第一篇：1.2.3相反數教案

1.2.3 相反數 教案

【教學目標】

（一）知識技能 1.了解相反數的概念。

2.能在數軸上表示出兩個互為相反數的數，并且發現表示互為相反數的兩點在原點的兩側，到原點的距離相等。

3.利用互為相反數符號表示方法化簡多重符號。

（二）過程方法

1.利用數軸，直觀認識互為相反數的位置特點，理解相反數的代數定義和幾何定義的一致 性。

2.滲透數形結合等思想方法，并注意培養學生的概括能力。3.會正確求一個數的相反數并知道它們之間的關系。

（三）情感態度

通過相反數的學習，體會數學符號化和數形結合的思想，進而進一步認識事物之間的聯系。教學重點

1.相反數的概念及其表示方法，理解相反數的代數定義和幾何定義的一致性。2.能準確寫出任意數的相反數，對簡化符號能正確應用。教學難點

負數的相反數的表示方法，化簡多重符號。【復習引入】

1．在數軸上分別找出表示各數的點。

3與―3，―5與5，―1.5與1.5 想一想：在數軸上，表示每對數的點有什么相同?有什么不同? 2．觀察數3與―3，―5與5，―1.5與1.5有何特點？，觀察每組數所對應的兩個點的位置關系有什么規律? 再提思考問題:（1）數軸上與原點的距離是2的點有---個?這些點表示的數是---（2）數軸上與原點的距離是5的點有---個?這些點表示的數是---學生歸納：每組中的兩個數只有符號不同，他們所對應的兩點分別在原點的兩側，到原點的距離相等。【教學過程】

1．歸納相反數的定義：

像3與―3，―5與5，―1.5與1.5這樣只有符號不同的兩個數稱互為相反數。代數概念：只有符號不同的兩個數稱互為相反數。0的相反數是0.。

幾何意義：在數軸上，表示互為相反數的兩個數分別位于原點兩側，且與原點的距離相等。辯析：（1）符號不同的兩個數叫做互為相反數。

（2）3.5是相反數，（3）+3和－3是相反數。說明：（1）相反數是指只有符號不同的兩個數。

（2）相反數是成對出現的，不能單獨存在，因而不能說“-6是相反數”。特別強調的是0的相反數為0，因為0既不是正數，也不是負數，它到原點的距離就是0，這是相反數等于本身的唯一的數。

因此，求一個數的相反數的方法：根據相反數的定義，只要改變一下這個數的符號，即將正號改變為負號，負號改變為正號．如2的相反數是-2，-5的相反數是5。

2.一般地，數a的相反數是－a，其中a可是正數和負數和0． 小結：當a＞0時，?a＜0；

⑴當a=7時，－a=－7，7的相反數是－7． 當a=0時，?a=0；

⑵當a=－5時，－a=－(－5)=5，－5的相反數是5． 當a＜0時，?a＞0．

⑶當a=0時，0的相反數是0，因此－0=0． ［注意］a不一定是正數，同樣－a也不一定是負數。

解：6.9的相反數是-6.9；-12的相反數是12 。

反數？

解：-(+20)是+20的相反數；

3.規定:在任何一個數的前面添上一個“+”號,表示這個數本身;添上一個“-”號,就表示這個數的相反數.想一想：按照這樣的規定,+(-7)表示什么意思?它的值等于多少?-(-7)表示什么意思?它的值等于多少? 提示: +(-7)不能記為+-7,-(-7)也不能記為--7.4.思考：在式子“7-3 = 4”中,“-”號一般表示___________;在式子“-7”中,“-”號一般表示______;式子“-a”中,“-”號表示_______.“-”號的三種主要意義：

（1）性質符號：寫在一個數值的前面，表示這個數是負數.比如，-5表示“負5”這個負數，在這里的“-”號就是表示負數的一種符號，它表明“-5”的性質是負數.（2）相反數符號：表示一個數的相反數時，我們常在這個數的前面添上“-”號.比如，-（-5）= 5，就表示-5的相反數是5.（3）運算符號：這點和小學的意義是相同的，用“-”號表示減號.比如，2-3表示“2減3”，其中的“-”號就表示了減法運算.例3根據相反數的意義，化簡下列各數：

(1)-(-48)(2)-(+2.56)

解：(1)-(-48)＝48(2)-(+2.56)＝-2.56

(4)-[-(-91)]＝-(+91)＝-91 注意：化簡一個數前面的“多重符號”的規則是：只要這個數前面的“－”號的個數是奇數個時，化簡結果的符號為“－”，當“－”號的個數為偶數時，化簡結果的符號為“+”．

例如：－｛＋[－（＋5）]｝=5（個數為偶數2,結果應為正）－〔－〔＋（一5）〕〕＝－5（“一”號個數為奇數3，結果應為負）例4 說出下列各式表示的意義并化簡：

4.化簡下列各數：

1)； 21(5)+(-6.09)；(6)-［-(+3)］；(7)+［-(-1)］；(8)-［-(-)］(1)-(-16)；(2)-(+20)；(3)+(+50)；(4)-(-3(9)－（+7）(10)+（－5）(11)－（－3．1）(12)－[+(－2)](13)－[－(+5)](14)－[－(+5填空：

