第一篇：新蘇教版數學六年級上冊解決問題的策略假設教學設計

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解決問題的策略——假設

教學內容：教材第68-69頁例1和“練一練”，第72頁第1-3題。教學目標：

使學生經歷解決問題的過程，體會通過假設把復雜的問題轉化成簡單問題的過程，初步感悟假設的策略，并能運用策略解決一些實際問題。使學生在運用假設的策略解決實際問題的過程中，初步感受假設的策略對于解決問題的價值，進一步發展觀察、比較、分析和推理等能力。

使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數學的信心。教學重點：理解相關實際問題的數量關系，初步學會運用假設的策略解決一些含有兩個未知數的實際問題。

教學難點：通過假設把含有兩個未知數的實際問題轉化成含有一個未知數的問題。教具準備：教學課件。教學過程：

一、復習鋪墊

請大家快速口答：小華把720毫升果汁倒入9個同樣容量的小杯里，正好都倒滿，每個小杯的容量是多少毫升？

小華把720毫升果汁倒入3個同樣容量的大杯里，正好都倒滿，每個大杯的容量是多少毫升？ 看來這兩題對大家來說都是小case呀，我們再看一道題（出示例1.）指名讀題，說說你收集到了哪些信息？

提問：和上面兩道題相比，這道題復雜在哪里？（板書：兩種未知量）今天這節課，我們就通過解決實際問題，研究解決問題的策略（揭示課題：解決問題的策略）。

二、探索策略

1、教學例1。

（1）理解數量關系。

提問：你是怎樣理解題中數量之間的關系的？同桌互相說一說。交流:怎樣理解題中數量之間的關系？

明確：根據“720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿”，可以知道6個小杯的容量+1個大杯的容量=720毫升

“小杯的容量是大杯的”就是大杯的容量是小杯的3倍，也就是1個大杯的容量=3個小杯的容量。（2）確定思路。

你準備怎樣解決這個問題？小組里討論一下，每人都要發表自己的想法。學生交流匯報，屏幕相機出示（3）雖然大家想法很多，有直接思考的，有借助畫圖的，有列方程的，但思路都是一樣的，都是假設把果汁倒入同一種杯子。板書：假設

（4）假設把720ml的果汁都倒入小杯，請選擇一種方法寫出解答過程并檢驗。（5）學生列式解答并檢驗，教師巡視，選擇不同解答方法的學生進行板演。（6）集體評析板演的不同方法，弄清各種算法中每一步算出的是什么？

（7）討論檢驗的方法。明確：檢驗時要看我們所求答案是否符合題目中所有的 條件：

1、看6個小杯和1個大杯的果汁是不是一共720毫升；

2、小杯的容量是不是大杯的。

相信能就一定能

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（4）小結：假設把720毫升果汁全部倒入小杯，這樣就使原來含有兩個未知量的問題轉化成只含有一個未知量的問題。（板書：一個未知量）（5）教學第二種思路。這道題還可以怎樣假設？

交流思考過程，學生列式解答。2．比較和回顧。

回顧用假設的策略解決問題的過程，你有什么體會？

3、小結：假設是一種策略，問題中有兩個未知量，可以通過假設轉化成一個未知量，使數量關系變得簡單，從而使問題很容易解決；在假設的時候，要抓住兩個量之間的關系進行轉化，才能統一成一個未知數量；畫圖有助于幫助理解數量之間的關系；假設時也可以用字母表示未知量，列方程解答。

4、豐富體驗，理解策略

其實在我們以前的學習中就曾經運用過假設的策略，想一想，我們曾經運用假設解決過哪些問題？

三、鞏固提高

1、做“練一練”。

學生獨立解答。交流：這里是怎樣用假設策略的？每一步算式表示什么？ 為什么這道題假設全部買椅子而不是假設全部買桌子？ 指出：合理選擇假設也很重要。

2、做練習十一第1題。

學生獨立完成填空，同桌互相說說自己的想法。全班交流。

指出：在解決問題時，要先弄清兩個數量之間的關系，再通過假設正確地把兩個數量轉化成一個數量。

3、做練習十一第2題。

讓學生填充并交流填充結果。學生獨立完成解答。

集體交流，讓學生說說解答的過程。

4、練習十一第3題（機動）

四、課堂總結

今天我們的學習就結束了，請用三言兩語來總結一下今天的收獲。健康文檔

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相信能就一定能

第二篇：新蘇教版六年級上冊數學《用假設的策略解決問題》教學設計

新蘇教版六年級上冊數學《用假設的策略解決問題》教學設計 用假設的策略解決問題 教學內容：

蘇教版義務教育教科書《數學》六年級上冊70~71頁例

2、練一練，第73頁練習十一第4~7題。教學目標：

1、使學生初步學會用“假設”的策略理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟。

2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“假設”策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。教學重點：

