第一篇：初中數學 《相反數》教案3

《相反數》教案

教學目標：

1.使學生理解相反數的意義； 2.給出一個數能求出它的相反數；

3.會根據相反數的意義簡化一個有理數的符號； 4.體驗數行結合思想.教學重點

相反數的概念.教學難點

相反數在數軸上表示的點的特征和雙重符號的簡化.教學過程

一．創設情景 導入新課

問題1： 首先，畫一條數軸，然后在數軸上標出下列各點：2與－3，4與－4，1與－21請同學們觀察： 2（1）上述這三對數有什么特點？

（2）表示這三對數的數軸上的點有什么特點？（3）請你再寫出同樣的幾對點來？ 顯然：

（1）上面的這三對數中，每一對數，只有符號不同．

（2）這三對數所對應的點中每一組中的兩個點，一個在原點的左邊，一個在原點的右邊，而且離開原點的距離相同．

1.相反數的概念：像以上這樣，只有符號不同的兩個數互稱為相反數，例如1和?1互為相反數，121211111是?1的相反數，?1是1的相反數． 2222我們還規定：0的相反數是0 說明：

（1）只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，如－1999與1999互為相反數．（2）從數軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數叫做互為相反數．如4與－4是互為相反數。

（3）0的相反數是0．也只有0的相反數是它的本身．（4）相反數是表示兩個數的相互關系，不能單獨存在． 2．相反數的表示

在一個數的前面添上“－”號就成為原數的相反數.若a表示一個有理數，則a的相反數表示為－a．在一個數的前面添上“+”號仍與原數相聯系同．例如，＋7=7，特別地，＋0=0，－0=0．

3．相反數的特性 若a、b互為相反數，則二．應用遷移 鞏固提高 例1.3,-7,-2.1, ；反之若

，則a、b互為相反數．

25,-31122的相反數是-；33解：3的相反數是－3；－7的相反數是7；－2.1的相反數是2.1；-55的相反數是；0的相反數是0；20的相反數是－20.1111從例1可以看出：一個正數的相反數是一個負數，而一個負數的相反數是一個正數． 例題可以看出：在一個數前面添上“－”號，用這個新數表示原來那個數的相反數；在一個數的前面添上“+”號，表示這個數本身．

4．多重符號化簡

（1）相反數的意義是簡化多重符號的依據。如－（－1）是－1的相反數，而－1的相反數為+1，所以－（－1）＝＋1＝1．

（2）多重符號化簡的結果是由“－”號的個數決定的。如果“－”號是奇數個，則結果為負；如果是偶然數個，則結果為正。可簡寫為“奇負偶正”．

例如，由此可見，化簡一個數就是把多重符號化成單一符號，若結果是“+”號，一般省略不寫．

例2.簡化下列各數的符號：

（1）－（+7）；（2）+（－5）；（3）－（－3.1）；（4）－[+（－2）]；（5）－[－（－6）] 解：

（1）?(?7)??7（2）?(?5)??5（3）?(?31.)?31.（4）?[?(?2)]??2（5）?[?(?6)]??6三.總結反思 拓展升華

我們這節課學習了相反數，歸納如下：

1．________________的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數． 2．＋a表示求a的_____________，－a表示a的_____________． 四．作業

1．分別寫出下列各數的相反數：

2．在數軸上標出2，－4.5，0各數與它們的相反數． 3.填空:(1)－1.6是______的相反數,______的相反數是－0.2 4.化簡下列各數:(1)－(－16)(2)－(+20)(3)+(+50)

5.填空:(1)如果a=－13,那么－a=______，(2)如果－a=－5.4,那么a=______，(3)如果－x=－6,那么x=______，(4)－x=9,那么x=______.

