第一篇：蘇教版六年級數學——“解決問題的策略(假設)”教學設計

教學內容：教學91頁的例2，完成隨后的練一練。教材簡析:本堂課教學用假設的策略來解決問題.例2是一個類似雞兔同籠的問題通過解決這個實際問題,讓學生進一步體會假設策略在不同情景中的應用特點和思考過程.在例1的基礎上,本堂課在呈現問題后,直接提出:你準備怎樣來解決這個問題?啟發學生在討論中主動想到假設的策略.然后分別通過畫圖和列表呈現了兩種不同的假設方法.通過對假設后數量關系的變化情況進行研究,從而推算出正確的答案.讓學生在對解決問題過程的反思中,進一步明確應該如何來實施這個假設的策略。教學目標：

1、使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用假設的策略分析數量關系、定解題思路，并有效的解決問題。

2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。教學重點：使學生理解并運用假設的策略解決問題。教學難點：當假設與實際結果發生矛盾時該如何進行調整是學生學習的難點。教學過程：

一、導入：1.回顧策略：昨天我們學習了解決問題的策略，回想一下，到現在為止，我們學過了哪些策略來解決問題？根據學生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換2.提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實際問題。今天，我們繼續來研究解決問題的策略。（揭題）[設計意圖：這段談話主要是幫助學生回想起一些學過的策略，以便在后面的學習中能讓學生進行有目的的遷移。]

二、新課：

1、創設情景，提出假設（邊描述邊出示例題）上次秋游，我們去了黃山湖公園，五（1）班的42位同學去劃船，他們一共租用了10條船，正好坐滿。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。你知道他們分別租用了幾條大船和幾條小船嗎？提問：你準備怎樣來解決這個問題？學生可能一下子想不到提出假設，這時可提示學生：在解決例1時，碰到這樣的問題我們可以先怎樣想？學生獨立思考交流想法。根據學生回答出示各種假設：a、假設10只都是大船b、假設10只都是小船教師：你們的想法都是把船假設成同一種船。還有其他想法嗎？c、假設5只大船，5只小船。教師：你和他們不同，是把船假設成不同的船[設計意圖：對假設策略的提出是學生遇到的第一個困難，我們利用以前學過的知識，來引導幫助學生想到假設的策略，并且使學生明確可以從兩個角度提出假設：可以都假設成同一種船，也可以假設成兩種不同的船，這里需要老師作充分的引導。]

2、借助畫圖，初步感知調整策略談話：剛才同學們提出了三種假設，下面我們先來研究假設成同一種船的情況。（1）討論畫圖：a.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學過的什么策略來推算出大船和小船各有多少只呢？（學生說不出來可以追問：想想，上節課我們是用什么策略把數量關系清晰的表達出來的？）學生回答：畫圖b.你準備怎么來畫呢？引導學生：用簡明的符號來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學生也提供10只大船圖）（2）研究調整：a.發現矛盾引發思考：問題1：假設10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個人呢？為什么會多出來呢？學生獨立思考并小組交流反饋明確:當我們把10只船都假設成大船時，也就是把一些小船看成了大船；當一只小船被看成大船時,每條船會多出2人，所以會多出8人（板書:多出8人）b.借助畫圖，研究調整：問題2：那需要把幾只大船調整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船小船)先想一想，然后再圖上畫一畫。（學生在提供的圖上畫一畫，教師巡視）集體交流：選擇比較典型的2種畫法，上臺展示并讓學生說說想法追問：你是怎么想到把4條大船調整為4條小船的呢?幫助學生初步感知調整策略：一條小船看成一條大船會多出2人，多出的8人正好是4個2人，所以要把4條大船調整為4條小船。板書：5-3=2（人）82=4（條）

3、借助列表，再次感知調整策略談話：剛才我們借助畫圖找到了調整的策略，解決了實際問題。我們還可以借助什么方法來尋找調整的策略呢？（列表）這位同學把10只船假設成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們就借助以前學過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。（1）設計表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數量呢？完善表格項目大船只數 小船只數 總人數 與42人相比5 5 55＋35=40 少了2人（2）借助表格調整：a.填入假設，發現矛盾：假設5只大船5只小船，就會比42人少2人（板書少2人）b.引導思考，表格調整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數量應該怎么調整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里交流一下你的想法。c.集體交流，得出方法：學生展示方法：方法優化：選取一次調整成功的追問：你是怎么想的呢？引導學生：少2人，需要把一些小船調整為大船，一條小船調整為一條大船可以多做2人，22=1（條），所以調整為小船4條，大船6條。（板書：小船大船，22=1（條））

