第一篇：人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《分式方程》教學(xué)反思

本節(jié)課在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生通過觀察、類比的方式探究解分式方程的思路和方法，為學(xué)生提供了充分從事活動的機(jī)會，使學(xué)生在回顧與思考、合作和討論的過程中理解和掌握知識與技能，體驗感受過程、方法和數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)情感態(tài)度價值觀，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

本節(jié)課關(guān)于分式方程的增根的教學(xué)，是通過創(chuàng)設(shè)小亮解法的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過思考探索、閱讀理解、動手解題等手段，從而獲取知識、形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，而不是由教師去講解增根的概念和產(chǎn)生原因。

本節(jié)課小結(jié)采取了學(xué)生提出問題、教師解答問題的形式.這種方法一方面為學(xué)生搭建了展示自己的平臺，設(shè)置了獨立思考的想象空間，提供了鍛煉表達(dá)能力的機(jī)會;另一方面也為教師能及時彌補(bǔ)教學(xué)中存在的漏洞創(chuàng)設(shè)了條件和可能.不過，若時間允許的話，有些問題可以由學(xué)生討論解決。

教學(xué)環(huán)節(jié)是否可行，最終是由教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成來檢驗和評價的.所以本節(jié)課的某些教學(xué)環(huán)節(jié)對目標(biāo)的達(dá)成是否行之有效，還有待于在今后的教學(xué)過程中不斷實踐和完善。

第二篇：八年級數(shù)學(xué)上冊《分式方程》練習(xí)題

《分式方程》練習(xí)題

一、選擇題 1.解方程84?x2?2的結(jié)果是（）2?xB．x?2

C．x?4 D．無解 A．x??2

2.甲志愿者計劃用若干個工作日完成社區(qū)的某項工作，從第三個工作日起，乙志愿者加盟此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)是（）

A．8

B.7

C．6

D．5 3．一件工作，甲單獨做a天完成，乙單獨做b天完成，兩人合作，共需（）

A．a(chǎn)+b天 B．

111ab+天 C．天 D．天 aba?ba?b4、若解分式方程2xm?1x?1－2＝產(chǎn)生增根，則m的值是（）x?1x?xx（A）－1或－2（B）－1或2（C）1或2（D）1或－2

二、填空題

75?的解是.x?2x2x?m?3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為______． 2.已知關(guān)于x的方程x?21.方程3.在課外活動跳繩時，相同時間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分鐘比小林多跳20下，設(shè)小林每分鐘跳x下，則可列關(guān)于x的方程為 ．

4、使分式xm?2?方程產(chǎn)生增根的m的值________． x?3x?31x?4有增根，則增根是________.?7?x?33?x5、如果分式方程：

6、若分式方程

三、計算題 1.解分式方程：

a1?2?2?0有增根x=2，則a的值是________.x?2x?4x621??1??2．解方程2． x?2x?2x?1x?1

3、x?2?1?x?2x?813．

4、??8 2x?4x?77?x

四、.關(guān)于x的分式方程

五、若方程

六．北京奧運會開幕前，某體育用品商場預(yù)測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價多了10元．該商場兩次共購進(jìn)這種運動服多少套？

1k3??2有增根，求k的值． x?2x?2x?43?2x2?mx???1無解，則m的值是多少？ x?33?x2

七．某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程.已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設(shè)多少米？

（2）如果要求完成該項工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊分配工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來.八、A、B兩地相距80千米，一輛公共汽車從A地出發(fā)，開往B地，2小時后，又從A地同方向開出一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車的3倍，結(jié)果小汽車比公共汽車早40分鐘到達(dá)B地，求兩種車的速度.