第二篇：初中數學《相反數》教學反思

教學反思

黑龍江省林口縣龍爪中學劉子延

本節課是一節概念及概念應用課．教科書以現兩個思考形式呈現本節的內容．

為了順利完成教學任務，我先以發散思維的形式，讓學生感受數字的變化，一下子把學生的注意力全集中在課堂上．帶有激勵性的語言，使數學積極參與到對問題的思考之中，符合七年級學生的年齡特點，帶著好奇心和求知欲，學生很快進入學習狀態．

在對相反數概念的提煉及應用的過程中，學生通過探究、合作、交流，以及師生有目的的對話，使學生對相反數有了更深的理解，培養了學生良好的思維品質，并用數學知識進行了檢驗，學生參與積極，思維活躍，興趣高．通過對0有沒有相反思的討論，我又設計了一個開放問題，讓學生自己解釋有沒有的原因，它具有思維的跨度，目的是讓學生經歷從發現、推理、驗證到判斷這一重要數學探究過程，同時這一問題也是相反數概念的外延，達到鞏固新知的目的．

本節課我感到不足的地方是，學生參與面不夠大，部分學生在活動中沒有積極思考，不夠大膽主動地發表自己的觀點，擔心自己說錯了會讓老師和同學們笑自己．

通過本節課我得到這樣一個啟示：

（一）導入新課要結合實例．良好的開端是成功的一半，引入階

段正處在一堂課的起始階段，處理的是否恰當，直接影響到學生學習的情緒，以及思維的活躍程度．結合學生身邊的實例導入新課，不但可提高學生的學習興趣，激發求知的內驅力，而且可使所要學習的數學問題具體化，形象化．

（二）加深理解新知要聯系生活實際．在新知的教學時，如果能結合學生的日常生活，創設學生熟悉與感興趣的具體生活活動情況，就能引導學生通過聯想、類比，溝通從具體的感性實踐到抽象概括的道路，加深對新知的理解．

（三）鞏固新知要在生活實踐應用中．數學來源于實踐，又服務于實踐，為此在數學教學中，我們要創設運用數學知識的條件給學生以實際活動的機會，使學生在實踐活動中加深對新學知識的鞏固．

今后我要善于從學生已有的生活經驗出發，創設生活中生動、有趣的的情境，強化感性認識，引導學生在情境中觀察、操作、交流，使學生體驗數學與日常生活的密切聯系，感受數學在生活中的作用；加深對數學的理解，并運用數學知識解決現實問題．同時，鼓勵學生多角度思考問題，優化解題策略．

第三篇：相反數初中一年級教案

教學目標

1．了解相反數的意義，會求有理數的相反數；

2．進一步培養學生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力．

3．初步認識對立統一的規律。教學建議

一、重點、難點分析

本節的重點是了解相反數的意義，理解相反數的代數定義與幾何定義的一致性．難點是多重符號的化簡．“只有符號不同的兩個數”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同（也就是下節課要學的絕對值相同）。不能理解為只要符號不同的兩個數就互為相反數。另外，“0的相反數是0”也是相反數定義的一部分。關于“數a的相反數是－a”，應該明確的是－a不一定是正數，a不一定是正數。關于多重符號的化簡，如果一個正數前面有偶數個“－”號，可以把“－”號一起去掉；一個正數前面有奇數個“－”號，則化簡符號后只剩一個“－”號。

二、知識結構

相反數的定義 相反數的性質及其判定 相反數的應用

三、教法建議

這節課教學的主要內容是互為相反數的概念。

由于教材先講相反數，后講絕對值，所以相反數的定義只是形式上的描述，主要通過相反數的幾何意義理解相反數的概念。教學中建議，直接給出相反數的幾何定義，通過實例了解求一個數的相反數的方法。按著數軸——相反數——絕對值的順序教學，可充分利用數軸使數與形更好地結合起來。

四、相反數的相關知識

1．相反數的意義

（1）只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，如－1999與1999互為相反數。

（2）從數軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數叫做互為相反數。如5與－5是互為相反數。

（3）0的相反數是0。也只有0的相反數是它的本身。

（4）相反數是表示兩個數的相互關系，不能單獨存在。

2．相反數的表示

在一個數的前面添上“－”號就成為原數的相反數。若 表示一個有理數，則 的相反數表示為－。在一個數的前面添上“+”號仍與原數相聯系同。例如，＋7=7，特別地，＋0=0，－0=0。

