第一篇：用“進一法”和“去尾法”獲獎解決問題法教學設計-一師一優課

《用進一法和去尾法解決問題》教學設計

北侖區岷山學校

虞賽紅

【教學內容】人教版小學數學五年級上冊第三單元P39例10。【教材分析】

從教材內容編排的內在邏輯聯系分析，用“進一法”和“去尾法”求商的近似值是在學生學習了小數除法及用“四舍五入法”的基礎上展開的。本節課的“解決問題”是根據實際需要用“進一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分別安排了兩道例題進行教學。由于這兩道題算出的結果都是小數，而需要準備的瓶子和包裝的禮品盒都必須是整數，因此都要取這些結果的近似值。在取近似值時，引發學生的認知沖突，知道生活中除了用“四舍五入法”的方法求近似值，有時還需要用別的方法求近似值，應根據實際需要靈活應用。本節課根據兩個具體的情境，將求商的近似值的各種情況作了梳理與比較，進一步幫助學生感受求商的近似值的實際意義和應用價值。

【教學設想】

本節課將以學生為主體，聯系生活，為學生創設學習的情境，激發學生的學習興趣；引導學生自主探究，合作交流、展示評價，教師適時引導點撥梳理，讓學生深刻體驗到解決問題時要根據生活的實際需要靈活運用“進一法”和“去尾法”取商的近似值，為學生營造輕松自主的學習氛圍。

本節課我將從學生已有生活經驗出發，以學生喜聞樂見的秋游情境將兩個例題和對比練習題貫串起來，引導學生通過獨立思考、自主探究、合作學習、集體交流等形式參與到整個學習過程中。最后，能將本節課所學的知識，運用于實際生活當中，深刻體驗到求商的近似值的實際意義和應用價值，從而使學生學會用一雙數學的眼睛去觀察，去思索。

本節課注重培養學生獨立探究知識的能力，訓練學生的思維。在學習過程中盡量增加學生學習的獨立性，大膽放手引導學生通過自己已有的知識經驗，通過觀察、思考、同學之間的互相補充、評價質疑中理解“進一法”和“去尾法”的實際意義，能根據具體情況靈活處理“商”。最后通過多層次練習強化，讓學生對所學知識進行鞏固、類化，拓展思維，提升能力?！窘虒W目標】 1． 在具體情境中，引導學生能根據實際情況采用“進一法”或“去尾法”取商的近似值。

2． 在活動中，提高學生靈活應用所學知識解決實際問題的能力，體會“進一”法和“去尾”法的應用價值。

3． 在解決問題中感受數學解題策略的巧妙運用，體驗數學樂趣。

4． 培養學生學會合作、樂于交流的學習能力和認真審題、細心計算，及時檢驗的良好習慣。【教學重難點】

重點是讓學生學會能根據實際情況采用“進一法”或“去尾法” 取商的近似值； 難點是理解能夠根據實際情況采用“進一法”、“去尾法”或“四舍五入法”?！窘叹邔W具準備】多媒體課件一個 【教學過程】

一、創設情境，復習引入。教師談話，創設秋游情境，引出問題。

師：同學們，首先老師要告訴大家一個好消息，下星期學校要組織去秋游了！一提秋游，很多同學的臉上馬上露出興奮的表情！501班的小強也特別開心，和媽媽一起走進超市購物，為秋游做準備。看他們遇到了什么問題？

課件呈現問題：小強和媽媽還買了一袋棒棒糖有12支共19.4元，你能算一算每支需要多少錢嗎？

學生獨立列式解決后集體交流。

預設：生1：19.4÷12=1.616…（元）每支1.616?元

生2：19.4÷12≈1.62（元）人民幣的單位是元角分，以元為單位一般保留兩位小數，表示1元6角2分

生3：19.4÷12≈1.6（元）現實生活中已經沒有分幣，所以保留一位小數，每支1元6角。

生4：19.4÷12≈2（元）保留整數算出每支大約2元。

教師小結引出課題：同學們結合實際需要用四舍五入法求近似數。其實在日常生活中，我們經常會遇到運用除法，利用商的近似值來解決問題。今天,我們繼續研究用小數除法解決問題。板書課題：《解決問題》 【設計意圖：通過復習，自然引出并復習學生對求商的近似值一般方法的理解，為本節課學習的“進一法”、“去尾法”與“四舍五入法”區別做好鋪墊?！?/p>

二、延續情境，探究新知。

1．情景創設：媽媽還準備為小強自制一些食品讓小強秋游時帶去跟同學一起分享，讓我們一起走進媽媽的廚房

（1）課件呈現問題（1）小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，每個瓶子最多可盛0.4千克。需要準備幾個瓶子？

（2）閱讀與理解：讀題，你知道了哪些信息？需要解決什么問題？學生解讀題意。

分析與解答：小強的媽媽到底需要準備多少個瓶子呢？請你分析數量關系，然后列式解答。教師巡視，若發現不同的方法，不同的答案，發給學生磁性小黑板讓他們書寫并展示在黑板上，然后結合學生不同的方法進行交流。

