第一篇：XX四年級數學上第六單元認識更大的數教學設計教學反思作業題答案(北師大版)

XX四年級數學上第六單元認識更大的數教學設計教學反思作業題答案（北師大

版）

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第六單元

認識更大的數

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教材分析

“認識更大的數”是《數學課程標準》第二學段關于“數的認識”的基本要求：能夠讀、寫萬以上的數，并能運用合適單位的數描述事物，是學生必須掌握的最基本數學知識和技能，也是人們現實生活、工作和交流中應用最多的數學知識。

本單元教材編排分為“計算器”“億以內的數”和“億以上的數”三個模塊，最后安排了綜合與實踐活動“編學籍號”。本單元教學內容，是在學生認識了萬以內的數，知道個位、十位、百位、千位上的數字表示的意義，掌握了萬以內數的讀、寫方法的基礎上進行學習的。學生從認識萬以內的數到億以內的數、億以上的數，既是數概念的擴展，也是了解數學與生活、社會的聯系，體會數學價值的過程，是發展學生數感的活動。

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教學目標、能借助計算器進行運算，解決簡單問題，探索簡單的數學規律。

2、在具體情境中認識萬以上的數，了解十進制計數法，會用萬、億為單位表示大數。

3、結合現實情境感受大數的意義，并能進行估計。

4、能用“四舍五入”法把一個大數改寫成用“萬”或“億”為單位的近似數。

5、在探索規律、估算一百萬、一億有多大、用近似數描述大數的過程中，能進行有條理地思考，能對結論的合理性做出解釋，發展數感。

6、對現實生活中用大數描述的事物感興趣，了解某些現象可以借助數來描述，感受大數與日常生活的密切聯系。

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重點、難點

重點

能讀、寫萬以上的數；能把一個數改寫成以“萬”“億”為單位的數或近似數；掌握十進制計數法。

難點

能讀、寫萬以上的數；能把一個數改寫成以“萬”“億”為單位的數或近似數；感受大數的意義。

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教學建議

本單元在學生認識萬以內數的基礎上，進一步認識更大的數在實際生活中的運用，掌握更大數的讀寫，并能在數據的收集過程中，認識近似數，進一步感受大數的意義。在教學過程中，教師應注意以下幾點：

、結合具體的情境，感受大數的意義

本單元學生認識的數都是一些較大的數，一般學生在生活中接觸得比較少。為增加學生的感性知識，豐富學生對數的認識，教材中多次安排了數一數等具體的情境，力圖通過情境這個載體，進一步理解各計數單位之間的關系，體會到十進制計數的特點，感受大數的意義。不論是數據的收集過程，還是解釋數據的意義，都是為了讓學生在生活實際的背景下進行學習，這一點在教學時需要格外地重視。其重要的一點是通過學生對這些數據的讀寫過程，既能鞏固他們讀寫的方法，更能體會到數據是與生活緊密聯系的。

2、在數據收集的過程中，掌握大數的讀寫

在學生生活的環境中，經常可以接觸到比較大的數。對此，當學生初步認識了大數后，可以組織學生到各種媒體上收集一些數據，并能說一說這些數據的實際意義，以提高學生感受的程度。加強對數據實際意義的理解，能用數學的眼光分析身邊的一些數據的意義是本單元著重滲透的思想。

3、結合實際背景，認識數據改寫單位的必要性

一些比較大的數據，由于書寫的不方便，需要將一些較大的數據改寫成以萬、億作單位，這樣既方便書寫，又便于讀數。通過對這些數據的改寫過程，讓學生體會到改寫的必要性。

特別需要強調的是，數據的改寫是對數據表示形式的變化，它的大小并沒有發生變化。對此，在改寫過程中應向學生說明改寫后為什么要寫計數單位的道理。如9600000=960萬，等號左邊的數是以“個”為單位，一般以“個”為單位就不寫計數單位了。而等號的右邊是以“萬”為單位，如果這個計數單位不寫，那么就會變成以“個”為單位，這樣兩者之間就會相差很大。這些道理，可以結合具體的情景加以說明，以便學生在理解的過程中減少錯誤。

4、在觀察比較中，掌握求近似數的方法

近似數是日常生活中經常運用的數，它與精確數不同，表示的僅是某一對象的一定范圍。對于近似數學生在日常活動中也已接觸到，不過沒有出現這樣的概念。而本單元的學習是相對系統一些，要掌握求近似數的方法（四舍五入法）。

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課時安排

本單元用9課時完成教學，其中機動1課時。

課題

課時

用計算器計算

用計算器探索某些計算規律

億以內數的讀法和寫法

把整萬的數的數改寫成以“萬”為單位的數

把含有兩級的數改寫成以“萬”為單位的近似數

億以上的數，十進制計數法

億以上的數

編學籍號

機動

總計

6.1

用計算器計算

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教學內容

教材第60、61頁

用計算器計算

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教學提示

教材呈現了兩種常見的計算器，通過大頭蛙“你會使用計算器嗎？”，讓學生在交流中認識計算器的常用鍵及使用方法；接著，教材通過計算“5040＋1073＝6113”，詳細介紹了計算器運算的操作步驟。

教學時，教師要用計算器（實物）組織教學，千萬不要讓學生認讀教材上的計算器圖文。另外，用計算器進行例1的計算時，還可以增加三位數乘兩位數，四位數除以兩位數的式題，先讓學生用計算器計算，再嘗試著筆算。一方面練習用計算器計算，體驗用計算器計算的優越性，另一方面，給學生創造用已有計算技能進行知識遷移的機會，培養學生自主學習、自主發展的能力。

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教學目標

知識與能力

認識計算器的常用鍵及使用方法；掌握用計算器計算的操作步驟，并會用計算器進行計算。

過程與方法

認識計算器并會使用計算器進行計算。

情感、態度與價值觀

對用計算器計算充滿興趣，體驗計算器計算方便、快捷、準確的特點。

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重點、難點

重點

認識計算器的常用鍵及使用方法，會使用計算器進行較大數目的運算。

難點

會使用計算器進行較大數目的運算。

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教學準備

教師準備：計算器、多媒體。

學生準備：計算器。

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教學過程

（一）新課導入

談話導入，引出課題。

師：同學們，大家都去過超市嗎？它每天都有很多顧客，特別是到了節假日，更是人山人海。當顧客推著滿滿一車物品去付款時，營業員總是能在很短的時間內告訴他應該付多少錢？為什么呢？（播放收銀臺畫面）

師：同學們，今天我們就來認識一種常用的計算工具——計算器，通過今天的系統學習，老師相信你們一定都會使用計算器計算了。（板書：用計算器計算）

設計意圖：從生活情境入手，從實際問題分析，引出能快速計算的工具—計算器。

（二）探究新知

、認識計算器。

師：誰來給大家介紹一下，你想了解計算器的哪些知識？

（預設）

●

計算器如何開、關。

●使用計算器有哪些優點。

●計算器各部分的名稱。

●計算器上的常用鍵有哪些，如何計算。

師：剛才同學們說了許多，雖然大家的計算器有些不一樣，但是一些基本的功能和結構還是相同的。下面我們先來認識一下計算器上各部分的名稱。

（出示）

（1）開關鍵oN

按此鍵，顯示屏顯示“0”。

（2）數字鍵：7

0按數字鍵，屏幕顯示相應數字。

（3）符號鍵：＋－×÷

按符號鍵，屏幕不改變原顯示內容，計算器按此鍵功能輸入計算要求。

（4）關閉鍵：oFF

按此鍵，關閉計算機，cE是刪除鍵。

說明：教師著重介紹on/off是開關機鍵；cE是刪除鍵。+、－、×、÷、＝鍵是四則運算鍵。

教師介紹顯示屏、鍵盤及基本鍵的名稱和功能。并說明有些鍵由于我們學的知識有限現在還不能用，可以以后再學習，不同的計算器還有一些特殊的功能鍵，我們可以在需要時邊用邊學。

2、學習使用計算器。

師：對計算器常用鍵了解之后，老師來考考你們，先按幾個數字試試，你的計算器開機了嗎？按的什么鍵？

（師隨便報數，生按鍵，注意歸位）

師：看來同學們都熟練掌握了各個鍵的用途了，下面我們來做一道題。

嘗試計算：5040+1073＝6113，師帶領同學們一起做這道題。

（1）學生嘗試獨立使用計算器進行計算。

（2）教師邊演示邊講解計算過程。

①按開關鍵oN

②按數字鍵5040

③按+

④按數字鍵1073

⑤按=

記錄結果

⑥按開關鍵oN或者按關閉鍵oFF

師：同學們做得都很好。為了正確輸入數據和運算指令，每輸入一個數據后必須迅速校對。你用計算器計算后有什么感受？

（方便、快捷、準確）

師：人們正在用著自己的聰明才智讓我們的生活變得更方便、更高效。

3、用計算器計算。

師：下面用計算器計算下面各題，一會全班交流。（出示或板書）

6098+593

3145＋2436

87×24

7204－426

9307－3528

972÷31

生獨立完成，全班訂正交流，問題個別輔導。

設計意圖：先認識計算器，再嘗試使用計算器，最后用計算器計算，這樣的教學設計符合學生的認知發展規律。

（三）鞏固新知、教材第61頁“練一練”第1、2題。

2、教材第61頁“練一練”第3題。

設計意圖：、在解決問題的過程中，練習用計算器進行加、減、乘、除運算，學會使用計算。

（四）達標反饋、填出計算器上各個部分的名稱。

2、芳芳同學在用計算器計算385+298時，先按上385，在按298時，不小心按成了297，這時只需按（）鍵，然后再按上（），就可接著操作了，比較簡便。

3、把表格補充完整。

4、用計算器計算下面各題。

386+179=

825-138=

26×39=

312÷8=

5、一個沒有關緊的水龍頭。每天大約白白浪費18千克的水。

（1）照這樣計算，一年（按365天計算），要浪費多少千克的水？

（2）把這些水分別裝入飲水桶中（每桶裝25千克），算算大約裝多少桶？

（3）如果一個家庭每天需要4桶水，這些水可夠多少個家庭用一天？

答案：、顯示屏、數字鍵、運算符號鍵

2、+ 3、838

838

357

195；237

237

0902；135

88；124

2444、565

687

014

5、（1）365×18=6570（千克）

（2）6570÷25≈262（桶）

（3）262÷4≈65（個）

（五）課堂小結

師：通過這節課的學習，你有什么收獲？暢想一下，未來的計算器會是什么樣的？

設計意圖：

在反思中回顧總結本節課知識，同時暢銷未來計算器的功能，培養學生的興趣、好奇心與探究欲。

（六）布置作業

、填空。

（1）電子計算器簡稱（）。

（2）打開電子計算器應按（）鍵，關閉電子計算器應按（）鍵。

（3）在電子計算器上，是（）鍵。

2、選擇。

（1）用普通計算器計算800＋23×45時，正確的操作順序是（）。

A．800＋23×45

B．800＋45×23

c．23×45＋800

（2）在計算9－4時，把4按成了5，若想清除5，應按（）鍵。

（3）每按一個數字鍵，顯示屏右端就顯示這個鍵上的數字，同時前面輸入的數字（）。

A．向左移動一位B．向右移動一位c．不動

3、我是小法官，對錯我來判。（對的打“∨”，錯的打“×”）

（1）oFF是計算器的開機鍵。（）

（2）在運算過程中，發現已經輸入的數據不正確，可以使用oFF鍵清除錯誤。（）

4、用計算器計算。

356＋148＝

752－986＝

302×52＝

482÷2＝

38×906＝

7504＋2496＝

5、南山小學排球隊隊員的身高情況如下。

男生：138

女生：150

分別求出學校排球隊男、女生的平均身高。

答案：

、（1）計算器

（2）oN／cE

oFF

（3）運算符號鍵

2、（1）c（2）A（3）A

3、（1）×（2）×4、504

766

5704

241

34428

0000

5、男生：（138+143+130+141+137+142+136+139+134+140）÷10=138（厘米）

女生：（150+142+143+145+130+128+141+139+137+135）÷10=139（厘米）

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教學反思

“用計算器計算”這節課是一節非常適合學生動手操作的課例。教學時，充分利用和挖掘教材所蘊含的操作因素，讓學生動手操作，調動學生的各種感官參與到數學學習中來。在學生了解了計算器的功能后，讓學生用計算器進行相關的計算，這正是學生們所想要做的，因而他們愿意參與，樂此不疲。在計活動中，真正感受到了計算器計算的優勢，體會到了數學學習的價值。

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教學資料包

教學資源

常見的四類計算器、算術型計算器——可進行加、減、乘、除等簡單的四則運算，又稱簡單計算器。一般都是實物計算器

2、科學型計算器——可進行乘方、開方、指數、對數、三角函數、統計等方面的運算，又稱函數計算器。可以是軟件,也可以是實物。

3、程序員計算器——專門為程序員設計的計算器,主要特點是支持And,or,Not,Xor。

4統計計算器--為有統計要求的人員設計的計算器,可以是軟件,也可以是實物。

計算器組成結構

計算器一般由運算器、控制器、存儲器、鍵盤、顯示器、電源和一些可選外圍設備及電子配件，通過人工或機器設備組成。低檔計算器的運算器、控制器由數字邏輯電路實現簡單的串行運算，其隨機存儲器只有一兩個單元，供累加存儲用。高檔計算器由微處理器和只讀存儲器實現各種復雜的運算程序，有較多的隨機存儲單元以存放輸入程序和數據。

鍵盤是計算器的輸入部件，一般采用接觸式或傳感式。為減小計算器的尺寸，一鍵常常有多種功能。

顯示器是計算器的輸出部件，有發光二極管顯示器或液晶顯示器等。除顯示計算結果外，還常有溢出指示、錯誤指示等。

計算器電源采用交流轉換器或電池，電池可用交流轉換器或太陽能轉換器再充電。為節省電能，計算器都采用cmoS工藝制作的大規模集成電路，并在內部裝有定時不操作自動斷電電路。計算器可選用的外圍設備有微型打印機、盒式磁帶機和磁卡機等。

資料鏈接

計算器近代發展

早期的計算器為純手動式，如算盤、算籌等。算盤通常是以滑動的珠子制成。在西方，算盤在印度阿拉伯數字流行前使用了數個世紀，且在近代中國的記賬與商務上仍廣泛使用。后來出現機械計算器。17世紀初，西方國家的計算工具有了較大的發展，英國數學家納皮爾發明的“納皮爾算籌”，英國牧師奧卻德發明了計圓柱型對數算尺，這種計算尺不僅能做加減乘除、乘方、開方運算，甚至可以計算三角函數，指數函數和對數函數，這些計算工具不僅帶動了計算器的發展，也為現代計算器發展奠定了良好的基礎，成為現代社會應用廣泛的計算工具。

642年，年僅19歲的法國偉大科學家帕斯卡（Pascaline）發明了第一部機械式計算器，在他的計算器中有一些互相聯鎖的齒輪，一個轉過十位的齒輪會使另一個齒輪轉過一位，人們可以像撥電話號碼盤那樣，把數字撥進去，計算結果就會出現在另一個窗口中，但是只能做加減計算。1694年，萊布尼茲（Leibniz）在德國將其改進成可以進行乘除的計算。此后，一直要到20世紀50年代末才有電子計算器的出現。