3．相反數的特性

若 互為相反數，則，反之若，則 互為相反數。

4．多重符號化簡

（1）相反數的意義是簡化多重符號的依據。如 是－1的相反數，而－1的相反數為+1，所以。

（2）多重符號化簡的結果是由“－”號的個數決定的。如果“－”號是奇數個，則

果為負；如果是偶然數個，則結果為正。可簡寫為“奇負偶正”。

例如。由此可見，化簡一個數就是把多重符號化成單一符號，若結果是“+”號，一般省略不寫。

第四篇：數學f1初中數學【教案】2.3絕對值與相反數

知識決定命運 百度提升自我

本文為自本人珍藏

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僅供參考 本文為自本人珍藏

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2.3絕對值與相反數（1）

【教學目標】

1．理解有理數的絕對值和相反數的意義．

2．會求已知數的相反數和絕對值．

3．會用絕對值比較兩個負數的大小．

4．經歷將實際問題數學化的過程，感受數學與生活的關系．

【教學過程設計建議（知識決定命運 百度提升自我

此外，還可以設計一些距離相同但方向相反的實際問題，引入互為相反數的概念．

2．探索活動

(1)給出相反數的描述性定義后，要讓學生大量舉例以鞏固概念．

(2)圍繞“只有符號不同”展開討論，讓學生充分發表看法．搞清它的意義是判斷兩個數是否互為相反數的需要，要及時肯定學生中的較好的解釋，如：

“兩個數的符號不同，絕對值相等．”

“除0以外，絕對值相等的數有兩個，一個是正數，一個是負數，它們僅僅是符號不同．”

“寫已知數的相反數，只要在這個數的前面添一個負號．”

“有理數由符號和絕對值兩部分組成，如果改變有理數的符號，那么數軸上表示有理數的點就從原點的一側變到另一側．”

(3)通過“議一議”，歸納出一個數的絕對值與這個數本身或它的相反數的關系．需要注意的是，在寫一個數的絕對值時，要緊扣課本

第五篇：初中數學優秀教學案例相反數

初中數學優秀教學案例：《相反數》課堂教學實錄及反思 [復制鏈接]

──《相反數》課堂教學實錄及反思 課堂實錄：

一、發散思維，引出課題

師：請同學們自己找出一條理由，將－4，＋3，＋4，－3分成兩組．

生1：我將－

4、－3分在一組，將＋

4、＋3分為另一組，就是將負數分為一組，正數分為另一組．

師：簡單地說，就是將符號相同的放在一組．

生2：我將－4，＋4分在一組，將－3，＋3分為另一組，就是把數是否相同作為分組的依據． 師：你的意思是－4與＋4相同，所以把它們放在一組？

生2：不是那個意思，我指的是－4與＋4中都有4這個數，也就是符號后面的數相同，所以把它們放在一組．

師：什么數相同一定要說明，否則容易引起誤會．（板書：符號后面的數）

生3：我把－4與＋3分在一組，把＋4與－3分在另一組．理由是兩個數的符號不同，符號后面的數也不相同．

二、比較概括，提煉定義

師：一般地，一個數由兩部分構成，即符號和剛才提到的“符號后面的數”，考慮這兩個方面，大家也就采用了三種不同的分法．兩個方面都不相同是一種分法，把“符號”是否相同作為分組的依據，得到的是已經學過的一組正數和一組負數；把“符號后面的數”是否相同作為分組的依據，得到了－4與＋

4、＋3與－3這樣成對的數，那么它們又應該叫什么數呢？ 生4：相反數．

師：你是怎樣想到把它們叫相反數的呢？ 生4：看書知道的．（眾笑）

師：你先預習了今天的內容，知道了像＋4與－4這樣一對數是相反數（板書課題），不知是否想過，為什么叫相反數而不叫別的數呢？ 生4：沒有想過．

師：現在請大家思考一下．

生5：一個正數，一個負數，表示的意義相反，所以叫相反數．

師：說出了最重要原因．不過照這種說法，－4與＋3也是相反數，是嗎？ 生(眾)：不是，它們符號后面的數不同．

師：分析的有道理．現在請大家用盡可能簡單的一句話說明什么樣的兩個數叫相反數． 生6：符號不同、符號后面的數相同的兩個數叫相反數．（板書）生7：一個數前面添上不同的符號后得到的兩個數叫相反數．（板書）師：請你舉例說明．

