第一篇：用解析法解決問題教學設計

用解析法解決問題

一、教材分析：

《用解析法解決問題》是高中信息技術選修模塊《算法與程序設計》第三章《程序的實現》第一節內容。本章側重于運用算法解決實際問題，設計合理的算法并編程實現。本節主要闡述解析法，該方法應用廣泛，存在于生活與學習之中，與數學學科的代數解析式相聯系，結合教學要求和教材事例，本課從數學角度入口，引發學生思維遷移，解決實際問題。

二、學生分析：學生在通過第1、2兩章的對VB的基本知識系統加以學習。學生可以利用上述的基礎知識，結合前一階段學習的VB程序設計的基本結構，進一步學習本節的相關知識內容。

三、教學目標的確定和依據：

普通高中信息技術新課程標準在本模塊旨在使學生體驗算法思想，能從簡單問題出發，設計解決問題的算法，并初步使用編程實現算法。提高學生的信息技術素養和信息技術操作能力，結合本節課內容，確定以下學習目標：

1、（知識、技能目標）：了解解析法，學會用解析法分析問題、解決問題，學會編寫程序實現解析法。

2、（能力目標）：經歷用解析法解決問題過程中，培養學生分析、比較、遷移等能力。

3、（情感目標）：通過用解析法解決實際問題，培養學生對程序設計的興趣和熱情。

四、教學重、難點

重點：學會用解析法編寫程序解決實際問題

難點：用解析法分析問題，抽取出一個數學模型，這個數學模型能用若干個解析表達式表示出來。

五、教學方法：對于一種算法的學習，如果直接講授，會讓人感覺枯燥，沒有興趣，而如果將其溶入到學生感興趣的任務或問題中，完成任務的過程中，讓學生在完成任務的同時掌握其算法思想。所以在本節課教學中我主要采取任務驅動法，并結合引導探究、講授、小組討論等多種教學方法。從而培養了學生的分析問題、解決問題的能力及合作、參與意識。

六、教學過程

（一）創設情境導入：大自然中包含了豐富多彩的圖形,相信有很多同學會對閃閃發光的鉆石感興趣（展示真的各種鉆石圖片）以引起學生的興趣,然后告訴學生這節課我們就來學習利用計算機繪制“鉆石”圖案。展示鉆石圖案，接著展示利用計算機繪制的鉆石圖案，讓學生思考如何繪制出鉆石圖案？讓學生自由討論，再指出接下來學習的內容就是用解析法編寫程序繪制“鉆石”圖案。

（二）師生共同探究，學習新知

1、解析法的定義：因為學生已經有了數學、物理基礎，所以本環節采取學生自學的方式，讓學生例舉生活中、數學中，物理中所熟悉的例子引入解析法的概念，并在教師的引導下，體會解析法的核心思想。

2、通過鉆石圖案的實例完整地體驗解析法解決問題、編寫程序的過程。（1）提出問題：用解析法繪制圖3－1所示“鉆石圖案”，如何實現？（2）分析具體問題

學生：先由學生分組討論，觀察、探究鉆石圖案的特點。教師：將學生討論結果匯總，得出以下結論：

鉆石圖案是由點和線構成的；圖形四周的點位于一個圓周上；點與點之間都有一條線段相連。

得出結論：求出各點的位置，繪制各點之間的線段，就可以繪出這個圖形了。（3）、把具體問題轉化為數學問題，求解析表達式

如何求出各點的位置呢？首先我們把繪制鉆石圖案這個問題轉化為數學問題，在數學當中我們是如何求各點的位置的？讓學生思考并提問學生。

講解分析：在數學當中要求各點的位置，首先建立如下圖所示的坐標系，坐標原點位于圖形的中心點上。在圓上平均取N個點，將圓平分為N份。

見書P42圖3-2數學分析

讓學生利用數學的知識，寫出各點的坐標。在黑板上畫出坐標系且分析。

第一項的坐標（x1，y1）的坐標為：x1=rcos（θ）y1=rsin（θ）

第二項的坐標（x2，y2）的坐標為：x1=rcos（2θ）y1=rsin（2θ）······

第N項的坐標（xN，yN）的坐標為：x1=rcos（Nθ）y1=rsin（Nθ）以此類推，可以計算出所有點的坐標。

（4）、根據以上各點的解析表達式，利用兩重循環語句，畫出從每個點出發到其他各點的線段。算法的偽代碼表示如下：（講解代碼的含義）

（5）、程序實現 這段代碼對于初接觸程序的學生來講有些復雜，所以不要求學生編寫，但要求學生能夠讀懂。所以本節部分學習采用的學習方式是教師先介紹程序中涉及到的函數，接著讓學生組成小組，共同討論程序，然后教師給予指導，并針對主要問題進行統一講解，提高學生程序調試能力。最后學生自己上機實踐，體驗成功。

