第一篇：進一法、去尾法解決問題教學設計

“解決問題——進一法和去尾法”教學設計

教材簡析：“解決問題”是根據實際需要用“進一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分別安排了兩道小題進行教學。由于這兩道題算出的結果都是小數，而需要準備的瓶子和包裝的禮品盒都必須是整數，因此都要取這些結果的近似值。在取近似值時，不能機械地使用“四舍五入法”，要根據具體情況確定是“舍”還是“入”。教材強調“在解決實際問題時，要根據實際情況取商的近似值”。

學情分析：在前面的學習中，學生已經掌握了小數乘除法，用四舍五入法取商的近似值，學生在二年級的時候已對進一法和去尾法有了初步的了解和應用，但沒有形成一定的規律，給出明確的定義。而在我們的日常生活中，很多時候都會用到進一法和去尾法，因此學好本節課尤為重要。

教學目標：

1.通過對不同生活情境的分析與思考，體會取近似值的生活意義，并能根據實際需要，靈活選擇方法解決生活中的實際問題。

2.在對生活實際問題的討論過程中，體會優化思想，培養學生探究、發現、分析、比較、靈活解決實際問題的能力，并學會與人合作與人交流。

3.通過對實際生活情境的分析比較，感受數學與生活的密切聯系，并在學習活動中體驗到成功的喜悅。

教學重、難點：利用已有經驗嘗試解決問題，交流體會優化方法，理解進一法和去尾法在現實生活中的意義是本課的重點，而根據具體情況靈活性選擇取商的近似值的方法是本課的重點也是難點。

教學流程：

一、情境導入

（創設小紅生病的情景。）

師：同學們，老師班上的李小紅同學因為不小心把腿摔骨折已經在家休息一周了，同學們聽說明天是他的生日，于是大家自發組織想給他買件禮物去看看他。于是在班長的帶領下他們商量每天下午放學由兩個同學放學到小強家里給他補課，并準備給小紅買一個學習包作為生日禮物。他們看中了一個135元的學習包請同學們計算一下，40人平均每人應該拿多少元錢？（結果保留整數）

生：135÷40=3.375（元）≈3（元）。

師：3元？你用什么方法保留的？有不同意見嗎？請同學們檢驗一下，平均每人出3元，40人一共有多少錢？

生：檢驗，發現3×40=120元，根本就不夠！引出矛盾。

師：可見生活中并不是所有的問題都能用四舍五入法來解決問題，那么今天我們就繼續學習用求商的近似值的方法來解決實際問題。學了這節課后同學們就知道該怎么解決這個問題了！（板書課題：解決問題。）

二、探究新知

1.教學例題10（1）。

師：我們來到了小紅家里，發現小紅的媽媽王阿姨遇到了一些煩惱。原來王阿姨為了給小紅慶祝生日，特意買了許多的菜和調味料，準備做一頓美味大餐。但是，買來的香油太大瓶，不方便煮食。同學們有什么辦法可以幫助解決嗎？

小紅媽媽也想到了一個主意（小紅給媽媽想到的主意和你們一樣）：他們準備將2.5千克香油分裝在一些瓶子里，于是找來了一些玻璃瓶，可是每個瓶最多可盛0.4千克，到底需要準備幾個瓶呢？（課件出示并出示小精靈的提示并抽生回答。）

師：你們能幫助小紅媽媽嗎？

生：（齊）能。

師：下面就請同學們試一試吧！

師：誰來匯報一下你是怎么解決這個問題的？

可能有1、0.4×6=2.4（千克）6+1=7（個）2、2.5÷0.4=6.25（個）3、2.5÷0.4=6.25（個）≈6（個）4、2.5÷0.4=6.25（個）≈7（個）生：生匯報，并說明理由。師：這么多種答案，到底哪一個才是既簡便又合理的呢？請同學們小組商量一下。（生討論。）

師：你贊同哪種方法？為什么？或者是你認為哪種方法不合理？為什么？

生：匯報！

師：老師也同意你們的說法，像這樣根據實際情況，6個瓶子不能把所有的香油都裝下，我們要懂得節約，所以還應該再準備一個瓶子，把剩下的裝在里面。也就是在這種情況下，無論小數部分上的數字是多少都要向整數部分進一，這種取商的近似值的方法你們能給起個名字嗎？（是直接說還是讓學生起？）

