第一篇：用比例解決問題教學設計（范文）

用比例解決問題教學設計

教學內容：教科書P58~59例

5、例6，練習九3~7題。

教學目標

1、使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸

一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。

2、提高學生對應用題數(shù)量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

3、培養(yǎng)學生良好的解答應用題的習慣。

教學重點：用比例知識解答比較容易的歸

一、歸總應用題。教學難點：正分析題中的比例關系，列出方程。教學過程：

一、復習

1.一輛汽車行駛的速度不變,行駛的時間和路程。2.一輛汽車從甲地開往乙地,行駛的時間和速度。看上面的題，回答下面的問題：

(1)各有哪三種量?(2)其中哪一種量是固定不變的?(3)哪兩種量是變化的?這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的? 他們成是什么關系？

3、這節(jié)課，我們就應用比例的知識解決一些實際問題。

二、新授

1、教學例5（1）出示例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是2.8元。李奶奶家上個月用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？

（2）學生讀題后，思考和討論下面的問題： ① 問題中有哪兩種量？

② 它們成什么比例關系？你是根據(jù)什么判斷的？ ③ 根據(jù)這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

（3）根據(jù)上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。（4）根據(jù)正比例的意義列出方程：

解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。

12.8/8=χ/10

8χ＝ 12.8×10 χ＝128÷8 χ＝ 16

答：李奶奶家上個月的水費是16元。（5）將答案代入到比例式中進行檢驗。

2、修改題目：王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？（學生獨立應用比例的知識來解答，并交流訂正，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關系沒變，只是未知量變了）

3、教學例6（1）出示例6：書店運來一批書，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？

（2）學生根據(jù)例5的解題思路，思考：題中已知兩個量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關系？思考后獨立解答。（3）指名板演，全班評講。

三、鞏固練習

做一做：教科書P59“做一做”

1、2題，讓學生先判斷兩個量的關系，再進行解答。

總結

用比例知識解決問題的步驟是什么？

用比例解決問題說課材料

我們研究的課題是《小學數(shù)學課堂教學中練習設計的有效性研究》今天我說課的內容是《用比例解決問題》，義務教育課程標準實驗教科書六年級下冊第三單元比例中的第三節(jié)比例的應用分為三個內容比例尺、圖形的放大與縮小、用比例解決問題。用比例解決問題在教材的第59-60頁。

一.說教材

（一）教材簡析 這部分內容主要是含正、反比例的問題，這類問題學生在前面實際上已經接觸過，只是用歸

一、歸總的方法來解答，這里主要學習用比例知識來解答。通過解答使學生進一步熟練地判斷在正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，也為中學數(shù)學、物理、化學學科應用研究比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由于解答時是根據(jù)正、反比例的意義來列等式，也可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。我把教材進行整合，打破原有教材的格局，把正反比例的意義安排在同一節(jié)課內對比教學，以便學生全面把握這部分知識。另外，由于正反比例的意義比較抽象，為了降低難度，提高興趣，教學時采用從“生活用水，包裝圖書”的實際情況引入。先讓學生根據(jù)張大媽、李奶奶、王大爺家的水費和用水噸數(shù)的相關數(shù)據(jù)，以及書店里要包裝一批書，每包的本數(shù)和包數(shù)的相關數(shù)據(jù)，讓學生整理成表格，并分析、判斷這些數(shù)量之間的比例關系。這樣就實現(xiàn)了多媒體課件對傳統(tǒng)教材和傳統(tǒng)課堂教學的必要補充和有效拓展。

（二）教學目標

1、學生能正確理解問題中的數(shù)量之間的比例關系。

2、正確地用比例知識解決問題，培養(yǎng)學生解決簡單的實際問題的能力。

3、培養(yǎng)學生的判斷、分析和推理能力。

（三）教學重點、難點

教學重點：會用比例知識解決問題。

教學難點：正確判斷數(shù)量之間的比例關系，并能根據(jù)正、反比例列出方程。

二、說設計理念，教學手段

這節(jié)課用比例解決實際生活中的問題，比如生活用水、包裝圖書，聯(lián)系生活，充分利用學生已有的生活經驗，來解決問題是本節(jié)課的宗旨。并且本節(jié)課的這類問題學生在前面實際上已經接觸過，只是用歸

一、歸總的方法來解答，這里主要學習用比例知識來解答。所以我準備采用合作交流、引導發(fā)現(xiàn)法來教學，而且通過正、反比例的對比，在對比中體會知識的實質。為了實現(xiàn)教學目標，突出重點，解決難點，利用學生的年齡特征，我設計了男女生進行對比，看看誰最棒。我準備讓學生自主探究，讓學生通過看、想、思、議等數(shù)學活動，自學參與到知識形成的過程中，獲得基本的數(shù)學知識和技能，激發(fā)學生的學習舉，增加學生學好數(shù)學的信心。從“一題多解”的探究過程中，提高學生思考問題，解決問題的能力。同時采用多媒體課件演示為教學輔助手段，在課堂教學中發(fā)揮多媒體課件動態(tài)感知的優(yōu)勢,激發(fā)學生的求知欲和探索精神。增強學生對抽象事物與過程的理解和感受。便于學生接受知識和理解掌握，為學生創(chuàng)造了良好的學習環(huán)境，增加課堂的容量，優(yōu)化了課堂的結構，大大提高課堂教學效率，有助于提高學生的整體素質。