預設：生1：:2.5千克香油，每個瓶子最多盛0.4千克，需要幾個瓶子用除法計算？ 2.5÷0.4=6.25(個)答：需要準備6.25個瓶子。

生2：學生提出問題：① 瓶子應該是一個一個的，能用小數表示嗎？

② 應該用什么數來表示？

③ 那有什么方法可以保留整數？ 生3：用四舍五入法保留整數：2.5÷0.4≈6(個)

生4： 學生批判提問：不對，用6個瓶子能將2.5千克的香油全部裝入瓶子嗎？6個瓶子能裝下這些油嗎？

生5：學生反思檢驗：(因為6個瓶子只能裝2.4千克香油，還有0.1千克香油,需要多一個瓶子裝，所以要準備7個瓶子才能裝完。)生6：:需要保留整數2.5÷0.4≈7(個)生7：2.5÷0.4=6（個）??0.1（千克）

6+1=7（個）再一次證明需要7個瓶子。

教師結合學生的各種方法引導學生討論、思考、交流、反思。

（2）反饋練習：媽媽還準備為小強做一些蛋糕。請看這一個問題，小強解決得對嗎？ 課件出示題目：判斷：（2）小強的媽媽買了2.5千克面粉自制蛋糕，每個需要0.4千克面粉，她最多可以做幾個蛋糕？2.5÷0.4=6.25(個)。先讓學生自己獨立審題，分析做出判斷。預設：生1：不對，蛋糕的個數也不能用小數表示，應該用整數表示。

教師故意設問：有道理嗎？也要保留整數，答案從剛剛解決得問題中信手拈 來2.5÷0.4=6.25（個）保留整數也是7個。

生2：還是不對，如果是7個的話，7×0.4=2.8（千克）面粉不夠了。生3：那只能做6個了。

師：誰還有辦法來證明只能做6個。

生4：2.5÷0.4=6（個）??0.1（千克）余下的0.1千克不夠做一個蛋糕。根據學生回答課件出示答句。

2.情境創設：禮品包裝。小強的媽媽王阿姨還要為秋游活動準備一些禮物。課件出示問題（1）王阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒。每個禮盒要用1.5米 長的絲帶,這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒? 閱讀與理解：讀題，你知道了哪些信息？需要解決什么問題？ 同桌互相解讀題意并嘗試解決。然后反饋交流。

預設：生1（實物投影）：25÷1.5=16.666…（個）≈17（個）

箱子是一個一個的，不能用小數表示，所以算出以后我按照四舍五入法保留了整 數，后來想想不對：17×1.5=25.5（米）25.5米＞25米紅絲帶不夠了。所以我 保留整數等于16個。

生2：我是這樣算的25÷1.5=16（個）??1（米）剩下的1米不夠包裝，所以 只能包裝16個。

教師結合學生學習情況進行反饋、引導、完善。最后小結并板書算式和答語。（2）反饋練習：小強也解決了一個關于禮品盒的問題，請你判斷他解決正確嗎？ 課件出示問題：判斷：（2）媽媽要把25千克糖果裝進禮品盒，每個禮品盒最多裝 1.5千克。需要準備幾個禮品盒？

25÷1.5=16.666…（個）≈16（個）學生齊讀并審題思考一會。

預設：生1：16個不夠，剛才我算了一下16×1.5=24（千克）還剩下1千克還需要一個瓶子裝。

教師引導：根據答案算一下結果盒子不夠裝。所以你認為需要準備??17個禮盒。3.觀察比較，小結歸納。課件展示剛才解決的四個問題，同學們比較一下，你有什么想法與經驗要要與大家 分享嗎？

預設：生1：每兩題都是用同一個算式解決的，但是最后保留整數是結果卻不一樣。（課件點擊閃爍每組兩題）

師：是呀，算式一模一樣，最后解決問題的答案卻不一樣。師：那不一樣在什么地方？你還發現了什么？

生2：像這樣裝香油、裝糖果的問題，求需要幾個瓶子，幾個盒子，無論十分位的 數是多少，都往整數部分加1了。教師引導歸納進一法并板書。

生3：像求可以做幾個蛋糕、包裝幾個禮盒的問題時，當剩下的面粉、絲帶不夠了，我們保留整數把小數部分去掉。教師引導歸納去尾法并板書。

總結：在剛才解決秋游中遇到的幾個問題時，我們明白取商的近似值不一定都用“四 舍五入法”。根據實際需要有時用進一法，有時用去尾法。

【設計意圖：以學生喜聞樂見的秋游情境把兩個例題和兩個對比習題貫串起來，目的是為學生創設一個樂于探究、樂于解決得學習情境，激發他們自主學習的興趣和熱情，期待演繹一個學生不斷思考、不斷辨析、不斷反思，教師有效引導、點撥、完善、提升的自主學習的課堂氛圍。其中適時滲入兩個數據相同，問題情境不同的對比練習，使學生進一步內化理解在解決實際問題時，有時不適宜用“四舍五入”的方法求商的近似值，而應采用“去尾”或“進一”的方法求近似值，使學生對商的近似值的實際意義以及如何求商的近似值有更為全面的理解?！?/p>

