第一篇：蘇教版數學_六年級上冊_解決問題的策略替換和假設練習

用替換的策略解決問題

1．糧店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？

2．南方果店運進蘋果和雪梨一共1626千克，每箱蘋果有18千克，每箱雪梨有24千克，蘋果比雪梨多11箱，運進的蘋果和雪梨各是多少箱？

3．1個西瓜的重量是1個蘋果的12倍，小王買了2個西瓜和36個蘋果，共重18千克。1個蘋果重多少千克？1個西瓜重多少千克？

4．學校買來4個籃球和6個排球，共付228元，已知每個籃球比每個排球貴12元，兩種球的單價各多少元？

5．6只小豬和5只小羊共重112千克，已知2只小豬的重量等于3只小羊的重量，求每只小豬和每只小羊的重量？

6．8塊達能餅干的鈣含量相當于一杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克，你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？

用假設的策略解決問題

1．某人徒步旅行，平路每天走25千米，山路每天走15千米，他15天共走了295千米。這期間他走了多少天山路？

2．12張乒乓球臺上共有34人在打球，問：正在進行單打和雙打的臺子各有幾張？

3．小芳家養了雞和兔共100只，如果雞和兔共有248條腿，那么雞和兔各有多少只？

4．學校買了50本筆記本，其中一部分價格是每本1.5元，另一部分價格是每本2元，買這些本子共用了88元，兩種筆記本各買了多少本？

5．一次數學競賽共20題，規定做對一題得5分，做錯一題倒扣3分，不做的題不得分。小紅在這次競賽中全部題都做了，總分是84分，她做錯了幾題？

6．甲地到乙地的車票每張33元，甲地到丙地的車票每張52元。某單位買了這兩種車票共10張，用去406元。兩種車票各買了多少張？

7．甲數與乙數的和是73，甲數的4倍與乙數的6倍的和是388。甲乙各是多少？

第二篇：蘇教版六年級上冊數學《解決問題的策略---假設》教案

解決問題的策略

——假設

教學目標：

1.使學生經歷解決問題的過程，體會通過假設把復雜問題轉化成簡單問題的過程，初步感受假設的策略，并能運用策略解答一些實際問題。

2.使學生在運用假設的策略解決實際問題的過程中，初步感受假設的策略對于解決問題的價值，進一步發展觀察、比較、分析和推理能力。

3.使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數學的信心。

教學重點：初步學會用假設的策略解決一些含有兩個未知數的實際問題。教學難點：通過假設把含有兩個未知數的實際問題轉化成含有一個未知數的問題。教學過程：

一、復習鋪墊

小明把720毫升果汁倒入9個同樣大小的杯子里，正好都倒滿，每個杯子的容量是多少毫升？ 指名讀題

你會列式嗎？ 為什么這么列？

指出數量關系式：一共的容量 ÷ 杯子的個數 = 每個杯子的容量

二、探究策略

1．出示例1（先隱藏“小杯的容量是大杯的1/3”）指名讀題

從題目中你知道了什么？

學生回答，教師在黑板上貼出6個小杯和1個大杯 這些數量之間有什么關系？

得出：6個小杯的容量+1個大杯的容量=720毫升 現在能不能用720毫升直接除以杯子的個數？

為什么？ 如果知道什么條件就好求了呢？

指名說，出示“小杯的容量是大杯的1/3”現在你會求了嗎？ 2．學生嘗試解決 可以用自己喜歡的方式先畫一畫，再做一做 教師巡視，選擇有代表性的方法進行板演 3．組織交流

請板演學生說說你是怎么想的？可以利用黑板上的卡片把你的思路講給同學們聽

方法

一、假設720毫升全部倒入小杯中 學生講完后，教師引出兩個問題：

（1）為什么假設全部倒入小杯？ 這樣做有什么好處？

引出把兩個未知量轉化成一個未知量

（2）為什么一個大杯可以看作3個小杯？能不能換成4個？5個？

引出要根據題目中數量之間的關系 方法

二、假設全部倒入大杯 方法

三、用方程解

可以結合線段圖來理解

x是什么？3x表示什么？根據怎樣的數量關系來列方程？

剛才我們用了幾種方法解決了這個問題，那你怎樣才能知道自己做的對不對呢？ 引出檢驗，學生獨立完成檢驗 指名回答：你是怎么檢驗的？ 剛才我們在解決這個問題的時候運用了數學上重要的策略——假設，板書課題 4．引導比較