4、檢驗結果剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結果呢？你有辦法檢驗嗎？學生口答，老師板書算式：65＋43=42（人）6＋4=10（條）5.還有其它方法嗎？想一想，在小組里交流一下。[設計意圖：如何進行調整是本課學習的難點，這里的調整與例1相比學生獨立完成的難度比較高，所以在解決假設成同一種船初步感知調整策略時，需要老師適時地站出來引領學生進行探索，通過一些有效的追問，來幫助學生建立一個個解決問題的臺階，使他們的研究有強力的后盾。在老師引導下進行了初步的研究，有了一定的思考能力，在接下來的解決假設成不同種船的問題時，老師只需要幫學生開一個頭，把關鍵的問題拋給學生去研究、完成。這樣老師引導探索和學生自主探索有機結合，幫助很好地學生突破難點，掌握方法，體驗成功。]

5、回顧整理，提煉策略同學們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個問題的？（1）引導學生整體回顧：先提出假設，假設后的總人數與實際人數不一樣，這時就需要進行調整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調整，從而推算出正確結果，最后還要對結果進行檢驗。（逐一板書：1.假設2.調整3.檢驗）（2）突破難點回顧：a.在借助畫圖和表格進行調整時，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設與實際總數相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調整數量。(并逐一板書)b.你是如何確定需要把大船調整為小船，還是把小船調整為大船的呢？（結合板書使學生明確：人數多了，需要把大船調整為小船；人數少了，需要把小船調整為大船。）[設計意圖：學生在解決實際問題的過程的假設的策略有了初步的體驗，這時通過引導學生進行兩個層次的回顧反思，幫助學生及時提煉用假設策略解決實際問題的步驟，針對學習難點如何調整的反思，更有利于學生今后獨立運用策略解決實際問題能力的提高。]

三、練習：1.運用策略解決雞兔同籠問題鞏固畫圖調整的策略談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。a.出示：練一練1的題目b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設呢？（學生提出各種假設）c.如果假設都是雞，可以怎樣借助畫圖進行調整來解決這個問題？有困難的學生利用書上的提示來獨立完成。d.交流：誰來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？讓學生完整說一說，是怎樣畫圖、調整，來推算出結果的）2.滲透估計意識，優化策略鞏固表格調整的策略談話：剛才大家利用假設的策略解決了非常有名的雞兔同籠問題，其實在生活中有很多這樣的問題，六年級的同學就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。a.練一練2，出示題目：估一估：可能會是各幾塊？你是怎么想的？b.你估計的怎樣？我們就把你估計的結果作為你的一種假設，你準備借助什么方法來幫助你調整解決這個問題呢？學生會出現畫圖和列表兩種，這時可以讓學生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？通過學生的交流明白：數量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。c.學生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調整，來推算出結果。[設計意圖：畫圖比較直觀，但是對于數量多的情況，畫圖就比較麻煩了，這時列表的方法就更有優勢了，為了讓學生體會這一點，在練習2中，先讓學生對策略作出選擇，在交流中，讓學生感受到列表的方法更便于我們解決一些數據比較復雜的問題。]

五、小結反思，分享收獲今天，我們學習了解決問題的策略，你有什么收獲呢？引導學生從以下幾點反思：1.用假設的策略可解決怎樣的實際問題？2.如何用假設的策略解決實際問題？重點引導學生說說如何通過畫圖、列表進行調整來推算結果呢？3.怎樣根據實際情況選擇畫圖或列表的方法？4.在本課的學習中還有什么其它的收獲和體驗？[設計意圖：一節課下來，引導學生進行回顧與反思，對學生是很有必要的，而對于六年級的學生來說，不但要養成反思的意識，更要學會如何去進行反思，這樣一種能力是需要在老師一定的問題引領下，在一次次地反思與交流中培養出來的。]