三、鞏固練習，拓展提升。

1.基本練習。想一想下面的問題如果要取商的近似值是“進一法”還是“去 尾法”？跟你的同桌輕聲交流一下。課件出示問題：

（1）張老師帶100元去為學校圖書室買新詞典,他可以買回幾本?（2）果農們要將680千克的葡萄裝進紙箱運走,每個紙箱最多可以盛下15千克.需要幾個紙箱? 預設：生1：第一題應該用去尾法。因為買詞典時剩下的錢肯定不夠再買一本了，所以我們要去尾。

生2：第二題應該用進一法。因為裝葡萄時如果有剩下的肯定需要再加一個箱子才能全部裝完。

同桌分工合作各算一題，并把對方計算出來的結果檢驗一下。然后展示交流： 生1:100÷18.5=5.405??（本）≈5（本）

同桌生2：我檢驗了一下5×18.5=92.5（元）100-92.5=7.5（元）不夠買了。生3：計算時，我們只要算到整數部分就行了，因為我們已經知道這道題目用去尾法，直接可以保留整數部分。

歸納：先判斷是去尾法還是進一法，計算到整數部分我們就可以直接根據實際需要取答案了。

生4:680÷15計算到整數部分是45，需要幾個箱子要用進一法，所以最后答案是46.生5：我是這樣檢驗的：假設少一個45×15=675（千克）680-675=5（千克），還需要一個箱子才能全部裝完，所以要46個。

【設計意圖：這一強化訓練，能幫助學生進一步體會用去尾法、進一法求商的近似值的實用價值；提高思維的靈活性，根據題意很快地作出判斷，迅速確定解決問題的方案?！?2.綜合練習：連一連。

（1）做一套兒童服裝需用布2.4米，現服裝廠運來50.1米布，那這批布最多可以做幾套兒童服裝？

（2）煤場有一堆50.1噸重的煤，王伯伯每次最多能運2.4噸，至少要運幾次才能運完？

（3）王阿姨買了2.4千克黃豆共50.1元錢，她大約買了多少千克黃豆？（得數保留兩位小數）

（4）李叔叔騎自行車，2.4小時騎行了

50.1千米，平均每小時行駛多少千米？

50．1÷2.4=20.875

50.1÷2.4≈21

50.1÷2.4≈20

50.1÷2.4≈20.88

學生先獨立思考，然后與同桌輕聲地討論交流。把這些問題找到相應的算式連起來。學生自由回答。選擇喜歡的問題，找到正確的算式和答案。說說理由。課件隨機出現相應的單位名稱。

小結：看來解決問題時，我們一定要具體問題具體分析，根據實際需要來取合理的答案，有時需要算出精確得數，有時要用四舍五入，有時是進一，有時又要去尾?！驹O計意圖：這一綜合訓練，把學生的新舊知識進行了貫通，能幫助學生體會現實生活中的問題是多樣多變的，使學生明白審清題意，結合實際情況選擇合適的取近似值的方法，進一步提高學生分析問題、解決問題的能力?！?3.拓展練習：小強家又遇到了新問題。課件出示問題：

(1)★★小強家的廚房地面長2.1米，寬1.3米?，F在要在地面鋪邊長是2分米的正方形地磚。最少需要準備多少塊這樣的地磚？

(2)★★有一張長2.1米，寬1.3米長方形鐵皮?，F在要在上面剪邊長是2分米的正方形。最多可以剪多少塊這樣的正方形小鐵皮？

學生閱讀并理解題意。教師提出要求：自己試著想想算算，如果遇到困難，可以找同桌商量商量，還可以畫畫圖幫助我們理清數量關系。教師巡視答疑解難，并搜尋學生不同的解題方法，最后展示交流：

預設：生1：先算出地面面積：2.1×1.3=2.73平方米=273平方分米。

再算出地磚的面積：2×2=4平方分米

273÷4=6.258，因為要準備多少塊瓷磚，我要用進一法保留整數69。

生2：第二題因為剪正方形，剩余的肯定不夠剪一個了，所以我直接用了去尾法。

生2：通過畫圖，發現第二題68個不對。剪正方形的時候沿著長剪，最后剩下1分米不能再剪了。沿著寬去剪也會余下1分米。

教師引導學生通過畫圖明白第二題的數量關系，并體會生活中的數學問題多樣多變，只有認真審題，理清題意，才能正確解決問題。

【又是一組數據相同，問題情境不同的對比練習，把學生又置于新的學習沖突中，表面看來完全合乎邏輯的解釋：準備瓷磚的問題要用進一法，剪正方形時用去尾法。但是“一目了然的示意圖”才使孩子們頓時感悟到數學問題的奧妙，解題策略的巧妙，同時拓寬學生思維的深度和廣度?！?/p>

四、課堂總結：這節課下來你有什么新的收獲？還有沒有問題？

總結：在解決問題時我們一定要要根據實際情況具體分析。取商的近似值時除了以前學到的四舍五入法，現在明白了有些問題要用進一法，有些要用去尾法。這樣的問題大家可以回到生活中再去找一

【設計意圖：通過總結拓展暢談新認識收獲，引導學生對本節課學習的知識和方法進行總結，對所學新知“進一法”和“去尾法”有更深刻的認識】

【教學反思】

本節課教學之前，學生已經學習了用四舍五入取商的近似值來解決問題，在此基礎上學習用進一法和去尾法解決問題看似簡單，如何激發學生的主動探究學習的激情，演繹全體參與，生生互動的生本課堂的精彩？如何通過對比貫通，豐富學生的知識結構，深刻體驗靈活選擇策略解決問題的過程？如何讓學生真切感受到進一法和去尾法在實際解題中的實用價值？如何培養學生良好的解決問題的好習慣？帶著這一系列的問題，我在設計本節課時，通過反復研讀課標、教材和教學參考書，充分預測學生的潛能，主要想達到以下教學效果：