比較一下假設的這幾種思路，有什么相同點和不同點？ 相同點：總量不變

都是把兩個未知量轉化成一個未知量

不同點：杯子的數量發生了變化 5．練習：書第69頁 學生獨立完成后交流 你為什么不假設全是桌子呢？

得出：假設時要根據題目合理地選擇方法 6.聯系舊知

其實假設這種策略同學們并不陌生，在以前的學習中也曾經運用過。（出示課件）

三、全課總結

教學反思：

1.重視數量關系的分析

學生學習策略的過程不只是解決某個問題的過程，更重要的是學習一種思想方法，讓學生感受到運用假設的策略可以把復雜的數量關系簡化，達到解決問題的目的，進而感受到“假設策略”的價值。本節課的開始，我由一道簡單的復習題引入，既復習了基本的數量關系，又激活了學生原有的知識儲備，為下面的學習做了鋪墊。出示例題后，教師故意隱藏一個條件，設置一定的認知障礙，啟發學生：現在還能用720毫升直接除以杯子的個數嗎？學生很自然地想到，如果告訴我們大杯和小杯之間的關系，問題就好解決了，產生了把復雜問題轉化成簡單問題的心理需求，這樣就為下面的學習活動提供了明確的目標。

2．重視學生的自主探索

探究策略的教學過程更強調的是讓學生感悟和體驗，只有真正地去充分感悟和體驗，才能實現對于策略的領悟。在教學例題時，我沒有做任何提示，而是把空間留給了學生，放手讓學生用自己喜歡的方法嘗試著做一做，學生把我預設到的幾種方法全都想到了。然后組織學生進行交流，每一種方法我都是讓板演學生自己說說解題思路。在第一位學生匯報后，教師提出兩個關鍵性的問題：（1）為什么假設全部倒入小杯？這樣做有什么好處？使學生明白，這樣可以把原來的兩個未知量轉化成一個未知量。（2）為什么一個大杯換3個小杯？不能換成4個呢？進而理解在假設的過程中要根據數量之間的關系。在交流的過程中，不斷完善解題過程，感知假設的策略和運用假設策略解決問題的步驟。讓同學們進一步體會到結合使用畫圖在解決問題中的價值，也體現了解決問題的策略是綜合而靈活的。在解決問題的同時，學生的應用策略的能力得到提高，發展他們的思維開放性與靈活性。

第三篇：新版蘇教版小學數學六年級上冊《解決問題的策略假設》教案

《解決問題的策略——假設》教學設計

巢湖市黃麓鎮中心小學 羅云

教學內容

蘇教版六上教科書第68--69頁例1和“練一練”，第72頁第1-3題

教學目標

1、使學生經歷解決問題的過程，體會通過假設把復雜問題轉化成簡單問題的過程，初步感悟假設的策略，并能用策略解答一些問題。

2、使學生在運用假設的策略解決實際問題的過程中，初步感受假設的策略對于解決問題的價值，進一步發展觀察、比較、分析和推理的能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數學的信心。

教學重難點

感受假設策略的價值，并會用假設的策略靈活解決問題。

教學準備：課件 教學時間：1課時 教學過程

一、復習鋪墊

出示下面的問題，讓學生口頭列示解答。

把720毫升果汁，倒入9個同樣大的杯子里，正好可以倒滿，平均每個杯子的容量是多少毫升？

提問：為什么可以用720÷9來計算？ 出示例1 提問：這里還有一道題，你能解答嗎？ 發：和上面的一道題相比，這道題難在哪里？

揭示課題：這道題可以怎樣解答呢？今天我們就來研究解決這樣的實際問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）

【設計說明：創設到果汁的問題情境，呈現對比強烈的可以直接平均分和不能直接平均分的問題，引導學生通過比較體會實際問題的結構特點，形成認知沖突，進而產生把復雜問題轉化為簡單問題的心理需求，激發進一步探索解決問題策略的欲望。】

二、探索策略

1.出示例題1。（1）理解題意。

談話：請同學們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據題意，你能找到怎樣的數量關系，再和小組里的同學說一說你是怎樣理解這些數量關系的。

學生活動后，組織交流，并揭示：6個小杯的容量+1個大杯的容量=720毫升，大杯的1容量×3=小杯的容量，小杯的容量×3=大杯的容量。

（2）確定思路。

談話：我們知道，在遇到比較復雜的問題時，要想辦法把復雜的問題轉化成簡單的問題。你有辦法使這個問題變得簡單嗎？請大家先聯系剛才找到的數量關系想一想，再和同學說說你準備怎樣解決這個問題。

學生按要求活動，教師巡視，并對需要幫助的學生作個別指導。反饋：你想到了怎樣的解決問題的方法？請把你的想法介紹給大家。學生想到的思路可能有以下幾種，結合學生的交流，分別作如下引導： 思路一：假設把720毫升的果汁全部倒入小杯。