9世紀，巴貝奇將計算工具的概念更往前推，試圖創建第一個可編程式計算器，但他建造的機器太重了，因而無法操作。

20世紀，20世紀70年代開始，微處理器技術被吸納進計算器制程，最初的微處理器是Intel于1971年為日本名為Busicom的計算器公司生產的，1972年惠普推出第一款掌上科學計算器HP-35。

計算器與電子計算機的最大區別

計算器只是簡單的計算工具，有些機型具備函數計算功能，有些機型具備一定的貯存功能，但一般只能存儲幾組數據。

計算機則具備復雜存貯功能、控制功能，更加強大，在中國俗稱“電腦”計算器和計算機一樣都能夠實現數據的錄入、處理、存儲和輸出，但它所以中國古老的計算器-算盤區別于計算機的就是，它不能自動地實現這些操作過程，必須由人來操作完成。而計算機通過編制程序能夠自動進行處理。所以以自動化程度來區別二者，就在于是否需要人工干預其運行。

實際上二者還有另一個本質性的區別。計算器使用的是固化的處理程序，只能完成特定的計算任務；而計算機借助操作系統平臺和各類應用軟硬件，可以無限擴展其應用領域。也就是說，是否具有擴展性是二者的本質區別。

單片機又稱單片微控制器,它不是完成某一個邏輯功能的芯片,而是把一個計算機系統集成到一個芯片上。概括的講：一塊芯片就成了一臺計算機。在計算機應用與智能化控制的科學家、工程師手中，它和計算機的本質相同，可以開發出針對各類電子電氣產品的應用，例如洗衣機。但對于用戶來說，他們并不需要知道洗衣機里的單片機的接口和編程語言，只要能操作洗衣服就行，因此單片機用于某個具體的電子產品上就需要配合簡潔方便的人機界面，用戶只使用它的特定功能。

6.2

用計算器探索某些計算規律

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教學內容

教材第62、63頁

用計算器探索某些計算規律

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教學提示

“用計算器探索某些計算規律”教材設計了兩個活動，活動一，角谷猜想:雙數除以2，單數乘3再加1,得出結果，如此反復，最后得出結果是1，停止。此探索活動設計的目的，一方面給學生創造用計算器計算的素材，二是激發學生科學探索的愿望，體驗數學探索的趣味性和挑戰性。活動二，探索按特殊規定組成的大數減小數中的規律：任意取三個互不相同的數字，組成一個最大三位數和一個最小三位數；用大數減去小數，得到一個新三位數；用新三位數中各個位上的數字，重新組成一個最大的三位數和一個最小的三位數；重復上面的計算，到結果是495為止。此活動要求學生要按給出的順序和要求用計算器計算，然后，通過學生不同數字、相同計算結果的交流，了解任意取三個不相同的數字，按給出的順序進行計算，最后的結果都是495。教學時，師生要共同探究，有條理進行，培養學生有條理思考和歸納推理的能力。

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教學目標

知識與能力

會用計算器探索并發現一些特殊術運算的規律，能進行有條理地思考和歸納推理。

過程與方法

經歷用計算器計算、探索并發現特殊數運算規律的過程，掌握用計算器探索計算特殊數規律的方法。

情感、態度與價值觀

感受數學知識的奧秘，激發用計算器探索數學規律的興趣和愿望。

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重點、難點

重點

經歷用計算器探索、發現已有特殊數數學規律的過程，獲得成功的體驗。

難點

經歷探索活動，使學生對數學有好奇心和求知欲，體驗數學活動充滿著探索與創造。

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教學準備

教師準備：、計算器

學生準備：計算器

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教學過程

（一）新課導入

談話導入

師：在數學運算中，有很多有趣的算式。這節課老師要和大家一起用計算器探索某些特殊數的運算規律。（板書：用計算器探索某些計算規律）

設計意圖：開門見山，直奔主題，引出課題--用計算器探索某些計算規律。

（二）探究新知

、活動一：角谷猜想。

師：（出示活動規則）

（1）任取一個兩位數。

師：上面的活動規則，你讀懂了嗎？對“單數”、“雙數”、“如上反復進行”是怎樣理解的？

（提示：根據每次算的結果是單數還是雙數，再進行下一步計算）

師：誰來匯報一下，你任取的兩位數是什么？按照上面的流程操作，結果是1嗎？（生小組交流，全班匯報）

師：（播放）

任選一個自然數，按“逢雙數除以2，逢單數乘3再加1”的規則重復進行運算，最終結果必定是1。這是數學上著名的“角谷猜想”。

（2）任取一個三位數。

師：（播放）任取一個三位數，按上面的程序計算，看結果如何？

①

學生自己說出猜想。

②

探索活動。

③

發現規律。

師生計算結束后，將結果與剛才的數比較，你看看是否猜對了。

（3）“乘3再加1”改為“乘5再加1”。

師：將上面程序中的單數“乘3再加1”改為“乘5再加1”，結果會怎樣？

生：我想結果也應該等于1。

師：你是怎么想的？學生可能回答以下幾點。

（1）雙數除以2，這樣一直除的結果是1。

（2）單數“乘3再加1”“乘5再加1”或者“加1”都變成雙數。

設計意圖：在計算操作中體驗、感悟偉大、高深的數學猜想結論的挑戰性和趣味性。

2、活動二：數字黑洞。

（1）任取三個互不相同的數字。

師：出示活動規則：

教師舉例，如：選5、1、4

這三個數字。

541-145=396

963-369=594

954-459=495

學生依據以上規則進行探索活動。

師：無論選取的三個數字是多少，按所給的運算順序算下去，都會得到954-459這個算式，因此計算結果都是495，人們把這種運算得出的數字495叫數字黑洞。

（2）任取四個互不相同的數字。

師：出示活動規則和要求：

任意選四個互不相同的數字，組成一個最大的四位數和一個最小的四位數，按以上規律進行探索。

要求：①學生任選四個不相同的數字。②按以上規律進行探索。③同學之間互相交流。

師：按照上面的要求，自己試試吧，然后說一說你發現了什么？

（預設）

生：結果都得到“3996”這個數。

生1：

生2：

如：選3158這四個數字。

如：選7239這四個數字。

8531-1358=7173

9732-2377=5355

7731-1377=6354

5553-3555=1998

6543-3456=3087

9981-1899=8082

8730-3078=5652

8820-2088=6732

6552-2556=3996

7632-2367=5265

9963-3699=6264

6552-2556=3996

9963-3699=6264

設計意圖：在探索操作活動中，感受數隱含的內在規律，增強探索好奇心和求知欲。

（三）鞏固新知、教材63頁“練一練”第2題。

設計意圖：、在用計算器計算探索規律的過程中，進一步熟練使用計算器，體驗規律探索的趣味性和挑戰性。

（四）達標反饋、先計算，再根據規律填空。

8547×13=111111

8547×78=______

8547×______=333333

8547×26=______

8547×______=999999

8547×______=444444

2、用計算器計算。

08÷9＝

107÷9＝

1106÷9＝

11105÷9＝

111104÷9＝

1111103÷9＝

11111102÷9＝

3、先用計算器計算出結果，再按規律填空。

答案：

、666666

2222222、08÷9=12

107÷9=123

1106÷9=1234

11105÷9=12345

111104÷9=123456

1111103÷9=1234567

11111102÷9=12345678

3、（五）課堂小結

師：這節課學了什么知識？有什么收獲？

設計意圖：在回顧知識的過程中談收獲，有利于知識的整理與梳理，有利于學生個體自我知識的建構。

（六）布置作業、用計算器計算下面各題。

根據上面的結果，不用計算器計算，直接寫出結果。

2、用計算器計算。

不計算直接寫出下面算式的結果。

答案：

、4

222

1122222

111222222

11112222222

1111122222222 2、81

9801

998001

99980001

***001

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教學反思

本節課較好地調動了學生的主觀能動性，激發了學生的探究欲望，通過運用計算器探索規律，使學生熟悉了計算器的操作規程，并能熟練計算。同時也鼓勵學生對科學知識的研究需要耐心和恒心，如學生在計算得不到最終結果想要放棄時，我及時鼓勵學生要持之以恒，學生的干勁被調動起來，通過堅持，最終得到了想要的結果，這樣很好地鍛煉了學生的品質，教給了學生數學研究的思想方法，激發了學生深厚的興趣，培養了學生良好的學習習慣，培養了進行簡單的、有條理的思考和歸納推理，理解運算中的特殊規律的能力。

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教學資料包

教學資源、先用計算器算出前四個算式，再根據規律直接寫出其他算式的得數。

×8＋1＝

2×8＋2＝

23×8＋3＝

234×8＋4＝

2345×8＋5＝

23456×8＋6＝

234567×8＋7＝

2、根據333667×3＝1001001填空，再用計算器檢驗。

333667×6＝________333667×9＝________

333667×12＝________333667×18＝________

333667×24＝________333667×27＝________

3、用計算器計算。

1×11

11×111=

111×1111=

11111×111111=

111111×1111111=

1111111×11111111=

11111111×111111111=11×11=

4、用計算器計算下列各題，你能發現什么？

9999×11=

9999×12=

999×13=

9999×15=

9999×17=

答案：

、9

987

9876

98765

987654

9876543

2、XX002

3003003

4004004

6006006

8008008

90090093、1×11=121

11×111=12321

111×1111=1234321

1111×11111=123454321

11111×111111=12345654321

111111×1111111=1234567654321

1111111×11111111=***

4、9999×11=109989

9999×12=119988

9999×13=129987

9999×15=149985

9999×17=169983

資料鏈接

直觀性教學

直觀性教學的基本形式：教學過程中，通常采用幾種直觀形式來提高感性的知識，這包括實物直觀、言語直觀等。

（一）實物直觀就是通過觀察實物與標本、演示性實驗、教學型參觀等形式，為知識的領會理解提供感性材料。

（二）模象直觀也叫教具直觀，是指通過圖片圖像、模型、幻燈和教學電影等模擬實物的形象而提供感性的材料。

（三）言語直觀就是通過語言（書面或口頭）的生動具體描述、形象鮮明的比喻、合乎情理的夸張等形式，提供感性認識，加深對知識的理解。

在教學活動中，教師應按照感知活動的特點和規律來正確地組織直觀，才能提高學生的感知效果。

（一）根據學習任務的性質，靈活運用各種直觀方式。

（二）運用知覺的組織原則，突出直觀對象的特點。

（三）教會學生觀察方法，養成良好的觀察習慣。

記憶表象

記憶表象：記憶表象簡稱表象，它是人腦重新回憶出感知過的事物的形象。表象也是記憶的一種表現形式。表象是多種多樣的，不僅有視覺的，還有聽覺、運動覺等形式。

記憶表象的特點：記憶表象是在感知的基礎上形成的，是保持在人腦中的過去感知的映像，具有直觀形象性特點。但和知覺相比，表象的形象較模糊、暗淡、片段、不穩定。

表象比感知覺復雜，是一種較高水平的反映，它有一定的概括性，反映著事物的共同的、表面的形象特征。根據其概括程度不同，有具體表象和一般表象之分。具體表象是在個別事物多次出現在人的面前時，對其外部形象的概括。一般表象是對一類事物共有的一般形象的概括。

表象作為一種心理活動，其產生方式也是反射活動。它由一定的刺激引起，這個刺激可以是具體事物，也可能是詞語。人腦通過詞語要對感知信息進行概括、調節、加工，進行雙重編碼（即詞語與形象）、雙重儲存、雙重提取，所以詞語和事物能喚起某種表象。表象也會引起一定的效應動作。

在記憶過程中從信息輸入到提取所經過的時間間隔不同，對信息的編碼方式也不相同。根據這些特點，一般把記憶分為三種系統，即瞬時記憶系統、短時記憶系統和長時記憶系統。、瞬時記憶系統特點：（1）具有鮮明的形象性。（2）瞬時記憶中的信息保持時間極短。（3）記憶容量極大（4）感覺記憶痕跡容易衰退，信息的傳輸與衰變取決于注意。

2、短時記憶的特點：（1）信息保持的時間很短（2）短時記憶的容量有限，一般為7天。（3）短時記憶中的信息保持的時間既短又易受干擾，當有新的信息插入，即阻止了復述，原有信息就會很快消失，而且不能再恢復。

3、長時記憶的特點：（1）長時記憶的容量無限（2）長時記憶中的信息保持時間長久，在理念上認為是永久存在的。

6.3

億以內數的讀法和寫法

?

教學內容

教材第64、65頁

億以內的數的讀法和寫法

?

教學提示

本課時教材共安排了兩個活動。首先教材通過“我國南極長城站到北京的距離”、“地球與月球的平均距離”這些具體的數據讓學生利用已有的知識讀一讀，一方面了解學生是否會讀這些數，另一方面關注學生對事情及數據的感受。要求把這些數寫在數位表中，認識萬位、十萬位、百萬位、千萬位，并理解各個數位上數字表示的意義，學會寫億以內的數；接著教材提供了含有分級的數位表，要求讀出這些數，讀數時要引導學生先分級，一級一級地讀。本課時的教學，教師要通過對現實生活素材的挖掘，把抽象的數字具體化，讓學生用數學的眼光認識周圍的事物，感受數的大小，幫助學生理解數的真正含義，從而建立數感。

?

教學目標

知識與能力、認識萬級，知道萬級包含萬位、十萬位、百萬位、千萬位，理解萬級各個數位上的數所表示的意義。

2、知道各個數位上的數字所表示的意義，能讀、寫億以內的數。

過程與方法

、通過經歷數的過程，感知大數。利用知識的遷移，感悟大數的意義，掌握讀寫法。

情感、態度與價值觀、在現實情景中體會數學與生活的密切聯系，感受到數學就在身邊，重視課堂學生的積極評價，使學生能不斷獲得成功的體驗，發展數學學習的興趣和自信心。

?

重點、難點

重點

認識萬級的數位以及各數位上的數表示的意義，會讀、寫含有兩級的數。難點

每級末尾、中間帶0的數的讀法。

?

教學準備

教師準備：、計數器。

學生準備：計數器、空白數位順序表。

?