第二篇：蘇教版六年級數學下冊《解決問題的策略——假設》教學設計

蘇教版六年級數學下冊第三單元《解決問題的策略——假設》

教學內容： 第28頁的例2，完成隨后的“練一練”，練習五中習題。教學目標：

1． 使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用假設的策略分析數量關系、定解題思路，并有效的解決問題。

2．使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

3．使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

教學重點： 使學生理解并運用假設的策略解決問題。

教學難點： 當假設與實際結果發生矛盾時該如何進行調整是學生學習的難點。

教學準備： 教學光盤

教學過程：

一、導入：

1知道我們今天要學習什么嗎？解決問題的策略。好的策略可以幫助我們更加方便、快捷的解決問題。（揭題）回憶一下，我們以前見過哪些策略？根據學生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換

二、新課：

（一）創設情景，提出假設

(出示例題）說說獲得了哪些信息？

條件是： 42位同學去劃船，一共租用了10條船，正好坐滿。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。（畫圖表示：大船坐---5人，小船坐---3人）

問題是:“租的大船、小船各有幾只？”

各有幾只這個答案還要符合哪些條件呢？要符合10只船，坐的人數正好42人。要同時符合兩個條件,看來不簡單。那么，我們不妨先考慮一下能不能先符合一個條件？你覺得選哪個條件比較方便？ 10只船，那可能是什么樣的結果呢？可以怎么租這10只船？（6,4 7,3 5,5 …）都是既租了大船，又租了小船，那最不可能的是哪一種情況？（10只----大船，或者10只---小船。）今天我們就從最不可能的開始，看看能不能解決問題。

a、假設10只都是大船，觀察這個圖。發現什么情況？

現在坐了多少人？怎么算的？跟實際人數比一比，怎樣？怎么會多8人呢？

預設：①這個假設把一部分小船看成了大船，大船做的人多，所以做的總人數就比實際的人數多了8人。

②因為我們假設的全部都是大船，而這些大船中有一些應該是小船。師：如果一只小船被我們看成了大船，多了幾人？怎么算？ 5-3=2 現在多8個人，說明了什么？（8÷2=4 4只小船看成了大船）

（演示）現在多8個人我們怎么辦？人多了，就要把這假設的大船當中的一部分去掉，換成小船。現在的人數是多少？怎么算的？50-2=48。2從哪里來的？

這樣看來，一共要換幾次呢？（演示）根據這個圖，你找到這道題的答案了嗎？ b、如果假設都是小船。

想想看會是什么狀況？該怎么辦？（演示）c、假設5只大船，5只小船。

如果這樣假設，能不能解決問題呢？

d是不是隨便怎么假設，都能得到答案？1條小船5條大船,行嗎？行嗎？那要怎么假設？還可以怎樣假設，你來試試看。和同桌討論。

（二）回顧整理，提煉策略

同學們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個問題的？

（1）引導學生整體回顧：先提出假設，假設后的總人數與實際人數不一樣，這時就需要進行調整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調整，從而推算出正確結果，最后還要對結果進行檢驗。（逐一板書：1.假設2.比較3.調整4.檢驗）（2）突破難點回顧：

a.在借助畫圖和表格進行調整時，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設與實際總數相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調整數量。(并逐一板書)

b.你是如何確定需要把大船調整為小船，還是把小船調整為大船的呢？（結合板書使學生明確：人數多了，需要把大船調整為小船；人數少了，需要把小船調整為大船。）

三、鞏固練習：

1.運用策略解決雞兔同籠問題——鞏固畫圖調整的策略

談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。

a.出示：練一練1的題目

b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設呢？（學生提出各種假設）

c.如果假設都是雞，可以怎樣借助畫圖進行調整來解決這個問題？有困難的學生利用書上的提示來獨立完成。

d.交流：誰來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？

讓學生完整說一說，是怎樣畫圖、調整，來推算出結果的）

2.滲透估計意識，優化策略——鞏固表格調整的策略

談話：剛才大家利用假設的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問題，其實在生活中有很多這樣的問題，六年級的同學就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。

