第一篇：1.3　絕對值和相反數(shù) 教學(xué)設(shè)計 教案

教學(xué)準備

1.教學(xué)目標

【知識與技能】

1．能說出絕對值的意義； 2．給出一個數(shù)，會求它的絕對值； 【過程與方法】

從實例出發(fā)，結(jié)合數(shù)軸理解絕對值的幾何意義，嘗試抽象概括出絕對值的代數(shù)定義的方法，感受數(shù)形結(jié)合的思想，建立數(shù)感，提高概括能力；

【情感態(tài)度與價值觀】

通過數(shù)形結(jié)合理解絕對值的意義和相反數(shù)與絕對值的聯(lián)系，進一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美

2.教學(xué)重點/難點

重點：結(jié)合數(shù)軸使學(xué)生理解有理數(shù)的絕對值的意義及他們的關(guān)系 難點：根據(jù)絕對值判斷有理數(shù)在數(shù)軸上的位置

3.教學(xué)用具

多媒體

4.標簽

教學(xué)過程 復(fù)習(xí)引入：

1．什么叫相反數(shù)？－5的相反數(shù)是什么？0的相反數(shù)是什么？2.9是什么數(shù)的相反數(shù)？

2．利用數(shù)軸如何比較兩個有理數(shù)的大小？

（1）在數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)右邊的比左邊的大。（2）負數(shù)小于0，正數(shù)大于0。（3）正數(shù)大于負數(shù)。做一做：

如：小明從學(xué)校出發(fā)向東走為正，向西走為負。

那么小明分別走4次：+10米、+25米、－15米、－5米，哪次距離學(xué)校最近？

在數(shù)軸表示兩個互為相反數(shù)3和－3并說明他們距離原點的距離有什么關(guān)系。3和－3所對應(yīng)的點與原點的距離相同

在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。“| |”是絕對值的符號

例如：+2的絕對值等于2，記作|+2| = 2；

－3的絕對值等于3，記作|－3| = 3，表示-3這個點到原點的距離是2。請同學(xué)們思考： 0的絕對值是什么？為什么？

因為0的絕對值表示0的點到原點的距離，所以0的絕對值是0。

（思考、小組討論）例1（1）畫一條數(shù)軸；（2）在數(shù)軸上表示2，-4.5，0；

（3）觀察上述各點在數(shù)軸上的位置，寫出它們的絕對值。一起探究：

1．仔細觀察我們剛才題目中數(shù)軸上的數(shù)，說說：（1）正數(shù)的絕對值和它自身又什么關(guān)系？（2）負數(shù)的絕對值和它自身又什么關(guān)系？（3）0的絕對值和它自身又什么關(guān)系？ 同學(xué)交流，說出結(jié)論

2．思考：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？舉例說明（小組討論）學(xué)生在數(shù)軸上標出-4和4，-3和3，這幾組相反數(shù)，每組相反數(shù)中的兩個數(shù)的絕對值相等。

3．思考：正數(shù)的絕對值是正數(shù)么？負數(shù)的絕對值是負數(shù)么？任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)對么？

結(jié)論：任何有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)

4．如果給定某個數(shù)的絕對值能判斷這個數(shù)在數(shù)軸上的位置嗎？（小組討論）結(jié)論：不能，判斷一個數(shù)在數(shù)軸上的位置，一看符號，二看絕對值。

課堂小結(jié) 1．絕對值的概念

2．絕對值的意義：（性質(zhì)）

正數(shù)的絕對值是它本身，如：|+2.4| = 2.4 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，如：|－3| =3 0的絕對值等于0，如：| 0 | = 0

課后習(xí)題

１．求下列各數(shù)的絕對值： －２.５，＋２.５，7.5 2．判斷下列句子是否正確，為什么？（1）有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。

（2）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)一定相等。（3）絕對值大于它本身的數(shù)一定不是負數(shù)。（4）絕對值小于1 的數(shù)有兩個。

板書 1.3絕對值與相反數(shù) 1．絕對值的概念

2．絕對值的性質(zhì)

例1

練習(xí)

