第一篇：5.1.1認識一元一次方程---導學案

5.1.1認識一元一次方程

【學習目標】

1.在對實際問題情境的分析過程中感受方程模型的意義；

2.借助類比、歸納的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的過程中體驗歸納方法； 3.使學生在分析實際問題情境的活動中體會數學與現實的密切聯系。

一、課前學習

自學指導：閱讀課本P130~131，思考下列問題.什么是方程？一元一次方程及它們的解?怎樣列方程? 知識探究

1.含有未知數的 叫方程.只含有 未知數,未知數的次數是 ,這樣的方程叫做一元一次方程.2.使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值,叫做.自學反饋

根據下面實際問題中的數量關系，設未知數列出方程：

1.練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元.問：小明買了幾本練習本？ 解：設小明買了x本，列方程得：.12.“x的2倍與5的和比x的 2 小10”,可列方程為

先設未知數,再找相等關系,列方程.二、課堂學習

1、判斷下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”.①x+3=4；()②-2x+3=1；()③2x+13=6-y；()1=6；()⑤2x-8>-10；()⑥3+4x=7x；()xx?

52、檢驗2和-3是否為方程-1=x-2的解.2④

代入方程中左右相等的值就是方程的解.3、設未知數列出方程：

（1）用一根長為100cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少？

（2）長方形的周長為40cm，長比寬多3cm，求長和寬分別是多少.（3）某校女生人數占全體學生數的55%，比男生多50人，這個學校有多少學生?

（4）A、B兩地相距200千米，一輛小車從A地開往B地，3小時后離B地還有20千米，求小車的平均速度.設未知數，找等量關系，用方程表示簡單實際問題中的相等關系.三、課后鞏固

1.下列是一元一次方程的是（）A.x－x=4 2.如果方程2B.2x－y=0 C.2x=1 D.1=2 x32n－71x－=1是關于x的一元一次方程，那么n的值為（）57A.2 B.4 C.3

D.1 3.根據下列條件能列出方程的是（）

A.a與5的和的3倍 B.甲數的3倍與乙數的2倍的和 C.a與b的差的15﹪ D.一個數的5倍是18 4.下列值中，是方程x+3=-1的解的是()A.x=2 B.x=-4 C.x=4 D.x=-2 5.若關于x的方程（m-1）x+5=0是一元一次方程，則m的值應滿足（）A.不可能是1 B.不可能是2 C.不可能是0 D.不可能是－2 6.小丁今年5歲，媽媽30歲，幾年后，媽媽的年齡是小丁的2倍？設x年后，媽媽的年齡是小丁的2倍.則x年后小丁的年齡為_______歲，媽媽的年齡為_______歲.根據題意列出方程為___________________.7.根據題意列出方程：

（1）x的2倍與3的和等于5；

（2）x的（3）x與3與1的和為8； 48的商與4的差為9； 9

2（4）從正方形的鐵皮上截去7cm寬的一個長方形鐵條，如果余下部分的面積為60cm，那么原來正方形鐵皮的邊長是多少？

8.有四張卡片，上面分別寫有代數式： 8，3x＋2，方程？ 11x－3，.從其中任取兩張，用“=”號連接起來，一共能寫出幾個等式？其中有哪幾個是一元一次2x

第二篇：認識一元一次方程導學案

第1課時 認識一元一次方程

1.在對實際問題情境的分析過程中感受方程模型的意義；

2.借助類比、歸納的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的過程中體驗歸納方法； 3.使學生在分析實際問題情境的活動中體會數學與現實的密切聯系。

自學指導：閱讀課本P130~131，思考下列問題.什么是方程？一元一次方程及它們的解?怎樣列方程? 知識探究

1.含有未知數的等式叫方程.只含有一個未知數,未知數的次數是1,這樣的方程叫做一元一次方程.2.使方程左、右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解.自學反饋

根據下面實際問題中的數量關系，設未知數列出方程：

1.用一根長為24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少？ 解：設正方形的邊長為xcm，列方程得：4x=24.2.某校女生人數占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？

解：設這個學校學生數為x，則女生數為52%x，男生數為52%x-80，依題意得方程：52%x+52%x-80=x.3.練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元.問：小明買了幾本練習本？ 解：設小明買了x本，列方程得：0.8x=10-4.4.4.長方形的周長為24cm，長比寬多2cm，求長和寬分別是多少.解：設長為xcm，則寬為x-2cm，依題意得方程：2（x+x-2）=24.先設未知數,再找相等關系,列方程.活動1 小組討論

