第一篇：西師大小學數學六上《6解決問題》word教案

解決問題

第5課時

【教學內容】

教科書第114頁例5，課堂活動第1、2題，練習二十四相關的練習。【教學目標】

1.讓學生經歷用“假設法”解決分數工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“ 1”的分數工程問題的基本特點、解題思路和解題方法。

2.通過自主探究，評價交流的學習活動，培養學生分析、比較、綜合、概括的能力?！窘虒W重點】

能利用假設法掌握分數工程問題的解題思路與方法?！窘虒W難點】

理解假設不同的數據得出結果相同的道理?！窘虒W過程】

一、復習舊知，情境引入

教師：今天，我們將繼續解決生活中的數學問題。先讓我們看一個修路隊修路的情況。

出示一個修路隊修路的情況：

(1)修一條300米的公路，甲隊修10周完成，平均每周修多少米？

(2)修一條300米的公路，甲隊每周修30米，多少周能完成？ 教師：默讀題目，并在練習本上列式計算。

指名學生口答，教師提問：你是根據什么數量關系列式的？根據回答，教師板書： 工作總量÷工作效率＝工作時間

追問：要求工作時間，需要知道什么？(工作總量和工作效率)

二、探究新知

1.出示例題，分析題目信息。

王莊村要修一條公路，甲隊10周完成，乙隊15周完成。如果兩隊同時從公路兩端修，幾周可以完成？

教師：觀察題目，要求合修的時間，需要知道什么？(教師指著數量關系)學生：需要知道工作總量和工作效率。

教師：這里工作總量，也就是公路全長并沒有告訴我們？我們可以怎么解決？ 預設：如果學生說單位“1”，教師肯定他的想法。

教師：還可以假設公路全長是多少？(預設：如果單位不太合適，說明修公路，這里用千米更好一些)根據學生的回答，老師板書： 2.辨析各種解法。

(1)學生用假設法解決，老師巡視，發現學生的各種方法，并抽不同假設的同學板書自己的方法。

(2)小組交流：和小組同學交流一下你的方法，看看其他同學的方法能給你什么啟示？

(3)全班展示并評價各種方法，讓學生說說自己解決的思路與方法。預設：

A、假設全長300米，300÷(300÷15+300÷10)＝6(周)。B、假設全長150米，150÷(150÷15+150÷10)＝6(周)。C、假設全長60米，60÷(60÷15+60÷10)＝6(周)。D、假設全長為單位“1”，1÷(115+110)＝6(周)。

教師：黑板上是幾個同學的解法，我們來聽聽他們解決的思路是什么？ 對于假設具體的數據的解法，重點分析第一種，讓學生說出具體的數量關系。(如果學生說不太清楚，指導說出甲隊的工效，乙隊的工效，怎樣求的合修的時間)教師：哪些同學是假設的300米的，假設60米的呢？舉手看一看。

對用分率進行解的方法，老師作重點追問：他的想法跟大家不一樣，讓他自己說說想法。

提問：這里的1指什么，1／15，1／10指什么，1／15+1／10各代表什么？為何用1÷？請學生結合工作總量，工作效率與工作時間的關系說說。(同桌說說這種解法的思路)3.分析工程問題的特點。

評價：除了假設300米，60米和單位“1”的，其他同學假設的多少？得到的結果又是多少呢？

引發思考：不知道你們發現沒有，你們各自假設的公路全長不同，但答案都是6周，為什么呢？

先讓學生獨立思考，再和小組同學進行討論。全班交流：你有些什么發現？與全班同學交流一下。

預設：公路全長增加，兩個隊每天修的米數也在增加，因此，結果都是6周。運用了除法中商不變的規律。

公路全長與兩個隊單獨修的時間的比是不變的。

如果說因為他們每個隊的工效在變化，就追問：工效在變化，但他們所修的公路全長也在變化。

兩個隊每天修的占全長的幾分之幾沒變？(用前面的數據驗證這一說法)引導小結：他們單獨修的時間不變，無論假設公路全長是多少，兩個隊每天修的始終占全長的1／10和1／15。對這條公路的全長而言，他們每天修路的米數在變化，但他們每天修這條路的幾分之幾沒有變。

比較這幾種解法，哪種解法更簡便一些？ 4.即時練習。

像合修一段路的問題，在工作中會經常遇到。

出示：一件工作任務，甲要4小時完成，乙要6小時完成。如果兩人合作，幾小時可以完成這件工作？

學生獨立完成。集體訂正時說說自己的解題思路。5.揭示課題。

像做一項工作、修一條公路這樣的做工問題我們把它叫做“工程問題”。(板書課題，齊讀課題)6.小結反思：仔細觀察今天，我們解決的工程問題，你覺得有什么特點？可以怎樣解決？

