第一篇：1.2.4絕對值教學設計范文

1．2．4 絕對值（第二課時）

教學目標

1．知識與技能

會利用絕對值比較兩個負數的大小． 2．過程與方法

利用絕對值概念比較有理數的大小，培養學生的邏輯思維能力． 3．情感、態度與價值觀

敢于面對數學活動中的困難，有學好數學的自信心．

教學重點難點

重點：利用絕對值比較兩個負數的大小．

難點：利用絕對值比較兩個異分母負分數的大小．

教與學互動設計

（一）創設情境，導入新課

投影 你能比較下列各組數的大小嗎？

（1）│-3│與│-8│（2）4與-5（3）0與3（4）-7和0（5）0.9和1.2

（二）合作交流，解讀探究

討論交流 由以上各組數的大小比較可見：正數都大于0，0都大于負數，正數都大于負數．

思考 若任取兩個負數，該如何比較它的大小呢？

點撥 若-7表示－7℃，-1表示－1℃，則兩個溫度誰高誰低？

【總結】 兩個負數，絕對值大的反而小，或說，兩個負數絕對值小的反而大．

注意 ①比較兩個負數的大小又多了一種方法，即：兩個負數，絕對值大的反而小．

②異號的兩數比較大小，要考慮它們的正負；同號兩數比較大小，要考慮先比較它們的絕對值．

③在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序也就是從小到大的順序，即：左邊的數總比右邊的數要小．即：利用數軸來比較有理數的大小．

（三）應用遷移，鞏固提高

例1 比較下列各組數的大小

5和－2.7 653（2）－和－

74555 解：（1）∵ ｜－｜＝ │-2.7│=2.7，而＜2.7 6665 ∴ －>-2.7 ***（2）∵｜－｜=＝，｜－｜＝＝，而＜ ∴－＞－

77284428742828（1）－ 例2 按從大到小的順序，用“〈”號把下列數連接起來．

12，-（-），│-0.6│，-0.6，-│4.2│ 2322 解：∵-（-）=，│-0.6│=0.6，-│4.2│=-4.2 3311 而|-4|=4，│-0.6│=0.6，│-4.2│=4.2 2212 且4>4.2>0.6，0.6<-412<-│4.2│<-0.6<│-0.6│<-（-）2351 例3 自己任寫三個數，使它大于-而小于-．

∴-4 【點評】 此題是一個開放型問題，培養學生發散性思維．

例4 已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．

【答案】 a=4，b=±3 備選例題

（2004．江蘇南通）如圖1-2-11所示，在所給數軸上畫出數-3，-1，│-2│的點．把這組數從小到大用“〈”號連接起來．

01

【提示】 把它們分別在數軸上點出相關位置，并比較大小．

【答案】 略

（四）總結反思，拓展升華

1．本節課所學的有理數的大小比較你能掌握兩種方法嗎？

（1）利用數軸，在數軸上把這些數表示出來，?然后根據“數軸上左邊的數總比右邊的數大”來比較；

（2）利用比較法則：“正數大于零，負數小于零，兩個負數，?絕對值大的反而小”來進行．

2．（1）閱讀下列比較－a與－ 解：∵│-a│=a，│-又∵a>

2a的大小的解題過程： 322a│=a 3322a ∴-a<-a 331a的大小時，因為a的正、負不能確定．所以要分a>0，a=0，3 你認為上述解答過程正確嗎？與同學們研究，并發表你的看法．