a.練一練2，出示題目：估一估：可能會是各幾塊？你是怎么想的？

b.你估計的怎樣？我們就把你估計的結果作為你的一種假設，你準備借助什么方法來幫助你調整解決這個問題呢？

學生會出現畫圖和列表兩種，這時可以讓學生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？

通過學生的交流明白：數量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。

c.學生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調整，來推算出結果。

四、小結反思，分享收獲

今天，我們學習了解決問題的策略，你有什么收獲呢？

引導學生從以下幾點反思：

1.用假設的策略可解決怎樣的實際問題？

2.如何用假設的策略解決實際問題？重點引導學生說說如何通過畫圖、列表進行調整來推算結果呢？

3.怎樣根據實際情況選擇畫圖或列表的方法？

4.在本課的學習中還有什么其它的收獲和體驗？

五、布置作業：練習十七第3、4題

板書設計：

解決問題的策略——假設

①假設——發現矛盾

②比較

與實際人數比

多出8人

少2人

③調整：

5－3=2（人）

5－3=2（人）

8÷2=4（只）

2÷2=1（人

④檢驗

大船→小船

小船→大船

第三篇：《解決問題的策略-假設》教學設計

解決問題的策略——假設

卜店學校

韓芳芳

題。

教學目標：

教學內容：六年級下冊第28～29頁例2和“練一練”，第31頁練習五第4～5 1．使學生進一步理解并掌握畫圖、列舉、假設等多種策略的解題過程，能靈活地選擇不同策略解決實際問題，說明應用策略的思考過程。

2．使學生在選擇多種策略解決實際問題的過程中，進一步感受不同策略的特點和應用過程，提高應用策略分析數量關系的能力，發展分析、綜合和推理等思維能力。

3．使學生進一步增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的自信心，逐步養成主動探索、回顧反思等學習習慣。

教學重點：運用不同策略分析和解決問題。

教學難點：根據實際問題靈活選擇策略。

教學過程：

一、回顧引入，揭示課題

談話：上節課我們學習了解決問題的策略，初步了解在解決實際問題時，可以根據題里的數量，選擇不同的策略解決，而且進一步了解了不同策略的特點和作用。回想一下，用學過的策略來解決問題有什么好處?先在小組里說一說。

交流：用學過的策略解決實際問題有什么好處?

引入：利用學過的策略可以幫助我們解決實際問題，可以使數量關系更清楚，方便找到解題思路和方法，或者能用更簡單的方法解決問題。今天，我們繼續來研究解決問題的策略。(板書課題)

二、自主探究，應用策略

1．出示例2。

學生讀題，理解題意，指名說說條件和要求的問題。

提問：聯系學過的策略想一想，解決這個問題，你準備選擇什么策略?用你選擇的策略可以怎樣得出問題的結果?自己先用選擇的策略試一試，看用你選的策略可以怎樣想。

學生獨立思考，選擇策略分析、嘗試。

2．交流策略。

提問：你選擇的是哪種策略?你所選用的策略應該怎樣想、怎樣做?

按照不同策略交流相應的想法，幫助學生理解過程。

(1)畫圖的策略。

提問：你是怎樣畫圖來解決的?呈現學生畫的示意圖，讓學生解釋，引導理解：

先全部看成大船，10只大船一共坐了多少人，多出幾人?為什么會多出8人呢?

多了8人，就要把大船換成小船，每只大船上去掉幾人?(每只大船畫掉了2人)這樣小船是幾只，大船是幾只?

明確：當我們把10只船都看作大船時，其中的小船也成了大船，一共可坐50人，這樣就多出8人；一只小船看成一只大船多出2人，多出的8人正好畫去4個2人，也就是有4只小船，這樣就是大船有6只，小船有4只。

(2)列舉的策略。

提問：你是怎樣用列舉策略找到結果的?

呈現學生的列舉過程或列舉的表格，讓學生解釋，引導理解列舉方法：可以從大船有9只，小船就有1只(或從小船有1只，大船有9只)開始列舉。每次算出乘坐的總人數，到乘坐人數是42人為止。

提問：你也能用一一列舉的策略求出問題結果嗎?(呈現書上列舉用的表格)列舉時要注意什么?(有序列舉)

呈現課本上列舉的表格，讓學生說說列舉過程，教師板書過程和結果。

明確：通過有序列舉，也得出大船有6只，小船有4只時，乘坐人數正好是42人。

(3)假設的策略。

提問：用假設策略解決時，可以怎樣假設大船和小船的只數?