生：進一法。（板書）

師：你的概括能力真強，老師真佩服你。

師：同學們，你能舉一個在生活中用進一法取商的近似值的例子嗎？（生舉例。有一定的難度）

生：一輛小汽車能坐5人，我們一家8口人去公園，需要幾輛車？這樣的題就應該用進一法取商的近似值。（我們班有多少同學，如果租車到公園玩，每輛車只能坐20人，需要幾輛車？公園里可以劃船，喜歡劃船的同學請舉手，如果每條船只能坐3人，需要幾條船等）

生：一個袋子能裝10斤雞蛋，35斤雞蛋需要幾個袋子？這道題應該用進一法取商的近似值。

師：你們舉的例子很恰當，說話很完整，在生活中遇到租車、租船、用容器裝東西的時候往往就能夠用到進一法取商的近似值。

2.教學例題10（2）。

師：這個問題解決了，王阿姨非常高興，為了表示感謝，想在生日會上送給大家一些小禮物，并想包裝一下。（課件：王阿姨用一根25米長的紅絲繩包裝禮盒。每個禮盒要用1.5米長的絲帶，這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒？）你們還想幫助王阿姨解決這個問題嗎？

師：你們真是樂于助人的好孩子，那趕緊動筆試一試吧。出示例10（2）讓學生獨立解答。

出示導學提示：

1、獨立列式解答，并說明這樣做的理由。

2、觀察計算結果，你發現了什么？你是怎樣想的？

3、小組內分享交流你們各自的想法。

師：以小組為單位進行匯報。

師：想一想，這種取近似數的方法和剛剛裝香油的方法一樣嗎？哪里不同？ 生：口答。

師：你們說得很有道理，老師也同意你的說法。像這樣根據實際情況，剩下的絲帶不能再包裝一個禮品盒了，也就是在這樣的情況下，小數部分無論是幾都舍去，像這樣的取商的近似值的方法你們能給起個名字嗎？

生：去尾法、退一法！

師：你的想象力真豐富。為了規范數學語言，在數學中我們一般叫它去尾法，就是把尾巴上的都舍去。

師：誰能舉一個在生活中用去尾法取商的近似值的例子？

生：用毛線編中國結，一個中國結需要10米的毛線，有56米長的毛線可以編幾個中國結？這樣的題就應該用去尾法取商的近似值。

生：做一件衣服需要2米布，有11米布能做幾件衣服？這樣的題也應該用去尾法來取近似值。

????

師：你們舉的例子非常符合實際，在生活中，遇到用布做衣服，用鐵皮做水桶有時就會用到去尾法來取近似值。

看書，置疑。你還有什么問題不清楚嗎？可以提出來請同學或老師幫助解答。師小結：在解決實際問題的時候我們要根據實際情況選擇“進一法”，“去尾法”或者“四舍五入法”求出商的近似值

三、嘗試應用

師：孩子們，你們能夠學以致用，老師特別高興，老師有幾個問題，你們愿意試一試嗎？（課件出示試題。）

1、口答，并說明理由。

(1）.小明帶3元錢去買英語本，每個 0.8元錢，估計可以買幾個本？

(2).一套衣服需要2米布，5米布可以做幾套衣服？

(3).25千克蘋果放入紙箱，每個紙箱能放10千克，需要幾個紙箱？

2、判斷下面各題如何處理結果？

（1）有110米的布，做兒童套裝，每套用布2.3米，能做多少套？（2）有110噸的煤，用載重2.3噸的小車運，需運多少車?