例1 判斷下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”.①x+3=4；(√)②-2x+3=1；(√)③2x+13=6-y；(×)④1x=6；(×)⑤2x-8>-10；(×)⑥3+4x=7x；(√)例2 檢驗2和-3是否為方程x?52-1=x-2的解.解：-3是，2不是

代入方程中左右相等的值就是方程的解.例3 設未知數列出方程：

（1）用一根長為100cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少？（2）長方形的周長為40cm，長比寬多3cm，求長和寬分別是多少.（3）某校女生人數占全體學生數的55%，比男生多50人，這個學校有多少學生?（4）A、B兩地相距200千米，一輛小車從A地開往B地，3小時后離B地還有20千米，求小車的平均速度.解：略

設未知數，找等量關系，用方程表示簡單實際問題中的相等關系.活動2 跟蹤訓練

1.下列是一元一次方程的是（）2A.x－x=4 B.2x－y=0 1=2 x32n－712.如果方程x－=1是關于x的一元一次方程，那么n的值為（）

57C.2x=1 D.A.2 B.4 C.3

D.1 3.根據下列條件能列出方程的是（）

A.a與5的和的3倍 B.甲數的3倍與乙數的2倍的和 C.a與b的差的15﹪ D.一個數的5倍是18 4.下列值中，是方程x+3=-1的解的是()A.x=2 B.x=-4 C.x=4 D.x=-2 5.若關于x的方程（m-1）x+5=0是一元一次方程，則m的值應滿足（）A.不可能是1 B.不可能是2 C.不可能是0 D.不可能是－2 6.小丁今年5歲，媽媽30歲，幾年后，媽媽的年齡是小丁的2倍？設x年后，媽媽的年齡是小丁的2倍.則x年后小丁的年齡為_______歲，媽媽的年齡為_______歲.根據題意列出方程為___________________.7.根據題意列出方程：

（1）x的2倍與3的和等于5；

（2）x的（3）x與3與1的和為8； 48的商與4的差為9； 9

2（4）從正方形的鐵皮上截去7cm寬的一個長方形鐵條，如果余下部分的面積為60cm，那么原來正方形鐵皮的邊長是多少？

8.有四張卡片，上面分別寫有代數式： 8，3x＋2，方程？ 11x－3，.從其中任取兩張，用“=”號連接起來，一共能寫出幾個等式？其中有哪幾個是一元一次2x

課堂小結

1.方程及一元一次方程的定義.2.如何列方程,什么是方程的解.教學至此，敬請使用《名校課堂》相應課時部分.【預習導學】 自學反饋 1.4x=24 2.52%x 52%x-80 52%x+52%x-80=x 3.0.8x=10-4.4 4.長 x 寬 x-2 2（x+x-2）=24 【合作探究】 活動2 跟蹤訓練

1.C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.（x＋5）（x＋30）2（x＋5）=（x＋30）7.（1）2x＋3=5.（2）392x＋1=8.（3）x－4=9.（4）設原來正方形鐵皮的邊長是x，根據題意，得x－7x=60.488.一共有6個等式：8=3x＋2，8=111111x－3，8=，3x＋2=x－3，=3x＋2，x－3=；其中有3個一元一222xxx次方程：8=3x＋2，8=

11x－3，3x＋2=x－3.22 3

第三篇：認識一元一次方程教案導學案

5.1認識一元一次方程

學習目標：

1、理解“方程”、“一元一次方程”及“方程的解”的概念。

2、會分析實際問題，找準相等關系，列一元一次方程。.學習重點：一元一次方程的概念

學習難點：對一元一次方程的概念、特征的理解

自主學習:

知識點一：方程的概念：

“2x-5=21”這個等式中含有未知數。

像這樣叫做方程。

判斷方程的條件：

①②

練習：選一選：判斷下列各式是不是方程，是的打“√不是的打“ｘ”

(1).-2+5=3()(2).3x-1=7()

(3).m=0()(4).x﹥3()

(5).x+y=8()(6).2a +b()

(7).()2x2?5x?1?0

知識點二：一元一次方程

1、試一試:思考下列情境中的問題，列出方程。

1）小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周升高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到100厘米？

