第一篇：解決問題的策略假設(shè)教學(xué)設(shè)計(jì)

解決問題的策略——假設(shè)

合肥市臨泉路第二小學(xué) 鄭翠萍

教學(xué)內(nèi)容： 第91頁的例2，完成隨后的“練一練”。

教學(xué)目標(biāo)： 1． 使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、定解題思路，并有效的解決問題。

2．使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3．使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：當(dāng)假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生矛盾時(shí)該如何進(jìn)行調(diào)整是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件等

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：

1.回顧策略：昨天我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，回想一下，到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過了哪些策略來解決問題？

根據(jù)學(xué)生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換

2.提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實(shí)際問題。今天，我們繼續(xù)來研究解決問題的策略。（揭題）

二、新課：

（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出假設(shè)

（出示例題）全班42位同學(xué)去劃船，一共租用了10條船，正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。你知道他們分別租用了幾條大船和幾條小船嗎？ 提問：你準(zhǔn)備怎樣來解決這個(gè)問題？

學(xué)生可能一下子想不到提出假設(shè)，這時(shí)可提示學(xué)生：今天我們將要學(xué)習(xí)什么策略？你打算怎么假設(shè)？ 學(xué)生獨(dú)立思考交流想法。根據(jù)學(xué)生回答出示各種假設(shè)：

1、假設(shè)10只都是大船

2、假設(shè)10只都是小船

師：你們的想法都是把船假設(shè)成同一種船。還有其他想法嗎？

3、假設(shè)5只大船，5只小船。??

師：你和他們不同，是把船假設(shè)成不同的船。

（二）借助畫圖，初步感知調(diào)整策略 談話：剛才同學(xué)們提出了三種假設(shè)，下面我們先來研究假設(shè)成同一種船的情況。（1）討論畫圖：

1.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學(xué)過的什么策略來幫助我們推算出大船和小船各有多少只呢？（學(xué)生說不出來可以追問：想想，以前我們用過什么策略能把數(shù)量關(guān)系清晰的表達(dá)出來的？）學(xué)生回答：畫圖

2.你準(zhǔn)備怎么來畫呢？引導(dǎo)學(xué)生：用簡明的符號(hào)來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學(xué)生也提供10只大船圖）

（三）研究調(diào)整：

1.發(fā)現(xiàn)矛盾引發(fā)思考：

問題1：假設(shè)10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個(gè)人呢？為什么會(huì)多出來呢？

學(xué)生獨(dú)立思考并小組交流。

反饋明確:當(dāng)我們把10只船都假設(shè)成大船時(shí)，也就是把一些小船看成了大船；當(dāng)一只小船被看成大船時(shí),每條船會(huì)多出2人，所以會(huì)多出8人（板書:多出8人）

2.借助畫圖，研究調(diào)整：

問題2：那需要把幾只大船調(diào)整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船→小船)

先想一想，然后再圖上畫一畫。（學(xué)生在提供的圖上畫一畫，教師巡視）集體交流：選擇比較典型的2種畫法，上臺(tái)展示并讓學(xué)生說說想法 追問：你是怎么想到把4條大船調(diào)整為4條小船的呢?

幫助學(xué)生初步感知調(diào)整策略：一條小船看成一條大船會(huì)多出2人，多出的8人正好是4個(gè)2人，所以要把4條大船調(diào)整為4條小船。

板書：5-3=2（人）

8÷2=4（條）

（四）借助列表，再次感知調(diào)整策略

談話：剛才我們借助畫圖找到了調(diào)整的策略，解決了實(shí)際問題。我們還可以借助什么方法來尋找調(diào)整的策略呢？（列表）這位同學(xué)把10只船假設(shè)成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們就借助以前學(xué)過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。

1、設(shè)計(jì)表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數(shù)量呢？完善表格項(xiàng)目

2、借助表格調(diào)整：

①.填入假設(shè)，發(fā)現(xiàn)矛盾：假設(shè)5只大船5只小船，就會(huì)比42人少2人（板書少2人）

②.引導(dǎo)思考，表格調(diào)整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里交流一下你的想法。

③.集體交流，得出方法： 學(xué)生展示方法：

方法優(yōu)化：選取一次調(diào)整成功的追問：你是怎么想的呢？

引導(dǎo)學(xué)生：少2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多做2人，2÷2=1（條），所以調(diào)整為小船4條，大船6條。（板書：小船→大船，2÷2=1（條））

（五）檢驗(yàn)結(jié)果

剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結(jié)果呢？你有辦法檢驗(yàn)嗎？

學(xué)生口答，老師板書算式：6×5＋4×3=42（人）

6＋4=10（條）

（六）還有其它方法嗎？想一想，在小組里交流一下。

（七）回顧整理，提煉策略

同學(xué)們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個(gè)問題的？

1．引導(dǎo)學(xué)生整體回顧：先提出假設(shè)，假設(shè)后的總?cè)藬?shù)與實(shí)際人數(shù)不一樣，這時(shí)就需要進(jìn)行調(diào)整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進(jìn)行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。（逐一板書：1.假設(shè)2.調(diào)整3.檢驗(yàn)）

2．突破難點(diǎn)回顧：

①.在借助畫圖和表格進(jìn)行調(diào)整時(shí)，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設(shè)與實(shí)際總數(shù)相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調(diào)整數(shù)量。(并逐一板書)

②.你是如何確定需要把大船調(diào)整為小船，還是把小船調(diào)整為大船的呢？（結(jié)合板書使學(xué)生明確：人數(shù)多了，需要把大船調(diào)整為小船；人數(shù)少了，需要把小船調(diào)整為大船。）

三、鞏固練習(xí)：

1.運(yùn)用策略解決雞兔同籠問題——鞏固畫圖調(diào)整的策略 談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。①.出示：練一練1的題目

②.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設(shè)呢？（學(xué)生提出各種假設(shè)）

③.如果假設(shè)都是雞，可以怎樣借助畫圖進(jìn)行調(diào)整來解決這個(gè)問題？有困難的學(xué)生利用書上的提示來獨(dú)立完成。

④.交流：誰來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？ 讓學(xué)生完整說一說，是怎樣畫圖、調(diào)整，來推算出結(jié)果的）

2.滲透估計(jì)意識(shí)，優(yōu)化策略——鞏固表格調(diào)整的策略

談話：剛才大家利用假設(shè)的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問題，其實(shí)在生活中有很多這樣的問題，六年級(jí)的同學(xué)就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。

①.練一練2，出示題目：估一估：可能會(huì)是各幾塊？你是怎么想的？ ②.你估計(jì)的怎樣？我們就把你估計(jì)的結(jié)果作為你的一種假設(shè)，你準(zhǔn)備借助什么方法來幫助你調(diào)整解決這個(gè)問題呢？

學(xué)生會(huì)出現(xiàn)畫圖和列表兩種，這時(shí)可以讓學(xué)生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？