解決用假設的策略時總量變化的實際問題。教學難點：

理解假設時數量的復雜關系。教學過程：

一、出示問題，討論策略

1、出示例2，讀題。

2、小組討論：你準備怎樣來解決這個問題？用什么策略？

3、你準備怎樣假設呢？

二、自主探索，運用策略。

1、出示提問：

（1）這題告訴了我們哪些條件，要求什么問題？（2）你是怎樣理解題中數量之間關系的？

通過交流理解：1個大盒里的球的個數+5個小盒里球的個數=80,1個大盒里球的個數-8=1個小盒里球的個數，或者1個小盒里球的個數+8=1個大盒里球的個數。

2、列式計算：

（1）你能根據假設后的數量關系列示解決嗎？

（2）提問：如果假設6個全是大盒，球的總數又會發生怎樣的變化呢？請大家先想一想，再根據這樣的假設算出結果，看看答案是不是相同。

集體評議，重點討論球的總數發生了怎樣的變化。

3、引導比較：

（1）剛才我們用兩種思路解決了例2，假設6個全是小盒或者假設6個全是大盒，雖然假設的方法不一樣，但你發現它們有什么相同的地方嗎？ 小結。

三、反思比較，內化策略。

1、比較異同。

引導：上節課我們學習了例1，明確了假設的策略，今天又學習了例2，用假設的策略解決了另一類比較復雜的問題。回想一下，例1和例2的條件有什么相同和不同，解決時又有什么相同和不同？ 同桌討論后全班交流。

2、反思內化。

引導：回顧例1和例2解決問題的過程，你有什么體會？

四、拓展應用，鞏固策略

1、做練一練第1題

提問：兩種不同的假設有什么區別，解題時有什么不同？ 讓學生列式解答，指名板演。

2、做練一練第2題。

指出：當已知大、小兩種量相差多少時，用假設策略時要按假設的方法，思考總量有什么變化，是增加了多少還是減少了多少。

3、做練習十一第5題

引導學生課業用三種不同的假設方法說明。

五、全課總結：

1、這節課我們學了什么本領？你有什么想法或還不懂的地方可以提出來？

2、作業：

完成練習十一第4、6、7題。解決問題的策略練習教學內容：

蘇教版義務教育教科書《數學》六年級上冊73~74頁練習十一第8~14題，思考題。教學目標：

（1）使學生在解決實際問題的過程中進一步學會運用替換和假設的策略分析數量關系、確定解題思路，并有效地解決問題。

（2）使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換和假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

（3）使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問的成功體驗，提高學好數學的信心。教學過程：

一、策略回憶

提問：前兩節課，我們學習了什么內容？你在解決這些問題的時個有什么訣竅，或說關鍵是什么？可以討論一下再回答。

二、鞏固提升

1、練習十一第9題。

1、讀題：

2、你準備用什么策略來解決這個問題？

3、準備怎樣替換？關鍵是什么？

4、學生獨立完成并檢驗。

2、練習十一第11題：

1、讀題

2、你準備用什么策略來解決這個問題？

3、怎樣理解題中數量之間的關系？

4、學生獨立完成并檢驗。

比較：這兩題為啥都要用假設的策略解決？解決過程有什么不同，為什么會不同？

三、綜合練習

1、做練習十一第12題

根據題意，把課本上的線段圖補充完整，再解答。

小結：當題中出現三種量時，也是通過假設把三種量變成一種量，再通過總數量的變化求出結果。

2、做練習十一第13題

指名獨體，并說說題中的條件和問題。讓學生畫圖表示題中的數量關系，再解答。

3、做思考題 提問：小力為什么要給小華16元？

四、全課總結（略）

五、作業

練習十一第10、14題。板書設計：

第三篇：蘇教版六年級數學——“解決問題的策略(假設)”教學設計

教學內容：教學91頁的例2，完成隨后的練一練。教材簡析:本堂課教學用假設的策略來解決問題.例2是一個類似雞兔同籠的問題通過解決這個實際問題,讓學生進一步體會假設策略在不同情景中的應用特點和思考過程.在例1的基礎上,本堂課在呈現問題后,直接提出:你準備怎樣來解決這個問題?啟發學生在討論中主動想到假設的策略.然后分別通過畫圖和列表呈現了兩種不同的假設方法.通過對假設后數量關系的變化情況進行研究,從而推算出正確的答案.讓學生在對解決問題過程的反思中,進一步明確應該如何來實施這個假設的策略。教學目標：