提問：把720毫升果汁全部倒入小杯，結果會怎樣？1個大杯要換成幾個小杯？把大杯換成小杯后，一共需要多少個小杯？

思路二：先畫線段，再解答。

提問：畫圖表示題意時，可以先畫哪條線段？怎樣畫出表示1個大杯容量的線段？為什么表示1個大杯容量的線段要和表示3個小杯容量的線段畫得同樣長？從圖中可以看出，720毫升果汁正好倒滿多少小杯？

思路三：列方程解。

提問：設小杯的容量是x毫升，1個大杯的容量可以怎樣表示？可以根據哪個數量關系式列方程解答？

小結：根據題中的數量關系，同學們想到了解決問題的不同思路，上面的幾種思路都是抓住哪一個數量關系展開思考的？那這一過程中都要把1個大杯看作幾個小杯？ 指出：像這樣通過假設把復雜問題轉化為簡單問題的方法，也是一種常用的解決問題策略。（板書:假設）

（3）列式解答并檢驗。

談話：選擇一種方法完成解答，并檢驗解題的過程和結果。完成解答后，讓學生說說列式、檢驗的方法和結果。

【設計說明：引導學生通過題中條件和問題的梳理，找到數量關系，并說說對數量關系的理解，可以幫助學生正確地理解題意，感知題中條件和問題之間的聯系，打開尋求解題方法的思路。針對解決問題的困難，啟發學生思考使復雜問題變得簡單大方法，既可以激活學生已有的解決問題經驗，有使學生的探索活動有了明確方向，進而產生假設的需要，找到解決問題的方法。展示并交流學生中出現的不同的解決問題思路，并通過師生對話幫助學生理解，有利于學生深刻體驗用假設的策略解決問題的思考過程，感受假設的策略在解決問題過程中的作用；在列式解答的同時，提出檢驗的要求，有利于學生加深對題中數量關系的理解，逐步養成自覺檢驗的良好習慣。】

(4)小結。

提問：解答例1的一開始，我們遇到了怎樣的困難？是怎樣解決這一困難的？解決問題時運用了什么策略？說說你對假設這一策略的認識和體驗。

指出：由于題目中是吧720毫升的果汁倒入大、小不同的兩種杯子中，解題時不能直接用除法算出結果。為了化難為易，我們假設把720毫升果汁全部倒入小杯，這樣就使原來含有兩個未知量的問題轉化成只含有一個未知量的問題。

【設計說明：及時反思提煉，引導學生進一步體會“為什么假設”“怎樣假設”等問題，以強化對“假設”策略的體驗。】

（5）教學第二種思路。

談話：剛才我們假設把720毫升果汁全部倒入小被，順利解決了問題。這道題還可以怎樣假設？假設把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒滿幾個大杯？你能根據這樣的假設算出結果嗎? 學生獨立思考，列式計算，教師巡視。

指名交流解題時的思考過程，以及列式計算的過程和結果。（6）比較和回顧。

比較：請同學們比較假設全部倒入大杯和全部倒入小杯這兩種假設方法,想一想，它們有什么相同和不同的地方？ 提問：通過解答上面的問題，你有哪些收獲和體會？

談話：假設是解決問題的常用策略，運用假設的策略，可以把復雜的問題轉化成簡單的問題。請同學們回顧一下，在過去的學習中，我們曾經運用假設的策略解決過哪些問題？

讓學生先在小組里說一說，再組織全班交流。

【設計說明：假設“把720毫升果汁全部倒入大杯”的思路，由學生自己提出，并通過獨立思考解決問題，促使學生再次經歷和體驗運用假設的策略解決問題的過程，獲得對假設策略更深刻的題感悟。比較兩種假設思路的聯系與區別，并交流自己的收獲和體會，目的是幫助學生整理用假設策略解決問題的方法，以及在解決問題過程中積累起來的經驗，進一步提升對策略的認識和感悟；回顧曾經運用假設的策略解決過哪些問題，意在引導學生從策略的高度重新審視過去的學習中解決問題的過程和方法，以促進策略的內化，形成策略意識。】

2.完成“練一練”。

出示題目，讓學生讀一讀題目，說一說題中的已知條件和問題。提問：要求桌子和椅子的單價，可以怎樣進行假設？ 讓學生按討論的思路完成解答，教師巡視。

讓用不同思路解題的學生展示自己列式解答的方法，介紹解題時的思考過程。【設計說明：想讓學生說一說解題時可以怎樣假設，再獨立完成解答，并交流不同的假設思路，突出了課本的教學重點，有利于強化學生對假設策略的體驗。】

