?1)． x?a學生獨立思考，寫出此方程的解答過程，師及時點評． 解：方程兩邊同乘 x－a，得

a＋b(x－a)＝(x－a)．

去括號，得 a＋bx－ab＝x－a． 移項、合并同類項，得(b－1)x＝ab－2a． ∵b≠1, ∴b－1≠0．

ab?2a． b?1ab?2a時，x－a≠0，所以x＝ab?2a是原分式方程的解． 當x＝b?1b?1∴x＝3．分式方程的應用

例3 兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？

讓學生由題意填寫下題：甲隊1個月完成總工程的_____,設乙隊單獨施工1個月能完成總工程的 ,那么甲隊半個月完成總工程的____，乙隊半個月完成總工程的____，兩隊半個月完成總工程的 ．

讓學生找出問題中的哪個等量關(guān)系，列出方程．學生獨立思考，寫出此方程的解答過程，師及時點評．

三、課堂小結(jié)

1．會解較復雜的分式方程和較簡單的含有字母系數(shù)的分式方程． 2．能夠列分式方程解決簡單的實際問題．

四、課后作業(yè)

習題15.3第2、3題．

教學反思：

第二篇：八年級數(shù)學上冊《分式方程》練習題

《分式方程》練習題

一、選擇題 1.解方程84?x2?2的結(jié)果是（）2?xB．x?2

C．x?4 D．無解 A．x??2

2.甲志愿者計劃用若干個工作日完成社區(qū)的某項工作，從第三個工作日起，乙志愿者加盟此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務，則甲志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)是（）

A．8

B.7

C．6

D．5 3．一件工作，甲單獨做a天完成，乙單獨做b天完成，兩人合作，共需（）

A．a(chǎn)+b天 B．

111ab+天 C．天 D．天 aba?ba?b4、若解分式方程2xm?1x?1－2＝產(chǎn)生增根，則m的值是（）x?1x?xx（A）－1或－2（B）－1或2（C）1或2（D）1或－2

二、填空題

75?的解是.x?2x2x?m?3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為______． 2.已知關(guān)于x的方程x?21.方程3.在課外活動跳繩時，相同時間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分鐘比小林多跳20下，設小林每分鐘跳x下，則可列關(guān)于x的方程為 ．

4、使分式xm?2?方程產(chǎn)生增根的m的值________． x?3x?31x?4有增根，則增根是________.?7?x?33?x5、如果分式方程：

6、若分式方程

三、計算題 1.解分式方程：

a1?2?2?0有增根x=2，則a的值是________.x?2x?4x621??1??2．解方程2． x?2x?2x?1x?1

3、x?2?1?x?2x?813．

4、??8 2x?4x?77?x

四、.關(guān)于x的分式方程

五、若方程

六．北京奧運會開幕前，某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元．該商場兩次共購進這種運動服多少套？

1k3??2有增根，求k的值． x?2x?2x?43?2x2?mx???1無解，則m的值是多少？ x?33?x2

七．某市在道路改造過程中，需要鋪設一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程.已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設20米，且甲工程隊鋪設350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設250米所用的天數(shù)相同.（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米？

（2）如果要求完成該項工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊分配工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請你幫助設計出來.八、A、B兩地相距80千米，一輛公共汽車從A地出發(fā)，開往B地，2小時后，又從A地同方向開出一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車的3倍，結(jié)果小汽車比公共汽車早40分鐘到達B地，求兩種車的速度.

第三篇：八年級數(shù)學上冊 分式方程教案 青島版

課題：3.7《分式方程》一（共2課時）孫秀蕾

教學目標

（一）教學知識點

1、用分式方程的數(shù)學模型反映現(xiàn)實情境中的實際問題.2、用分式方程來解決現(xiàn)實情境中的問題.（二）能力訓練要求

1、經(jīng)歷運用分式方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象概括、分析問題和解決問題的能力.2、認識運用方程解決實際問題的關(guān)鍵是審清題意，尋找等量關(guān)系，建立數(shù)學模型.（三）情感與價值觀要求

1、經(jīng)歷建立分式方程模型解決實際問題的過程，體會數(shù)學模型的應用價值，從而提高學習數(shù)學的興趣.2、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，從中獲得成功的體驗.教學重點

1、審明題意，尋找等量關(guān)系，將實際問題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學模型.2、根據(jù)實際意義檢驗解的合理性.教學難點