1.從學生已有的小數除法的知識經驗出發，巧妙地創設“秋游”情境把復習和例題貫串起來，設計自主探究、展示交流、評價質疑的學習活動，為學生營造自主輕松的學習氛圍，引導學生在交流互動中互相借鑒，共同提高，深刻體驗到在解決實際問題中，要靈活選擇“進一法”和“去尾法”，提升學生的學習能力。

2.進一法和去尾法求學生的近似值，就知識上來講對學生沒有任何難度，但是讓學生理解為什么有時不適合用四舍五入法？為什么有時要用進一法？有時要用去尾法呢？教學中我為學生設置熟悉的具體的問題情境，并巧妙地在每一個例題后設計了一個對比習題，創設學習沖突，學生自然真切地感受到在解決問題過程中認真審題的必要性，策略選擇的靈活性，檢驗反思的重要性，有思辨，有交流，不斷借鑒，共同提升。正同羅杰斯所認為：有意義的學習遠不只是知識的簡單增加，而是一個人所存在的每一部分都會與這種學習經驗相互貫通。

3.注重生活經驗，密切聯系生活實際，提高學習有效性。因為本節課所學知識與生活密切相關，所以每一道題的設計都尊重學生的生活經驗，注重練習實效，練習環節安排層層遞進。無論是判斷練習、對比練習、綜合練習、拓展練習，都注重訓練學生有效思考，進而落實有效教學。

第二篇：“用進一法和去尾法解決問題”教學設計

“用‘進一法’和‘去尾法’解決問題”教學設計

【教學內容】人教版五年級上冊第39頁的例10及相應的練習?！窘虒W目標】

1.在具體情境中，引導學生結合實際情況探究用“進一法”和“去尾法”取商的近似值。

2.在活動中，培養學生靈活解決問題的能力，體會求商的近似值的應用價值。3.在解決問題中感受數學解題策略的巧妙運用,體驗數學樂趣。

【教學重點】根據實際情況，能用“進一法”和“去尾法”取商的近似值?！窘虒W難點】培養學生靈活解決實際問題的能力?！窘虒W準備】多媒體課件?！窘虒W過程】

一、復習鋪墊，導入新課

出示解決問題：王鵬的爸爸給他買6個本花了9.4元，每個本多少錢？ 1.獨立解答。2.匯報解答過程。

30．小結：因為是求價錢，所以根據實際情況用“四舍五入”法保留一位小數或者兩位小數。

4.引題板書。

師:但是，在實際生活中有很多情況不能機械地使用“四舍五入”法求商的近似值，而是要根據實際情況確定是“舍”還是“入”。

【設計意圖：通過復習，鞏固學生對求商的近似值一般方法的理解，為本節課學習的“進一法”、“去尾法”與“四舍五入法”區別開來做好準備?！?/p>

二、合作探究，解決問題

（一）探究用“進一法”解決問題 1.課件出示書P39例10（1）：小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，需要準備幾個瓶子？

2.學生讀體理解題意，并獨立列式計算。3.匯報展示： 預設：

（1）2.5÷0.4=6.25（個）（2）2.5÷0.4=6.25≈6（個）（3）2.5÷0.4=6.25=7（個），4.辯論：你認同哪種方法？

5.總結：因為6個瓶子只能裝2.4千克香油，還有0.1千克香油，需要多一個瓶子裝，所以要準備7個瓶子才能裝完。

6.點撥：在解決實際問題時，有時不適宜用“四舍五入法”求商的近似值，像“分油到瓶子里”這種情況，出現了不滿5也要向前一位進1的情況。

7.總結進一法：不管小數部分是多少，都要舍去，向前一位進一取整數。8.拓展：想一想生活中哪些地方還會用到這種“進一法”取商的近似值？ 提升：生活中遇到租船、租車、用容器裝東西??的時候就要用“進一法”取商的近似值。

（二）探究用“去尾法”解決問題 1.課件出示書P39例10（2）：王阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒。每個禮盒要用1.5米長的絲帶，這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒？ 2.獨立解答，小組交流。3.匯報展示： 預設：（1）25÷1.5=16.666??（個）（2）25÷1.5=16.666??（個）≈17（個）

（3）25÷1.5=16.666??（個）≈16（個）4.爭辯：到底能包裝多少個禮盒？

5.總結去尾法：像這樣，出現了滿5也要把尾數舍去的情況，我們把這種取近似值的方法叫做“去尾法”。

6.拓展：生活中哪些地方還會用到這種“去尾法”取商的近似值？

提升：生活中遇到用布做衣服，用鐵皮做水桶，做蛋糕、分東西、買東西、包裝禮盒、、、、、就會用到用“去尾法”取商的近似值。

【設計意圖：在學生新的知識體系初步形成時，老師有效地啟發、引導、點撥、總結、提升，有助于加深學生對新知的理解。】

（三）對比兩道題: 同樣是取商的近似數有什么不同? 提升：實際生活中取商的“近似值”時，不一定用“四舍五入法”，而要根據實際情況用“進一法”或“去尾法”取商的近似值。