3、分層提高練習。

師：小紅的老師聽說你們在小紅家學會了很多數學知識，很想考考大家，你們愿意接受她的挑戰嗎？下面請同學們把老師為你們準備好的題卡拿出來，題卡上有精英題、牛人題、超級牛人題，請你選擇最適合你的一組題來做，看看誰是我們的數學牛人。如果遇到問題可以向同桌請求幫忙。

師：做完的同學可以嘗試挑戰其他兩組題。

一、精英題：

判斷（是用進一法、去尾法還是四舍五入法）

（1）國慶節五（1）班16名同學到世界之窗游玩，每3個同學一條船，需幾條船？（）

（2）夏銘用彩紙折疊紙飛機，每5張紙折一架，34張紙可以折幾架？（）（3）一種圓珠筆2.5元錢一支，12元錢最多能買幾支 ？（）

（4）校辦工廠把1010個乒乓球裝箱，每20個裝一紙箱，需要多少個紙箱？（）

（5）李明家4個月用電447度，平均每月用電多少度？(保留整數)（）（6）制一種蛋糕，每個需要0.32千克面粉。領了4千克面粉做蛋糕最多可以做幾個？（）

二、牛人題：

1、一根木料長10.5米,先截取相等長度的5小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米長的小段,最多還能截出幾段這樣長的木料？

（2）、孫老師要用80元買一些文具作為年級運動會的獎品。他先花了45.6元買了8本相冊，并準備有剩下的錢買一些筆，每支筆2.5元。（1）、孫老師還可以買多少支這樣的筆？（2）、你還能提出其他數學問題嗎？

三、超級牛人題：

在一張長17厘米、寬4厘米的長方形紙上，要剪出面積是4平方厘米的正方形，最多剪出這樣的正方形幾個？(請你畫一畫示意圖)

師：下面以開火車的形式對答案。

四、梳理知識，總結全課。

師：今天我們在小紅家收獲了很多數學知識，誰來說說你都有哪些收獲？希望大家能夠學以致用，在解決實際問題的時候根據需要選擇合適的求商的近似值的方法！現在你們知道給小紅學習包該每個人出多少錢了嗎？。