1、使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用假設的策略分析數量關系、定解題思路，并有效的解決問題。

2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。教學重點：使學生理解并運用假設的策略解決問題。教學難點：當假設與實際結果發生矛盾時該如何進行調整是學生學習的難點。教學過程：

一、導入：1.回顧策略：昨天我們學習了解決問題的策略，回想一下，到現在為止，我們學過了哪些策略來解決問題？根據學生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換2.提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實際問題。今天，我們繼續來研究解決問題的策略。（揭題）[設計意圖：這段談話主要是幫助學生回想起一些學過的策略，以便在后面的學習中能讓學生進行有目的的遷移。]

二、新課：

1、創設情景，提出假設（邊描述邊出示例題）上次秋游，我們去了黃山湖公園，五（1）班的42位同學去劃船，他們一共租用了10條船，正好坐滿。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。你知道他們分別租用了幾條大船和幾條小船嗎？提問：你準備怎樣來解決這個問題？學生可能一下子想不到提出假設，這時可提示學生：在解決例1時，碰到這樣的問題我們可以先怎樣想？學生獨立思考交流想法。根據學生回答出示各種假設：a、假設10只都是大船b、假設10只都是小船教師：你們的想法都是把船假設成同一種船。還有其他想法嗎？c、假設5只大船，5只小船。教師：你和他們不同，是把船假設成不同的船[設計意圖：對假設策略的提出是學生遇到的第一個困難，我們利用以前學過的知識，來引導幫助學生想到假設的策略，并且使學生明確可以從兩個角度提出假設：可以都假設成同一種船，也可以假設成兩種不同的船，這里需要老師作充分的引導。]

2、借助畫圖，初步感知調整策略談話：剛才同學們提出了三種假設，下面我們先來研究假設成同一種船的情況。（1）討論畫圖：a.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學過的什么策略來推算出大船和小船各有多少只呢？（學生說不出來可以追問：想想，上節課我們是用什么策略把數量關系清晰的表達出來的？）學生回答：畫圖b.你準備怎么來畫呢？引導學生：用簡明的符號來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學生也提供10只大船圖）（2）研究調整：a.發現矛盾引發思考：問題1：假設10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個人呢？為什么會多出來呢？學生獨立思考并小組交流反饋明確:當我們把10只船都假設成大船時，也就是把一些小船看成了大船；當一只小船被看成大船時,每條船會多出2人，所以會多出8人（板書:多出8人）b.借助畫圖，研究調整：問題2：那需要把幾只大船調整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船小船)先想一想，然后再圖上畫一畫。（學生在提供的圖上畫一畫，教師巡視）集體交流：選擇比較典型的2種畫法，上臺展示并讓學生說說想法追問：你是怎么想到把4條大船調整為4條小船的呢?幫助學生初步感知調整策略：一條小船看成一條大船會多出2人，多出的8人正好是4個2人，所以要把4條大船調整為4條小船。板書：5-3=2（人）82=4（條）

3、借助列表，再次感知調整策略談話：剛才我們借助畫圖找到了調整的策略，解決了實際問題。我們還可以借助什么方法來尋找調整的策略呢？（列表）這位同學把10只船假設成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們就借助以前學過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。（1）設計表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數量呢？完善表格項目大船只數 小船只數 總人數 與42人相比5 5 55＋35=40 少了2人（2）借助表格調整：a.填入假設，發現矛盾：假設5只大船5只小船，就會比42人少2人（板書少2人）b.引導思考，表格調整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數量應該怎么調整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里交流一下你的想法。c.集體交流，得出方法：學生展示方法：方法優化：選取一次調整成功的追問：你是怎么想的呢？引導學生：少2人，需要把一些小船調整為大船，一條小船調整為一條大船可以多做2人，22=1（條），所以調整為小船4條，大船6條。（板書：小船大船，22=1（條））