（6）、鼓勵創新：在學生完成程序后，讓學生嘗試改變鉆石的顏色以及頂點的數目。觀察圖案的變化。

3、總結：用解析法解決問題的步驟：

強調四個環節：分析具體問題——抽取數學模型——解析表達式——解決問題。

（三）課后練習： 練習1：雞兔同籠問題。

此問題比較簡單，比較適宜用解決法求角，設計些練習在于讓學生進一步加深鞏固解決法解決問題的基本思想。

練習2：百雞百錢問題。

此問題其實不能用解析法進行求解，設計目的在于讓學生體驗用解析法求解問題的適宜范圍：（只有用解析表達式能夠求解的問題才可以轉化為解析法）。也為下面學習窮舉法提供了依據。

第二篇：《用解析法設計程序》教學設計

一、教材分析

本節是廣東教育出版社出版《算法語程序設計》（選修1）的第四章第一節，程序設計起先就是為了解決科學計算而準備的，而列出解析式加以計算是程序的基本功能，也是算法的必備基礎，本節通過實例探討了在程序設計中常見的、應用廣泛的、較容易理解的問題解析法，是學生進入算法的程序實現的重要一步，有著承前啟后、溫故知新的重要作用。

二、學情分析

學生在必修模塊中第一次接觸了有關算法和程序設計的一些概念，然后在本教材前面的章節中對算法、VB語言有了更多更深入的了解，也學習了 一些設計程序的技能和方法，對程序設計有了初步的興趣。但有可能的是，學生之間出現了差異，有些有條件和機會的學生可能先前已經接觸過程序設計，有了一定的能力；有些學生可能才接觸到程序設計，對一些難度稍大的問題手足無措。

三、教學目標

（1）知識與技能

1.對“算法”的概念作進一步的了解

2.了解解析法算法的概念和基本思路

3.能夠用解析法分析簡單問題并設計算法及編寫程序求解問題

（2）過程與方法

以生活中最熟悉的測量物體的高度入手，通過測量不可到達底部的物體的高度的問題，導出解析法算法的基本概念，然后通過計算電阻和計算小球彈跳路程的兩個例題，進一步提高學生對解析法算法設計程序的理解。

（3）情感態度與價值觀

1.培養學生細心思考、勇敢實踐和善于總結的科學探索精神；

2.培養學生學會合作、交流，體會其中樂趣和作用；

四、教學重難點

（1）教學重點：

理解解析法的思想，能寫出求解問題的解析式并用程序實現。

（2）教學難點：

學會分析問題，能將具體問題抽象出來，建立求解問題的解析式。

五、教學策略

考慮到教學目標和具體學情分析，本節內容考慮采用２個課時，即第１課時引導學生通過學習實例，得到解析法算法的基本概念和思路，當學生遇到問題，不能急于告訴學生解決方法，應當適當引導組內學生一起討論以后推薦一種最合適的方法，如果有失誤再給予指導。第２課時引領學生分組進行探究問題的活動，從實踐中體驗設計程序的樂趣和歸納總結技巧，獲得基本思想方法，當學生遇到錯誤，應當適時引導學生仔細檢查錯誤和糾正錯誤，對一些比較典型的錯誤，應拿出來討論。教會學生學習、研究和解決問題的方法，培養這方面的能力，激發他們學習的興趣。

六、教學方法

采用問題情景式任務驅動開展教學活動，教學活動可以以小組形式開展，教師組織學生完成實踐探究任務。

七、教學過程

教學環節

教師活動

學生活動

教學意圖

媒體

使用

實例引入

創設情境

講述有關埃及國王邀請學者測量金字塔高度的故事，從中引出問題：如何測量不可到達底部的物體的高度。

通過多媒體方式引入，學生根據提示，積極思考有關問題的解決方法等。

通過例子，結合學生的思考，以問題驅動的方式引入學習活動，注意是否能引起學生興趣。

語言

表述；

通過多媒體教室及相應展示說明內容

提出問題并引導學生一起分析和求解

4-1測量高度問題的求解：MN是豎直于地面的物體，其底部N不可到達。為了測量MN的高度，在地面上選取一條與MN在同一平面的水平線線段AB為基線，AB長度和仰角可以測量得到，試設計程序計算高度MN。