（2）要比較有理數a和a<0三種情況討論：

1a． 31 當a=0時，a=a．

當a<0時，a0時，a> 利用以上結論解題：

①計算│a│+a=_________．

②比較3a+a的值．

【點評】（1）錯，-a與-

2a并不一定是負數，?不可以用比較絕對值方法加以比較，3可以用比差法，也可以分類．

（2）①當a>0時，2a；當a≤0時，0 ②a>0時，3a>a；a=0時，3a=a；a<0時，3a

（五）課堂跟蹤反饋

夯實基礎 1．填空題

（1）絕對值小于3的負整數有-1，-2，絕對值不小于2且不大于5的非負整數有 2、3、4、5 ．

（2）若│x│=-x，則 x≤0，若＝1，則 a>0 ．

（3）用“〉”、“＝”、“〈”填空：

①-7 <-5 ②-0.1 <-0.01 ③-│-3.2│ <-（-3.2）④-│-⑤-

10│ >-3.34 3881 > －

⑥-（-）> 0.025 97420222 ⑦-? <-3.14

⑧-> －

20323（4）若│x+3│=5，則x= 2或－8 ．

2．選擇題

（1）下列判斷正確的是（Ｄ）D．│a│≥a a11（2）下列分數中，大于－而小于－的數是（B）

3443611 A．－ B．－ C．－ D．－

13161720 A．a>-a B．2a>a C．a>-（3）│m│與－5m的大小關系是（D）

A．│m│>-5m B．│m│<-5m C．│m│=-5m D．以上都有可能

（4）m≠0，則|a|＝（C）a A．1 B．-1 C．±1 D．無法判斷

提升能力 3．解答題

76和－的大小，并寫出比較過程． 8776 【答案】 －＜－，過程略

87（1）比較－（2）求同時滿足：①│a│=6，②-a>0這兩個條件的有理數a．

【答案】 a=-6（3）將有理數：-（-4），0，-│-

311│，-│+2│，-│-（+1.5）│，-（-3），│-（+2）22│表示到數軸上，并用“〈”把它們連接起來．

【答案】 略

（4）甲、乙、丙、丁四個有理數討論大小問題．甲說：我是正整數中最小的．?乙說：我是絕對值最小的．丙說：我與甲的一半相反．丁說：我是丙的倒數．你能寫出它們分別是多少嗎？然后按從小到大的順序排列．

【答案】 甲乙丙丁分別是1，0，-

1，-2，丁〈丙〈乙〈甲 2（5）若a<0，b>0，且│a│<│b│，試用“〈”號連接a、b、-a、-b．

【答案】-b

已知數軸上有A和B兩點，它們之間的距離為1，點A和原點的距離為2，?那么所有滿足條件的點B對應的數有哪些？ 【答案】-

3、-1、1、3 5．新中考題

若│a│=1，│b│=4，且ab<0，則a+b＝ 3或-3 ．

第二篇：2.4《絕對值》教學設計

§2.4絕對值

教學目標

（一）知識目標

使學生掌握絕對值的幾何意義和代數意義，會求一個數的絕對值。

（二）能力目標

通過觀察、比較、探索、分析和歸納等過程，使學生學會合作、交流，滲透數形結合的數學思想，培養學生運用知識分析問題和解決問題的能力。

（三）情感目標

通過學習活動，培養學生獨立思考、合作交流的良好學習習慣。教學重點

絕對值的意義和求法 教學難點

對絕對值的意義和性質的理解 教學過程

（一）創設問題情景 觀察并思考下列問題：

若一輛汽車站在平坦的公路上行駛，汽車的耗油量與行程有關嗎？與行駛的方向有關嗎？

（二）提出問題，導入新課

1、若汽車在行駛中的耗油量0.3升/千米，汽車向東行駛5千米用去汽油______升, 汽車向西行駛5千米用去汽油______升。

引入課題：絕對值（板書）記作：a

2、對絕對值的幾何意義的理解：

在數軸上表示5和－5，并觀察到原點的距離是多少？ 學生：5?_______

?5=__________(從特殊到一般，讓學生經歷絕對值的形成過程，形象直觀，易于理解，從而突破難點)

3、課堂練習

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（利用幾何意義求絕對值）（1）?2?_____,（2）0?_______，（3）?3?______，?0.2?______，?8.2?_____ ___ _

4、由特殊到到一般歸納結論：（1）、一個正數的絕對值是它本身；（2）、零的絕對值是零：

（3）一個負數的絕對值是它的相反數。

（讓學生完成23頁的試一試,學生對當a<0時,a??a和a為有理數時,a?0難于理解,注意舉例說明.）

5、例題講解———（代數的幾何意義的應用）例

1、求下列各數的絕對值： －7.5，+1，－4.75，10.5 101 ?8.2?______ ?______，_ _ _5(使學生學會運用絕對值的代數意義求數的絕對值，從而準確掌握絕對值的代數意義。)

