第一篇：數學八年級下湘教版3.5梯形(第2課時)教案

3.5 梯 形(2)

第二課時

教學內容與背景材料

本節課主要學習梯形的判定方法以及應用． 教學目標

知識與技能：

理解與掌握等腰梯形的判定方法．

過程與方法：

經歷探索梯形的判定條件的過程，發展學生合情推理能力．

情感態度與價值觀：

培養主動探究的意識，嚴謹的表述能力、幾何思維能力，體會邏輯思維應用價值．

重難點、關鍵

重點：理解等腰梯形的判定方法．

難點：證明等腰梯形的判定定理．

關鍵：通過輔助線將梯形問題轉化成三角形和平行四邊形問題去解決．

教學準備

教師準備：補充本節課練習題，制作成投影片．

學生準備：復習梯形概念、性質，預習本節課內容．

學法解析

1．認知起點：已經積累了梯形的有關知識，和幾何推理方法的基礎上，?學習本節課內容．

2．知識線索：回顧→問題思考→等腰梯形判定→應用． 3．學習方式：自主─合作─交流─歸納． 1．梯形的分類結構：

思路點撥：本題主要證明AD∥BC，證明平行問題可以把問題歸結到平行四邊形中去解決．因此可以采用梯形問題的常用輔助線．過A作AE∥DC交BC于E，證AECD，就可以將問題解決．

學生活動：進行自測．

教師活動：小測后，請兩位學生上臺“板演”，然后糾正．

證明：過A點作AE∥DC交BC于E．

∴∠DCB=∠AEB ∵AB=DC、AC=DB、BC=CB ∴△ABC≌△DCB ∴∠ABC=∠DCB ∴AE=AB=DC 即 AE DC ∴四邊形AECD是平行四邊形

∴AD∥BC 又∵AD≠BC 因此，四邊形ABCD是梯形．

評析：用梯形定義判斷四邊形是否是梯形，只判斷一組對邊平行，不管另一組對邊的情況是不行的，因為另一組對邊若平行了，這個四邊形就是平行四邊形，所以應該判斷另一組對邊不平行，滿足定義的要求．

【設計意圖】補充本題，目的是讓學生進一步理解定義，學會怎樣從定義出發來證明梯形問題，是對課本的補充．

二、變式分析，引入新知

【問題牽引】

將上面的演練題（小測題）改變條件與結論：

已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB．

求證：AB=DC.【活動方略】 教師活動：板書“拓展題”，指導、啟發學生突破難點．使學生能正確畫出圖形，寫出已知求證，并證明．

學生活動：先獨立思考，發現思路，可從常規思路中思索，找到利用平移對角線的方法來將梯形問題轉化到三角形和平行四邊形問題中去解決．即：過A作AE?∥BD交CB延長線于E．

證明：過A作AE∥BD交CD延長線于E．又∵AD∥BC ∴?AEBD ∴AE=BD 又∵AC=BD ∴AE=AC ∴∠E=∠ACB=∠DBC BC=CB ∴△ABC≌△BCD（SAS）

∴AB=DC ∴梯形ABCD是等腰梯形．

三、范例點擊，應用所學

例2 如圖，梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A=100°．求梯形其他三角內角的度數．

思路點撥：由已知條件中BC∥AD，DE?∥AB?可以推出

?ABED，?這樣較容易得到梯形

?ABED和等腰

ABCD是等腰梯形．由于∠B=160°-∠A=80°，∴∠B=∠C=80°，∠ADC=100°．

【活動方略】

教師活動：板書例2，分析例2的解題思路，引導學生把問題轉化到三角形DEC中解決．板書證明過程．

學生活動：參與教師分析，從中領悟梯形問題的“化歸”思路．

（證明略）

【設計意圖】本例題要讓學生明確2點：（1）梯形問題化歸方向；（2）?掌握等腰梯

第二篇：數學八年級下湘教版3.5梯形(第1課時)教案

3.5 梯形(1)