按照步驟來解決這個問題：分析問題-〉設計算法-〉編寫程序-〉調試程序。

教師引導學生一起分析問題：我們不可能直接求出物體的高度，但我們可以利用所學的數學知識（三角函數）來完成，組織討論，共同導出所需的解析式。

引導學生領會如何從已知條件入手，逐步求解未知量，分析問題后，思考問題：

(1)問題所求和已知條件之間有沒有聯系？如果有，是什么樣的聯系？（求解問題）

(2)能否將他們之間的聯系用數學知識表述出來？如果能，那么怎樣表述？（導出解析式）

解析式導出后其它內容就比較容易解決了，組織學生分組討論完成剩下的各個環節。

學生思考，討論，回答問題，操作和體驗。

增進學生對程序設計各個環節的熟悉程度，讓學生學會用解析法算法求解問題，導出解析式，并為據此導出“解析法”概念埋下伏筆。

通過多媒體教室及相應展示說明內容及方法步驟

導出概念

引導學生總結“解析法”的概念，并指導學生閱讀教材98頁的最后一段內容。

解析法：通過分析問題中各要素之間的關系，用最簡練的語言或形式化的符號來表達它們的關系，得出解決問題所需的表達式，然后設計程序求解問題的方法。

思考，討論，并總結歸納“解析法”概念。

聯系實踐問題解決的過程理解抽象概念。

通過多媒體教室及相應展示說明內容

活動：研究問題并分組討論求解

問題1：

4-2電阻計算問題

問題2：

4-3小球彈跳問題

組織學生分組進行討論，協作交流，按照基本求解步驟，完成設計程序的各個環節，最終解決問題，體驗成功的樂趣。教師從旁指導，并注意幫助學生克服難點。

學生分成小組進行分析，思考，討論并將問題求解得到答案。

讓學生熟悉解析法的基本思路，學會導出解析式并設計程序，留給學生自主學習和探究的時間和空間，讓學生利用信息技術整合各個學科的知識來解決實際問題。

分組討論，利用多媒體教室共享資源等

活動小結

每個組派出一個代表，講解思路，求解問題的過程。其他同學注意學習。教師要注意營造熱烈和鼓勵的氣氛，注意發現學生的閃光點，及時糾正發現的錯誤。

學生學習各個代表講解的思路，及時調整思路。

鍛煉學生的表述能力，培養自主學習的能力。

學生進行語言表達說明求解過程

歸納總結

總結學習內容：

提問：

(1)解析法的概念；

(2)解析法求解問題的基本步驟；

學生積極思考并回答問題

幫助學生回顧所學過的知識，加強記憶。

通過多媒體教室及總結

布置作業

必作題：教材103頁練習題1和

2選作題：設計一個通用的倒計時程序，只要給出目標日期和當前日期，就可以自動進行計算距離目標日期還有多少天。這個程序要如何設計？

學生進一步學習和鞏固知識。

幫助學生鞏固和熟悉學過的知識。

通過多媒體教室及相應展示說明作業內容

八、教學總結

在整個教學設計中，要求學生能主動參與，認真思考，發揮各自的優點和積極性。教師進行適當地指導和引領，調控氣氛，組織活動，輔導，點評，讓學生自主學習，自主探究，討論講解。師生之間互相交流協作，同學之間通過合作、討論等互相學習，一起進步。