(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-54，那么-a=_____；(3)如果-x=-6，那么x=_____；(4)如果-x=9，那么x_________

參考答案： 1.（1）×（2）√

2.-5的相反數是5； 1的相反數是-1；-3的相反數是3； 0的相反數是0；-1的相反數是1；6的相反數是-6；-0.2相反數是0.2； 的相反數是-；-0.5的相反數是0.5 3.（1）1.6 0.2（2）-32)](15)+[－(－8)](16)－[－(－)]

4514141-（x+1）（3）-1 3（4）-a-a-a 負數 0 正數

1； 21(5)-6.09；(6)3；(7)1；(8)

32；(15)8；(16)－。

第二篇：數學f1初中數學【教案】2.3絕對值與相反數

知識決定命運 百度提升自我

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2.3絕對值與相反數（1）

【教學目標】

1．理解有理數的絕對值和相反數的意義．

2．會求已知數的相反數和絕對值．

3．會用絕對值比較兩個負數的大小．

4．經歷將實際問題數學化的過程，感受數學與生活的關系．

【教學過程設計建議（知識決定命運 百度提升自我

此外，還可以設計一些距離相同但方向相反的實際問題，引入互為相反數的概念．

2．探索活動

(1)給出相反數的描述性定義后，要讓學生大量舉例以鞏固概念．

(2)圍繞“只有符號不同”展開討論，讓學生充分發表看法．搞清它的意義是判斷兩個數是否互為相反數的需要，要及時肯定學生中的較好的解釋，如：

“兩個數的符號不同，絕對值相等．”

“除0以外，絕對值相等的數有兩個，一個是正數，一個是負數，它們僅僅是符號不同．”

“寫已知數的相反數，只要在這個數的前面添一個負號．”

“有理數由符號和絕對值兩部分組成，如果改變有理數的符號，那么數軸上表示有理數的點就從原點的一側變到另一側．”

(3)通過“議一議”，歸納出一個數的絕對值與這個數本身或它的相反數的關系．需要注意的是，在寫一個數的絕對值時，要緊扣課本

第三篇：七上課課練2.3 相反數

2.3

相反數

一、根底訓練:

1．以下說法正確的選項是〔

〕

A．符號不同的兩個數互為相反數

B．互為相反數的兩個數必然一個是正數；另一個是負數

C．

2．如圖以下各點中，表示互為相反數的一對點是〔

〕

A．A點和B點

B．C點和D點

C．B點和C點

D．A點和D點

3．〔1〕如果-x=2，那么x=______；如果x=-3.5，那么-x=______．

〔2〕a-b的相反數是______；2x+y-z的相反數是_________．

〔3〕假設a+=0，那么a=______．

4．假設2a的相反數是4，那么a的相反數是〔

〕

A．-4

B．2

C．-2

D．±2

5．如果a+b=0，那么下面的說法正確的選項是〔

〕

A．a與b一定相等

B．a與b互為相反數

C．a，b互為倒數

D．a與-b互為相反數

6．假設a與互為相反數，那么2a+b等于〔

〕

A．-1

B．0

C．1

D．2

7．化簡以下各數．

〔1〕-〔+2〕；

〔2〕+〔+7.2〕；

〔3〕-[-〔+3〕]；

〔4〕-[-〔-2〕]．

8．寫出以下各數的相反數：

〔1〕-〔+〕；

〔2〕-[-〔2003〕]；〔3〕4.25的相反數；〔4〕-〔a+1〕．

二、遞進演練：

1．-3的相反數是〔

〕

A．

B．

C．-

D．-3

2．以下四種說法中正確的選項是〔

〕

A．的相反數是-0．25

B．4的相反數是-

C．的相反數是-4

D．-4的相反數是-

3．寫出以下各數的相反數．

〔1〕-〔+〕

〔2〕-[-〔-2002〕]

〔3〕的相反數

〔4〕a-b

4．以下說法中正確的選項是〔

〕；

B．符號不同的兩個數一定是互為相反數

C．假設x和y互為相反數，那么x+y=0；

D．一個數的相反數一定是負數

5．以下各數中互為相反數的是〔

〕，相等的是〔

〕

A．-6與-〔+6〕

B．-〔-7〕與+〔-7〕

C．-〔+2〕與+2．2

D．-與-〔-〕

6．以下說法：①-3是相反數；②-3和+3都是相反數；③-3是+3的相反數；④-3和+3互為相反數；⑤+3與-3的相反數；⑥一個數的相反數必定是另外一個數，其中正確的有〔

〕

A．2個

B．4個

C．5個

D．3個

7．在數軸上表示出以下各數和它們的相反數，并把這些數和它們的相反數用“<〞號連接起來：2.5，3.5，4，-2

8．如圖，數軸上點M所表示的數的相反數為〔

〕

A．2.5

B．-2.5

C．5

D．-5

9．6x-2與4x-8互為相反數，求x的值．

10．數軸上離開原點的距離小于2的整數點的個數為x，不大于2的整數點的個數為y，等于2的整數點的個數為z，求x+y+z的值．

11．m，n互為相反數，a、b互為倒數，x=-〔-4〕，求+2006〔m+n〕+x的值．

答案：

一、針對訓練

1．D

提示：+1與-2是符號不同的兩個數，但它們不是互為相反數，故A錯誤，0的相反數是0，故B錯誤；的相反數是-的近似值，故C錯誤；0.5的相反數是-0.5，即-，故D正確．