通過學(xué)生的交流明白：數(shù)量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。③.學(xué)生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調(diào)整，來推算出結(jié)果。

四、小結(jié)反思，分享收獲

今天，我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，你有什么收獲呢？ 引導(dǎo)學(xué)生從以下幾點(diǎn)反思： 1.用假設(shè)的策略可解決怎樣的實(shí)際問題？

2.如何用假設(shè)的策略解決實(shí)際問題？重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說說如何通過畫圖、列表進(jìn)行調(diào)整來推算結(jié)果呢？

3.怎樣根據(jù)實(shí)際情況選擇畫圖或列表的方法？ 4.在本課的學(xué)習(xí)中還有什么其它的收獲和體驗(yàn)？

五、布置作業(yè)：練習(xí)十七第3、4題

板書設(shè)計(jì)：

解決問題的策略——假設(shè)

①提出假設(shè)——發(fā)現(xiàn)矛盾

②作出調(diào)整：

與實(shí)際人數(shù)比

多出8人

少2人

(畫圖或列表等)

每只船人數(shù)比

5－3=2（人）

5－3=2（人）

調(diào)整數(shù)量

8÷2=4（只）

2÷2=1（人

大船→小船

小船→大船

③檢驗(yàn)結(jié)果

第二篇：《解決問題的策略-假設(shè)》教學(xué)設(shè)計(jì)

解決問題的策略——假設(shè)

卜店學(xué)校

韓芳芳

題。

教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第28～29頁例2和“練一練”，第31頁練習(xí)五第4～5 1．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握畫圖、列舉、假設(shè)等多種策略的解題過程，能靈活地選擇不同策略解決實(shí)際問題，說明應(yīng)用策略的思考過程。

2．使學(xué)生在選擇多種策略解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步感受不同策略的特點(diǎn)和應(yīng)用過程，提高應(yīng)用策略分析數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)展分析、綜合和推理等思維能力。

3．使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，逐步養(yǎng)成主動(dòng)探索、回顧反思等學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用不同策略分析和解決問題。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題靈活選擇策略。

教學(xué)過程：

一、回顧引入，揭示課題

談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，初步了解在解決實(shí)際問題時(shí)，可以根據(jù)題里的數(shù)量，選擇不同的策略解決，而且進(jìn)一步了解了不同策略的特點(diǎn)和作用。回想一下，用學(xué)過的策略來解決問題有什么好處?先在小組里說一說。

交流：用學(xué)過的策略解決實(shí)際問題有什么好處?

引入：利用學(xué)過的策略可以幫助我們解決實(shí)際問題，可以使數(shù)量關(guān)系更清楚，方便找到解題思路和方法，或者能用更簡單的方法解決問題。今天，我們繼續(xù)來研究解決問題的策略。(板書課題)

二、自主探究，應(yīng)用策略

1．出示例2。

學(xué)生讀題，理解題意，指名說說條件和要求的問題。

提問：聯(lián)系學(xué)過的策略想一想，解決這個(gè)問題，你準(zhǔn)備選擇什么策略?用你選擇的策略可以怎樣得出問題的結(jié)果?自己先用選擇的策略試一試，看用你選的策略可以怎樣想。

學(xué)生獨(dú)立思考，選擇策略分析、嘗試。

2．交流策略。

提問：你選擇的是哪種策略?你所選用的策略應(yīng)該怎樣想、怎樣做?

按照不同策略交流相應(yīng)的想法，幫助學(xué)生理解過程。

(1)畫圖的策略。

提問：你是怎樣畫圖來解決的?呈現(xiàn)學(xué)生畫的示意圖，讓學(xué)生解釋，引導(dǎo)理解：

先全部看成大船，10只大船一共坐了多少人，多出幾人?為什么會(huì)多出8人呢?

多了8人，就要把大船換成小船，每只大船上去掉幾人?(每只大船畫掉了2人)這樣小船是幾只，大船是幾只?

明確：當(dāng)我們把10只船都看作大船時(shí)，其中的小船也成了大船，一共可坐50人，這樣就多出8人；一只小船看成一只大船多出2人，多出的8人正好畫去4個(gè)2人，也就是有4只小船，這樣就是大船有6只，小船有4只。

(2)列舉的策略。

提問：你是怎樣用列舉策略找到結(jié)果的?

呈現(xiàn)學(xué)生的列舉過程或列舉的表格，讓學(xué)生解釋，引導(dǎo)理解列舉方法：可以從大船有9只，小船就有1只(或從小船有1只，大船有9只)開始列舉。每次算出乘坐的總?cè)藬?shù)，到乘坐人數(shù)是42人為止。

提問：你也能用一一列舉的策略求出問題結(jié)果嗎?(呈現(xiàn)書上列舉用的表格)列舉時(shí)要注意什么?(有序列舉)

呈現(xiàn)課本上列舉的表格，讓學(xué)生說說列舉過程，教師板書過程和結(jié)果。

明確：通過有序列舉，也得出大船有6只，小船有4只時(shí)，乘坐人數(shù)正好是42人。

(3)假設(shè)的策略。

提問：用假設(shè)策略解決時(shí)，可以怎樣假設(shè)大船和小船的只數(shù)?

呈現(xiàn)學(xué)生假設(shè)、調(diào)整的過程和結(jié)果。

引導(dǎo)：我們也用假設(shè)策略試一試。(出示課本上的表格)假設(shè)大船和小船的只數(shù)同樣多，大船和小船都是5只，算一算可以坐40人，少坐了2人。想一想，要坐42人可以怎樣調(diào)整?

提問：這里可以怎樣調(diào)整?(在出示的表格里調(diào)整、填寫)

說明：假設(shè)大船、小船都是5只，可以坐40人，這樣少2人。把一只小船調(diào)整為一只大船就多坐2人，所以大船6只，小船4只。

3．列式解答。

提問：我們解決這個(gè)問題選用了哪些策略?

用畫圖、列舉和假設(shè)策略解決問題時(shí)，有什么類似的地方?

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)都是先看成幾只大船和幾只小船，再按大船和小船每只相差2人思考、調(diào)整到有幾只大船，幾只小船。

談話：如果要列式解答，你想看成幾只大船或小船計(jì)算人數(shù)，再根據(jù)什么求問題結(jié)果?自己觀察剛才的策略過程，想一想，在課本上列出算式解答，并且檢驗(yàn)結(jié)果是不是正確。

學(xué)生解答、檢驗(yàn)，教師巡視、指導(dǎo)。

交流：你是怎樣解答的?(板書算式)

這樣解答是怎樣想的?(指名學(xué)生說明每一步表示的意思)

提問：如果把10只船都看成大船或小船，可以怎樣解答?(板書算式，說明思考方法)

指出：列式解答比較方便的做法是先全部看成大船或小船，算出總?cè)藬?shù)；再用減法計(jì)算比42人多了或少了幾人；然后按每只船相差2人，用除法算出另一種船是幾只，從而得出結(jié)果。

三、回顧反思，交流體會(huì)

提問：同學(xué)們，回顧剛才我們解決問題所用的策略，你對(duì)于應(yīng)用策略解決問題有什么體會(huì)?

