第一篇：自制《用比例解決問題》設計

六年級數學第十二冊

《用比例解決問題》教學設計

畢家灣小學

柳萍

教學內容：教科書第59~60頁中的例

5、例6，練習九3~7題。教學目標：

1、知識與技能:使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸

一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯系。

2、過程與方法：提高學生對應用題數量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

3、情感態度與價值觀：培養學生良好的解答應用題的習慣。教學重點：用比例知識解答比較容易的歸

一、歸總應用題。教學難點：分析題中的比例關系，列出方程 教學過程：

一、激發興趣，回憶舊知

1．師：本節課是我們這個單元最后一節新課，希望大家用精彩的表現完成這節課，大家有沒有信心！生：齊答：有！

師：同學們，我們以前學習了哪兩種比例？生：正比例與反比例。師：好，下面我們就來回憶一下有關正、反比例的知識。（課件出示：）判斷下面各題中的兩個量成什么比例？（舉手發言）

2．師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用哪個式子來表示？（板書：（一定））

3.師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系可以用哪個式子來表示？（板書： x×y=k（一定））

4.師：看來同學們正比例和反比例的知識學得都很不錯，下面我們就一起來學習今天的新知識吧！今天我們就一起來研究——用比例解決問題。（板書課題：用比例解決問題）

二、新授

1、教學例5（1）課件出示例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是2.8元。李奶奶家上個月用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？學生先用學過的方法計算。

（2）導入用比例的方法思考和討論下面的問題：① 問題中有哪兩種量？② 它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？③ 根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

（3）根據上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。（4）根據正比例的意義列出方程：（5）將答案代入到比例式中進行檢驗。

2、師：同學們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎？課件出示修改題目（學生獨立應用比例的知識來解答，并交流訂正。）

3、教學例6（1）課件出示例6：書店運來一批書，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？

（2）學生根據例5的解題思路，思考：題中已知兩個量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關系？思考后獨立解答。（3）板演，全班評講。4.提煉方法

師：解決了兩個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？

三、鞏固提高。（全班學生積極參與闖關活動。每闖一關獎一面小旗）

四、全課總結。

1.今天你們有什么收獲？

2、鼓勵學生勤奮學習。

五、布置作業。（見練習冊33頁1-4題。）

第二篇：用比例解決問題

《用比例解決問題》 教學設計

潘涂小學 葉海堤

【教學內容】：人教版六年級下冊第59--60頁的例

5、例6及一些相關練習。

【教材分析】: 這部分內容是在學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，主要包括正、反比例的應用題，這是比和比例知識的綜合運用。教材通過例5和例6兩個例題，講解正、反比例應用題的解法，使學生掌握正、反比例應用題的特點以及解題的步驟。

正、反比例應用題，首先要根據題意分析數量關系，能從題中找出兩種相關聯的量，這兩種量中相對應的兩個數的比值（或積）是一定，從而判斷這兩種量是否成正（或反）比例，然后設未知數X，用比例解答。判斷過程也是正反比例意義實際應用的過程。為了加強知識之間的聯系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。正、反比例應用題中所涉及到的基本問題的數量關系是學生以前學過的，并能運用算術法解答，本節課學習內容是在原有解法的基礎上，通過自主參與，合作交流、發現歸納出一種用正、反比例關系解決一些基本問題的思路和計算方法。從而進一步提高學生分析解答應用題的能力。【學情分析】: 學生已經認識了正比例意義和反比例意義，會判斷生活中含有正、反比例意義的數量關系，也會解決生活中有關歸

一、歸總的實際問題。本節課主要學習用比例的知識來解決含有歸一和歸總數量關系的實際問題。教學應用正比例解決問題，教材由張大媽與李奶奶的對話引出求水費的實際問題，為加強知識間的聯系，先讓學生用學過的方法解決，然后學習用比例的知識解決。在學習用反比例的意義解決問題時，與學習正比例的方法相似，也是先讓學生用已有的方法解決問題，然后學習用反比例的意義判斷實際問題，解決問題。通過解決實際問題使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，也為中學數學、物理、化學學科應用比例知識解決一些問題作較好的準備。同時，由于解決問題時是根據正、反比例的意義來列等式，也可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。【設計思路】