第一課時

教學目標

知識與技能：

探索梯形的有關概念與基本性質．

過程與方法：

經歷探索梯形的有關概念、性質的過程，發展數學中的轉換、化歸思維方法，體會平移、軸對稱的有關知識在探究梯形性質中的應用．

情感態度與價值觀：

增強主動探究意識，發展合情推理思維，體會邏輯思維訓練在實際問題中的應用價值．

重難點、關鍵

重點：理解并掌握梯形的性質，并學會應用．

難點：梯形性質的實際應用以及發展合情推理能力．

關鍵：把握三角形、平行四邊形的概念、性質，通過軸助線將梯形問題轉化到熟悉的三角形、平行四邊形問題中去解決．

教學準備

教師準備：收集生活中有關梯形的圖片，制作投影片，等腰梯形紙片．

學生準備：預習本節課內容．

學法解析

1．認知起點：已經學習了三角形、平行四邊形有關概念，?積累了一定的幾何推理經驗．

2．知識線索

3．學習方式：通過觀察、分析、歸納的方式理解概念，?合作交流的方式應用梯形知識．

教學過程

一、創設情境，探索新知

學生活動：通過教師對教具等腰梯形的操作，發現等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點的連線段所在的直線．

教師啟發：大家已經發現了等腰梯形是軸對稱圖形，那么根據軸對稱的性質，請你歸納一下等腰梯形的性質．

學生活動：先合作交流，再踴躍發言，歸納出等腰梯形的性質： 1．等腰梯形同一底邊上的兩個角相等； 2．等腰梯形的兩條對角線相等．

【評析】在歸納性質時，讓學生論證其正確性，讓學生明確梯形的知識的推導往往是需要應用到前面的幾何知識，如三角形全等，軸對稱性質等．

【設計意圖】采用觀察、發現、分析、交流的方法解決本節課重點和突破難點等問題．

驗證性質：（課本 “思考”）

【活動方略】

教師活動：提出問題，并拓展解決問題的方法，要求學生用多種方法證明等腰梯形的兩個性質．

學生活動：分四人小組，進行合作交流，探討不同的證明思路，踴躍上臺演示．

思路點撥：

實際上可以通過輔助線把梯形切割成三角形和平行四邊形問題去解決，做法如下：

【設計意圖】對 “思考”的處理可以再大膽的拓展一些，把梯形轉化成三角形和平行四邊形的常見軸助線交到學生手上，豐富他們的想象力．

三、范例點擊，應用所學

例1（課本）

【活動方略】

教師活動：操作投影儀，顯示例1，指導學生閱讀理解，從中領會幾何思路．

學生活動：在教師分析指導下，弄清等腰梯形性質的實際應用．

【課堂演練】（投影顯示）

演結題1：等腰梯形的對角線互相垂直，高為10cm，求出它的中位線長．?（答案：

思路點撥：在已知條件中有AB=AD+BC這一條件，通常有下面兩種思路．?其一是在較長的線段上截取，也就是說在AB上取一點P，使AP=AD，則BP=BC，然后去證明△ADE與△APE全等，本題在尋找全等的條件比較困難，其二是延長AD到M，?使AM=?AB，?證明△ABE≌△AME．即，在已知AB=AD+BC這一條件下或在AB上取一條線段等于AD，或在AD?上加上一段等于AB，使得已知條件充分發揮作用．

證明：延長BE交AD延長線于F．

∵AD∥BC，∴∠C=∠EDF，又CE=DE，∠BEC=∠DEF，∴△BEC≌△FED，∴BC=FD．

∴AB=AD+BC=AD+DF=AF，且BE=EF，∴AE平分∠DAB．

同理，BE平分∠ABC．

五、課堂總結，發展潛能

1．梯形定義：有一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形，?梯形也是一類特殊的四邊形．

2．等腰梯形：兩條腰相等的梯形是等腰梯形．

等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底的垂直平分線，它只有一條對稱軸． 3．等腰梯形性質：

（1）等腰梯形不平行的兩邊相等；

（2）等腰梯形同一底上的兩個角相等；

（3）等腰梯形的兩條對角線相等．

4．直角梯形：有一條腰垂直于上下底，另一腰不垂直上下底邊的梯形．

研究直角梯形的性質與邊角之間關系，常常可通過作輔助線把直角梯形分成一個矩形與一個直角三角形，或分成一個平行四邊形與一個直角三角形去解決． 5．凡是梯形問題通常可以轉化成三角形和平行四邊形問題去解決．

