第一篇：《絕對值》教學設(shè)計

《絕對值》教學設(shè)計

備課教師：莫成山 祁興梅 教材分析

《絕對值》選自義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》（華東師大版）七年級上冊，是初一數(shù)學的一個難點，也是重點。教學目標要求從代數(shù)與幾何兩個角度初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值。通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，使學生體會絕對值的意義和作用，感受數(shù)學在生活中的價值。但對于從來沒有學習過類似知識的學生來說，接受起來比較困難，尤其是難以理解“如果a＜0，那么 ”。

設(shè)計理念

《數(shù)學課程標準》強調(diào)：“從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。”本課意在讓學生主動地參與數(shù)學活動，并通過一系列探索性的問題及游戲，讓學生在掌握新知的同時，體驗成功的樂趣。

教學流程

一、創(chuàng)設(shè)情景，導入主題。

師：同學們，你們的家在學校的哪一邊？

（學生有的說東邊，有的說西邊??）

師：同學們，我們從家到學校有沒有一定的距離？

生：有。

師：無論你們家在學校的哪個方向，學校和它之間都有一定的距離。

同學們再想一想，從你們家坐汽車向東走或向西走是不是都耗油？

生：是。無論向哪個方向走，汽車都耗油。

師：體育課上我們投鉛球，你可以在規(guī)定的范圍內(nèi)朝任意一個方向投，鉛球的著落點和你所投球的地點有沒有一定的距離？

生：有。無論投到哪個方向，它們之間都有距離。

師：同學們，以上我們舉的例子都是日常生活中經(jīng)常出現(xiàn)的量，汽車耗油、投鉛球的距離和方向有關(guān)系嗎？

生：沒有。

【聯(lián)系實際生活，學生感覺親近、熟悉，使學生充分相信日常生活中確實有一些量和方向無關(guān)，也使學生產(chǎn)生疑問：“到底什么是絕對值？和上面的例子有什么關(guān)系？”從而為學習新知打下基礎(chǔ)。】

二、探索新知。

1．從幾何角度探索絕對值的含義

師：請同學們在練習本上畫一條數(shù)軸，并觀察表示3的點與原點之間有幾個單位長度？

生畫并回答：有3個單位長度。

師：哪一個數(shù)表示的點與原點也相距3個單位長度？

生1：－3與原點也相距3個單位長度。

師：剛才這位同學的說法對不對？有什么問題嗎？

（多數(shù)學生很茫然。）。

師：－3和3是兩個數(shù)，屬于代數(shù)范疇，而點、原點是幾何概念。數(shù)與點之間有距離嗎？

生：沒有。

師：我們應(yīng)該怎么敘述剛才那句話呢？

生（豁然開朗）：表示－3的點與原點相距3個單位長度。

【在學習過程中及時解決學生認知模糊點，讓學生自己發(fā)現(xiàn)，并能運用正確的數(shù)學語言敘述。】

師：同學們說得非常好！所以我說＋3和－3的絕對值相等，＋5和－5的絕對值相等（指數(shù)軸）。同學們，就剛才我們所講的內(nèi)容，你們猜一猜：

什么是絕對值呢？大家分組討論。

【培養(yǎng)學生的合作能力和競爭意識。】

生1：我認為絕對值是指兩個地方之間的距離。

生2：我認為絕對值是指兩個點之間的距離。

師：誰能聯(lián)系數(shù)軸再具體說一說？

生2：我認為一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點與原點之間的距離。

師：這位同學說得非常好！你們能靠自己的理解和你的同桌交流一下嗎？

（學生積極響應(yīng)。）

【讓學生自己概括出所感知的知識內(nèi)容，有利于學生在實踐中感悟知識的生成過程，培養(yǎng)學生的語言表達能力。】

2．從代數(shù)角度理解絕對值的含義。

學生認識絕對值符號“ ”，通過學生提問、觀察、理解，總結(jié)出絕對值的代數(shù)定義。

師：同學們，現(xiàn)在請你們把自己最喜歡的數(shù)寫給同桌，由他（她）來寫出該數(shù)的絕對值，看誰做得又對又快！

（學生們興奮地寫起來，都想難住對方。師巡視，發(fā)現(xiàn)有的學生寫了我心中開始有數(shù)。等學生陸續(xù)做完后，我對寫有問： 是否正確？學生中有不同的答案。）

三、抓住探索時機，拓展知識范圍。

？，？的同學及同桌進行了提

生3：我不同意剛才幾位同學的學生響應(yīng)。）

師：你為什么有這種想法呢？

，我認為 也可以等于0。（部分

生3：因為a是一個字母，可以表示正數(shù)也可以表示0，當a是正數(shù)時當a是0時。

生4：既然a是一個字母，它可以表示負數(shù)嗎？

生3：當然可以。

生4：當a表示負數(shù)時，應(yīng)當?shù)扔诙嗌倌兀浚ㄒ鸫蠹覡幷摗＃┥?：還等于a。生6：等于－a。

生3：根據(jù)代數(shù)定義，一個負數(shù)的絕對值等于什么？（其他學生立即做出反應(yīng)：當然等于它的相反數(shù)了。）

生 3：那么當a表示負數(shù)時，就應(yīng)當?shù)扔冢璦。（其他學生：非常正確。）

生4（疑問地）：老師，絕對值表示距離，距離難道還有負的嗎？ 師：距離當然沒有負的。

，生4：那，－a不是負數(shù)嗎？

師：誰能幫助這位同學解決這個問題？

生7（立即做出反應(yīng)）：a表示負數(shù)，－a當然就表示正數(shù)了。

生8（不甘示弱）：比如說，那數(shù)。

生4：那為什么“－a”帶“－”號？

，所以－a表示正

生9（激動地）：帶“－”號一定就是負數(shù)嗎？比如說 就表示正數(shù)。

（學生熱烈鼓掌贊同。）

【這是一段精彩的教學片段，經(jīng)過熱烈的討論，學生說服了學生，找到了正確答案。學生得到的不僅僅是這道題的答案，更多的收獲是：鼓勵聲中，學生大膽發(fā)言，說出了自信；討論聲中，學生積極思考，突破了黨規(guī)；贊嘆聲中，學生主動探究，激發(fā)了學習熱情。】

（為了進一步激發(fā)學生求知的興趣，教師設(shè)計了一個游戲。）

師：下面我們來做一個游戲。請同學們把自己準備的小卡片拿出來。（小卡片上有學生最喜歡的數(shù)。）

（師在黑板上用彩筆畫了一個特大的“ ”，把準備好的“正數(shù)將軍”和“負數(shù)將軍”兩個大卡片及錄音機拿了出來。）

師：誰愿意上來幫我做這個游戲？（學生異常興奮，紛紛舉手。）師找一學生來當“負數(shù)將軍”。

師：我現(xiàn)在是“正數(shù)大將軍”，這位同學是“負數(shù)大將軍”，我們來招士兵，凡是有小卡片的同學都可以來參加，但必須經(jīng)過絕對值“ ”這個大門，最后結(jié)果是“正”就是我的兵，是“負”就是這位同學的兵。你們準備好了嗎？快快來報名吧！

學生熱情高漲，爭先恐后：一生舉著寫有－2的卡片，在“ ”里面一站，錄音機“叮”一聲。

師：同學們，他是我的士兵還是這位同學的士兵？

生：老師的士兵。

師再找生做游戲，無論是持正數(shù)卡片的同學還是持負數(shù)卡片的同學，只要經(jīng)過“ ”大門，都成了老師的士兵。

又一生得意：我來試試，我最喜歡的數(shù)是0。

這個同學也像前幾位同學一樣經(jīng)過絕對值“ ”大門。

師：他是誰的士兵？

生早已算出笑著高喊：“他是自己的士兵！”或者：“他既不是正數(shù)將軍的士兵也不是負數(shù)將軍的土兵！”

（師結(jié)束游戲，請學生回位子坐好。）

師：剛才的“負數(shù)將軍”，請你談一下感想如何？

生：我一個士兵也沒招到，我很失望。如果在“ ”大門前再加上一個“－”號，我相信，除了0以外，他們都會成為我的士兵。

師：你說得太棒了！剛才的游戲確實很好玩，但你們從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？

生11：一個數(shù)的絕對值不可能等于負數(shù)。

生12：一個數(shù)的絕對值等于0或正數(shù)。

師：任意一個數(shù)的絕對值只可能等于正數(shù)或0，我們稱它具有“非負性”。用式子怎樣表示呢？

生馬上回答：。（師板書生答內(nèi)容。）

【游戲?qū)τ趯W生們來說是一項極富吸引力的活動，把它和絕對值的非負性結(jié)合起來，讓學生在發(fā)現(xiàn)中感受新知識的趣味性，幫助學生鞏固了所學知識，起到了事半功倍的效果，讓每個學生享受到了成功的喜悅。】

教學后記

本課通過富有吸引力的教學過程，使學生成為教學的主體；通過教學活動，充分體現(xiàn)了學生自主、合作、探究的學習方式。突出表現(xiàn)在以下幾點．

一、由貼近生活的實例引導學生猜想，不僅培養(yǎng)了學生的想像力和探索新知的精神，而且能讓學生感到數(shù)學在生活中的價值。

二、在檢測學習結(jié)果時，采用同桌互間互檢方式，注重學生間的相互評價方式的運用，更好地激發(fā)了學生的學習興趣，更重要的是培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。

三、在探究 ？時，由于不受老師的“約束”，學生積極性很高，自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并自己通過討論解決問題。這一過程培養(yǎng)了學生主動探索、善于發(fā)現(xiàn)、敢于實踐的科學精神以及合作交流的精神，突破常規(guī)，增強了自信心。

四、游戲的安排把死板的知識點激“活”了，有放有收，收放有序，學生明白了難點，真正“活動”了起來。

《有理數(shù)的乘方》教學設(shè)計

備課教師：莫成山 祁興梅 教學目標

1．在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會進行有理數(shù)乘方的運算。在理解基礎(chǔ)上，把有理數(shù)的乘方運用到新的情境中，提高解決問題的能力。運用計算機信息技術(shù)，培養(yǎng)學生綜合探索、創(chuàng)造能力。