根據全班的討論，得出解決工程問題可以用假設法，利用具體的數量關系進行解決，也可利用分數方法進行解決。

三、鞏固反饋，同類拓展 1.課堂活動第1、2題。

學生獨立完成，集體訂正。展示學生用具體數量和用分數方法解決的方法。比較兩種方法的特點。

根據交流，強調：相遇問題也可根據工程問題的思考方法進行解決。2.拓展練習。

一批布，可單獨做上衣20件，單獨做褲子可做30件。如果將上衣和褲子配套做，可做多少套？

(1)(20+30)÷2(2)300÷(300÷20+300÷30)(3)1÷(1／20+1／30)(4)300÷(1／20+1／30)。

學生選擇后，說說選擇的理由及思路，重點指導分析第(4)題的錯誤原因。

老師小結：數學的許多知識是相通的。就像工程問題的思考方法就可以幫助我們解決其他許多類似的數學問題。

3.補充練習。

剛才，我們仔細研究了例題，發現有許多合作的方案。(老師出示各種合作方案，學生只列式，不計算)(1)如果甲，乙兩隊合作兩周，修這條公路的幾分之幾？(2)甲，乙兩隊合作幾周，就可以完成這條公路的2／3？

(3)如果丙隊30周完成，現在三個隊一起合作，幾周可以修完這條公路？ 學生獨立列式，全班展示，反饋。

四、全課小結 說說今天你的收獲？

延伸：今天，我們在工作總量，也就是公路全長不知道的情況下，通過假設的公路全長，很好的解決了工程問題。如果我們假設甲隊或乙隊的工作效率，得出的時間會不會和我們今天得出的結果一樣呢？同學們下來可以試一試。

第二篇：西師大小學數學六上《3.1分數除法》word教案

分數除法

第2課時

教學內容

教科書第43頁例2：分數除以整數。

教學目標

1.在具體情境中理解分數除以整數的意義，利用已有知識理解和探索分數除以整數的算理和算法。

2.通過實踐運用，選擇合理的方法正確計算分數除以整數。

3.進一步培養學生的分析判斷能力和實踐運用能力。

教學重點

探索分數除以整數的計算方法。

教學過程

一、情境引入

1.課件播放一段學生大掃除的畫面。

出示：將操場的45平均分給六年級兩個班打掃。

2.根據這一條件，你能提出哪些數學問題？

(1)選擇學生的問題板書：每個班打掃這個操場的幾分之幾？(若學生沒有提出，則由★教師提出)

(2)根據這個問題，列出算式。(45÷2)

二、自主探究、交流方法

1.想一想，你能利用什么方法解答45÷2 ？(獨立思考解決，全班交流方法)

2.交流解決方法，并說明理由。

預計學生的方法主要會有：

①將45化成小數0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即為25。

②45÷2=4÷25=25。

③45÷2可以看作將4個15平均分成2份，每一份就是2個15，即25。

??

3.引導學生對使用的算法算理進行深入分析。

(1)第①種方法中的0.8是怎樣得到的？0.4怎樣得到25的？

引導學生思考分數與除法的關系得出：45=4÷5=0.8；0.4是一位小數，化成分數分母為10，即410，化簡后得到25。

(2)第②種方法根據分數乘法得到啟示：用分子除以分子后的結果作分子、分母除以分母后的結果作分母。由于2可以看作是分母是1的分數，而任何數除以1都得原數，所以過程省略不寫。

4.針對以上算法，你還有什么疑問？

(若學生有問：如果分數不能化成有限小數怎么辦？分子除以分子除不盡怎么辦？面對這些問題，就順勢引入新問題“將操場的45平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”)

5.如果沒有疑問，那就請同學們選擇合適的方法解決“將操場的45平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”

(1)先試一試用剛才的方法解決，看看有什么問題？

(用以上三種方法都出現了在解決過程中除不盡的情況)

(2)獨立思考：怎樣解答這道題？

提示：可借助畫圖的來理解，尋找解決方法。

(3)引導學生交流方法，分析算理。(若學生無法使用以下方法，教師可加以指導)

預計學生的算法大概有：

第①種方法：45÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=415

第②種方法：根據分數的基本性質將45分子分母同時擴大，使分子能被3整除。

45÷3=12÷315=415

第③種方法：45÷3=45×13=415(加深學生對這種方法的理解，可用圖來說明)