新課程理念非常重視數學應用意識的培養。學習數學，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學會應用，才能真正實現數學的價值。要培養學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。在學習本節課之前，生活中的一些數量關系，學生用自己的知識已經會解決了。本節課要讓學生用另一種數學眼光，從比例知識的角度尋找一種新的解決這種特殊數量關系的方法。從而豐富學生解決問題的策略，加強數學應用意義的培養。在教學設計和實踐上，能否真正有效的培養學生的應用意識，其關鍵重要的一環是，如何引導啟發學生面對實際問題，能主動嘗試著從數學的角度運用比例的知識去解決問題。要為學生運用比例知識解決實際問題創造條件和機會。【教學目標】：

1、使學生能正確判斷實際問題中涉及的量成什么比例關系，能利用正、反比例正確解答實際問題。

2.引導學生利用已學知識，自主探索，培養學生解決問題的能力。

3.感受比例知識在現實生活中的廣泛應用，體會數學與生活的聯系。【教學重點】： 使學生能正確判斷題中涉及的量是否成正、反比例關系，并能利用正、反比例的關系列出含有未知數的等式，運用比例知識正確解決問題。【教學難點】： 利用正反比例的關系列出含有未知數的等式。【教具準備】：多媒體課件

【教學過程】：

一、聯系實際，復習遷移。（課件出示）

1、下列各題中的兩個量成什么比例？為什么？

（1）、總價一定，單價和數量。

（2）、單價一定，總價和數量。

（3）、從A地到B地，摩托車的速度和所用時間。

（4）、摩托車的速度一定，所行駛的路程和所用時間。

2、聯系生活，提出問題。

師：同學們，全社會都在節約水資源。請大家想一想，和我們息息相關的用水問題里藏著哪些數學問題呢?(1.用水的總量。2.應交的水費。3.每噸水的價格）

師：你能利用這3個量說一說它們之間存在著哪些數量關系嗎?會構成什么樣的比例關系？板書：水費/用水量=每噸水的價錢（一定）

【設計意圖：通過復習生活中的具體例子，使學生加深對正、反比例的意義理解，能正確判斷成正、反比例的量。從學生熟悉的水問題切入，引出水問題中的數量關系，來揭題。】

二、探究新知，培養能力

1、師：看來同學們能正確判斷兩種量成什么比例關系了，這節課我們一起來運用比例知識來解決一些實際問題。

2、請看例5情境圖。

師：題中告訴了我們哪些數學信息？你能提出什么數學問題？

生：李奶奶家上個月的水費是多少錢？ 師：你有辦法幫她算一算嗎？

（1）學生嘗試解答，然后交流解答方法。

匯報：12.8÷8×10

＝1.6×10

＝16（元）

（2）激勵引新：

師：像這樣的問題還可以用比例的知識解答。今天我們就來學習用比例的知識進行解答。（板書：用比例解決問題）

①師：問題中有哪兩種量？它們成什么關系，你是根據什么判斷的？依據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？（學生獨立思考，再小組討論交流，并回答：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。）【設計意圖：教師提出自主探究，小組合作學習，明確學習的目標和任務、組織學生如何開展學習，是小組合作學習必不可少的部點，用比例解決問題的探究過程清晰地呈現出來，有利于學生建構用比例解決問題的策略。】

②根據比例的意義列出方程，并解方程。請一位學生上臺板演。

解:設李奶奶家上個月的水費是X元.12.8∶8= X∶10 8X=12.8×10 8X=128 X=128÷8 X=16 答：設李奶奶家上個月的水費是16元。

（3）概括總結：像這樣的題目，用比例解答應用題與算術方法解答應用題均可，如果題目中沒有要求的，我們采用任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。3.變式練習。

師：剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費問題，同學們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題？

（1）出示課件：王大爺家上個月的水費是19.2元，它們家上個月用了多少噸水？

（2）讓學生用比例的知識解答改編后的題。

（3）指名板演，并說一說你是怎么想的？

（4）比較一下改編后的題和例5有什么聯系和區別？

【設計意圖：鞏固練習、拓展應用，讓學生通過自己的努力獲得用正比例的知識解決問題的能力】

三、自主探究

1、教學例6 師：讓我們一起到印刷廠看看那里會有哪些數學知識。

①出示情境圖，讀題，理解題意。

②學生嘗試完成，指名板演，集體訂正。③敘述解題思路：因為書的總數一定，所以包數和每包的本數成反比例，也就是說，每包的本數×包數=書的總本書（一定）。2.靈活應用。