三、說教學教程 新課伊始，我用音樂《我最棒》創(chuàng)設了“比比誰最棒”的情景。優(yōu)美動聽的音樂，起到營造氣氛，烘托氛圍的作用，同時使學生身心放松，消除緊張感。告訴學生，在今天的課堂上，有兩個小朋友也來到我們的課堂上，他們想看看誰最棒，并把自己心愛的禮物送給他們，這樣能夠吸引學生的注意力，學生學習數(shù)學的興趣，激起學生的興奮。接著，我用多媒體出示了“生活用水”“包裝圖書”的場面，圖形的信息量大，感染力強，表現(xiàn)了含有大量細節(jié)的真實場景，而且通過語言的解說，來調動學生聽覺，接受知識。這樣用對話引入，教師把這些數(shù)據(jù)列成表格，讓學生用數(shù)學的眼光來觀察這些信息，啟發(fā)學生說說自己發(fā)現(xiàn)了什么？學生能依據(jù)正反比例的意義正確判斷正反比例，為今天學習用比例解決問題打好基礎。教師總結這就是生活中成正反比例的問題。如果大家仔細觀察、認真思考，在生活中像這樣的問題還有很多。如果把這兩種信息加以改編，就會變成兩道數(shù)學問題。接著，教師出示“生活用水”“包裝圖書”兩道問題在黑板上，讓學生用以前學過的方法來解決，板演，并交流思考過程和解決問題的方法。其實，這兩道題目還可以用比例的知識來解決，并且用多媒體出示三個問題，結合例5并思考：

? 1.題目中告訴我們了哪兩種相關聯(lián)的量？ ? 2.這兩種相關聯(lián)的量之間成什么比例關系？ ? 3.根據(jù)這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

請同學們先獨立思考，再和同桌進行交流。引導學生說出他們之間成正反比例，比值或者積一定，來列出等式，自己嘗試解方程。

這樣的課堂設計，解決了教學重點和難點，注重對學生的啟發(fā)、提示，反映問題解決的全過程，通過多媒體的演示，按教學思路逐步深入地呈現(xiàn)。

下一步，讓學生對照黑板上的兩道題在解題方法上有什么相同之處和不同之處呢？進而總結用比例解決問題的步驟。并讓學生用學到的方法來解決小精靈提出的問題，放手讓學生獨立計算，再匯報交流。接下來的做一做的兩道題目，讓學生獨立審題，再獨立計算。然后匯報怎么審題、怎么列式。在這一些環(huán)節(jié)里，并沒有把所有的步驟都展示出來，而多是設計了一些富有啟發(fā)意義的問題，多留給學生一些思考時間。

四、說板書設計

《用比例解決問題》教學反思

這部分內容主要是含正、反比例的問題，這里主要學習用比例知識來解答。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解。同時，由于解答時是根據(jù)正、反比例的意義來列等式，也可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。

用比例知識解答正、反比例的，問題的關鍵是使學生能夠正確找出兩種相關聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例，然后根據(jù)正比例或反比例的意義列出方程。所以我在教學前先給出一些數(shù)量關系，讓學生判斷成什么比例，是依據(jù)什么判斷的。先出示例5，要求應用比例的知識來解答。我出示以下問題讓學生思考和討論：

①問題中有哪兩種量？

②它們成什么比例關系？你是根據(jù)什么判斷的？ ③根據(jù)這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

通過討論交流使學生明確：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。然后設未知數(shù)，根據(jù)正比例的意義列出方程，接著解比例求出未知數(shù)。并且把X的值代入原等式進行檢驗。但在列方程的時候出現(xiàn)了多種方法,引起了激烈的爭論,我們習慣應用“總價÷數(shù)量=單價”，當單價一定時，可以列成正比例式，而有同學卻將等式的左邊寫成“數(shù)量÷總價”，班內同學議論紛紛，我借勢引導學生，抓住正比例關系的對應量對等的要點，使一個比例式拓展成了兩個，讓學生明白了，兩個變量之間的對應規(guī)律和依存關系。課堂中無意的錯誤點，生成了新的知識點，讓學生廣開世面，更深層次地理解最簡單的函數(shù)知識。

教學例6，學習用反比例的意義解決問題。課本編排思路與例5相似，我就參照例5的教學進行。我注意啟發(fā)學生根據(jù)反比例的意義來列等式，使學生進一步掌握兩種量成反比例的特點和解決含反比例關系的問題的方法。