呈現學生假設、調整的過程和結果。

引導：我們也用假設策略試一試。(出示課本上的表格)假設大船和小船的只數同樣多，大船和小船都是5只，算一算可以坐40人，少坐了2人。想一想，要坐42人可以怎樣調整?

提問：這里可以怎樣調整?(在出示的表格里調整、填寫)

說明：假設大船、小船都是5只，可以坐40人，這樣少2人。把一只小船調整為一只大船就多坐2人，所以大船6只，小船4只。

3．列式解答。

提問：我們解決這個問題選用了哪些策略?

用畫圖、列舉和假設策略解決問題時，有什么類似的地方?

引導學生發現都是先看成幾只大船和幾只小船，再按大船和小船每只相差2人思考、調整到有幾只大船，幾只小船。

談話：如果要列式解答，你想看成幾只大船或小船計算人數，再根據什么求問題結果?自己觀察剛才的策略過程，想一想，在課本上列出算式解答，并且檢驗結果是不是正確。

學生解答、檢驗，教師巡視、指導。

交流：你是怎樣解答的?(板書算式)

這樣解答是怎樣想的?(指名學生說明每一步表示的意思)

提問：如果把10只船都看成大船或小船，可以怎樣解答?(板書算式，說明思考方法)

指出：列式解答比較方便的做法是先全部看成大船或小船，算出總人數；再用減法計算比42人多了或少了幾人；然后按每只船相差2人，用除法算出另一種船是幾只，從而得出結果。

三、回顧反思，交流體會

提問：同學們，回顧剛才我們解決問題所用的策略，你對于應用策略解決問題有什么體會?

引導學生小結：畫圖、列舉、先假設再調整都是解決問題的有效策略；分析和解決同一個問題，可以用不同的策略；在解決實際問題時，可以根據具體問題靈活選擇策略。

四、鞏固練習，提升策略

1．完成“練一練”。

學生自由讀題，理解題意。

提問：你能根據下面的提示，選擇一種方法找出答案嗎?先獨立填寫在書上，再把你的想法與同桌交流。

學生獨立完成，并與同桌交流。

全班反饋，分別呈現學生畫的圖和填的表格，讓學生說說思考的過程。

提問：這里各是用的什么策略?

如果列算式解答，可以怎樣想?說說你的想法。(板書算式并計算)

說明：這里可以選擇畫圖策略或先假設再調整的策略解決。如果列式解答，可以先全看成雞，共有土6條腿，少6條，這6條是兔的腿。每只兔要多2條腿，所以有3只兔，5只雞。

2．做練習五第4題。

學生讀題，理解題意。

提問：你準備用什么策略來解決這個問題呢?如果用假設的策略通過調整解決問題，你能完成嗎?

出示表格，說明假設兩種展板的塊數分別是5塊和4塊，讓學生在課本上調整，填表完成。

學生獨立填表，教師巡視。

學生展示，集體交流，說說怎樣通過假設、調整，得出結果。

3．做練習五第5題。

學生讀題，理解題意。

出示表格，讓學生明確先看成幾枚1元硬幣和幾枚5角硬幣，要求接著想一想，填一填，并找出答案。

學生列舉或調整，教師巡視。

集體交流，讓學生說說是怎樣通過列舉或調整來推算出結果的。(教師根據交流在表格里板書)

五、全課總結，分享收獲

1．引導總結。

提問：通過今天的學習，你對解決問題的策略有什么新的認識或收獲?