三、鞏固練習

做練習十一第1題。

讓學生獨立完成填空，再指名說說填空時的思考過程和結果。做練習十一第2題。

出示題目，讓學生讀一讀，說一說題中的條件和問題，并要求學生畫線段圖表示題中的條件和問題。

提問：解決這個問題，你想怎樣假設？如果假設全部用小貨車來運，一共需要多少輛?假設全部用大貨車來運呢？

讓學生完成書上的填空，并列式解答，教師巡視。指名說一說是怎樣進行假設的，怎樣列式解答的。

【設計說明:圍繞假設策略的重點，設計針對性強、層次鮮明的練習，引導學生經歷運用假設策略解決實際問題的過程，獲得對假設策略的深刻感悟和體驗，不斷積累解決問題的經驗，增強運用策略的意識，提高分析和解決問題的能力。】

四、課堂總結。

提問：今天這節課我們學了什么？你有哪些收獲和體會？

五、作業

練習十一第3題。

附：板書設計

解決問題的策略——假設 兩個未知量→一個未知量

6個小杯： 1個大杯：

720毫升

【教學總結】

本節課關注學生的認知起點，充分利用學生已有的學習經驗，為學生提供發現問題、提出問題和自主解決問題的機會。讓學生經歷感知策略、體驗策略、形成策略、運用策略的過程。在學生形成“假設的策略”的同時，滲透等量代換的思想，發展數學思考。具體體現在以下幾個方面：

1．充分經歷解決問題的過程，體會策略。

“策略”屬程序性知識，它無法直接通過講解、示范等方式從外部輸入，而必須在學生充分經歷探索的過程，不斷積累活動經驗的基礎上在內部產生。本節課中，問題呈現后，教師沒有做任何分析、提示，把空間留給了學生，讓學生完整經歷解決問題的過程。盡管此時學生沒有意識到假設策略的運用，有些學生可能一時還找不出解決問題的有效方法，但經歷了就會有體驗，而這種體驗正是本課得以精彩展開的寶貴資源，也是學生在下環節活動中體會假設策略價值的基礎和關鍵。

2．有效反思解決問題的過程，提升策略。

解決問題不是我們的最終目的，而是要進一步引導學生通過對解題過程的分析、反思中提取策略。當學生交流了自己的解題方法后，教師相機引導學生進行反思，將不同解法中相同的策略元素“假設”提取出來：第一位學生匯報后，教師以“你覺得這位同學在解答時最關鍵的步驟是什么？”的問題，引導學生開始關注“1個大杯換成3個小杯”；有學生說可以畫線段圖，教師又引導學生關注“用這樣的3小段表示大杯的容量，也就是把1個大杯換成3個小杯”。這樣就成功地使學生本來無意識的策略明晰化，逐步形成策略。

3．重視數量關系的分析，理解策略。

學生學習策略的過程不只是解決某個問題的過程，更重要的是學習一種思想方法，讓學生感受到運用“假設的策略”可以把復雜的數量關系簡化，達到解決問題的目的，進而使學生感受到“假設策略”的價值。本課的開始，教師精心設計了一道準備題：把720毫升果汁倒入9個同樣大的杯子里，正好都倒滿。每個杯子的容量是多少毫升？既復習了基本的數量關系，激活了學生原有的知識儲備，又為下環節探索解決新問題的思路做了必要的孕伏。出示例題后，教師啟發學生思考：這道題有點復雜了吧？與第1題相比，復雜在哪里？通過比較，學生很自然地想到：如果題目中只有一種杯子，問題就解決了，這就使學生下一步的活動有了明確的目標——設法把大杯換成小杯或把小杯換成大杯。分析數量關系時，教師抓住題中題目中的數量關系，引導學生經歷從直覺地“換”到有條理地“換”的過程，通過“換”來實現假設，并通過交流使學生明確為什么要假設，怎樣假設，進而感受到通過假設實現“消元”是必要的，也是可行的。

第四篇：六年級上冊解決問題的策略——替換

解決問題的策略——替換

教學目標：

1、使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟。

2、使學學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。

教學重點：掌握用“替換”的策略解決問題的方法。

教學難點：感受“替換”策略對于解決特定問題的價值。教學準備：自制課件等

教學過程：

一、導入

1、師：同學們，請看我們今天學習的課題，一起來讀一遍~~~（課件出示：解決問題的策略 課題）

2、師：從四年級開始我們每學期都要討論策略這個話題。

誰能來說說，通過學習，你認為什么是策略？

你認為自己掌握了哪些解決問題的策略？（課件出示2組問題）

生：畫圖、列表、線段圖、方程、逆推、枚舉??