2．經(jīng)歷“做數(shù)學”和“用數(shù)學”的過程，感受數(shù)學的奇妙性，領(lǐng)會重要的數(shù)學建模思想、歸納思想，形成數(shù)感、符號感，發(fā)展抽象思維。

3．圍繞問題的提出，采用“問題情境－建立模型－解釋－應(yīng)用與拓展”的方式，通過創(chuàng)造性的教學設(shè)計，向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的學習任務(wù)，在信息技術(shù)的幫助下，有效開展“操作－觀察－探究－發(fā)現(xiàn)－猜想－驗證－拓廣”的教學，讓學生體驗科學研究的一般過程，進行有效的學習。

4．認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性，提高數(shù)學素養(yǎng)。通過參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲，形成主動學習態(tài)度，培養(yǎng)科學探索精神。提升人文素質(zhì)，鼓勵猜想，倡導參與，與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，建立自信心。

教學重點：關(guān)注學生小組合作參與學習的程度，使學生經(jīng)歷知識形成與應(yīng)用的過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

教學難點：有理數(shù)乘方的應(yīng)用與拓展。

教學流程

一、情境導入。

以小組合作方式，把厚0.1毫米的紙依次折疊并計算紙張的厚度，引異導學生觀察、發(fā)現(xiàn)紙張厚度所發(fā)生的變化是在成倍地增加。同時提出問題：把足夠長的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次、30次，會有多厚？鼓勵學生大膽猜想。

教師用計算機顯示高高的樓房和高約8848米的珠穆朗瑪峰的圖片，把足夠長的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次有34層樓高，繼續(xù)折疊30次后有12個珠穆朗瑪峰高。這一驚人的猜想使學生精神集中、思維活躍，進入最佳狀態(tài)，帶著這樣的問題學生自然喜歡上探究課。

二、概念教學。

運用數(shù)學建模思想把生活問題數(shù)學化，結(jié)合概念教學的特點和學生的認知水平，發(fā)揮學生的主體作用。

計算機顯示：相同加數(shù)的加法如何簡化？

6＋6＋6＋6＋6＝

10＋10＋10＋10＋10＋10＝

2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝

教師提出問題：相同因數(shù)的乘法如何簡化？

6×6×6×6×6×6×6×6＝

10×10×10×10×10×10×10×10＝

（－3）×（－3）×（－3）×（－3）×（－3）×（－3）＝

教師出示：邊長為6的正方形的面積和棱長為6的正方體的體積的表示方法，由學生小組合作完成試一試。

教師有針對性地講解有理數(shù)的乘方的概念。

有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算。

這樣，學生通過自主、積極的思維而成功地構(gòu)建了數(shù)學概念，為解決數(shù)學問題提供了可能。這時候，計算機顯示“相信自己行，才會我能行；互相支持行，合作大家行”的鼓勵性語言。

三、前進一步。

首先，以小組合作方式完成底數(shù)分別為正數(shù)、負數(shù)、零，指數(shù)分別為奇數(shù)、偶數(shù)的有理數(shù)乘方的運算，并總結(jié)確定幕的符號運算法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；零的非零次冪都是零。

同時運用計算機顯示數(shù)值變化規(guī)律的優(yōu)勢，由小組合作完成表格計算。

（一）完成下列表格（求幾個相同因數(shù)的積）：

n ? 1 2 3 4 5 6 ?

? ?

（二）1米長的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第七次剩下的小棒有多長？

n ? 1 2 3 4 5 6 7 ?

?

學生由此感受到：

底數(shù)大于1時，乘方運算的結(jié)果增長得很快。

底數(shù)大于零而小于1時，乘方運算的結(jié)果減小得很快。

四、數(shù)學樂園。

為幫助學生綜合運用已有的知識和經(jīng)驗解決生活中的數(shù)學問題，發(fā)展解決問題的能力，與學生共同進入數(shù)學樂園的學習活動。

計算機顯示細胞分裂過程，教師提出問題：

1．請你用數(shù)學知識說明其中數(shù)量變化的過程。

2．請你解釋為什么人稱癌細胞分裂為瘋狂分裂？

這樣，既加強了學科間的橫向聯(lián)系又深化了數(shù)學內(nèi)涵。

教師與學生共同探討古代的數(shù)學問題：棋盤上的學問。

古時候，在一個王國里有一位聰明的大臣發(fā)明了國際象棋并獻給了國王。國王從此迷上了下棋。為了向聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第3格放3粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒??一直到第64格。”“你真傻！就要這么一點米粒？！”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”你認為國王的國庫里有這么多米嗎？

這時，學生自然會感到：數(shù)學好學有用又好玩。

五、“想人非非”。

至此，學生可以根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，運用計算機計算并驗證情境導入中所提出的設(shè)想：如果一層樓按高3米計算，把足夠長的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次有104米高，有34層樓高；繼續(xù)折疊30次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪峰高。

220＝10485761048576×0.1毫米＝104.8576米

230＝107374***824×0.1毫米＝107374.1824米

教師鼓勵學生繼續(xù)大膽猜想：如果有足夠長的厚為0.1毫米的紙，折疊40次的厚度能否從地球到達月球？

學生想像的空間越來越大，課堂教學也達到了高潮。

六、回顧與思考。

1．本節(jié)課你學到了什么？

2．本節(jié)課你有什么感受？還有什么困惑？

七、作業(yè)。

1．教材第76頁第1題、第2題。

2．搜集生活中運用乘方的實例。

課后反思

在新課程理念的指導下，我設(shè)計并實施了《有理數(shù)的乘方》這節(jié)課的教學，感觸很深。

在關(guān)注學生小組合作參與學習的過程中，發(fā)現(xiàn)學生的想像力極為豐富，學生很有潛質(zhì)，只要教師充當學生學習活動中平等的指導者、促進者，讓學生真正成為實踐探索者、知識構(gòu)建者、愉快的收獲者，這種新型的師生關(guān)系一定會促使學生思維得到發(fā)展，能力得到提高。

在信息社會，信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合必將帶來數(shù)學教育的深刻變革。計算機信息技術(shù)的使用為學生探索數(shù)學奧妙提供了直觀的現(xiàn)代化的工具，為我們數(shù)學教師帶來了新的挑戰(zhàn)和機遇。

我更加理解了“創(chuàng)造性地使用教材”和“真正地以學生為本”的理念，深感這種理念在教學實踐中落實的必要性、艱巨性。任重而道遠，我將把科學探索貫穿于教學始終，與學生共同發(fā)展。

《用計算器進行數(shù)的簡單運算》教學設(shè)計

備課教師：莫成山 祁興梅

教學目標

1．掌握用計算器進行正數(shù)的加減乘除、乘方運算的方法，初步領(lǐng)悟解決問題的程序思想。

2．進一步培養(yǎng)合作意識和自主探索的精神，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

3．經(jīng)歷猜想、實驗（測量）、確認（驗證）、數(shù)據(jù)處理等數(shù)學活動，并從中獲得解決問題的經(jīng)驗。

4．從“算籌、算盤→計算器、電腦”中體會到：科學在進步，時代在前進。

教學重點：掌握用計算器進行正數(shù)的加減乘除、乘方運算的方法。

教學難點：通過觀察、猜想，確認用計算器進行正數(shù)的乘方運算的方法。

學生分析

課前調(diào)查結(jié)果表明：有90％的學生已經(jīng)初步掌握用計算器進行正數(shù)的加減乘除運算的方法。（我們學校位于經(jīng)濟較為發(fā)達的市中心，人們在日常生活中使用計算器較為普遍。）

設(shè)計理念

1．人人都能掌握生活必需的數(shù)學技巧。

2．數(shù)學學習的內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。

3．數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識、經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會??學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者。引導者和合作者。

本課采用學生小組合作學習、自主探索和教師指導相結(jié)合的教學形式。

教學流程

一、情景引入。

1．問題1：我校南聯(lián)樓建筑面積5255平方米，每平方米造價657元，問南聯(lián)樓造價為多少元？（多媒體顯示：南聯(lián)樓主樓圖片及問題1。）

要求學生：每人都必須先進行筆算再用計算器計算（小組中會使用計算器者幫助暫不會使用者）。

【既能讓學生了解校情，又可以讓學生有學習新知識的渴望，明白為何要學習用計算器進行數(shù)的運算（簡便、快捷），還能夠培養(yǎng)學生互相幫助的精神。】

2．提問：請你列舉生產(chǎn)、生活、科技等方面需要計算而用口算又不易解決的事，最好是你的親身經(jīng)歷。

要求學生：小組稍加討論交流后，派代表說一說。

【既可以培養(yǎng)學生的同伴協(xié)作意識，又可以讓學生體會到計算器在生活、生產(chǎn)、科技等方面的應(yīng)用是相當普遍的。】

3．提問：請你根據(jù)1、2簡單說說為什么要學習計算器的使用方法。

（有同學表示：有些計算問題用計算器反而不方便，有時速算比計算器還快。）

4簡介計算工具發(fā)展史。

（1）引導學生查閱電腦課本上的介紹。（2）多媒體圖片顯示。

【讓學生從“算籌、算盤→計算器、電腦”中體會到：科學在進步，時代在前進。】

二、新課學習。

（一）用計算器進行正數(shù)的加減乘除運算。

問題2：請你測量估算一頁紙（數(shù)學課本）的厚度。

教師活動：巡視、參與、指導、傾聽、板書、多媒體顯示。

學生活動：各小組的同學分工、協(xié)作、探究，派代表進行表達（介紹情況），或說或板書，其他組員補充。

【進一步培養(yǎng)學生的合作意識。培養(yǎng)學生測量估算、動手實踐及數(shù)據(jù)處理的能力，學習生活中的數(shù)學。培養(yǎng)學生使用計算器的意識。】

（各級測量的方法不盡相同：有從測量1張無法操作到測量10張得到結(jié)果的；有從裝訂線這邊測量整本書的厚度；有從翻四處測量整本書的厚度；有測量100張的厚度；有測量50張的厚度??每一組的同學都使用了計算器。有的測量方法雖然相同，但結(jié)果卻不大一樣。結(jié)果10組得出10種答案：0.080、0.095、0.100、0.075、0.055、0.079、0.074、0068、0.083、0.087，單位為毫米。對數(shù)據(jù)的處理集中有兩種意見，有同學說取平均值，有同學說像青年歌手大獎賽那樣去掉一個最高分，丟掉一個最低分后再取平均值的。兩種方法分別得到了0.0796毫米和0.080毫米。）