通過例題的教學,結合“做一做”，可以總結出應用比例解答問題的步驟：

1、分析題意，找到兩種相關聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。

2、根據(jù)正比例或反比例意義列出方程。

3、解方程（求解后檢驗），寫答。

《用比例解決問題》教學反思

邵翠娥

用比例解決問題這部分內容是在學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學應用正比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯(lián)系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進行思考的過程，特別強調了要判斷題目中兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系，以及列出比例式所需的相等關系，即“總價和數(shù)量成正比例關系，所以總價和數(shù)量的比是相等的”然后再設未知數(shù)，列出等式解答，并在解答的基礎上引導學生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。成比例的量，在生活實際中應用很廣，這里使學生學習用比例的知識來解答，在原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為中學的數(shù)學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由于解答時是根據(jù)比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數(shù)學學習所特有的能力。課堂小結起著整理歸納、畫龍點睛的作用，但不恰當?shù)恼n堂小結也許適得其反。我?guī)ьI學生把用比例解應用題的方法整理、歸納得天衣無縫，這樣的小結對學生的當前解題確有幫助，或許在提示用比例方法解應用題時是不會出錯的。但新課程強調的是面向學生的未來，試想想，這樣的小結會給學生的將來帶來什么？ 由于把用比例解應用題歸結為這樣的四步，學生在解題時按照這樣的四步也許是不會錯的，但實際上用比例解應用題時，有的也不必一定要按照這樣的四步，盡可能簡單的列出算式，可以用多種方法列出比例式的題就出不來好效果了。學生的思維訓練做不到靈活開放了。更不用說通過練習提高學生思維的靈活性品質了。通過對這節(jié)課的總結，我意識到教師的教要以學生的發(fā)展為基準，把學生的學放到主要地位上來，真正的做到以學生為主體的教學模式。

用比例解決問題教學設計

教學目標：

1、使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸

一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。

2、提高學生對應用題數(shù)量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

3、培養(yǎng)學生良好的解答應用題的習慣。

教學重點：用比例知識解答比較容易的歸

一、歸總應用題。

教學難點： 正分析題中的比例關系，列出方程。

教學過程：

一、復習

1.一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程。

2.一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的時間和速度。

看上面的題，回答下面的問題：

（1）各有哪三種量？

（2）其中哪一種量是固定不變的？

（3）哪兩種量是變化的？這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的？他們成是什么關系？

3、這節(jié)課，我們就應用比例的知識解決一些實際問題。

二、新授

1、教學例5

（1）出示例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是2.8元。李奶奶家上個月用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？

（2）學生讀題后，思考和討論下面的問題：

① 問題中有哪兩種量？

② 它們成什么比例關系？你是根據(jù)什么判斷的？

③ 根據(jù)這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

（3）根據(jù)上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

（4）根據(jù)正比例的意義列出方程：

解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。

12.8/8=χ/10

8χ＝ 12.8×10

χ＝128÷8

χ＝ 16 答：李奶奶家上個月的水費是16元。

（5）將答案代入到比例式中進行檢驗。

2、修改題目：王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？（學生獨立應用比例的知識來解答，并交流訂正，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關系沒變，只是未知量變了）

3、教學例6（1）出示例6：書店運來一批書，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？

（2）學生根據(jù)例5的解題思路，思考：題中已知兩個量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關系？思考后獨立解答。

（3）指名板演，全班評講。

4、做一做：教科書P59“做一做”

1、2題，讓學生先判斷兩個量的關系，再進行解答。

三、鞏固練習

1、教科書P61練習九第3、4題。學生讀題后，先說說題中哪個量是一定的，再獨立進行解答。

2、完成練習九第5、6、7題。

四、總結： 用比例知識解決問題的步驟是什么？ 《用比例解決問題》說課稿

我們研究的課題是《小學數(shù)學課堂教學中練習設計的有效性研究》今天我說課的內容是用比例解決問題

一、說教材：１、教學內容：

這部分內容是再教學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例5和例6的教學應用正、反比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯(lián)系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。正、反比例應用題中所涉及到的基本問題的數(shù)量關系是學生以前學過的，并能運用算術法解答，本節(jié)課學習內容是再原有解法的基礎上，通過自主參與，合作交流、發(fā)現(xiàn)歸納出一種用正、反比例關系解決一些基本問題的思路和計算方法。從而進一步提高學生分析解答應用題的能力。成正、反比例的量，再生活實際中應用很廣，學生再前兩年的學習中，已接觸過這種情況的問題，如歸

一、歸總應用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規(guī)律。這里主要使學生學習用比例的知識來解答，再原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，從而加深對正、反比例意義的理解。同時，由于解答時是根據(jù)正、反比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，再教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，再這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數(shù)學學習所特有的能力。