3、師：剛才同學們說的都很好。

每一種策略就像一把啟迪智慧的鑰匙，可以幫助我們把問題化難為易，化繁為簡。今天，老師帶來了幾個問題，想請同學們幫幫忙，看看用你們所能掌握的策略能幫助老師解決這些實際問題嗎？做好準備了嗎？

生：好。（鼓勵學生有信心）（語氣似乎不太堅定，是不是怕老師的題目太難了？不是！老師相信你們一定可以的）

二、新課

（1）補充、分類

1、師：請看這一組題目。誰能來讀一讀？

課件出示：（1）小明把720毫升果汁倒入9個小杯，正好倒滿，小杯的容量是多少毫升？

（2）小明把720毫升果汁倒入3個大杯，正好倒滿，大杯的容量是多少毫升？

2、師：你們能獨解決這兩個問題嗎？

生：可以。

師：請你在卡紙上，把這兩題獨立列出算式，并計算出結果。

師：看來同學們都已經胸有成竹了，誰能說說你是怎樣計算的？

（課件配合學生出示相對應的算式）（追問：大家都是這樣算的嗎？）

師：這兩題的解題思路相同嗎？誰能用數量關系式來概括這組題的解題思路？

（課件出示：老師把它總結為：果汁總量÷杯數=每杯容量 括號括起兩個算式）

3、師：看來這組題對于同學們們來說太簡單了，換一題。請一位同學讀一讀。

出示：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

4、師：意思明白了嗎？算吧！

師：為什么不算？題目的意思沒有懂？沒懂，沒關系，咱們可以再讀一遍題，古人說的好，需要三思而后行，咱不懂，那就多讀幾遍，其義自現。

再請一位同學讀一遍。

現在明白了嗎？誰來說說題目中的條件和問題？

5、師：可以列式計算了嗎？

為什么你們還是不愿意做？（如果有學生表示可以做，則請他說方法）

生：缺少條件。~~~~

師：那好，以你們的意見，怎么樣才能解答這道題呢？

生：補充一個條件。~~~

師：我了解一下，認為需要補充條件的同學有多少呢？

好的，補充一個什么樣的條件呢？

（略微等待一下）看來大家都有自己的想法，這樣吧，咱們現在誰都不要說，把你想補充的條件寫在這張卡紙上，看看大家是否英雄所見略同。

6、師：請幾位同學把卡紙在展示臺上展示。（或挑選學生的展示）（學生先站在位子上讀，然后收到老師手中，每類選2-3個即可不發言了）

師：（讀出幾位同學寫出的條件）詢問：是否還有不一樣的。

師：看來大家的想法比較一直，就這樣幾類，那我現在要歸總一下大家的意見了，你們補充的條件分為幾類？

生：引導學生認識到是兩類。

師：分別給每一類起個名字逐一板書：倍數關系、相差關系。

我來統計一下，咱們班補充的是倍數關系的有多少人？相差關系的呢？（老師帶來了一種方法，請看）

（補充一個例題三分之一的，如果沒有學生提出，放在倍數關系中）（我在其它班級聽課的時候有為同學補充了這樣的條件，你們來看看，屬于哪一類？

7、師：那好，現在咱們班形成了兩派了哦。（倍數派、相差派）

究竟哪一種關系能最終解決問題？

我想咱們兩派各派幾個代表，說說你們為什么這樣補充條件，對解決最終的問題有什么好處？

生：開始辯論，最好能說到替換的過程。（說的有道理嗎？）（問對方派聽懂了嗎？）

師：我是聽明白了，你補充這個條件是為了把誰替換成誰，~~~

你們兩派盡管補充條件的類型不一樣，但是注意到沒有，你們的目的就是替換，只留下一種杯子，最終使這個問題得到解決。（或者說消去）

8、師：聽起來，咱們班同學想到的策略是不錯的，不謀而合，最終的思路是一樣的，你們能給你們的這種策略起一個好聽的名字嗎？

生：引導學生說出替換（并板書）

（2）驗證、計算

1、師：根據同學們的意見，現在把題目的條件進行了補充。但是到底行得通，可以求出答案嗎？咱們是不是要實際計算，驗證一下。這樣吧，咱們就先從倍數關系開始進行計算，如果最終的答案驗證是對的，就說明你的想法對了。

2、師：倍數關系的咱們就補充（一個2倍或者3倍的進行練習）

師：具體怎么替換，同學們可以在老師發給你的紙上畫出示意圖來，然后根據示意圖，再列出算式解答。

生：在下發的卡紙上計算。老師巡視。

3、師：誰能把你的方法介紹給大家?(學生代表在投影儀上展示和介紹)方法之一：生：我把1個大杯換成3個小杯，這樣就有9個小杯。一共是720毫升，720÷9=80，可以算出一個小杯的容量是80毫升；80÷1/3=240，1個大杯的容量就是240毫升。生：我是把6個小杯換成2個大杯，這樣就有3個大杯，720÷3=240，可以先求出一個大杯的容量是240毫升；240×1/3=80，再求出1個小杯的容量是80毫升。（師結合學生匯報，逐步形成板書）

4、師：求出的結果是否正確??我們可以從哪些方面人手進行檢驗?