第三篇：“用進一法和去尾法解決問題”教學設計

“用‘進一法’和‘去尾法’解決問題”教學設計

【教學內容】人教版五年級上冊第39頁的例10及相應的練習?！窘虒W目標】

1.在具體情境中，引導學生結合實際情況探究用“進一法”和“去尾法”取商的近似值。

2.在活動中，培養學生靈活解決問題的能力，體會求商的近似值的應用價值。3.在解決問題中感受數學解題策略的巧妙運用,體驗數學樂趣。

【教學重點】根據實際情況，能用“進一法”和“去尾法”取商的近似值?！窘虒W難點】培養學生靈活解決實際問題的能力?！窘虒W準備】多媒體課件?！窘虒W過程】

一、復習鋪墊，導入新課

出示解決問題：王鵬的爸爸給他買6個本花了9.4元，每個本多少錢？ 1.獨立解答。2.匯報解答過程。

30．小結：因為是求價錢，所以根據實際情況用“四舍五入”法保留一位小數或者兩位小數。

4.引題板書。

師:但是，在實際生活中有很多情況不能機械地使用“四舍五入”法求商的近似值，而是要根據實際情況確定是“舍”還是“入”。

【設計意圖：通過復習，鞏固學生對求商的近似值一般方法的理解，為本節課學習的“進一法”、“去尾法”與“四舍五入法”區別開來做好準備?！?/p>

二、合作探究，解決問題

（一）探究用“進一法”解決問題 1.課件出示書P39例10（1）：小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，需要準備幾個瓶子？

2.學生讀體理解題意，并獨立列式計算。3.匯報展示： 預設：

（1）2.5÷0.4=6.25（個）（2）2.5÷0.4=6.25≈6（個）（3）2.5÷0.4=6.25=7（個），4.辯論：你認同哪種方法？

5.總結：因為6個瓶子只能裝2.4千克香油，還有0.1千克香油，需要多一個瓶子裝，所以要準備7個瓶子才能裝完。

6.點撥：在解決實際問題時，有時不適宜用“四舍五入法”求商的近似值，像“分油到瓶子里”這種情況，出現了不滿5也要向前一位進1的情況。

7.總結進一法：不管小數部分是多少，都要舍去，向前一位進一取整數。8.拓展：想一想生活中哪些地方還會用到這種“進一法”取商的近似值？ 提升：生活中遇到租船、租車、用容器裝東西??的時候就要用“進一法”取商的近似值。

（二）探究用“去尾法”解決問題 1.課件出示書P39例10（2）：王阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒。每個禮盒要用1.5米長的絲帶，這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒？ 2.獨立解答，小組交流。3.匯報展示： 預設：（1）25÷1.5=16.666??（個）（2）25÷1.5=16.666??（個）≈17（個）

（3）25÷1.5=16.666??（個）≈16（個）4.爭辯：到底能包裝多少個禮盒？

5.總結去尾法：像這樣，出現了滿5也要把尾數舍去的情況，我們把這種取近似值的方法叫做“去尾法”。

6.拓展：生活中哪些地方還會用到這種“去尾法”取商的近似值？

提升：生活中遇到用布做衣服，用鐵皮做水桶，做蛋糕、分東西、買東西、包裝禮盒、、、、、就會用到用“去尾法”取商的近似值。

【設計意圖：在學生新的知識體系初步形成時，老師有效地啟發、引導、點撥、總結、提升，有助于加深學生對新知的理解。】

（三）對比兩道題: 同樣是取商的近似數有什么不同? 提升：實際生活中取商的“近似值”時，不一定用“四舍五入法”，而要根據實際情況用“進一法”或“去尾法”取商的近似值。

【設計意圖：將求商的近似值的各種情況作了梳理與比較，引導學生理解：在解決實際問題時，有時不適宜用“四舍五入”的方法求商的近似值，而應采用“去尾”或“進一”的方法求近似值，使學生對商的近似值的實際意義以及如何求商的近似值有更為全面的理解】

三、綜合實踐，鞏固運用

（一）基本訓練

1.嘗試用進一法和去尾法解決問題：

（1）有20個蘋果，每袋最多放9個，可以裝滿幾個袋子？（2）有20個蘋果，每袋最多放9個，需要幾個袋子？

觀察比較，總結提升：信息相同，問題不同，要根據實際問題選擇合理的解決問題的策略。

2.綜合訓練：

思考：用哪種方法求商的近似數更合理？

（1）國慶節五（1）班16名同學到世界之窗游玩，每3個同學一條船，需幾條船？

（2）夏銘用彩紙折疊紙飛機，每5張紙折一架，34張紙可以折幾架？（3）一種圓珠筆2.5元錢一支，12元錢最多能買幾支？（4）校辦工廠把1010個乒乓球裝箱，每20個裝一紙箱，需要多少個紙箱？（5）趙老師家4個月用水45噸，平均每月用水多少噸？(保留整數)總結：要根據具體情況選擇具體解決問題的策略。[設計意圖：這一強化訓練，能幫助學生進一步體會用“進一法”、“去尾法”、“四舍五入法”求商的近似值的實用價值；根據題意很快地作出判斷，提高思維的靈活性。]

（二）課堂作業 1.基本練習（必做）

（1）美心蛋糕房特制一種生日蛋糕，每個需要0.32kg面粉。李師傅領了4kg面粉做蛋糕，她最多可以做幾個生日蛋糕？

（2）果農們要將680kg的葡萄裝進紙箱運走，每個紙箱最多可以盛下15kg。需要多少個紙箱呢？

2.拓展練習（選做）

一根木料長10.5米,先截取相等長度的5小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米長的小段,最多還能截出幾段這樣長的木料?