（二）用計算器進行正數(shù)的乘方運算。

1．問題3：把一張紙連續(xù)對折30次（假設(shè)可能）后，請同學們估計它有多高？A、一個人的高。B、南聯(lián)樓（學校最高建筑）的高。C成功大廈（市區(qū)最高建筑）的高。D、比珠穆朗瑪峰還高。（多媒體動畫示范說明。）

教師活動：巡視、參與、傾聽、點撥。

學生活動：

（1）動手折紙——發(fā)現(xiàn)規(guī)律（折1次有21張、折2次有22張、折3次有23張??折30次有230張）。（這個規(guī)律學生在前面《有理數(shù)的乘方》一課中已經(jīng)略有研究。）

（2）獲得結(jié)果，用計算器計算230（可用乘法）。

（3）解決問題3：230×0.080÷1000≈85899（米）——比珠穆朗瑪峰高得多。

【這個活動的好處是：1．激發(fā)學生的學習興趣，讓他們感到數(shù)學是如此奇妙．同時激活學生的思維（因為它富有挑戰(zhàn)性）。2．培養(yǎng)學生的自主探索的精神。3．讓學生有學習用計算器進行正數(shù)的乘方運算的渴望。4．增強學生的數(shù)感。】

2．請你通過觀察計算器按鍵，合理猜想出哪一“鍵”用于乘方運算并驗證。（多媒體顯示：計算器外觀圖。）

【讓學生經(jīng)歷合理猜想、實驗、確認（驗證），并從中獲得解決問題的經(jīng)驗。】

（學生有猜X2鍵的、有猜X3鍵的、有猜YX鍵的??最后經(jīng)過驗證YX鍵是用于乘方計算的。）

（三）小結(jié)與提問題。

讓學生自己總結(jié)和提問題。

【1．培養(yǎng)學生歸納意識。2．培養(yǎng)學生提問題的習慣。】

（小黃同學：計算器雖然方便快捷，但不小心按錯鍵也會出差錯的。小蔡同學：計算器的其他功能我們怎樣來掌握？平時不善言辭的小李：可以看說明書??）

（四）布置作業(yè)。

1．閱讀理解課文第75頁至第79頁。

2．完成習題第80頁1（1）～（6）。

3．用計算器幫助家長解決一個生活中的計算問題。

字母能表示什么

備課教師：莫成山 祁興梅 教學目標

1經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程。

2．能用字母和代數(shù)式表示以前學過的運算律和計算公式。

3．體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感。

教學重點：規(guī)律的探索及表達；字母表示任何數(shù)的意義及符號感的培養(yǎng)；合作交流、猜測驗證等意識的養(yǎng)成。

教學難點：規(guī)律的探究過程及表達；體會字母表示數(shù)的意義。

課前準備

多媒體課件、火柴棒等。

將學生分成六組，每組選一名組長、一名記錄員、一名發(fā)言人、組長負責小組討論時的紀律、話題等。記錄員負責記錄小組成員的結(jié)論。發(fā)言人負責小組總體情況的發(fā)言。組員負責解釋各自結(jié)論。

教學流程

一、組織活動一：唱兒歌《青蛙》。

師：今天很多老師來聽課，我們唱一首歌表示歡迎，好嗎？

生：好！

師：我先唱一遍——

一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。

兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿。

大家會接著往下唱嗎？

生：三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿。

四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿。

師：同學們，唱得非常好，比我唱得強多啦！不過我聽著唱到八只青蛙的那句時，有些亂了，為什么？

生：算腿數(shù)的時候，有快有慢。

師：是啊，同學們怎么算呢？

生：嘴數(shù)＝只數(shù)，眼睛數(shù)＝只數(shù)×2，腿數(shù)＝只數(shù)×4。

師：大家發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律非常好，那么，有任意只青蛙這句怎么唱？

生：任意只青蛙任意張嘴，2任意只眼睛4任意條腿。（學生和聽課老師都笑。）

師：大家為什么笑啊？

生：這句太別扭啦！

師：怎樣唱好這句呢？今天我們這節(jié)課的學習就能解決這個問題。

【唱一首兒歌《青蛙》，消除一下學生由于眾多聽課老師的在場而產(chǎn)生的緊張情緒，活躍一下課堂氣氛，引發(fā)學生學習的興趣。同時，兒歌內(nèi)容也符合本節(jié)課的主題，貼近七年級學生的經(jīng)驗世界，自然而然地導入本節(jié)課的教學。】

二、組織活動二：用火柴棒搭正方形。

師：現(xiàn)在，我們做一個用火柴棒搭正方形的活動。下面，同學們先拿出準備好的火柴。我介紹一下搭法。

（學生拿火柴，教師操作，屏幕顯示圖1。）

圖1

師：大家看屏幕，按圖1的方式搭正方形，能看明白嗎？

生：能。

師：好，我們用1分鐘的時間，來搭正方形，看哪個同學搭得最多。記錄員做好記錄。

（生迅速擺起來，師巡視，不斷鼓勵學生。）

師：各組發(fā)言人，請說一下你們小組中搭得最多的同學的名字，和最多正方形的個數(shù)。

（每組發(fā)言人分別說出各組中的情況，最多的個數(shù)達到12個。）

師：同學們搭得都很好，充分說明了同學們手巧。下面我們一起來討論一組問題，來展示一下同學們不僅手巧，而且心靈。

（師操作，屏幕顯示。）

問題：

（1）圖1的方式，搭2個正方形需要_________根火柴棒，搭3個正方形需要________根火柴棒。

（2）搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒？

（3）搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？

（4）如果用n表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭n個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進行交流。

（5）根據(jù)你的計算方法，搭132個這樣的正方形需要_________根火柴棒。

師：大家先解決一下問題（1）、（2）、（3）。

（各小組積極展開討論，交流自己的結(jié)論。師巡視各小組情況，隨機參與某小組的討論。）

師：請各小組說一說（1）、（2）、（3）的答案。

小組1發(fā)言人：（1）搭2個正方形需要7根火柴棒，3個需要10根火柴棒。（2）需31根火柴棒。（3）需301根。這301根火柴棒我們是這樣得到的．第一個正方形用4根，其余的99個正方形是用的3根，所以，總共用301根。

師：你能用算式表示嗎？

（生到黑板上，寫算式：4＋99×3。）

師：第1小組組長說一下，他的結(jié)果對不對，解釋有道理嗎？

生：結(jié)果對，解釋有道理。

師：這個小組做得很好。還有不同的方法嗎？

小組2發(fā)言人：我們是這樣想的。如果把每個正方形都看成需要4根．那么100個正方形需400根。可是除去第一個正方形，其余的正方形都少用了1根。所以我們的算法是：4×100－99。

（師板書。）

師：說得非常好，你們組還有其他方法嗎？

小組2發(fā)言人：（想了一下）暫時沒有。

（大家都笑了起來，師肯定該生敢于發(fā)表意見。）

小組3發(fā)言人：還有。就是把每個正方形都看成3根火柴棒搭成的，100個正方形就需要300根。但第一個正方形多用了1根。因此，是301根。列算式是：3×100＋1。

（師板書算式。）

師：這個組同學的發(fā)現(xiàn)也非常好。同學們還有不同方法嗎？

（學生小聲說，想不起來了。）

師：這個問題，大家想了三種不同的方法。充分說明了大家善于動腦，善于發(fā)現(xiàn)問題，也展示了同學們心靈手巧的優(yōu)點。實際上，這個問題還有方法，課下大家再探討。我們看第（4）個問題，大家再分組研究一下怎樣解決，有幾種方法，越多越好。

（學生分組討論，教師巡視。第2組討論有障礙，教師參與該組討論）

師：我們請第二小組的發(fā)言人說一下你們小組的結(jié)論。

生：我們小組有三種結(jié)論。基本上和第（3）個問題差不多。列的算式是：①3n＋1，②4＋（n－1）×3，4n－（n－1）。

師：有和他們列的算式不同的嗎？

（學生搖頭。）

師：這個小組列的算式非常好。大家觀察一下（3）、（4）兩個問題的答案有什么不同嗎？

生：問題（3）中正方形的個數(shù)是100，問題（4）中的正方形個數(shù)是n。

師：在（4）中n是幾個？

生：無數(shù)個，任意一個，任意??

師：到底是多少？

生：（思考一下）任意個。

師：對，這里的字母是表示任意個。也就是說，任意個可以用字母來表示，對了，我們一開始唱兒歌時，有任意只青蛙那一句怎樣唱？

生：用字母n表示任意。（生大聲唱）n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿。

師：大家唱得非常準確、清楚，這就是用字母n表示任意只的好處。好，我們今天學習的就是字母能表示什么？

（師板書課題：字母能表示什么）

師：剛才我們知道n表示正方形的個數(shù)，n可以是3，也可以是4，它表示任意數(shù)，現(xiàn)在大家完成問題（5）。

（生計算，師巡視。）

師：請大家出示結(jié)果。

生：397。

師：小組內(nèi)交流計算過程，看一看算法一樣嗎。

生：不大一樣，但結(jié)果一樣。

師：大家的計算都非常好，小組討論得也非常好。

【提供一個有趣的富有挑戰(zhàn)性的問題情境．供學生觀察、猜想、討論和驗證，讓學生體會字母表示數(shù)的意義，初步形成符號感，體驗到代數(shù)式來自實際問題。充分調(diào)動學生，讓每個學生都有發(fā)言的機會，教學面對全體學生。積極鼓勵學生，幫助學生認識自我，建立信心，對學生進行積極評價。】