【設計意圖：將求商的近似值的各種情況作了梳理與比較，引導學生理解：在解決實際問題時，有時不適宜用“四舍五入”的方法求商的近似值，而應采用“去尾”或“進一”的方法求近似值，使學生對商的近似值的實際意義以及如何求商的近似值有更為全面的理解】

三、綜合實踐，鞏固運用

（一）基本訓練

1.嘗試用進一法和去尾法解決問題：

（1）有20個蘋果，每袋最多放9個，可以裝滿幾個袋子？（2）有20個蘋果，每袋最多放9個，需要幾個袋子？

觀察比較，總結提升：信息相同，問題不同，要根據實際問題選擇合理的解決問題的策略。

2.綜合訓練：

思考：用哪種方法求商的近似數更合理？

（1）國慶節五（1）班16名同學到世界之窗游玩，每3個同學一條船，需幾條船？

（2）夏銘用彩紙折疊紙飛機，每5張紙折一架，34張紙可以折幾架？（3）一種圓珠筆2.5元錢一支，12元錢最多能買幾支？（4）校辦工廠把1010個乒乓球裝箱，每20個裝一紙箱，需要多少個紙箱？（5）趙老師家4個月用水45噸，平均每月用水多少噸？(保留整數)總結：要根據具體情況選擇具體解決問題的策略。[設計意圖：這一強化訓練，能幫助學生進一步體會用“進一法”、“去尾法”、“四舍五入法”求商的近似值的實用價值；根據題意很快地作出判斷，提高思維的靈活性。]

（二）課堂作業 1.基本練習（必做）

（1）美心蛋糕房特制一種生日蛋糕，每個需要0.32kg面粉。李師傅領了4kg面粉做蛋糕，她最多可以做幾個生日蛋糕？

（2）果農們要將680kg的葡萄裝進紙箱運走，每個紙箱最多可以盛下15kg。需要多少個紙箱呢？

2.拓展練習（選做）

一根木料長10.5米,先截取相等長度的5小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米長的小段,最多還能截出幾段這樣長的木料?

四、全課總結，拓展延伸

通過今天的學習，你對求商的近似數又有哪些新的認識？ 【設計意圖：通過總結拓展暢談新認識收獲，引導學生對本節課學習的知識和方法進行總結，對所學新知“進一法”和“去尾法”有更深刻的認識】

【板書設計】

解決問題

四舍五入法 進一法 去尾法 2.5÷0.4=6.25(個)≈7(個)25÷1.5=16.66??(個)≈16(個)答：需要準備7個瓶。答：這些紅絲帶可以包裝16個。

第三篇：進一法、去尾法解決問題教學設計

“解決問題——進一法和去尾法”教學設計

教材簡析：“解決問題”是根據實際需要用“進一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分別安排了兩道小題進行教學。由于這兩道題算出的結果都是小數，而需要準備的瓶子和包裝的禮品盒都必須是整數，因此都要取這些結果的近似值。在取近似值時，不能機械地使用“四舍五入法”，要根據具體情況確定是“舍”還是“入”。教材強調“在解決實際問題時，要根據實際情況取商的近似值”。

學情分析：在前面的學習中，學生已經掌握了小數乘除法，用四舍五入法取商的近似值，學生在二年級的時候已對進一法和去尾法有了初步的了解和應用，但沒有形成一定的規律，給出明確的定義。而在我們的日常生活中，很多時候都會用到進一法和去尾法，因此學好本節課尤為重要。

教學目標：

1.通過對不同生活情境的分析與思考，體會取近似值的生活意義，并能根據實際需要，靈活選擇方法解決生活中的實際問題。

2.在對生活實際問題的討論過程中，體會優化思想，培養學生探究、發現、分析、比較、靈活解決實際問題的能力，并學會與人合作與人交流。

3.通過對實際生活情境的分析比較，感受數學與生活的密切聯系，并在學習活動中體驗到成功的喜悅。

教學重、難點：利用已有經驗嘗試解決問題，交流體會優化方法，理解進一法和去尾法在現實生活中的意義是本課的重點，而根據具體情況靈活性選擇取商的近似值的方法是本課的重點也是難點。

教學流程：

一、情境導入

（創設小紅生病的情景。）

師：同學們，老師班上的李小紅同學因為不小心把腿摔骨折已經在家休息一周了，同學們聽說明天是他的生日，于是大家自發組織想給他買件禮物去看看他。于是在班長的帶領下他們商量每天下午放學由兩個同學放學到小強家里給他補課，并準備給小紅買一個學習包作為生日禮物。他們看中了一個135元的學習包請同學們計算一下，40人平均每人應該拿多少元錢？（結果保留整數）

生：135÷40=3.375（元）≈3（元）。

師：3元？你用什么方法保留的？有不同意見嗎？請同學們檢驗一下，平均每人出3元，40人一共有多少錢？

生：檢驗，發現3×40=120元，根本就不夠！引出矛盾。

師：可見生活中并不是所有的問題都能用四舍五入法來解決問題，那么今天我們就繼續學習用求商的近似值的方法來解決實際問題。學了這節課后同學們就知道該怎么解決這個問題了?。ò鍟n題：解決問題。）