2．B

提示：C、D在原點兩旁，且到原點距離相等．

3．〔1〕-2

3.5

〔2〕-〔a-b〕

-〔2x+y-z〕

〔3〕-

提示：〔1〕由-x=2，求x，即x的相反數是-2，求x，也就是求2的相反數；由x=-3.5，可得-x=-〔-3.5〕=3.5；

〔2〕求〔2〕中的相反數，只需在每個數前面加上一個“－〞即可．

〔3〕由a+=0，求a，即求的相反數．

4．B

提示：a=-2

5．B

提示：互為相反數的兩數之和為0；反之也成立．

6．B

提示：a+=0，2a+b=0．

7．〔1〕-2

〔2〕7.2

〔3〕3

〔4〕-2

提示：利用相反數定義．

8．〔1〕；

〔2〕2003；

〔3〕-4.25；

〔4〕a+1．

二、遞進演練：

1．B

2．A

3．〔1〕

〔2〕2002

〔3〕-

〔4〕b-a

4．C

導解：與3．14是兩個不同的概念．

5．B

A

導解：先化簡符號，再分析．

6．D

導解：③④⑤正確．

7．解：如圖-4<-3.5<-2.5<-2<2<2.5<3.5<4．

8．B

導解：M點表示的數為2.5．

9．解：依題意，得6x-2+4x-8=0，x=1．

10．解：到原點的距離小于2的整數點有-1，0，1三個；不大于2的整數點有-2，-1，0，1，2五個；等于2的整數點有-2，2兩個，即x=3，y=5，z=2，故x+y+z=10．

11．解：由m、n互為相反數，得m+n=0；由a、b互為倒數，得ab=1；x=-〔-4〕=4，故+2006〔m+n〕+x=+2006×0+4=4．

第四篇：2.3 絕對值與相反數學案

2.3 絕對值與相反數教學案（1）

【學習目標】

1、一個數的絕對值，就是在數軸上該數所對應的點與原點的距離；

2、會求一個已知數的絕對值。

【學習重點】知道一個數的絕對值的意義。

【學習難點】數形結合思想的滲透，會在數軸上表示一個數的絕對值。【學習過程】 『問題情境』

1、小明家在學校西邊3公里處，小李家在學校東邊2公里處，他們兩家與學校都在同一條直線上，你能畫數軸表示它們的位置嗎？ 它們到學校的距離分別是多少？

2、數軸上任一個數所對應的點到原點的距離，就叫這個數的絕對值。距離不可能為負的，所以一個數的絕對值也不會為負．0到原點的距離就是0。即：任何一個數的絕對值均大于或等于0（即非負數）。『例題評講』

例

1、說出數軸上點A，B，C，D，E所表示的數的絕對值。

例

2、求—3.5與3的絕對值，并比較它們的大小。

強調：絕對值用符號“︱︱”表示，如-5的絕對值記作︱-5︱，︱-5︱=5 它與（）不同，它表示一種運算，有這種運算時要先對它進行計算。例

3、填空：︱-3︱=，︱3︱= ,︱-4.7︱= , ︱0︱= 4-︱-3︱=，︱-3︱+︱-4︱=。

第1頁 2.3 絕對值與相反數（1）——隨堂練習

評價_______________ 1．一個數的絕對值就是在數軸上表示___________。2．-3的絕對值是，4的絕對值是，0的絕對值是。3．112的絕對值為_________，—312的絕對值為_________。4．︱-7︱=，︱-34︱=，-︱2.7︱= , ︱0︱=。5．計算

（1）│-18│+│-6│；（2）│-36│-│-24│；

（3）│-313│×│-34│；（4）│-0.75│÷│-47│

6．把下列各數填入相應的集合里。

-3，│-5│，│-

13│，-3.14，0，│-2.5│，34，-│-45│ 整數集合：{ ?}； 正數集合：{ ?}； 負分數集合：{ ?}． 7．在數軸上標出：-512，-│-4│，2，0，-213，并把它們按從小到大的順序排列。

第2頁

第五篇：相反數教案（精選8篇）

篇1：相反數教案

教學目標

1．了解相反數的好處，會求有理數的相反數；

2．進一步培養學生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的潛力．

3．初步認識對立統一的規律。

教學推薦

一、重點、難點分析

本節的重點是了解相反數的好處，理解相反數的代數定義與幾何定義的一致性．難點是多重符號的化簡．“只有符號不同的兩個數”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同（也就是下節課要學的絕對值相同）。不能理解為只要符號不同的兩個數就互為相反數。另外，“0的相反數是0”也是相反數定義的一部分。關于“數a的相反數是－a”，就應明確的是－a不必須是正數，a不必須是正數。關于多重符號的化簡，如果一個正數前面有偶數個“－”號，能夠把“－”號一齊去掉；一個正數前面有奇數個“－”號，則化簡符號后只剩一個“－”號。