三、組織活動三：用字母表示運算律。

師：我們再看一下這個問題：

（師操作，屏幕顯示）2＋3＝3＋2，（－3）＋（－5）＝（－5）＋（－3）。

觀察上面算式，你能說出它們包含的運算律嗎？你能用字母表示這個運算律嗎？你還能用字母表示學過的哪些運算律？

（生思考、交流。）

生1：上面算式包含的是加法交換律，用字母表示為a＋b＝b＋a；我們還學過加法結(jié)合律，用字母表示為：

a＋b＋c＝a＋（b＋c）＝（a＋c）＋b

乘法交換律：abc＝a（bc）＝（ac）b

乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac

（師板書。）

師：很好，式子中的a、b、c表示什么？

生1：表示任意數(shù)。

師：a、b、c它們相等嗎？

生1：不相等。

生2：也可能相等。

生1：（思考）對，也可能相等。

師：很好！a、b、c三個字母表示任意數(shù)，它們可能相等，也可能不相等，同學們考慮得很全面。你能說一下用字母表示運算律有什么好處嗎？

生1：簡便。

【學生對運算律的了解，僅僅基于算法，用字母表示，把學生對數(shù)的認識上升到至一般化的水平．使學生切實體會出字母表示數(shù)的優(yōu)越性。】

四、組織活動四：生活中的幾何圖形。

師：剛才同學們用字母表示了學過的運算律，下面我們來看幾張風景圖。

（師操作屏幕顯示：圖片1、2、3。）

師：第一幅圖，第二幅圖分別是什么地方？

生：第一幅圖是我們學校門口的校訓牌，第二幅圖是我們學校的階梯教室。

帥：從圖片上這個角度看，它們是什么圖形？

牛：校訓牌是長方形，階梯教室是長方體。

師：要求校訓牌的面積和階梯教室的體積，怎樣求？會用字母表示嗎？

生：長方形的面積＝長×寬，用字母表示為ab；長方體的體積＝長×寬×高，用字母表示為abc，a、b、c分別表示長、寬、高。

師：回答得非常好。再看第三幅圖，這是一面鏡子，從正面看起來是一個圓形。你知道圓的面積公式嗎？

生3：2πr2。

生4：不對，是πr2。

師：誰說得對？

生：生4說的對。師：是πr2。生3說的2πr2實際上表示的是2個這樣的圓面積。他不但看到實物，而且還看到了鏡子的影子。

（大家笑，生3也笑起來。）

師：知道π、r分別表示什么嗎？

生：π是圓周率，r表示半徑。

師：我們還學習了木少公式，都可以用字母表示。課下同學們把它們盡可能多地寫下來。

【讓學生感受到身邊的數(shù)學，養(yǎng)成用數(shù)學的眼光看世界的習慣，并進一步培養(yǎng)其符號感。

五、課堂練習。

（師操作，屏幕顯示。）

（1）1只青蛙每天吃害蟲a只，x只青蛙每天吃多少只害蟲？

（2）如圖2，用字母表示陰影部分的面積。

圖2

生5：（1）、（2）分別為ax、mn－pq。

師：請解釋一下（2）的答案。

生5：mn表示大長方形的面積，pq表示小長方形的面積，它們的差表示陰影部分的面積。

師：非常好。

【讓學生感受到用字母可以表示現(xiàn)實世界中的各種數(shù)量關(guān)系；同時讓學生知道愛護青蛙的意義，培養(yǎng)學生的空間觀念和分析圖形的能力。】

六、課堂回顧。

師：我們這節(jié)課做了哪些活動？

生6：擺火柴棒，表示圖形的面積、體積。

生7：還有唱兒歌。

師：大家記得很好。想一想，這些活動都和什么有關(guān)？

生：和“用字母表示數(shù)”有關(guān)。

師：字母能表示什么數(shù)？用字母表示數(shù)有什么好處？

生：任意數(shù)。用字母表示任意數(shù)，這樣很方便。

生：還有運算律、公式等。

師：大家總結(jié)得非常好！大家再想一下，這節(jié)課有什么收獲？

生8：知道了用字母能表示任意數(shù)。

生9：用不同方法求火柴棒的根數(shù)。

師：大家說得都很好。這節(jié)課我們重點學習了用字母表示任意數(shù)。同學們課堂上的表現(xiàn)非常好，充分展示了自己的聰明才智。

【課堂小結(jié)讓學生回顧，目的是充分發(fā)揮學生的主體作用，給他們發(fā)言的機會，從而也鍛煉他們歸納、整理、表達的能力。】

七、挑戰(zhàn)性問題。

師：最后，我們再看一個非常有趣的問題。這個問題，同學們課后解決。

（師操作，屏幕顯示。）

在某地，人們發(fā)現(xiàn)某蟋蟀叫的次數(shù)與溫度有如下的近似關(guān)系：用蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7，然后再加上3，就近似地得到該地當時的溫度（℃）。

（1）用字母表示該地當時的溫度；（2）當蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)分別是80、100和120時，該地當時的溫度約是多少？

《單項式》教學設(shè)計

備課教師：莫成山 祁興梅

教學流程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課。

師：同學們，你們每位同學都寫三個代數(shù)式給老師看看好嗎？（談話式地提出要求。）

生甲：這很容易的嗎！

生乙：我能多寫幾個嗎？

師：可以，很好！

（所有學生都在課堂練習本上專心寫起來。）

教師巡視，并隨意請幾位學生把寫出的代數(shù)式寫到黑板上。發(fā)現(xiàn)有寫出a＋b＝b＋a的，也讓他寫在黑板上。

師：根據(jù)老師的要求，同學們一下子就寫出了很多代數(shù)式，真是八仙過海，各顯神通，老師心里很高興。現(xiàn)在請觀察部分同學寫在黑板上的式子，看完后有沒有想說的話？

【意在讓學生觀察發(fā)現(xiàn)“a＋b＝b＋a”不是代數(shù)式。】

（舉手要求發(fā)言的同學不少，包括寫了a＋b＝b＋a的同學。）

師請寫了a＋b＝b＋a的同學（丙）發(fā)言。

【這效果會更好。】

（生丙：我寫的a＋b＝b＋a不是代數(shù)式，因為我忘了代數(shù)式不能含有等號。）

師：說得很好！代數(shù)式不應(yīng)該含有表示大小關(guān)系的符號，像等號、大于號和小于號。同學們寫出的代數(shù)式，有的是單獨的一個數(shù)，有的是單獨一個字母，有的是表示數(shù)或字母間的一種或幾種運算關(guān)系的式子。從大家寫出的代數(shù)式看，是不是覺得代數(shù)式形式多種多樣呢？

（學生都表示有這種感覺。）

師：今天咱們要進一步探討代數(shù)式，而由于代數(shù)式是多種多樣的，咱們就從最簡單的代數(shù)式開始。

【目的是復習與本課內(nèi)容較相夫的舊知識，自然過渡到新課，激發(fā)學生的求知欲望，使學生有學習的愿望和信心。】

二、講授新課。

打開幻燈，顯示幻燈片1：

列代數(shù)式表示（小組討論后回答）：

（1）邊長為a的正方形周長是__________。

（2）三角形一邊長為a，這邊上的高為h，則它的面積是_______。

（3）x表示正方體棱長，則正方體體積是_________。

（4）有理數(shù)m的相反數(shù)是________。

（5）半徑等于r的半圓的面積是_________。

（6）小明從每月的零花錢里儲存x元捐給希望工程，一年下來小明共捐款_________元。

【題目設(shè)計有意聯(lián)系實際，讓學生體驗單項式的實用價值，也使學生的思想獲得陶冶。】

（學生舉手回答，答案都正確。）

教師滿意地表揚學生，并把相應(yīng)的代數(shù)式寫在黑板上，關(guān)閉幻燈。

師：請同學們仔細觀察所列出的代數(shù)式，小組合作討論，探討所列出的代數(shù)式有什么共同特征。

【不直接提示從所含的運算方面去考慮。】

（學生各小組同學積極分析討論）

教師到各小組巡回旁聽學生的討論，點撥學生討論中提出的問題。

結(jié)束討論后，各小組代表發(fā)表討論結(jié)果。（學生：這些代數(shù)式都含有乘法運算，也有乘方運算，因數(shù)中有數(shù)，也有字母；結(jié)果都表示積或冪，都沒有含加法和減法運算，除了分數(shù)外就沒有除法運算。）

師：同學們總結(jié)得很好。這些代數(shù)式的共同特征可以匯總為：若乘方作為乘法的特殊運算，則這些代數(shù)式都是數(shù)、字母的積的形式。像有以上特征較常用的簡單代數(shù)式，是咱們今天要著重探討、加深認識的代數(shù)式。人們還給這樣的代數(shù)式取了一個名字呢！取個什么名呢？

（學生有的提出了一些看法，有預習的說出單項式的名稱。）

師：很好！（板書課題：單項式）如何完整規(guī)定單項式？請同學發(fā)表自己的看法。

（部分同學說出了看法。）

師：乘方是乘法的特殊運算，所以可以說只有數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式。（板書：1．單項式的含義：只有數(shù)與字母的積的代數(shù)式。）

師：代數(shù)式中單獨的一個數(shù)或一個字母歸為單項式合適嗎？

（生1：我們小組認為：單獨一個字母作為單項式合適，因為它可看作是這個字母與1的積。）

師：說得太好了！（順著補充說明）字母也是表示數(shù)，既然大家覺得單獨一個字母歸為單項式合適，那么單獨一個數(shù)也應(yīng)該說是單項式。（板書單項式的補充規(guī)定：單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。）

【以上安排，我利用教師的主導作用，把學生的無意識的觀察轉(zhuǎn)變?yōu)橛幸庾R的觀察，引導學生建立起單項式概念，讓學生對所列的代數(shù)式中的單項式進行探索，產(chǎn)生認識，知道什么不是單項式，什么是單項式，不機械記憶，而是在理解的基礎(chǔ)上來認識單項式，認識單項式與實際生活的聯(lián)系。】

緊接著讓同學指出先前寫在黑板上的代數(shù)式中的單項式，并安排練習：寫出下列代數(shù)式中的單項式（幻燈片2）。，－1。

教師巡視。（學生基本上都能寫正確，發(fā)現(xiàn)有的同學把最后一個代數(shù)式也作為單項式，）順便引導說明后兩個代數(shù)式的不同，指出分母含字母的代數(shù)式不屬于單項式的依據(jù)：它不能化成數(shù)與字母的積的形式。）提問學生并把其中的單項式寫在黑板上。