第二篇：相反數(shù)和絕對值教案

相反數(shù)和絕對值教案

以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的相反數(shù)和絕對值教案，希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。相反數(shù)和絕對值

1、知道相反數(shù)的概念，并會在已知的有理數(shù)中，借助數(shù)軸識別互為相反的數(shù)。

2、會求已知數(shù)及字母的相反數(shù)。

3、正確理解互為相反數(shù)的幾何意義和代數(shù)意義。

4、理解絕對值的意義。

5、熟記絕對值的性質(zhì)，會求一個數(shù)的絕對值。

6、已知一個數(shù)的絕對值利用絕對值的定義能求這個數(shù)。7、用絕對值知識解決實際問題。重 點

難點 利用相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)求一個有理數(shù)的相反數(shù)、絕 對值。

理解絕對值的幾何意義。

教學(xué)流程及內(nèi)容 師生活動 復(fù)備 標注

一、自學(xué)與思考：請認真仔細通讀課本1011頁相反數(shù)的內(nèi)容。通過自學(xué)爭取解決以下問題：

1、符合什么條件的兩個數(shù)是相反數(shù)? 0 的相反數(shù)是 什么?

2、在相反數(shù)的定義中只有的準確含義是什么?

3、數(shù)軸上到原點的距離相等的點有幾個?它們是什么關(guān)系?

第 1 頁

4、怎樣表示a的相反數(shù)?

5、比一比：看誰通過自己自學(xué)能提出自己更新的見解?

6、做課本11頁練習(xí)。

二、認真仔細通讀課本第1112頁的內(nèi)容，通過自學(xué)爭取獨立解決以下問題：

1、讀第一段，回答兩輛汽車行駛路程的遠近相同嗎?-10與10的聯(lián)系和區(qū)別是什么 ?

2、完成并熟記：a的絕對值是指，記作

由此可知，正數(shù)的 絕對值是，負數(shù)的絕對值是，0的絕對值是。即 當a 0時，∣a∣=;

當a0時，∣a∣=;當 a= 0時，∣a∣=。

3、一個數(shù)的絕對值是什么樣的數(shù)?舉例說明。

4、請你通過思考提出一個有助于理解本課知 識的問題，讓同學(xué)解答。

5、課本12頁練習(xí)

三、訓(xùn)練與提高： 相反數(shù)提高性練習(xí)：

⑴觀察數(shù)軸，發(fā)現(xiàn)A、B在原 點的_____邊和______邊,但它們與原點的距離都等于__ ____。則A、B為_________。⑶、畫一個數(shù)軸，請在你的數(shù)軸上標出2、2、1.5、1.5、0.5、0.5、0;你 發(fā)現(xiàn)了 什么? ⑷、如果a的相反數(shù)是2018，則a等于_________。

第 2 頁 ⑹、如果m的相反數(shù)是m，則m =_________。⑺、化簡下列各數(shù)：(0)=(+6)=(+5)=(0.7)=(99)=(+6.7)=(8)=(+4.1)= 〔(+7)〕= 問題：化簡中你有什么好方法嗎?括號內(nèi)的與括號外 的意義一樣嗎? 思考：你會化簡[(a)]與{[(+a)]}嗎? ⑻、若2x+1是9的相反數(shù)，求x的值? 學(xué)生先快速 按要求閱讀課本，自學(xué)本章的基本考點，然后 后在 組內(nèi)交流疑難問題。

教師深入學(xué)生中，了解學(xué)生自學(xué)情況，接受學(xué)生的質(zhì)疑，并指導(dǎo)個別學(xué)生復(fù)習(xí)收集學(xué)生存在的共同問題，及時點撥。教師巡視，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

課本練習(xí)每題找2學(xué)生板演，其余獨立完成后對 照 板演查缺補漏。教師針對學(xué)生問題點撥。

能力提升題教師用課件出示問題，學(xué)生獨立現(xiàn)場完成，隨時發(fā) 現(xiàn)問題，師生共同及時矯正 絕對值提高性練習(xí)：

(1)、下列各式不正確的是()A、|-5 | =5 B、-|5| =-|-5| C、|-5 | = |5| D、-|-5| =5(2)、填空：+3的符號是，絕對值是;