２、教學目標：

1、使學生進一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對正反比例概念的理解。

2、使學生能利用正反比例的意義解答比較簡單的應用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。

3、培養(yǎng)學生的分析、判斷和推理能力。教學重點：用比例知識解決實際問題

教學難點：能夠正確分析題中的比例關系，列出方程

二、說學情

用比例解決問題這部分內容是學生在對比例的基本性質有了一定的建構基礎以及掌握了正、反比例的意義的背景下進行探索學習的。六年級學生已經具備了一定的探索、合作、交流、自主學習的能力。相信在教師的組織和引導下一定能突破重、難點知識，從而完成教學目標。

三、說教法學法：

１、為了實現(xiàn)教學目標，突出重點，解決難點，利用學生已有的解決有關基本應用題的方法和比例關系的知識，提出問題，為學生創(chuàng)設有效的數(shù)學活動，探究解決有關基本應用題的解題思路和計算方法。

２、采取自主探索、合作交流的學習方式，讓學生通過看、想、交流等數(shù)學活動，自覺參與到知識形成的過程中，獲得基本的數(shù)學知識和技能，激發(fā)學生的學習興趣，增加學生學好數(shù)學的信心。３、從“一題多解”的探究過程中，提高學生思考問題，解決問題的能力，確保數(shù)學活動的有效性。

四、說教學流程

課程標準中指出：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，這里強調的是數(shù)學活動，因此本節(jié)課的教學也是以數(shù)學活動貫穿始終的。整節(jié)課的數(shù)學活動都是以數(shù)學思考與合作交流穿插有序的進行，為學生創(chuàng)設一個有效的數(shù)學活動氛圍。

（一）、聯(lián)系生活，習舊引新： 新課程標準中指出：“重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學”，“教師應充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數(shù)學知識應用到現(xiàn)實中去，去體會數(shù)學再現(xiàn)實生活中的應用價值。”遵循這一理念，導入部分我設計了如何測量校園內最高的一棵樹的高度，激發(fā)學生的探究興趣，然后結合教材中提供的素材 “生活用水、包裝圖書等信息，”讓學生判斷題中的相關聯(lián)的量成什么例關系，為下面的解決問題打下堅實的基礎。數(shù)學源于生活，生活中處處有數(shù)學，類似歸

一、歸總的實際問題生活中素材很多。學生再生活中也有用水收費和包裝圖書的經驗，用學生熟悉的事情引入新知，能很好地調動學生的學習積極性。在學生在交流中提取有用的信息，為下面探究呈現(xiàn)素材。

（二）、合作探索，領悟解題方法：

1、感知用比例解決問題的關鍵。（1）我先組織學生用學過的方法自主解決問題，讓學生對題中的數(shù)量關系有了初步的認識。（2）接著讓學生用學過的比例知識分析解答，我出示思考題，小組交流，并試著解決，讓一部分學生體會到成功的喜悅，通過集體交流訂正，讓大家領會到解決問題的方法。

2、再比較中體會知識的實質。教師引導學生對上面兩道題進行比較，組織學生觀察、討論、找出思考過程和計算方法上的異同點。再學生充分小組交流的基礎上，引導學生形成有價值的發(fā)現(xiàn)和體會。

（三）鞏固應用，提升認識練習的設計，緊扣例題，讓學生再熟悉的比例關系中進一步掌握用比例解決問題的方法。

（四）、課堂小結 意在讓學生對所學的內容進行回顧，深化認識，加深理解。

《雞兔同籠》說課稿

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經》中。在北師大版教材數(shù)學五年級上冊的嘗試與猜測中安排了《雞兔同籠》這一教學內容，從讀懂教材這一角度來看，在本課教材中呈現(xiàn)了3種解決問題的方法，都是通過假設舉例與列表的方法，尋找解決問題的結果。其中，第一張表格是常規(guī)的逐一舉例法，第二張運用了跳躍列表法，第三張運用了中列舉法。課堂上學生可能會想出畫圖的方法，方程法等各種方法。但需要注意的是，教材選“雞兔同籠”這個題材，主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個問題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經歷列表，讓學生在大膽的猜測、嘗試和不斷調整的過程中，體會出解決問題的一般策略——列表。而且在后面相應的練習、復習中，相關的題目也都附上了表格，能夠讓學生較好地運用這種基本的解題策略解題。教學參考中明確指出，教師不宜補充其他解法，以免分散學生的注意力，影響學生對列表方法這一常用數(shù)學方法的掌握，更不應要求學生直接套用公式解題。同時，我們對《雞兔同籠》問題在各種版本中不同的安排也進行了對比研究，比如，在人教版教材中，這一課時安排在六年級，它的教學目標是讓學生通過不同方法研究解決雞兔同籠問題，使學生理解并掌握雞兔同籠問題的解題方法；而在蘇教版中，這一課時是作為四年級的教學內容，一方面是為了培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。針對不同教材，認真領會編者意圖的基礎上，我們再次對學生進行了認真細致的研讀。

