第一篇：用比例解決問題教學設計

用比例解決問題教學設計

上饒市廣豐縣洋口中心小學：菊

教學目標： 知識與技能：

1、使學生進一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對正反比例概念的理解。

2、使學生能利用正反比例的意義解答比較簡單的應用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。

3、培養(yǎng)學生的分析、判斷和推理能力。過程與方法：

經(jīng)歷用比例知識解答問題的過程，體驗解決問題的策略，培養(yǎng)和發(fā)展學生的發(fā)散思維的能力。情感態(tài)度和價值觀: 感受數(shù)學知識與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應用數(shù)學的能力。體驗解決問題的樂趣，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)學生動腦思考的良好學習習慣。教學重點：用比例知識解決實際問題

教學難點：能夠正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程

一、復習鋪墊，引入新課。

師：同學們，我們已經(jīng)學習了哪兩種比例？好，下面我們就來回憶一下有關(guān)正、反比例的知識。

師：你能準確地判斷兩個量之間的關(guān)系嗎？下面我們來進行一個回合的搶答比拼：我會判斷。（搶答要求：舉手證明你有勇氣，你會做，你沒有搶答到但是你的手勢判斷正確，你仍然是最棒的。）出示：下面每題中的兩種量成什么比例？（1）速度一定，路程和時間．（2）路程一定，速度和時間．（3）單價一定，總價和數(shù)量．（4）每小時耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間．（5）全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．

二、探究新知

（一）用正比例的知識解決問題（探究例5）

1、師：(看樣子同學們掌握的很不錯，那么，學習了正反比例到底有什么用呢？

2、過渡語：學習知識就是為了解決問題，你能運用學過的知識去解決生活中的問題嗎？看，李大媽和張奶奶在討論什么問題，想不想去看看！（出示情境圖）（讓學生讀李大媽的話進行體會，主要讓學生體會到通過李大媽敘述的兩個條件挖出隱含條件每噸水的價格以及水費和用水噸數(shù)之間的聯(lián)系，感受水的單價一定）

師：這幅圖中你能知道哪些信息？你能不能運用學過的方法來幫李奶奶解決這個問題？看誰最先幫李奶奶解決這個問題！學生自己解答，然后交流解答方法。

師：除了這種方法我們還可以用什么方法來解決了？ 生：比例

3、引入新課：對，像這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天這節(jié)課就來討論如何運用比例的知識來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題

4、師：通過大家的表情，好像老師不用教，大家都敢嘗試。大家敢不敢自己試試？（相信學生，鼓勵他們運用已有的知識去獲取新的知識，培養(yǎng)他們主動學習的意識，培養(yǎng)學生的自學能力體現(xiàn)教是為了不教。）師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考（課件出示）（1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

（2）這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系？你是怎么判斷的？（3）你能根據(jù)這樣的比例關(guān)系列出一個含有未知數(shù)的比例式嗎？

5、學生交流自學結(jié)果，相互補充，呈現(xiàn)一個完整的解答過程。、師：誰來說說你是怎樣用比例知識來解決問題的？ 根據(jù)上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

引導生說出等量關(guān)系：水費∶噸數(shù)=水費∶噸數(shù)，然后嘗試解答。

6、師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學生自主選擇檢驗方法。如：將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗等。）

7、師：比較這兩種解法，你們覺得哪種方法更好理解？看來，我們在解決問題時，不光可以從不同角度思考，找到不同的解決方法，而且還要善于選擇最優(yōu)化的方法。當然，沒有要求時，用什么方法都可以，但要求用比例解時必須用比例。8即時練習

過渡語：剛才我們用算術(shù)法和比例法幫助李奶奶解決了水費問題，同學們真不簡單啊。李奶奶把大家認真學習，幫助她解決問題的事情告訴了鄰居王大爺，王大爺正為上個月交了19.2元的水費但算不出用水都少噸而犯愁，就急匆匆地趕過來向大家請教，大家愿意幫幫他嗎？ 出示對話情景。

師：觀察幫助要王大爺?shù)膯栴}和幫助李奶奶的事對比，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 在學生的交流中逐步認識到這道題與例5相比，條件和問題改變了，但題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變。

師：這次還需不需要老師給你一個解決問題的提示？

一名同學在黑板上做，其余在下面做，形成一個競賽的形式。演板的同學和大家交流自己的做題過程，教師進行鼓勵和評價。

【設計意圖：在教師引導下，學生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強學習的信心、能給他們自信。在交流中，讓學生充分地表達自己的見解，培養(yǎng)學生的辯證思維能力和口語交際能力。】