教學過程

（一）新課導入

師：說一說，以前學過哪些數和哪些數位？

師：我們生活中還有比一萬更大的數嗎？你還知道哪些更大的數？

生舉手發言。

師：以前，我們曾經學習過萬以內的數，其實在生活中我們經常用到比萬大的數，這就需要我們學習更大的數。

板書課題：億以內的數的讀法和寫法

設計意圖：復習萬以內數的讀寫法是掌握億以內數讀寫方法的基礎，通過回顧和復習，為學生新知的學習遷移作好鋪墊。

（二）探究新知

、億以內的數的寫法。

師：（出示）先讀一讀，再試著把橫線上的數寫下來。

我國南極長城站到北京的距離大約是一萬七千五百零一千米。

地球與月球的平均距離約為三十八萬四千四百零二千米。

（生嘗試讀，教師指導）

?師：下面，老師介紹一種讀數的方法，讀數時，可以借助數位順序表來讀。

（出示）數位順序表。

第二篇：XX四年級數學上第六單元除法教學設計教學反思作業題答案(北師大版)

XX四年級數學上第六單元除法教學設計教學反思作業題答案（北師大版）

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本單元的內容主要有三位數除以整十數、三位數除以兩位數和商不變的運算規律。此外,還有路程、時間與速度的數量關系等內容。教學重點是理解和掌握除數是兩位數除法口算和筆算方法。教學難點是筆算除法的試商方法。

本單元是在學生已經學習了除數是一位數的簡單口算和筆算、一位數乘多位數、兩位數乘兩位數和三位數乘兩位數的基礎上進行學習的。通過對本單元的學習,為后面學習小數除法打下基礎。

1.結合實際情境,探索除數是兩位數的除法的計算方法,并能正確筆算三位數除以兩位數的除法。

2.經歷探索商不變的規律的過程,并能運用規律進行簡便計算。

3.在實際情境中,理解和掌握路程、時間與速度之間的關系,并能解決生活中的簡單問題。

.在探索過程中,歸納計算的方法。

提倡算法多樣化的宗旨是承認學生思維策略的差異,尊重學生的獨立思考,它是提高學生探索能力,促使學生潛能得以充分發揮的有效途徑。如“買文具”的活動,對于三位數除以整十數的計算,交錯呈現了三種計算的方法,有逐步相減的,有用乘法思考的,也有用豎式計算的。又如“參觀苗圃”的活動,如何試商是除數是兩位數除法計算的關鍵。在教學的過程中,教師不要急于為學生提供現成的計算方法,可以讓學生在探索計算方法的基礎上,讓他們自己總結各種方法的優劣,選擇適合自己的方法。

2.在實例比較中,歸納常見的數量關系,在數據推理中,發現商的變化規律。

建議通過具體問題的討論,使學生認識到兩個物體運動的快慢與路程和時間都有關系。通過觀察、比較算式中被除數、除數和商的變化關系,發現商不變的規律。

3.在解決問題中,提高運用知識的能力。

本單元解決問題的安排都與計算有關。在解決問題時,首先需要指導學生分析呈現的信息,會選擇相關的信息。因為在題目中有些信息是多余的,有些信息是隱蔽的,只有把這些信息合理分析,才能正確地解決相關的問題。其次是合理地利用題目中的條件,并能根據條件之間的關系作出簡單的推理。如教材中讓學生自己設計購買的方案,條件比較多,且具有開發性,因此,如何根據題目的要求,作出一些簡單的推理就顯得十分有必要。當然,對一些有困難的學生,在解決問題時,可以逐步出示一些條件,以減輕他們學習的壓力。

4.注重培養學生的良好學習習慣。

除數是兩位數的除法是較難掌握的內容。學生要迅速、準確地計算,必須養成良好的學習習慣。如驗算和靈活選擇合理的方法,這些方法有利于今后的學習。

5.在運算的過程中,提高估算的意識。

要培養學生的估算意識,建議在練習運算時,盡量安排估一估的要求,以提高學生估算能力。

買文具

課時

參觀花圃

課時

秋游

課時

練習五

課時 商不變的規律

課時 路程、時間與速度

課時

練習六

課時

買文具。

.結合生活實際情境,探索并掌握除數是整十數除法的算法。

2.能正確運用除法進行計算,并能解決生活中的實際問題。

3.在計算中增強學生用多種策略解決問題的意識,培養學生估算意識。

4.通過小組合作交流,培養學生的思維靈活性和語言表達能力。

重點:掌握除數是整十數除法的算理。

難點:解決商的位置問題。

.口算。

40×2=

50×5=

90×3=

20×7=

30×3=

70×4=

80×6=

9×10=

30×6=

40×3=

60×2=

2×70=

×30=60

×60=180

×50=200

×40=80

×40=40

×20=180

90×=180

40×=120

70×=140

師:全對的同學請舉手,祝賀你們成為這節課的“口算之星”。

2.板演。

68÷2=

648÷8=

565÷5=

師:請同學們想一想:你在生活中做什么的時候用過除法呢?

生:我們在分東西、買東西的時候,會用到除法。

師:你真是個細心的孩子。

【設計意圖:借助口算導入除數是整十數的算理,由淺入深,容易明白、掌握,也有利于逆向思維的培養。】

.創設情境,提出問題。

師:我們學校每學期開學時,校長都會拿出一部分錢資助那些品學兼優、家庭困難的同學,鼓勵他們努力學習。這學期校長把負責購買的任務交給了老師,我準備到文具店為同學們購買文具,你們想和老師一同去嗎?

生:想。

師:誰來說一說,你在文具店里看到了哪些數學信息?

生:鋼筆8元一支,文具盒10元一個,書包20元一個,計算器30元一個。

師:同學們,我們到文具店干什么來了?

生:買文具。

師:怎么沒有同學關心老師帶了多少錢呢?

生:老師,您帶了多少錢?

師:老師帶了??8張10元。為了公平,老師打算用這80元錢都買一樣的文具,請你們結合80元這一信息,提出只買一樣文具的數學問題。

生1:80元可以買多少支鋼筆?

生2:80元可以買多少個文具盒?

生3:80元可以買多少個書包?

生4:80元可以買多少個計算器?

師:80元可以買多少個書包?先在小組內說出自己的想法,然后在本上寫出你的計算方法。

2.獨立探索商是一位數、除數是整十數的除法。

師:好,誰來說一說你是怎樣想的,怎樣列式的?

學生匯報自己的解答方法,并說出理由。

生1:因為1個書包是20元,2個書包是40元,3個書包是60元,4個書包80元,所以80元可以買4個書包。

板書學生算式:20+20+20+20=80

生2:我用的是20乘多少等于80的方法,因為20乘4等于80,所以80元可以買4個書包。

板書學生算式:20×4=80

生3:我是用80連續減20的方法,即買1個剩60元,買2個剩下40元,買3個剩下20元,買4個后就沒有錢了。所以80元可以買4個書包。

板書學生算式:80-20-20-20-20=0

生4:我想80里面有幾個20,有幾個20就可以買幾個書包。80里面有4個20,因此80元可以買4個書包。

板書學生算式:80÷20=4

3.探索豎式計算的方法。

師:你們的想法都不錯,那你們會用豎式計算80÷20嗎?

老師特別請剛才用列豎式的同學來板書,當小老師講解,再請一個錯誤的同學板書。

師:誰有什么疑問,請提出來?

師:我們來看這兩位同學的豎式。他們的豎式有什么相同和不同?

生:他們的商都是4,但是4的位置不同,一個在個位上,一個在十位上。

師:請你說一說:“4”為什么寫在個位上?

生1:20是一個兩位數,計算時,要看被除數的前兩位,被除數是80,就是8個十,除數是20,就是2個十,80除以20,就是8個十除以2個十,我就想乘法口訣“二四得八”,8÷2=4。所以,80除以20,商是4。4要寫在被除數的個位上面。

師:你又是怎么想的?

生2:哦,他說的對,我寫錯了。

師:你們同意誰的寫法?

生:第一種。

師:這道除法豎式計算題,和以前計算的式題有什么區別嗎?

生:以前學習過除數是一位數的除法,今天學習除數是兩位數的除法,而且這個兩位數還是整十數。

師:同學們,通過剛才的計算、討論,你能結合除數是一位數除法的豎式計算方法,推理出除數是兩位數除法的豎式計算方法嗎?

生:用豎式計算除數是兩位數的除法時,一定要看被除數的前兩位,如果它比除數小,再試除前三位,除到被除數的哪一位,就把商寫在那一位上面。

4.鞏固練習。

師:如果校長給老師160元,可以買幾個計算器?還剩多少元?怎樣列式?

生:160÷30。

師:請你先估一估,再算一算。

生:因為16÷3=5??1,所以160÷30=5??10。

師:我們估算的結果對不對呢?下面請同學們用除法豎式驗證。“5”為什么寫在個位上?同桌互相說一說。

生1:160元是16個十元,30元是3個十元。因為16÷3=5??1,所以160÷30=5??10,5寫在個位上。

生2:30是一個兩位數,計算時,要看被除數的前兩位,前兩位16比30小,再試除前三位,除到被除數的哪一位,就把商寫在那一位上面。除到了個位,所以5要寫在被除數的個位上面。

師:我們用豎式計算的結果,和剛才估算的結果一樣嗎?

生:一樣。

師:這就證明我們既做對了,同時也估算對了。

教師小結:剛才我們用了不同的方法,計算出80元可以買4個書包,同學們表現得非常出色。請同學們看看這幾種方法,你最喜歡哪一種?

生:除法。

師:老師也認為我們在生活中買東西的時候,遇到一個數中包含幾個另一個數時,用除法計算比較簡便,如果你喜歡其他方法也可以用。請同學們快速地用除法豎式,來解決剛才你們提出的問題。

80元可以買多少支鋼筆?

80元可以買多少個文具盒?

80元可以買多少個計算器?

5.試一試,探索有余數的除法是整十數的除法。

師:你們和他們的做法一樣嗎?

生:一樣。

師:通過做這3道題,你們有什么發現嗎?

生:80元只夠買2個計算機,還剩20元,這道題有余數。

師:計算有余數的除法,應該注意什么呢?

生:計算有余數的除法時,每求出一位商,余下的數必須比除數小。

師:說得真好。你們記住他說的話了嗎?

生:記住了。

師:請大家齊說一遍。

生:計算有余數的除法時,每求出一位商,余下的數必須比除數小。

【設計意圖:經歷除數是整十數除法的推理過程,可以把算理了然于胸,再借助表內乘法口訣,既可口算也能筆算。對于日常生活的運用,是有十分明顯的效果。】

.估一估下面各題的商,然后計算。

2.知識拓展,討論商的末尾有“0”的問題。

師:老師回到學校把文具店的商品價格向校長做了匯報,最后校長給了老師600元錢,讓我去買書包,快幫老師算一算,可以買幾個20元的書包?你們會列計算嗎?

學生交流。

匯報:

生1:20×30=600 600÷30=20

生2:60÷30=2 600÷30=20

生3:60÷3=20 600÷30=20

生4:20是一個兩位數,計算時,要看被除數的前兩位60÷20,商3,寫在十位上,正好除盡,被除數個位還有一個0,不需要再計算,直接在商的個位補0。

你認為哪種方法更好一些?

3.暢談收獲。

同學們,時間過得可真快,快樂的40分鐘很快就過去了。你有什么收獲,快和大家說說好嗎?是的,我們的收獲是不小,在幫助老師的同時,我們也收獲了知識、收獲了成功、更收獲了快樂。

【設計意圖:學以致用,引導學生運用所學知識,解決日常生活中的一些問題,感受數學與生活的緊密聯系。】

買 文 具

除數是整十數的除法

20+20+20+20=80

20×4=80

80-20-20-20-20=0

80÷20=4

.除數是整十數的除法,是三位數除以兩位數的初始內容,難度并不大。在學習中,如果只是一味地通過練習,強化對計算方法的理解是可以的,但是往往有許多學生在筆算的過程中出現以前所描述的錯誤,特別是商的位置。問題是教材中沒有文字計算法則,教學中要不要歸納?

2.讓學生研究討論出自己在計算中的想法,在學生計算討論的基礎之上總結出的方法,加以歸納,不至于學生的計算方法總是停留于口算的基礎之上,不利于后面除法的繼續學習,畢竟口算與筆算還是有很大區別的。豎式常寫錯的現象,就是對方法的歸納模糊造成的。經常借助口算結果來確定商的位置,有可能導致學生無法完成方法上的總結與提升,學生難以掌握筆算方法,無法進行后續學習。因為我們教學要讓每一位學生,特別是有認知偏差的學生有法可依,能夠學會計算這一類除法題。

A類

.算一算:你發現了什么?

32÷2=

180÷3=

120÷10=

80÷20=

64÷2=

360÷3=

120÷20=

80÷40=

96÷2=

540÷3=

120÷40=

80÷80=

B類

2.括號里最大能填幾?

40×<319 90×<640 80×<570 70×<500

課堂作業新設計

A類:

.16 60 12 4 32 120 6 2 48 180 3 1

發現:除數不變,被除數擴大幾倍,商也擴大幾倍;被除數不變,除數擴大幾倍,商就縮小幾分之一。

B類:

2.7 7 7 7

教材第67頁“練一練”

.2 9 圈圖略。

2.8 8 9 8 8 4 3 4

3.7 3 3 1 5 3

4.30 40 10 30 說一說略。

5.260÷20=13 敘述過程略。

6.240÷40=6 240÷50=4??40

7.商是兩位數18??28 商是一位數8??8 商是兩位數13 商是一位數5??60

商是一位數9??27 商是兩位數14??10 商是一位數8??60 商是一位數3??80

8.81÷2=40?? 兩頁頁碼分別為40頁、41頁。

281-41=240 240÷20=12

參觀花圃。

.經歷探索除數是兩位數除法的計算過程,能把除數看作整十數進行試商。

2.能運用所學的方法解決簡單的實際問題。進一步感受數學與現實生活的密切聯系。

重點:掌握試商方法,學會驗算。

難點:除數是接近整十數的筆算在實際生活中的運用。

師:綠色植物是我們的好朋友,平時看書時間長了,眼睛覺得很累,但只要看看綠色的植物,就能消除眼睛的疲勞,給人以舒適的感覺。今天老師就和小朋友一塊去參觀花圃,那里種了很多的綠色植物。

出示主題圖,引導學生觀察。

【設計意圖:借助情境圖,引導學生從中獲取信息,提出問題,充分調動學生探究學習的主動性,為新課的教學奠定基礎。】

師:欣賞了那么多漂亮的植物,你現在了解到花圃的基本情況了嗎?

學生匯報觀察的收獲:

花圃里有154盆牡丹花和120盆月季花;

可以用牡丹花擺22個小花壇;

用18盆月季花可以擺成三角形圖案。

師:你能根據收集到的信息,提出什么數學問題?

生1:平均每個小花壇有多少盆牡丹花?

生2:月季花可以擺幾個三角形圖案?還剩幾盆?

師:你能列出算式嗎?

學生試著列出算式:154÷22

120÷18

師:能估計一下第一個算式的答案嗎?說說你是怎樣估計的。

學生交流。

匯報:

生1:22比15大,商在個位上,是一位數。生

2:2

2≈

20,20

×

7=140,20

×8=160,140<154<160,所以可能是7盆。

生3:154≈140,22≈20,154÷22≈7。

師:用除法豎式你會嗎?先自己試一試。

師:小組間交流你們的計算方法,說清楚你們小組是怎么想的?可以上臺板書你們的豎式。

師:說說你的想法和算法。你會驗算嗎?

師:試算120÷18,必須思考清楚這幾個問題:

①該把18看成多少試商?

②應該商幾?商寫在哪里?為什么?

③商“6”是乘18,還是乘20?為什么?

④這一豎式與上一豎式有何區別?怎樣知道對錯?

⑤如何檢驗?