生7：如5前面添上“＋”“－”得到的＋5和－5是相反數．

師：說的都很好，用簡潔的語言把數的兩個部分的關系都講清楚了，課本上說“只有符號不同的兩個數叫做互為相反數”（板書），這與剛才兩個同學的說法一致嗎？

生(眾)：是一致的．“只有符號不同”說明其它的都相同，包含了“符號后面的數相同”的意思． 師：很好，挖掘出了言外之義．關于什么叫相反數，誰還有新的說法？ 生8：只有符號后面的數相同的兩個數叫做互為相反數．（板書）

師：反應很快，“只有符號后面的數相同”的言外之意是“符號不同”，與課本上的說法是一致的．由此可見，同樣的意思，可以用不同的語言來表達，在數學學習中，對此我們應該多加注意．需要說明的是，課本用“只有符號不同”包含“符號后面的數相同”的意思，好處是使相反數的概念更精煉，同時也避免了使用“符號后面的數”這一說法容易引起的誤會，關于這一點，以后我們還將看到．

關于相反數，誰有什么疑問，請提出來． 生9：為什么說“互為相反數”？

師：“互”就是“相互”的意思，如＋4是－4的相反數，也可以說－4是＋4的相反數，即＋4與－4互為相反數．請大家一起把“＋3與－3互為相反數”的意思說具體一點． 生(眾)：＋3是－3的相反數，－3是＋3的相反數． 師：誰還有問題嗎？

生10：我的問題是零有沒有相反數？ 師：你怎么想起了這樣一個問題呢？

生10：前面提到的相反數總是一正一負，我就想到是否遺漏了零．

師：老師真為你高興，你想到了一個不能遺漏的重要問題．關于零有沒有相反數，請大家不要急于看課本，先思考一會，然后相互交流各自的看法． 生：（思考，討論）．

師：先請一個認為零沒有相反數的同學說明理由．

生11：因為相反數總是一正一負符號不同，而零既不是正數也不是負數，所以零沒有相反數． 師：有道理．那么認為零有相反數的理由又是什么呢？

生12：0也可以寫成＋0和－0．比如說某人做生意不賺也不虧，也可以說賺了0元，或說虧了0元，即可記作＋0元和－0元，所以＋0=－0=0，＋0的相反數－0，0的相反數就是0． 師：也有道理．從表面上看，0與0互為相反數好象不符合符號不同這個要求，但是象生12舉的例子中提到＋0和－0，并且＋0=－0=0，也是可以的，所以，關于特殊的零，課本上特別指出（板書）：0的相反數是0．

口答練習：說出下列各數的相反數：－7，－0.5，0，6，＋1.5 例 請在數軸上標出表示＋4的相反數的點.（老師有意隱藏了三角板、圓規，板演學生憑眼估計畫出了表示－4的點）師：請大家判斷，表示－4的點位置是否正確？ 生(眾)：好象偏右了一點，應該還在左邊一些． 師：正確的點應該在什么樣的位置？

生13：－4到原點的距離與＋4到原點的距離相等． 師：還補充幾個字就好了．

生14：表示－4的點到原點的距離與表示＋4的點到原點的距離相等．

師：非常準確．不是數到原點的距離，而是點到點的距離，表示數的點到原點的距離．誰到黑板上來檢驗表示－4的點的位置是否正確？

（一名學生利用三角板測量出了表示－4的點的正確位置，老師用圓規又檢驗了一次）練習：把－6，5，0，－2.5和它們的相反數都表示在數軸上．

師：練習中，我們發現：除零外，在數軸上表示相反數的點分別位于原點的左右兩邊．為什么除零外表示相反數的點一定會分別位于原點的左右兩邊呢？

生15：因為除零外，兩個相反數總是一負一正，所以表示相反數的點分別位于原點的左右兩邊． 師：分析得對．誰能用相反數的概念中的某些詞語來說明這個問題？ 生16：就是“符號不同”．