四、全課總結，拓展延伸

通過今天的學習，你對求商的近似數又有哪些新的認識？ 【設計意圖：通過總結拓展暢談新認識收獲，引導學生對本節課學習的知識和方法進行總結，對所學新知“進一法”和“去尾法”有更深刻的認識】

【板書設計】

解決問題

四舍五入法 進一法 去尾法 2.5÷0.4=6.25(個)≈7(個)25÷1.5=16.66??(個)≈16(個)答：需要準備7個瓶。答：這些紅絲帶可以包裝16個。

第四篇：用進一法和去尾法解決問題教學設計

用進一法和去尾法解決問題教學設計

教學目標：

1.在解決實際問題的過程中，使學生體會有時需要使用“去尾法”和“進一法”來求商的近似值才合理，掌握具體求商的近似值的方法。2.培養學生運用知識靈活解決生活中的實際問題的能力。

3.使學生在學習活動中體驗成功的喜悅，感受數學與生活的密切聯系。

教學重點：體會用“去尾法”和“進一法”求商的近似值的合理性，并掌握具體求商的近似值的方法。

教學難點：使學生理解求近似值的三種不同方法而且能靈活運用三種方法解決問題。教學過程：

（一）導入

（1）每件童裝釘3顆紐扣，共有6顆，可以釘幾件？7顆紐扣可以釘幾件？8顆呢？

（2）同樣是6顆紐扣，我要把它放在盒子里，一個盒子只放3顆，至少準備幾個盒子？如果有7顆，至少準備幾個盒子？8顆呢？ 同樣是紐扣，在不同的生活情境中，卻有不同的結果，看來生活中并不是所有的問題都能用四舍五入法來解決，還有沒有其他方法求商的近似值呢？我們一起來研究研究。

【設計意圖：利用生活中的情景揭示數學來源于生活，又服務于生活。從而激發學生濃厚的學習興趣?！?/p>

（二）新授

1.課件出示主題圖：小強的媽媽要將2.5千克的香油分裝到一些玻璃瓶里，每個瓶最多只能裝0.4千克，需要準備幾個瓶？

2.齊讀題目，理解題意。找出已知條件是什么？求什么？怎樣列式？會計算嗎？

3.學生可能會出現四種情況，巡視中找到四種情況的練習紙，請學生板演并闡述自己的想法，展開一次討論交流，學生在交流中達成共識：第四種做法是合理的。

①方法一：2.5÷0.4 = 6.25（個）

生活中能用6.25個瓶子嗎？首先明確為什么把商保留整數？ ②方法二：2.5÷0.4 ≈ 6（個）瓶子的個數不能是小數，用“四舍五入法”保留整數，應該是6個瓶子？用6個瓶子能將2.5千克香油裝全部裝入瓶子嗎？

③方法三：2.5÷0.4 = 6（個）……0.1千克6個瓶子只能裝2.4千克，還剩下0.1千克，④方法四：2.5÷0.4 ≈ 7（個）還得多準備一個瓶子，所以要準備7個瓶子才能裝完。

4.老師也同意第四種方法，請看大屏幕，和老師一起回顧一下我們的分析過程。像解決生活中這樣的問題，瓶子的個數必須取整數，不適合用“四舍五入法”取商的近似值，裝滿6瓶后，不管余下多少，都需要多準備一個瓶。也就是：不管小數部分的數字是多少，像這樣取近似值的方法，叫“進一法”（完成黑板板書：2.5÷0.4 = 6.25個≈ 7個）

5、出示例主題圖（2）課件：

（三）、深化――質疑問難

師：現在我們回過頭來看這一組題目，同樣是7顆、8顆紐扣，為什么每件童裝釘3顆，只能釘兩件？而每個盒子裝3顆卻要準備3個盒子呢？你能用我們今天學的知識來說理由嗎？（指名學生匯報，引導學生列式計算，根據實際取商的近似值）