二、探究新知

1.教學例題10（1）。

師：我們來到了小紅家里，發現小紅的媽媽王阿姨遇到了一些煩惱。原來王阿姨為了給小紅慶祝生日，特意買了許多的菜和調味料，準備做一頓美味大餐。但是，買來的香油太大瓶，不方便煮食。同學們有什么辦法可以幫助解決嗎？

小紅媽媽也想到了一個主意（小紅給媽媽想到的主意和你們一樣）：他們準備將2.5千克香油分裝在一些瓶子里，于是找來了一些玻璃瓶，可是每個瓶最多可盛0.4千克，到底需要準備幾個瓶呢？（課件出示并出示小精靈的提示并抽生回答。）

師：你們能幫助小紅媽媽嗎？

生：（齊）能。

師：下面就請同學們試一試吧！

師：誰來匯報一下你是怎么解決這個問題的？

可能有1、0.4×6=2.4（千克）6+1=7（個）2、2.5÷0.4=6.25（個）3、2.5÷0.4=6.25（個）≈6（個）4、2.5÷0.4=6.25（個）≈7（個）生：生匯報，并說明理由。師：這么多種答案，到底哪一個才是既簡便又合理的呢？請同學們小組商量一下。（生討論。）

師：你贊同哪種方法？為什么？或者是你認為哪種方法不合理？為什么？

生：匯報！

師：老師也同意你們的說法，像這樣根據實際情況，6個瓶子不能把所有的香油都裝下，我們要懂得節約，所以還應該再準備一個瓶子，把剩下的裝在里面。也就是在這種情況下，無論小數部分上的數字是多少都要向整數部分進一，這種取商的近似值的方法你們能給起個名字嗎？（是直接說還是讓學生起？）

生：進一法。（板書）

師：你的概括能力真強，老師真佩服你。

師：同學們，你能舉一個在生活中用進一法取商的近似值的例子嗎？（生舉例。有一定的難度）

生：一輛小汽車能坐5人，我們一家8口人去公園，需要幾輛車？這樣的題就應該用進一法取商的近似值。（我們班有多少同學，如果租車到公園玩，每輛車只能坐20人，需要幾輛車？公園里可以劃船，喜歡劃船的同學請舉手，如果每條船只能坐3人，需要幾條船等）

生：一個袋子能裝10斤雞蛋，35斤雞蛋需要幾個袋子？這道題應該用進一法取商的近似值。

師：你們舉的例子很恰當，說話很完整，在生活中遇到租車、租船、用容器裝東西的時候往往就能夠用到進一法取商的近似值。

2.教學例題10（2）。

師：這個問題解決了，王阿姨非常高興，為了表示感謝，想在生日會上送給大家一些小禮物，并想包裝一下。（課件：王阿姨用一根25米長的紅絲繩包裝禮盒。每個禮盒要用1.5米長的絲帶，這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒？）你們還想幫助王阿姨解決這個問題嗎？

師：你們真是樂于助人的好孩子，那趕緊動筆試一試吧。出示例10（2）讓學生獨立解答。

出示導學提示：

1、獨立列式解答，并說明這樣做的理由。

2、觀察計算結果，你發現了什么？你是怎樣想的？

3、小組內分享交流你們各自的想法。

師：以小組為單位進行匯報。

師：想一想，這種取近似數的方法和剛剛裝香油的方法一樣嗎？哪里不同？ 生：口答。

師：你們說得很有道理，老師也同意你的說法。像這樣根據實際情況，剩下的絲帶不能再包裝一個禮品盒了，也就是在這樣的情況下，小數部分無論是幾都舍去，像這樣的取商的近似值的方法你們能給起個名字嗎？

生：去尾法、退一法！

師：你的想象力真豐富。為了規范數學語言，在數學中我們一般叫它去尾法，就是把尾巴上的都舍去。

師：誰能舉一個在生活中用去尾法取商的近似值的例子？

生：用毛線編中國結，一個中國結需要10米的毛線，有56米長的毛線可以編幾個中國結？這樣的題就應該用去尾法取商的近似值。

生：做一件衣服需要2米布，有11米布能做幾件衣服？這樣的題也應該用去尾法來取近似值。

????

師：你們舉的例子非常符合實際，在生活中，遇到用布做衣服，用鐵皮做水桶有時就會用到去尾法來取近似值。

看書，置疑。你還有什么問題不清楚嗎？可以提出來請同學或老師幫助解答。師小結：在解決實際問題的時候我們要根據實際情況選擇“進一法”，“去尾法”或者“四舍五入法”求出商的近似值

三、嘗試應用

師：孩子們，你們能夠學以致用，老師特別高興，老師有幾個問題，你們愿意試一試嗎？（課件出示試題。）

1、口答，并說明理由。

(1）.小明帶3元錢去買英語本，每個 0.8元錢，估計可以買幾個本？

(2).一套衣服需要2米布，5米布可以做幾套衣服？

(3).25千克蘋果放入紙箱，每個紙箱能放10千克，需要幾個紙箱？

2、判斷下面各題如何處理結果？

（1）有110米的布，做兒童套裝，每套用布2.3米，能做多少套？（2）有110噸的煤，用載重2.3噸的小車運，需運多少車?