學生演示計算。

教師歸納算法:用“四舍五入”法,把除數看作整十數進行試商,有余數的要驗算。

師:今天同學們在參觀花圃的過程中遇到了問題,并自己探索解決了問題,學會了除數是兩位數的除法,下面咱們就來練一練,比一比。說一說:你把除數當作幾來試商?

70÷31=

381÷54=

272÷28=

89÷22=

生1:把31當作30。

生2:把54當作50。

生3:把28當作30。

生4:把22當作20。

師:好的,同學們太棒了!你們再結合187÷36,和同伴說說試商和計算的過程。

【設計意圖:結合具體情境,讓學生認識到除數是接近整十數的計算方法和特點。在探求的過程中,讓學生多交流、多討論、多總結,加深對知識點的理解和掌握。】

師:今天這節課,你有什么收獲?說給你的小伙伴聽聽吧。

學生試說,教師適時補充。

【設計意圖:通過老師的“多問”,來帶動學生的“深思”,促使學生在理解的基礎上,靈活掌握算理與算法,提高計算的正確率。】

參觀花圃

54÷22=7

.在本節課的教學中,我通過問學生“你是怎樣想的?”來引導學生說出自己的想法,而學生的想法中,往往就包含了對算理的理解。如果學生對算理的理解不夠明確,我又通過追問的形式,作進一步的引導。如在學生解決了前兩個問題后追問:“為什么要把除數看作整十數來試商?”這樣一來,就能加深對算理的理解。計算教學,只有算理理解了,學生才能掌握計算方法,提高計算的正確率,也才能運用計算去解決生活中的問題。

2.因為學生已有《買文具》一課的基礎,學習了除數是整十數的除法,所以在本節課中,我主要是放手讓學生自己來探究。而在學生探究的過程中,我又特別關注學生的錯例,并把這些錯例展示出來,讓學生來評議。學生在課堂中出現的錯誤都是有一定原因的,學生在對錯例的評議過程中,弄清了錯誤的原因,從而避免了課堂暴露的問題轉移到課后。

3.在計算過程中,同學會考慮把除數換成是整十的數,但是沒有同學想到把被除數也換成整

十、整百的數進行計算,而我也沒有及時提出這個問題讓學生明確,這是本節課的一個失誤。對于這個失誤,我在課后及時進行了補救。

A類

.括號里最大能填幾?

30×<163 20×<84 70×<300

40×<186

60×<378

90×<596

50×<345

40×<250

80×<627

2.用豎式計算。

B類

3.下面的計算對嗎?把不對的改正過來。

4.用豎式計算。

80÷20= 320÷50= 272÷90=

課堂作業新設計

A類:

.5 4 4 4 6 6 6 6 7

2.4 5??25 9 4??45

B類:

3.? 7??10 􀳫? 6??60

4.4 6??20 3??2 豎式略

教材第70頁“練一練”

.說一說略

2.說一說略 177÷36=4??33

3.216÷24=9

4.25 20??18 14 23 25??36 12??16 說說略

5.800÷38≈800÷40=20 同意淘氣的說法。

6.7.1~3;4~9 1~5;6~9 2~9;0,1 6~9;1~5

8.10×35+5×200=1350 ÷13=50

秋游。

.學會用“四舍”和“五入”的試商方法,通過具體生活情境,體驗“調商”的過程。

2.能正確計算除數是兩位數的除法,并能解決生活中的實際問題。

3.在計算中增強學生用多種策略解決問題的意識,培養學生觀察、比較及發散思維的能力。

重點:通過具體生活情境,體驗“調商”的過程。

難點:能正確計算除數是兩位數的除法。

教材掛圖。

師:同學們,請完成下列作業,看誰算得又快又準。

比較大小。

32×4○120 43×6○260 48×5○245 53×6○310 28×7○210 39×6○220

用豎式計算。

90÷42 306÷51 120÷19

師:這節課,我們來繼續學習除數是兩位數的除法。

【設計意圖:溫故而知新,通過檢查上節課所學知識點是否已經全部掌握,來推進本課的學習進度。幫助學生構建知識網絡,培養學生進行自主復習與整理的能力。】

創設情境,討論乘車方案。

出示情境圖。

師:根據這幅圖,你可以得到哪些信息?

生歸納,交流:

三年級有學生192人,四年級有學生184人,五年級有學生230人;

大客車限乘客46人,小客車限乘客24人。

師:你認為應該怎樣來安排乘車?

通過交流,引導學生安排乘車的方案,總結有以下三種:

A.都坐小客車 B.都坐大客車 c.既有小客車,又有大客車

解決問題。

.引出問題。

師:三年級學生都坐小客車,需要幾輛車?先估一估,再用豎式計算。

引導學生列出算式:192÷24=

先讓學生獨立估算,并在小組內交流估算方法,然后組織學生進行全班交流,學生可能會提供以下兩種估算方法:

生1:把“24”看作“20”,估計9輛左右。

生2:24×10=240,應該比10輛少。

師:試著用豎式計算一下,看看能不能求出答案。

讓學生獨立嘗試,用豎式計算。老師巡視,個別輔導學習有困難的學生。

讓學生口述試商過程,通過交流,引導學生認識:把“24”看作“20”來試商,但在具體的計算時,會發現9×24的積比被除數大。積大了,說明商太大了,這是因為把除數看小了,所以商要改小,因此商應該為8。即192÷24=8。

2.引出問題。

師:四年級學生都坐大客車,需要幾輛車?

引導學生列出算式:184÷46=

先讓學生獨立估算,并在小組內交流估算方法,然后組織學生進行全班交流,學生可能會提供以下兩種估算方法:

生1:把“184”看作“200”,“46”看作“50”,可能需要4輛車。

生2:把“46”看作“50”可能需要3輛車。

師:同樣的,用豎式試著計算一下,看看結果如何?

讓學生獨立嘗試,用豎式計算。老師巡視,個別輔導學習有困難的學生。

讓學生口述試商過程,通過交流,引導學生認識:把“46”看作“50”來試商,但在具體計算時,會發現商3是不合適的。因為用3×46得138,被除數184減去138得46,余數46與除數46相等,說明商小了,因此要改商4。即184÷46=4。

歸納練習。

通過全班交流,使學生認識到:

當除數的個位是4或比4小時,可用“四舍”法試商,去掉除數的尾數,把除數當作整十數。由于這時把除數看小了,商往往偏大。當除數的個位是5或比5大的數時,可用“五入”法試商。由于除數變大了,商容易偏小。

小結:除數是兩位數的除法,如果除數接近整十數,可以把它看作整十數來試商。

指導學生完成教材第73頁“試一試”的第1題。

先讓學生獨立解決問題,再組織全班反饋交流。全班交流時,教師指名板演,并讓學生口述試商過程。

【設計意圖:結合具體情境,讓學生綜合運用所學知識,深入探索解決問題的具體途徑,體會除法在日常生活中的價值。】

這節課你知道了什么?

【設計意圖:引導學生從遇到的問題中揭示新的認知沖突,再以小組合作交流的方式,來探索三位數除以兩位數試商的方法,使學生在探索的過程中增強交流,并獲得收獲成功的喜悅。】

秋

游

除數是接近整十數的筆算除法

92÷24=

184÷46=

.三位數除以兩位數,是學生在學習和掌握計算方法和試商法則的基礎上進行教學的。對于學生來說,是一個比較難掌握的知識點,加上整堂課都是進行計算教學,對學生來說比較枯燥、機械,學起來積極性不高,教學效果一般。

2.分析教材,通過具體情境和現實問題,讓學生在解決問題的過程中主動學習調商。學生在學習除數是一位數的除法時,早已知道余數必須比除數小;在計算除法時,如果遇到商乘除數的積比被除數大,知道“不夠減”,這些都是教學調商可以利用的資源。

3.本課教學中,我精心設計與實際生活相聯系的數學情境,把那些需要學生解決的問題,帶到一定的情境中去,以引發學生的學習興趣,強化學生的學習欲望。以欣賞秋游圖片的方式引出情境圖,讓學生發現信息,解決問題,激發學生的求知欲。

A類

.用豎式計算。

360÷18=

483÷21=

560÷14=

525÷25=

B類

2.先計算,再驗算。

630÷21=

392÷26=

216÷13=

452÷22=

課堂作業新設計

A類:

.20 23 40 21

B類:

2.30 15??2 16??8 20??12

教材第73頁“練一練”

.< < <

2.108÷18=6 84÷12=7 6<7 第一箱蘋果便宜些。

3.361÷54=6??37 448÷89=5??3

342÷43=7??41

216÷27=8

4.492÷63=7??51 233÷34=6??29

351÷58=6??3 840÷35=24

630÷31=20??10

961÷19=50??11 估算和敘述過程略。

5.6.598÷23=26 598÷13=46 24÷8=3

7.713÷30≈24 868÷31=28 979÷89=11

11月份平均每天大約收到多少封郵件? 979÷30≈33

第三篇：XX六年級數學上第六單元百分數(一)教學設計及教學反思作業題答案人教版

XX六年級數學上第六單元百分數

（一）教學設計及教學反思作業題答案人教版

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1.理解百分數的意義,能說出生活中常見的百分數的正確含義。

2.會正確地讀、寫百分數,知道百分數與分數的異同。

3.探索百分數、分數和小數之間的關系,并進行互化,會比較小數、分數和百分數的大小。

4.會解決簡單的“發芽率”“成活率”及“求一個數比另一個數多百分之幾”的實際問題。

.結合具體情境,理解百分數的意義。

通過情景圖,引導學生在具體的情境中理解百分數的意義。教材通過幾幅圖說明學生在學習百分數之前,就已經與生活中的百分數有了不少接觸,也有了一定的了解。教學中要充分調動學生運用已有的生活經驗,加深對百分數的認識。可以分兩個層次教學:第一個層次,讓學生說一說圖中的百分數及自己舉出的生活中的百分數分別表示什么;第二個層次,引導學生概括百分數的含義。

2.在解決問題的過程中探索百分數與分數、小數的互化方法。

在學生理解了百分數的含義的基礎上,引導學生在現實情境中,自主探索百分數與分數、小數的互化方法。教材先教學百分數與小數的互化,再教學百分數與分數的互化,為學習百分數應用題做好準備。

3.用百分數的意義解決實際問題。

教學百分率問題,要理解什么是百分率,弄清楚誰是誰的百分之幾,應該用誰除以誰,而不是靠死套公式來解決問題。“求一個數比另一個數多百分之幾”的應用題和“求一個數的百分之幾是多少”的兩步解答的百分數應用題。這兩類題與相應的分數應用題的解題思路一樣,要弄清誰與誰比,誰是單位“1”。在分析幾種不同的做法時,還要鼓勵學生通過畫線段圖來分析和理解。

百

分

數的意

義

和

寫法…………………………………………………………………..1課時 2 百分數和分數、小數的互化…………………………………………………………..1課時

3用

百

分

數

解

決

問題……………………………………………………………………..3課時

整

理

和

復習………………………………………………………………………………….1課時

百分數的意義和寫法

教材第82、第83頁的內容及第86頁練習十八的第1~3題。

.使學生理解百分數的意義,能正確地讀、寫百分數。

2.通過對百分數概念的學習,培養學生分析、比較、綜合的能力。

3.通過有說服力的數據,體會到保護視力的重要性。

重點:理解百分數的意義。

難點:區分百分數和分數的不同。

實物投影及投影片。

.說出下面分數的意義。

說一說以上兩個分數哪個表示具體數量,哪個表示倍數關系。

2.老師:在生產和生活中進行調查統計、分析比較時,經常要用到百分數。這節課,我們就來學習百分數的意義和寫法。

.學習百分數的意義。

投影出示教材第82頁的圖。

學生試著說出每幅圖中的信息,并了解像14%、65.5%、120%……這樣的數叫做百分數。

提問:你還在什么地方見過百分數?

展示學生搜集的含有百分數的句子:

例如:河北省今年的棉花產量是去年的125%。

春運期間北京站的列車正點發車率達到98.7%。

我國用占世界耕地面積7%的土地,養活了占世界22%的人口。

……

說一說下面百分數的具體含義。

2.學習百分數的讀、寫法。

百分數通常不寫成分數形式,而是在原來的分子后面加上“%”來表示。

寫法指導:先寫分子,再寫“%”。

老師邊講解,邊在黑板上寫幾個百分數作示范。

例如:百分之九十

寫作:90% 百分之六十四

寫作:64%

百分之一百零八點五 寫作:108.5%

讀法指導:先讀“%”,再讀分子。

例如:50%

讀作:百分之五十

7.5% 讀作:百分之七點五

00% 讀作:百分之一百

老師強調:在讀、寫百分數時,要注意以下兩點:

①寫法:百分號的兩個圓圈要寫得小一些,避免與百分號前面的數字混淆。

②讀法:不讀成“一百分之幾”,而讀成“百分之幾”。

3.完成教材第86頁練習十八的第1~3題。

學生獨立完成,集體訂正。

.讀出下面各百分數。

% 6% 43% 0.5% 100% 245.6%

2.寫出下面各百分數。

百分之三

百分之七十二

百分之五十六點三

百分之一百四十

百分之三百

百分之九十九

.一條路,修好了85%,這句話中,是單位“1”,是的85%。

2.在一瓶飲料瓶上標有“100%果汁”,這句話中百分數的含義是。

課堂作業新設計

.百分之一 百分之六 百分之四十三 百分之零點五 百分之一百 百分之二百四十五點六

2.3% 72% 56.3% 140% 300% 99%

思維訓練

.一條路 修好的路 這條路

2.這瓶飲料中全部是果汁

教材習題

教材第83頁“做一做”

.1% 28% 0.5%

2.百分之十七 百分之四十五 百分之九十九 百分之一百 百分之一百四十 百分之零點六 百分之七點五 百分之三十三點三 百分之一百二十一點七 百分之三百

3.百分數是表示兩個數的比,不能帶單位名稱,分數可以表示兩個數的比,還可以表示具體數量,表示具體數量時,可以帶單位名稱。

練習十八

.百分之八十六 百分之十四 百分之六十三點二 百分之三十六點八 百分之六十點二

百分之三十六點四 百分之三點四

2.50% 29% 90% 10%

3.略

百分數的意義和寫法

百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數指的是兩個數的比,因此百分數也叫百分率或百分比。

需要注意:一是任何一個百分數都不能帶單位名稱;二是表示具體數量的分母是100的分數也不能用百分數表示。

.百分數是在學生學習了整數、小數,特別是分數概念的基礎上教學的。學生在日常生活中見過百分數,會讀百分數,有些學生知道一些百分數的具體意義。

2.學生在自主理解百分數意義時,最容易借助已有的分數知識,也用等分單位“1”的方法來理解百分數的意義。此時老師要明確指出:等分單位“1”是分數意義,今天學習的百分數要用另一種方法來理解它的意義。