（三）回顧反思 例

2、化簡

1?1?（1）????；

（2）??1

3?2?讓學生把今天學習的“絕對值”和上一節課學習的“相反數”及關于括號的化簡準確無誤地 分別開來。

反饋練習：

課本第24頁第2題和第3題

（四）課堂小結

1、本節課你學習了哪些內容？

2、讓學生舉例對絕對值的幾何意義和代數意義的理解。

3、鼓勵學生大膽質疑

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（五）拓展訓練：

1.A、B兩輛汽車從連江出發,A車向北行駛30千米,B車向北行駛－30千米.(1)兩輛車行駛的路程分別是多少?(2)若每千米的耗油量都是0.6升,兩輛車的耗油量分別是多少? 2.某日,我國北京、西安、上海、廣州4個城市的平均氣溫分別為－11℃、－2℃、3℃和11℃.(1)請在溫度計上表示這4個溫度;(2)指出相應的刻度與0刻度的距離;(3)將這4個溫度按從低到高排列.(4)－11與－3兩數的絕對值誰大?－11為什么要小于－3? 3.由絕對值的意義,可以知道:(1)一個正數的絕對值是________,例如|5| = ____;(2)一個負數的絕對值是_______,例如|－5| = ____;(3)0的絕對值是_____,記為_______.4.若字母a表示一個有理數,你知道a的絕對值等于什么嗎? 5.求出下列各負數的絕對值,在把各絕對值按從小到大的順序排列(用“<”號連接).－1, －2, －3, －4, －5.6.(1)+3的絕對值是多少?－3的絕對值又是多少?(2)一個數的絕對值是3,這個數是多少? 7.如果說0的絕對值是它本身,對嗎?如果說是它的相反數呢? 8.用鉛筆畫一條數軸,再用藍筆畫出所有所表示的數的絕對值小于3 的點,最后再用紅筆畫出表示絕對值小于3的所有整數的點.9.(1)若a是正數,則|a|等于它本身.對嗎?(2)反過來,若|a|等于它本身,則a是正數.為什么不對?(3)若|b| = －b,求b的取值范圍.10.沒有絕對值等于負數的有理數,對嗎?沒有絕對值等于－a的有理數,對嗎? 11.你會解方程|x|=－x嗎? 12.(1)絕對值不大于3的整數有____個,它們是_________________,它們的和是______;

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(2)絕對值不大于100的所有整數的和是_________.13.下列說法正確的是()(A)絕對值大的數較大.(B)絕對值大的數反而小.(C)絕對值相等的兩個數相等.(D)相等的兩數的絕對值相等.4 / 4

第三篇：§2.4含絕對值的不等式（推薦）

§2.4含絕對值的不等式

班級姓名

一、學習目標

1、體會絕對值的幾何意義

2、會用變量代換的思想方法解含絕對值的不等式

二、重點、難點

重點：會用變量代換的思想方法解含絕對值的不等式 難點：會用變量代換的思想方法解含絕對值的不等式

三、課前預習

1、x?3的根是

2、a的幾何意義是

四、課堂探究

探究：

1、某工廠生產直徑為10cm的傳動軸，誤差不超過0.02cm為合格產品。若某技師生產的傳動軸直徑為dcm，經檢測屬合格品，則d滿足什么條件？

2、不等式x?3與x?3的解集在數軸上怎樣表示？

總結1：不等式x?a(a?0)的解集是

總結2：不等式f(x)?a(a?0)可化為

不等式f(x)?a(a?0)可化為問題解決：

商品房買賣合同上規定：（1）面積誤比差，即

產權登記面積-合同約定面積的絕對值在3%內（含3%）的，據實

合同約定面積

結算房款；

（2）面積誤比差的絕對值超過3%時，買房人有權退房。

王先生買房時合同約定的面積為120cm2，那么房屋竣工后，現場實測產權登記面積結果在什么范圍內時，他必須據實結算房款？結果在什么范圍時，他有權退房？

五、課堂練習

1、填空：

（1）不等式x?4的解集是（2）不等式x?9的解集是

不等式x?a(a?0)的解集是例題剖析

例1解下列不等式

（1）2x?1?0（2）

例2解不等式2x?3?7例3解不等式2x??5

（3）不等式2x?10的解集是

2、解下列不等式，并在數軸上表示它們的解集：

x?2 3

（1）x?5（2）x?2?5

（3）2x??3（4）2x?3?1

六、課后作業

必做題：書p34習題1、2；指導用書p28A組 選做題：指導用書p29B組

丁蜀中專?高一?學案

第四篇：2.4絕對值不等式練習題

2.4絕對值的不等式練習

1.不等式3x?4?2的整數解的個數為()

A0B1C2D大于2

2.已知a?b,a?b?0,那么()Aa?bB1

a?1

bCa?bD1

a?1

b

3.不等式x?3?x?1的解是()

A2?x?5Bx?36Cx?2D2?x?3

4.不等式x?5x?6的解集為()A{xx??1或x?6}B{x2?x?3}C?D{xx??1或2?x?3或x?6} 2

5.不等式2x?1?5?x的解集是

6.如果不等式

7.不等式1?x?3?3的解集是

8.解下列不等式:(1)x?