二、知識結構

相反數的定義相反數的性質及其判定相反數的應用

三、教法推薦

這節課教學的主要資料是互為相反數的概念。

由于教材先講相反數，后講絕對值，所以相反數的定義只是形式上的描述，主要透過相反數的幾何好處理解相反數的概念。教學中推薦，直接給出相反數的幾何定義，透過實例了解求一個數的相反數的方法。按著數軸?D?D相反數?D?D絕對值的順序教學，可充分利用數軸使數與形更好地結合起來。

四、相反數的相關知識

1．相反數的好處

（1）只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，如－1999與1999互為相反數。

（2）從數軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數叫做互為相反數。如5與－5是互為相反數。

（3）0的相反數是0。也只有0的相反數是它的本身。

（4）相反數是表示兩個數的相互關系，不能單獨存在。

2．相反數的表示

在一個數的前面添上“－”號就成為原數的相反數。若表示一個有理數，則的相反數表示為－。在一個數的前面添上“+”號仍與原數相聯系同。例如，＋7=7，個性地，＋0=0，－0=0。

3．相反數的特性

若互為相反數，則，反之若，則互為相反數。

4．多重符號化簡

（1）相反數的好處是簡化多重符號的依據。如是－1的相反數，而－1的相反數為+1，所以。

（2）多重符號化簡的結果是由“－”號的個數決定的。如果“－”號是奇數個，則

果為負；如果是偶然數個，則結果為正。可簡寫為“奇負偶正”。

例如，。由此可見，化簡一個數就是把多重符號化成單一符號，若結果是“+”號，一般省略不寫。

相反數（一）

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．了解：互為相反數的幾何好處．

2．掌握：給出一個數能求出它的相反數．

（二）潛力訓練點

1．訓練學生會利用數軸采用數形結合的方法解決問題．

2．培養學生自己歸納總結規律的潛力．

（三）德育滲透點

1．透過解釋相反數的幾何好處，進一步滲透數形結合的思想．

2．透過求一個數的相反數，使學生進一步認識對應、統一規律．

（四）美育滲透點

1．透過求一個數的相反數明白任何一個數都有它的相反數，學生會進一步領略到數的完整美．

2．透過簡化一個數的符號，使學生進一步體會數學的簡潔美．

二、學法引導

1．教學方法：利用引導發現法，教師注意過渡導語的設置，充分發揮學生的主體地位．

2．學生學法：感性認識→理性認識→練習反饋→總結．

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：求已知數的相反數．

2．難點：根據相反數的好處化簡符號．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、三角板、自制膠片．

六、師生互動活動設計

學生演示，教師點撥，師生共同得出相反數的概念，教師出示投影，學生以多種形式練習反饋．

篇2：相反數教案

相反數

一、學習與導學目標：

知識與技能：借助數軸理解相反數的好處，懂得數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱，會求有理數的相反數；

過程與方法：經歷概念的生成、應用，體會相反數的好處，簡化數的符號，學習觀察、歸納、概括的策略與方法；

情感態度：透過師生、生生合作學習，促進交流，激發興趣。

二、學程與導程活動：

A、準備活動：

1、師生游戲“唱反調”：我們明白在小學學過的0以外的數前面加上負號“-”的數就是負數。此刻我說一個正數，你們給它添上“-”號說出來，我如果說一個負數，你們反過來說出對應的正數。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，學生很快說出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。

2、上述“唱反調”的兩個數3與-3，1與-1，-1/2與1/2……，在數軸上對應的點的位置如何？可推薦生擇兩組在數軸上表示以后作答（在原點兩側到原點的距離相等，真可謂從原點背道而馳“唱反調”）。

提問：數軸上與原點距離是4的點有幾個？這些點表示的數是多少？

歸納：設a是一個正數，數軸上與原點距離是a的點有兩個，分別在原點左右表示-a和a，我們說這兩點關于原點對稱。

B、學習概念：

1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2這樣，只有負號不同的兩個數給它一個什么樣的關系名稱適宜呢？生：互為相反數，師：很好，我們把上述只有負號不同的兩個數叫做互為相反數（oppositenumber）。也就是說3的相反數是-3，-3的相反數是3。可見：相反數是成對出現的，不能單獨存在。

一般地，a和-a互為相反數。“-a”可讀成“a的相反數”。

2、在數軸上看，表示相反數的兩個點和原點有什么關系？（關于原點對稱）

3、從上述好處上看，你看如何規定0的相反數更為合理？

商討得：0的相反數仍是0，即0的相反數等于它本身。

C、應用舉例：

1、兩人一組，一人任說一個有理數，請同伴說出它的相反數。

2、如果a=-a，那么表示數a的點在數軸上的什么位置？a=？（a=0）。

3、在正數前面添上“-”號，就得到這個數的相反數，同樣地，在任意一個數前面添上“-”號，新的數就表示原數的相反數，如：-（+5）=-5，-（-5）=5，-0=0。