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：畫圖、列舉、先假設(shè)再調(diào)整都是解決問題的有效策略；分析和解決同一個(gè)問題，可以用不同的策略；在解決實(shí)際問題時(shí)，可以根據(jù)具體問題靈活選擇策略。

四、鞏固練習(xí)，提升策略

1．完成“練一練”。

學(xué)生自由讀題，理解題意。

提問：你能根據(jù)下面的提示，選擇一種方法找出答案嗎?先獨(dú)立填寫在書上，再把你的想法與同桌交流。

學(xué)生獨(dú)立完成，并與同桌交流。

全班反饋，分別呈現(xiàn)學(xué)生畫的圖和填的表格，讓學(xué)生說說思考的過程。

提問：這里各是用的什么策略?

如果列算式解答，可以怎樣想?說說你的想法。(板書算式并計(jì)算)

說明：這里可以選擇畫圖策略或先假設(shè)再調(diào)整的策略解決。如果列式解答，可以先全看成雞，共有土6條腿，少6條，這6條是兔的腿。每只兔要多2條腿，所以有3只兔，5只雞。

2．做練習(xí)五第4題。

學(xué)生讀題，理解題意。

提問：你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題呢?如果用假設(shè)的策略通過調(diào)整解決問題，你能完成嗎?

出示表格，說明假設(shè)兩種展板的塊數(shù)分別是5塊和4塊，讓學(xué)生在課本上調(diào)整，填表完成。

學(xué)生獨(dú)立填表，教師巡視。

學(xué)生展示，集體交流，說說怎樣通過假設(shè)、調(diào)整，得出結(jié)果。

3．做練習(xí)五第5題。

學(xué)生讀題，理解題意。

出示表格，讓學(xué)生明確先看成幾枚1元硬幣和幾枚5角硬幣，要求接著想一想，填一填，并找出答案。

學(xué)生列舉或調(diào)整，教師巡視。

集體交流，讓學(xué)生說說是怎樣通過列舉或調(diào)整來推算出結(jié)果的。(教師根據(jù)交流在表格里板書)

五、全課總結(jié)，分享收獲

1．引導(dǎo)總結(jié)。

提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)解決問題的策略有什么新的認(rèn)識(shí)或收獲?

2．布置作業(yè)。

學(xué)生列式解答第4、5題。

《解決問題的策略——假設(shè)》教學(xué)反思：

本課教學(xué)重點(diǎn)是關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，充分利用學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和自主解決問題的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生在經(jīng)歷感知策略、體驗(yàn)策略、優(yōu)化策略、提升策略、應(yīng)用策略、內(nèi)化策略的過程中完成學(xué)習(xí)活動(dòng)。

為進(jìn)一步幫助學(xué)生理解策略的本質(zhì)特征，在教學(xué)過程中，作了如下思考與設(shè)計(jì)：

1、通過畫圖、列表、一一列舉、方程、計(jì)算等方法讓學(xué)生理解假設(shè)全部是一種量的時(shí)候，與實(shí)際情況比較結(jié)果或多或少，此時(shí)就需要進(jìn)行調(diào)整然后用另一種對(duì)應(yīng)量來替換，而替換的這種量正是先求出的量。以計(jì)算法為例：假設(shè)全是大船，首先是對(duì)結(jié)果的一個(gè)假設(shè)，10×5=50（人）；第二步50-42=8（人），是把假設(shè)的人數(shù)與實(shí)際的人數(shù)進(jìn)行比較，得出多8人；然后再調(diào)整，多8人，就要從大船上減人，一條大船只能減2人，8人正好需要從4條大船上減去，而大船減少2人后就要拿小船替換，所以8÷(5-3)=4（只）就是小船的只數(shù)。當(dāng)全部假設(shè)成小船時(shí)，情況正好相反。算式列出后，讓多名學(xué)生結(jié)合算式說一說，進(jìn)一步理解算式的意義。

2、結(jié)合算式讓學(xué)生理解意義，對(duì)于優(yōu)等生來說容易接受，但對(duì)于后進(jìn)生可能有所難度，考慮這一情況，在教學(xué)中有設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫演示的環(huán)節(jié)，通過數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生直觀感知，深化理解。

此外，在實(shí)際應(yīng)用中，我通過畫圖、填表格，雞兔同籠、求出展板的塊數(shù)等題目，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)掌握了新知，建立了策略方法后，讓學(xué)生深深感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，充分感受策略的應(yīng)用價(jià)值。

第三篇：解決問題的策略假設(shè)教案

《解決問題的策略—假設(shè)》教學(xué)預(yù)案

教學(xué)內(nèi)容

六上教科書第68~69頁例1和“練一練”，第72頁第1~2題 教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，體會(huì)通過假設(shè)把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題的過程，初步感悟假設(shè)的策略，并能用策略解答一些問題。

2、使學(xué)生在運(yùn)用假設(shè)的策略解決實(shí)際問題的過程中，初步感受假設(shè)的策略對(duì)于解決問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展觀察、比較、分析和推理的能力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)

感受假設(shè)策略的價(jià)值，并會(huì)用假設(shè)的策略靈活解決問題。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

完成書第72頁第1題，小結(jié)復(fù)習(xí)題的共同點(diǎn)（把一種量轉(zhuǎn)化成另一種量），并揭示課題。

二、探索策略

1.出示例題，理解題意。

學(xué)生輕聲讀題后，找出題目中的已知條件和問題。2.合作學(xué)習(xí)

（1）根據(jù)要求，先獨(dú)立解決問題，后小組交流。（2）學(xué)生展示自己的做法，全班交流。

（3）比較幾種不同思路的相同點(diǎn)，初步感知通過假設(shè)的策略把兩種量轉(zhuǎn)化成一種量，使復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系變簡單了。3.完成練一練：1張桌子和4把椅子的總價(jià)是2700元，椅子的單價(jià)是桌子的。桌子和椅子的單價(jià)各是多少？

（1）獨(dú)立練習(xí)后，展示部分學(xué)生的作業(yè)，其中可抽取一些做錯(cuò)的作業(yè)，讓學(xué)生說說該做哪些提醒。（2）圍繞下面4個(gè)問題再次感悟策略。