課件演示13的形成過程。

把45平均分成3份，求其中的一份，就是求45的13。

(4)再對比45÷3=45×13兩個算式，有什么異同？(被除數沒變，除號變乘號、除數變成它的倒數)

(5)第③種方法是否對于所有的分數除以整數都能用？用這個方法解答剛才的45÷2，驗證其結果。

(6)通過驗證，你能否對第③種方法進行總結嗎？

引導學生進行小結：分數除以整數(0除外)等于分數乘這個整數的倒數。

這是運用轉換的方法將分數除法轉換成分數乘法來解答。

6.對比剛才的不同解答方法，說說你最喜歡哪種方法，你認為哪種方法最方便又實用？

三、拓展練習，熟練運用

1.對口令：一人任意說一個分數除以整數的算式，另一人將它轉換成相對應的乘法。

2.完成教科書第44頁試一試。

3.課件出示教科書第45頁課堂活動第2題：議一議，下面說法對嗎？

(1)分數除以整數(0除外)，商一定小于被除數。

(2)因為0.25×4=1，所以0.25和4互為倒數。

(3)1除以一個整數(0除外)，商就是這個整數的倒數。

(4)如果a不等于0，那么13÷a=13a。

要求學生說出判斷的根據或舉例說明。

四、總結

今天我們對什么知識進行了探究？怎樣計算分數除以整數？

第三篇：西師大小學數學六上《2.1圓的認識》word教案

圓的認識

第2課時

教學內容

教科書第17頁例3，課堂活動第2、3、4、5題，練習四第4、5、6題。

教學目標

理解和建立扇形的概念，認識圓心角和弧。

教學重點

認識扇形以及圓心角和弧。

教具、學具準備

教師準備圓規、直尺、彩色粉筆，學生準備圓規、直尺、量角器、折扇。

教學過程

一、導入新課

教師：(用折扇作為導入新課的道具)同學們對折扇并不陌生，能說說你們對它的認識嗎？

一把打開的折扇的形狀(教師打開折扇演示)像扇子形狀的平面圖形。在數學上，我們把這類圖形稱為“扇形”。(出示課題：認識扇形)對扇形你想了解哪些知識呢？

教師：同學們說的這些知識，我們今天一起來解決。

二、教學新知

請同學們仔細觀察下圖，圓中的涂色部分與圓有什么關系？

它們是圓的一部分，扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。

1.認識圓心角。

教師用投影儀映出右圖。

教師在右圖的基礎上標出∠1，指出：像∠1這樣，頂點在圓心上的角叫做圓心角。

提問：圓心角是由什么組成的？頂點在什么上？使學生認識到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的頂點在圓心上。

教師可以在黑板上畫出幾個角(如下圖)，讓學生判斷哪些是圓心角。

教師接著在黑板上畫一個圓，在圓上分別畫出圓心角是150°、20°、30°、40°的扇形，讓學生比較這些扇形的大小。使學生明確：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關，圓心角越大，扇形就越大?？梢栽俅窝菔菊凵龋话焉茸?，張開程度的不同，扇面的大小就不同。

2.認識弧。

教師拿出圓規和直尺，先畫一個虛線圓，在圓上取A、B兩點，再用實線畫A、B兩點間的部分。(弧是圓上的一部分，這樣處理易于理解)

教師：請同學觀察一下，這兩點間的實線部分是在什么上畫出來的？

教師：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”(如下左圖)。

然后讓學生將∠1所對的弧涂成紅色，并找出前面3個涂色部分的圓心角和它所對的弧，用喜歡的方法表示出來。

然后，教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧，讓學生知道這也是一條弧。

3.認識扇形。

通過剛才的學習，你認為扇形是一種怎樣的圖形呢？

扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說，就是兩條線段和一段弧(曲線)圍成了扇形。

4.讓學生觀察屏幕上出現彩色的OA、OB兩條半徑，同時在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。

5.教師指著這塊涂有顏色的圖形說：這就是扇形。

6.讓學生繼續在練習本上畫出扇形。(連接圓心O和弧AB的兩個端點A、B，形成半徑OA和半徑OB，再讓學生在扇形中涂上顏色或者畫上陰影——斜線)

讓學生試著畫扇形，通過操作可清楚地認識扇形。

7.教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學生：這個圖形叫什么圖形？(這是個有價值的問題！)

學生：這個圖形也是由一條弧和經過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以，也應該是一個扇形。

教師肯定學生的回答。

8.比較下面兩個圖形(扇形和三角形)，說一說它們之間的區別。(扇形容易與三角形混淆，這個比較很有必要)