第三篇：八年級數(shù)學(xué) 16.3.1 分式方程教案 人教新課標(biāo)版

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解分式方程的概念, 和產(chǎn)生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.教學(xué)方法：引導(dǎo)啟發(fā)、合作探究、講練結(jié)合 導(dǎo)學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)

1．回憶一元一次方程的解法，并且解方程

x?2410020?v?2x?36?6020?v?1

2．完成本章引言的問題，小組議一議:方程的特征，然后概括出分式方程的概念__________________________________。

3.分式方程與整式方程的區(qū)別是___________________________________。跟蹤練習(xí)：

1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？

x?22?x3?，x24x?3y?7，1x?21x?3x，x(x?1)x??1，3?x?，2x?x?15?10，x?10020?v??2，2x?1x?3x?1

二、解法探究： 如何解分式方程

6020?v

小組內(nèi)討論交流解法；

檢驗：將v=5代入分式方程，左邊=4=右邊【此步應(yīng)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生容易漏掉此步。】

所以v=5是原分式方程的根.歸納分式方程的解題思路：

用心

愛心

專心

3、學(xué)生用同樣的方法嘗試解方程：

1x?5x?25例后學(xué)生與老師共同概括解分式方程的基本思想：

原方程的增根：在方程變形時，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的?102

增根

產(chǎn)生增根的原因：在把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程時，分式的兩邊同時乘以了零 驗根：把求得的根代入最簡公分母，看它的值是否為零。使最簡公分母值為零的根是增根。

解分式方程的一般步驟：

1．去分母，在方程的兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化成整式方程；――化整 2．解這個整式方程；――解整

3．把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。——驗根

4、試一試：

23（P28）例1.解方程：?

x?3x

（P28）例2.解方程：

三、學(xué)習(xí)體會

1、本節(jié)課你有哪些收獲？

2、預(yù)習(xí)時的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？

3、你認(rèn)為老師上課過程中還有哪些需要注意或改進(jìn)的地方？

四、達(dá)標(biāo)檢測

1、解方程

32236(1)?

（2）??2xx?6x?1x?1x?1（3）x?1x?1?4x?12xx?1?1?3(x?1)(x?2)

?1（4）

2x2x?1?xx?2?2

2、應(yīng)用拓展： X為何值時，代數(shù)式

用心

愛心

專心 2x?9x?3?1x?3?2x的值等于2？

用心

愛心

專心3

第四篇：八年級數(shù)學(xué)《分式方程的解法》教學(xué)反思

八年級數(shù)學(xué)《分式方程的解法》教學(xué)反思

八年級數(shù)學(xué)《分式方程的解法》教學(xué)反思本節(jié)課的重點是探究分式方程的解法，我首先舉一道一元一次方程復(fù)習(xí)其解法，然后通過解一道分式方程，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生參照一元一次方程的解法，由學(xué)生自己探索、歸納分式方程的解法。學(xué)生不是停留在會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境，使學(xué)生的思維得到發(fā)揮。在教學(xué)設(shè)計上，以探究任務(wù)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供了學(xué)生自主探究的舞臺，營造了鍛練思維的空間，在經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生探究、歸納的能力。在課堂教學(xué)中，我時時注意營造思維氛圍，讓學(xué)生在探究中學(xué)會思考、表達(dá)。在本課的教學(xué)過程中，我認(rèn)為應(yīng)從這樣的幾個方面入手： 1.分式方程和整式方程的區(qū)別：由于分母中含有未知數(shù)，所以將其轉(zhuǎn)化為整式方程后求出的解就應(yīng)使每一個分式有意義，否則，這個根就是原方程的增根。正是由于分式方程與整式方程的區(qū)別，在解分式方程時必須進(jìn)行檢驗。2．分式方程和整式方程的聯(lián)系：分式方程通過方程兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，就可以轉(zhuǎn)化為整式方程來解，教學(xué)時應(yīng)充分體現(xiàn)這種化歸思想的教學(xué)。3.解分式方程時，如果分母是多項式時，應(yīng)先寫出將分母進(jìn)行因式分解的步驟來，從而讓學(xué)生準(zhǔn)確無誤地找出最簡公分母 4．對分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，要啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考和討論。在教學(xué)方法上，采用類比滲透思想方法進(jìn)行教學(xué)，通過與一元一次方程解法相比較，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自主探究、歸納分式方程的解法。運用類比教學(xué)法具有以下三方面的優(yōu)點： 1.通過復(fù)習(xí)一元一次方程的解法，學(xué)生在探究、歸納分式方程解法的同時進(jìn)行類比，讓學(xué)生在解分式方程時有法可循，而不會覺得無從下手。2.把分式方程的解法與一元一次方程的解法進(jìn)行比較，讓學(xué)生既可以溫習(xí)舊知識，又可以加深對新知識的記憶。3.通過對一元一次方程和分式方程解法的類比，更能突顯分式方程解法中驗根的重要性。