如果設x周后樹苗升高到100厘米，那么可以得到程：。

2）甲乙兩地相距22km,張叔叔從甲地出發到乙地，每小時比原計劃多行走1km，因此提前12min到達乙地，張叔叔原計劃每時行走多少千米？

設張叔叔原計劃每時行走 x km,可以得到方程：。

3）根據第五次全國人口普查統計數據：

截至2010年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學文化程度的人數為8930人，與2000年第五次全國人口普查相比增長了147.30%.2000年第五次全國人口普查時每10

萬人中約有多少人具有大學文化程度？

如果設 2000年第五次全國人口普查時每10萬人中約有x人具有大學文化程度，那么可以得到方程：。

4）某長方形操場的面積是5850 m2,長和寬之差為25m,這個操場的長和寬分別是多少米？

如果設這個操場的寬為xm，那么長為（x+25）m。由此可得到方程：：.2、自己嘗試歸納新知

1）由上面的問題你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？

2）方程2x-5=21，40+15x=10，x+147.30%x=8930或x（1+147.30%）=8930有什么共同特點？

判斷一元一次方程的條件：

①②

③

練一練：

１、在下列方程中：

①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2x2+5=6;屬于一元一次方程的有。

2、方程3xm?2+ 5=0是一元一次方程，則代數式 4m-5=。

3、方程(a+6)x2+3x-8=7是關于x的一元一次方程，則a=。

3)在一個方程中，這樣的方程叫做一元一次方程。叫做方程的解。

知識點三：列方程的一般步驟

自己嘗試歸納列方程的一般步驟:

課堂小結與反思：

1．本節課你在知識方面有哪些收獲？

2．在進行一元一次方程的判斷時應注意哪幾個關鍵？

3．通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？

達標練習：

１、在下列方程中：

①2χ=3;②y2-1=2y;③2x+y=-3;④6m-2=0;⑤8x2+5y=1;

屬于一元一次方程的有。

2、方程2xa?1+ 3=0是一元一次方程，則代數式-5a+6=。

3、方程(m-2)x2+5x-1=0是關于x的一元一次方程，則m=。

4、根據條件列方程。

1）、某數χ的相反數比它的大1。

2）、某數a的4倍等于某數的3倍與7的差．

3）、把某數y增加20%后比這數的80%大5．

5、根據題意，列出方程：

1）、在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中，記載著一些數學問題。其中

一個問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的其和等于19。” 你能求出問題中的“它”7，34

嗎？

2）、甲、乙兩隊開展足球對抗賽，規定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22 分，甲隊勝了多少場？平了多少場？

第四篇：《1.1 正弦定理》導學案

1.1《正弦定理(1)》導學案

班級： 姓名： 學號： 第 學習小組 【學習目標】掌握正弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題． 【課前預習】

1．如右圖，Rt?ABC中的邊角關系：

sinA?_________；sinB?_________；sinC?_________；

邊c?_________?_________?_________．

2．任意?ABC中的邊角關系是否也可以如此？如何證明？

3．正弦定理：

4．練習：

(1)在?ABC中，已知a?14，b?7，B?30?，則A?_________；(2)在?ABC中，已知a?6，A?45?，B?75?，則c?_________；(3)一個三角形的兩個內角分別為30?和45?，如果45?角所對的邊長為8，那么30?角所對的邊長是_________；

【課堂研討】

例1 證明正弦定理．

例2 在?ABC中，A?30?，C?135?，a?10，求b，c．

例3 根據下列條件解三角形：

例4利用正弦定理解以下兩類斜三角形：(1)已知兩角與任一邊，求其他兩邊和一角；

(2)已知兩邊與其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角)．(1)a?26，b?263，A?30?；

(2)a?26，b?13，A?30?． 仿照正弦定理的證法一，證明S?ABC?1absinC，并運用此結論解決下面問題： 2(1)在?ABC中，已知a?2，b?3，C?150?，求S?ABC；(2)在?ABC中，已知c?10，A?45?，C?30?，求b和S?ABC；

【學后反思】

1.1《正弦定理(1)》檢測案

班級： 姓名： 學號： 第 學習小組 【課堂檢測】

1．在?ABC中，已知B?45?，c?22，b?43，則C?__________． 32．在?ABC中，已知A?45?，B?75?，c?1，則a?__________． 3．在?ABC中，已知a?2b，B?30?，則C?__________． 4．在?ABC中，(1)已知A?75?，B?45?，c?32，求a，b；