【通過練習達到對單項式進一步認識的目的，并利用其中的單項式轉(zhuǎn)入后面單項式系數(shù)和次數(shù)的教學。】

師：如果試著把單項式中的因數(shù)分為兩部分，該怎么分合適？

請各小組討論后發(fā)表看法。

（各小組充分發(fā)表看法后產(chǎn)生共識：分為一5和最合適，這樣分剛好把單項式的因數(shù)分成數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)。）

師：單項式可看成是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。這兩部分是加深認識單項式的關(guān)鍵，在以后的學習中常常要用到。人們?yōu)榱吮磉_的方便性，又給這里的－5取了個名字，該叫什么名字好呢？

讓學生發(fā)表看法，最后統(tǒng)一到課本上：系數(shù)。

師：說出下列各單項式的系數(shù)

中的－5稱為單項式的。

學生舉手回答，說錯的由學生互相糾正。

師：確定單項式的系數(shù)，就是找出它的數(shù)字因數(shù)，（板書單項式的系數(shù)的含義）注意是常數(shù)，a的系數(shù)是1，不是0，（系數(shù)學習告一段落。）的系數(shù)是－1l，不是“1”。

師：請問除單項式的系數(shù)外的另一部分中，有幾個不同的字母因數(shù)，是什么？各個字母出現(xiàn)了幾次？

（學生舉手回答，都能準確說出。）

師：很好，與系數(shù)一樣，人們也給單項式中所有字母出現(xiàn)的次數(shù)和起了個名字，是什么呢？

生：單項式的次數(shù)。（多數(shù)有課前預習的同學的回答。）

師：那么單項式

生 1：單項式

生 2：單項式

生 3：單項式的次數(shù)是多少？ 的次數(shù)是 4次。的次數(shù)是3。的次數(shù)是3。

教師與學生探討三種說法的是與非。并指出下面兩種說法都合適：“單項式的次數(shù)是4”，“單項式是 4次單項式”。（板書單項式的次數(shù)的含義。）

師：說出下列各單項式的次數(shù)：。

學生舉手回答，不對的還是由學生糾正。

師：單項式的次數(shù)是指單項式中各個字母的指數(shù)和，注意是常數(shù)，a的指數(shù)是1，不是0。

三、鞏固訓練。

師：今天咱們知道了哪方面的知識呢？

（有幾位學生分別回答：知道了什么是單項式，什么是單項式的系數(shù)，什么是單項式的次數(shù)。）

布置練習：完成課本第100頁第1、2題。

學生做練習，請兩位學生在黑板上做。

教師巡視指導學生的解答，個別解答錯的給予糾正和說明。

師：看得出同學們在這節(jié)課的學習活動中，達到了預期目的，老師很高興，請同學們再來做一道題試試（板書題目）：寫出一個單項式（可討論），使它的系數(shù)為－2，次數(shù)為3。

【通過開放性的練習；進一步強化對單項式系數(shù)、次數(shù)的認識，提高學生的綜合思維能力。】

（學生討論后幾乎都寫出了符合條件的單項式。）

教師把學生的若干個答案給予宣布并表揚肯定。

四、歸納小結(jié)，布置作業(yè)。

根據(jù)教學過程反饋的信息，對出現(xiàn)的問題由學生回顧歸納本書內(nèi)容和探討注意點。

1．含有加減運算或分母含字母的代數(shù)式不是單項式。

2．單項式系數(shù)包含前面的性質(zhì)符號，當性質(zhì)符號為“＋”時可省略，當性質(zhì)符號“－”時，不可省略。

3．只含字母因數(shù)的單項式，系數(shù)是1或－1，不是0。

4．因數(shù)7是數(shù)字因數(shù)，不是字母因數(shù)，單項式的次數(shù)與它無關(guān)。

5．單項式次數(shù)只由單項式中所有字母的指數(shù)和確定。

布置課外作業(yè)：課本第103頁習題33第1、2題。

教后反思

本課時是數(shù)學概念的教學，我非常重視開頭的引入教學，激發(fā)學生學習的興趣。注重概念的引入，從實例出發(fā)，展現(xiàn)知識的形成過程，使學生不會覺得數(shù)學概念學習的單調(diào)乏味，逐步提高學生抽象概括的能力。初一學生的觀察、分析、認識問題能力較弱。教學時，我根據(jù)課改理念精神，利用學生的感性材料的作用，以啟發(fā)和小組討論交流為主，進行談話式的引導，并注意利用變式設(shè)計練習題，準備開放性的習題配合練習，歸納小結(jié)注意點，以期達到調(diào)動學生學習積極性，使學生的思維更加活躍，迸發(fā)出創(chuàng)新的火花，讓學生在理解的基礎(chǔ)上掌握單項式有關(guān)概念的目的，突出判斷易混淆的難點。

附：本課時的板書設(shè)計

單項式的特征：數(shù)與字母的積的形式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

單項式的系數(shù)：數(shù)字因數(shù)（也是常數(shù)）。

注意：a的系數(shù)是1，－a的系數(shù)是－1。

單項式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)和。

注意：a的次數(shù)是1。

寫出一個單項式，使它的系數(shù)為－2，次數(shù)為3。

課外作業(yè)：第103頁習題1、2題。

單項式：。

。

系數(shù)：1，－5，1，0.2，－0.6，－1，－1。次數(shù)：3，3，4，1，1，1，3，3，2，3。

注意點：1．含有加減運算或分母含字母的代數(shù)式不是單項式。2．系數(shù)符號為“十”時可省略，系數(shù)符號為“－”時，不可省略。3．只含字母因數(shù)的單項式，系數(shù)是1或－1，不是0。4．因數(shù)是數(shù)字因數(shù)，不是字母因數(shù)。

5．單項式次數(shù)只與單項式中所有字母的指數(shù)有關(guān)。例題：（略）

《展開與折疊》教學設(shè)計

備課教師：莫成山 祁興梅 教學目標

1．經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動過程，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學學習的經(jīng)驗。

2．在操作活動中認識棱柱的某些特征；了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體模型。

3．培養(yǎng)合作學習的能力。

教學重點：利用實物模型，發(fā)現(xiàn)并認識棱柱的一些特征。

教學難點：對棱柱性質(zhì)的理解和空間想像的驗證。

教學準備

學生準備：預習本堂課內(nèi)容；課紙板；本堂課所需的五棱柱、六棱柱、三棱柱、四棱柱的展開圖；剪刀、粘膠。

教師準備：標上號碼、上面可以活動的五棱柱及展開圖；一底面可以活動的六棱柱、三棱柱的展開圖；正方體、長方體模型。

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生觀察。

1．多媒體演示一位收購紙板、紙箱的老伯伯正彎著腰在整理收購來的紙箱，引導學生注意老伯伯是直接把紙箱疊起來還是拆開、壓平后捆在一起。

2．我家中有如圖1的紙板，誰能制作出原實物的形狀？

圖1

圖2

引入課題：第3課時，展開與折疊

（一）二、學生動手、動口、動腦，探求新知。

1．做一做。

（1）讓學生把準備好的五棱柱的平面展開圖拿出來，沿折痕進行折疊，看看能否折成如圖2的棱柱。

【把各小組中制作最好的進行展示，以激發(fā)學生的興趣及上進心。】

（2）問題的出現(xiàn)：由于事先教師故意不告訴學生怎樣制作圖1的紙板，使一些同學只能用“描紅”的方法，這樣的棱柱過小，不易制作；也有些同學剪出的紙板折不成五棱柱。（教師給予鼓勵，并引導發(fā)現(xiàn)為何不能的原因。）而一些愛動腦子的學生不僅制作成功，而且把圖1放大了。（教師給予大力表揚。）

（3）問題的解決：讓制作成功的同學上臺講述如何制作圖1。

①先畫正五邊形，畫一個長方形，使長方形的長等于五邊形的周長，然后確定折痕，對應(yīng)線段相等。

②先畫長方形，確定折痕，然后利用五條線段畫出五邊形。

③把紙片對折，畫出一個五邊形和半個長方形，再剪開。

（4）新問題的出現(xiàn)：教師拿出上底面活動的五棱柱模型，故意不小心把上底面掉在地上，撿回后錯放對應(yīng)邊的位置，請求學生幫忙如何把上底面裝回去，讓學生分組討論解決的方法。

（5）引導學生概括：只要對應(yīng)邊相連，都能把上底面裝回去。進一步引導學生考慮：圖1的上底面可不可以移動位置？如何移下底面呢？圖2棱柱還可以由哪些平面圖折成？

【通過層層設(shè)問，不斷鼓勵探求新的解決方法，可以培養(yǎng)學生探求新知的能力及語言表達能力。】

2．知識的概括：在展開與折疊過程中的變化，激發(fā)學生思考圖形并從中發(fā)現(xiàn)棱柱的一些特性，讓學生將模型展開時測量棱長等，加深對棱柱性質(zhì)的理解，并對棱柱的分類進行探討。

3．想一想。

（1）先讓學生想一想，以培養(yǎng)學生空間想像能力，然后再折一折，讓學生發(fā)現(xiàn)能折好或不能折好的規(guī)律，要進行歸納整理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（2）面是指側(cè)面和底面，應(yīng)加以強調(diào)。