說學生：

學生已經具備了應用逐一嘗試法列表解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學的應用意識與應用能力方面需進一步培養(yǎng)。

說教學目標：

基于對教材理解的和分析，結合學生的知識經驗和生活經驗，遵循課程標準精神，我確定了以下教學目標與重難點。

知識目標：本活動的目的是通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

能力目標：在“雞兔同籠”的活動中，通過列表枚舉方法，解決雞兔的數(shù)量問題。

情感目標：理解數(shù)學知識與實際生活問題的聯(lián)系，讓學生感受到我國數(shù)學文化的源遠流長，激發(fā)學生的學習熱情。

重點：明確雞兔同籠問題中的數(shù)量關系，并會運用列表的方法解決生活中的實際問題。

難點：理解數(shù)學知識與實際生活問題的聯(lián)系，掌握利用列表的方法解決實際問題的策略，能夠準確的計算。

說教具：

本課時我結合自己的教學設計，制作了課件，為了便于學習，我為為學生準備了兩份表格。

說教法、學法：

在教學中我主要采用引導發(fā)現(xiàn)法、小組合作法、討論法、交流等方法，并引導學生進行科學的歸納、總結，以問題引領學生進行嘗試、探究、調整、交流等等。使學生在知識探索的過程中體驗學習的樂趣，感受數(shù)學的價值。

說教學過程：

1、課前我和學生做了一個“猜數(shù)”的小游戲，重現(xiàn)學生的實際生活經驗，減少學生對于不同列舉法的陌生感，為學習各種不同的枚舉方法鋪墊基礎，初步感受中列舉的科學性。

2、情景引入

在開課時，我借用兔和雞這兩種學生十分熟悉的動物引入課題，同時借用多媒體出示：你知道嗎？說明：這就是1500多年前我國數(shù)學史上著名的數(shù)學問題——雞兔同籠問題。同時揭示課題：雞兔同籠。這一環(huán)節(jié)的設計，目的是為了給數(shù)學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數(shù)學文化的源遠流長，激發(fā)了學生的學習熱情。

3、嘗試、探究

接著我讓學生先小組討論，采用不同的方法解決雞兔同籠的問題，在這里我只要求學生說出解決的思路即可。緊接著的新授部分，我讓學生大膽的進行猜測、嘗試與調整，并引導學生觀察，探究、歸納各種不同列表法的優(yōu)劣所在，并重點介紹中列舉法。

4、鞏固，運用新知解決生活中的實際問題

在這一環(huán)節(jié)，我又重點讓學生分析生活中的實際問題與雞兔同籠相類似的地方，明確雞兔同籠問題中的數(shù)量關系，構建這一數(shù)學模型，幫助學生學會靈活運用列表的策略，并能夠找到解決問題的最佳方法。

5、課堂延伸

我讓學生課外繼續(xù)探討《孫子算經》中的雞兔同籠問題作為這一課的課堂延伸，既使整堂課前后照應，又使學生的學習從課內延伸到課外。

教學反思

反思這堂課的教學，從整體上來講我認為還是比較成功的，具體體現(xiàn)在：

1、我在認真研讀教材、研究學生的基礎上，領會了編者的意圖，通過在本校幾個班的教學實踐，學生對列表法的基本方法，以及調試的技巧都掌握得很好；

2、對雞兔同籠這一數(shù)學模型的構建學生掌握很好，在解決問題過程中對怎樣的問題適合運用列表法能夠一目了然，并能選擇科學、合理的方法加以解決。

3、但對這節(jié)課教學本身也有自己的思考，因為《雞兔同籠》問題本身是我國的千古趣題，解決這個問題的方法遠遠不止列表法一種，而在教學這一課時，學生雖然能夠運用多種方法解決，但由于時間有限，我未能逐一進行講解，這是否會限止學生的思維呢？所以我不僅在課堂上讓學生以小組討論的形勢進行探討，在結課的時候，我又提示學生早在1500多年前我國的數(shù)學名著《孫子算經》中就有所研究和記載，迄今為止，中外許多數(shù)學家都很關注雞兔同籠的問題，并且已經研究出許多解決的方法，希望同學們課外繼續(xù)研究！以引導學生課外進一步研究“雞兔同籠”的問題。并且我也帶領學生繼續(xù)探究，同學們也非常有興趣，探究出了許多方法，比如化歸法、破頭法、砍足法、金雞獨立法等等，名字都取得五花八門呢，我不知道我這樣的設計是否科學、合理，敬請指點。