3、分層提高練習。

師：小紅的老師聽說你們在小紅家學會了很多數學知識，很想考考大家，你們愿意接受她的挑戰嗎？下面請同學們把老師為你們準備好的題卡拿出來，題卡上有精英題、牛人題、超級牛人題，請你選擇最適合你的一組題來做，看看誰是我們的數學牛人。如果遇到問題可以向同桌請求幫忙。

師：做完的同學可以嘗試挑戰其他兩組題。

一、精英題：

判斷（是用進一法、去尾法還是四舍五入法）

（1）國慶節五（1）班16名同學到世界之窗游玩，每3個同學一條船，需幾條船？（）

（2）夏銘用彩紙折疊紙飛機，每5張紙折一架，34張紙可以折幾架？（）（3）一種圓珠筆2.5元錢一支，12元錢最多能買幾支 ？（）

（4）校辦工廠把1010個乒乓球裝箱，每20個裝一紙箱，需要多少個紙箱？（）

（5）李明家4個月用電447度，平均每月用電多少度？(保留整數)（）（6）制一種蛋糕，每個需要0.32千克面粉。領了4千克面粉做蛋糕最多可以做幾個？（）

二、牛人題：

1、一根木料長10.5米,先截取相等長度的5小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米長的小段,最多還能截出幾段這樣長的木料？

（2）、孫老師要用80元買一些文具作為年級運動會的獎品。他先花了45.6元買了8本相冊，并準備有剩下的錢買一些筆，每支筆2.5元。（1）、孫老師還可以買多少支這樣的筆？（2）、你還能提出其他數學問題嗎？

三、超級牛人題：

在一張長17厘米、寬4厘米的長方形紙上，要剪出面積是4平方厘米的正方形，最多剪出這樣的正方形幾個？(請你畫一畫示意圖)

師：下面以開火車的形式對答案。

四、梳理知識，總結全課。

師：今天我們在小紅家收獲了很多數學知識，誰來說說你都有哪些收獲？希望大家能夠學以致用，在解決實際問題的時候根據需要選擇合適的求商的近似值的方法！現在你們知道給小紅學習包該每個人出多少錢了嗎？。

第四篇：進一法和去尾法解決問題教學設計

解 決 問 題

-----用“進一法”和“去尾法”取近似值

共進九年制學校：陳娥

教學內容：人教版五年級下數學39頁內容。教學目標：

（1）、學會根據實際情況采用“進一法”和“去尾法”取近似值。（2）|會解決簡單的問題，體會“進一法”和“去尾法”在現實生活中的應用價值，提高解決問題的能力。

（3）感受數學知識與實際生活的聯系，培養學生應用數學知識分析問題的方法，同時體驗解決問題的樂趣，激發興趣。

教學重點：會用“進一法”和“去尾法”截取商的近似值。教學難點：用“進一法”和“去尾法”靈活解決實際問題。教學過程：

一、復習舊知，引入新課：

1、前邊我們學習了求商的近似值，誰來說一說求商的近似值的方 法。

2、揭示課題，今天我們要探究解決實際問題如何結合實際取商的近似值。（板書課題）

一、探究新知：

1、學習“進一法”。

（1）、口頭列舉生活中的問題、學生思考回答。

（2）、教學例題（1）：老師在王鑫家買了18千克菜油，為了方便攜帶，打 算分裝在2．5千克的塑料壺中，你能幫老師算一算需要準備幾個這樣的塑料壺？

①、閱讀理解，提取信息，②、分析與解答。③、匯報，交流。④、討論、小結。（3）、即興練習：

果農要將35千克草莓裝箱運出，每個紙箱最多只能裝4千克，至少需要這樣的幾個紙箱？

①、學生獨立解答，②、指名回答。

2、學習“去尾法”。

（1）、教學例題（2）：王阿姨用一段25米長的紅絲帶包裝禮盒，每個禮盒要用1·5米長的絲帶。

①、學生提取信息，思考，提出數學問題？ ②、獨立列式，解決問題。③、匯報，展示。④、討論，那個方案合理。⑤、小結。（2）、即興練習：

有15個蘋果，如果平均每人分2個，可以分給幾人？

3、說一說“四舍五入”法和“進一法”和“去尾法”截取商的近似值有 什么不同？

三、鞏固練習：

1、花店運來一批玫瑰花，每支售價2．2元，張叔叔帶50元，可以買多少支玫瑰花? 2、有一批貨物重13噸，用幾輛載重量為4噸的卡車可以一次運完？

四、拓展應用：

有一匹布90米，做一套兒童服裝用布2．1米，做45套這樣的服裝夠嗎？

五、課堂小結：

通過本節課學習，你有什么收獲？

六、作業布置：

1、完成練習九的7、8、9題。

2、完成課堂練習冊32頁的內容。

第五篇：用進一法和去尾法解決問題教學設計

用進一法和去尾法解決問題教學設計

教學目標：

1.在解決實際問題的過程中，使學生體會有時需要使用“去尾法”和“進一法”來求商的近似值才合理，掌握具體求商的近似值的方法。2.培養學生運用知識靈活解決生活中的實際問題的能力。