引導學生發(fā)現(xiàn)n棱柱有3n條棱，2n個頂點，（n＋2）個面。

圖7

4．練一練。

下列圖形各是哪種幾何體的表面展開成平面的圖形？先想一想，再折一折。

5．試一試。

①對于圖8可以怎樣移動兩個底面？

②如圖11：a．把它折成立體圖形后，是什么幾何體？h．由此可得，讀幾何體還有兩種或兩種以上的平面展開圖嗎？

圖11

三、小結(jié)。

1．通過本堂課的教學，你了解立體圖形和平面圖形的關(guān)系了嗎？

2．一個立體圖形的平面展開圖是否惟一？

教學后記

1．學生對展開與折疊的動手活動很感興趣，隨著一個個新問題的出現(xiàn)，學生的空間想像力和探索解決問題的能力都有了進一步的發(fā)展。

2．少數(shù)學生由于課前準備不足，動手活動無法開展。

3．新課程的討論活動，使一部分不自覺的學生有了談閑話的時間和空間。

《從不同方向看》教學設(shè)計

備課教師：莫成山 祁興梅 教學內(nèi)容

教學自標

1．能夠熟練地畫立方體及其簡單組合體的三視圖。

2．會根據(jù)簡單俯視圖中有關(guān)數(shù)字畫出其主視圖與左視圖。

3．通過觀察和動手操作，經(jīng)歷和體驗組合體及俯視圖中數(shù)字的變化導致三視圖的變化，培養(yǎng)實驗操作能力，發(fā)展空間觀念。

4．培養(yǎng)主動探索、敢于實踐、勇于發(fā)現(xiàn)、合作交流的品質(zhì)。

教學重點：根據(jù)俯視圖中的有關(guān)數(shù)字，畫出主視圖與左視圖。

教學難點：不用實物模型，畫出主視圖與左視圖。

教學流程

一、課前準備。

每位學生用硬紙板制作邊長為4cm的正方體4個；教師用硬紙板制作邊長為8cm的正方體8個。

二、我搭你畫。

師：上一堂課我們已經(jīng)學會了簡單組合體的主視圖的畫法，請每組拿出5個小立方體，由一位同學搭幾何體，其他同學畫出其三視圖。

教師巡視并參與小組活動。

每組學生選一位基礎(chǔ)較好的同學搭幾何體，其他同學畫三視圖，同學

之間相互交流，互相幫助。變換不同搭法，同樣畫出三視圖。

【由小組同學搭幾何體，畫三視圖，能激發(fā)學生的學習愿望和參與動機，同時通過學生之間的合作；讓不同知識水平的學生在小組學習中進行互補和互學。】

三、探究問題。

師：我們已經(jīng)掌握了簡單幾何體的三視圖的畫法，但有時候只告訴我們俯視圖及相應(yīng)的數(shù)字，要畫出主視圖與左視圖。

例：如圖是由幾個小立方體塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖。

師：你對小正方形中的數(shù)字如何理解？你是怎樣畫出的？

學生學習小組活動，用小立方體搭幾何模型，然后根據(jù)幾何模型畫出主視圖和左視圖。

師：如果沒有小立方塊，也就是說不通過搭幾何模型，能直接根據(jù)俯視圖及提供的數(shù)字畫出主機圖和左視圖嗎？

學生小組交流。

【學生從幾何模型、概念，抽象出規(guī)律來，鼓勵學生用自己的語言進行回答。如主觀圖：先定有幾列，然后根據(jù)數(shù)字確定最高層次，畫出主視圖，讓學生充分交流，以培養(yǎng)學生的空間觀念。】

師：根據(jù)俯視圖畫出它的主視圖、左視圖，先確定它們的列數(shù)，再確定每列方塊的個數(shù)。

生：如圖所示的兩幅圖分別是幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請畫出相應(yīng)幾何體的主視圖、左視圖。

【請四位學生上黑板板演，小組練習中，學生之間互相幫助，會的學生教不會的學生，達到共同提高。】

四、考一考你。

師：請一位同學仿照例題及練習出題，其他同學畫主視圖與左視圖。

【學生出題熱情、積極性較高，因初一學生好表現(xiàn)，因而能激發(fā)學生學習興趣，激活學生的思維。】

五、試一試。

用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示。

這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？

學生小組活動，通過嘗試搭小立方塊，相互合作，相互出點子，從活動中體會到答案不惟一，從活動中發(fā)現(xiàn)它最少需要多少個小立方塊，最多需要多少個小立方塊。

【要給予充分的活動時間，以便學生進行嘗試和交流體驗，通過小組活動，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作精神。】

師：根據(jù)主視圖和俯視圖，你能否不通過搭幾何體模型，直接確定它最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？

學生小組討論，交流總結(jié)概括：由俯視圖確定小立方塊的擺法，根據(jù)主視圖確定每列的最高層次，即每列小立方塊的個數(shù)。

最少擺法中其中之一所需個數(shù)：

3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10

最多時所需小立方塊個數(shù)：

3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16

因此，最少需要10個小立方塊，最多需要16個小立方塊。

學生練習：符合下列主視圖和俯視圖的幾何體，它最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？

【在練習中充分利用學生的資源，以好幫差，互利互補，共同發(fā)展。】

六、思考題。

滿足“試一試”中的主視圖與俯視圖的幾何體，最少塊數(shù)時有幾種擺法？ 《由視圖到立體圖形》教學設(shè)計

備課教師：莫成山 祁興梅 教學目標

體會立體圖形的平面觀圖效果，并會根據(jù)平面圖形還原立體圖形，從而獲取立體圖形的實感，逐步培養(yǎng)學生的空間想像能力。

教學要求

讓每位同學動手自制五個小正分體（材料可選用橡皮泥、泥塊、木頭、蘿卜等）；由四人小組合作（獨立完成也可）“搭”出能從“上面”看到形狀如（圖1）情形的立體圖形。通過同學間的交流合作，共同實施手工制作、搭建，感受真實的立體模型。

教學流程

師：“盲人摸象”是大家非常熟悉的成語故事。在實際生活中，如果我們對一個事物沒有做到全面了解，那么我們很有可能犯盲人一樣的錯誤。對于數(shù)學學習也是一樣。請看下面的問題：“由五個大小一樣的正方體搭成的物體，從上面看的形狀如圖所示（圖1），這個物體是什么形狀？你有幾種搭法？”（第141頁第4題）。

圖1

師：通過閱讀題意，哪位同學來告訴大家，問題要求我們做什么？

生甲：（由四人小組議論后）題目的意思就是要我們把五個同樣大小的正方體搭起來，使它的俯視圖就像題目中的圖形那樣。

師：非常正確。到底這個圖形的立體圖形是怎樣的，哪位同學知道？（同學們看著題目做思考狀??無人回答）其實請同學們拿出橡皮泥做出五個正方形來“搭一搭”就清楚了。

【本題目有多種解答方式，僅靠在黑板上畫圖講解，既難以提高學生的學習熱情，也會影響教學效果。動手“搭”可以讓學生親臨其境．達到從多方面去了解立體圖形真相的效果。這一過程不但是一個體現(xiàn)學生自主探索與合作交流能力的過程，同時也是一個開發(fā)創(chuàng)新思維能力的過程。】

很快，A小組的同學搭出了下面的圖案（如圖2），同時還指出：原來的立體圖形是由兩層正方體構(gòu)成。

（圖2）主視圖

（圖2）側(cè)視圖

馬上，B小組的同學提出了反駁意見。他們認為圖形也可以由三層正方體構(gòu)成，并展示出了他們制作的模型（如圖3）。

（圖3）主視圖

（圖3）側(cè)視圖

師：從效果上來看，這兩個立體圖形的俯視圖案都符合題意，這說明以上兩個小組的解答都是正確的，請大家認真看看俯視圖就清楚了。同學們不妨再試試看看，還有沒有其他的搭法？

于是，C小組的同學招出了圖4的圖案：

（圖4）主視圖

（圖4）側(cè)視圖

師：同樣用三層正方體搭成的圖4，給人的視覺就顯得輕巧靈活一些。不知同學們有沒有這種感覺？（大家熱烈地議論著。）

D小組的同學又搭出了圖五的圖案：

圖5的出現(xiàn)引起了強烈的反響。同學乙對圖5的搭法提出了反對意見：因為從上面看到圖5的形狀是（圖5）俯視圖，不合題意，因此圖5是不正確的解答。

（圖5）主視圖

（圖5）俯視圖

師：大家同不同意同學乙的說法？

生：同意。

隨后，E小組的同學提出了圖6的搭法。他們認為，這個題目有無數(shù)種解答方法，因為圖6中右邊小正方體的位置可以上下任意移動，于是就有很多種結(jié)果。

（圖6）

對于圖6的解答是否正確，同學們拿不定主意，有的贊成，有的反對，但都說不出令人信服的理由。

師：從實際效果來看，圖6是滿足題目要求的。但是在沒有外力的協(xié)助下，圖6中右邊小正方體的位置，具有不確定的因素，只有當它落到底層時，才算一種固定的圖案。因此圖6的答案就是圖4的答案。

師：在平面圖形還原到立體圖形的探究過程中，同學們學到了哪些知識？

生丙：通過學習我認為，今后觀察事物要做到全面、細致，不然就成了“盲人摸象”。

生了：生活中的有些現(xiàn)象可能是多種原因造成的，因此遇到問題要多動動腦筋。比如，這個問題我就沒有想到有這么多種情況。

生戊：解決問題不僅要動腦筋，而且還要動手去實踐，實踐才能出真知。

師：（小結(jié)）剛才同學們做的模型、談的感想都非常精彩。通過對模型以及它的俯視圖進行比較，我們都知道了，這個問題的答案不只一個。如果我們不是通過做實驗的方法去觀察、去發(fā)現(xiàn)，那么我們對這個問題的認識，很有可能就是片面的，也會犯盲人摸象一樣的錯誤。圖5和圖6雖然有一點點缺陷，但是這些同學的想像力是非常豐富的，精神可嘉。

第二篇：絕對值 教學設(shè)計

課題：絕對值

教材：義務(wù)教育課程標準實驗教科書人教版 七年級 上冊 教學內(nèi)容：第一章 有理數(shù)，1.2有理數(shù) 教學目標：

1.知識與技能

(1)借助數(shù)軸與絕對值初步理解絕對值的概念(2)熟悉絕對值的符號(3)能求一個數(shù)的絕對值

(4)會利用絕對值比較兩個數(shù)的大小

(5)通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值在代數(shù)和幾何兩方面的意義和作用

2.過程與方法

通過創(chuàng)設(shè)情景：“請兩位同學到講臺前，分別向左，右走2米，若向右為正，則如何表示他們的位置，他們所走的路程是否相同？“引入絕對值的概念，并給出絕對值的表示方法；在數(shù)軸上描出幾個點（包括整數(shù)，負數(shù)和相反數(shù)），讓同學們根據(jù)定義求出所描點的絕對值；請同學通過觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)求絕對值的方法；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習。3.情感態(tài)度與價值觀

(1)創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)同學學習興趣

(2)借助數(shù)軸解決數(shù)學問題，有意識的形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想