第二篇：用比例解決問題教學設計

《用比例解決問題》例5教學設計

橫道河子鄉(xiāng)中心校 陳立強

教學目標：

1．掌握用正比例知識解答含有正比例關系問題的步驟和方法。

2．使學生熟練地判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。

3．發(fā)展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構建相應的知識結構。教學重點：

1．判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關系。2．利用正比例的關系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題。教學難點：

1．掌握用比例知識解答解答應用題的步驟和方法。2．理解“用比例解決問題”的結構特點，從而構建知識結構。

教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、激發(fā)興趣，回憶舊知

1．師：本節(jié)課是我們這個單元最后的一個內容，今天我們運用所學的知識來解決問題，希望大家用精彩的表現(xiàn)完成這節(jié)課！我們先來回憶一下已經學過的知識吧！（課件出示：）判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？為什么？

（1）購買的課本的單價一定，總價和數(shù)量。（2）路程一定，速度和時間。

2.師：看來同學們正比例和反比例的知識學得都很不錯，下面我我們就一起來研究——用比例解決問題。（板書課題：用比例解決問題）

（設計意圖：復習正、反比例的意義，為用比例知識解決問題做準備。）

二、揭示課題、探索新知。

（一）教學例5（課件出示：情境圖）1．回顧舊知

師：從這幅圖中你能知道哪些信息？你能提出什么數(shù)學問題？

（選擇同學們提出的問題：李奶奶家上個月的水費是多少錢？）

（設計意圖：這樣設計是讓學生感受到自己就是學習的主人，同學們探討自己提出的問題，更能激發(fā)學生的學習興趣。）（1）例5中的已知條件是：

張大媽家：用了（）噸水，水費是（）。李奶奶家：用了（）噸水。所求的問題是：（選擇同學們提出的問題：李奶奶家上個月的水費是多少錢？）師：要解決水費的問題，就要知道水的單價和用水量。根據(jù)我們的生活經驗，水的單價雖然不知道，但它是一定的。（2）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們用我們以前學過的方法幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？（3）學生自己解答，然后交流解答方法。

（學生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數(shù)關系再求總價。）

（4）師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。

2、探究解法

師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考：（1）這道題中涉及哪兩種量？（2）哪種量是一定？（3）水費和用水的噸數(shù)成什么比例關系？你是根據(jù)什么判斷的？

討論分析：從信息可以知道（每噸水的價錢）一定，所以（水費）和（用水量）成（正）比例。也就是說，兩家的（水費）和（用水量）的（比值）相等。（4）根據(jù)這樣的比例關系，你能列出等量關系式嗎？ 張大媽家水費：用水噸數(shù) = 李奶奶家水費 ：用水噸數(shù)（5）如果設李奶奶家上個月的水費是x元，請根據(jù)表中相對應的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。解：設李奶奶家上個月的水費是X元錢。（板書）28 ：8= x ：10 8 x=28×10

x=35

答：李奶奶家上個月的水費是35元錢。

3、探究用比例解題的方法 師：你是怎么想的？（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）師：28：8和x：10 分別表示什么？（水費單價）同學們再思考，看看有沒有出現(xiàn)其它比例的解法，如果有，教師也要進行評析。

4、檢驗

師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學生自主選擇檢驗方法。如：將結果代入原題、運用比例的基本性質、用算術方法或一般方程方法解答來檢驗等。）

（設計意圖：強調解題過程的完整性。）

三、變式練習

師：同學們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎？

課件出示：“王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？”（讓學生進行變式練習。）教師巡視，個別指導。

四、小結解題步驟：解決了以上幾個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？（學生自己用語言敘述）

（1）找題目中兩種相關聯(lián)的量是成正比例還是反比例；（找）

（2）設未知量為x；（設）（3）根據(jù)題意列出比例式；（列）（4）解比例；（解）（5）驗算，（驗）（6）作答。（答）

五、鞏固練習：

1、小明買4支圓珠筆用了6元，小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？ 提示：你知道哪種量不變嗎？你能試著用比例解決嗎？ 2.只列式不計算：

（1）一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。

（2）小紅8分鐘走了500米，照這樣的速度，他從家到學校用了14分鐘，小紅家離學校大約多少米？

3、小蘭的身高1.5m，她的影長是2.4m，如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？ 提示：你知道嗎？影長與身高的比是一個定值！試著用比例解決吧！

（設計意圖：鞏固所學知識，引導學生用比例知識靈活解決生活中的實際問題，體會數(shù)學就在自己身邊，認識到只有努力學習并掌握解決問題的思想方法，才能去解決生活中的數(shù)學問題。）