六、布置作業，專題突破 1．課本習題3.5 1，4，5，9 2．選用課時作業優化設計

七、課后反思

第三篇：七年級生物下教案第2課時

第2課時

助學目標：

1、說出可被當作生物分類依據的生物特征，知道當今生物學家用來分類的最重要的依據。

2、能說出動物和植物的幾大類群。助學重點：

嘗試運用科學的分類方法根據一定的特征給動物和植物分類。助學難點：

能說出可被當作分類依據的生物特征。助學課時：1課時 助學過程：

1、自助互助

（1）目前采用的生物分類系統主要有幾個階層，從大到小依次為什么？什么是最大的分類單位，什么是最基本的分類單位？

（2）生物分類等級從大到小，所包含的生物種類的數量有什么變化？所包含的共同特征是增多還是減少？

（3）給動物的分類中，根據脊椎的有無將動物分幾大類？各有什么特征？ 有脊椎動物有哪些？無脊椎動物有哪些？

（4）有種子的植物可以分為哪些類群？無種子的植物可以分為哪些類群？能否把植物按照從簡單到復雜的順序進行排列？

2、自助展示

（1）7個階層，從大到小依次是：界、門、綱、目、科、屬、種。界是最大的單位，種是最基本的分類單位。

（2）生物分類等級從大到小，所包含的生物種類的數量越來越少，所包含的共同特征是增多。

（3）可以分為2大類:有脊椎動物和無脊椎動物。脊椎動物體內有脊椎骨，無脊椎動物體內無脊椎。

脊椎動物：魚類——兩棲類——爬行類——鳥類——哺乳類

無脊椎動物：腔腸動物——原生動物——環節動物——軟體動物——節肢動物（4）有種子的植物分為被子植物和裸子植物。無種子的植物可以分為苔蘚植物、蕨類植物和藻類植物。

從簡單到復雜排列依次為：藻類植物——苔蘚植物——蕨類植物——裸子植物——被子植物。

3、補助、互助 植物的簡介 植物之最

（1）陸地上最長的植物（2）最高的樹

（3）中國最高大的闊葉林喬木——望天樹和擎天樹（4）最矮的樹（5）最粗的樹（6）體積最大的樹（7）樹冠最大的樹（8）最高的樹籬（9）比鋼鐵還要硬的樹（10）最不怕燒的樹

4、概括總結：（1）給動物分類：

脊椎動物：魚類——兩棲類——爬行類——鳥類——哺乳類

無脊椎動物：腔腸動物——扁形動物——環節動物——軟體動物——節肢動物（2）給植物分類：

藻類植物——苔蘚植物——蕨類植物——裸子植物——被子植物

5、鞏固聯系 生物補充系統

第3節 生物檢索表

助學目標：

1、能夠舉例說出查閱生物檢索表的方法。助學重點：

嘗試根據生物檢索表對生物進行分類。助學難點：

嘗試根據一定的特征編制分類檢索表。助學課時：1課時 助學過程：

1、自助互助

（1）請大家自己摸索去查閱桃和貓是屬于哪一類生物，談談你是如何進行檢索的？

（2）試著給農貿市場的生物分類，最后說說各組對各種生物進行分類的依據是什么？

2、自助展示：

3、補助

二歧檢索表的編制和使用方法 怎么編制簡單的二歧檢索表

4、概括總結

（1）嘗試檢索；學會檢索表的使用（2）給農貿市場的生物分類

5、鞏固聯系 生物補充習題

第四篇：數學 八年級 下冊 教案 第4課時

分式的乘除法

教學目標：

(1)理解通分的意義，理解最簡公分母的意義；

(2)掌握分式的通分法則，能熟練掌握通分運算。

教學重點：分式通分的理解和掌握。教學流程：

（一）問題指向，預習先行

（1）如何計算：

由此讓學生復習分數通分的意義、通分的根據、通分的法則以及最簡公分母的概念。

（2）如何計算：

（3）何計算：

引導學生思考，猜想如何求解？

(二)互動探究，合作求解

1、類比分數的通分得到分式的通分：

把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．

注意：通分保證（1）各分式與原分式相等；（2）各分式分母相等。

2．通分的依據：分式的基本性質．

3．通分的關鍵：確定幾個分式的最簡公分母．

通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．

根據分式通分和最簡公分母的定義，將分式，通分：

最簡公分母為：，然后根據分式的基本性質，分別對原來的各分式的。通分如下： 分子和分母乘一個適當的整式，使各分式的分母都化為

通過本例使學生對于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學生歸納通分的思路過程。

（三）強化訓練，當堂達標

例1 通分：

（1），；

分析：讓學生找分式的公分母，可設問“分母的系數各不相同如何解決？”，依據分數的通分找最小公倍數。

解：∵ 最簡公分母是12xy2，小結：各分母的系數都是整數時，通常取它們的系數的最小公倍數作為最簡公分母的系數．

解：∵最簡公分母是10a2b2c2，由學生歸納最簡公分母的思路。

分式通分中求最簡公分母概括為：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡出現的字母為底的冪的因式都要取；（3）相同字母的冪的因式取指數最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。