4、檢驗結果剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結果呢？你有辦法檢驗嗎？學生口答，老師板書算式：65＋43=42（人）6＋4=10（條）5.還有其它方法嗎？想一想，在小組里交流一下。[設計意圖：如何進行調整是本課學習的難點，這里的調整與例1相比學生獨立完成的難度比較高，所以在解決假設成同一種船初步感知調整策略時，需要老師適時地站出來引領學生進行探索，通過一些有效的追問，來幫助學生建立一個個解決問題的臺階，使他們的研究有強力的后盾。在老師引導下進行了初步的研究，有了一定的思考能力，在接下來的解決假設成不同種船的問題時，老師只需要幫學生開一個頭，把關鍵的問題拋給學生去研究、完成。這樣老師引導探索和學生自主探索有機結合，幫助很好地學生突破難點，掌握方法，體驗成功。]

5、回顧整理，提煉策略同學們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個問題的？（1）引導學生整體回顧：先提出假設，假設后的總人數與實際人數不一樣，這時就需要進行調整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調整，從而推算出正確結果，最后還要對結果進行檢驗。（逐一板書：1.假設2.調整3.檢驗）（2）突破難點回顧：a.在借助畫圖和表格進行調整時，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設與實際總數相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調整數量。(并逐一板書)b.你是如何確定需要把大船調整為小船，還是把小船調整為大船的呢？（結合板書使學生明確：人數多了，需要把大船調整為小船；人數少了，需要把小船調整為大船。）[設計意圖：學生在解決實際問題的過程的假設的策略有了初步的體驗，這時通過引導學生進行兩個層次的回顧反思，幫助學生及時提煉用假設策略解決實際問題的步驟，針對學習難點如何調整的反思，更有利于學生今后獨立運用策略解決實際問題能力的提高。]

三、練習：1.運用策略解決雞兔同籠問題鞏固畫圖調整的策略談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。a.出示：練一練1的題目b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設呢？（學生提出各種假設）c.如果假設都是雞，可以怎樣借助畫圖進行調整來解決這個問題？有困難的學生利用書上的提示來獨立完成。d.交流：誰來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？讓學生完整說一說，是怎樣畫圖、調整，來推算出結果的）2.滲透估計意識，優化策略鞏固表格調整的策略談話：剛才大家利用假設的策略解決了非常有名的雞兔同籠問題，其實在生活中有很多這樣的問題，六年級的同學就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。a.練一練2，出示題目：估一估：可能會是各幾塊？你是怎么想的？b.你估計的怎樣？我們就把你估計的結果作為你的一種假設，你準備借助什么方法來幫助你調整解決這個問題呢？學生會出現畫圖和列表兩種，這時可以讓學生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？通過學生的交流明白：數量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。c.學生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調整，來推算出結果。[設計意圖：畫圖比較直觀，但是對于數量多的情況，畫圖就比較麻煩了，這時列表的方法就更有優勢了，為了讓學生體會這一點，在練習2中，先讓學生對策略作出選擇，在交流中，讓學生感受到列表的方法更便于我們解決一些數據比較復雜的問題。]

五、小結反思，分享收獲今天，我們學習了解決問題的策略，你有什么收獲呢？引導學生從以下幾點反思：1.用假設的策略可解決怎樣的實際問題？2.如何用假設的策略解決實際問題？重點引導學生說說如何通過畫圖、列表進行調整來推算結果呢？3.怎樣根據實際情況選擇畫圖或列表的方法？4.在本課的學習中還有什么其它的收獲和體驗？[設計意圖：一節課下來，引導學生進行回顧與反思，對學生是很有必要的，而對于六年級的學生來說，不但要養成反思的意識，更要學會如何去進行反思，這樣一種能力是需要在老師一定的問題引領下，在一次次地反思與交流中培養出來的。]

第四篇：蘇教版六年級上冊數學《解決問題的策略---假設》教案

解決問題的策略

——假設

教學目標：

1.使學生經歷解決問題的過程，體會通過假設把復雜問題轉化成簡單問題的過程，初步感受假設的策略，并能運用策略解答一些實際問題。

2.使學生在運用假設的策略解決實際問題的過程中，初步感受假設的策略對于解決問題的價值，進一步發展觀察、比較、分析和推理能力。

3.使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數學的信心。

教學重點：初步學會用假設的策略解決一些含有兩個未知數的實際問題。教學難點：通過假設把含有兩個未知數的實際問題轉化成含有一個未知數的問題。教學過程：

一、復習鋪墊

小明把720毫升果汁倒入9個同樣大小的杯子里，正好都倒滿，每個杯子的容量是多少毫升？ 指名讀題

你會列式嗎？ 為什么這么列？

指出數量關系式：一共的容量 ÷ 杯子的個數 = 每個杯子的容量

二、探究策略

1．出示例1（先隱藏“小杯的容量是大杯的1/3”）指名讀題

從題目中你知道了什么？

學生回答，教師在黑板上貼出6個小杯和1個大杯 這些數量之間有什么關系？

得出：6個小杯的容量+1個大杯的容量=720毫升 現在能不能用720毫升直接除以杯子的個數？

為什么？ 如果知道什么條件就好求了呢？

指名說，出示“小杯的容量是大杯的1/3”現在你會求了嗎？ 2．學生嘗試解決 可以用自己喜歡的方式先畫一畫，再做一做 教師巡視，選擇有代表性的方法進行板演 3．組織交流