結合前面相反數好處的量的學習，還可賦予-（-5）怎樣的好處，從而幫忙自己理解-（-5）=5嗎？

4、化簡下列各數P124練習，你愿意繼續嘗試化簡下列各式嗎？

+（-2/3），-（-2/3），-（+2/3），+（+2/3）

你能試著總結規律嗎？（括號內外同號結果為正，括號內外異號結果為負）。

5、若a=-5，則-a=；若-x=7，則x=。

三、筆記與板書提綱：

課題應用舉例中的2

活動引例應用舉例中的4（學生練習），5

概念

四、練習與拓展選題：

1、教科書P18/3；

2、如圖是正方形紙盒的側面展示圖，請你在正方形內分別填上6個不同的數，使折成正方體后相對的面上的兩個數互為相反數（寫出滿足條件的一種情形即可）。

篇3：相反數教案

相反數

一、學習目標

1了解相反數的概念。

2給一個數，能求出它的相反數。

3根據a的相反數是-a，能把多重符號化成單一符號。

二、教學過程

師：請同學們畫一條數軸，在數軸上找出表示+6和-6的點，看一看表示這兩個數的點有什么特點，這兩個數本身有什么特點。先獨立思考，然后在小組里交流。

生：人人動用手畫數軸，獨立思考后，在小組內進行交流。

師：深入了解各小組的交流狀況，討論結束后，提問1、2人，幫忙全班同學理清思考問題的思路。

師：請同學們閱讀課本，明白什么叫相反數，給出一個數能求出它的相反數。

生：閱讀課本第59頁，并完成練習一第（1）~（4）題。

師：提問檢查學生的學習狀況，強調“0的相反數是0”也是相反數定義的一部分。

師：請同學們先想一想，a能夠表示一個什么數，a與-a有什么關系。然后閱讀課本第60頁，并完成剩余的練習題，由小組長負責檢查練習狀況。

師：認真了解各小組的學習狀況，個性是對簡化符號的題和學習困難的學生，要重點對待。

生：認真思考，閱讀課本，完成練習。小組長、教師對學習困難生及時進行輔導。

師：請同學們先小結一下本節課的學習資料。然后，看一看習題2.3中，哪些題你能不動筆說出結果，請在四人小組里互相說一說。（除A組第2題外都能夠直接說出結果）

生：小結。完成習題1.3中的有關練習。

練習

1在下列各式中分別填上適當的符號，使等號左右兩端的數相等；

-（+19）=____________19；

____________10.2=+（+10.2）；

____________（+12）=-12；

____________（-25）=+25。

2把下面的多重符號化成單一符號：

-[-（-0.3）]=____________；

-[-（+4）]=____________；

+[+（+5）]=____________；

-[+（-50）]=____________。

3根據a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。

4下面的說法對不對？請舉列說明。

（1）一個有理數的相反數的相反數就是這個有理數本身。

（2）一個有理數的相反數必須比原先的有理數小。

（3）-a是一個負數。

作業

在數軸上記出2，-4.5，0各數與它們的相反數，并指出表示這些數的點離開原點的距離是多少。

篇4：相反數教案

課題：相反數

教學目標：

（一）知識目標：借助數軸理解相反數的好處；會求一個數的相反數；會用相反數的定義對一個式子進行化簡。

（二）潛力目標：透過觀察相反數在數軸上所表示的點得特征，培養學生的歸納潛力以及數形結合思想。

教學重點：相反數的好處以及雙重符號的化簡。

教學難點：相反數的概念以及“-a”的理解。

教學過程：

（一）創設情境，引出新課

在一東西走向的公路上，小明和小紅同時從某點以相同的速度2米每秒向相反的方向行走，小明向東，小紅向西。若以向東為正反向，那么1s后，小明的位置（），

小紅的位置（）；2s后，小明的位置（），小紅的位置（）；3s后，小明的位置（），小紅的位置（）.

提問：以上三組數之間有什么相同點和不同點？

數字相同，符號相反。

（二）給出概念

只有正負號不同的兩個數互為相反數。

口答：3.5的相反數？-2的相反數？-15的`相反數？

讓學生們在數軸上表示出以上3組數以及0

思考：在數軸上，每組數所在的點的位置有什么關系？

（到原點距離相同）

討論：0的相反數是什么？

0到原點的距離為0，數軸上到原點距離為0的點只有0，故0的相反數是0本身。

(三)深化探究

正數的相反數是（）負數的相反數是（）。

在任意的數前面加一個“-”號，就得到該數的相反數。

提問：以下各數表示的好處：

（1）-（+5）

（2）-（-6）

（3）-0

（4）-（+1.2）

那么“-a”的好處？（數a的相反數）

“-a”是負數嗎？

1.a為正數時，它的相反數-a是負數；2.a是負數時，它的相反數-a是正數；3.a為0時，-a為0.故-a不必須是負數。

（四）雙重符號的化簡

（1）-（+5）

（2）-（-6）

（3）-（+1.2）

（五）基礎知識練習

1.決定正誤。

（1）-2是相反數。

（2）-3和+3互為相反數。

（3）正數和負數互為相反數。

（4）若兩個數互為相反數，則這兩個數必須是一個正數，一個負數。

2.化簡下列各數。

（1）-（+8）

（2）-（-3）

（3）+（-7）

（4）-（-a）

3.若-x=-7，則x=().