例2 通分：

設問：對于分母為多項式的分式通分如何找最簡公分母？

前面講的是單項式，對于多項式首先應該對多項式因式分解，確定各分母所含的因子然后再確定最簡公分母。

解：∵ 最簡公分母是2x(x+1)(x-1)，小結：當分母是多項式時，應先分解因式．

解：

將分母分解因式：x2-4＝(x+2)(x-2)．4-2x＝-2(x-2)．

∴最簡公分母為2(x+2)(x-2)．

（四）交流展示，適度拓展 由學生歸納一般分式通分：

通分的關鍵是確定幾個分式的最簡公分母，其步驟如下：

1.將各個分式的分母分解因式；

2.取各分母系數的最小公倍數；

3.凡出現的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要取；

4.相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數最大的；

5.將上述取得的式子都乘起來，就得到了最簡公分母；

6.原來各分式的分子和分母同乘一個適當的整式，使各分式的分母都化為最簡公分母。

小結：

1．通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形．約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來．

2．通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變．

3．一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備．

布置作業 板書設計

（一）問題指向，預習先行

（二）互動探究，合作求解

（三）強化訓練，當堂達標

（四）交流展示，適度拓展

（五）課堂小結

（六）布置作業

課后反思

第五篇：數學：3.5平行線的性質與判定(第3課時)教案(湘教版七年級下)

3.5.2平行線的判定(2)

教學目標：

1、進一步掌握推理、證明的基本格式，掌握平行線判定方法的推理過程。

2、學習簡單的推理論證說理的方法。

3、通過簡單的推理過程的學習，培養學生進行數學推理的習慣和方法，同時培養提高學生“觀察－分析－推理－論證”的能力。

教學重點：平行線判定方法2和判定方法3的推理過程及幾何解題的基本格式 教學難點：判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式。教學過程：

一、復習引入

1、敘述平行線的判定方法1

2、結合圖形用數學語言敘述平行線的判定方法1。

3、我們學習習近平行線的性質定理時，有幾條定理？那么兩條直線平行的判定方法除了方法外，是否還有其他的方法呢？

二、探究新知

1、如下圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，有一對內錯角相等，即 ∠1＝∠2，那么a與b平行嗎？

分析后，學生填寫依據。解：因為∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠3（對頂角相等）

所以 ∠2＝∠3（等量代換）

所以 a∥b（同位角相等，兩直線平行）

2、如下圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，有一對同旁內角互補，即 ∠1＋∠2＝180°，那么a與b平行嗎？

分析后，學生填寫依據。

解：因為∠1＋∠2＝180°（已知）

∠1＋∠3＝180°（鄰補角的概念）

所以 ∠2＝∠3（等式的性質）

所以 a∥b（同位角相等，兩直線平行）

3、歸納平行線的判定方法2和判定方法3平行線的判定方法2 兩直線被第三條直線所截，有一對內錯角相等，那么這兩條直線平行。

平行線的判定方法3 兩直線被第三條直線所截，有一對同旁內角互補，那么這兩條直線平行。

4、歸納所學的三條判定方法的簡單表述形式：

同位角相等，兩直線平行。內錯角相等，兩直線平行。同六內角互補，兩直線平行。

5、P66做一做

用兩個相同的三角形，可以拼成一個四邊形，拼成的四邊形的對邊互相平行嗎？

6、講解P66的例題 如圖已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC。問AD∥BC嗎？

解：因為AB∥CD（已知）

所以 ∠1＝∠2（兩直線平行，內錯角相等）又 因為 ∠ABC＝∠ADC（已知）所以 ∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2 即 ∠4＝∠3（等式的性質）

所以 AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）。

三、小結與練習

1、練習P66 1至3小題

2、小結：三條判定方法的使用及性質定理的應用，注意它們的題設和結論。

四、布置作業

P69 B組 2、3小題 后記：