請板演學生說說你是怎么想的？可以利用黑板上的卡片把你的思路講給同學們聽

方法

一、假設720毫升全部倒入小杯中 學生講完后，教師引出兩個問題：

（1）為什么假設全部倒入小杯？ 這樣做有什么好處？

引出把兩個未知量轉化成一個未知量

（2）為什么一個大杯可以看作3個小杯？能不能換成4個？5個？

引出要根據題目中數量之間的關系 方法

二、假設全部倒入大杯 方法

三、用方程解

可以結合線段圖來理解

x是什么？3x表示什么？根據怎樣的數量關系來列方程？

剛才我們用了幾種方法解決了這個問題，那你怎樣才能知道自己做的對不對呢？ 引出檢驗，學生獨立完成檢驗 指名回答：你是怎么檢驗的？ 剛才我們在解決這個問題的時候運用了數學上重要的策略——假設，板書課題 4．引導比較

比較一下假設的這幾種思路，有什么相同點和不同點？ 相同點：總量不變

都是把兩個未知量轉化成一個未知量

不同點：杯子的數量發生了變化 5．練習：書第69頁 學生獨立完成后交流 你為什么不假設全是桌子呢？

得出：假設時要根據題目合理地選擇方法 6.聯系舊知

其實假設這種策略同學們并不陌生，在以前的學習中也曾經運用過。（出示課件）

三、全課總結

教學反思：

1.重視數量關系的分析

學生學習策略的過程不只是解決某個問題的過程，更重要的是學習一種思想方法，讓學生感受到運用假設的策略可以把復雜的數量關系簡化，達到解決問題的目的，進而感受到“假設策略”的價值。本節課的開始，我由一道簡單的復習題引入，既復習了基本的數量關系，又激活了學生原有的知識儲備，為下面的學習做了鋪墊。出示例題后，教師故意隱藏一個條件，設置一定的認知障礙，啟發學生：現在還能用720毫升直接除以杯子的個數嗎？學生很自然地想到，如果告訴我們大杯和小杯之間的關系，問題就好解決了，產生了把復雜問題轉化成簡單問題的心理需求，這樣就為下面的學習活動提供了明確的目標。

2．重視學生的自主探索

探究策略的教學過程更強調的是讓學生感悟和體驗，只有真正地去充分感悟和體驗，才能實現對于策略的領悟。在教學例題時，我沒有做任何提示，而是把空間留給了學生，放手讓學生用自己喜歡的方法嘗試著做一做，學生把我預設到的幾種方法全都想到了。然后組織學生進行交流，每一種方法我都是讓板演學生自己說說解題思路。在第一位學生匯報后，教師提出兩個關鍵性的問題：（1）為什么假設全部倒入小杯？這樣做有什么好處？使學生明白，這樣可以把原來的兩個未知量轉化成一個未知量。（2）為什么一個大杯換3個小杯？不能換成4個呢？進而理解在假設的過程中要根據數量之間的關系。在交流的過程中，不斷完善解題過程，感知假設的策略和運用假設策略解決問題的步驟。讓同學們進一步體會到結合使用畫圖在解決問題中的價值，也體現了解決問題的策略是綜合而靈活的。在解決問題的同時，學生的應用策略的能力得到提高，發展他們的思維開放性與靈活性。

第五篇：蘇教版六年級數學下冊《解決問題的策略——假設》教學設計

蘇教版六年級數學下冊第三單元《解決問題的策略——假設》

教學內容： 第28頁的例2，完成隨后的“練一練”，練習五中習題。教學目標：

1． 使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用假設的策略分析數量關系、定解題思路，并有效的解決問題。

2．使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

3．使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

教學重點： 使學生理解并運用假設的策略解決問題。

教學難點： 當假設與實際結果發生矛盾時該如何進行調整是學生學習的難點。

教學準備： 教學光盤

教學過程：

一、導入：

1知道我們今天要學習什么嗎？解決問題的策略。好的策略可以幫助我們更加方便、快捷的解決問題。（揭題）回憶一下，我們以前見過哪些策略？根據學生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換