第 3 頁-3的符號是，絕對值是;符號是正，絕對值是7的數(shù)是;符號是負，絕對值 是7的數(shù)是;絕對值是13的數(shù)是。

(3)、根據(jù)以下條件求值∣a∣+∣b∣ ①a=-3,b=0 ②a=1.7,b=-2.3 ⑴正數(shù)的相反數(shù)是___________;⑵負數(shù)的相反數(shù)是_________;⑶0的相反數(shù)是___________;⑷相反數(shù)等于它本身的數(shù)___ ___;⑸相反數(shù)大于它本身的數(shù)是_______;⑹相反數(shù)小于它本身的數(shù)是_________。

(4)、填空: 如果 ∣x∣=0，那么x=;如果∣x∣=9，那么x=。

(5)、如果∣a-3∣=0則∣a+2∣=(6)、絕對值小于5的整數(shù)是(7)、下列說法不正確的是()A、-3表示的點到原點的距離是|-3 | B、一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù) C、一個有理數(shù)的絕對值一定不是 負數(shù) D、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值一定相等。(8)、選擇下列說法正確的：

A、-a一定是負數(shù) B、-∣a∣一定是非正 數(shù)

第 4 頁 C、∣a∣一定是正數(shù) D、-∣a∣一定是負數(shù)(9)、∣a∣=∣b∣，則a與b有什么關(guān)系?

第 5 頁

第三篇：相反數(shù)與絕對值教案

相反數(shù)與絕對值

一、學(xué)習(xí)目標：

知識與能力

1、了解相反數(shù)的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)；

2、了解絕對值的概念，會求有理數(shù)的絕對值；

3、會利用絕對值比較兩負數(shù)的大小。過程與方法

在絕對值概念的形成過程中,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想 情感、態(tài)度與價值觀

進一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力。

二、重點、難點：

理解相反數(shù)并掌握雙重符號的化簡原則，難點是能正確理解絕對值在數(shù)軸上表示的意義。

三、學(xué)習(xí)過程：

（一）自主學(xué)習(xí)

1、互為相反數(shù)：

(1)觀察數(shù)軸上兩對點-4.5和4.5，+3和-3，他們的位置關(guān)系怎樣？有什么區(qū)別和聯(lián)系？(2)(3)什么樣的數(shù)被稱為互為相反數(shù)？ 指出下列各數(shù)的相反數(shù)；-3，-0.025，5，-4，0(4)在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的點分別在（）的兩側(cè)，并且到（）的距離相等；

2、絕對值：(1)什么叫絕對值？

(2)

在數(shù)軸上，-4.5，-3，-0.5，0，0.5，3，4.5到原點的距離是多少？一個數(shù)與他的絕對值之間存在著怎樣的聯(lián)系?(3)求出下列各數(shù)的絕對值：

∣+5∣= ∣-4∣= ∣+0.04∣= ∣2.5∣= ∣0∣= ∣-1.104∣=

3、兩負數(shù)比較大?。?/p>

(1)負數(shù)絕對值大了，離原點就越遠，就越靠近數(shù)軸的（）邊，因此，兩負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)（）。(2)根據(jù)例1解答：

比較：-4∕7和-6∕11

（二）合作交流：

1、獨立完成，小組內(nèi)交流；

2、進行組際交流；

（三）精講點撥：

1、互為相反數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，注意互為相反數(shù)的絕對值相等； 2、0的相反數(shù)和絕對值都是它本身；

3、兩負數(shù)比較大小，絕對值大的反而??；

（四）有效訓(xùn)練

1、若x+1與-3互為相反數(shù)，則x=();

2、說出下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值： 0.25，-18，-0.002，0，5 3.比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