3.使學生在學習活動中體驗成功的喜悅，感受數學與生活的密切聯系。

教學重點：體會用“去尾法”和“進一法”求商的近似值的合理性，并掌握具體求商的近似值的方法。

教學難點：使學生理解求近似值的三種不同方法而且能靈活運用三種方法解決問題。教學過程：

（一）導入

（1）每件童裝釘3顆紐扣，共有6顆，可以釘幾件？7顆紐扣可以釘幾件？8顆呢？

（2）同樣是6顆紐扣，我要把它放在盒子里，一個盒子只放3顆，至少準備幾個盒子？如果有7顆，至少準備幾個盒子？8顆呢？ 同樣是紐扣，在不同的生活情境中，卻有不同的結果，看來生活中并不是所有的問題都能用四舍五入法來解決，還有沒有其他方法求商的近似值呢？我們一起來研究研究。

【設計意圖：利用生活中的情景揭示數學來源于生活，又服務于生活。從而激發學生濃厚的學習興趣。】

（二）新授

1.課件出示主題圖：小強的媽媽要將2.5千克的香油分裝到一些玻璃瓶里，每個瓶最多只能裝0.4千克，需要準備幾個瓶？

2.齊讀題目，理解題意。找出已知條件是什么？求什么？怎樣列式？會計算嗎？

3.學生可能會出現四種情況，巡視中找到四種情況的練習紙，請學生板演并闡述自己的想法，展開一次討論交流，學生在交流中達成共識：第四種做法是合理的。

①方法一：2.5÷0.4 = 6.25（個）

生活中能用6.25個瓶子嗎？首先明確為什么把商保留整數？ ②方法二：2.5÷0.4 ≈ 6（個）瓶子的個數不能是小數，用“四舍五入法”保留整數，應該是6個瓶子？用6個瓶子能將2.5千克香油裝全部裝入瓶子嗎？

③方法三：2.5÷0.4 = 6（個）……0.1千克6個瓶子只能裝2.4千克，還剩下0.1千克，④方法四：2.5÷0.4 ≈ 7（個）還得多準備一個瓶子，所以要準備7個瓶子才能裝完。

4.老師也同意第四種方法，請看大屏幕，和老師一起回顧一下我們的分析過程。像解決生活中這樣的問題，瓶子的個數必須取整數，不適合用“四舍五入法”取商的近似值，裝滿6瓶后，不管余下多少，都需要多準備一個瓶。也就是：不管小數部分的數字是多少，像這樣取近似值的方法，叫“進一法”（完成黑板板書：2.5÷0.4 = 6.25個≈ 7個）

5、出示例主題圖（2）課件：

（三）、深化――質疑問難

師：現在我們回過頭來看這一組題目，同樣是7顆、8顆紐扣，為什么每件童裝釘3顆，只能釘兩件？而每個盒子裝3顆卻要準備3個盒子呢？你能用我們今天學的知識來說理由嗎？（指名學生匯報，引導學生列式計算，根據實際取商的近似值）

師歸納：兩題的結果都相同，都是小數，題目中都沒有明確提出取近似值的要求，我們要根據實際需要取商的近似值。第一題釘紐扣，由于余下的紐扣不夠再釘1件，（指著算式7÷3=2.33……（件）≈2（件），8÷3=2.66……（件）≈2（件），）根據實際保留整數，用“去尾法”取近似值，不管整數后面的數字是多少，需要全部舍去；第二題把鈕扣裝盒，由于余下的鈕扣還要多準備1個盒子來裝，(指著算式7÷3=2.33……（個）≈3（個），8÷3=2.66……（個）≈3（個），（根據實際保留整數，用“進一法”取近似值，不管整數位后面的數字是多少，都要向前進一。）（板書：根據實際需要）

比較進一法和去尾法，解答上有什么相同點和不同點？結合交流明確：計算的結果都是小數，都沒有明確提出取近似值的要求，我們要根據實際需要取商的近似值并且瓶子的數必須是整數必須取整數商。對兩道題的結果取近似值時，都不能機械使用“四舍五入”法，而是要根據實際需要確定進一還是去尾?！驹O計意圖：通過比較，讓學生既有認識上的提升,同時也有方法上的總結：根據實際取近似值，應如何“進一”，如何“去尾”。相對于前面探索解決問題的過程，這里起到“畫龍點睛”的作用?！浚ㄋ模╈柟叹毩?/p>

1結果你認為怎樣取近似值合適？ 一堆沙子要運5.3次 一塊花布可做3.8件裙子 2.選擇

用進一法取近似值的是（）

A、做一套衣服用布2.4米，28米長的布最多能做多少套衣服？ B、某公司有30.8噸的貨物需要裝運，每輛汽車最多可以裝6噸，需要幾輛汽車？

C、某瀑布的門票每人20元，870元夠買幾張

D現在有180個蘋果，40個裝一箱，可以裝幾個蘋果箱？ 3.計算

王阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒。每個禮盒要用1.5米長的絲帶，這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒？

五、全課總結

師：通過本課的學習你到了什么，誰來說說你都有哪些收獲，希望大家能夠學以致用，在解決實際問題的時候根據需要選擇合適的求商的近似值的方法。