二、新課：

（一）創設情景，提出假設

(出示例題）說說獲得了哪些信息？

條件是： 42位同學去劃船，一共租用了10條船，正好坐滿。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。（畫圖表示：大船坐---5人，小船坐---3人）

問題是:“租的大船、小船各有幾只？”

各有幾只這個答案還要符合哪些條件呢？要符合10只船，坐的人數正好42人。要同時符合兩個條件,看來不簡單。那么，我們不妨先考慮一下能不能先符合一個條件？你覺得選哪個條件比較方便？ 10只船，那可能是什么樣的結果呢？可以怎么租這10只船？（6,4 7,3 5,5 …）都是既租了大船，又租了小船，那最不可能的是哪一種情況？（10只----大船，或者10只---小船。）今天我們就從最不可能的開始，看看能不能解決問題。

a、假設10只都是大船，觀察這個圖。發現什么情況？

現在坐了多少人？怎么算的？跟實際人數比一比，怎樣？怎么會多8人呢？

預設：①這個假設把一部分小船看成了大船，大船做的人多，所以做的總人數就比實際的人數多了8人。

②因為我們假設的全部都是大船，而這些大船中有一些應該是小船。師：如果一只小船被我們看成了大船，多了幾人？怎么算？ 5-3=2 現在多8個人，說明了什么？（8÷2=4 4只小船看成了大船）

（演示）現在多8個人我們怎么辦？人多了，就要把這假設的大船當中的一部分去掉，換成小船。現在的人數是多少？怎么算的？50-2=48。2從哪里來的？

這樣看來，一共要換幾次呢？（演示）根據這個圖，你找到這道題的答案了嗎？ b、如果假設都是小船。

想想看會是什么狀況？該怎么辦？（演示）c、假設5只大船，5只小船。

如果這樣假設，能不能解決問題呢？

d是不是隨便怎么假設，都能得到答案？1條小船5條大船,行嗎？行嗎？那要怎么假設？還可以怎樣假設，你來試試看。和同桌討論。

（二）回顧整理，提煉策略

同學們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個問題的？

（1）引導學生整體回顧：先提出假設，假設后的總人數與實際人數不一樣，這時就需要進行調整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調整，從而推算出正確結果，最后還要對結果進行檢驗。（逐一板書：1.假設2.比較3.調整4.檢驗）（2）突破難點回顧：

a.在借助畫圖和表格進行調整時，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設與實際總數相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調整數量。(并逐一板書)

b.你是如何確定需要把大船調整為小船，還是把小船調整為大船的呢？（結合板書使學生明確：人數多了，需要把大船調整為小船；人數少了，需要把小船調整為大船。）

三、鞏固練習：

1.運用策略解決雞兔同籠問題——鞏固畫圖調整的策略

談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。

a.出示：練一練1的題目

b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設呢？（學生提出各種假設）

c.如果假設都是雞，可以怎樣借助畫圖進行調整來解決這個問題？有困難的學生利用書上的提示來獨立完成。

d.交流：誰來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？

讓學生完整說一說，是怎樣畫圖、調整，來推算出結果的）

2.滲透估計意識，優化策略——鞏固表格調整的策略

談話：剛才大家利用假設的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問題，其實在生活中有很多這樣的問題，六年級的同學就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。

a.練一練2，出示題目：估一估：可能會是各幾塊？你是怎么想的？

b.你估計的怎樣？我們就把你估計的結果作為你的一種假設，你準備借助什么方法來幫助你調整解決這個問題呢？

學生會出現畫圖和列表兩種，這時可以讓學生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？

通過學生的交流明白：數量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。

c.學生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調整，來推算出結果。

四、小結反思，分享收獲

今天，我們學習了解決問題的策略，你有什么收獲呢？

引導學生從以下幾點反思：

1.用假設的策略可解決怎樣的實際問題？

2.如何用假設的策略解決實際問題？重點引導學生說說如何通過畫圖、列表進行調整來推算結果呢？

3.怎樣根據實際情況選擇畫圖或列表的方法？

4.在本課的學習中還有什么其它的收獲和體驗？

五、布置作業：練習十七第3、4題

板書設計：

解決問題的策略——假設

①假設——發現矛盾

②比較

與實際人數比

多出8人

少2人

③調整：

5－3=2（人）

5－3=2（人）

8÷2=4（只）

2÷2=1（人

④檢驗

大船→小船

小船→大船