9.使不等式x?4?x?3?a有解的條件是()Aa?1B1

10?a?1Ca?1

101x1x?2和x?13同時成立,則x的取值范圍是(2)x?1?x?2?3D0?a?1

第五篇：絕對值 教學設計

課題：絕對值

教材：義務教育課程標準實驗教科書人教版 七年級 上冊 教學內容：第一章 有理數，1.2有理數 教學目標：

1.知識與技能

(1)借助數軸與絕對值初步理解絕對值的概念(2)熟悉絕對值的符號(3)能求一個數的絕對值

(4)會利用絕對值比較兩個數的大小

(5)通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值在代數和幾何兩方面的意義和作用

2.過程與方法

通過創設情景：“請兩位同學到講臺前，分別向左，右走2米，若向右為正，則如何表示他們的位置，他們所走的路程是否相同？“引入絕對值的概念，并給出絕對值的表示方法；在數軸上描出幾個點（包括整數，負數和相反數），讓同學們根據定義求出所描點的絕對值；請同學通過觀察，發現規律，總結求絕對值的方法；講解例題，總結方法，鞏固練習。3.情感態度與價值觀

(1)創設問題情境，引發同學學習興趣

(2)借助數軸解決數學問題，有意識的形成“腦中有圖，心中有數”的數形結合思想

(3)請同學們在數學活動中合作探究，培養學生積極參加數學活動的意識，激發學生的求知欲

(4)從相反數到絕對值，使學生感知數學知識具有普遍的聯系性。

教學重點與難點：

重點：絕對值含義的理解，求已知數的絕對值，掌握絕對值的表示方法

難點：理解絕對值的幾何意義，比較兩個負數絕對值的大小。學法與教學工具：

教學方法：采用啟發誘導，自主學習和合作學習相結合教學用具：三角板，多媒體 教學過程設計： 【創設情境】

活動思考：請兩位同學到講臺前，分別向左，右走兩米，若向右為正，則如何表示他們的位置，他們所走的路程是否相同？

學生在分析問題的過程中得到，兩位同學的位置分別為-2,2.他們是互為相反數，符號不同，但是到原點的距離相等。【探究新知】

在生活中，我們有些問題只考慮數的大小而不考慮方向，如為了計算汽車行駛所耗的汽油，只與汽車行駛的路程有關，而與方向無關，這就需要引入一個新的概念——絕對值（板書標題），那么什么是絕對值呢？

剛開始的問題中，兩同學走的路程都是兩米，2米就是他們位置的絕對值。問題1：在數軸上描出-3,2兩個點，3若我們規定3是-3的絕對值，2是2的絕對值

請同學們自己總結什么是絕對值。

展示課件：絕對值的幾何意義：一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記做 |a|。

思考:絕對值可以是負數嗎？

問題2：數軸上的點-3，-4，0,5的絕對值分別是多少？

展示課件：-3，-4,5到原點的距離分別為3,4,5，所以絕對值分別為3,4,5.我們可以認為0到原點的距離為0，所以|0|=0 問題3：探索絕對值的代數意義

填空：|3|=（）|1.5|=（）|-3|=（）|-4|=（）

你能得到什么結論？

展示課件：正有理數的絕對值是它本身，負有理數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零。

同樣可以看出，不論有理數a取什么值，它的絕對值總是非負數 問題4：互為相反數的兩個數絕對值有什么關系？（相等）

問題5：(1)在數軸上描出下列兩組小數，并比較大小：①-5，-3 ②-4，-2(2)求出(1)中數的絕對值，并比較大小(3)比較-5，-3，-4，-2 的大小及其絕對值大小

(4)有什么發現？（兩個負數比較大小，絕對值大的反而小）練習1：第15頁練習1 練習2：化簡 ：(1)|-(+3)|(2)-|-3| 【學習小結】

(1)初步理解絕對值的概念,包括代數定義和幾何定義。(2)能求一個數的絕對值

(3)會利用絕對值比較兩個數的大小

【布置作業】必做：第18頁4,5,6題，選做：7,8,9題

《中學數學教學設計》作業

絕對值教學設計 學院：數學與信息科學學院 專業：數學與應用數學專業 姓名：張小麗 學號：1001114009