左邊的圖形是扇形，右邊的圖形是三角形。它們之間的區別是：扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形，三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑，但是第三條邊不是弧，而是線段，這個圖形不能稱為扇形，它是三角形?；∈菆A的一部分，是曲線，而線段是直線的一部分。

三、基本練習

①判斷下面各個圖形的陰影部分是不是扇形，并說出理由。

②判斷下面各個角是不是圓心角，并說出理由。

③判斷題。(對的在括號里打“√”，錯的打“×”，說說理由)

1)頂點在圓上的角是圓心角。()

2)因為扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。()

3)在同一個圓中，圓心角越大，扇形的面積也就越大。()

4)圓的面積比扇形的面積大。()

5)半圓也是一個扇形。()

四、課堂小結

討論：一個圖形，如果是扇形，必須具備哪些條件？(一條弧；經過這條弧兩端的兩條半徑)

五、課堂作業

課堂活動第2、3、4、5題，練習四第4、5、6題。

課堂活動第3題。操作時，盡量用薄一些的紙，盡量多對折幾次。

課堂活動第4題。讓學生先討論，說出想法后再畫出來。

課堂活動第5題。議一議：為什么車輪都要做成圓的？車軸應裝在哪里？(利用圓心到圓上任意一點的距離都相等的特性，車軸放在圓心的位置，車輪滾動時車軸保持平穩狀態，使行進的車輛也保持平穩狀態)

練習四第6題。讓學生拿出課前每人準備的一個1元的硬幣。在不知道圓心在哪里的情況下，怎樣測量硬幣的直徑呢？讓學生先嘗試，然后再反饋，使學生知道兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條，利用這個道理就能測量出圓的直徑。如果學生用1元的硬幣在紙上畫一個圓，再把這個圓對折，測量出直徑，這種方法也是很好的。

第四篇：西師大小學數學六上《3.1分數除法》word教案

.分數除法

第4課時

教學內容

教科書第49頁例5，試一試，練習十第10、12、13題及思考題。

教學目標

1.運用分數乘除法的計算方法解決分數連除、分數乘除混合的運算。

2.通過相互交流、相互評價，培養學生的分析、判斷、推理能力和反思意識。

3.引導學生積極參與數學活動，提高計算能力，培養認真、仔細的習慣。

教學重、難點

用方程的方法解決分數除法的實際問題。

教學過程

一、回顧舊知，引入課題

1.計算。

169÷73143÷828÷356

小結：如何計算分數除法？

2.導入新課。

這節課我們學習分數連除和乘除混合運算。

板書：分數連除和乘除混合運算。

二、探究新知

1.出示例5(1)：89÷23÷47，學生審題

(1)觀察算式特點，說說這是一道什么算式?使學生得出：這是一道分數連除算式。

(2)小組討論，交流：根據分數除法的計算法則，分數連除應當怎樣計算?

(3)學生試做，一人板演，其余學生做在練習本上。

板書：89÷23÷47

89÷23÷47

＝89×32÷47

＝894×32×74

＝43×74 ＝73

＝73 ＝213

＝213

(4)檢查計算結果，集體訂正。

(5)交流匯報：哪種方法你比較喜歡？為什么？

2.出示例5(2)：25×34÷67，學生審題。

(1)觀察，說說這是一道什么算式?

小結：這是一道分數乘除混合運算的算式。

(2)比一比，看誰能又對又快地計算出結果。

(3)指名板演，交流方法，選擇優化的算法。

1頁

.板書：25×34÷67

＝25×34×76

＝720

3.從例5的計算中可以看出：在分數連除或者分數乘除混合運算中，遇到除以一個數時，應當怎么辦?

啟發學生總結出：在分數連除或者分數乘除混合運算中，遇到除以一個數時，只要乘以這個數的倒數就可以了。

三、鞏固深化

1.教科書第49頁“試一試”。

(1)學生獨立完成。

(2)指名學生口答計算結果，集體訂正。

(3)說說如何計算分數連除或者分數乘除混合運算?