第五篇：人教版八年級數(shù)學(xué)上冊15.3分式方程教學(xué)設(shè)計

15.3 分式方程

第1課時

【教學(xué)目標(biāo)】 知識目標(biāo)

1.理解分式方程的意義.2.了解解分式方程的基本思路和解法.3.理解解分式方程時可能無解的原因,并掌握分式方程的驗根方法.能力目標(biāo)

經(jīng)歷“實際問題——分式方程——整式方程”的過程,發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力,滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.情感目標(biāo)

在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進(jìn)取心,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.【教學(xué)重難點】

重點:解分式方程的基本思路和解法.難點:理解解分式方程時可能無解的原因.【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

問題:一艘輪船在靜水中的最大航速為30 km/h,它以最大航速沿江順流航行90 km所用時間,與以最大航速逆流航行60 km所用時間相等,江水的流速為多少?

分析:設(shè)江水的流速為v km/h,則輪船順流航行的速度為(30+v)km/h,逆流航行的速度為(30-v)km/h,順流航行90 km所用的時間為小時,逆流航行60 km所用的時間為小時.可列方程=.這個方程和我們以前所見過的方程不同,它的主要特點是:分母中含有未知數(shù),這種方程就是我們今天要研究的分式方程.二、探究新知

1.教師提出下列問題讓學(xué)生探究:

(1)方程=與以前所學(xué)的整式方程有何不同?(2)什么叫分式方程?

(3)如何解分式方程=呢?怎樣檢驗所求未知數(shù)的值是原方程的解?(4)你能結(jié)合上述探究活動歸納出解分式方程的基本思路和做法嗎?

(學(xué)生思考、討論后在全班交流)2.根據(jù)學(xué)生探究結(jié)果進(jìn)行歸納:(1)分式方程的定義(板書):

分母里含有未知數(shù)的方程叫分式方程.以前學(xué)過的方程都是整式方程 練習(xí):判斷下列各式哪個是分式方程.(1)x+y=5;(2)=;(3);(4)=0

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上指出(1)、(2)是整式方程,(3)是分式,(4)是分式方程.(2)解分式方程=的基本思路是:將分式方程化為整式方程.具體做法是:“去分母”,即方程兩邊同乘最簡公分母.這也是解分式方程的一般思路和做法.3.仿照上面解分式方程的做法,嘗試解分式方程=,并檢驗所得的解,你發(fā)現(xiàn)了什么?與你的同伴交流.4.思考:上面兩個分式方程中,為什么=①去分母后所得整式方程的解就是①的解,而=②去分母后所得整式方程的解卻不是②的解呢?學(xué)生分組討論產(chǎn)生上述結(jié)果的原因,并互相交流.5.歸納:

(1)增根:將分式方程變?yōu)檎椒匠虝r,方程兩邊同乘以一個含有未知數(shù)的整式,并約去分母,有可能產(chǎn)生不適合原方程的解(或根),這種根通常稱為增根.(2)解分式方程必須進(jìn)行檢驗:將整式方程的解代入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個解不是原分式方程的解.三、鞏固練習(xí)

1.在下列方程中: ①=8+;②=x;③=;④x-=0.是分式方程的有（）A.①和②

B.②和③ C.③和④ D.④和①

2.解分式方程:(1)=;(2)=.四、課堂小結(jié)

1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

2.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中,你有什么體會?與同伴交流.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出: 解分式方程的一般步驟:

(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化為整式方程.(2)解這個整式方程.(3)把整式方程的根代入最簡公分母,看結(jié)果是不是零;使最簡公分母為零的根不是原方程的解時,必須舍去.五、布置作業(yè)

課本152頁練習(xí).第2課時

【教學(xué)目標(biāo)】 知識目標(biāo)

會分析題意找出相等關(guān)系,并能列出分式方程解決實際問題.能力目標(biāo)

通過讓學(xué)生經(jīng)歷分析相等關(guān)系列方程的過程,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決實際問題的能力,進(jìn)一步體會化歸思想.情感目標(biāo)