（二）用反比例的知識解決問題（學習P60例6）

師：解決了李奶奶、王大爺家的問題，下面的幾個工人也遇到了問題，我們一起看一下吧。

1課件出示情境圖，了解題目條件與問題

師：關(guān)于這個問題，同學們可以參考例5的學習經(jīng)驗來解決，看誰能用不同的方法來解決這個問題？ 生：獨立解決，并在小組交流解題思路和計算方法 師：誰來說說做這道題的解題思路（指名回答）

學情預設：一般的方法是：有的同學用算術(shù)方法，有的同學能用反比例的方法解決這個問題，如30x=20×18，x=12。

師：(教師手指30x=20×18，x=12。)為什么這樣列式?根據(jù)是什么? 學情預設：估計學生能說出列式根據(jù)，因為書的總數(shù)一定，所以包數(shù)和每包的本數(shù)成反比例．也就是說，每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積相等。2．即時練習

（課件出示：）如果要捆15包，每包多少本？ 師：會解決嗎？

生：獨立解決，交流訂正。

3．對比正比例、反比例解決問題的相同和不同

師：通過這2個問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實際問題。現(xiàn)在請同學們觀察例5和例6，說一說他們有什么相同和不同？

生：以合作的方式探討，然后派代表匯報探討結(jié)果。

比較以上兩題的異同點，使學生明確都是用比例的知識解決問題，不同點在于題中兩種量的關(guān)系不同，計算方法也就不相同。

4． 提煉方法

師：解決了兩個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？

得出用比例解決問題的“五步曲”（板書）：

一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）

二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）

三列（設未知x，根據(jù)判斷列出比例）

四解（解比例）

五檢（用自己熟練的方法來檢驗）。

【設計意圖：“檢驗反思”有利于培養(yǎng)學生良好的學習習慣，同時提高解決問題的正確率。歸納解題的策略，有助于提高學生解決問題的能力。】

三、目標檢測

師：課本第60做一做，是生活中的另外的問題，同學們能不能幫助解決?（要求用比例知識解）

學生自己獨立解決做—做中的問題。

師：請說一說題中的數(shù)量關(guān)系，再說一說解決問題的思路。

學情預設：第1題，小明買的是同一種圓珠筆，所以圓珠筆的單價不變。那么買的支數(shù)和所用的錢數(shù)成正比例關(guān)系，所以用正比例關(guān)系能解決這個問題。第2題，用反比例關(guān)系可以解決這個問題。

（設計意圖：再次讓學生感受用比例的知識解決問題的方法，豐富解決問題的思路。）

四、課堂小結(jié)

1、根據(jù)這節(jié)課的學習，你認為用比例解決問題的過程應該怎樣想，怎樣解答，可以歸納為哪幾個步驟？（組內(nèi)交流）討論、匯報、師小結(jié)：

（1）、分析題意，找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例（2）、依據(jù)正比例或反比例意義列出方程（3）、解方程（求解后檢驗），寫答

（設計意圖：學生通過自學掌握了運用正比例解決問題，在這組題目中是用反比例解決問題，學生在對比中初步感受到怎樣運用反比例解決問題的過程。）

2、師：這節(jié)課你有什么收獲？有什么要提醒大家要特別注意的？

板書: 解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。

12.8 ：8 ＝χ：10 或 8 ：12.8 =10：x

8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10

χ＝ χ=

χ＝16 χ=16

答：李奶奶家上個月的水費是16元。

第二篇：用比例解決問題教學設計

《用比例解決問題》例5教學設計

橫道河子鄉(xiāng)中心校 陳立強

教學目標：

1．掌握用正比例知識解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法。

2．使學生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。

3．發(fā)展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應的知識結(jié)構(gòu)。教學重點：

1．判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關(guān)系。2．利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題。教學難點：

1．掌握用比例知識解答解答應用題的步驟和方法。2．理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。

教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、激發(fā)興趣，回憶舊知

1．師：本節(jié)課是我們這個單元最后的一個內(nèi)容，今天我們運用所學的知識來解決問題，希望大家用精彩的表現(xiàn)完成這節(jié)課！我們先來回憶一下已經(jīng)學過的知識吧！（課件出示：）判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？為什么？