3.大部分學生對新知識了解得不錯,但對于用語言表達百分數的含義的題目,學生出現許多種不同的答案,需要統一說明。對于一些比較靈活的題目,學生還是把握不準。

4.部分老師利用自己的教具貫穿整節課,可能使教材的主題圖和例子的學習沒有充足的時間在本節課內完成,但如果不講解,讓學生自己領會,可能效果不夠明顯。

教材首先指出百分數在生產、工作和生活中有廣泛的作用,接著通過兩個實例引出百分數的概念。教材在這里強調的是兩個數量的比,并聯系比的概念說明,百分數也可以看作是以100為后項的一種比,所以又叫做百分率或百分比。最后教學百分數的寫法。學生對于百分數并不陌生,他們有的可能已經認識百分數,并且能夠正確讀出百分數,但大多數學生對百分數的意義的認識和理解還不十分準確。因此,教學中引導學生理解百分數表示的是一個數量是另一個數量的百分之幾,也就是百分率的含義尤為重要。

.尊重學生的學習基礎,激發探究欲望。

大多數的學生知道類似“50%”這樣的數是百分數,或多或少地在生活中接觸過百分數,少部分學生已經通過其他途徑了解了百分數的意義,但大部分學生只知其名,不知其意義,學生對于百分數與分數的區別更是不清楚。鑒于此,老師可將教材設計意圖稍微改變,不用常規的方法創設情境,而是通過師生的交流,呈現一些含有百分數的數據,在交流中說出自己對這些百分數的認識,進而揭示百分數的意義,在此基礎上再進行相關練習,鞏固學生對百分數的意義和讀、寫的掌握。

2.強調本節知識學習的重要性,凸顯學生的主體地位。

學好本節知識是本單元的關鍵。在本課的設計中,應力求凸顯學生的主體地位,從關注學生的生活經驗、關注學生的生活方式、關注學生的主動發展和關注學生的情感體驗等方面來設計,提高學習數學的興趣。將學習的主動權交給學生,學生學習熱情很高漲,對學習內容產生強烈的好奇心和濃厚的興趣,使他們能以更為積極主動的態度投入到新知識的探索中,學生的思維在老師提供信息、同學交流的撞擊和引導下得以活躍,師生雙方都沉浸在一種輕松愉快的研討氣氛中。

百分數與小數的互化

教材第84、第85頁的內容及練習十八的第4~15題。

.使學生學會百分數和小數互化的方法,能正確地、熟練地進行百分數與小數的互化。

2.通過自學、討論、交流等學習活動,理解并掌握百分數與小數互化的方法。

3.通過積極參與百分數與小數互化的學習活動,體驗互化方法的多樣性,并獲得成功的體驗。

重點:理解并掌握百分數與小數互化的方法。

難點:正確、熟練地進行百分數和小數的互化。

實物投影。

.把下面的小數化成分數,并說一說是怎樣化的。

0.45 1.2 0.367

2.寫出下面各百分數。

百分之十五

百分之三十二點六

百分之一百五十

百分之六百

3.把下面各數擴大到原來的100倍是多少?小數點是怎樣移動的?如果把它們縮小到原來的3.6 7 0.52 1.26 10.7

4.把下面的分數改寫成百分數。

小結:分母是100的分數可以直接轉化為百分數,只要在原來的分子后面加上“%”就可以了。

老師:在生產生活中,進行統計和比較時,經常需要把小數或分數化成百分數,或者把百分數化成小數或分數。所以我們應當很好地掌握它們之間互化的方法。這節課,我們就來學習百分數與小數的互化。

.學習把小數化百分數。

出示例1。

老師:找出題中已知條件和所求問題。

提問:命中率指的什么?

列式計算:3÷5=0.6,4÷6≈0.667。

小組討論:怎樣把這些小數化成百分數?

老師引導學生得出方法:把小數化成百分數,要先把小數化成分母是100的分數,然后把這個分數改寫成百分數。

嘗試把0.6化成百分數。

把中間轉化的過程用方框圈起來,如下:

說明:方框中的部分是表示把小數化成百分數的過程。請同學們認真觀察一下,如果不看這個過程,怎樣很快地把小數直接化成百分數呢?

引導學生歸納出小數化成百分數的方法。

把小數化成百分數,只要把小數的小數點向右移動兩位,同時在后面添上百分號即可。

老師引導學生理解:當小數點向右移動兩位時,原數就擴大到原來的100倍,再添上百分號,又

把中間轉化的過程用方框圈起來,如下:

向學生說明:方框中的部分是表示把百分數化成小數的過程。請同學們認真觀察一下,如果不看這個過程,怎樣很快地把百分數直接化成小數呢?

引導學生歸納出百分數化成小數的方法。

把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位。

使學生明白:當把百分數的百分號去掉時,原數就擴大到原來的100倍,然后把它的小數點向

學生獨立完成教材第85頁“做一做”。

全班交流、匯報,討論百分數和小數的互化方法。

老師強調小數點向左或向右移動兩位,位數不夠時要補0占位。

3.完成教材第86頁練習十八的第4~15題。

學生獨立完成,集體訂正。

.把下面的小數化成百分數。

0.09=

0.025=

4.2=

0.37=

0.463=

3.478=

2.把下面的百分數化成小數或整數。

32%= 35%= 1%= 105%= 1.5%= 10.5%= 0.6%= 332%=

3.判斷下面各題是否有錯,并把錯的改正過來。

3.2%=32

改正:

2=200%

改正:

0.8%=80

改正:

0.008=80%

改正:

4.計算,并把所得的商化成百分數。

27.69÷39 12.21÷1.5

課堂作業新設計

.9% 2.5% 420% 37% 46.3% 347.8%

2.0.32 0.35 0.01 1.05 0.015 0.105 0.006 3.32

3.? 0.032 √ ? 0.008 ? 0.8%

4.0.71=71% 8.14=814%w

教材習題

教材第85頁做一做

小數:0.05 0.2 0.42 0.58 0.75 0.95

為百分數時,比較得更快。

3.1200÷2500=48% 1300÷2500=52%

4.800×52%=416 750×54%=405 416-405=11

城關一中男生多,多11人。

5.69 15% 391+69=460

百分數與小數的互化

小數化百分數的方法:

可以把小數化成分母是100的分數,然后把它寫成百分數。

可以把小數的小數點向右移動兩位,位數不夠時,用“0”補足,同時在后面加上

百分號。

百分數化小數的方法:

可以先把百分數寫成分母是100的分數,然后把分數化成小數。

可以先把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位,位數不夠時,用“0”補足。

.學生學過小數與分數的互化和百分數的意義。

2.這節課的內容難度不大,教學時,應把重點放在學生自主發現方法,完成知識的遷移上。

3.練習方法的多樣化能激發學生的興趣,讓學生學起來倍感輕松。

4.部分學生在進行百分數與小數的互化時,出現不知向左移還是向右移動小數點的情況,有時還漏添百分號。

這部分內容是在學生學過百分數的意義,明確了百分數和小數的聯系的基礎上教學的。由于百分數的計算通常是化成小數來進行的,而求百分率又要把算出的結果化成百分數,所以學好這部分內容就為后面學習百分數的計算和應用打下了基礎。學生以前學過小數與分數的互化,因此,學習本課內容對于學生來說并不會很困難。在學習新課之前,引導學生復習小數與分數互化的知識和百分數的意義十分必要。百分數和小數的互化,教材沒有先給出互化的方法,而是直接提出:“百分數和小數怎么互化呢?”讓學生自己探索,再通過“做一做”,讓學生在觀察比較中發現互化的規律,從而找出快捷的互化方法。教學中要引導學生總結、理解掌握百分數與小數互化的方法,從而使其明確兩者之間的關系。

.通過談話,使學生感受到不同形式的數之間的聯系,激發起學生研究百分數與小數的互化的興趣;同時勾起學生對百分數與分數聯系的回憶,為學生聯系已有的數概念探索例題中的小數化成百分數打下基礎。

2.肯定各種互化方法,體會數學方法的多樣性和合理性。

把小數改寫成百分數,有些學生把小數改寫成分母為100的分數再改寫成百分數,這需要借助分數的意義理解,并不需要去否定學生自己探索發現的方法,它在某種特殊時候顯得更為簡便,對于六年級的學生來說,使其充分感受數學知識之間的聯系,體會數學方法的多樣性和合理性是很有必要的。教學時要避免為追求方法的多樣性而增加學生理解的難度。

“求一個數比另一個數多百分之幾”的應用題

教材第89頁的內容。

.在學生學習了解答“一個數是另一個數的百分之幾”的應用題的基礎上,學習“求一個數比另一個數多百分之幾”的應用題,使學生初步掌握分析方法,能夠正確解答此類應用題。

2.進一步提高學生分析、比較、解答應用題的能力,培養學生認真審題的好習慣。

掌握“求一個數比另一個數多百分之幾”這類應用題的分析方法,能夠正確地列式計算。

實物投影。

.解答“求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題用什么方法?

2.解答“求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題,關鍵是什么?

3.口答。

5是4的百分之幾?4是5的百分之幾?

甲數是60,乙數是30,甲數比乙數多多少?甲數比乙數多百分之幾?

甲數是48,乙數是64,甲數比乙數少多少?甲數比乙數少百分之幾?

4.揭示課題。

出示復習題:一個鄉去年原計劃造林12公頃,實際造林14公頃,實際造林是原計劃的百分之幾?

提問:通過讀題,在這道題中,哪個量是標準量?你是從哪句話中找出來的?應怎樣列式?

老師:如果將這道題的問題變為“實際造林比原計劃增加了百分之幾”,應該怎樣解答呢?這就是我們這節課要繼續研究的比較復雜的百分數應用題。

.出示例3。

學生默讀題。

例3與復習題比較,有什么異同?問題不同在哪兒?

老師說明復習題求的是實際造林是原計劃的百分之幾,例3是求實際造林比原計劃增加百分之幾。

根據題意畫出線段圖。

啟發學生想“求實際造林比原計劃多的公頃數占原計劃的百分之幾”是哪兩個量在比較。哪個量是單位“1”?

板書:多造的÷原計劃的 討論,列式計算。

提問:根據以上分析,要求“實際造林比原計劃多造的公頃數占原計劃的百分之幾”必須先算什么?再算什么?

板書:÷12=2÷12≈0.167=16.7%

答:實際造林比原計劃增加了16.7%。

提問:“14-12”求的是什么?為什么不除以14呢?

這道題還有其他解法嗎?

引導學生思考:把原計劃造林看作百分之百,實際造林是原計劃的116.7%,兩個百分數之差就是實際造林比原計劃多的百分數。

學生列式,老師板書:

4÷12≈1.167=116.7%

16.7%-100%=16.7%

老師說明:在實際生活中,人們常用“增加百分之幾”“減少百分之幾”“節約百分之幾”……來表達增加、減少的幅度。

2.拓展。

將例3中的問題改為“原計劃造林比實際少百分之幾”,該怎樣解答呢?

提問:根據問題分析,哪兩個量在比較?把哪個量看作單位“1”解答時,先求什么?再求什么?

引導學生回答是原計劃造林比實際造林少的公頃數和實際造林數比較,要把實際造林的公頃數看作單位“1”。必須先求出原計劃造林比實際造林少的公頃數,才能求出原計劃造林比實際少百分之幾。

學生列式,老師板書:÷14

如果有學生列式為14÷14-12÷14也是允許的。

觀察比較。

將例3的第一種列式及改變問題后的第一種列式進行比較。不同點在什么地方?為什么除數不一樣?

學生討論,再次強調兩題中比的對象不同,單位“1”就會發生變化,解答這種題時,仍要注意找準單位“1”。

.分析數量關系。

求今年小麥的產量是去年的百分之幾,是把看作單位“1”,是和比,所以用÷。

求今年小麥的產量比去年增產百分之幾,是把看作單位“1”,是和比,所以用÷。

2.看線段圖填空。

女生人數占全班人數的 %。男生人數比女生人數多

%。

列式:

列式:

女生人數比男生人數少

%。

列式:

3.操場上有男生25人,女生20人。女生人數比男生人數少百分之幾?

4.一輛自行車原價是312元,現價比原價降低了168元。降低了百分之幾?

甲校學生人數比乙校多25%,乙校學生人數比甲校少百分之幾?

課堂作業新設計

.去年小麥的產量 今年小麥的產量 去年小麥的產量 今年小麥的產量 去年小麥的產量 去年小麥的產量 今年比去年增產的量 去年小麥的產量 今年小麥比去年增產的量 去年小麥的產量

2.37.5 3÷8 66.7 ÷3 40 ÷5

3.÷25=20%

4.168÷312≈0.538=53.8%

思維訓練

25%÷=20%

教材習題

教材第89頁“做一做”

÷10=10%

“求一個數比另一個數多百分之幾”的應用題

求一個數比另一個數多百分之幾,實質上也是求一個數是另一個數的百分之幾,即兩個數的差量占另一個數的百分之幾。

用A表示一個數,B表示另一個數。

求A比B多百分之幾:1.÷B 2.A÷B-1

求B比A少百分之幾:1.÷A

2.1-B÷A

注意:找準單位“1”,用單位“1”的量作除數。

.畫線段圖是一種很直觀的方法,但是有部分學生不習慣使用。

2.在充分理解的基礎上學習,學生能積極參與、主動探索,課堂氛圍比較活躍。

3.小組合作,自主探索活動的時間較難把握,教學時前松后緊,注意調控好教學活動的節奏。

這部分內容是“求一個數是另一個數的百分之幾”的應用題的發展。它是在“求比一個數多幾分之幾”的分數應用題的基礎上進行教學的。這種題實際上還是“求一個數是另一個數的百分之幾”的題,只是有一個數題目里沒有直接給出來,需要根據題里的條件先算出來。通過解答“比一個數多百分之幾”的應用題,學生可以加深對百分數的認識,提高解百分數應用題的能力。用線段圖表示題目的數量關系有助于學生理解題意,分析數量關系。

.注重學生的認知起點,設計有層次性、開放性的練習。學生能依據自己的知識和經驗,溝通知識間的內在聯系,建構系統的知識網絡,優化知識結構,利用所學過的知識來提出問題、解決問題,還學會發現未知的問題,自主探索解決。在學習知識的同時,培養學生的數學興趣。

2.利用學生生活中的現實情況,大膽地處理教材,力求多元化地處理已知的信息,將學習內容化枯燥為生動、變抽象為具體。

3.編題改題,系統內化。

這一教學過程溝通知識間的內在聯系,學生依據自己的知識與經驗主動“理解”“消化”,并形成知識網絡。優化知識結構及學生的認知特點,培養學生遷移推理能力。

“求一個數比另一個數多百分之幾”的練習

教材第92頁練習十九的第1~8題。

.熟練分析和解答“求一個數比另一個數多百分之幾”的實際問題。

2.提高學生的分析能力和解決問題的能力。

3.使學生感受數學與生活的緊密聯系。

重點:正確、熟練地分析題目中的數量關系。

難點:正確地分析題目中的數量關系并能熟練地解決實際問題。

實物投影。

上節課,我們學習了解決什么樣的實際問題?解決這類題的關鍵是什么?

學生回憶上節課的內容,集體交流。

.完成教材第92頁練習十九的第2題。

指名讀題。

什么是“增加到”?什么是“增加了”?

求藏羚羊的數量比1999年增加了百分之幾,就是把哪個量看作單位“1”?哪兩個量相比?