4.(1)若a和1-a互為相反數，那么a=()

A.0B.-1C.1D.-2

(2)若一個數的相反數是非負數，那么這個數是（）

A.0B.負數C.非正數D.正數

（五）本節小結

（六）課后思考及作業

思考：如果a大于-a，那么a在數軸上的位置？

如果a小于-a，那么a在數軸上的位置？

篇5：相反數教案

相反數教案

課題：相反數 一、教學目標 知識與技能：1.借助數軸理解相反數的意義.2.會求一個數的相反數.3.會用相反數的定義進行化簡。 過程與方法：數形結合，理解相反數的意義 情感態度與價值觀：培養學生嚴謹的治學態度. 二、重點難點 理解相反數的意義.? ?三、學情分析 七年級學生最初接受新知識，應讓學生真正感受相反數的意義是重中之重，培養學生良好的思考學習習慣。 四、教學過程 教學 環節 問? 題? 設? 計 師 生 活 動 備注 情境 創設 在一東西走向的公路上,小名和小紅同時從點O以相同的速度2米每秒向相反的方向行走,你能用有理數表示一秒后，兩人的位置嗎?三秒后,三點五秒后,a秒后呢? ? ? ? 創設問題情境，引起學生學習的興趣. ? 學生先感受相反數在數軸上的位置關系。 自 ? 主 ? 探 ? 究 ?由此你發現每一組數,有什么特點?你能再舉幾組這樣的例子嗎? 象這樣的兩個數,叫做相反數.你能給出相反數的概念嗎? 概念: （ ）， 0的相反數0. 你知道3.5的相反數嗎?-20的相反數呢?a的相反數呢?你發現怎樣表示一個數的相反數嗎? 結論：相反數的性質：1。正數的相反數是? 2．? 負數的相反數是 3．? 0的相反數是 1．若a 0,則的相反數為（? ） 2．若a 0,則的相反數為（? ） ?教師提出問題. 學生借助數軸，教師引導學生觀察結果，感受幾組數的特點。教師說出具備如此特點的數叫相反數。并且舉幾組相反數的例子。 ? 教師提出問題.培養總結問題的能力。 ? 教師提出問題. 學生獨立思考后,小組討論.培養學生[此文轉于斐斐課件園?FFKJ.Net]整合知識、歸納的能力，合作學習的能力。 ?為相反數的定義做準備。 ? ? 關注學生是否能主動參與探究活動,用語言準確地表達自己的觀點. ? ? ? ? ? 嘗 ? 試 ? 應 ? 用 ?1.你能說出下列各數的相反數嗎?你能表示下列各數的相反數嗎? (1)-5 (2)?8? (3)0 ? (4)?-1/6 (5)-2b? (6) a-b ? (7) a 2 2. 判斷: ? (1)-2是相反數 ? (2)-3和 3都是相反數 ? (3)-3是3的相反數 ? (4)-3與 3互為相反數 ? (5) 3是-3的相反數 ? (6)一個數的相反數不可能是它本身 3.化簡: -( 8),? -(-8),? ( 8),? (-8), -(-a),? -(a-5) ? 教師提出問題. 學生獨立思考、解答. ? 學生解答完畢后，小組交流后以小組為單位展示小組的成果： ? ? 加深對相反數的.理解 成果展示中肯定學生的表現，并給出正確的答案 ? ?補 ? 償 ? 提 ? 高 1.已知a、b在數軸上的位置如圖所示。 ? (1)?在數軸上作出它們的相反數; ? (2)?用<按從小到大的順序將這四個數連接起來。 ? ?2.x,y互為相反數,那么x y=( )。 ?教師出示題目: ?學生練習時,教師巡視、輔導，了解學生的掌握情況. 重點關注學生對有理數和無理數的概念及存在形式的理解，及對它們之間的差異與聯系的認識。 ?學生在討論中能否發表自己的見解，傾聽他人的意見，并從中獲益。 ? ? ? 小 結 與 作 業 小結： 通過這節課的學習，你有哪些收獲？ ? 你的疑問是什么？最大的感受是什么？ ? ?教師提出問題. 學生獨立回答，教師在學生總結后,進行補充. 并根據學生的回答，結合結構圖總結本節知識. ?教師布置作業，動員分層要求。 學生按要求課外完成. ?學生通過課后作業鞏固本節知識. 使學生能回顧、總結、梳理所學知識. ?教后 反 思 ?采用數形結合的思想理解相反數的概念，利用相反數的意義進行化簡是重點，相反數的兩個數的和是0。

篇6：七年級相反數的教案

教學目標

1.了解的意義，會求有理數的;

2.進一步培養學生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力.

3.初步認識對立統一的規律。

教學建議

一、重點、難點分析

本節的重點是了解的意義，理解的代數定義與幾何定義的一致性.難點是多重符號的化簡.“只有符號不同的兩個數”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同(也就是下節課要學的絕對值相同)。不能理解為只要符號不同的兩個數就互為。另外，“0的是0”也是定義的一部分。關于“數a的是-a”，應該明確的是-a不一定是正數，a不一定是正數。關于多重符號的化簡，如果一個正數前面有偶數個“-”號，可以把“-”號一起去掉;一個正數前面有奇數個“-”號，則化簡符號后只剩一個“-”號。

二、知識結構

的定義 的性質及其判定 的應用

三、教法建議

這節課教學的主要內容是互為的概念。

由于教材先講，后講絕對值，所以的定義只是形式上的描述，主要通過的幾何意義理解的概念。教學中建議，直接給出的幾何定義，通過實例了解求一個數的的方法。按著數軸————絕對值的順序教學，可充分利用數軸使數與形更好地結合起來。