(先讓學生自由說一說，從而體會檢驗的全面性。交流中明確：要看結果是否同時符合題目中的兩個已知條件，即：①看6個小杯和1個大杯的容量是不是一共720毫升；②小杯的容量是不是大杯的1/3)

5、師：剛才解決問題時，同學們有兩種不同的替換方法。你注意到沒有，在替換前后杯子的數量和果汁的數量有何變化?

生：引導學生注意到，替換后，杯子的數量變了，但是果汁的容量始終不變。

（如果在課的開始實在沒有學生提出相差關系的，就請助手來幫忙）（刪除辯論的過程，直接請學生分析題意，這是老師在拿出準備好的條子）

6、師：看來利用倍數關系進行補充，如果改成“大杯的容量比小杯多20毫升”，問題同樣可以得到解決嗎？

師：小組討論：請大家在練習紙上畫圖試一試，看能否解決問題。不過要特別注意，在替換時，果汁注意哪些量會變，哪些不會變。

7、(生在畫圖嘗試、列式計算、檢驗交流后明確：把大杯替換成小杯，果汁總量就變為720－20=700毫升；把小杯替換成大杯，果汁總量就變為720＋6×20=840毫升)

8、師：這個題目與剛才的例題在做法上有什么不同? 生：替換的依據不同。例題中，兩個數量是倍數關系；改變后的題中，兩個數量是相差關系。

生：替換后的總量不同。例題中，替換后總量還是720毫升；改變后的題中，替換之后的總量發生了變化。

師：是啊!由于替換的依據不同，替換后的總量會不一樣。如果我們觀察替換前后杯子的個數，你有什么發現?

生：倍數關系的替換，替換之后杯子的總個數變化了。

生：相差關系的替換，替換之后杯子的總個數沒有變化。

師：同學們觀察得真仔細!數學就是這么奇妙!在變與不變中存在著內在的聯系。

三、課外補充

1、小結：看來同學們所想到的替換的策略確實很有用，它可以幫助我們化難為易，化繁為簡，輕松的解決原本不好完成的任務。你們真是了不起。

2、師：而你們的想法恰恰和我們前輩的解決問題的方法不謀而合。大家聽說過曹沖稱象的故事嗎？誰能來說說）如果沒有，就放動畫或者圖片老師介紹）師：曹沖是如何用替換的辦法稱出大象的質量的? 生：曹沖是用石頭替換大象的。

3、在來看這組題，以前見過嗎？

師：(指圖1)這是一架平衡的天平，從圖中你能看出1個蘋果的質量和1個梨的質量之間有什么關系嗎?

生：1個蘋果的質量是1個梨的2倍。

生：1個梨的質量是1個蘋果的1/2。

師：根據兩幅天平圖，你能求出1個蘋果和1個梨各重多少嗎? 生：1個蘋果重200克，1個梨重100克。

師：你是怎樣推想的?

生：把圖2左盤中的1個蘋果換成2個梨，就成了4個梨重400克，可以求出1個梨重100克，再求出1個蘋果重200克。

生：把圖2左盤中的2個梨換成1個蘋果，就是2個蘋果重400克，1個蘋果就重200克，再求出1個梨重100克。

四、遷移延伸，應用替換策略

師：其實在我們的生活中還有很多這種替換的現象。老師真心希望同學們能用智慧的眼睛去發現，并能靈活運用替換的策略解決問題。

1．六(1)班50名同學和楊老師、杜老師一起去參觀機器人科普展，買門票一共用去270元。已知每張成人票的價格是每張學生票的2倍，每張學生票多少元?每張成人票多少元?

想：把它們都看成()票，可以把()張()票換成()張()票。那么270元相當于買了()張()票。

(生獨立審題，填寫替換的方法，不必列式計算)

2．在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿球，正好是100個。每個大盒比每個小盒多裝8個球，每個大盒和每個小盒各裝多少個球?