板書:增加的數量÷1999年的數量

列式計算。

集體訂正。

2.完成教材第92頁練習十九的第6題。

學生先讀題,然后試做。

分析問題。

鋸成的最大的正方體的邊長應該是多少?體積是多少?

鋸成的最大的正方體的體積比原來長方體的體積減小了多少?怎樣求?

集體訂正。

3.鞏固練習。

完成教材第92、第93頁練習十九的第1、第3、第4、第5、第7題。

.操場上有男生50人,女生40人。

女生人數是男生人數的百分之幾?

男生人數是女生人數的百分之幾?

男、女生人數各占總人數的百分之幾?

2.某工程原計劃用48天完工,實際用了50天才完工。實際用的天數比原計劃多百分之幾?

3.某手機原價1200元,現價900元,降價百分之幾?

4.某超市10月的營業額是34.5萬元,比9月增加了4.5萬元。10月的營業額比9月增加了百分之幾?

5.某工廠10月用水700噸,比9月節約了100噸,節約了百分之幾?

某廠今年第三季度計劃生產1500臺計算機,實際生產了1620臺。實際生產的臺數比計劃增產了百分之幾?

課堂作業新設計

.40÷50=0.8=80% 50÷40=1.25=125%

50÷=50÷90≈0.556=55.6% 40÷=40÷90≈0.444=44.4%

2.÷48≈0.042=4.2%

3.÷1200=0.25=25%

4.4.5÷=0.15=15%

5.100÷=0.125=12.5%

思維訓練

÷1500=0.08=8%

教材習題

練習十九

.5 20 1000 20

2.÷7≈0429=0.429%

3.÷16=0.125=12.5%

4.÷4350≈0.379=37.9%

5.1600÷40%=4000 4000-1600=2400

6.長方體現在的體積:5×4×3=60 鋸成最大的正方體體積:3×3×3=27

比原來減少了:÷60=0.55=55%

7.2400×=2280

8.1.3×=1.43

“求比一個數多百分之幾的數是多少”的應用題

教材第90、第91頁的內容。

.理解并掌握“求一個數的百分之幾是多少”的數量關系,正確解答“求一個數的百分之幾是多少”的實際問題。

2.正確分析題目中的數量關系,提高解決實際問題的能力。

3.使學生感受數學與生活的緊密聯系,并做到學以致用。

重點:理解并掌握“求一個數的百分之幾是多少”的數量關系。

難點:正確分析、解答“求一個數的百分之幾是多少”的實際問題。

實物投影。

列式:2500×60%=1500

老師說明:“求一個數的百分之幾是多少”和“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題思路是一樣的,都用乘法計算。

.出示例4。

學校圖書室原有圖書1400冊,今年圖書冊數增加了12%。現在圖書室有多少冊圖書?

學生讀題。

這道題已知什么?求什么?哪個量是單位“1”?

隨著學生的回答,老師在黑板上畫出線段圖。把原來圖書的冊數看作單位“1”,先畫原來的,再畫現在的。

分析數量關系并列式計算。

方法一:原來的冊數+增加的冊數=現在的冊數

400×12%=168 1400+168=1568

方法二:根據“今年圖書冊數增加了12%”,可知今年圖書冊數相當于原來的,求現在圖書室有多少冊圖書,就是求1400冊的是多少,用乘法計算。

1400×

=1400×112%

=1568

答:現在圖書室有1568冊圖書。

老師說明:這是一道比較復雜的“求一個數的百分之幾是多少”的應用題。復雜在哪兒呢?我們從第二種解法可知,和所求的“現在圖書室有多少冊圖書”這個數量對應的百分率沒有直接告訴,因此必須先求出現在的圖書冊數相當于原來的百分之幾,再用乘法計算。

2.比較兩種解題方法。

多讓幾個學生說一說這兩種解題方法有什么相同點和不同點。

老師概括:這兩種解題方法的相同點是都把原來的圖書冊數看作單位“1”,都是用乘法計算。不同點是第一種方法用原來的圖書冊數加上增加的冊數,算出的就是現在的圖書冊數;第二種方法是先求出現在的圖書冊數相當于原來的百分之幾,再算出現在的圖書冊數。這兩種算法都是對的,今后,大家在解這樣的題時,可以靈活運用這兩種方法。

3.出示例5。

投影出示:某種商品4月的價格比3月降了20%,5月的價格比4月又漲了20%。5月的價格和3月比是漲了還是降了?變化幅度的是多少?

學生反復讀幾遍。

老師:找出題中已知條件和所求問題。

追問:商品的原價未知,怎么辦呢?

小組討論,然后集體匯報。

老師板書:假設3月的價格是100元。

00×=80 80×=96

96÷100=0.96=96% 1-96%=4%

假設3月的價格是1。

××=0.96 ÷1=4%

老師總結:解這種類型的題,設未知是多少很關鍵,一般情況下,把未知量設為1。

.看圖填空。

4.合唱小組有女生120人,男生人數比女生人數少20%。有男生多少人?

5.用80粒大豆做發芽實驗,大豆的發芽率是95%。有多少粒大豆沒發芽?

根據下面的信息,自己提出問題并解答。

果園里共有1200棵果樹,其中梨樹占10%,桃樹和蘋果樹各占20%,其余的是柿子樹。

課堂作業新設計

4.120×=96

5.80×=4

思維訓練

柿子樹有多少棵? 1200×=600

教材習題

教材第91頁做一做

.2800×=2786

2.÷12≈108.3%

3.1××=165%

練習十九

9.14÷≈7.57

0.例如:二等獎有多少幅?125×16%=20

1.由題意知,8月初雞蛋價格為7月初的,則9月初為7月初的×=93.5%。

顯然9月初的雞蛋價格比7月初要低,故9月初跌了1-93.5%=6.5%。

2.由題意知,3月第一周為2月最后一周的,即105%。3月第二周為2月最后一周的105%×,即110.25%,因此兩周一共漲價110.25%-1=10.25%。

3.×=87.4% 1-87.4%=12.6%

4.由題意知,去年的植樹數量為前年成活的1+50%,即150%。則去年的成活率為前年成活的150%×80%=120%。

“求比一個數多百分之幾的數是多少”的應用題

求比一個數多百分之幾的數是多少的問題與求比一個數多幾分之幾是多少的問題的

數量關系和解題方法完全相同,只是分數換成了百分數。

.學生已知道“求一個數是另一個數的百分之幾”的解決方法。

2.“求比一個數多幾分之幾的數是多少”是學生學習本節課的基礎。

本節課主要是學習稍復雜的“求一個數的百分之幾是多少”的實際問題。例3主要是學習百分數乘法的應用,深化基本數量關系的理解,并培養運用基本數量關系解決問題的能力。在實際解決問題的過程中,還會出現除法應用。教師可運用練習二十二的第9題作為例題,與此同時組織學生將用乘法與除法解決問題的過程與方法加以比較,溝通它們之間的聯系和區別。培養學生靈活解決問題的能力。

.設計情境來讓學生產生“好奇”,也是為了充分調動學生的注意力,這樣可以為整堂課的教學提供保障。再把問題放入情境中,可以激發學生學習的興趣。然后在此基礎再設難題讓學生產生一種“闖”勁。

2.強調知識遷移,把新問題轉化成已經學過的問題。

引導學生說出“求比一個數多幾分之幾的數是多少”的問題與“求比一個數多百分之幾的數是多少”的問題的數量關系式。解答這類應用題的關鍵是什么?分析題目中的已知條件,找出關鍵句。在學生計算出求比一個數多幾分之幾的數是多少的問題的結果后,再組織學生分組討論:求比一個數多百分之幾的數是多少的問題與它有什么聯系和區別。在此基礎上,教師引導學生學習如何畫示意圖表示題意,找數量關系,根據數量關系列式。

整理和復習

教材第94、第95頁的內容。

.通過復習,掌握本單元所學的知識。

2.培養學生歸納、整理的能力。

3.培養學生復習的習慣和應用數學解決問題的意識。

靈活解決實際問題。

實物投影。

.回憶本單元所學的知識點。

2.小組交流。

重點說說本單元的重要知識點。

3.集體交流。

.解決下面兩個問題。

百分數和分數的含義有什么不同?

在實際應用中,什么情況下最多能達到100%?什么情況下達不到100%?什么情況下能超過100%?

老師引導學生比較百分數和分數的含義有什么不同時,要著重使學生明確:分數既可以表示一個數,又可以表示兩個數的比;這里講的百分數只表示兩個數的比,所以它的后面不能有計量單位。

第二問要讓學生舉例,從實際生活中體驗百分率,如:花生的發芽率不能超過100%,學生口算的正確率就可以達到100%等。

2.完成教材第94頁的第1題。

學生獨立完成,填在教材上。

集體訂正。

3.完成教材第94頁的第2題。

提醒學生書寫格式。

4.獨立完成教材第94頁的第3題。

5.完成教材第95頁練習二十。

.直接寫出得數。

把百分數化成小數

50%= 80%= 20%= 5%= 2.7%=

把百分數化成分數

75%=

25%=

80%=

5%=

4%=

2.填空。

同一種商品,甲店比乙店的進貨價便宜10%,甲店按20%的利潤定價,乙店按15%的利潤定價,甲店的定價比乙店便宜11.2元。乙店的進貨價是多少元?

課堂作業新設計

3.3600××=2916

練習二十

.略

2.1元硬幣共有125×44%=55 5角硬幣共有125×20%=25

角硬幣共有125×36%=45 因此共有55×1+25×0.5+45×0.1=72

3.÷200.8≈0.752=75.2%

4.7872÷≈6538

第四篇：XX三年級數學上第五單元周長教學設計教學反思作業題答案(北師大版)

XX三年級數學上第五單元周長教學設計教學反思作業題答案（北師大版）

本資料為woRD文檔，請點擊下載地址下載全文下載地址www.tmdps.cn 本單元的主要內容是認識周長,周長的測量與計算,長方形與正方形周長的計算方法。這些內容的學習是在學生認識了三角形、平行四邊形、長方形、正方形等平面圖形的基礎上進行的,它是進一步學習習近平面圖形面積計算的基礎。

學生已經認識了長方形、正方形、三角形、平行四邊形等圖形,對周長已經具備感性的認識,只是還沒有形成系統、全面的認識,沒有上升到理論層面。

1.結合具體事物或圖形,通過觀察、操作等活動,認識周長。

2.結合具體情境,通過觀察、度量及比較、歸納等活動,探索并掌握長方形、正方形的周長的計算方法。

3.能測量并計算三角形、平行四邊形、長方形、正方形等圖形的周長。

4.能運用長方形、正方形周長的計算方法解決實際生活中的簡單問題,感受數學在日常生活中的應用。

5.結合具體情境,感知圖形知識與實際生活的密切聯系,發展初步的空間觀念。

.注重所學知識與日常生活的密切聯系。從學生熟悉的生活情境或具體事物出發展開教學,使學生通過觀察、操作、探究、交流等多種形式的活動,獲得對空間與圖形知識的直觀經驗,并逐步形成初步的空間觀念。最后讓學生運用長方形、正方形周長的計算方法,去解決生活中的簡單問題,感受數學在日常生活中的應用,體驗學習數學的樂趣。

2.讓學生親歷“做數學”的過程。可以從學生的生活經驗和已有的知識出發,在生動、有趣的具體情境中呈現有意義的、富有挑戰性的教學材料,提供充分的數學活動的機會,引導學生在自主探索和充分交流的過程中理解并掌握長方形、正方形周長的計算方法。

3.關注學生對測量的體驗。組織學生積極主動地進行測量。活動中首先要關注學生是否愿意積極主動地參與到活動中去,是否愿意互相合作、相互交流,是否能針對實際情況采取不同的估測方法;其次才是關注結果。

什么是周長

課時 長方形周長

課時

練習四

課時

什么是周長。

.結合具體事物或圖形,通過觀察、操作等活動認識周長。

2.能測量并計算三角形、平行四邊形、長方形、正方形等圖形的周長。結合具體情境,初步探索多邊形周長的計算方法,學會計算多邊形的周長。

3.讓學生通過看一看、描一描、摸一摸等活動獲得豐富的感性認識,感知周長與實際生活的密切聯系。

重點:認識周長,初步探索多邊形周長的計算方法,學會計算多邊形的周長。

難點:探索多邊形周長的計算方法,學會計算多邊形的周長。、細線、直尺、樹葉的圖片等。

師:同學們,從今天起我們來研究周長的相關問題。首先,拿出數學教材,誰能用手指給大家描出數學書封面的周長?

指名讓學生演示用手指描出數學書封面的周長,引導學生集體動手做一次。

師:你能用彩筆描出教材第45頁圖中的樹葉和數學書封面的周長嗎?

學生嘗試用彩筆描出周長,教師巡視了解情況。

組織學生展示交流,給予解答正確的學生表揚和鼓勵。

【設計意圖:引導學生動手操作,集中學生注意力,激發學生的探究興趣,為新課的教學做準備。】

師:仔細認一認,說一說你知道了什么。

生1:封閉圖形沿著邊繞一周的長度就是這個圖形的周長。描出一個物體或圖形的周長時,可以從不同的起點開始,但是最后必須再到這一點終止,首尾連接。

生2:從圖中我知道了封閉圖形一周的長度就是圖形的周長。

師:你能跟同伴合作想辦法得到樹葉和數學書封面的周長嗎?在小組里動手試一試吧。

學生在小組里動手操作,合作交流,教師巡視了解情況。

師:誰愿意把你們的方法跟大家分享一下?

學生可能會說:

?樹葉的周長是由曲線圍成的,屬于不規則圖形,我們不能直接用直尺測量得到,需要“化曲為直”,用繩測法,通過轉化的思想,才能得到樹葉的周長。先用線繞樹葉的邊緣一周,然后把線拉直,最后用直尺測量這段線的長度,就是樹葉的周長。

?數學書封面的周長是由線段組成的,屬于規則圖形,可以通過直尺直接測量計算得到。用直尺依次測量出圍成圖形的線段長度,然后相加,這樣就得到了規則圖形的周長。

師:得到樹葉和數學書封面的周長的方法不同,是因為圍成這兩種圖形的線不同。我們可以分別采用繩測法和尺測法。你能數一數并告訴大家,下面圖形的周長分別是多少厘米嗎?

生1:已知每個小正方形的邊長是1厘米,我們只要知道每個圖形的周長是小正方形邊長的幾倍,就能知道每個圖形的周長。先用筆把每個圖形的周長描出來,然后按順序數一數,就可以知道第一個圖形的周長是20厘米,第二個圖形的周長是18厘米,第三個圖形的周長是30厘米。

生2:也可以“平移”某一些線段,借助“平移”的方法得出圖形的周長,并且便于比較圖形的周長,如下圖所示:

從圖中我們能直觀地看出第一個圖形是長為6厘米、寬為4厘米的長方形,其周長是6+4+6+4=20;第二個圖形經過平移得到的是長方形,長5厘米,寬4厘米,其周長是5+4+5+4=18;第三個圖形的周長平移前比平移成的長方形的周長還要多出四條線段,實際周長是18+3×4=30。

師:你能嘗試自己算出圖中小公園的周長嗎?