師:如果要捆15包，每包多少本？

學生獨立完成，集體訂正。

3、想一想：怎樣用比例解決問題？

小結：用比例解決問題，應先分析題中的數量關系，判斷相關聯的兩種量成什么比例關系，再根據問題中的等量關系列出方程，然后解方程。

【設計意圖：有了例5用比例來解決問題的經驗，放手讓學生自主探究，在小組談論交流，培養學生用比例的知識解決問題的方法，豐富解決問題的思路。】

四、鞏固聯系，拓展應用。（試一試你能不能用比例來解決下面這些問題）

1、王芳買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？

2、學校附近小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢 剛好可以買4枝單價是1.5元的，如果他想都買單價是2元的，可以買多少枝？

3、小明家到學校共1200米。今天早上上學3分鐘共走了180米，照這樣的速度，還要走多少分鐘才能到學校？

4、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行50km，6小時可以到達乙地；如果每小時行60km，可提前幾小時到達？

［設計意圖］ 通過不同層次的練習，循序漸進，圍繞所學基礎知識設計練習題，符合學生的知識水平和思維水平，使學生不僅會做，而且會想。練習形式多樣，從而激發學生的練習興趣,使他們從不同的途徑和角度去加深理解和鞏固知識。

五、全課總結，回顧新知。

通過這節課的學習，誰能向大家講講，你有什么收獲？

板書設計： 用比例解決問題

例5：12.8÷8×10 解：設李奶奶家上個月的水費是X元

＝1.6×10 12.8 ∶8= X ∶10

＝16（元）8X=12.8×10 8X=128 X=128÷8 X=16 答：李奶奶家上個月的水費是16元。

例6：解：設要捆X包。30X=20×18 X=360÷30 X=12 答：要捆12包。

第三篇：用比例解決問題

比例的應用

1、一條公路長25km，在一幅地圖上長5cm，求這幅地圖的比例尺。

2、一個手表的精密零件長5mm，畫在設計圖紙上是12cm，求這幅的紙的比例尺。

3、在一幅比例尺是1:30000000的地圖上，量得北京到上海的距離是3.5km，北京到上海的實際距離是多少千米？

4、學校有一個長方形的操場，長是80米，寬是50米，把它畫在一幅平面圖上，長畫了16cm，寬應當畫多少厘米？

5、某實驗小學的平面圖的比例尺是1:30000，量得長是9cm，寬是5cm，學校的時間占地面積是多少公頃？

6、埃及金字塔是著名的景觀，某科學家用測量影長的方法計算金字塔的高度。測量結果如下：竹竿長5m，它的影長是3m，這一時間段金字塔的影長是87.9m，這座金字塔的實際高度是多少米？

7、一顆人造衛星繞地球5周需要13小時，用同樣的速度繞地球12周需要多少小時？

8、50千克花生仁可以榨油19千克，要榨200千克花生油需要多少千克花生仁？

9、修一條路，如果每天修180米，8天可以修完，如果每天修160米，幾天可以修完？

10、一間大廳，用邊長6分米的方磚鋪地，需要324塊，若改用邊長4分米的方磚，需要這樣的方磚多少塊？

11、小華看一本240頁的小說，4天看了64頁，照這樣計算，看完這本書還需要多少天？

12、在一幅比例尺是1:6000000的地圖上量得甲地到乙地的長是2cm，一輛汽車以每小時70km的速度勻速行駛，如果這輛小汽車上午8:30出發，10：00能到達嗎？