（1）購買的課本的單價一定，總價和數(shù)量。（2）路程一定，速度和時間。

2.師：看來同學們正比例和反比例的知識學得都很不錯，下面我我們就一起來研究——用比例解決問題。（板書課題：用比例解決問題）

（設計意圖：復習正、反比例的意義，為用比例知識解決問題做準備。）

二、揭示課題、探索新知。

（一）教學例5（課件出示：情境圖）1．回顧舊知

師：從這幅圖中你能知道哪些信息？你能提出什么數(shù)學問題？

（選擇同學們提出的問題：李奶奶家上個月的水費是多少錢？）

（設計意圖：這樣設計是讓學生感受到自己就是學習的主人，同學們探討自己提出的問題，更能激發(fā)學生的學習興趣。）（1）例5中的已知條件是：

張大媽家：用了（）噸水，水費是（）。李奶奶家：用了（）噸水。所求的問題是：（選擇同學們提出的問題：李奶奶家上個月的水費是多少錢？）師：要解決水費的問題，就要知道水的單價和用水量。根據(jù)我們的生活經(jīng)驗，水的單價雖然不知道，但它是一定的。（2）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們用我們以前學過的方法幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？（3）學生自己解答，然后交流解答方法。

（學生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價。）

（4）師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。

2、探究解法

師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考：（1）這道題中涉及哪兩種量？（2）哪種量是一定？（3）水費和用水的噸數(shù)成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

討論分析：從信息可以知道（每噸水的價錢）一定，所以（水費）和（用水量）成（正）比例。也就是說，兩家的（水費）和（用水量）的（比值）相等。（4）根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等量關(guān)系式嗎？ 張大媽家水費：用水噸數(shù) = 李奶奶家水費 ：用水噸數(shù)（5）如果設李奶奶家上個月的水費是x元，請根據(jù)表中相對應的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。解：設李奶奶家上個月的水費是X元錢。（板書）28 ：8= x ：10 8 x=28×10

x=35

答：李奶奶家上個月的水費是35元錢。

3、探究用比例解題的方法 師：你是怎么想的？（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）師：28：8和x：10 分別表示什么？（水費單價）同學們再思考，看看有沒有出現(xiàn)其它比例的解法，如果有，教師也要進行評析。

4、檢驗

師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學生自主選擇檢驗方法。如：將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗等。）

（設計意圖：強調(diào)解題過程的完整性。）

三、變式練習

師：同學們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎？

課件出示：“王大爺家上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？”（讓學生進行變式練習。）教師巡視，個別指導。

四、小結(jié)解題步驟：解決了以上幾個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？（學生自己用語言敘述）

（1）找題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例；（找）

（2）設未知量為x；（設）（3）根據(jù)題意列出比例式；（列）（4）解比例；（解）（5）驗算，（驗）（6）作答。（答）

五、鞏固練習：

1、小明買4支圓珠筆用了6元，小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？ 提示：你知道哪種量不變嗎？你能試著用比例解決嗎？ 2.只列式不計算：

（1）一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。

（2）小紅8分鐘走了500米，照這樣的速度，他從家到學校用了14分鐘，小紅家離學校大約多少米？

3、小蘭的身高1.5m，她的影長是2.4m，如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？ 提示：你知道嗎？影長與身高的比是一個定值！試著用比例解決吧！

（設計意圖：鞏固所學知識，引導學生用比例知識靈活解決生活中的實際問題，體會數(shù)學就在自己身邊，認識到只有努力學習并掌握解決問題的思想方法，才能去解決生活中的數(shù)學問題。）

六、課堂總結(jié)

解決了以上幾個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？（學生自己用語言敘述）

（1）找題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例；（找）

（2）設未知量為x，注意寫明計量單位；（設）（3）根據(jù)題意列出比例式；（列）（4）解比例；（解）（5）驗算，（驗）（6）作答。（答）

（設計意圖：讓學生回顧這一節(jié)學習的知識點，梳理歸納，總結(jié)用比例解決問題的步驟，體驗和感受收獲。）

附板書設計： 用比例解決問題

張大媽家水費：用水噸數(shù) = 李奶奶家水費： 用水噸數(shù) 解：設李奶奶家上個月的水費是X元。

28：8=X：10

8X=12.8×10 X=35 答:李奶奶家上個月的水費是35元。

第三篇：《用比例解決問題》教學設計

《用比例解決問題》導學案

白冬梅

學習目標：

1、使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸

一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。

2、提高學生對應用題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

3、培養(yǎng)學生良好的解答應用題的習慣。

學習重點：用比例知識解答比較容易的歸

一、歸總應用題。學習難點：正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。學習內(nèi)容：

如何用比例知識解決問題？ 學習過程： 一．鋪墊練習

．根據(jù)題意用等式表示。

（1）一列火車從甲地到乙地，2小時行駛60千米，照這樣的速度，8小時可行240千米。

（2）讀一本書，每天讀20頁，6天可以讀完，如果每天讀5頁，需要x天讀完。，我們今天這節(jié)課就來討論如何運用比例的知識來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題