師歸納：兩題的結果都相同，都是小數，題目中都沒有明確提出取近似值的要求，我們要根據實際需要取商的近似值。第一題釘紐扣，由于余下的紐扣不夠再釘1件，（指著算式7÷3=2.33……（件）≈2（件），8÷3=2.66……（件）≈2（件），）根據實際保留整數，用“去尾法”取近似值，不管整數后面的數字是多少，需要全部舍去；第二題把鈕扣裝盒，由于余下的鈕扣還要多準備1個盒子來裝，(指著算式7÷3=2.33……（個）≈3（個），8÷3=2.66……（個）≈3（個），（根據實際保留整數，用“進一法”取近似值，不管整數位后面的數字是多少，都要向前進一。）（板書：根據實際需要）

比較進一法和去尾法，解答上有什么相同點和不同點？結合交流明確：計算的結果都是小數，都沒有明確提出取近似值的要求，我們要根據實際需要取商的近似值并且瓶子的數必須是整數必須取整數商。對兩道題的結果取近似值時，都不能機械使用“四舍五入”法，而是要根據實際需要確定進一還是去尾。【設計意圖：通過比較，讓學生既有認識上的提升,同時也有方法上的總結：根據實際取近似值，應如何“進一”，如何“去尾”。相對于前面探索解決問題的過程，這里起到“畫龍點睛”的作用?！浚ㄋ模╈柟叹毩?/p>

1結果你認為怎樣取近似值合適？ 一堆沙子要運5.3次 一塊花布可做3.8件裙子 2.選擇

用進一法取近似值的是（）

A、做一套衣服用布2.4米，28米長的布最多能做多少套衣服？ B、某公司有30.8噸的貨物需要裝運，每輛汽車最多可以裝6噸，需要幾輛汽車？

C、某瀑布的門票每人20元，870元夠買幾張

D現在有180個蘋果，40個裝一箱，可以裝幾個蘋果箱？ 3.計算

王阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒。每個禮盒要用1.5米長的絲帶，這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒？

五、全課總結

師：通過本課的學習你到了什么，誰來說說你都有哪些收獲，希望大家能夠學以致用，在解決實際問題的時候根據需要選擇合適的求商的近似值的方法。

第五篇：“用除法解決問題”教學設計

“用除法解決問題”教學設計

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書人教版數學二年級下冊第54～55頁例2～例3。

教學目標：

1．通過操作和語言表達活動，使學生理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義，體會數量之間的相互關系。

2．使學生經歷將“求一個數是另一個數的幾倍”的實際問題轉化為“求一個數里含有幾個另一個數”的數學問題的過程，初步學會用轉化的方法來解決簡單的實際問題。

3．逐步培養學生“說”操作的意識和能力，提高操作的思維含量和自主探究能力。

教學重點：使學生經歷從實際問題中抽象出“一個數是另一個數的幾倍”的數量關系的過程，會用乘法口訣求商解決實際問題。

教學難點：將“求一個數是另一個數的幾倍”的數量關系轉化為“一個數里含有幾個另一個數的除法”問題。

教學過程：

一、導入新課

1．觀察填空。

指名學生回答，并講一講蜻蜓的只數是蝴蝶的2倍，就是5的2倍，2個5等于10（只）的思考過程。

2．擺小棒。

老師在投影儀上擺5根小棒，然后問：老師擺了幾根小棒？（5根）

提問：誰愿意到上面來擺小棒？

請一名小朋友到投影儀上來擺小棒，其他小朋友在桌面上擺小棒。

如果小朋友們擺的小棒是老師的3倍，應怎樣擺？（學生繼續操作。）

提問：你是怎樣擺的？一共擺了多少根小棒？

學生擺的根數是老師的3倍，就是擺5的3倍，5根5根的擺，擺3個5根，一共是15根。

板書：3個5根是15根

5的3倍是（15）

3．小結：我們剛才一起復習了有關“倍”的知識，今天我們繼續學習有關“倍”的數學問題。

［設計意圖］鞏固學生已有的知識和操作技能，為學習求“一個數是另一個數的幾倍”做好知識和探究方法的準備。

二、動手操作，探究新知

1．擺小飛機，認識“倍”。

師：（用5根小棒擺出一架飛機）小朋友們想不想擺小飛機呀？

（請一名小朋友到投影儀上擺小飛機，其他小朋友在桌面上擺小飛機，教師指導。）

組織匯報交流，用多少根小棒擺了小飛機幾架。

學生（可能）的擺法：

用10根小棒擺了小飛機2架；用15根小棒擺了小飛機3架；用20根小棒擺了小飛機4架??