13、一個車間裝配一批電視，如果每天裝50臺，60天完成任務，如果要少用20天完成任務，每天應裝多少臺？

14、在一幅比例尺是1:3500000的地圖上，量得甲乙兩地之間的距離是2.4cm，在另一幅地圖上，量得這兩地間的距離是2.8cm，求另一幅地圖的比例尺？

15、新興小學的學生去旅游，用4輛同樣的客車每次可以運送224名學生，如果用13輛這樣的客車，每次可以運送多少名學生？

16、一臺碾米機5小時碾米2000千克，照這樣計算，6.5小時可以碾米多少千克？要碾米3.6噸需要幾小時？

17、小明家用收割機收割小麥。如果每小時收割0.3公頃，40小時可以完成任務。

（1）

現在想用30小時收割完，那么每小時應收割多少公頃？

（2）

每公頃產小麥8噸，這塊地共產小麥多少噸？

18、（1）一個三角形的A點（1,1），B點（1,4），C點（4,8）請在方格圖中畫出這個三角形。

（2）如果把這個三角形按3:1放大，請畫出放大后的三角形。

（3）請另一張在方格圖中畫一個和放大后圖形大小相等的梯形。

18、奧運會一塊金牌的黃金含量與金牌總重的比為6:412，一塊金牌總重412g，302塊金牌需要黃金多少克？

20、北京到濟南的高速公路距離大約為430km，北京到天津大約為120km。一輛汽車從北京出發開往濟南，當行駛到天津時用了1.5小時。按照這樣的速度，從天津到濟南需要多少小時？

第四篇：用比例解決問題教學設計

《用比例解決問題》例5教學設計

橫道河子鄉中心校 陳立強

教學目標：

1．掌握用正比例知識解答含有正比例關系問題的步驟和方法。

2．使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。

3．發展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構建相應的知識結構。教學重點：

1．判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關系。2．利用正比例的關系列出含有未知數的等式，運用比例知識正確解決問題。教學難點：

1．掌握用比例知識解答解答應用題的步驟和方法。2．理解“用比例解決問題”的結構特點，從而構建知識結構。

教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、激發興趣，回憶舊知

1．師：本節課是我們這個單元最后的一個內容，今天我們運用所學的知識來解決問題，希望大家用精彩的表現完成這節課！我們先來回憶一下已經學過的知識吧！（課件出示：）判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？為什么？

（1）購買的課本的單價一定，總價和數量。（2）路程一定，速度和時間。

2.師：看來同學們正比例和反比例的知識學得都很不錯，下面我我們就一起來研究——用比例解決問題。（板書課題：用比例解決問題）

（設計意圖：復習正、反比例的意義，為用比例知識解決問題做準備。）

二、揭示課題、探索新知。

（一）教學例5（課件出示：情境圖）1．回顧舊知

師：從這幅圖中你能知道哪些信息？你能提出什么數學問題？

（選擇同學們提出的問題：李奶奶家上個月的水費是多少錢？）

（設計意圖：這樣設計是讓學生感受到自己就是學習的主人，同學們探討自己提出的問題，更能激發學生的學習興趣。）（1）例5中的已知條件是：

張大媽家：用了（）噸水，水費是（）。李奶奶家：用了（）噸水。所求的問題是：（選擇同學們提出的問題：李奶奶家上個月的水費是多少錢？）師：要解決水費的問題，就要知道水的單價和用水量。根據我們的生活經驗，水的單價雖然不知道，但它是一定的。（2）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們用我們以前學過的方法幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？（3）學生自己解答，然后交流解答方法。

（學生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數關系再求總價。）

（4）師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。

2、探究解法

師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考：（1）這道題中涉及哪兩種量？（2）哪種量是一定？（3）水費和用水的噸數成什么比例關系？你是根據什么判斷的？

討論分析：從信息可以知道（每噸水的價錢）一定，所以（水費）和（用水量）成（正）比例。也就是說，兩家的（水費）和（用水量）的（比值）相等。（4）根據這樣的比例關系，你能列出等量關系式嗎？ 張大媽家水費：用水噸數 = 李奶奶家水費 ：用水噸數（5）如果設李奶奶家上個月的水費是x元，請根據表中相對應的數據和判斷列出比例式，然后解答。解：設李奶奶家上個月的水費是X元錢。（板書）28 ：8= x ：10 8 x=28×10

x=35

答：李奶奶家上個月的水費是35元錢。

3、探究用比例解題的方法 師：你是怎么想的？（根據上面的數據，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。）師：28：8和x：10 分別表示什么？（水費單價）同學們再思考，看看有沒有出現其它比例的解法，如果有，教師也要進行評析。