師：很好，因為“符號不同”，所以表示相反數的點分別位于原點的左右兩邊．當我們用眼觀察圖形，看出了相反數的一個特點后，一定要進一步開動大腦思考為什么會有這樣的特點，而往往從概念中就能找到原因．從數軸上看，相反數的另外一個特點是：表示每一對相反數的點到原點的距離相等（板書）．為什么表示相反數的兩點到原點的距離相等？

生17：相反數的概念中“只有符號不同”包含著其它的相同，就是“符號后面的數相同”，在數軸上就是距離相等．

師：很好，很快就掌握了老師提到的分析問題的方法．關于相反數，我們是從“符號”和“符號后面的數”兩個方面去研究的，這兩方面的特點既包含在相反數的概念中，又體現在數軸上，將二者結合起來考慮將有助于以后的數學學習．

師：在前面的分析中，我們總是將特殊的的零排除在外．請大家回顧一下，到現在為止，關于零的特殊性，表現在哪些方面？

生眾：零既不是正數，也不是負數；零的相反數還是零；零不能作除數． 師：前面提到的三個方面中，有哪兩個方面是聯系在一起的？

生18：前面兩個方面是聯系在一起的．因為零既不是正數，也不是負數，所以零的相反數還是零．

師：說的好，希望大家以后能向今天一樣開動腦筋思考問題．請看練習． 練習及解答（略）

教學反思：本節課是一節概念及概念應用課．教科書以現兩個思考形式呈現本節的內容． 為了順利完成教學任務，我先以發散思維的形式，讓學生感受數字的變化，一下子把學生的注意力全集中在課堂上．帶有激勵性的語言，使數學積極參與到對問題的思考之中，符合七年級學生的年齡特點，帶著好奇心和求知欲，學生很快進入學習狀態．

在對相反數概念的提煉及應用的過程中，學生通過探究、合作、交流，以及師生有目的的對話，使學生對相反數有了更深的理解，培養了學生良好的思維品質，并用數學知識進行了檢驗，學生參與積極，思維活躍，興趣高．通過對0有沒有相反思的討論，我又設計了一個開放問題，讓學生自己解釋有沒有的原因，它具有思維的跨度，目的是讓學生經歷從發現、推理、驗證到判斷這一重要數學探究過程，同時這一問題也是相反數概念的外延，達到鞏固新知的目的．

本節課我感到不足的地方是，學生參與面不夠大，部分學生在活動中沒有積極思考，不夠大膽主動地發表自己的觀點，擔心自己說錯了會讓老師和同學們笑自己． 通過本節課我得到這樣一個啟示：

（一）導入新課要結合實例．良好的開端是成功的一半，引入階段正處在一堂課的起始階段，處理的是否恰當，直接影響到學生學習的情緒，以及思維的活躍程度．結合學生身邊的實例導入新課，不但可提高學生的學習興趣，激發求知的內驅力，而且可使所要學習的數學問題具體化，形象化．

（二）加深理解新知要聯系生活實際．在新知的教學時，如果能結合學生的日常生活，創設學生熟悉與感興趣的具體生活活動情況，就能引導學生通過聯想、類比，溝通從具體的感性實踐到抽象概括的道路，加深對新知的理解．

（三）鞏固新知要在生活實踐應用中．數學來源于實踐，又服務于實踐，為此在數學教學中，我們要創設運用數學知識的條件給學生以實際活動的機會，使學生在實踐活動中加深對新學知識的鞏固．

今后我要善于從學生已有的生活經驗出發，創設生活中生動、有趣的的情境，強化感性認識，引導學生在情境中觀察、操作、交流，使學生體驗數學與日常生活的密切聯系，感受數學在生活中的作用；加深對數學的理解，并運用數學知識解決現實問題．同時，鼓勵學生多角度思考問題，優化解題策略．