想：如果把()個()盒換成()個()盒，裝球的總個數比原來()(填“多”或“少”)()個。

(生先獨立審題，再填空，并列式解答。反饋時，重點讓學生明確替換后總量發生了怎樣的變化)

3、練習十七第一題。

4、△＋△＋△＋□＋□=14，□=△＋△，△=（），□=（）

板書：解決問題的策略

替換

6+3=9（杯）

2+1=3（杯）

720÷9=80（毫升）

小

720÷3=240（毫升）

大 80÷1/3=240（毫升）大

240×1/3=80（毫升）

小

第五篇：小學六年級數學《解決問題的策略——替換》教案

一、教學目標分析解決問題的策略替換的教學目標是讓學生在經歷解決實際問題的過程中，初步學會用替換策略分析數量關系，在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換策略的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力，積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗。解決問題不僅是為了獲得解決具體問題的方法和答案，更重要的是讓學生形成解決問題的基本策略。本課的教學重點是用等量替換的方法使原來復雜的問題轉化成較為簡單的問題。在落實教學目標時，要注意把握以下幾點。發展學生的策略意識，讓學生真切感受到運用策略的必要性。如可先借助學生熟知的曹沖稱象故事引入，喚醒學生潛在的與替換有關的經驗，然后呈現換杯情境，引導學生感受新問題的復雜性，產生應用替換策略的意識，體驗用替換策略解決問題的優越性。引導學生經歷策略形成的完整過程，讓學生深刻領會策略內涵。教師要準確定位策略教學的目標，不能滿足于讓學生掌握替換策略，而應讓學生體驗策略的形成過程，在經歷策略形成過程中獲得對策略內涵的認識與理解，讓策略的學習過程成為發展策略意識的途徑。處理好認識策略和運用策略的關系。解決問題，特別是解決新穎的問題須要運用策略，解決問題的策略是在解決問題的活動中形成和積累的。盡管認識策略是為了更好地運用策略，運用策略解決問題體現了學習策略的價值，但是教學時沒有必要將過 多的時間用在引導小學生熟練運用策略解決相關的實際問題上，而應引導學生多元、深刻地認識和理解策略，感受策略給問題解決帶來的便利，真正形成愛策略、用策略的意識。