(1)0和-1(2)0.25和0(3)-0.125和-0.12

（五）拓展提升：

1、若-x=-(-3.5),則x=______；若a=-6.3，則-a=______；

2、若|a|＝6，則a＝______；(2)若|-b|＝0.87，則b＝______；

3、若x+|x|＝0，則x是______數(shù)；

四、小結(jié)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都學(xué)到了哪些知識？

五、達標檢測：

課本P35：練習(xí)1、2、3；

六、作業(yè)：

課本P36：習(xí)題2.3 A組

第四篇：相反數(shù)與絕對值2教案

相反數(shù)與絕對值2 【數(shù)學(xué)小故事】

某環(huán)形道路上順次排列著四所中學(xué)：A1，A2，A 3，A4.它們順次有彩電15臺，8臺，5臺，12臺.為使各校的彩電臺數(shù)相同，允許一些學(xué)校向相鄰中學(xué)調(diào)出彩電，問：應(yīng)怎樣調(diào)配才能使調(diào)出的彩電總臺數(shù)最少？并求出調(diào)出彩電的最少總臺數(shù).調(diào)出彩電的最少總臺數(shù)為10，調(diào)運方案有四個.方案一：A1校調(diào)往A2校2臺，調(diào)往A4校3臺，A4校調(diào)往A3校5臺；

方案二：A1校調(diào)往A2校3臺，調(diào)往A4校2臺，A2校調(diào)往A3校1臺，A4校調(diào)往A3校4臺；

方案三：A1校調(diào)往A2校4臺，調(diào)往A4校1臺，A2校調(diào)往A3校2臺，A4校調(diào)往A3校3臺；

方案四：A1校調(diào)往A2校5臺，A2校調(diào)往A3校3臺，A4校調(diào)往A3校2臺；

【知識要點】

1、?a與a稱為互為相反數(shù).數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個數(shù)關(guān)于原點對稱.2、絕對值的定義：一個正數(shù)的絕對值是它的本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值還是0.aa?0）?（?a??（0a=0）

??（?aa?0）

3、絕對值的幾何意義：在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開原點的距離叫這個數(shù)的絕對值.4、絕對值的性質(zhì)：

（1）ab?a?b； a?a； a?b?b?a（2）a?b等價于a?b或a??b，即a?b

（3）a?b就是數(shù)軸上表示數(shù)a的與表示數(shù)b的兩點之間的距離（4）a?0

5、去掉絕對值符號后的結(jié)果與絕對值符號內(nèi)的數(shù)（或式）的符號和取值范圍有關(guān)，為了判斷絕對值符號內(nèi)代數(shù)式的值的正負，一般采用“零點分段法”.22nn【例題】

例題7 若2x?y?5與3x?2y?2000互為相反數(shù)，求9x?5y.分析：因為2x?y?5與3x?2y?2000互為相反數(shù)，所以2x?y?5+3x?2y?2000=0.?2x?y?5=0 所以? 又因為2x?y?5?0，3x?2y?2000?0，?3x?2y?2000=0解：因為2x?y?5?0，3x?2y?2000?0，?2x?y?5=0 所以??3x?2y?2000=0?x??2010 解得?y??4015?所以9x?5y=9???2010??5??4015?=1985.例題8 化簡3x?2?2x?1.分析：要化簡即要去掉絕對值符號后才能進行，而去掉絕對值符號與代數(shù)式?3x?2?和?2x?1?的正負情況有關(guān)。若3x?2?0，則x??2；反之3x?2?0，則x??2.3321是一個分界點或稱零點。同理可知對于2x?1而言，x?是另一個零點。把322211??x?，x?.這樣，就可以零點標在數(shù)軸上，可把數(shù)軸分成3個部分，即x??，3322此時x??在這3段上分類討論化簡，這種方法稱為“零點分段法”。

（1）當x??時，解： 23原式=??3x?2???2x?1???5x?1

（2）當?21?x?時，32原式=?3x?2???2x?1?=x+3

1（3）當x?時，2原式=?3x?2?+?2x?1?=5x+1

?2???5x?1x?????3????1??2即3x?2?2x?1=?x+3???x??