二、探究新知。

1、教學例5（1）學生讀題，理解題意。（2）你想用什么方法解決這個問題？（3）獨立思考，列式解答（指名板演）（4）交流訂正，重點引導學生理解比例方法。

2、修改題目：王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？（學生獨立應用比例的知識來解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了）

3、教學例6（1）出示例6情境圖，你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）

（2）學生根據(jù)例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關(guān)系？（3）學生獨立解答。（4）指名板演，全班交流。

三、課堂達標

1.用等式表示各題中的數(shù)量關(guān)系。

（1）3小時行180千米，照這樣的速度，x小時行300千米。

（2）一批月餅，每盒裝8塊，可以裝24盒。每盒裝6塊，可以裝32盒。2．用比例知識解決應用題（1）60頁做一做

（2）500千克的 海水中含鹽25千克，120噸的海水含鹽多少噸？

（3）一項工程派75人去做，40天可以完成。如果派60人去做，幾天可以完成？

（4）修路隊3天修150米，照這樣速度，再修10天，又修了多少米？

四、課堂小結(jié)。

今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關(guān)鍵是什么？

五、課堂作業(yè)。

教科書P62練習九第3、5.6.7題。

第四篇：用比例解決問題教學設計

用比例解決問題教學設計

（一）羅少小學

姚淑萍

教學內(nèi)容：用比例解決問題（P61頁）教學目標：

1、知識與技能，使學生能正確判斷實際問題中涉及的量成什么比例關(guān)系，能利用正、反比例正確解答實際問題。

2、過程與方法，引導學生利用已學知識，自主探索，培養(yǎng)學生問題解決的能力。提高學生對應用題關(guān)系的分析能力和對正反比例的判斷能力。

3、情感態(tài)度與價值觀，培養(yǎng)學生良好的解答應用題的習慣，提高合作學習能力，同時使學生感受到數(shù)學就在身邊。教學重點：

1、判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關(guān)系。

2、利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題 教學難點：

1、掌握用比例知識解答解答應用題的步驟和方法。

2、理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。教學過程：

一、復習鋪墊，導入新課

判斷下面每題中的兩種量成什么比？說明理由。（1）單價一定，總價和數(shù)量。（2）路程一定，速度和時間。（3）速度一定，路程和時間。

（4）每噸水的價錢一定，水費和用水的噸數(shù)。（5）全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。

二、揭示目標

1、進一步熟練地判斷成正、反比例的量。

2、學會用比例知識解答比較容易的應用題。

三、探究新知

例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是28元。照這樣計算，李奶奶家用了10噸水，水費是多少元？ 方法指導一：

1、理解題意，用以前學過的方法解答。

2、題中有哪三種量？它們成什么比例關(guān)系？并說出理由。

3、根據(jù)這樣的比例關(guān)系，設李奶奶家上個月的水費是x元錢。你能列出等式嗎？

4、解比例，檢驗，作答。

小結(jié)：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值相等。解：設李奶奶家上個月的水費是x元。8x＝28×10 x＝280÷8 x＝35 答：李奶奶家上個月的水費是35元。

用同樣的方法分析修改后的題目進行解答下題。王大爺上個月水費42元，上個月用水多少噸？

檢驗1：小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？

交流總結(jié)：解答用正比例解的應用題的步驟：

1、判斷題中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？成不成比例？成什么比例？

2、設未知數(shù)x，注上單位名稱。

3、根據(jù)正比例的意義列出比例式。

4、解比例。

5、檢驗、作答。

四、鞏固延伸 只列式不計算

一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。完成下列題目

1、一根木材，鋸3段需要8分鐘，鋸6段需要多少分鐘呢？

2、小蘭的身高1.5m，她的影子長2.4m。如果同一時間、同一地點測到一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？