2．布置作業。

學生列式解答第4、5題。

《解決問題的策略——假設》教學反思：

本課教學重點是關注學生的認知起點，充分利用學生已有的學習經驗，為學生提供發現問題、提出問題和自主解決問題的機會。讓學生在經歷感知策略、體驗策略、優化策略、提升策略、應用策略、內化策略的過程中完成學習活動。

為進一步幫助學生理解策略的本質特征，在教學過程中，作了如下思考與設計：

1、通過畫圖、列表、一一列舉、方程、計算等方法讓學生理解假設全部是一種量的時候，與實際情況比較結果或多或少，此時就需要進行調整然后用另一種對應量來替換，而替換的這種量正是先求出的量。以計算法為例：假設全是大船，首先是對結果的一個假設，10×5=50（人）；第二步50-42=8（人），是把假設的人數與實際的人數進行比較，得出多8人；然后再調整，多8人，就要從大船上減人，一條大船只能減2人，8人正好需要從4條大船上減去，而大船減少2人后就要拿小船替換，所以8÷(5-3)=4（只）就是小船的只數。當全部假設成小船時，情況正好相反。算式列出后，讓多名學生結合算式說一說，進一步理解算式的意義。

2、結合算式讓學生理解意義，對于優等生來說容易接受，但對于后進生可能有所難度，考慮這一情況，在教學中有設計了一個動畫演示的環節，通過數形結合，讓學生直觀感知，深化理解。

此外，在實際應用中，我通過畫圖、填表格，雞兔同籠、求出展板的塊數等題目，讓學生通過學習掌握了新知，建立了策略方法后，讓學生深深感受到數學學習與實際生活的緊密聯系，充分感受策略的應用價值。

第四篇：解決問題的策略假設教學設計

解決問題的策略——假設

合肥市臨泉路第二小學 鄭翠萍

教學內容： 第91頁的例2，完成隨后的“練一練”。

教學目標： 1． 使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用假設的策略分析數量關系、定解題思路，并有效的解決問題。

2．使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

3．使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

教學重點：使學生理解并運用假設的策略解決問題。

教學難點：當假設與實際結果發生矛盾時該如何進行調整是學生學習的難點。

教學準備：教學課件等

教學過程：

一、導入：

1.回顧策略：昨天我們學習了解決問題的策略，回想一下，到現在為止，我們學過了哪些策略來解決問題？

根據學生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換

2.提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實際問題。今天，我們繼續來研究解決問題的策略。（揭題）

二、新課：

（一）創設情景，提出假設

（出示例題）全班42位同學去劃船，一共租用了10條船，正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。你知道他們分別租用了幾條大船和幾條小船嗎？ 提問：你準備怎樣來解決這個問題？

學生可能一下子想不到提出假設，這時可提示學生：今天我們將要學習什么策略？你打算怎么假設？ 學生獨立思考交流想法。根據學生回答出示各種假設：

1、假設10只都是大船

2、假設10只都是小船

師：你們的想法都是把船假設成同一種船。還有其他想法嗎？

3、假設5只大船，5只小船。??

師：你和他們不同，是把船假設成不同的船。

（二）借助畫圖，初步感知調整策略 談話：剛才同學們提出了三種假設，下面我們先來研究假設成同一種船的情況。（1）討論畫圖：

1.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學過的什么策略來幫助我們推算出大船和小船各有多少只呢？（學生說不出來可以追問：想想，以前我們用過什么策略能把數量關系清晰的表達出來的？）學生回答：畫圖

2.你準備怎么來畫呢？引導學生：用簡明的符號來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學生也提供10只大船圖）

（三）研究調整：

1.發現矛盾引發思考：

問題1：假設10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個人呢？為什么會多出來呢？

學生獨立思考并小組交流。

反饋明確:當我們把10只船都假設成大船時，也就是把一些小船看成了大船；當一只小船被看成大船時,每條船會多出2人，所以會多出8人（板書:多出8人）

2.借助畫圖，研究調整：

問題2：那需要把幾只大船調整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船→小船)

先想一想，然后再圖上畫一畫。（學生在提供的圖上畫一畫，教師巡視）集體交流：選擇比較典型的2種畫法，上臺展示并讓學生說說想法 追問：你是怎么想到把4條大船調整為4條小船的呢?