2??3??1???5x+1?x??2???例題9 求y=x?1?x?2的最小值.分析：先利用“零點分段法”來研究各段的取值情況。解：當x?1時，y=?1?x???2?x??3?2x 因為x?1，所以y?1.當1?x?2時，y=?x?1???2?x??1 當x?2時，y=?x?1???x?2??2x?3 因為x?2，所以y?1.綜上所述：當1?x?2時，y的最小值為1.例題10 已知a，b是整數(shù)，且滿足a?b+ab?2，求ab的值.分析：因為a，b是整數(shù)，所以a?b與ab均為非負整數(shù).所以a?b+ab?2，則有3種可能：（1）a?b=0，ab?2；（2）a?b=1，ab?1；（3）a?b=2，ab?0.解：（1）當a?b=0，ab?2時； 由ab?2，只能a，b中有一個為?2，另一個為?1，則a?b為奇數(shù)，與a?b=0矛盾

（2）當a?b=1，ab?1時； 由ab?1，只能a，b同時為?1，則a?b為偶數(shù)，與a?b=1矛盾

（3）當a?b=2，ab?0時；此時ab=0.所以ab=0.例題11某環(huán)形道路上順次排列著四所中學(xué)：A1，A2，A 3，A4.它們順次有彩電15臺，8臺，5臺，12臺.為使各校的彩電臺數(shù)相同，允許一些學(xué)校向相鄰中學(xué)調(diào)出彩電，問：應(yīng)怎樣調(diào)配才能使調(diào)出的彩電總臺數(shù)最少？并求出調(diào)出彩電的最少總臺數(shù).分析：可設(shè)A1校調(diào)往A2校x1臺（若x1?0，則是A2校調(diào)往A1校?x1臺），A2校調(diào)往A3校x2臺，A3校調(diào)往A4校x3臺，A4校調(diào)往A1校x4臺.?15-x1?x4?10?x2?x1?2?8?x?x?10??21解得：

?x3?x2?5?x1?7 ?5?x?x?1032?x?x?5??41??12?x4?x3?10所以調(diào)出的彩電總臺數(shù)是y=x1+x2+x3+x4 =x1+x1?2+x1?7+x1?5 其中?8?x1?15.當0?x1?7時，它有最小值7；在數(shù)軸上，x1+x1?7表示數(shù)x1到0和7的距離之和，當2?x1?5時，它有最小值3；x1?2+x1?5表示數(shù)x1到2和5的距離之和，所以：當2?x1?5時，y有最小值10.解：調(diào)出的彩電最少總臺數(shù)是10.A1校調(diào)往A2校2臺，調(diào)往A4校3臺，A4校調(diào)往A3校5臺； 方案

一、x1=2時，A1校調(diào)往A2校3臺，調(diào)往A4校2臺，A2校調(diào)往A3校1臺，A4校方案

二、x1=3時，調(diào)往A3校4臺；

A1校調(diào)往A2校4臺，調(diào)往A4校1臺，A2校調(diào)往A3校2臺，A4校方案

三、x1=4時，調(diào)往A3校3臺；

A1校調(diào)往A2校5臺，A2校調(diào)往A3校3臺，A4校調(diào)往A3校2臺.方案

四、x1=5時，【習(xí)題】

練習(xí)6 若x?1與y?2互為相反數(shù)，試求?x?y?2002.解：因為x?1與y?2互為相反數(shù)，所以x?1+y?2=0.又因為x?1?0，y?2?0，?x?1=0 所以?y?2=0??x?1 解得??y??2所以?x?y?2002=?1?2?2002=??1?2002=1

練習(xí)7 化簡x?5?2x?3.解：零點為-5和3 2（1）當x??5時，原式=??x?5???2x?3???3x?23（2）當?5?x?時，2原式=?x?5???2x?3?=-x+83（3）當x?時，2原式=?x?5?+?2x?3?=3x+2???3x?2?x??5???3??即x?5?2x?3=??x+8??5?x??

2????3???3x+2?x??2???