六、課堂總結

解決了以上幾個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？（學生自己用語言敘述）

（1）找題目中兩種相關聯(lián)的量是成正比例還是反比例；（找）

（2）設未知量為x，注意寫明計量單位；（設）（3）根據(jù)題意列出比例式；（列）（4）解比例；（解）（5）驗算，（驗）（6）作答。（答）

（設計意圖：讓學生回顧這一節(jié)學習的知識點，梳理歸納，總結用比例解決問題的步驟，體驗和感受收獲。）

附板書設計： 用比例解決問題

張大媽家水費：用水噸數(shù) = 李奶奶家水費： 用水噸數(shù) 解：設李奶奶家上個月的水費是X元。

28：8=X：10

8X=12.8×10 X=35 答:李奶奶家上個月的水費是35元。

第三篇：《用比例解決問題》教學設計

《用比例解決問題》導學案

白冬梅

學習目標：

1、使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸

一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。

2、提高學生對應用題數(shù)量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

3、培養(yǎng)學生良好的解答應用題的習慣。

學習重點：用比例知識解答比較容易的歸

一、歸總應用題。學習難點：正確分析題中的比例關系，列出方程。學習內容：

如何用比例知識解決問題？ 學習過程： 一．鋪墊練習

．根據(jù)題意用等式表示。

（1）一列火車從甲地到乙地，2小時行駛60千米，照這樣的速度，8小時可行240千米。

（2）讀一本書，每天讀20頁，6天可以讀完，如果每天讀5頁，需要x天讀完。，我們今天這節(jié)課就來討論如何運用比例的知識來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題

二、探究新知。

1、教學例5（1）學生讀題，理解題意。（2）你想用什么方法解決這個問題？（3）獨立思考，列式解答（指名板演）（4）交流訂正，重點引導學生理解比例方法。

2、修改題目：王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？（學生獨立應用比例的知識來解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關系沒變，只是未知量變了）

3、教學例6（1）出示例6情境圖，你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）

（2）學生根據(jù)例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關系？（3）學生獨立解答。（4）指名板演，全班交流。

三、課堂達標

1.用等式表示各題中的數(shù)量關系。

（1）3小時行180千米，照這樣的速度，x小時行300千米。

（2）一批月餅，每盒裝8塊，可以裝24盒。每盒裝6塊，可以裝32盒。2．用比例知識解決應用題（1）60頁做一做

（2）500千克的 海水中含鹽25千克，120噸的海水含鹽多少噸？

（3）一項工程派75人去做，40天可以完成。如果派60人去做，幾天可以完成？

（4）修路隊3天修150米，照這樣速度，再修10天，又修了多少米？

四、課堂小結。

今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關鍵是什么？

五、課堂作業(yè)。

教科書P62練習九第3、5.6.7題。

第四篇：用比例解決問題教學設計

用比例解決問題教學設計

（一）羅少小學

姚淑萍

教學內容：用比例解決問題（P61頁）教學目標：

1、知識與技能，使學生能正確判斷實際問題中涉及的量成什么比例關系，能利用正、反比例正確解答實際問題。

2、過程與方法，引導學生利用已學知識，自主探索，培養(yǎng)學生問題解決的能力。提高學生對應用題關系的分析能力和對正反比例的判斷能力。

3、情感態(tài)度與價值觀，培養(yǎng)學生良好的解答應用題的習慣，提高合作學習能力，同時使學生感受到數(shù)學就在身邊。教學重點：

1、判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關系。

2、利用正比例的關系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題 教學難點：

1、掌握用比例知識解答解答應用題的步驟和方法。

2、理解“用比例解決問題”的結構特點，從而構建知識結構。教學過程：

一、復習鋪墊，導入新課

判斷下面每題中的兩種量成什么比？說明理由。（1）單價一定，總價和數(shù)量。（2）路程一定，速度和時間。（3）速度一定，路程和時間。

（4）每噸水的價錢一定，水費和用水的噸數(shù)。（5）全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。

二、揭示目標

1、進一步熟練地判斷成正、反比例的量。

2、學會用比例知識解答比較容易的應用題。

三、探究新知

例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是28元。照這樣計算，李奶奶家用了10噸水，水費是多少元？ 方法指導一：

1、理解題意，用以前學過的方法解答。

2、題中有哪三種量？它們成什么比例關系？并說出理由。

3、根據(jù)這樣的比例關系，設李奶奶家上個月的水費是x元錢。你能列出等式嗎？

4、解比例，檢驗，作答。

小結：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值相等。解：設李奶奶家上個月的水費是x元。8x＝28×10 x＝280÷8 x＝35 答：李奶奶家上個月的水費是35元。

用同樣的方法分析修改后的題目進行解答下題。王大爺上個月水費42元，上個月用水多少噸？

檢驗1：小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？

交流總結：解答用正比例解的應用題的步驟：

1、判斷題中哪兩種量是相關聯(lián)的量？成不成比例？成什么比例？

2、設未知數(shù)x，注上單位名稱。

3、根據(jù)正比例的意義列出比例式。

4、解比例。

5、檢驗、作答。

四、鞏固延伸 只列式不計算

一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。完成下列題目

1、一根木材，鋸3段需要8分鐘，鋸6段需要多少分鐘呢？

2、小蘭的身高1.5m，她的影子長2.4m。如果同一時間、同一地點測到一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？