(3)請同學們在數(shù)學活動中合作探究，培養(yǎng)學生積極參加數(shù)學活動的意識，激發(fā)學生的求知欲

(4)從相反數(shù)到絕對值，使學生感知數(shù)學知識具有普遍的聯(lián)系性。

教學重點與難點：

重點：絕對值含義的理解，求已知數(shù)的絕對值，掌握絕對值的表示方法

難點：理解絕對值的幾何意義，比較兩個負數(shù)絕對值的大小。學法與教學工具：

教學方法：采用啟發(fā)誘導，自主學習和合作學習相結(jié)合教學用具：三角板，多媒體 教學過程設(shè)計： 【創(chuàng)設(shè)情境】

活動思考：請兩位同學到講臺前，分別向左，右走兩米，若向右為正，則如何表示他們的位置，他們所走的路程是否相同？

學生在分析問題的過程中得到，兩位同學的位置分別為-2,2.他們是互為相反數(shù)，符號不同，但是到原點的距離相等。【探究新知】

在生活中，我們有些問題只考慮數(shù)的大小而不考慮方向，如為了計算汽車行駛所耗的汽油，只與汽車行駛的路程有關(guān)，而與方向無關(guān)，這就需要引入一個新的概念——絕對值（板書標題），那么什么是絕對值呢？

剛開始的問題中，兩同學走的路程都是兩米，2米就是他們位置的絕對值。問題1：在數(shù)軸上描出-3,2兩個點，3若我們規(guī)定3是-3的絕對值，2是2的絕對值

請同學們自己總結(jié)什么是絕對值。

展示課件：絕對值的幾何意義：一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記做 |a|。

思考:絕對值可以是負數(shù)嗎？

問題2：數(shù)軸上的點-3，-4，0,5的絕對值分別是多少？

展示課件：-3，-4,5到原點的距離分別為3,4,5，所以絕對值分別為3,4,5.我們可以認為0到原點的距離為0，所以|0|=0 問題3：探索絕對值的代數(shù)意義

填空：|3|=（）|1.5|=（）|-3|=（）|-4|=（）

你能得到什么結(jié)論？

展示課件：正有理數(shù)的絕對值是它本身，負有理數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零。

同樣可以看出，不論有理數(shù)a取什么值，它的絕對值總是非負數(shù) 問題4：互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值有什么關(guān)系？（相等）

問題5：(1)在數(shù)軸上描出下列兩組小數(shù)，并比較大小：①-5，-3 ②-4，-2(2)求出(1)中數(shù)的絕對值，并比較大小(3)比較-5，-3，-4，-2 的大小及其絕對值大小

(4)有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小）練習1：第15頁練習1 練習2：化簡 ：(1)|-(+3)|(2)-|-3| 【學習小結(jié)】

(1)初步理解絕對值的概念,包括代數(shù)定義和幾何定義。(2)能求一個數(shù)的絕對值

(3)會利用絕對值比較兩個數(shù)的大小

【布置作業(yè)】必做：第18頁4,5,6題，選做：7,8,9題

《中學數(shù)學教學設(shè)計》作業(yè)

絕對值教學設(shè)計 學院：數(shù)學與信息科學學院 專業(yè)：數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學專業(yè) 姓名：張小麗 學號：1001114009

第三篇：絕對值教學設(shè)計

2.3 絕對值

一、教學內(nèi)容

絕對值知識是解決有理數(shù)比較大小、距離等知識的重要依據(jù)，同時它也是我們后面學習有理數(shù)運算的基礎(chǔ)。

二、教學目標

1．借助數(shù)軸，初步理解絕對值和相反數(shù)的概念，能求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù).2．會利用絕對值比較兩負數(shù)的大小；學習數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法和分類討論的思想.三、教學重點和難點

理解絕對值的概念；求一個數(shù)的絕對值；比較兩個負數(shù)的大小。

四、學情分析

學生已經(jīng)認識數(shù)軸，并且知道了相反數(shù)的概念，能夠用數(shù)軸上的點來表示有理數(shù)，也已經(jīng)知道數(shù)軸上的一個點與原點的距離，會比較這些距離的大小。并初步體會到了數(shù)形結(jié)合的思想方法。

五、教學方法 觀察、歸納、驗證

六、教學過程

（1）創(chuàng)設(shè)情景

明確目標

1、畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：-5，0，5，-4-2 32.2與-2有什么相同點與不相同點？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？與5與-5呢？

結(jié)論：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是0。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等。

一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離 一個數(shù)的絕對值就是在這個數(shù)的兩旁各畫一條豎線，如+2的絕對值等于2，記作|+2|＝2。

數(shù)a的絕對值記作|a|。（2）合作探究

達成目標 探究點一：相反數(shù)的概念

活動一：1.閱讀教材，思考：+3與－3，－5與+5，－1.5與1.5這三對數(shù)有什么共同點？還能列舉出這樣的數(shù)嗎？如何表示相反數(shù)？ 2.在數(shù)軸上，標出以下各數(shù)及它們的相反數(shù)－1，0，52，－4.思考：數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離有何關(guān)系？

【展示點評】1.如果兩個數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.如，+3的相反數(shù)是－3，也可以說+3與－3互為相反數(shù).相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在.2.相反數(shù)的表示方法：如6的相反數(shù)是－6，即在6的前面添加一個“－”號，那么－3的相反數(shù)就可以表示成－（－3）＝＋3.3.相反數(shù)的幾何特征：（1）分別位于原點的兩側(cè)；（2）與原點的距離相等.【小組討論1】化簡下列各數(shù)的符號：

5－（－）；－（+3.5）；+(－0.3)；－[+(－7)].2【反思小結(jié)】1.在一個數(shù)前面添一個“+”號，仍然與原數(shù)相同，如+5＝5.2.在一個數(shù)前面添一個“—”號，就變成原數(shù)的相反數(shù)，如－（－3）就表示－3的相反數(shù)，因此－（－3）＝3.3．符號的化簡，只需要考慮負號的個數(shù)，當有奇數(shù)個負號時，結(jié)果為負；當有偶數(shù)個負號時結(jié)果為正.探究點二：絕對值的概念及求法 活動二：閱讀教材，探究解決： 畫數(shù)軸，觀察回答：

距原點1個單位長度的數(shù)是_________和_________，距原點2個單位長度的數(shù)是____________和__________，5距原點

個單位長度的數(shù)是________和________，距原點4個單位長度的數(shù)是_________和_________.距原點最近的是__________.55【展示點評】像1，2，4，0分別是±1，±2，±，±4，0的絕對值.22在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫該數(shù)的絕對值.如：+2的絕對值是2，記作|+2|＝2；－2的絕對值是2，記作|－2|＝2.【小組討論2】求下列各數(shù)的絕對值：－1.5，1.5，－6，+6，－3，3，0.【反思小結(jié)】歸納：正數(shù)的絕對值是______；負數(shù)的絕對值是__________；零的絕對值是______．

注意：1.互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等.2.有理數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，即|a |≥0.探究點三：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小 活動三：比較兩負數(shù)的大小：

(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較大小：

－ 2.5，－ 4，－ 1，0

(2)求出（1）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小(3)你發(fā)現(xiàn)了什么？

【展示點評】兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

【小組討論3】閱讀教材第31頁例2，思考：比較兩負數(shù)的大小，一般有哪些步驟？拓展思考：非負數(shù)有何性質(zhì)，例如兩個非負數(shù)的和為0，那么你能由此得出什么判斷？

【反思小結(jié)】1.比較兩負數(shù)的大小的步驟：（1）分別求出兩負數(shù)的絕對值；（2）比較這兩個數(shù)的絕對值大小；（3）根據(jù)“兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”作出判斷.2.非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0，就是每一個非負數(shù)為0.例如，已知|a|+|b|＝0，則a＝0，b＝0.（3）總結(jié)梳理

內(nèi)化目標 1.課本知識

（1）只有符號不同的兩個數(shù)，稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.如，－(－7)＝＋7.（2）相反數(shù)的幾何特征：（1）分別位于原點的兩側(cè)；（2）與原點的距離相等.（3）在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫該數(shù)的絕對值.正數(shù)的絕對值是正數(shù)；負數(shù)的絕對值是正數(shù)；零的絕對值是零.| |≥0.（4）兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.2.本課典例：求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)、符號的化簡、幾個非負數(shù)和為零.3.我的困惑：

（4）達標檢測

反思目標

1.下面各對數(shù)中互為相反數(shù)的是()

A.2與－|－2| B.－2與－|2| C.|－2|與|2|

D.2與－(－2)2.下面的大小關(guān)系不成立的是()

A.－5.35＞-51 B.－(＋2)＜－(－3)C.－1.7＞－1.777 3D.|－3|＞|＋2| 3.一個數(shù)在數(shù)軸上表示的點距原點6個單位長度，且在原點的左邊，則這個數(shù)的相反數(shù)________.4.絕對值是4的數(shù)有______個，它們分別是_______和_______；絕對值不大于2的整數(shù)是____________.

第四篇：絕對值教學設(shè)計（模版）

學習目標:

1、理解、掌握絕對值概念.體會絕對值的作用與意義

2、掌握求一個已知數(shù)的絕對值和有理數(shù)大小比較的方法.3、體驗運用直觀知識解決數(shù)學問題的成功.學習重點:絕對值的概念

學習難點:絕對值的概念與兩個負數(shù)的大小比較

教學方法:引導學生自主探索

教學過程

一、學前準備

問題:如下圖

小紅和小明從同一處O出發(fā),分別向東、西方向行走10米,他們行走的路線(行走的距離(即路程遠近)

二、合作探究、歸納

1、由上問題可以知道,10到原點的距離是 ,-10到原點的距離也是 到原點的距離等于10的數(shù)有 個,它們的關(guān)系是一對.這時我們就說10的絕對值是10,-10的絕對值也是10.例如,-3.8的絕對值是3.8;17的絕對值是17;-6 的絕對值是

一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作∣a∣

2、練習

1)、式子∣-5.7∣表示的意義是.2)、-2的絕對值表示它離開原點的距離是 個單位,記作.3)、∣24∣=.∣-3.1∣= ,∣8.絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是…………………………………()A.負數(shù) B.正數(shù) C.負數(shù)或零 D.正數(shù)或零

9.給出下列說法:①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等;②絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù);③不相等的兩個數(shù)絕對值不相等;④絕對值相等的兩數(shù)一定相等.其中正確的有…………………………………………………()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

拓展練習(有困難同學可以不做)1.如果 ,則 的取值范圍是 …………………………()A.>O B.≥O C.≤O D.