1x?x?2，且-1?x?，求2的最大值與最小值S.2解：由-1?x?2知x?2?0，x?2?0，練習(xí)8 已知S=x?2?所以x?2=2?x，x?2=x?2

所以S=x?2?1x?x?2 21=2?x+x?2?x

21=4?x

2因為0?x?2

所以，當x=0時，原式=4?1x=4-0=4 21當x=2時，原式=4?x=4-1=3

2所以S的最大值是4，最小值是3.練習(xí)9 如果2a?b?0，求aa?1??2的值 bb解：因為2a?b?0，所以b??2a.aa?1??2 bb=aa?1??2 ?2a?2aaa=?1??2 2a?2a當a?0時，原式=aa?1??2 2a?2a=11?1+??2 2211=1?++2

22=3

當a?0時，原式=aa?1??2 2a?2a11=??1+?2

22=1?=3 11?+2 22aa所以，當2a?b?0，?1??2=3.bb練習(xí)10 在6張卡片的正面分別寫上整數(shù)1，2，3，4，5，6，打亂次序后，將卡片翻過來，在它們的反面也隨意分別寫上1～6這6個整數(shù)，然后計算每張卡片正面與反面所寫數(shù)字之差的絕對值，得到6個數(shù)，請證明所得的6個數(shù)中至少有兩個是相同的.證明：設(shè)6張卡片正面寫的數(shù)是a1，a2，a3，a4，a5，a6，反面寫的數(shù)是b1，b2，b3，b4，b5，b6，則6張卡片正面寫的數(shù)與反面寫的數(shù)的差的絕對值分別是 a1?b1，a2?b2，a3?b3，a4?b4，a5?b5，a6?b6

若設(shè)這6個數(shù)兩兩不相等，則它們只能取0，1，2，3，4，5這6個數(shù).所以a1?b1+a2?b2+a3?b3+a4?b4+a5?b5+a6?b6=0+1+2+3+4+5=15注意15是個奇數(shù).另一方面，因為ai?bi與ai?b（2，3，4，5，6）的奇偶性相同，ii?1，又因為?a1?b1?+?a2?b2?+?a3?b3?+?a4?b4?+?a5?b5?+?a6?b6?

=?a1+a2+a3+a4+a5+a6???b1+b2+b3+b4+b5+b6?=0

注意0是個偶數(shù).所以：a1?b1+a2?b2+a3?b3+a4?b4+a5?b5+a6?b6的結(jié)果也應(yīng)該是個偶數(shù).這和之前的證明矛盾，所以a1?b1，a2?b2，a3?b3，a4?b4，a5?b5，a6?b6

這6個數(shù)中至少有兩個相同的.

第五篇：1.2數(shù)軸相反數(shù)絕對值教學(xué)設(shè)計 第3課時

1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值

設(shè)計：茶庵初中 譚中山

第3課時絕對值

教材分析：

絕對值是有理數(shù)的重要概念之一,在學(xué)習(xí)絕對值之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了負數(shù)、數(shù)軸和相反數(shù),學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)了非負有理數(shù),了解了非負有理數(shù)的概念、性質(zhì)及運算,為學(xué)習(xí)絕對值奠定了基礎(chǔ).絕對值與初等數(shù)學(xué)的許多知識和方法相聯(lián)系,有著廣泛和重要的應(yīng)用:①有理數(shù)的大小比較,有了絕對值的概念后,有理數(shù)之間的大小比較就方便多了,特別是兩個負數(shù)的比較,只比較絕對值即可,不必在數(shù)軸上表示負數(shù)后再比較.②求數(shù)軸上的兩點間的距離,數(shù)a在數(shù)軸上表示的點到原點的距離為|a|,在數(shù)軸上表示a和b兩點間的距離為|a-b|.③有理數(shù)的運算,一個有理數(shù)實質(zhì)包含兩部分:一是符號,二是絕對值;有理數(shù)的運算在確定了結(jié)果的正負號后,剩下的問題就是絕對值的運算了.④應(yīng)用絕對值的非負性,一個有理數(shù)的絕對值是一個非負數(shù),這一性質(zhì)有著重要的作用.如已知|a-9|+|b+8|=0,求a-b的值,就是這一性質(zhì)的直接應(yīng)用.從前面四點的分析中,我們不難看出,絕對值在整個數(shù)與代數(shù)部分有著重要的地位,應(yīng)用非常的廣泛,是后繼學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),有著承上啟下的作用.教學(xué)目標：

1．借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，熟悉絕對值符號，理解絕對值的幾何意義和作用；

2．給一個數(shù)，能求它的絕對值．

3．在絕對值概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力．

教學(xué)重點：絕對值的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出． 教學(xué)難點：負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．