①這題用了什么策略？②怎么假設(shè)的③根據(jù)哪句話想到假設(shè)的④這樣假設(shè)有什么好處？

三、回顧策略

1、選擇：下面哪些知識(shí)運(yùn)用了假設(shè)策略？（有試商、畫圖策略、估算、一一列舉策略相關(guān)知識(shí)的題目）

2、學(xué)生自主回憶以前還在哪里用過假設(shè)策略。比如雞兔同籠，師引出檢驗(yàn)也用到了假設(shè)策略。

四、運(yùn)用策略 書第72頁第2題

1、學(xué)生獨(dú)立嘗試，全班交流。

2、思考第二種假設(shè)方法

3、圍繞下面4個(gè)問題再次感悟策略。

①這兩種方法用了什么策略？③根據(jù)哪句話想到假設(shè)的④這樣假設(shè)有什么好處？

五、課堂總結(jié) 1.學(xué)生說收獲

2.聽故事《兩個(gè)鐵球同時(shí)著地》，贈(zèng)言：大膽的假設(shè)，小心的求證。15

第四篇：《解決問題的策略——假設(shè)》教學(xué)反思

《解決問題的策略——假設(shè)》教學(xué)反思

身為一位優(yōu)秀的老師，教學(xué)是重要的工作之一，對(duì)學(xué)到的教學(xué)技巧，我們可以記錄在教學(xué)反思中，教學(xué)反思要怎么寫呢？下面是小編整理的《解決問題的策略——假設(shè)》教學(xué)反思，僅供參考，歡迎大家閱讀。

這一課是新教材中的比較有難度的一節(jié)課，以前策略的叫法是替換，現(xiàn)如今改成了假設(shè)，雖然叫法不同，但是課的本質(zhì)是一樣的，要求學(xué)生能夠?qū)W會(huì)假設(shè)這一策略將兩種未知量轉(zhuǎn)化成一種未知量，使得原本比較復(fù)雜的問題變得簡單一些。

選擇這一節(jié)課也算是一種挑戰(zhàn)，可以說，在課前準(zhǔn)備的時(shí)候，覺得如果按照教案中的流程來應(yīng)該來說還是比較清晰和流暢的。可是，預(yù)想的總歸是和實(shí)際有一定得差距。接下來，就第一次磨課的感受來談一談。

首先，在新課教授前，有一個(gè)預(yù)習(xí)反饋，這一個(gè)反饋?zhàn)钪饕木褪且寣W(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，因?yàn)檗D(zhuǎn)化是本節(jié)課中的一個(gè)重要思路，假設(shè)就是以這一思想為基礎(chǔ)的。同時(shí)，也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，在以前的學(xué)習(xí)中，我們大多碰到的問題是解決一種未知量的題目。可是，在這一環(huán)節(jié)結(jié)束后，沒有對(duì)其進(jìn)行一個(gè)小結(jié)過度，這就使得預(yù)習(xí)反饋的內(nèi)容與新課沒有聯(lián)系起來。

其次，新授過程比較凌亂。原因很大程度上我被學(xué)生的思維牽著走了，并且回不到我之前預(yù)想的方案中。然后感覺是越來越亂，自己也沒有在一些小的問題上處理好，使得有時(shí)候自己的思路出現(xiàn)了混亂。課堂中對(duì)老師的考驗(yàn)還是很大的，對(duì)學(xué)生要會(huì)及時(shí)引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生課堂中生成的問題及時(shí)利用和處理等等。

12月11日教研室成員來我校常規(guī)調(diào)研，汪主任聽了我的一節(jié)《解決問題的策略》，課前我是這樣思考的：學(xué)生在例題1中初步體驗(yàn)了替換的策略，教學(xué)例題2時(shí)要主動(dòng)應(yīng)用這些策略解決實(shí)際問題。教材鼓勵(lì)學(xué)生解決問題方法的多樣化，所以在實(shí)際教學(xué)中，我要注意把握。如：提出的假設(shè)可以是多樣的。教材呈現(xiàn)了兩種比較典型的假設(shè)，即假設(shè)10只都是大船和假設(shè)大船和小船各5只。另外開展替換活動(dòng)的載體可以是多樣的，圖畫枚舉和列表枚舉等，這些都是已經(jīng)教學(xué)的解決問題的策略，學(xué)生有能力應(yīng)用這些策略。結(jié)合使用畫圖、列表、枚舉，也體現(xiàn)了解決問題的策略是綜合而靈活的。

教學(xué)例題2時(shí)，一是組織猜想，引發(fā)假設(shè)，拓展思路。在創(chuàng)設(shè)情境后可以讓學(xué)生猜一猜“可能是10只怎樣的船”。通過猜想啟發(fā)學(xué)生思路，引導(dǎo)學(xué)生指出自己的假設(shè)，激發(fā)解決問題的積極性，營造解法多樣化的氛圍。二是驗(yàn)證假設(shè)，引導(dǎo)替換，有序思考。每一個(gè)學(xué)生都要對(duì)自己的假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證，看這些船是否正好能坐42人。如果學(xué)生的假設(shè)多樣了，那么大多數(shù)假設(shè)都不是問題的答案，需要調(diào)整，即進(jìn)行相應(yīng)的替換。學(xué)生的替換活動(dòng)逐步進(jìn)行，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣。三是交流解法，尋找共性，體驗(yàn)策略。可以先交流各種假設(shè)與替換的方法，以及采用畫圖或列表的策略，發(fā)展思維的開放性與靈活性，再尋找這些方法的共同特點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)解決問題的策略。

例題2是綜合運(yùn)用多種策略解決實(shí)際問題，所以學(xué)生思考的空間大了，難度高了。對(duì)于教材上出現(xiàn)的畫圖假設(shè)，列表假設(shè)，等等，都可以肯定，在教學(xué)中不必要求學(xué)生掌握每種方法，可選擇自己最合適的方法理解。并且要讓學(xué)生體會(huì)到，例題2中介紹的畫圖假設(shè)、列表假設(shè)比較直觀，利于學(xué)生的思考，但我們的思維不能一直停留在直觀的畫圖列表等具體方法，要逐步抽象，并用計(jì)算的方法體現(xiàn)假設(shè)的思維過程。

課后經(jīng)過汪主任的評(píng)點(diǎn)，使我對(duì)教材有了更深層次的領(lǐng)悟。特別是對(duì)假設(shè)這個(gè)策略，最后提煉出經(jīng)典的4個(gè)詞“假設(shè)——比較——調(diào)整——檢驗(yàn)”4個(gè)步驟，這是我課上沒有概括出來的。雖然我是按照這幾步來做的。但沒有概括出來，學(xué)生僅僅停留在解決問題上。學(xué)生還處于模仿狀態(tài)。

解決問題的策略這一單元是新課程的一個(gè)創(chuàng)新，以前所沒有涉及的，我在教學(xué)中也是努力在學(xué)習(xí)。往往是拿到教材，先翻閱教師用書，看看前人是怎樣總結(jié)的，他的意圖怎樣，但往往會(huì)框住我們的思維，所以汪主任鼓勵(lì)我們要有自己的思考，自己的創(chuàng)新。這是我要努力的方向。讓我以三個(gè)“學(xué)”來勉勵(lì)自己：“教——學(xué)也；始于自學(xué)——學(xué)也；終于教人，——學(xué)也。”