尋求實際問題中的等量關(guān)系，尋求不同的解決問題的方法.教學過程

Ⅰ、提出問題，引入新課

前兩節(jié)課，我們認識了分式方程這樣的數(shù)學模型，并且學會了解分式方程.接下來，我們就用分式方程解決生活中實際問題.2、學習探究

例

5、甲、乙兩地相距360千米，張老師和王老師分別乘坐早7時發(fā)出的普通客車和8時15分發(fā)出的豪華客車從甲地去乙地，恰好同時到達．已知豪華客車與普通客車的平均速度的比是4：3，求兩車的平均速度。

溫馨提示：這個問題中的等量關(guān)系是：

普通客車所用的時間－豪華客車所用的時間＝時

解：設豪華客車的平均速度為4x千米／時，普通客車的平均速度為3x千米／時，于是豪華客車從甲地到乙地所用的時間為根據(jù)題意，得方程－

＝

時，普通客車從甲地到乙地所用的時間為

時，解這個方程，得x＝24 檢驗可知，x＝24是這個方程的解。因為4x＝96（千米／時），3x＝72（千米／時），所以豪華客車的平均速度是96千米／時，普通客車的平均速度72千米／時。

思考：想一想，從例5的條件出發(fā)，還可以探求哪些未知量?（例5是行程問題，教學中應先通過學生讀題與審題，弄清題意，抓住路

程、速度、時間之間的基本等量關(guān)系，認真分析題目。從例5的條件出發(fā)，還可以求兩車到達乙地的時間；豪華車開車時，普通客車已走過的路程等．這里應鼓勵學生編題并作出解答；）例

6、陽光小區(qū)有A型和B型兩種住宅出售，A型與B型住宅每平方米的價格分別是全樓每 1平方米平均價格的1.1倍與0.9倍，而且A型比B型的面積#40平方米．如果A型與B型兩種住宅的售價分別為33萬元與36萬元，求全樓每平方米的平均價格． 按照題意，思考下面的問題，并與同學交流．(1)如果設全樓每平方米的平均價格為x元，那么A型住宅與B型住宅每平方米的價格分別是多少?(2)A型住宅與B型住宅的面積分別是多少?(3)根據(jù)“A型住宅比B型住宅的面積少40平方米”這個等量關(guān)系，列出的方程是 ．

(4)你會解這個方程嗎?試一試．

去分母，即兩邊同乘，得到 ．

解這個方程，得x＝

(5)怎樣檢驗它是不是方程的根?（列分式方程解應用題的檢驗有兩層意義：其一，檢驗所得到的根是否為原方程的根；其二，檢驗原方程的根是否符合題意）(6)你得到的答案是什么? 思考：根據(jù)例6提供的信息，你能編制出另外一個用分式方程解決的問題嗎?與同學交流．（例6是來自現(xiàn)實生活的題目．根據(jù)題意，列出的方程是

－

＝40，解這個方程，得x=2 500，經(jīng)檢驗符合題意，即全樓每平方米的平均價格是2 500元。）

歸納：列方程解應用題的基本步驟是：審、設、列、解、驗、答．(1)審——仔細審題，找出等量關(guān)系．(2)設——合理設未知數(shù)．

(3)列——根據(jù)等量關(guān)系列出方程(組)．(4)解——解出方程(組)．

（5）驗—— 一驗所求根是不是所列方程的解，二驗是否符合實際意義。(6)答——答題．

3、跟蹤訓練：

小芳帶了15元錢去商店買筆記本.如果買一種軟皮本，正好需付15元錢.但售貨員建議她買一種質(zhì)量好的硬皮本，這種本子的價格比軟皮本高出一半，因此她只能少買一本筆記本.這種軟皮本和硬皮本的價格各是多少？

4、鞏固與提高：

1、甲、乙兩碼頭相距s千米，船在靜水中的速度是每小時a千米，水流速度是每小時b千米，船往返一次所需的時間是()． A、小時B、小時C、(＋)小時 D、（＋)小時

2、為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村擬在荒坡地上種植960棵樹，由于青年團員的支持，每日比原計劃多種20棵，結(jié)果提前4天完成任務，原計劃每天種植多少棵?設原計劃每天種植x棵，根據(jù)題意得方程。

3、甲打字員打9 000個字所用的時間與乙打字員打7 200個字所用的時間相同，已知甲、乙兩人每小時共打5 400個字，問甲、乙兩個打字員每小時各打多少個字? 全面提升能力

請結(jié)合生活實際，自編一道應用題，可以用方程

－

＝3求解，并解出結(jié)果．

5、學習小結(jié)