第二篇：進一法和去尾法解決問題教學設計

解 決 問 題

-----用“進一法”和“去尾法”取近似值

共進九年制學校：陳娥

教學內容：人教版五年級下數學39頁內容。教學目標：

（1）、學會根據實際情況采用“進一法”和“去尾法”取近似值。（2）|會解決簡單的問題，體會“進一法”和“去尾法”在現實生活中的應用價值，提高解決問題的能力。

（3）感受數學知識與實際生活的聯系，培養學生應用數學知識分析問題的方法，同時體驗解決問題的樂趣，激發興趣。

教學重點：會用“進一法”和“去尾法”截取商的近似值。教學難點：用“進一法”和“去尾法”靈活解決實際問題。教學過程：

一、復習舊知，引入新課：

1、前邊我們學習了求商的近似值，誰來說一說求商的近似值的方 法。

2、揭示課題，今天我們要探究解決實際問題如何結合實際取商的近似值。（板書課題）

一、探究新知：

1、學習“進一法”。

（1）、口頭列舉生活中的問題、學生思考回答。

（2）、教學例題（1）：老師在王鑫家買了18千克菜油，為了方便攜帶，打 算分裝在2．5千克的塑料壺中，你能幫老師算一算需要準備幾個這樣的塑料壺？

①、閱讀理解，提取信息，②、分析與解答。③、匯報，交流。④、討論、小結。（3）、即興練習：

果農要將35千克草莓裝箱運出，每個紙箱最多只能裝4千克，至少需要這樣的幾個紙箱？

①、學生獨立解答，②、指名回答。

2、學習“去尾法”。

（1）、教學例題（2）：王阿姨用一段25米長的紅絲帶包裝禮盒，每個禮盒要用1·5米長的絲帶。

①、學生提取信息，思考，提出數學問題？ ②、獨立列式，解決問題。③、匯報，展示。④、討論，那個方案合理。⑤、小結。（2）、即興練習：

有15個蘋果，如果平均每人分2個，可以分給幾人？

3、說一說“四舍五入”法和“進一法”和“去尾法”截取商的近似值有 什么不同？

三、鞏固練習：

1、花店運來一批玫瑰花，每支售價2．2元，張叔叔帶50元，可以買多少支玫瑰花? 2、有一批貨物重13噸，用幾輛載重量為4噸的卡車可以一次運完？

四、拓展應用：

有一匹布90米，做一套兒童服裝用布2．1米，做45套這樣的服裝夠嗎？

五、課堂小結：

通過本節課學習，你有什么收獲？

六、作業布置：

1、完成練習九的7、8、9題。

2、完成課堂練習冊32頁的內容。

第三篇：解決問題去尾法進一法教案

解決問題去尾法進一法

教學目的：

1、使學生能夠根據實際情況用“進一”法或“去尾”法取商的近似值。

2、進一步鞏固小數除法。

3、培養學生靈活解決問題的能力。

教學重難點：

能結合實際情況靈活選擇“進一”法或“去尾”法。

教學過程：

一、引入新課。

談話引入：生活中處處蘊含著數學問題。你能幫助小強、小紅，解決他們遇到的問題嗎？

二、組織學生辯論，以辯明理。

1、例題板書在黑板：

小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶中，每個瓶最多裝0.4千克，需要多少個瓶子？

①學生獨立思考，解答，（展示可能出現的三種答案，6.25個、6個、7個）。②組織學生進行辯論，鼓勵學生說出自己的看法及理由，大膽地與同學進行交流。同學們充分發表意見，明確瓶數取整數，6.25按四舍五入法應舍去2、5，但實際裝油時，6個瓶子不夠裝，因此瓶數應比計算結果多1個。6個瓶子可以裝多少香油？（驗證）

2、再來看看小紅遇到的問題，如何解決？

將200張紙裝訂成每本12張的本子，可以裝訂多少本？

小紅想200÷12=16.666...≈17（本）最后卻裝不了17本，這是為什么？ ①先獨立思考，列式計算，指名板演。

②全班交流答案，組織學生討論，強調以理服人，使學生明確，本子取整數，16.66?計算結果按四舍五入法本應進1，但實際裝訂時時，紙張不夠包裝第17本，因此個數應比計算結果少1。

難算：如果要裝訂17本本子，需要多少張紙？ 問：這題為什么不能像第1題那樣進一呢？

3、小結：看來，用四舍五入法取近似值只適用于一般情況，在解決問題時，有時要根據實際情況取商的近似值，有時要“進一法”，有時要用“去尾法”。你能舉例說一說生活中什么時候要用“進一法”，什么時候要用“去尾法”嗎？

三、運用新知，解決問題。

P41 第7題第8題

如何處理的結果？為什么這樣處理？

四、作業：

1、P41 第7題第8題

第四篇：“用進一法和去尾法解決問題”教學設計

“用‘進一法’和‘去尾法’解決問題”教學設計

【教學內容】人教版五年級上冊第39頁的例10及相應的練習。【教學目標】

1.在具體情境中，引導學生結合實際情況探究用“進一法”和“去尾法”取商的近似值。

2.在活動中，培養學生靈活解決問題的能力，體會求商的近似值的應用價值。3.在解決問題中感受數學解題策略的巧妙運用,體驗數學樂趣。

【教學重點】根據實際情況，能用“進一法”和“去尾法”取商的近似值。【教學難點】培養學生靈活解決實際問題的能力。【教學準備】多媒體課件。【教學過程】

一、復習鋪墊，導入新課

出示解決問題：王鵬的爸爸給他買6個本花了9.4元，每個本多少錢？ 1.獨立解答。2.匯報解答過程。

30．小結：因為是求價錢，所以根據實際情況用“四舍五入”法保留一位小數或者兩位小數。

4.引題板書。

師:但是，在實際生活中有很多情況不能機械地使用“四舍五入”法求商的近似值，而是要根據實際情況確定是“舍”還是“入”。

【設計意圖：通過復習，鞏固學生對求商的近似值一般方法的理解，為本節課學習的“進一法”、“去尾法”與“四舍五入法”區別開來做好準備。】

二、合作探究，解決問題

（一）探究用“進一法”解決問題 1.課件出示書P39例10（1）：小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，需要準備幾個瓶子？