2.練習十第12題。

(1)一人板演，其余學生做在練習本上。

(2)檢查計算結果，集體訂正。

3.練習十第13題。

先獨立思考，打8折是什么意思？然后再選擇自己喜歡的方法解答，匯報結果，相互進行評價。

4.思考題。

先獨立思考，再小組討論、交流、合作，匯報展示。

四、作業

練習九第10題。

2頁

第五篇：西師大小學數學六上《2.2圓的周長》word教案

圓的周長

第1課時

教學內容

教科書第23頁例

1、例2，課堂活動第1、2題，練習五第1~5題。

教學目標

1.使學生掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問題。

2.讓學生在知識的主動建構過程中掌握一些數學的思想方法，發揮學生學習的主動性、獨立性、合作性，對學生進行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。

教學重、難點

掌握并理解圓的周長計算公式及其推導過程。

教具、學具準備

圓規、直尺、課件、圓紙片、線。

教學過程

一、導入新課

出示情境圖：誰的鐵環滾一圈的距離長一些？為什么？

教師：鐵環滾動一周的距離我們就叫做鐵環的周長。

教師：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。

板書課題：圓的周長。

二、感知圓的周長與直徑的關系

1.老師出示一個圓(實物)。誰來指一指這個圓的周長？課件出示一個圓。誰來指一指這個圓的周長？

學生指出并回答。(略)

2.觀察。

課件演示右圖：

問題：這兩個圓周長有什么關系？你是怎么知道的？

小結：直徑相等，圓的周長就相等。

3.課件演示右圖：

問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？學生回答后，課件演示由曲變直，對學生的推斷進行檢驗。

4.小結。

問題：通過剛才的觀察，你有什么發現？

學生：圓的周長和直徑有關系。

三、探究圓的周長與直徑的倍數關系

圓的周長和直徑有怎樣的關系呢？我們一起來作一個實驗，測量學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。

1.小組討論，制定探究步驟。

出示探究建議：

(1)測量圓的周長和直徑；(2)記錄數據；(3)進行計算；(4)得出結論。

2.說明活動要求。

每個組的同學先測量出學具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數據和計算的結果填在表里。

圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數)

3.小組合作，進行探究。

4.匯報交流。

(1)交流測量的方法。

提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？

學生匯報測量的方法。(繩繞法、滾動法……)

教師：在這些方法中，最欣賞哪個組的方法？

小結：不同的材料，可以用不同的方法進行測量。無論是哪一種方法，都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉化成直線來進行測量的。(課件出示繩繞法、滾動法……的動畫測量過程)

(2)交流計算方法和結論。

提問：觀察這些計算結果，你有什么發現？你還有哪些了解？

學生匯報：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一些的數叫圓周率，用字母π表示。

5.介紹圓周率。

圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的數學家就對此有了研究了，他們把圓內接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因為正六邊形的周長是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長是直徑的3倍，(出示課件，展示圓內接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發現圓內接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數學家劉徽用圓的內接正96邊形，算出圓的周長是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內接正16384邊形，算出圓的周長與直徑的倍數精確到小數點后第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率精確到小數點后第七位的第一人，他在數學上的偉大貢獻得到了世界的公認。同學們，你們發現了什么呢？(分得的邊數越多，精確的數位越多)到了現代，人們用計算機對圓周率進行計算，1999年日本的兩位科學家把π值精確到2061億位。

6.總結圓周長的計算方法。

問題：你怎樣理解周長/直徑=π？你還能知道什么？

結論：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。

說明：為了計算方便，我們把π近似的取為3.14。

7.教學例2。

讓學生獨立列式計算，提示用估算檢查計算結果。

四、鞏固練習

(一)判斷。

1．π＝3.14。()

2．計算圓的周長必須知道圓的直徑。()

3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。()

(二)選擇。

1．較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。

a.大于 b.小于 c.等于

2．半圓的周長()圓周長。

a.大于 b.小于 c.等于

(三)實踐操作。

請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓。先討論如何畫，再操作。

五、課堂小結

通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題？

六、課堂作業

1.課堂活動第1、2題。

將課堂活動第1題的直徑擴展到9cm為止，當學生算完后，除了觀察直徑、周長的變化外，還要能讓學生將直徑與周長對應的值記一記。第2題的圖形周長在于引導學生去探索這個圖形的周長指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長的計算公式。

2.練習五第1～5題。

在學生理解半徑、直徑、周長之間相互關系的基礎上，運用公式進行計算。教學時，要求學生認真審題，分清每題的條件和問題，合理地運用公式，同時注意每題的單位名稱。其中，練習五第3題，可以用教具進行演示，說明計算分針尖端走過的路程，就是求半徑是15厘米的圓的周長。

七、課后作業

1.求下面各圓的周長。

(1)d＝2米(2)d＝1.5厘米(3)d＝4分米

2.求下面各圓的周長。

(1)r＝6分米(2)r＝1.5厘米(3)r＝3米