第一課時(shí)

假設(shè)是解決問題的常用策略之一，對(duì)學(xué)生分析實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，感悟一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高分析和解決問題的能力，都有著十分重要的意義。因此，我認(rèn)真鉆研教材，對(duì)照“真學(xué)課堂”的要求，精心設(shè)計(jì)了這一課時(shí)。

一、課前交流，滲透“等量代換”思想

“等量代換”是假設(shè)策略的核心思想，我在課前讓學(xué)生重溫了“曹沖稱象”的故事，意在讓學(xué)生明白曹沖用石頭的重量來替代大象的重量實(shí)際上就是蘊(yùn)含了一種數(shù)學(xué)思想“等量代換”，為解決課上的實(shí)際問題作了鋪墊。在解決例1時(shí)，也確實(shí)起到了作用，大部分學(xué)生能很順利的想到將大杯換成小杯，或?qū)⑿”瓝Q成大杯。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，形成認(rèn)知沖突。

在學(xué)生口答完簡單的只有一個(gè)未知量的題目后，出示例1含有兩個(gè)未知量的題目，呈現(xiàn)對(duì)比強(qiáng)烈的問題，引導(dǎo)學(xué)生比較問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，形成認(rèn)知沖突，進(jìn)而產(chǎn)生把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單問題的心理需求，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探求解決問題策略的欲望。

三、以學(xué)定教，教學(xué)中適時(shí)調(diào)整教案

在教學(xué)例1時(shí)環(huán)節(jié)，我的教學(xué)預(yù)案上，我預(yù)設(shè)了學(xué)生解決問題的三種思路：第一種是全部是小杯或全部是大杯，第二種是通過畫圖再解答，第三種是列方程解答。但是在課堂上學(xué)生都是采用了第一種假設(shè)方法，畫圖也只有極個(gè)別的學(xué)生，全班沒有列方程解答的學(xué)生。這時(shí)，我就調(diào)整教案，展示了第一種思路。方程的解法，我選擇是一帶而過，只需要讓學(xué)生了解這類題目也可以用方程解答，方程也是假設(shè)的思想，而且列方程解答，相對(duì)列式解答來說就復(fù)雜一些，既然學(xué)生能掌握列式解答的方法，就不必要求他們列方程。

四、自主嘗試后小組活動(dòng)

非操作類小組活動(dòng)，應(yīng)該建立在學(xué)生充分自主的基礎(chǔ)上。在解決例1時(shí)，我先讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主嘗試，列式解答。再讓學(xué)生在小組內(nèi)活動(dòng)，說清楚每一步求的是什么。這樣讓組內(nèi)學(xué)習(xí)較好的學(xué)生有自我展示的機(jī)會(huì)，對(duì)于后進(jìn)生來說，在自主嘗試的時(shí)候沒有得出解決問題的方法，那么在小組活動(dòng)的時(shí)候，他們可以聽取組內(nèi)其他成員的思路與方法，對(duì)他們理解題目起到幫助作用。個(gè)人認(rèn)為在這些非操作類小組活動(dòng)前，先由學(xué)生自主嘗試，能培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)難題時(shí)獨(dú)立思考的習(xí)慣，讓學(xué)生有勇氣去面對(duì)難題。如果沒有給予學(xué)生充分自主思考嘗試的時(shí)間就進(jìn)行小組活動(dòng)，這樣就會(huì)讓學(xué)生對(duì)他人產(chǎn)生依賴，形成惰性，面對(duì)難題時(shí)也就失去了戰(zhàn)勝困難的勇氣。

五、展示交流多樣化。

真學(xué)課堂的要求指出：要給學(xué)生充分展示、主動(dòng)交流的機(jī)會(huì)。我在本節(jié)課中運(yùn)用了組內(nèi)展示、全班展示，直觀展示、口答展示等形式。在學(xué)生小組活動(dòng)時(shí)，讓學(xué)生在組內(nèi)充分展示自己的思路，在小組活動(dòng)結(jié)束后我選取了兩種不同方法的作業(yè)紙，通過投影儀展示在前面的白板上，讓學(xué)生直觀清晰的看清楚他人的作業(yè)，這時(shí)我并沒有請(qǐng)被展示作業(yè)的學(xué)生進(jìn)行自己作業(yè)的講解，而是請(qǐng)全班同學(xué)共同思考這份作業(yè)的每一步求的是什么？再指名回答。我認(rèn)為被展示作業(yè)的學(xué)生已經(jīng)在小組內(nèi)展示過了，沒有必要讓他再講解一遍，應(yīng)該給予他們更多發(fā)言的機(jī)會(huì)，同時(shí)又給予了全班同學(xué)又一次理清算式每一步的機(jī)會(huì)，再指名回答，在傾聽他人回答的時(shí)候，這時(shí)全班同學(xué)又進(jìn)行了第三次思考。

在展示“試一試”解題過程時(shí)，我并沒有在投影儀下展示學(xué)生的解題過程。因?yàn)槲彝ㄟ^巡視，發(fā)現(xiàn)全班基本都會(huì)做這道題，所以我只是讓學(xué)生站起來回答問題，同時(shí)提醒學(xué)生傾聽，這樣讓學(xué)生一邊傾聽同伴的發(fā)言，一邊思考同伴說的是否正確。既培養(yǎng)了學(xué)生傾聽的習(xí)慣，同時(shí)在傾聽的同時(shí)又思考了一遍，強(qiáng)化了解題思路。

不足的地方：

一、回顧總結(jié)不到位。

教材上安排了“回顧解決問題的過程，你有什么體會(huì)？”這一環(huán)節(jié)，而我只是把這些滲透在解決具體題目中，并沒有作為一個(gè)環(huán)節(jié)，回顧解決了的問題。我應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生從為什么假設(shè)、怎樣假設(shè)、假設(shè)后怎樣思考等方面展開交流，并作適時(shí)的提煉和概括，以提升認(rèn)識(shí)。

二、沒有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

整節(jié)課，可能由于后面坐了聽課的老師，學(xué)生有些緊張，舉手的.學(xué)生不多。我沒能很好的調(diào)動(dòng)他們的發(fā)言積極性，所以有很多學(xué)生會(huì)回答但是手卻不舉起來，這就需要我平時(shí)在教學(xué)中要注意，多使用激勵(lì)性語言，多鼓勵(lì)孩子。

三、關(guān)注學(xué)困生還不夠。

解決問題的策略在小學(xué)階段是比較有難度的一部分，特別是對(duì)于學(xué)困生，不容易理解。這就需要我們老師在課堂上要時(shí)時(shí)的去關(guān)注他們，不能只考慮課堂的時(shí)間安排，而忽視了他們。