六、作業(yè)

P15第4、5題

第五篇：絕對值--教學設(shè)計

《1.2.4絕對值》教學設(shè)計

1.2.4 絕對值（第1課時）

一、教學內(nèi)容解析

本節(jié)課的教學內(nèi)容是絕對值.絕對值是第一章有理數(shù)的一個重要內(nèi)容，首先它可以促進學生對數(shù)軸、相反數(shù)概念的理解，其次它將有理數(shù)的運算歸結(jié)到了非負數(shù)的運算，我們以有理數(shù)的加法的知識框圖為例，可以發(fā)現(xiàn)，如果沒有絕對值的概念，則有理數(shù)的加法是很難進行運算的.最后絕對值還是有理數(shù)比較大小的基礎(chǔ).借助數(shù)軸，給出了絕對值的定義，是數(shù)形相依的意識的具體體現(xiàn)；由絕對值的定義，歸納出了絕對值的性質(zhì)，運用了分類討論的思想；同時，通過觀察具體數(shù)的絕對值，歸納出了求任意一個數(shù)的絕對值的方法，滲透了從特殊到一般的學習方法；這些對今后的學習其它知識有很大的幫助.在教科書中，絕對值的概念是借助距離概念加以定義，在數(shù)軸上，一個點由方向和距離（長度）確定；相應(yīng)地，一個實數(shù)由符號與絕對值確定.這里，“方向”與“符號”對應(yīng)，“距離”與“絕對值”對應(yīng)，又一次體現(xiàn)了數(shù)與形的結(jié)合、轉(zhuǎn)化.所以，絕對值可以理解為距離這一幾何量的代數(shù)表示.因此，在學習絕對值的概念時，注意從實際問題引入，通過所創(chuàng)設(shè)的情境，引入了絕對值的概念.在學習了絕對值的定義后，概括出了絕對值的性質(zhì)，而其性質(zhì)將會是以后學生求一個數(shù)的絕對值時的首選方法.因此，可以確定本節(jié)課的教學重點為：絕對值的定義和性質(zhì).二、學生學情分析 《1.2.4絕對值》教學設(shè)計

北京匯文中學是北京市示范性中學，同時承擔了北京市東城區(qū)教委創(chuàng)立的小學六年級“少年科學班”的教育教學工作，我所授課班級就是該“少年科學班”，該班學生數(shù)學基礎(chǔ)較好，學生個性活潑，思維活躍，積極性高，學習完正數(shù)與負數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)的內(nèi)容后，通過隨堂測試，發(fā)現(xiàn)該班大部分學生的成績接近我校初一年級的平均分.但是，學生的抽象概括能力仍相對薄弱，思維過程不夠完善，對符號－a、|a|及其意義的理解存在一定困難.從實際問題引入，抽象出絕對值的概念，有益于學生借助自身的生活經(jīng)驗感知概念.因此，本課的教學教學難點是：抽象出絕對值概念的過程.三、教學目標設(shè)置

（1）知識技能：了解絕對值的表示方法，理解絕對值的概念，會求有理數(shù)的絕對值.（2）數(shù)學思考：經(jīng)歷絕對值概念的抽象與形成的過程，和歸納絕對值的性質(zhì)過程，體會數(shù)形相依和分類討論的觀點.（3）問題解決：經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，從幾何、代數(shù)兩個角度得到求一個數(shù)的絕對值的方法.（4）情感態(tài)度：通過歸納絕對值的性質(zhì)的過程，獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗.同時，通過實際情境，受到愛國主義教育.四、教學策略分析

（1）在學習課標、研讀教材的基礎(chǔ)上，把絕對值這部分的內(nèi)容劃分為兩課時，第一課時即本課時得到絕對值的定義和性質(zhì)，第二課時得到有理數(shù)比較大小的方法并綜合運用絕對值的定義和性質(zhì)解決問題.（2）本節(jié)課采取教師啟發(fā)引導與學生探究相結(jié)合的方式，使學生親身體驗得到絕對值的定義和性質(zhì)過程.（3）促使學生采取積極主動、勇于探索的學習方式進行學習.（4）根據(jù)“以學定教”的原則，及時調(diào)整教學方案.五、教學過程

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

情境1通過抗戰(zhàn)勝利閱兵視頻引出問題.2015年9月3日，在北京舉行的紀念抗日戰(zhàn)爭勝利70周年的閱兵活動中，一個受閱方陣自東向西經(jīng)過長安街，則該方陣在行進時共有幾次和北京城中軸線與長安街的交匯處的距離為20米? 《1.2.4絕對值》教學設(shè)計

師生活動：學生先一起回答問題后，教師再建系，引導學生通過數(shù)軸解釋問題.請其他學生修正或補充.教師點評.設(shè)計意圖：通過實際情境，讓學生感知距離是只考慮長度，不考慮方向的.同時，通過建系，讓學生體會在數(shù)軸上求出表示一個數(shù)的點與原點的距離.為之后學生自己建系、自己舉例做好鋪墊.同時，在教學中，滲透愛國主義教育.情境2哈利法塔在75層和100層各有一間 避難所.如果發(fā)生火災時，一位游客恰好在 85層.如果僅從距離的角度考慮，他會選擇 哪一層的避難所呢？

師生活動：學生先一起回答問題后，教師再建系，引導學生通過數(shù)軸解釋問題.請其他學生修正或補充.教師點評.設(shè)計意圖：通過實際情境，讓學生感知在考慮這個問題時，只考慮距離，不考慮方向.同時，再次通過建系，讓學生體會在數(shù)軸上求出表示一個數(shù)的點與原點的距離.為之后學生自己建系、自己舉例做好鋪墊.情境3小明家正東3千米處有家超市A，正東2千米處有家超市C，正西2千米處有家超市B.如果僅從距離的角度考慮，他會選擇哪家超市？

師生活動：學生先一起回答問題后，再由學生建立數(shù)軸解釋問題.請其他學生修正或補充.教師點評.設(shè)計意圖：通過實際情境，再次讓學生感知在考慮距離的不用考慮方向的特征，同時.同時，通過自己建系，培養(yǎng)學生的建模能力，并再次體會在數(shù)軸上求出表示一個數(shù)的點與原點的距離.為之后自己舉例、學習絕對值的概念做好鋪墊.《1.2.4絕對值》教學設(shè)計

提出問題：你能舉出類似的例子嗎？

師生活動：學生自己舉例子，自己建系，請其他學生修正或補充.教師點評.設(shè)計意圖：讓學生體會出在實際生活中，只考慮距離，不考慮方向的事例是大量存在的.已引入絕對值的概念.§1.2.4絕對值 一.定義：

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值.記作|a|.舉例：

2.辨識概念，深化認識

通過借助絕對值的定義，求出具體數(shù)的絕對值.例1.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并求出下列各數(shù)的絕對值.133，－2，2，1，?，－2.5，0.34師生活動：學生現(xiàn)在數(shù)軸上畫出每個數(shù)對應(yīng)的點，再依次求出每個數(shù)的絕對值，并說明理由.教師點評.設(shè)計意圖：引導學生借助數(shù)軸，求出一個數(shù)的絕對值，并口述理由，加深學生對絕對值概念的理解.在設(shè)計題目時，設(shè)計了三個正數(shù)，三個負數(shù)和零共三種情況，方便學生之后概括性質(zhì).思考1：觀察這七個數(shù)的絕對值，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 活動1：請同學們先思考，再相互討論.設(shè)計意圖：引導學生通過觀察例1中七個數(shù)的絕對值，發(fā)現(xiàn)并概括出絕對值的性質(zhì).培養(yǎng)學生的觀察和概括能力.得出的結(jié)論：

(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身；(2)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；(3)0的絕對值是0.師生活動：引導學生利用絕對值的性質(zhì)，重新計算例1中七個數(shù)的絕對值，并說明理由.教師點評.《1.2.4絕對值》教學設(shè)計

活動：請學生以一問一答的形式，計算一個數(shù)的絕對值，并說明理由.教師點評.設(shè)計意圖：加深學生對絕對值概念的理解的絕對值，并為之后借助符號語言概括絕對值的性質(zhì)提供素材.思考2：|a|=?

活動2：請同學們先思考，再相互討論.二.性質(zhì)：

(1)如果a>0，那么|a|= a；(2)如果a=0，那么|a|= 0；(3)如果a<0，那么|a|= －a.小結(jié)：回顧所學的絕對值的知識，同時回顧得到絕對值概念的過程.設(shè)計意圖：回顧所學知識，幫助學生解決之后的練習，同時，回顧得到絕對值概念的過程，讓學生體會數(shù)形相依、分類討論的思想方法，以及從特殊到一般的學習方法.3.理解應(yīng)用，鞏固概念 練習1.判斷下列說法是否正確.(1)符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；

(2)一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠右；(3)一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠；(4)當a≠0時，|a|總是大于0 練習2.判斷下列各式是否正確：(1)|5|=|－5|；(2)－|5|=|－5|；(3)－5=|－5|.練習3.如圖，檢測5個排球，其中超過標準的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，哪個球最接近標準? 師生活動：學生回答問題，并說明理由.教師點評.設(shè)計意圖：引導學生解決不同類型的題目，加深學生對絕對值概念的理解.4.歸納總結(jié)，布置作業(yè)

小結(jié)：通過今天這節(jié)課，你有哪些收獲和感受? 師生活動：學生談收獲和感想，教師點評.《1.2.4絕對值》教學設(shè)計

作業(yè)： 教材習題1.2： 5，10，12.思考題：

若|a|=－a，求a的取值范圍.設(shè)計意圖：根據(jù)學生的情況，留不同難度的作業(yè)，設(shè)置一道思考題，讓學有余力的同學完成，可以加深學生對絕對值概念的理解，并提高學生的學習興趣.