本節(jié)課你學到了哪些知識？有什么感想？

6、作業(yè)：課本P82 A組2、3

7、教學反思：

第四篇：2017學年八年級數(shù)學上冊13.3等腰三角形第2課時教案

13.3 等腰三角形（第2課時）

教學內(nèi)容

等腰三角形的性質(zhì)．

教學過程

一、導入新課

思考：我們知道，如果一個三角形中有兩條邊相等，那么它們所對的角相等．反過來，如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？

二、探究新知

1．等腰三角形的判定定理

讓學生思考如何證明剛才的猜想，并初步作答，教師及時點評，并規(guī)范作答步驟． 證明：在△ABC中，∠B＝∠C（如圖）． 作∠BAC的平分線AD． 在△BAD和△CAD中，∠1＝∠2，∠B＝∠C，AD＝AD，∴△BAD≌△CAD（AAS）． ∴AB＝AC．

由此，我們可以得到等腰三角形的判定方法：

如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）． 2．判定定理的應用

例2 求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形． 已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1＝∠2，AD∥BC（如圖）． 求證：AB＝AC．

分析：要證明AB＝AC，可先證明∠B＝∠C．因為∠1＝∠2，所找出∠B，∠C與∠1，∠2的關(guān)系．

證明：∵AD∥BC，∴ ∠1＝∠B（兩直線平行，同位角相等），以可以設法

∠2＝∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）． 而已知∠1＝∠2，所以 ∠B＝∠C．

∴ AB＝AC（等角對等邊）． 3．作等腰三角形

例3 已知等腰三角形底邊邊長為a，底邊上的高的長為h，求作這個等腰三角形．

作法:（1）作線段AB＝a．

（2）作線段AB的垂直平分線MN，與AB相交于D．（3）在MN上取一點C，使DC＝h．

（4）連接AC，BC，則△ABC就是所求作的等腰三角形．

三、課堂小結(jié)

1．探索等腰三角形判定定理．

2．理解等腰三角形的判定定理，并會運用其進行簡單的證明． 3．了解等腰三角形的尺規(guī)作圖．

四、課后作業(yè)

習題13.3第2題． 教學反思：

第五篇：小學六年級數(shù)學上冊第3課時教案

第3課時：長方體和正方體的表面積（1）

教學內(nèi)容：第6頁例

4、“試一試”和“練一練”，練習二第1－4題。教學目標：

1.理解表面積的含義，能正確計算6個面完整的長方體和正方體的表面積。2.培養(yǎng)學生用不同方法解決問題的能力。

教學重點：理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。

教學難點：能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。課前準備：長方體教具 課時安排：1課時 教學過程

一、復習準備 談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關(guān)長方體和正方體的知識。

出示長方體和正方體紙盒。

提問：長方體有幾個面？這幾個面之間有什么關(guān)系？他們可以分為幾組？正方體呢？

二、探究新知

1.探究長方體表面積的計算方法。

（1）出示例6：如果告訴你這個長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？ 追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面有什么關(guān)系？可以解決這個問題嗎？

在交流中明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了。

（2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計算這六個面的面積之和？

（3）學生獨立列式，指名匯報，師根據(jù)學生回答進行板書。

（4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長寬高正確找出3組面中相關(guān)的長和寬）

（5）提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和，都是可以的，請用自己喜歡的方法算出結(jié)果。

2.探究正方體表面積的計算方法。（1）談話：根據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？（2）學生獨立嘗試解答。

（3）組織交流反饋，提醒學生根據(jù)正方體的特征進行思考。3.揭示表面積的含義

我們剛才在求長方體或正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

三、應用拓展 1.做“練一練”

先讓學生獨立計算，再要求學生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。2.做練習二第1題

讓學生看圖填空，再要求同桌互相說說每個面的長和寬，并核對相應的面積計算是否正確。3.做練習二第2題

讓學生獨立依次完成兩個問題，適當提醒學生運用第（1）題的結(jié)果來解答第（2）題。

四、全課小結(jié)

通過今天的學習你有什么收獲？什么是長方體或正方體的表面積？可以怎樣計算長方體或正方體的表面積？長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的計算方法有什么聯(lián)系？

五、作業(yè)

練習二第3、4題。

板書設計：

長方體和正方體的表面積（2）

長方體（或正方體）6個面的總面積，叫作它的表面積。解法1：

6×5×2+6×4×2+5×4×2

=60+48+40

=148（平方厘米）解法2：（6×5+6×4+5×4）×2

=（30+24+20）×2

=148（平方厘米）答：至少要用148平方厘米。