四、的相關知識

1.的意義

(1)只有符號不同的兩個數叫做互為，如-1999與1999互為。

(2)從數軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數叫做互為。如5與-5是互為。

(3)0的是0。也只有0的是它的本身。

(4)是表示兩個數的相互關系，不能單獨存在。

2.的表示

在一個數的前面添上“-”號就成為原數的。若 表示一個有理數，則 的表示為- 。在一個數的前面添上“+”號仍與原數相聯系同。例如，+7=7，特別地，+0=0，-0=0。

3.的特性

若 互為，則 ，反之若 ，則 互為。

4.多重符號化簡

(1)的意義是簡化多重符號的依據。如是-1的，而-1的為+1，所以。

(2)多重符號化簡的結果是由“-”號的個數決定的。如果“-”號是奇數個，則

果為負;如果是偶然數個，則結果為正。可簡寫為“奇負偶正”。

例如， 。由此可見，化簡一個數就是把多重符號化成單一符號，若結果是“+”號，一般省略不寫。

篇7：七年級相反數的教案

教學目標

1.使學生理解的意義;

2.使學生掌握求一個已知數的;

3.培養學生的觀察、歸納與概括的能力.

教學重點和難點

重點：理解的意義，理解的代數定義與幾何定義的一致性.

難點：多重符號的化簡.

課堂教學過程 設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

二、師生共同研究的定義

特點?

引導學生回答：符號不同，一正一負;數字相同.

像這樣，只有符號不同的兩個數，我們說它們互為，如+5與

應點有什么特點?

引導學生回答：分別在原點的兩側;到原點的距離相等.

這樣我們也可以說，在數軸上的原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數互為.這個概念很重要，它幫助我們直觀地看出的意義，所以有的書上又稱它為的幾何意義.

3.0的是0.

這是因為0既不是正數，也不是負數，它到原點的距離就是0.這是等于它本身的的數.

三、運用舉例 變式練習

例1 (1)分別寫出9與-7的;

例1由學生完成.

在學習有理數時我們就指出字母可以表示一切有理數，那么數a的如何表示?

引導學生觀察例1，自己得出結論：

數a的是-a，即在一個數前面加上一個負號即是它的.

1.當a=7時，-a=-7，7的是-7;

2.當-5時，-a=-(-5)，讀作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.

3.當a=0時，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.

么意思?引導學生回答：-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的;

例2 簡化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號.

能自己總結出簡化符號的規律嗎?

括號外的符號與括號內的符號同號，則簡化符號后的數是正數;括號內、外的符號是異號，則簡化符號后的數是負數.

課堂練習

1.填空：

(1)+1.3的是______; (2)-3的是______;

(5)-(+4)是______的; (6)-(-7)是______的.

2.簡化下列各數的符號：

-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).

3.下列兩對數中，哪些是相等的數?哪對互為?

-(-8)與+(-8);-(+8)與+(-8).

四、小結

指導學生閱讀教材，并總結本節課學習的主要內容：一是理解的定義——代數定義與幾何定義;二是求a的;三是簡化多重符號的問題.

五、作業

1.分別寫出下列各數的：

2.在數軸上標出2，-4.5，0各數與它們的.

3.填空：

(1)-1.6是______的，______的是-0.2.

4.化簡下列各數：

5.填空：

(1)如果a=-13，那么-a=______;(2)如果a=-5.4，那么-a=______;

(3)如果-x=-6，那么x=______; (4)如果-x=9，那么x=______.

課堂教學設計說明

教學過程 是以《教學大綱》中“重視基礎知識的教學、基本技能的訓練和能力的培養”，“數學教學中，發展思維能力是培養能力的核心”，“堅持啟發式，反對注入式”等規定的精神，結合教材特點，以及學生的學習基礎和學習特征而設計的.由于內容較為簡單，經過教師適當引導，便可使學生充分參與認知過程.由于“新”知識與有關的“舊”知識的聯系較為直接，在教學中則著力引導觀察、歸納和概括的過程.

探究活動

有理數a、b在數軸上的位置如圖：

將a，-a，b，-b，1，-1用“<”號排列出來.

分析：由圖看出，a>1，-1

解：在數軸上畫出表示-a、-b的點：

由圖看出：-a<-1

點評：通過數軸，運用數形結合的方法排列三個以上數的大小順序，經常是解這一類問題的最快捷，準確的方法.

七年級相反數的教案

篇8：七年級相反數的教案

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1.了解：互為的幾何意義.

2.掌握：給出一個數能求出它的.

(二)能力訓練點

1.訓練學生會利用數軸采用數形結合的方法解決問題.

2.培養學生自己歸納總結規律的能力.

(三)德育滲透點

1.通過解釋的幾何意義，進一步滲透數形結合的思想.

2.通過求一個數的，使學生進一步認識對應、統一規律.

(四)美育滲透點

1.通過求一個數的知道任何一個數都有它的，學生會進一步領略到數的完整美.

2.通過簡化一個數的符號，使學生進一步體會數學的簡潔美.

二、學法引導

1.教學方法：利用引導發現法，教師注意過渡導語 的設置，充分發揮學生的主體地位.

2.學生學法：感性認識→理性認識→練習反饋→總結.