2.學生讀體理解題意，并獨立列式計算。3.匯報展示： 預設：

（1）2.5÷0.4=6.25（個）（2）2.5÷0.4=6.25≈6（個）（3）2.5÷0.4=6.25=7（個），4.辯論：你認同哪種方法？

5.總結：因為6個瓶子只能裝2.4千克香油，還有0.1千克香油，需要多一個瓶子裝，所以要準備7個瓶子才能裝完。

6.點撥：在解決實際問題時，有時不適宜用“四舍五入法”求商的近似值，像“分油到瓶子里”這種情況，出現了不滿5也要向前一位進1的情況。

7.總結進一法：不管小數部分是多少，都要舍去，向前一位進一取整數。8.拓展：想一想生活中哪些地方還會用到這種“進一法”取商的近似值？ 提升：生活中遇到租船、租車、用容器裝東西??的時候就要用“進一法”取商的近似值。

（二）探究用“去尾法”解決問題 1.課件出示書P39例10（2）：王阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒。每個禮盒要用1.5米長的絲帶，這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒？ 2.獨立解答，小組交流。3.匯報展示： 預設：（1）25÷1.5=16.666??（個）（2）25÷1.5=16.666??（個）≈17（個）

（3）25÷1.5=16.666??（個）≈16（個）4.爭辯：到底能包裝多少個禮盒？

5.總結去尾法：像這樣，出現了滿5也要把尾數舍去的情況，我們把這種取近似值的方法叫做“去尾法”。

6.拓展：生活中哪些地方還會用到這種“去尾法”取商的近似值？

提升：生活中遇到用布做衣服，用鐵皮做水桶，做蛋糕、分東西、買東西、包裝禮盒、、、、、就會用到用“去尾法”取商的近似值。

【設計意圖：在學生新的知識體系初步形成時，老師有效地啟發、引導、點撥、總結、提升，有助于加深學生對新知的理解。】

（三）對比兩道題: 同樣是取商的近似數有什么不同? 提升：實際生活中取商的“近似值”時，不一定用“四舍五入法”，而要根據實際情況用“進一法”或“去尾法”取商的近似值。

【設計意圖：將求商的近似值的各種情況作了梳理與比較，引導學生理解：在解決實際問題時，有時不適宜用“四舍五入”的方法求商的近似值，而應采用“去尾”或“進一”的方法求近似值，使學生對商的近似值的實際意義以及如何求商的近似值有更為全面的理解】

三、綜合實踐，鞏固運用

（一）基本訓練

1.嘗試用進一法和去尾法解決問題：

（1）有20個蘋果，每袋最多放9個，可以裝滿幾個袋子？（2）有20個蘋果，每袋最多放9個，需要幾個袋子？

觀察比較，總結提升：信息相同，問題不同，要根據實際問題選擇合理的解決問題的策略。

2.綜合訓練：

思考：用哪種方法求商的近似數更合理？

（1）國慶節五（1）班16名同學到世界之窗游玩，每3個同學一條船，需幾條船？

（2）夏銘用彩紙折疊紙飛機，每5張紙折一架，34張紙可以折幾架？（3）一種圓珠筆2.5元錢一支，12元錢最多能買幾支？（4）校辦工廠把1010個乒乓球裝箱，每20個裝一紙箱，需要多少個紙箱？（5）趙老師家4個月用水45噸，平均每月用水多少噸？(保留整數)總結：要根據具體情況選擇具體解決問題的策略。[設計意圖：這一強化訓練，能幫助學生進一步體會用“進一法”、“去尾法”、“四舍五入法”求商的近似值的實用價值；根據題意很快地作出判斷，提高思維的靈活性。]

（二）課堂作業 1.基本練習（必做）

（1）美心蛋糕房特制一種生日蛋糕，每個需要0.32kg面粉。李師傅領了4kg面粉做蛋糕，她最多可以做幾個生日蛋糕？

（2）果農們要將680kg的葡萄裝進紙箱運走，每個紙箱最多可以盛下15kg。需要多少個紙箱呢？

2.拓展練習（選做）

一根木料長10.5米,先截取相等長度的5小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米長的小段,最多還能截出幾段這樣長的木料?