(2)已知A?30?，B?120?，b?12，求a，c．

5．根據下列條件解三角形：(1)b?40，c?20，C?45?；

(2)b?76，a?14，B?60?．

【課后鞏固】 1．在?ABC中，(1)已知A?135?，B?15?，c?1，求這個三角形的最大邊的長；(2)已知A?30?，C?45?，b?16，求a，c，B．

2．根據下列條件解三角形：(1)b?6，c?2，C?45?；

(2)b?47，c?38，C?110?；

(3)a?14，b?76，B?60?．

3．在?ABC中，已知sinA:sinB:sinC?3:4:5，求a:b:c．

4．在?ABC中，已知a?4，b?5，?ABC的面積為53，求C．

5．在?ABC中，已知B?45?，b?2，求a的取值范圍．

6．在?ABC中，已知B?30?，AB?23，AC?2，求?ABC的面積．

第五篇：第6章一元一次方程復習導學案

米易縣第二初級中學校七年級下數學第六章一元一次方程單元復習導學案

一.（3分）2xm?2?1?0是一元一次方程，求m

k?1二（15分）1.是一元一次方程,則k=_______ x?21?0

2.x?21?0是一元一次方程,則k=______

3.(k?1)x?21?0是一元一次方程,則k=__:

4.(k?2)x?kx?21?0是一元一次方程,則k =____

5.解方程2|k||k|2x3(x?2)??1 3

4三.（18分）解下列方程：

1、2x?3?5x2、?2x?1??

33、?2(x?1)?3?3x4、2x?12x?1 ?1?435、3x?1?x?

26、已知x?1是方程2kx?1?3的解，求k

四、（16分）

1、當x?____時，代數式

2、若3x2m?1x?3的值是零.2?21是關于x的一元一次方程，則m?____.2?x2?x3、當x?____時，式子與互為相反數.234、（23y?4)的值比（52y?7)的值大3，列方程得_________

5、方程2y-6=y+7變形為2y-y=7+6,這種變形叫________根據是____________________.6、如果3x-1=5，那么-9x+1=____________.7、若(a+2)x=1，當a=_____時，此方程無解。(a+2)x=0，當a=_____時，此方程有無數個解。

五.（12分）選擇

1.下面四個方程：(1).5y?1(2).1?m?3 m

(3).x?0(4).5t?1?3,其中是一元一次方程的個數是??

A1B2C3D

4米易縣第二初級中學校七年級下數學第六章一元一次方程單元復習導學案

2、若2x?1?3y?2?0，則xy=()

A1/3B-1/3C4/3D-4/33、若y=4是方程ay-3=1的解，那么a的值是（）

A4B0C1D-1/24、設a為整數，若關于x的方程ax=2的解為整數，則a的取值的個數是（）

A2B3C4D5

六.（36分）列方程解應用題

1.A、B兩地相距230千米，甲隊從A地出發兩小時后，乙隊從B地出發與甲相向而行，乙隊出發20小時后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時快1千米，求甲、乙的速度各是多少？

2.甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時48千米，乙車的速度是每小時72千米，甲車開出25分鐘后乙車開出，問幾小時后乙車追上甲車？

3.甲、乙騎自行車同時從相距 65千米的兩地相向而行，2小時相遇．甲比乙每小時多騎2.5千米，求乙的時速．

4.甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km.快車先開25分，兩車相向而行，慢車行駛多少小時兩車相遇？

5.A、B兩地相距29千米，甲A從地出發步行前往B地，48分鐘后，乙從B地出發，以每小時比甲慢1千米的速度前往A地。已知甲出發3小時后與乙相遇，求乙的速度。

6.甲、乙二人騎自行車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，相遇時乙比甲多行12千米，如果甲每小時行14千米，乙每小時行17千米，求相遇時甲行了多少千米？

7.一隊學生去校外進行軍車野營訓練，他們以5千米／時的速度前進，走了 18分鐘的時候，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發，騎自行車以14千米／時的速度按原路追上去，通訊員用多少時間可以追上學生隊伍？通訊員追上學生隊伍時，他們已經行進了多少路程？

8.一列慢車從某站開出，速度為48km／時，過了45分鐘，一列快車從同一站開出，與慢車同向而行，經過1.5小時追上慢車，求快車的速度。

9.一輛貨車從A地出發前往B地，45分鐘后，一輛客車也從A地出發前往B地，貨車每小時行40千米，客車每小時行50千米，結果兩車同時到達B地，求A、B兩地間的路程。