五、課堂小結

今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關鍵是什么？（1）設要求的問題為x（2）用正比例或反比例的意義判斷題中的兩種量成正比例還是成反比例關系（3）列比例式

（4）解比例，驗算，作答。

六、課堂作業(yè)

1、陳老師和同學們做實驗，他們把2米長的竹竿直立在地面上，測得它的影長1.6米。如果同一時間、同一地點測得一根電線桿的影子長4.8米，這根電線桿高多少米？

2、一家制糖廠用500千克甘蔗可榨糖60千克。照這樣計算，榨糖1.5噸需要甘蔗多少噸？

板書設計

解：設李奶奶家上個月的水費是x元。

8x＝28×10 x＝280÷8 x＝35

第五篇：《用比例解決問題》教學設計

《用比例解決問題》

最后定稿教學設計

教學目標：

1．掌握用正反比例知識解答含有正反比例關系問題的步驟和方法。

2．使學生熟練地判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正反比例，從而加深對正反比例意義的理解。

3．發(fā)展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構建相應的知識結構。

教學重點：

1．判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關系。

2．利用正反比例的關系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題。

教學難點

1．掌握用比例知識解答解答問題的步驟和方法。

2．理解“用比例解決問題”的結構特點，從而構建知識結構。

教學過程：

一、判斷成什么比例

（1）．單價一定，總價和數(shù)量（）（2）．總路程一定，速度和時間。（）（3）．購買課本的單價一定，總價和數(shù)量。（）

（4）．零件總數(shù)一定，生產的天數(shù)和每天生產的件數(shù)。（）出示嘗試題，學生練習（用各種方法）

1.一輛汽車行1.2千米，要用汽油3.6升，照這樣計算，6升汽油可行多少千米？ 2.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時80km,6小時到達。如果要5小時到達，每小時要行多少km？

3.分析怎樣用比例解決（板書過程）

在我們的生活中的應用也是非常廣泛的，今天我們就一起來研究——(課件出示)用比例解決問題。（板書課題）

二、揭示課題、探索新知。

（一）例5（出示）

1．回顧舊知

師：從題目中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？

（1）學生自己解答，然后交流解答方法。

（2）師：有不同做法嗎？（如果有，出示學生作業(yè)，讓學生說想法；如果沒有，就提示：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。）

2.探究解法

（1）梳理兩種相關聯(lián)的量

師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考

①它們成什么比例關系？你是根據(jù)什么判斷的？

②根據(jù)這樣的比例關系，你能列出比例式嗎？

3.用比例解答。

如果設李奶奶家上個月的水費是x元，請根據(jù)表中相對應的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。

知道每噸水的價錢一定，所以水費和用水量成正比例。也就是說，兩家的水費和用水量的比值相等。

設李奶奶家上個月的水費是x元。列出比例是：（12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板書解法1）

師：你是怎么想的？（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）

12.8：8=x：10

板書: 解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。

12.8 ：8 ＝χ：10 或 12.8/8 =χ/10

8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10

χ＝ 128÷8 χ=128÷8

χ＝16 χ=16

答：李奶奶家上個月的水費是16元。

師：12.8:8和x:10 分別表示什么？（水費單價）

如果列出的比例是8:12.8=10:x 可以嗎？為什么？（可以，因為8:12.8 和10:x 都表示1元可以用水多少噸，是一定的，板書解法2）

師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學生自主選擇檢驗方法。如：將結果代入原題、運用比例的基本性質、用算術方法或一般方程方法解答來檢驗等。）

4．即時練習

師：同學們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎？

出示下一個例題：“王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？”

5.出示例6

6.學生練習，用比例解決。(方法同上)

提煉方法

師：我們一起來反思一下剛才的學習過程，比較一下這兩個例題有什么聯(lián)系？

得出用比例解決問題的“四步驟”（課件出示）：

（1）設要求的問題為x

（2）用正比例或反比例的意義判斷題中的兩種量成正比例還是成反比例關系；（3）列比例式

（4）解比例，驗算，作答。

三、鞏固提高。

（一）.只列比例式不計算：

1.華南服裝廠3天加工西裝180套，照這樣計算，要生產540套西裝，需要多少天？

2.用同樣的磚鋪地，鋪18平方米要用612塊。如果鋪24平方米，要用多少塊磚？ 3．一堆煤，原計劃每天燒3噸，可以燒96天，由于改進爐灶，每天燒2.4 噸，這堆煤實際可以燒多少天？

(二）.我能解決（用比例解答）

①這本書，每天讀10頁，30天可以讀完。如果每天多讀5頁，多少天可以讀完？

（10+5）χ＝10×30

χ == 20 ②每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計算，還要跳多少分鐘能完成計劃？

四、全課總結。

今天你們有什么收獲？