學生嘗試獨立解答,教師巡視了解情況。

師:把你的做法告訴大家好嗎?

生1:計算小公園的周長,實質就是計算這條環繞小公園的小路的長度和。我們可以依次把這些小路的長度相加240+410+200+190+560=1600。

生2:我們也可以把小路的長度兩兩相加湊成整百數,然后繼續算,190+410=600,560+240=800,600+800+200=1600。

只要學生解答正確就要給予肯定和鼓勵。

師:你能算出下面圖形的周長嗎?

學生嘗試獨立解答,教師巡視了解情況,指導個別學習有困難的學生。

組織學生交流匯報:

?從圖上觀察得知,三角形的每條邊長都是120米,也就是3個120米,根據乘法的意義,我們可以列乘法算式120×3;也可以用加法計算,依次把每條邊的長度相加,即120+120+120=360。

?四邊形的周長就是把圖中四條邊的長度依次相加,即86+90+124+110=410。也可以根據對邊相加能湊成整

十、整百數,先計算對邊相加的和,然后繼續相加,即86+124=210,110+90=200,210+200=410。

?圖中五邊形的周長就是把每條邊的長度依次相加,75+75+75+75+100=400;也可以根據乘法的意義,列出算式75×4+100=400。

【設計意圖:引導學生參與動手操作的過程,合作交流、明確圖形的周長,探索得出多邊形周長的計算方法就是把所有圍成多邊形的線段長度相加,是幾邊形就是把幾條邊的長度相加。】

師:通過今天的學習,你有什么感受?有哪些收獲?

生1:我知道了計算圖形的周長就是計算封閉圖形一周的長度。

生2:多邊形周長的計算方法就是把所有圍成多邊形的線段長度相加,是幾邊形就是把幾條邊的長度相加。

【設計意圖:引導學生回顧一節課的內容,既可以促使學生加深對知識點的印象,又能夠在一定程度上幫助學生總結學習經驗,培養學生的綜合數學素養。】

什么是周長

周長是封閉圖形一周的長度。

多邊形周長的計算方法就是把所有圍成多邊形的線段長度相加,是幾邊形就是把幾條邊的長度相加

.從學生熟悉的生活情境引入新知,將數學知識放在一個生動活潑的情境中去學習,感受數學知識與實際生活的密切聯系,豐富學生的感性認識,為概念的形成做好準備。

2.結合具體的實物,通過觀察、體驗等活動,學生能在具體情境中理解周長的含義。

3.讓學生通過“描一描、量一量”等直觀、具體的操作活動,理解計算圖形周長的基本方法:求各條邊的長度之和,能有效幫助學生解決類似的問題。

A類

.下面哪些圖形有周長?哪些沒有?為什么?

2.動物鍛煉身體。一片長方形草地被分成A、B兩部分,小鼴鼠和大象要分別繞A、B兩塊草地跑一圈,它們跑的路程一樣長嗎?

B類

3.小明的媽媽買來15米花邊,想把自己家長為3米、寬為2米的床單裝飾得更漂亮一些,小明媽媽準備的花邊夠嗎?

4.小明和小剛賽跑,裁判員宣布比賽路線:小明沿圖的邊線跑,小剛沿圖的邊線跑。小剛著急地說:“不公平!我跑的路程比他的長。”聰明的同學們,你們說裁判員公平嗎?到底誰跑的路程遠呢?

課堂作業新設計

A類:

.前五個圖形是有周長的,第六個圖形沒有。因為只有封閉的圖形才有周長。

2.它們跑的路程一樣長。

B類:

3.3+2+3+2=10 10米<15米 夠。

4.圖的周長是6+10+6+10=32,圖的周長無法直接求出,經過平移后得到右邊的圖形,周長為6+10+6+10=32。因此裁判員很公平,他們倆跑的路程一樣遠。

教材第46~47頁“練一練”

.略

2.16厘米

26厘米

14厘米

3.140+230+160+200+170=900 4.15+17+8=40

18+22+26+36=102 5+9+5+8+8=35

5.10厘米

10厘米

8厘米

6.略

7.不一樣長;上面2只螞蟻走的路線一樣長,下面2只螞蟻走的路線一樣長。

長方形周長。

.結合具體情境,探索并掌握長方形和正方形周長的計算方法,會計算長方形和正方形的周長。

2.能正確計算長方形和正方形的周長,能運用長方形和正方形周長的計算方法解決實際生活中的簡單問題。

3.通過量一量、算一算、議一議的活動,培養學生的動手操作能力、觀察比較能力、創新能力及靈活運用知識的能力。感受數學知識在日常生活中的應用。

重點:探索并掌握長方形和正方形周長的計算方法,會計算長方形和正方形的周長。

難點:能正確計算長方形和正方形的周長,能運用長方形和正方形周長的計算方法解決實際生活中的簡單問題。

師:經過上一節課的學習,我們已經知道了封閉圖形一周的長度就是圖形的周長,還知道了多邊形的周長就是把圍成多邊形的各邊長度加在一起。今天我們就重點研究長方形和正方形的周長的計算方法。

師:看課本第48頁圖一,量一量,算出圖中長方形的周長,說說你是怎么想的。

學生進行測量并計算,教師巡視了解情況。

師:把你的想法跟大家說一說。

學生可能會說:

?把長方形四條邊的長度依次相加,5+3+5+3=16。

?因為長方形有2個長、2個寬,所以可以分別計算2個長的和,即5×2=10,2個寬的和,即3×2=6,再相加,即10+6=16,所以長方形的周長為5×2+3×2=16。

?先算一個長與一個寬的和,再乘2,即×2=16。

只要學生解答正確即可,不強求算法的統一。

師:你能算出下面正方形的周長嗎?說說你的想法。

學生可能會說:

?把正方形的四條邊的長度相加,即3+3+3+3=12。

?也可以像計算長方形周長的方法那樣列式,即×2=12。

?依據正方形的特征:4條邊的長度都相等,正方形的周長也就是4個3厘米,所以可以寫成3×4=12。

對于以上方法都給予肯定,表揚解答正確的學生。

師:說一說如何計算長方形、正方形的周長,跟小組的同學先討論交流。

學生進行討論交流,教師巡視了解情況。

組織學生匯報交流、總結歸納。計算長方形、正方形周長的方法主要有兩種。

根據周長的含義:封閉圖形一周的長度就是圖形的周長,我們可以把圍成長方形的四條邊的長度依次相加就是長方形的周長,把圍成正方形的四條邊的長度依次相加就是正方形的周長。

結合圖形的特征:長方形的特征是對邊長度相等,所以長方形的周長=×2;正方形的特征是四條邊的長度都相等,所以正方形的周長=邊長×4。

師:你能運用所學知識,幫淘氣解決下面的問題嗎?

學生嘗試解決問題,教師巡視了解情況,指導個別學習有困難的學生。

師:把你的想法跟大家說一說。

生:靠墻圍成一個長方形有兩種情況,一種是長邊靠墻,那么此時需要的圍欄長度是兩個寬邊和一個長邊,即4+4+6=14,需要14米的圍欄;另一種情況是寬邊靠墻,那么此時需要的圍欄長度是兩個長邊和一個寬邊,即4+6+6=16,需要16米的圍欄。

對于能算出一種情況的學生,也要給予肯定和鼓勵。

【設計意圖:引導學生自主探究長方形、正方形周長的計算方法,不強求算法的統一,讓學生選擇自己喜歡的方法去計算,培養學生解決問題策略的多樣化。】

師:在本節課的學習中,你知道了什么?

生1:長方形、正方形周長的計算可以根據周長的含義,把每條邊的長度依次相加,也可以根據圖形的特征進行計算。

生2:長方形周長的計算公式是長方形的周長=×2;正方形周長的計算公式是正方形的周長=邊長×4。

【設計意圖:引導學生回顧、梳理一節課的知識點,加深對所學知識的理解和掌握。】

、.讓學生理解周長的概念,經歷一個由具體到抽象的過程,并在其間調動學生的多種感官,讓學生在“做數學”中感知知識,并為求周長作鋪墊。

2.讓學生在具體的活動情境中積極探究,合作交流,在多種方法的探索交流中培養學生的創新意識。

A類

.學校足球場是長方形的,長100米,寬50米,張明沿足球場跑了2圈,他跑了多少米?

B類

2.長方形的長是16分米,寬是6分米,如果長增加15分米,周長增加多少分米?

3.小麗有一條紅絲帶,用這條紅絲帶正好圍成了一個長為8厘米、寬為6厘米的長方形;如果用這條紅絲帶圍成一個正方形,會圍成一個邊長是多少的正方形呢?

課堂作業新設計

A類:

.×2×2

=150×2×2

=600

B類:

2.15+15=30

3.×2

=14×2

=28 28÷4=7

教材第49頁“練一練”

.略

2.×2=86 32×3=96

3.略

4.40÷4=10

5.×2

×2

=15×2

=15×2

=15×2

=15×2

=30

=30

×2 ×

=30

=30

發現:這四個圖形的周長是相等的。

練習四。

.熟練掌握三角形、平行四邊形、長方形、正方形等圖形周長的計算方法。

2.能運用長方形、正方形周長的計算方法解決實際生活中的簡單問題,感受數學知識在日常生活中的應用。

重點:熟練掌握三角形、平行四邊形、長方形、正方形等圖形周長的計算方法。

難點:能運用長方形、正方形周長的計算方法解決實際生活中的簡單問題。

師:同學們,第五單元“周長”的學習到這就要結束了,關于這部分內容,你學會了什么?還有什么疑問嗎?跟大家說一說。

學生可能會說:

?知道了周長的含義:封閉圖形一周的長度。

?能測量并計算多邊形的周長:幾邊形就是幾條邊長度的和。

?知道了長方形周長的計算方法,比較常用的長方形周長的計算公式:長方形的周長=×2;能運用長方形周長的計算方法解決生活中的實際問題。

?知道了正方形周長的計算方法:正方形的周長=邊長×4,并能運用正方形的周長解決生活中的實際問題。

……

師:這些知識,你是真的掌握了嗎?下面的問題你能解決嗎?

【設計意圖:引導學生進行階段性復習,回憶所學知識點,幫助學生構建知識網絡,培養學生進行自主復習的能力。】

師:你能把邊長是12米的大正方形平均分成4個相同的小正方形嗎?自己試著畫一畫,并計算每個小正方形的周長。

學生嘗試自己畫圖并計算,教師巡視了解情況。

師:把你的畫法展示給大家看一看,說一說你是怎樣計算的。

生:要把大正方形平均分成4個小正方形,就是把大正方形橫著平均分成兩份,豎著平均分成兩份,這樣就平均分成了4個小正方形,每個小正方形的邊長是12÷2=6,周長就是6×4=24。

師:4個小正方形的周長總和與大正方形的周長有什么關系?你能解釋其中的道理嗎?在小組里討論一下。

學生進行小組討論交流,教師巡視了解情況。

組織學生匯報交流:

?要研究4個小正方形周長的總和與大正方形周長的關系,我們可以通過畫圖觀察,如下圖所示。

大正方形被分成4個相同的小正方形后,多出了4條與大正方形邊長相等的邊,這樣在計算小正方形周長的總和時,就比大正方形的周長多出了4條邊的長度,即小正方形周長的總和是大正方形邊長的8倍。而大正方形的周長是邊長的4倍,所以小正方形周長的總和是大正方形周長的2倍。

?通過計算可以知道,小正方形的周長總和是24×4=96;大正方形的周長是12×4=48。96÷48=2,所以4個小正方形的周長總和大于大正方形的周長,且小正方形的周長總和是大正方形周長的2倍。

【設計意圖:把數學知識延伸到課外,用所學知識解決生活中的問題,關注學生的學習體驗,在變化中體驗學習數學的樂趣。】

師:在本節課的學習中,你有什么感受?有哪些提高?

學生自由交流。

練習四

封閉圖形一周的長度就是圖形的周長。

多邊形的周長:幾邊形就是幾條邊長度的和。

長方形周長=×2

正方形周長=邊長×

.點撥中梳理。梳理知識是復習課中很重要的一環。讓學生在老師的點撥下自己整理,及時反饋,從而理清知識間的脈絡,及時查漏補缺,找準圖形周長的含義、計算公式,有助于學生更好地形成清晰的知識網絡。

2.實踐中應用。數學教學中應強化數學意識的培養,學生能清楚地認識到數學于生活,又服務于生活。設計有層次的練習引導學生用所學知識解決問題,體現了知識在生活中的應用,遵循了由淺到深、由易到難的規律,學生在動腦想、動手算、動口答中扎實提高了自己的學習水平。

3.在學生學習數學知識的某一階段,以鞏固、梳理已學知識、技能為主,促進知識條理化、系統化,并通過查漏補缺,進一步鞏固、深化基礎知識,提高學生的技能、學習能力和解決實際問題的能力。

A類

.一塊長方形菜地,長18米,寬9米,一面靠墻,其他三面圍上竹籬笆。竹籬笆長多少米?

B類

2.一根鐵絲圍成一個長為26厘米、寬為16厘米的長方形還多2厘米,將它圍成一個邊長為20厘米的正方形還多多少厘米?