幫助學生初步感知調整策略：一條小船看成一條大船會多出2人，多出的8人正好是4個2人，所以要把4條大船調整為4條小船。

板書：5-3=2（人）

8÷2=4（條）

（四）借助列表，再次感知調整策略

談話：剛才我們借助畫圖找到了調整的策略，解決了實際問題。我們還可以借助什么方法來尋找調整的策略呢？（列表）這位同學把10只船假設成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們就借助以前學過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。

1、設計表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數量呢？完善表格項目

2、借助表格調整：

①.填入假設，發現矛盾：假設5只大船5只小船，就會比42人少2人（板書少2人）

②.引導思考，表格調整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數量應該怎么調整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里交流一下你的想法。

③.集體交流，得出方法： 學生展示方法：

方法優化：選取一次調整成功的追問：你是怎么想的呢？

引導學生：少2人，需要把一些小船調整為大船，一條小船調整為一條大船可以多做2人，2÷2=1（條），所以調整為小船4條，大船6條。（板書：小船→大船，2÷2=1（條））

（五）檢驗結果

剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結果呢？你有辦法檢驗嗎？

學生口答，老師板書算式：6×5＋4×3=42（人）

6＋4=10（條）

（六）還有其它方法嗎？想一想，在小組里交流一下。

（七）回顧整理，提煉策略

同學們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個問題的？

1．引導學生整體回顧：先提出假設，假設后的總人數與實際人數不一樣，這時就需要進行調整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調整，從而推算出正確結果，最后還要對結果進行檢驗。（逐一板書：1.假設2.調整3.檢驗）

2．突破難點回顧：

①.在借助畫圖和表格進行調整時，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設與實際總數相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調整數量。(并逐一板書)

②.你是如何確定需要把大船調整為小船，還是把小船調整為大船的呢？（結合板書使學生明確：人數多了，需要把大船調整為小船；人數少了，需要把小船調整為大船。）

三、鞏固練習：

1.運用策略解決雞兔同籠問題——鞏固畫圖調整的策略 談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。①.出示：練一練1的題目

②.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設呢？（學生提出各種假設）

③.如果假設都是雞，可以怎樣借助畫圖進行調整來解決這個問題？有困難的學生利用書上的提示來獨立完成。

④.交流：誰來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？ 讓學生完整說一說，是怎樣畫圖、調整，來推算出結果的）

2.滲透估計意識，優化策略——鞏固表格調整的策略

談話：剛才大家利用假設的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問題，其實在生活中有很多這樣的問題，六年級的同學就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。

①.練一練2，出示題目：估一估：可能會是各幾塊？你是怎么想的？ ②.你估計的怎樣？我們就把你估計的結果作為你的一種假設，你準備借助什么方法來幫助你調整解決這個問題呢？

學生會出現畫圖和列表兩種，這時可以讓學生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？

通過學生的交流明白：數量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。③.學生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調整，來推算出結果。

四、小結反思，分享收獲

今天，我們學習了解決問題的策略，你有什么收獲呢？ 引導學生從以下幾點反思： 1.用假設的策略可解決怎樣的實際問題？

2.如何用假設的策略解決實際問題？重點引導學生說說如何通過畫圖、列表進行調整來推算結果呢？

3.怎樣根據實際情況選擇畫圖或列表的方法？ 4.在本課的學習中還有什么其它的收獲和體驗？

五、布置作業：練習十七第3、4題

板書設計：

解決問題的策略——假設

①提出假設——發現矛盾

②作出調整：

與實際人數比

多出8人

少2人

(畫圖或列表等)

每只船人數比

5－3=2（人）

5－3=2（人）

調整數量

8÷2=4（只）

2÷2=1（人

大船→小船

小船→大船

③檢驗結果

第五篇：蘇教版六年級數學《假設策略》教學設計

解決問題的策略---假設（六上）

教學目標: 1.能夠對適合用假設策略解決的問題的類型有一個比較清晰的認識，學會用“假設”的策略解決實際問題，體驗“假設”策略對于解決特定問題的價值。

2．在解決實際問題過程中，能從倍數關系補充條件并解決，體悟類結構，培養類意識，學會靈活運用假設的策略解決實際問題，進一步發展分析、綜合和簡單的推理能力。

3．進一步積累解決問題問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決特定問題的成功體驗，增強學習數學的信心。教學過程:

一、復習引入，初步感知 1.習題：

1蘋果=2梨 1蘋果+2梨=400克 蘋果，梨各多少克？

師：怎么知道各多少克？（引導學生思考：假設都是梨，或者都是蘋果。）2.引入新課

師：剛才，我們用到了“假設”的方法來解決問題，今天這節課我們就一起來研究解決問題的策略----假設。（板書）

二、新知講授，逐層深入 1.出示題目：

小明把720毫升果汁倒入6個同樣的小杯和1個大杯，正好倒滿。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

師：你會列式嗎？為什么？為什么不能直接用720除以7呢？

師：現在這些果汁既分給了小杯，又分給了大杯，也就是說出現了兩種未知量，所以不可以直接用除法計算。那么，你覺得要解決這個問題還需要什么條件？老師根據學生的回答，補充 “小杯的容量是大杯的1／ 3”。

2、探究例1（1）師：怎樣理解：“小杯的容量是大杯的1／3”？（指名學生回答）

（2）師：現在能解決這個問題嗎？下面以小組為單位，借助信封里的學具，擺一擺，再互相說一說。

3、學生相互交流后，展示方法。

方法一：假設都是小杯。

師：這樣假設的依據是什么？（生：小杯的容量是大杯的1／3）為什么要去假設？把原本大小不一樣的杯子假設成完全相同的小杯，這樣就容易解決了。

師：求出的結果是否正確，我們還要對它進行檢驗。想一想可以怎么檢驗？ 指出：把6個小杯的容量和1個大杯的容量加起來，看它等不等于720毫升。（板

書）除此之外，我們還要檢驗大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板書）總之，檢驗時要看求出來的結果是否符合題目中的兩個已知條件。

方法二:小杯假設成大杯。

師：說說是怎樣假設的？為什么要這樣假設？怎樣檢驗？ 方法三：畫線段圖的方法

提醒學生注意大杯要畫成小杯的三倍長

方法四：假設小杯的容量是X亳升，列方程解答。

4、小結。

師：把大杯換成小杯來計算，把小杯換成大杯來計算，那你覺得這兩種方法之間有什么共同之處？

指出：解這題的關鍵就是把兩種杯子通過假設變成一種杯子，也就是說這兩種方法都是把兩個較復雜的量轉化成同一種量來考慮。（板書）同樣，畫線段圖和列方程也是這樣的道理。

5、回顧：

師：回顧解決問題的過程，有什么體會？（通過假設可以轉化問題，使數量關系變得簡單。相同點：都采用了“假設”的策略來解題。）

師：在過程中需要注意些什么？（要弄清數量之間的關系）。

師：所以，我們在運用假設策略解決問題時一定要仔細觀察數量間的關系，具體問題具體分析。

6、拓展：

師：在我們以前的學習中，哪里用過假設的策略？

（算除法時試商，把接近整十整百的數看作整數方便計算，和差問題等）

三、學以致用，應用策略

11.練一練：1張桌子和4把椅子的總價是2700元，椅子的單價是桌子的，桌子和椅子的單價各是多少？

學生自由解題，全班匯報，交流。學生討論，匯報。

2.完成書72頁練習十一第1題

學生自已完成，校對。

3.公園秋游中的問題

師：我班40名同學和黃老師、陸老師一起去公園秋游，買門票一共用去220元。已知每張成人票是每張學生票的2倍，每張學生票多少元？每張成人票多少元? 先填空，再計算。

4.補充

出示：商店運來了300雙運動鞋，大紙箱裝的是中紙箱的2倍，小紙箱裝的是中紙箱的一半，已知大紙箱有1只，中紙箱有2只，小紙箱有4只，請問每個大紙箱裝多少雙運動鞋？每個中紙箱、小紙箱呢？

師：這題中有幾個未知的量？你打算怎么解決？

（引導學生根據三個未知量的關系，應用假設策略。）

四、總結全課，優化策略

1、小結：

師：同學們，學了這種策略，你有什么收獲？假設不僅此一種策略，更是一種數學智慧。在日常的生活中用假設的策略可以幫助我們解決很多實際問題。

2、拓展：

“雞兔同籠”問題是我國古代數學名題之一。它出自于我國古代的一部算書《孫子算經》。書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？你能算出這道題中的雞兔各有多少只嗎？