（老師對學生進行鼓勵性評價，激發學生進一步探索的信心。）

教師在投影上用15根小棒擺小飛機3架，也就是說15根小棒是5根小棒的3倍。接著提問：誰能說一說用10根小棒擺了小飛機2架，就是說哪個數是哪個數的幾倍？用20根小棒擺呢？

讓學生多說一說，進一步理解“倍”的意義。

［設計意圖］學生通過用小棒擺小飛機再說一說的活動，激發了學習興趣。學生在擺小飛機的活動中，經歷了動手操作和用語言表達自己的所做所想的過程，逐漸抽象出了“一個數是另一個數的幾倍”的含義，認識了“倍”概念，訓練了學生的抽象思維能力。

2．再擺一擺，把對“幾倍”的理解轉化成“除法”問題。

教師用投影出示下圖：

師：老師用5根小棒擺了小飛機1架，小朋友們準備用多少根小棒來擺小飛機？（15根）小朋友擺小飛機用的小棒數是老師用的小棒數的幾倍？（3倍）

（讓學生互相說一說，因為5根小棒擺1架小飛機，所以15根小棒可以擺小飛機3架，15根是5根的3倍。）

師：誰能把這15根小棒迅速地擺一擺（不用擺成小飛機樣子），能夠讓大家一下子就看出15是5的3倍來呢？

板書：15是5的（3）倍

請小朋友在投影儀上擺出下圖，并說一說。

學生：把15根小棒，每5根小棒分一份，15根里面有3個5根，所以15是5的3倍。

板書：15根里有3個5根

師：如果你們用20根小棒來擺小飛機，所用小棒根數是老師的幾倍？（20根是4個5根，所以20是5的4倍。）

小結：“求一個數是另一個數的幾倍”的含義就是“求一個數里含有幾個另一個數”，用除法計算。像上面擺小飛機就是求15是5的幾倍。想：15里面有幾個5，用除法算15÷5=3，所以15是5的3倍。說明“倍”是一種關系，不是計量單位，所以3后面什么也不用寫。板書：15÷5=3

［設計意圖］讓學生通過擺小棒，應用轉化的數學思想，把“一個數是另一個數的幾倍”的實際問題轉化成“一個數里面有幾個另一個數”的除法問題。讓學生學會用數學的方式來思考問題，提高了思維質量。

3．想一想，說一說。

（1）蘋果3個，梨6個，梨的個數是蘋果的幾倍？（6里面有幾個3，用除法算6÷3=2。）

（2）蘿卜6個，茄子2個，蘿卜的個數是茄子的幾倍？（6里面有幾個2，用除法算6÷2=3。）

［設計意圖］讓學生由實物聯想到倍數關系，使學生體驗到數學來源于生活。

（3）擺圓片。（動手操作，再說一說哪個數是哪個數的幾倍。）

a.第一行擺4個○，第二行擺8個○。

b.第一行擺9個○，第二行擺3個○。

（4）8里面有（）個4，8是4的（）倍

12里面有（）個3，12是3的（）倍

24里面有（）個6，24是6的（）倍

42里面有（）個7，42是7的（）倍

三、運用知識解決問題

1．引導學生讀課本第54頁至55頁的內容。

2．學習例3（思考回答問題）。

（1）仔細看圖，從圖中你獲得了哪些信息？

（2）引導學生想一想，怎樣解決“唱歌人數是跳舞人數的幾倍”。

（3）引導學生獨立解決問題。

（4）讓學生說出自己的想法，并組織學生集體訂正。

（5）還能提出什么問題。（根據學生的問題、思路引導分析解決。）

3．引導學生完成“做一做”。

4．歸納小結：求一個數是另一個數的幾倍，就是求一個數里有幾個另一個數，用除法計算。

［設計意圖］突出學生的自主參與，獨立思考。教師是學生學習的組織者、引導者與合作者，讓學生有充分的時間學習探索。

四、鞏固訓練

1．練習十二第1題。

要求學生認真看圖。（1）圖中有些什么動物？（2）分別是多少只？（3）獨立分析解決，小鹿的只數是小猴的幾倍？（4）為什么這樣列式？（5）還能提出其他問題嗎？

2．獨立完成第2題。

作者單位

云南師大附小

◇責任編輯：李瑞龍◇