課堂作業新設計

A類:

.9+9+18=36

B類:

2.×2+2=86

86-20×4=6

教材第50~51頁“練習四”

.略

2.略

3.×2表示左邊的小長方形的周長。

×2表示整個大長方形的周長。4.15+17+21=53

12+20+15+11=58

25+18+25+18=86

5.60米

20分米

42厘米

28厘米

56分米

6.48÷4=12

7.1+4+1=6或4+4+1=9

8.12×4=48

如右圖所示。12÷2=6

6×4=24

4個小正方形的周長總和是大正方形周長的2倍。因為小正方形周長的總和是大正方形邊長的8倍,而大正方形周長是邊長的4倍,8÷4=2,所以4個小正方形的周長總和是大正方形周長的2倍。

9.長有幾根小棒

7根

6根

5根

4根

寬有幾根小棒

根

2根

3根

4根 www.tmdps.cn

第五篇：XX六年級數學上第六單元比的認識教學設計教學反思(北師大版)

XX六年級數學上第六單元比的認識教學設計教學反思（北師大版）

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比在數學中是一個重要的概念,體會比的意義和價值是數學教學內容的核心思想。本單元的主要內容包括:生活中的比,比的化簡,比的應用。教材沒有直接給出“比”的概念,而是以一系列情境為引導,給學生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例,為今后學習比的應用,以及比例的知識奠定了基礎。教材密切聯系學生已有的生活經驗和學習經驗,設置了多種情境圖。通過對這部分內容的教學,不僅可以使學生對已有的兩個數相比的知識得以升華,同時也能夠對學生進一步學習比的性質、比的應用和比例的相關知識打下堅實的基礎。“比”在小學數學中是重點,它將小學數學內容中除法和分數的概念聯系起來,對小學數學內容的學習起著承上啟下的作用。

學生已經學過分數的意義及分數與除法的關系、百分數的意義及應用,這些都為學生學習比奠定了基礎。有的學生在生活中已經接觸或使用過比,并有一些相關的活動經驗。但對比的理解不能僅僅停留在形式上。學生喜歡探索有趣的、有挑戰性的問題,培養探究的、合作的學習方式,積累自主探究、小組合作的學習經驗。

1.經歷從具體情境中抽象出比的過程,知道比的各部分名稱,理解比的意義及其與除法、分數的關系。

2.理解比的基本性質,在實際情境中體會化簡比的必要性,會求比值和化簡比,會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比,并能解決一些簡單的實際問題。

3.能運用比的意義,解決按照一定的比進行分配的實際問題,進一步體會比的意義,提高解決問題的能力,感受比在生活中的廣泛應用。

4.能對現實生活中有關比的數字信息作出合理的解釋。在解決問題的過程中,能進行有條理的思考,能對結論的合理性作出有說服力的說明。

.提供多種情境,使學生經歷從具體情境中抽象出比的意義的過程。

比在數學中是一個重要的概念,同時,學生理解比的意義往往比較困難,所以要密切聯系學生已有的生活經驗和學習經驗,創設情境,為學生理解比的意義提供豐富的直觀背景和具體案例,由淺入深地引導學生在獨立思考、實際操作和合作交流中,體會生活中存在兩個數量之間比的關系,切實感受比產生的背景,理解比的意義。

2.注重引導學生利用比的意義解決實際問題。

比在生活中有著廣泛的應用,應鼓勵學生尋找生活中的“比”,并根據比的意義解決生活中按照一定的比進行分配的實際問題,鼓勵學生運用合理的策略解決實際問題。

生活中的比

課時

比的化簡

課時

比的應用

課時

練習五

課時

生活中的比。

.使學生在具體的情境中理解比的意義,掌握比的讀、寫方法,知道比的各部分名稱,會求比值,初步理解比與分數、除法的關系。

2.讓學生經歷探索比與分數、除法的關系的過程,通過教學初步培養學生提出問題、分析問題、解決實際問題的能力。

3.引導學生從現實的生活經歷與體驗出發,激發學生的學習興趣。在合作、探究學習中培養學生的協作意識。

重點:理解比的意義、比與分數、除法的關系,會求比值。

難點:聯系分數與除法,正確理解比的意義。

、附頁圖2。

師:同學們,你們喜歡看圖片嗎?仔細觀察下面的圖片,哪幾張圖片與圖A比較像?

生1:圖B比較像,因為圖c太胖了,圖E又太瘦了。

生2:圖D也比較像。

師:這樣我們就可以把這幾張圖片分成兩類,圖A、B、D是一類,其余的是另一類。借助附頁中的圖2來研究一下,這些圖片的長和寬有什么關系呢?

學生在小組里研究討論,教師巡視了解情況。

師:你發現了什么?

學生可能會說:

?我發現D的長和寬分別是A的長和寬的2倍。

?我覺得A、B、D的長都是寬的1.5倍,寬都是長的,所以它們比較像。

……

師:像上面這樣兩個數相除,又叫作這兩個數的比。在我們的生活中有很多這樣的例子,“生活中的比”就是我們今天研究的問題。

【設計意圖:可以把課堂中一些只需淺層思維的探究活動提前完成,這樣既為課堂上充分的合作交流留足時間,同時學生帶著問題學習,學習目標會更明確。這樣真正實現“要我學”轉變為“我要學”,提高學生主體參與課堂的意識。】

師:在本節課的學習中,你有什么感受?有哪些收獲?

學生自我反思,總結收獲。

【設計意圖:《數學課程標準》指出,通過數學學習,使學生初步形成反思意識,以及進行質疑和獨立思考的習慣。】

生活中的比

前項 比號 后項

比值

比

前項

比號

后項

比值

分數

分子

分數線

分母

分數值

除法

被除數

除號

除數

商

.以學生為主體、思維為主線的思想,充分關注學生的自主探究與合作交流。教師是學生學習的組織者、引導者、合作者,對一個問題的解決做到“授人以漁”,引導學生尋找解決問題的策略,讓學生在積極思考、大膽嘗試、主動探索中,獲取成功并體驗成功的喜悅。在教學中,培養學生的反思意識,引導學生多層次、多角度地對解決問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考,可以深化對問題的理解,優化思維的過程,完善認知結構。

2.結合“黃金比”使學生認識到按照每種規格做的國旗,長和寬的比都是3∶2,這樣看起來是最美麗的。梅花圖、建筑圖的呈現,讓學生感受黃金比在各個領域的應用,使學生體驗到數學中“比”的魅力,同時也使健康、愛國等教育在數學中得到有效滲透。

A類

.一輛汽車上午4時行了280千米,下午5時行了350千米。寫出上午與下午行駛時間的比和行駛路程的比,并分別求出比值。說說這兩個比值各表示什么意思。

B類

2.生產60個零件,小王用5時,小李用6時。小王和小李的工作時間的比是多少?小王和小李的工作效率的比是多少?你有什么發現?

比的化簡。

.在實際情境中,體會化簡比的必要性,進一步體會比的意義,能正確區分化簡比和求比值的不同。

2.理解比的基本性質,會運用比的基本性質化簡比,掌握化簡比的方法,并能解決一些簡單的實際問題。

3.感受數學知識間的聯系,體會辯證唯物主義的“聯系和發展”的觀點。

重點:理解比的基本性質,會運用比的基本性質化簡比。

難點:區分化簡比和求比值。

師:請同學們看圖,說說你知道了什么?

生1:奇思手里的那杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜,12小杯水。

生2:妙想手里的那杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜,16小杯水。

師:哪杯水更甜呢?說說你是怎么想的。m

學生可能會說:

?我看看平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水。結果發現奇思是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水;妙想也是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水,所以我覺得兩杯水一樣甜。

師:3∶12=1∶4、4∶16=1∶4,這是怎么回事呢?你想弄明白嗎?今天我們就一起來研究這個問題吧!

【設計意圖:調動學生已有的生活經驗,使學生自己意識到,不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量,是不容易判斷的。而后又引導學生聯系最近所學,想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關系。借此體驗數學與生活的聯系,培養學生的問題意識,發揮學生學習的主動性。】

師:觀察相等的比,你能寫出一組相等的比嗎?并與小組的同學說一說你有什么發現。

學生在小組里討論交流,教師巡視了解情況。

師:能把你們討論的結果跟大家分享一下嗎?

學生可能會說:

?我發現比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數,比的大小不變。

?和我們以前學習的商不變的規律、分數的基本性質一樣。

……

師:分數可以約分,比可以化簡,你能化簡下面的比嗎?并說說每一步是如何得到的。

生1:化簡24∶42時,我們讓比的前項和后項同時除以6,結果得到4∶7。

生3:化簡0.7∶0.8時,我們可以把比的前項和后項同時乘10,得到7∶8。

師:你覺得應該怎樣化簡比呢?能說一說化簡比的方法嗎?

學生可能會說:

?如果比的前項和后項都是整數,我們可以把比的前項和后項同時縮小相同的倍數,直到前項和后項成為互質數為止。

?如果比的前項或后項是小數,我們可以先把前項和后項同時擴大相同的倍數變成整數,再化簡。

?如果比的前項或后項是分數,我們可以根據分數、除法與比的關系進行除法計算,最后得到化簡的比。

師:你覺得化簡比和求比值一樣嗎?

生:化簡比和求比值的方法可以相同,但是結果不同,化簡比的結果是一個比,求比值的結果是一個數,可以是整數、分數或小數。

【設計意圖:引導學生自己探究,并總結化簡比的方法,既加深學生對化簡比方法的認識,又培養學生的總結概括能力。】

師:在本節課的學習中,你有什么感受?有哪些收獲?

學生自由談論各自的收獲。

【設計意圖:引導學生回顧一節課的收獲,既可以促使學生加深對知識點的印象,又能夠在一定程度上幫助學生總結學習經驗,培養學生的綜合數學素養。】

比的化簡

比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數,比值的大小不變。

與分數的基本性質,商不變的規律一樣

.采用創設情境發現比可以化簡,就讓學生在嘗試解決的過程中,自然而然會想到利用比與分數、除法的關系,從而利用分數的基本性質和除法中商不變的規律,進行化簡。在嘗試練習的過程中,讓學生自己得出比的基本性質。在學生練習的過程中發現問題,不是批評,而是抓住這個寶貴的時機,對化簡比的過程和結果進行一些強調,適當地區分求比值與化簡比。

2.在教學中培養學生解決問題的能力,以培養多種解題思路為突破口,讓學生對知識有一個系統的理解和掌握。學生在自主探究、合作交流中,經歷了比的基本性質的形成過程,提高了自己對學習過程的認知,教師也達到了“授之以漁”的目的。

A類

.化簡比并求比值。

B類

課堂作業新設計

A類:

B類:

2.2∶5

教材第73頁“練一練”

.1∶2 1∶2 1∶5 1∶5

和兩杯糖水一樣甜;和兩杯糖水一樣甜。

2.3.10∶125 2∶25 6∶50 3∶25 6.4∶400 2∶125

比的應用。

.使學生明確按比分配是比的應用,又是“平均分”的發展,明確按比分配的意義和作用。

2.能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題,進一步體會比的意義,提高解決問題的能力。

3.感受比在生活中的廣泛應用,能根據所給出的比,掌握各部分量占總數量的幾分之幾,能按比用乘法求各部分量。

重點:能運用比的意義解決有關按比分配的實際問題。

難點:能根據所給出的比,掌握各部分量占總數量的幾分之幾,能按比用乘法求各部分量。

師:今天笑笑遇到難題了,你們想知道怎么回事嗎?仔細看看,說說到底怎么回事。

生:笑笑想把一些橘子分給有30人的1班和有20人的2班。

師:這兩個班的人數不一樣多,顯然是不能“平均分”的,那到底怎樣分才合理呢?說說你的想法。

生:還是按1班和2班人數的比來分比較合理,人多的多分一些,人少的少分一些。

師:按人數比來分,是個不錯的想法。用到了我們學過的比的知識,好,現在我們就一起來研究一下,幫助笑笑解決這個問題吧!

【設計意圖:從學生基本認知水平出發,以遇到“難題”這樣的情境引入新課,對學生來說具有一定的趣味性和挑戰性,容易激發學生探究的興趣,激發學生學習的積極性。】

師:兩個班的人數比是多少呢?

生:兩個班的人數比是30∶20=3∶2。

師:像這樣按照一定的比進行分配的方法,在我們的生活中很常見,數學上我們叫按比分配。這樣一筐橘子按3∶2應該怎樣分?跟小組的同學說一說分的過程。

學生小組活動,交流分的過程;教師巡視了解情況。

師:如果有140個橘子,按3∶2又應該怎樣分呢?你想怎么做?

生1:我想列表把分的過程記錄下來。

生2:我想畫圖表示分的過程。

……

師:請同學們在小組里用你的想法試一試,跟同學說一說你的方法。

學生在小組內交流,教師巡視了解情況。

師:現在誰知道“3∶2”是什么意思?

生:意思就是1班分的橘子占3份,2班分的橘子占2份。

師:這說明橘子的總份數是多少呢?1班分的橘子占幾分之幾?該怎樣計算呢?

生:1班分的橘子占3份,2班分的橘子占2份,說明橘子的總份數是3+2=5,1班分的

師:在本節課的學習中,你學會了哪些知識?掌握了什么方法?

學生自己總結交流。

【設計意圖:這樣做既檢驗了效果,又體現了課堂教學的整體性,從而培養學生的概括和口頭表達能力。】

比的應用

總份數:3+2=5

按比分配:

.《數學課程標準》指出:學生的數學學習不僅要考慮數學自身的特點,更應遵循學生學習數學的心理規律,讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。本課采取自主探究、合作交流的學習方式,引導學生在溝通“比與分數”聯系的基礎上,發現問題、獨立思考、小組合作、解決問題、交流探究、發現新方法。

2.在與他人交流中選擇合適的策略,豐富自己數學活動經驗。學會分析、比較、歸納、綜合,經歷數學知識的產生與發展,體驗主動參與合作探究獲得新知識的愉悅。

A類

.甲、乙、丙三個數的比是2∶3∶4,三個數的平均數是12,甲、乙、丙三個數分別是多少?

B類

2.小明說:“我爸爸和王叔叔合作投資做生意,爸爸投資8000元,王叔叔投資4000元。一年后共獲利3000元,請你幫我算一算:我爸爸和王叔叔各應分得多少元?”

練習五。

.進一步理解比的意義及其與除法、分數的關系,熟練掌握化簡比和求比值。

2.能運用比的意義,按照一定比進行分配的實際問題,提高解決問題的能力。

3.感受比在生活中的廣泛應用,體會數學與生活的密切聯系。

重點:進一步理解比的意義及其與除法、分數的關系,熟練掌握化簡比和求比值。

難點:靈活運用比的知識解決生活中的一些實際問題。

師:這一單元的學習馬上就要結束了,你有哪些收獲呢?跟大家分享一下吧!

學生可能會說:

?我知道了比表示兩個數相除。

?比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數,比的大小不變,這就是比的基本性質。

?分數的基本性質、商不變的規律和比的基本性質的實質是一樣的。

?根據比的意義,我發現按比分配其實就是求一個數的幾分之幾是多少。

……

師:同學們的收獲真多啊!能不能運用這些知識解決生活中的問題呢?一起來接受考驗吧!

【設計意圖:引導學生回憶這一單元的收獲,既使學生體會到成功的喜悅,又為下面的教學做好知識鋪墊。】

師:先讀題,說說你的想法。

生1:由“剩下的地按2∶1的比種黃瓜和茄子”可知,要按比分配的是種西紅柿后余下的地,所以我們先要計算出總面積減去種西紅柿后剩下的面積,按比分配。

師:這些方法都可以,現在請同學們嘗試自己解答,看誰算得又對又快!

學生嘗試獨立解答問題,教師巡視了解情況。

教師組織學生交流解答方法,只要有道理,就要給予肯定。

師:你能解決這樣的問題嗎?可以在小組里討論交流。

學生在小組里討論交流,教師巡視了解情況,個別指導有困難的學生。

師:誰愿意說說你們小組討論的結果?

【設計意圖:選擇有一定綜合性的習題,引導學生討論交流各自的想法,既可以鞏固對所學知識的掌握,又培養學生合作探究解決問題的意識和能力。】

師:通過今天的學習,你有什么收獲呢?

學生自由交流收獲、感受。

.本節課力求突破傳統復習課的教學模式,思路新穎、獨特。根據學科結構論,按照“整體—部分—整體”的教學思路設計教學過程,先讓學生在頭腦中形成知識結構,然后針對學生的實際情況進行練習,最后在實際運用中培養學生從整體上把握知識的能力,培養學生的實踐能力和創新意識。

2.引導學生根據知識的系統性去對所回憶的知識進行編排,使學生形成一種有序的知識系統;教師對學生概括給予適當的評價,幫助學生形成結構化的知識體系。

A類

.小明和小軍收集郵票的張數比是2∶3,如果小明又收集了6張郵票,小軍需要再收集張郵票才能使兩人的郵票張數的比不變。

B類