二、教學過程(一)重溫故事，感受替換策略故事：電腦播放曹；中稱象動畫。提問：曹；中是怎樣稱出大象重量的?小結：曹沖用石頭代替大象，稱出了大象的重量。【曹沖稱象的方法是替換策略的具體應用，將曹沖稱象的故事引入課堂，既能為學生的探究指明方向，有助于學生提取替換策略，又能讓學生初步感受用策略解決實際問題的好處，自覺地參與到學習中去。】(二)自主探索，內化替換策略1．出示問題，補充條件。電腦動畫出示情境：曹操得勝歸來，要把珍藏的720毫升美酒分給幾個兒子。將這些酒倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯和大杯的容量各是多少毫升?(1)學生說自己的想法。(多數學生會發現缺少條件。)(2)教師引導學生先獨立思考應該補充什么條件，再在小組內交流。(3)小組代表匯報補充的條件，教師根據學生匯報的內容進行整理、分類，重點整理、呈現以下內容：①大杯的容量是小杯的()倍。②小杯的容量是大杯的。③大杯的容量比小杯多()毫升。④小杯的容量比大杯少()毫升。【例題直接給出了 小杯的容量是大杯的，而此處呈現的情境改編了例題，讓學生發現情境中缺少條件并補充條件。這樣，學生的關注點將自然地聚焦到大杯和小杯的容量之間的關系上。這樣的情境能為學生學習替換策略提供空間和機會，使替換的策略呼之欲出，又非常自然。】(三)體驗策略，解決問題1．倍數關系。(1)補充條件：小杯的容量是大杯的。討論：這個條件給我們提供了哪些信息?根據現有的條件，能解決問題嗎?(2)小組合作解決問題，并把解決問題的思路整理出來，在紙上畫一畫替換的過程，并算一算大杯、小杯的容積各是多少。(3)教師請部分學生上臺演示解決問題的過程，并說說自己是怎樣替換的、替換的依據是什么。(4)如果在前面的探究過程中，學生只想到了將大杯換成小杯、將小杯換咸大杯兩種方法中的一種，教師應引導學生思考有沒有；其他替換方法?【研究數學問題的方式要能順應學生的思維特點，激發學生主動探索的欲望，給學生自由思考、表達的空間。這樣，學生的興趣才會濃厚起來，思維才會活起來。本環節旨在喚醒學生生活中換的經驗，讓學生借助畫一畫、算一算，體驗用替換策略解決問題的過程，體會運用替換策略的必要性?和合理性，感受策略的價值，增強策略意識。】(5)強調檢驗。教師指出，把6今小杯替換成2個大杯，或者把1個大杯替換咸3個小杯，這樣做到底對不對，還須要檢驗。強調檢驗時要看結果是否符合題中的兩個已知條件。【本課教學任務較重，檢驗雖然不是教學重點，但教材把檢驗安排在寫答句的前面，有兩層意思：一是先經過檢驗確認結果再寫答句是解決問題的程序，也是學生應養成的良好習慣。二是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗，這是嚴謹的態度與科學的精神，是教學中應該倡導和培養的。考慮到本環節要檢驗的有兩個等量關系，在此多花一點時間和學生共同完成檢驗是非常必要的。】(6)對比歸納。教師引導學生討論把大杯換成小杯和把小杯換成大杯之間有什么共同的地方，并引導學生得出：它們都是先通過替換把兩種量變成一種量再解決問題；在替換過程中，要抓住等量關系進行替換；替換是解決問題的一種有效策略。【接受新知，需要一個反復的過程。本環節反復強化替換策略，讓學生通過交流、畫圖、演示，對比、歸納等數學活動，體驗替換策略的妙處，經歷用替換策略解決問題的過程，旨在讓學生的思維能力得到進一步的發展。】2．相差關系。(1)補充條件：每個大杯比小杯多裝160毫升。討論：補充這個條件后，和剛才的問題相比，有什么不同?還能用替換策略解決嗎?如果把1個大杯替換成1個小杯，倒酒的時候會出現什么情況?(2)學生交流，教師相機借助多媒體動畫演示換杯的過程。(3)提問：將1個大杯換咸1個小杯，少裝多少毫升酒?7個小杯，一共裝了多少毫升酒呢?每個小杯可以裝多少毫升酒?每個大杯呢?怎樣列式?(4)思考：還有其他替換方法嗎?如果把6個小杯替換咸6個大杯，又會出現什么情況?每個大杯比小杯多裝多少毫升酒?7個大杯一共能裝多少毫升酒?每個大杯、小杯分別能裝多少毫升酒?怎樣列式?【組織教學時，教師應正確把握和使用教材，讓學生對什么情況下用什么方法替換更合適進行體驗，然后借助電腦動畫演示替換過程，幫助學生理清思路。】(5)思考：怎樣檢驗替換后得出的結果是否正確?(6)小結：無論是將大杯替換成小杯，還是將小杯替換成大杯，都是通過替換把兩種量變成一種量；在替換時，要考慮總容量是變多了還是變少了，多了多少或少了多少。【在兩個相差關系的量之間進行替換時，學生比較難理解為什么替換以后總量變化了、總量是怎樣變化的。教師通過電腦課件演示替換的過程，能引起學生關注替換后總容量的變化，進而找到解決問題的關鍵。教學時，還可讓學生用實物杯子擺一擺、在紙上畫一畫具體的替換過程，然后說說為什么可以這樣替換。】(四)學以致用，應用替換策略1．小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。8塊達能餅干的鈣含量相當于l杯牛奶的鈣含量。每塊餅干的鈣含量是多少毫克?l杯牛奶呢?你能解決這個問題嗎?2．同樣是達能餅干，包裝也有不同。2個同樣的大袋和5個同樣的小袋里一共裝有75片達能餅干。每個大袋比小袋多裝20片，每個大袋和小袋各裝多少片餅干?(學生解答完后，集體討論(75＋205)(2＋5)、(75－202)(2＋5)分別反映了怎樣的替 換過程。教師結合學生的回答，用電腦展示替換過程。)【本環節旨在讓學生應用替換策略，進一步體會替換過程中每一步的意義，溝通替換操作與數學表達式之間的聯系，建立用替換策略解決某些問題的模型。只有真正經歷策略形成的完整過程，并對策略進行深刻的認識與領悟，才有可能更好地借助方法與策略的遷移，解決新問題。】(五)總結提升，拓展替換策略1．組織學生回顧用替換策略解決問題的一般思路，并舉出生活中用替換法解決問題的實例。2．展示教師收集的問題：①啤酒促銷，3個空瓶可以換1瓶啤酒。②集齊若干個百事可樂瓶蓋可以換明星海報、CD架、水壺、明星T恤衫和游戲卡等。③肯德基20周年慶典，舉辦從電子雜志中找拼圖換取電子優惠券活動。【空瓶回收等實際生活中的例子能有效地溝通數學與生活的聯系，拓展替換策略的內涵數量之間的倍數關系、相差關系可以用替換，具體的物品也可替換，讓學生真正感受到替換策略在生活中的廣泛應用。】