4、檢驗

師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？（啟發學生自主選擇檢驗方法。如：將結果代入原題、運用比例的基本性質、用算術方法或一般方程方法解答來檢驗等。）

（設計意圖：強調解題過程的完整性。）

三、變式練習

師：同學們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎？

課件出示：“王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？”（讓學生進行變式練習。）教師巡視，個別指導。

四、小結解題步驟：解決了以上幾個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？（學生自己用語言敘述）

（1）找題目中兩種相關聯的量是成正比例還是反比例；（找）

（2）設未知量為x；（設）（3）根據題意列出比例式；（列）（4）解比例；（解）（5）驗算，（驗）（6）作答。（答）

五、鞏固練習：

1、小明買4支圓珠筆用了6元，小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？ 提示：你知道哪種量不變嗎？你能試著用比例解決嗎？ 2.只列式不計算：

（1）一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。

（2）小紅8分鐘走了500米，照這樣的速度，他從家到學校用了14分鐘，小紅家離學校大約多少米？

3、小蘭的身高1.5m，她的影長是2.4m，如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？ 提示：你知道嗎？影長與身高的比是一個定值！試著用比例解決吧！

（設計意圖：鞏固所學知識，引導學生用比例知識靈活解決生活中的實際問題，體會數學就在自己身邊，認識到只有努力學習并掌握解決問題的思想方法，才能去解決生活中的數學問題。）

六、課堂總結

解決了以上幾個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？（學生自己用語言敘述）

（1）找題目中兩種相關聯的量是成正比例還是反比例；（找）

（2）設未知量為x，注意寫明計量單位；（設）（3）根據題意列出比例式；（列）（4）解比例；（解）（5）驗算，（驗）（6）作答。（答）

（設計意圖：讓學生回顧這一節學習的知識點，梳理歸納，總結用比例解決問題的步驟，體驗和感受收獲。）

附板書設計： 用比例解決問題

張大媽家水費：用水噸數 = 李奶奶家水費： 用水噸數 解：設李奶奶家上個月的水費是X元。

28：8=X：10

8X=12.8×10 X=35 答:李奶奶家上個月的水費是35元。

第五篇：《用比例解決問題》教學設計

《用比例解決問題》導學案

白冬梅

學習目標：

1、使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸

一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯系。

2、提高學生對應用題數量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

3、培養學生良好的解答應用題的習慣。

學習重點：用比例知識解答比較容易的歸

一、歸總應用題。學習難點：正確分析題中的比例關系，列出方程。學習內容：

如何用比例知識解決問題？ 學習過程： 一．鋪墊練習

．根據題意用等式表示。

（1）一列火車從甲地到乙地，2小時行駛60千米，照這樣的速度，8小時可行240千米。

（2）讀一本書，每天讀20頁，6天可以讀完，如果每天讀5頁，需要x天讀完。，我們今天這節課就來討論如何運用比例的知識來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題

二、探究新知。

1、教學例5（1）學生讀題，理解題意。（2）你想用什么方法解決這個問題？（3）獨立思考，列式解答（指名板演）（4）交流訂正，重點引導學生理解比例方法。

2、修改題目：王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？（學生獨立應用比例的知識來解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒變，只是未知量變了）

3、教學例6（1）出示例6情境圖，你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）

（2）學生根據例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關系？（3）學生獨立解答。（4）指名板演，全班交流。

三、課堂達標

1.用等式表示各題中的數量關系。

（1）3小時行180千米，照這樣的速度，x小時行300千米。

（2）一批月餅，每盒裝8塊，可以裝24盒。每盒裝6塊，可以裝32盒。2．用比例知識解決應用題（1）60頁做一做

（2）500千克的 海水中含鹽25千克，120噸的海水含鹽多少噸？

（3）一項工程派75人去做，40天可以完成。如果派60人去做，幾天可以完成？

（4）修路隊3天修150米，照這樣速度，再修10天，又修了多少米？

四、課堂小結。

今天這節課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關鍵是什么？

五、課堂作業。

教科書P62練習九第3、5.6.7題。