四、全課總結，拓展延伸

通過今天的學習，你對求商的近似數又有哪些新的認識？ 【設計意圖：通過總結拓展暢談新認識收獲，引導學生對本節課學習的知識和方法進行總結，對所學新知“進一法”和“去尾法”有更深刻的認識】

【板書設計】

解決問題

四舍五入法 進一法 去尾法 2.5÷0.4=6.25(個)≈7(個)25÷1.5=16.66??(個)≈16(個)答：需要準備7個瓶。答：這些紅絲帶可以包裝16個。

第五篇：進一法和去尾法教學設計

人教版數學五年級（下）第三單元

《解決問題》教學設計

教學內容:人教版小學數學5年級上冊第3單元“解決問題” 教材分析: “解決問題”是根據實際需要用“進一法”和“去尾法”取商的近似值,教材分別安排了兩道小題進行教學。由于這兩道題算出的結果都是小數,而需要準備的瓶子和包裝的禮品盒都必須是整數,因此都要取這些結果的近似值。在取近似值時,不能機械地使用“四舍五入法”,要根據具體情況確定是“舍”還是“入”。教材強調“在解決實際問題時,要根據實際情況取商的近似值” 學情分析：

五年級學生具有一定的觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等一般能力，能從已有的知識經驗出發獲取知識，抽象思維水平有了一定的發展。在學習了用四舍五入法求商的近似值后再來學習本課的內容，不會感到太困難。應重點引導學生能根據實際情況進行正確的分析，選擇正確的方法取商的近似值。教學目標：

1、能聯系生活實際合理地運用“進一法”和“去尾法”取商的近似值。

2、在解決問題的過程中體會用“進一法”和“去尾法”取商的近似值的必要性和實用性，培養學生靈活解決問題的能力。

3、在解決問題、探索方法的過程中，增強自主探索的意識，提高合作交流的能力，體會數學與生活的密切聯系。教學重、難點：

理解“進一法”和“去尾法”的意義，根據實際情況合理地運用“進一法”和“去尾法”取商的近似值。教學準備： 課件 教學過程：

一、情境導入（創設小強生日會的情境）

1、今天是小強的生日，他想邀請你們去參加他的生日宴會，想去嗎？那我們給他買個生日蛋糕吧。請同學們計算一下：一個蛋糕145元，40個人平均每人應該拿多少元錢？（讓學生體會要用四舍五入法取商的近似值）

2、生活中并不是所以問題都能運用四舍五入法取商的近似值來解決，今天我們就繼續學習用求商的近似值的方法來解決問題。（板書課題：解決問題）

二、自學輔導

（一）合作探究例10（1）題

1、課件出示

小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里,每個瓶最多可盛0.4千克,需要準備幾個瓶子?

2、生獨立思考、列式計算。

3、師巡視中找到不同情況的練習紙，請學生闡述自己的想法。再組織全班學生討論、交流同意哪種方法，教師相機引導、追問。

4、師小結：

像解決生活中這樣的問題，瓶子的個數必須取整數，不適合用“四舍五入法”取商的近似值，裝滿6瓶后，不管余下多少，都需要多準備一個瓶。也就是：不管小數部分的數字是多少，都要向整數部分進一。這種取近似值的方法，你們能給起個名字嗎？（進一法）

5、學生舉在生活中用“進一法”取商的近似值的例子。

（二）合作探究例10（2）題

1、課件出示

例10(2).王阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒。每個禮盒

要用1.5米長的絲帶,這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒?

2、學生獨立完成列式、計算。

3、師小結：像這種根據實際情況包裝16個以后，剩余的絲帶不夠再包裝1個禮品盒了。也就是在這種情況下，無論小數部分是幾一律舍去，這種取商的近似值得方法叫做“去尾法”。

4、學生舉在生活中用“去尾法”取商的近似值的例子。

5、回顧與反思

出示知識鏈接和例10 討論（1）、這三種方法分別是怎樣取值的？

（2）、取得的近似值比準確數大還是小？

6、匯報并總結

三、自主檢測

1、小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里,每個瓶最多可盛0.4千克,能裝滿幾個瓶子?（同一素材問題不同，解決的辦法也不同）

2、判斷下列各題用什么方法取商的近似值 ？（4道小題）

3、一袋奶粉432克，每沖一杯需要15克，這袋奶粉能沖多少杯？

四、交流收獲

1、生談這節課有什么收獲？對商的近似值又有哪些新的認識？

2、師總結并提出希望。

人教版數學五年級（下）第三單元

《解決問題》教學設計

牛家滿族鎮中心學校：邵海麗