通過學(xué)習(xí),更加關(guān)注生活,增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識,從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.【教學(xué)重難點】 重點:列分式方程解決實際問題.難點:找出相等關(guān)系列出分式方程,將實際問題數(shù)學(xué)化.【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)提問

1.解分式方程的步驟

(1)方程兩邊同乘以最簡公分母,化分式方程為整式方程;(2)解整式方程;(3)驗根.2.列方程應(yīng)用題的步驟是什么?(1)審;(2)設(shè);(3)列;(4)解;(5)答.3.由學(xué)生討論,我們現(xiàn)在所學(xué)過的應(yīng)用題有幾種類型?每種類型題的基本公式是什么? 在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上,教師歸納總結(jié)基本上有五種:(1)行程問題:基本公式:路程=速度×?xí)r間, 而行程問題中又分相遇問題、追及問題.(2)數(shù)字問題

在數(shù)字問題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法.(3)工程問題

基本公式:工作量=工時×工效.(4)順?biāo)嫠畣栴} v順?biāo)?v靜水+v水,v逆水=v靜水-v水.本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)列分式方程解決實際問題.二、探究新知

例1:兩個工程隊共同參與一項筑路工程,甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一,這時增加了乙隊,兩隊又共同工作了半個月,總工程全部完成.哪個隊的施工速度快?

(鼓勵學(xué)生積極探究,當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時,教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo),讓學(xué)生經(jīng)過自己的努力,在克服困難后體會如何探究)

分析:本題是一道工程問題應(yīng)用題,基本關(guān)系是:工作量=工作效率×工作時間.這題沒有具體的工作量,工作量虛擬為1,工作的時間單位為“月”.等量關(guān)系是:甲隊單獨做的工作量+兩隊共同做的工作量=1.甲隊一個月完成總工程的,設(shè)乙隊如果單獨施工1個月能完成總工程的,那么甲隊半個月完成總工程的,乙隊半個月完成總工程的,兩隊半個月完成總工程的+.則有++=1.(教師板書解答、檢驗過程)

討論:列分式方程解應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題有什么區(qū)別?(學(xué)生討論后回答)區(qū)別:解方程后要檢驗.歸納:列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下: 1.審題分析題意;2.設(shè)未知數(shù);3.根據(jù)題意找相等關(guān)系,列出方程;;4.解方程,并驗根(對解分式方程尤為重要);

5.寫答案.例2:從2004年5月起某列列車平均提速v千米/時.用相同的時間,列車提速前行駛s千米,提速后比提速前多行駛50千米,提速前列車的平均速度是多少?

【分析】這是一道行程問題的應(yīng)用題,基本關(guān)系是:速度=.這題用字母表示已知數(shù)(量).等量關(guān)系是:提速前所用的時間=提速后所用的時間.設(shè)提速前的平均速度為x千米/時,則

提速前列車行駛s千米所用的時間為小時,提速后列車的平均速度為(x+v)千米/時,提速后列車行駛(s+50)千米所用的時間為小時.列方程得:=.(學(xué)生板書解答、檢驗過程,生生互相矯正完善)

引導(dǎo)學(xué)生注意:本題的檢驗中利用了問題的實際意義,根據(jù)字母的含義確定其取值的范圍中不含負(fù)數(shù)和0,從而確定分式方程解的情形.三、隨堂練習(xí)

課本154頁練習(xí).補(bǔ)充練習(xí):

一項工程要在限期內(nèi)完成.如果第一組單獨做,恰好按規(guī)定日期完成;如果第二組單獨做,需要超過規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問規(guī)定日期是多少天?

(學(xué)生獨立完成后,互相交流.三名學(xué)生板演解題過程,集體矯正.)

四、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你獲得了哪些解決問題的方法?談?wù)勀愕氖斋@和體會.溫馨提示:對于列方程解應(yīng)用題,一定要善于把生活語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,從中找出等量關(guān)系.對于我們常見的幾種類型題我們要熟悉它們的基本關(guān)系式.五、布置作業(yè)

課本154~155頁習(xí)題15.3第3、4、5、6、7、8題.