解決問題的策略（假設(shè)）是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一些解決問題的策略和用列方程解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因?yàn)閷W(xué)生具有相當(dāng)?shù)幕A(chǔ)知識(shí)和知識(shí)遷移的能力，教學(xué)中可以盡量放手，讓孩子自己去嘗試、去探索、去獲取知識(shí)。

首先，我注意以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)為基準(zhǔn)，把握好教學(xué)的起點(diǎn)，精心創(chuàng)設(shè)了兩個(gè)復(fù)習(xí)題目，這兩個(gè)復(fù)習(xí)題目是從例題改編過來的，為教學(xué)例題做了很好的鋪墊，讓學(xué)生養(yǎng)成尋找數(shù)量關(guān)系的習(xí)慣。充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

接著，出示例題，讓學(xué)生比較例題與復(fù)習(xí)題的相同與不同之處，分析題意和找出數(shù)量關(guān)系，學(xué)生交流各自方法，嘗試解決問題。學(xué)生會(huì)聯(lián)系以前的知識(shí)解決這個(gè)問題，也會(huì)根據(jù)復(fù)習(xí)題的鋪墊想出一種新的思路。簡單復(fù)習(xí)一下以前學(xué)過的兩種方法，著重講解第三種策略。這樣教學(xué)，旨在讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，體會(huì)解決問題的多種方法，且通過不同方法的比較，找出假設(shè)策略的本質(zhì)。從而真正理解假設(shè)策略，掌握運(yùn)用假設(shè)策略解決問題的方法。在教學(xué)“運(yùn)用假設(shè)策略”的重難點(diǎn)時(shí)，讓學(xué)生形成解題思路，學(xué)會(huì)怎樣從假設(shè)出發(fā)思考問題，根據(jù)這樣的思路列出算式，并體會(huì)檢驗(yàn)的好處。這樣學(xué)生不但體驗(yàn)到探索的樂趣和成功的喜悅，又有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

練習(xí)內(nèi)容回歸生活, 桌子和椅子這一學(xué)生熟悉的事物，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問題，深刻感受生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看周圍事物、想身邊的事情。聯(lián)系以前曾經(jīng)使用假設(shè)策略的地方，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的領(lǐng)域。實(shí)踐證明：結(jié)合生活，可以使學(xué)生深刻感受假設(shè)策略解決問題的應(yīng)用價(jià)值，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

總之，整個(gè)過程體現(xiàn)“學(xué)生主體，教師主導(dǎo)”的互動(dòng)模式，讓學(xué)生通過自身的思考、體驗(yàn)、理解、吸收、內(nèi)化等過程進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中思考，在思考中理解，在理解中提升知識(shí)的應(yīng)用能力。在實(shí)踐中發(fā)展解決問題的能力。

本節(jié)課仍存在一些不足：

①對(duì)學(xué)生的解題過程應(yīng)力求規(guī)范，比如個(gè)別列算式不規(guī)范，不能很好的體現(xiàn)思考過程，所以應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的養(yǎng)成教育。

②評(píng)價(jià)語言和方式過于單一等。總之，我將不斷反思總結(jié)教學(xué)實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，使自己的教學(xué)水平更上一層樓！

對(duì)于新教材中“假設(shè)”的策略我是這樣理解的：“假設(shè)”是解決問題的一種思想方法，“換”是為了實(shí)現(xiàn)“假設(shè)”的一種手段。策略的教學(xué)更強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生感悟和體驗(yàn)，只有真正地充分地感悟和體驗(yàn)，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)于策略的“悟”。本課，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生提出問題、研究問題、解決問題、歸納總結(jié)，較充分地經(jīng)歷了體驗(yàn)與感悟的過程。

1.比較式滲透，自然過渡導(dǎo)入

課始我由易漸難，讓學(xué)生搶答：（1）把720毫升果汁，倒入9個(gè)同樣大的杯子里，正好可以倒?jié)M，平均每個(gè)杯子的容量是多少毫升？（2）把720毫升果汁，倒入3個(gè)同樣大的杯子里，正好可以倒?jié)M，平均每個(gè)杯子的容量是多少毫升？緊接著出示：例1小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好倒?jié)M。小杯的容量是大杯的13。小杯和大杯的容量各是多少毫升？繼續(xù)搶答，當(dāng)學(xué)生遲遲不舉手、面露為難之色時(shí)，我忙上前關(guān)切地問：“怎么了？”生道：“有點(diǎn)兒難？”我順勢(shì)同時(shí)出示這3道題，說：“這題和前兩題比，難在何處？”有了比較，學(xué)生立即反映出：“這題有兩種杯子，兩個(gè)未知量，而前兩題只有一個(gè)杯子，一個(gè)未知量。”我順勢(shì)利導(dǎo)，裝作恍然大悟：“噢，是呀，如果這一題也能像前兩題一樣只有……學(xué)生接過話茬說：“要是也只有一種杯子就簡單了。”我開玩笑地說：“你們想得可真美！這個(gè)美好的愿望能實(shí)現(xiàn)嗎？”抓住學(xué)生這一迫切地心理需要，我緊接著引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析題中的數(shù)量關(guān)系，展開了新授序幕。

正是因?yàn)橛辛吮容^，在接下來的學(xué)習(xí)中學(xué)生才切身感受到運(yùn)用假設(shè)策略的好處，才樂于運(yùn)用這種策略。

2.步步逼問，注重學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)

假設(shè)策略的本質(zhì)是對(duì)于一個(gè)新問題通過對(duì)未知量進(jìn)行假設(shè)，然后通過分析逐步逼近正確答案，最后把答案給“找”出來，從而使問題得以解決，它體現(xiàn)了一種逐步逼近的思想。也就是對(duì)于假設(shè)的策略來說，假設(shè)只是一個(gè)引子，其根本應(yīng)該是根據(jù)兩種未知量之間的關(guān)系實(shí)現(xiàn)假設(shè)，是通過“換”來“找”出答案。當(dāng)學(xué)生分析完題中的條件時(shí)，我話鋒一轉(zhuǎn)：“還記得剛剛咱們?cè)S下的愿望嗎？”“你想假設(shè)都是什么杯子？你的這個(gè)愿望能實(shí)現(xiàn)嗎？怎么實(shí)現(xiàn)你的愿望？依據(jù)是什么？”“還有不同的想法嗎？”在展示交流學(xué)生的解題過程時(shí)，我讓學(xué)生互相提問，并對(duì)提問作出明確要求：“通過你的提問一步步逼出他說出具體的想法。”通過猜想啟發(fā)學(xué)生思路，引導(dǎo)學(xué)生提出自己的假設(shè)，激發(fā)解決問題的積極性，營造解法多樣化的氛圍。最后讓學(xué)生選擇喜歡的方法列式解答。