五、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關(guān)鍵是什么？（1）設要求的問題為x（2）用正比例或反比例的意義判斷題中的兩種量成正比例還是成反比例關(guān)系（3）列比例式

（4）解比例，驗算，作答。

六、課堂作業(yè)

1、陳老師和同學們做實驗，他們把2米長的竹竿直立在地面上，測得它的影長1.6米。如果同一時間、同一地點測得一根電線桿的影子長4.8米，這根電線桿高多少米？

2、一家制糖廠用500千克甘蔗可榨糖60千克。照這樣計算，榨糖1.5噸需要甘蔗多少噸？

板書設計

解：設李奶奶家上個月的水費是x元。

8x＝28×10 x＝280÷8 x＝35

第五篇：《用比例解決問題》教學設計

《用比例解決問題》

最后定稿教學設計

教學目標：

1．掌握用正反比例知識解答含有正反比例關(guān)系問題的步驟和方法。

2．使學生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正反比例，從而加深對正反比例意義的理解。

3．發(fā)展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應的知識結(jié)構(gòu)。

教學重點：

1．判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關(guān)系。

2．利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題。

教學難點

1．掌握用比例知識解答解答問題的步驟和方法。

2．理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。

教學過程：

一、判斷成什么比例

（1）．單價一定，總價和數(shù)量（）（2）．總路程一定，速度和時間。（）（3）．購買課本的單價一定，總價和數(shù)量。（）

（4）．零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)。（）出示嘗試題，學生練習（用各種方法）

1.一輛汽車行1.2千米，要用汽油3.6升，照這樣計算，6升汽油可行多少千米？ 2.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時80km,6小時到達。如果要5小時到達，每小時要行多少km？

3.分析怎樣用比例解決（板書過程）

在我們的生活中的應用也是非常廣泛的，今天我們就一起來研究——(課件出示)用比例解決問題。（板書課題）

二、揭示課題、探索新知。

（一）例5（出示）

1．回顧舊知

師：從題目中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？

（1）學生自己解答，然后交流解答方法。

（2）師：有不同做法嗎？（如果有，出示學生作業(yè)，讓學生說想法；如果沒有，就提示：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。）

2.探究解法

（1）梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量

師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考

①它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

②根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出比例式嗎？

3.用比例解答。

如果設李奶奶家上個月的水費是x元，請根據(jù)表中相對應的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。

知道每噸水的價錢一定，所以水費和用水量成正比例。也就是說，兩家的水費和用水量的比值相等。

設李奶奶家上個月的水費是x元。列出比例是：（12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板書解法1）

師：你是怎么想的？（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）

12.8：8=x：10

板書: 解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。

12.8 ：8 ＝χ：10 或 12.8/8 =χ/10

8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10

χ＝ 128÷8 χ=128÷8

χ＝16 χ=16

答：李奶奶家上個月的水費是16元。

師：12.8:8和x:10 分別表示什么？（水費單價）

如果列出的比例是8:12.8=10:x 可以嗎？為什么？（可以，因為8:12.8 和10:x 都表示1元可以用水多少噸，是一定的，板書解法2）

師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學生自主選擇檢驗方法。如：將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗等。）

4．即時練習

師：同學們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎？

出示下一個例題：“王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？”

5.出示例6

6.學生練習，用比例解決。(方法同上)

提煉方法

師：我們一起來反思一下剛才的學習過程，比較一下這兩個例題有什么聯(lián)系？

得出用比例解決問題的“四步驟”（課件出示）：

（1）設要求的問題為x

（2）用正比例或反比例的意義判斷題中的兩種量成正比例還是成反比例關(guān)系；（3）列比例式

（4）解比例，驗算，作答。

三、鞏固提高。

（一）.只列比例式不計算：

1.華南服裝廠3天加工西裝180套，照這樣計算，要生產(chǎn)540套西裝，需要多少天？

2.用同樣的磚鋪地，鋪18平方米要用612塊。如果鋪24平方米，要用多少塊磚？ 3．一堆煤，原計劃每天燒3噸，可以燒96天，由于改進爐灶，每天燒2.4 噸，這堆煤實際可以燒多少天？

(二）.我能解決（用比例解答）

①這本書，每天讀10頁，30天可以讀完。如果每天多讀5頁，多少天可以讀完？

（10+5）χ＝10×30

χ == 20 ②每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計算，還要跳多少分鐘能完成計劃？

四、全課總結(jié)。

今天你們有什么收獲？