教學(xué)準備：三角尺、教學(xué)課件 教學(xué)過程：

創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

問題1：在練習(xí)本上畫一個數(shù)軸，并標出表示－4，1，0及它們的相反數(shù)的點． 2學(xué)生活動：一個學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫． 二．探索新知，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們做得非常好?。?與4是相反數(shù)，它們只有符號不同，它們什么相同呢？

學(xué)生活動：思考討論，很難得出答案．

師：在數(shù)軸上標出到原點距離是4個單位長度的點． 學(xué)生活動：一個學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做．

師：顯然A點（表示4的點）到原點的距離是4，B點（表示－4的點）到原點距離是4個單位長嗎？ 學(xué)生活動：產(chǎn)生疑問，討論．

師：＋4與－4雖然符號不同，但表示這兩個數(shù)的點到原點的距離都是4，是相同的．我們把這個距離叫＋4與－4的絕對值．

師：－4的絕對值是表示－4的點到原點的距離，－4的絕對值是4； 4的絕對值是表示4的點到原點的距離，4的絕對值是4． 提出問題2：（1）－3的絕對值表示什么？（2）8.5的絕對值呢？（3）a的絕對值呢？

學(xué)生活動：（1）（2）題根據(jù)教師的引導(dǎo)學(xué)生口答，（3）題討論后口答． 絕對值的概念：一個數(shù)的絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離． 數(shù)的絕對值是||．

如下圖所示：在數(shù)軸上表示-5的點與原點的距離是5，即-5的絕對值是5，記作|-5|=5．

觀察上面這三組題目會發(fā)現(xiàn)：（1）組中要求絕對值的數(shù)全是正數(shù)，而求出的絕對值也是正數(shù)，恰恰是它本身，而（2）組中0的絕對值是0，（3）組中要求絕對值的數(shù)全是負數(shù)，而求得的絕對值全都是正數(shù)，因而全都是其相反數(shù)，由此可以得到：

（1）一個正數(shù)的絕對值是它本身。（2）一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。（3）0的絕對值是0。

因為正數(shù)可用a>0來表示，負數(shù)可用a<0來表示，所以上述三條可改寫成：（1）如果a>0，那么|a|=a，（2）如果a<0，那么|a|=-a，（3）如果a=0，那么|a|=0． 上面這幾個式子可合并寫成：

由上面的幾個式子可以看出，不論a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0（通常也稱為非負數(shù)），即對任意有理數(shù)a而言，總有：

這是一條非常重要的性質(zhì)，這里的“非負”就是“不是負數(shù)”，而有可能是正數(shù)或者是0．

上面的這幾個式子還告訴咱們怎樣求一個數(shù)的絕對值： 如果求一個正數(shù)的絕對值，根據(jù)法則，就直接寫出結(jié)果即可． 如果求一個負數(shù)的絕對值，根據(jù)法則，就需要找它的相反數(shù)． 而就“0”而言，它的絕對值就是它本身． 三．應(yīng)用遷移 鞏固提高 根據(jù)上面的這些法則來看例子： 例4.求下列各數(shù)的絕對值：

解：補充例題：

補充例1 化簡：

解：絕對值小于2的整數(shù)有多少個？它們是什么？ 解：先觀察數(shù)軸：

補充例2.數(shù)軸上與原點距離小于3的且表示整數(shù)的點有多少個？

經(jīng)過觀察，發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上與原點距離小于3的點有無數(shù)個，但是表示整數(shù)的點卻只有-2，-1，0，1，2這樣5個，而絕對值小于2的整數(shù)則有3個，它們分別是0，1，-1． 四．課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了絕對值：

（1）一個數(shù)的絕對值是在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離；（2）理解絕對值的意義要從代數(shù)與幾何兩個方面入手，其實質(zhì)是任何數(shù)的 絕對值都是非負數(shù)，(3)正數(shù)、負數(shù)的絕對值是正數(shù)；

(4)0的絕對值是0，0是絕對值最小的數(shù)；

(5)若一個數(shù)的絕對值是正數(shù)，則這樣的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)． 五：作業(yè)布置

課本習(xí)題1.2 6、7、8、9題

教學(xué)反思（略）