有學(xué)生這樣列方程：3X+X=720，立即有學(xué)生反對(duì)，我忙引導(dǎo)：“你來問他，通過你的提問讓他知道自己的錯(cuò)誤。”那學(xué)生立即問：“你是怎么設(shè)的？”答：“我設(shè)小杯的容量是X毫升，大杯是3X毫升。”問：“那你方程中3X表示什么？”答：“大杯的容量。”問：“X是什么？”答：“小杯的容量。”問：“X表示幾個(gè)小杯的容量？”答：“1個(gè)小杯的容量。”問：“大杯的容量加1個(gè)小杯的容量等于720毫升嗎？”生傻眼……

3．及時(shí)歸納提煉，形成策略。

雖然策略的學(xué)習(xí)關(guān)鍵在悟，要多讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟，但這并不因此就否定或削弱總結(jié)與概括的作用。事實(shí)上，必要的總結(jié)、歸納與提煉對(duì)于學(xué)生形成對(duì)策略的清晰的認(rèn)識(shí)，建立策略模型起到非常重要的作用。本課，當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了鋪墊滲透，探索感悟兩個(gè)環(huán)節(jié)后，對(duì)假設(shè)的策略已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，這時(shí)就適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納提煉：回顧解題過程，你有什么想說的嗎？在解決例1時(shí)我們遇到了什么困難，通過和前兩題的比較有了什么想法，怎樣解決困難的，需要注意什么？通過這樣的歸納與提煉，學(xué)生對(duì)假設(shè)的策略就有了整體的認(rèn)識(shí)，從而可以在解決問題中實(shí)際正確地運(yùn)用假設(shè)的策略。

4.由形象到抽象，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)

整節(jié)課，我由扶到放，出示例題時(shí)結(jié)合情境圖讓學(xué)生理解題意，并畫一畫體現(xiàn)“換”的過程，這樣更形象，更簡單易懂。畫圖假設(shè)比較直觀，利于學(xué)生的思考，但我們的思維不能一直停留在直觀的畫圖等具體方法，要逐步抽象，并用計(jì)算的方法體現(xiàn)假設(shè)的思維過程。所以當(dāng)學(xué)生對(duì)“假設(shè)”的思想初步感悟后，在練習(xí)時(shí)我先是引領(lǐng)學(xué)生分析關(guān)鍵句，說一說解題思路，再完成，最后是完全放手讓學(xué)生獨(dú)立解決問題再向指名匯報(bào)敘說自己的解題過程。

總之,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生來說,能使其終身受用的,絕不僅僅是知識(shí),數(shù)學(xué)思想方法的獲得更重要，我想這也應(yīng)該是解決問題的策略的教學(xué)目的之一。

第五篇：蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)——“解決問題的策略(假設(shè))”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)91頁的例2，完成隨后的練一練。教材簡析:本堂課教學(xué)用假設(shè)的策略來解決問題.例2是一個(gè)類似雞兔同籠的問題通過解決這個(gè)實(shí)際問題,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)假設(shè)策略在不同情景中的應(yīng)用特點(diǎn)和思考過程.在例1的基礎(chǔ)上,本堂課在呈現(xiàn)問題后,直接提出:你準(zhǔn)備怎樣來解決這個(gè)問題?啟發(fā)學(xué)生在討論中主動(dòng)想到假設(shè)的策略.然后分別通過畫圖和列表呈現(xiàn)了兩種不同的假設(shè)方法.通過對(duì)假設(shè)后數(shù)量關(guān)系的變化情況進(jìn)行研究,從而推算出正確的答案.讓學(xué)生在對(duì)解決問題過程的反思中,進(jìn)一步明確應(yīng)該如何來實(shí)施這個(gè)假設(shè)的策略。教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、定解題思路，并有效的解決問題。

2、使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：當(dāng)假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生矛盾時(shí)該如何進(jìn)行調(diào)整是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入：1.回顧策略：昨天我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，回想一下，到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過了哪些策略來解決問題？根據(jù)學(xué)生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換2.提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實(shí)際問題。今天，我們繼續(xù)來研究解決問題的策略。（揭題）[設(shè)計(jì)意圖：這段談話主要是幫助學(xué)生回想起一些學(xué)過的策略，以便在后面的學(xué)習(xí)中能讓學(xué)生進(jìn)行有目的的遷移。]

二、新課：

1、創(chuàng)設(shè)情景，提出假設(shè)（邊描述邊出示例題）上次秋游，我們?nèi)チ它S山湖公園，五（1）班的42位同學(xué)去劃船，他們一共租用了10條船，正好坐滿。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。你知道他們分別租用了幾條大船和幾條小船嗎？提問：你準(zhǔn)備怎樣來解決這個(gè)問題？學(xué)生可能一下子想不到提出假設(shè)，這時(shí)可提示學(xué)生：在解決例1時(shí)，碰到這樣的問題我們可以先怎樣想？學(xué)生獨(dú)立思考交流想法。根據(jù)學(xué)生回答出示各種假設(shè)：a、假設(shè)10只都是大船b、假設(shè)10只都是小船教師：你們的想法都是把船假設(shè)成同一種船。還有其他想法嗎？c、假設(shè)5只大船，5只小船。教師：你和他們不同，是把船假設(shè)成不同的船[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)假設(shè)策略的提出是學(xué)生遇到的第一個(gè)困難，我們利用以前學(xué)過的知識(shí)，來引導(dǎo)幫助學(xué)生想到假設(shè)的策略，并且使學(xué)生明確可以從兩個(gè)角度提出假設(shè)：可以都假設(shè)成同一種船，也可以假設(shè)成兩種不同的船，這里需要老師作充分的引導(dǎo)。]

2、借助畫圖，初步感知調(diào)整策略談話：剛才同學(xué)們提出了三種假設(shè)，下面我們先來研究假設(shè)成同一種船的情況。（1）討論畫圖：a.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學(xué)過的什么策略來推算出大船和小船各有多少只呢？（學(xué)生說不出來可以追問：想想，上節(jié)課我們是用什么策略把數(shù)量關(guān)系清晰的表達(dá)出來的？）學(xué)生回答：畫圖b.你準(zhǔn)備怎么來畫呢？引導(dǎo)學(xué)生：用簡明的符號(hào)來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學(xué)生也提供10只大船圖）（2）研究調(diào)整：a.發(fā)現(xiàn)矛盾引發(fā)思考：問題1：假設(shè)10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個(gè)人呢？為什么會(huì)多出來呢？學(xué)生獨(dú)立思考并小組交流反饋明確:當(dāng)我們把10只船都假設(shè)成大船時(shí)，也就是把一些小船看成了大船；當(dāng)一只小船被看成大船時(shí),每條船會(huì)多出2人，所以會(huì)多出8人（板書:多出8人）b.借助畫圖，研究調(diào)整：問題2：那需要把幾只大船調(diào)整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船小船)先想一想，然后再圖上畫一畫。（學(xué)生在提供的圖上畫一畫，教師巡視）集體交流：選擇比較典型的2種畫法，上臺(tái)展示并讓學(xué)生說說想法追問：你是怎么想到把4條大船調(diào)整為4條小船的呢?幫助學(xué)生初步感知調(diào)整策略：一條小船看成一條大船會(huì)多出2人，多出的8人正好是4個(gè)2人，所以要把4條大船調(diào)整為4條小船。板書：5-3=2（人）82=4（條）