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：求已知數的.

2.難點：根據的意義化簡符號.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、三角板、自制膠片.

六、師生互動活動設計

學生演示，教師點撥，師生共同得出的概念，教師出示投影，學生以多種形式練習反饋.

七、教學步驟

(一)探索新知，導入 新課

1.互為的概念的引出

演示活動：要一個學生向前走5步，向后走5步.

提出問題“如果向前為正，向前走5步，向后走5步各記作什么?

學生活動：一個學生口答，即向前走5步記作+5;向后走5步記作-5步.

[板書]

+5，-5

師：這位同學兩次行走的距離都是5步，但兩次的方向相反，這就決定這兩個數的符號不同，像這樣的兩個數叫做互為.

[板書]2.3

【教法說明】由于有了正負數的學習，進行以上演示，學生們非常容易地得出+5，-5兩數，并能根據演示過程體會出這兩個數的聯系與區別，在輕松愉悅的活動中獲得了知識，認識了互為.

師：畫一數軸，在數軸上任意標出兩點，使這兩點表示的數互為(一個學生板演，其他學生自練)

師：這樣的兩個數即互為，你能試述具備什么特點的兩數是互為?(學生討論后舉手回答)

[板書]只有符號不同的兩個數，其中一個叫另一個的.

【教法說明】在演示活動后，已出現了+5，-5這兩個數，教師及時闡明它們就是互為的兩數，這時不急于總結互為的概念，而是又提供了一個學生體會概念的機—利用數軸任找一組互為的兩數，先觀察在數軸上表示這兩個數的點的位置關系，再觀察兩個數本身的特點.更形象直觀地引導學生自己得出的概念.

2.理解概念

(出示投影1)

判斷：(1)-5是5的( )

(2)5是-5的( )

(3)與互為()

(4)-5是( )

學生活動：學生討論.

【教法說明】對概念的理解不是單純地強調，根據學生判斷的結果加深對“互為”的理解，提高學生全面分析問題的能力.

師：0的是0.

(出示投影2)

1.在前面畫的數軸上任意標出4個數，并標出它們的.

2.分別說出9，-7，0，-0.2的.

3.指出-2.4，，-1.7，1各是什么數的?

4.的是什么?

學生活動：1題同桌互相訂正，2、3題搶答.

【教法說明】1題注意培養學生運用數形結合的方法理解的概念，讓學生深知：在數軸上，原點兩旁，離開原點相等距離的兩個點，所表示的兩個數互為.2、3、4題是對的概念的直接運用，由特殊的數到一般的字母，緊扣“只有符號不同的兩數即互為”這一概念，又得出一個非常代數性的結論“的是.”

[板書]a的是-a.

師：的是，可表示任意數—正數、負數、0，求任意一個數的就可以在這個數前加一個“-”號.

提出問題：若把分別換成+5，-7，0時，這些數的怎樣表示?

.

.

.

提出問題：前面加“-”號表示的，-(+1.1)表示什么?-(-7)呢，-(-9.8)呢?它們的結果應是多少?

學生活動：討論、分析、回答.

【教法說明】利用的概念化簡符號是這節課的難點.這一環節，緊緊抓住學生的心理及時提問：“既然的是，那么+5，7，0的怎樣表示呢?”學生的思維由一般再引到特殊能答出-(+鞏固練習

(出示投影3)

1.是______________的，.

2.是_____________的，.

3.是_____________的，.

4.是_____________的，.

學生活動：思考后口答.

學生回答后教師引導：在一個數前面加上“-”號表示求這個數的，如果在這些數前面加上“+”號呢?

[板書]

如：

學生回答：在一個數前面加上“+”仍表示這個數，“+”號可省略.并答出以上式子的結果.

【教法說明】根據以上題目學生對一數前面加“-”號表示這數的和一數前面加“+”號表示這數本身都已非常熟悉，這時可根據做題情況要學生及時分析觀察規律的存在，這樣可以從學生思維的不同角度，指引學生解決問題，并同時也暗示學生在做題時不是單純地演練，一定要注意規律的總結.

鞏固練習：

1.例題2 簡化-(+3)-(-4)的符號.

2.簡化下列各數的符號

3.自己編題

學生活動：1、2題搶答，3題分組訓練.1、2題一定要讓學生說明每個式子表示的含義，有助于對概念的理解.3題活躍課堂氣氛，同時考查了學生對這一知識的理解掌握程度.

(三)歸納小結

師：我們這節課學習了，歸納如下：

1.________________的兩個數，我們說其中一個是另一個的.

2.表示求的_____________，表示______________.

學生活動：空中內容由學生填出.

【教法說明】通過問題形式歸納出本節的重點.

(四)回顧反饋

1.-1.6是__________的，

____________的是0.3.

2.下列幾對數中互為的一對為( ).

A.和B.與C.與

3.5的是________________;的是___________;的是________________.

4.若，則;若，則.

5.若是負數，則是___________數;若是負數，則是___________數.

學生活動：分組互相回答，互相討論，3、4、5題每組出一個同學口答.

【教法說明】1，2題是對本節課的重點知識進行復習.3、4、5題是從不同角度考查學生對概念的理解情況，對學有余力的同學是一個提高.

八、隨堂練習

1.填表