3、借助列表，再次感知調(diào)整策略談話：剛才我們借助畫圖找到了調(diào)整的策略，解決了實(shí)際問題。我們還可以借助什么方法來尋找調(diào)整的策略呢？（列表）這位同學(xué)把10只船假設(shè)成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們就借助以前學(xué)過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。（1）設(shè)計(jì)表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數(shù)量呢？完善表格項(xiàng)目大船只數(shù) 小船只數(shù) 總?cè)藬?shù) 與42人相比5 5 55＋35=40 少了2人（2）借助表格調(diào)整：a.填入假設(shè)，發(fā)現(xiàn)矛盾：假設(shè)5只大船5只小船，就會(huì)比42人少2人（板書少2人）b.引導(dǎo)思考，表格調(diào)整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里交流一下你的想法。c.集體交流，得出方法：學(xué)生展示方法：方法優(yōu)化：選取一次調(diào)整成功的追問：你是怎么想的呢？引導(dǎo)學(xué)生：少2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多做2人，22=1（條），所以調(diào)整為小船4條，大船6條。（板書：小船大船，22=1（條））

4、檢驗(yàn)結(jié)果剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結(jié)果呢？你有辦法檢驗(yàn)嗎？學(xué)生口答，老師板書算式：65＋43=42（人）6＋4=10（條）5.還有其它方法嗎？想一想，在小組里交流一下。[設(shè)計(jì)意圖：如何進(jìn)行調(diào)整是本課學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，這里的調(diào)整與例1相比學(xué)生獨(dú)立完成的難度比較高，所以在解決假設(shè)成同一種船初步感知調(diào)整策略時(shí)，需要老師適時(shí)地站出來引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探索，通過一些有效的追問，來幫助學(xué)生建立一個(gè)個(gè)解決問題的臺(tái)階，使他們的研究有強(qiáng)力的后盾。在老師引導(dǎo)下進(jìn)行了初步的研究，有了一定的思考能力，在接下來的解決假設(shè)成不同種船的問題時(shí)，老師只需要幫學(xué)生開一個(gè)頭，把關(guān)鍵的問題拋給學(xué)生去研究、完成。這樣老師引導(dǎo)探索和學(xué)生自主探索有機(jī)結(jié)合，幫助很好地學(xué)生突破難點(diǎn)，掌握方法，體驗(yàn)成功。]

5、回顧整理，提煉策略同學(xué)們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個(gè)問題的？（1）引導(dǎo)學(xué)生整體回顧：先提出假設(shè)，假設(shè)后的總?cè)藬?shù)與實(shí)際人數(shù)不一樣，這時(shí)就需要進(jìn)行調(diào)整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進(jìn)行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。（逐一板書：1.假設(shè)2.調(diào)整3.檢驗(yàn)）（2）突破難點(diǎn)回顧：a.在借助畫圖和表格進(jìn)行調(diào)整時(shí)，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設(shè)與實(shí)際總數(shù)相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調(diào)整數(shù)量。(并逐一板書)b.你是如何確定需要把大船調(diào)整為小船，還是把小船調(diào)整為大船的呢？（結(jié)合板書使學(xué)生明確：人數(shù)多了，需要把大船調(diào)整為小船；人數(shù)少了，需要把小船調(diào)整為大船。）[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程的假設(shè)的策略有了初步的體驗(yàn)，這時(shí)通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行兩個(gè)層次的回顧反思，幫助學(xué)生及時(shí)提煉用假設(shè)策略解決實(shí)際問題的步驟，針對(duì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)如何調(diào)整的反思，更有利于學(xué)生今后獨(dú)立運(yùn)用策略解決實(shí)際問題能力的提高。]

三、練習(xí)：1.運(yùn)用策略解決雞兔同籠問題鞏固畫圖調(diào)整的策略談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。a.出示：練一練1的題目b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設(shè)呢？（學(xué)生提出各種假設(shè)）c.如果假設(shè)都是雞，可以怎樣借助畫圖進(jìn)行調(diào)整來解決這個(gè)問題？有困難的學(xué)生利用書上的提示來獨(dú)立完成。d.交流：誰來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？讓學(xué)生完整說一說，是怎樣畫圖、調(diào)整，來推算出結(jié)果的）2.滲透估計(jì)意識(shí)，優(yōu)化策略鞏固表格調(diào)整的策略談話：剛才大家利用假設(shè)的策略解決了非常有名的雞兔同籠問題，其實(shí)在生活中有很多這樣的問題，六年級(jí)的同學(xué)就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。a.練一練2，出示題目：估一估：可能會(huì)是各幾塊？你是怎么想的？b.你估計(jì)的怎樣？我們就把你估計(jì)的結(jié)果作為你的一種假設(shè)，你準(zhǔn)備借助什么方法來幫助你調(diào)整解決這個(gè)問題呢？學(xué)生會(huì)出現(xiàn)畫圖和列表兩種，這時(shí)可以讓學(xué)生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？通過學(xué)生的交流明白：數(shù)量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。c.學(xué)生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調(diào)整，來推算出結(jié)果。[設(shè)計(jì)意圖：畫圖比較直觀，但是對(duì)于數(shù)量多的情況，畫圖就比較麻煩了，這時(shí)列表的方法就更有優(yōu)勢(shì)了，為了讓學(xué)生體會(huì)這一點(diǎn)，在練習(xí)2中，先讓學(xué)生對(duì)策略作出選擇，在交流中，讓學(xué)生感受到列表的方法更便于我們解決一些數(shù)據(jù)比較復(fù)雜的問題。]

五、小結(jié)反思，分享收獲今天，我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，你有什么收獲呢？引導(dǎo)學(xué)生從以下幾點(diǎn)反思：1.用假設(shè)的策略可解決怎樣的實(shí)際問題？2.如何用假設(shè)的策略解決實(shí)際問題？重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說說如何通過畫圖、列表進(jìn)行調(diào)整來推算結(jié)果呢？3.怎樣根據(jù)實(shí)際情況選擇畫圖或列表的方法？4.在本課的學(xué)習(xí)中還有什么其它的收獲和體驗(yàn)？[設(shè)計(jì)意圖：一節(jié)課下來，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧與反思，對(duì)學(xué)生是很有必要的，而對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來說，不但要養(yǎng)成反思的意識(shí)，更要學(xué)會(huì)如何去進(jìn)行反思，這樣一種能力是需要在老師一定的問題引領(lǐng)下，在一次次地反思與交流中培養(yǎng)出來的。]