第一篇：解一元一次方程(去括號)導學案

解一元一次方程導學案

學習目標

1、能說出解一元一次方程的一般步驟：移項、去括號，并能靈活運用。

2、善于用解方程的方法去解決實際問題。

4、體會解一元一次方程中的轉(zhuǎn)化思想。

【課前預習】

1、解方程 ：

（1）2x?6?x（2）0.5x?1?0.22、去掉下列式子中的括號

（1）＋（2x＋1）＝；（2）－(x－5)＝；

（3）3（2x＋1）＝；（4）－3(x－5)＝．

?

3、下面的移項對不對？如果不對，應該如何改正。

?（1）從7+x=13得到x=13+7

?（2）從5x=4x+8得到5x-4x+8

?（3）從3x=2x+5得到3x-2x=-5

?（4）從3=x得到-x=-34、方程（2x＋1）－3(x－5)＝0，去括號正確的是（）

A．2x＋1－ x＋5＝0B． 2x＋1－3x＋5＝0

C.2x＋1－3x－15＝0D． 2x＋1－3x＋15＝0

【課堂重點】

問題小芳付給售貨員20元買了1聽果奶和4聽可樂，找回了3元，已知一聽可樂比一

聽果奶貴05元，問一聽果奶多少錢？

解：設一聽果奶X元，則一聽可樂-----------元；則四聽可樂共用————元，則一聽果奶

和四聽可樂共用————元。根據(jù)題意列出方程：

4(X+0.5)+X=20-

3你會解這道方程嗎？

例1 解方程4(X+0.5)+X=20-3

課堂練習課本第129頁隨堂練習（3）、（4）

說一說解含有括號的一元一次方程的步驟是什么？

（1）去括號（2）移項（3）合并同類項（4）系數(shù)化成１ 例2解方程：－3（x＋1）＝9

解法一，解法二

（暢所欲言，說出如何變形為x＝a的形式）

課堂練習課本第129頁隨堂練習（5）、（6）

【知識延伸】

1、當x取何值時，代數(shù)式3（2－x）和－2（3＋2x）的值相等？

2、當y取何值時，2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？

3、已知2ｘ＋１與－12ｘ＋５的值是相反數(shù)，求ｘ的值。

【課堂小結(jié)】

通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

【堂堂清】

1、解下列方程

（1）2(x－2)＝3(4x－1)＋9（2）3x－[5－6(2－x)]＝82、當x取何值時，代數(shù)式3（2－x）和－2（3＋2x）的值相等？

第二篇：解一元一次方程(去括號)導學案

3.3解一元一次方程（去括號）預習導學案

教學目標：

1、掌握去括號解方程的方法。

2、會用一元一次方程解決一些實際問題。教學過程：

一、自主學習：

任務一：

1、方程?2(x?1)?3可變形為?2x?2?3這種變形叫形你以前有什么經(jīng)驗？

2、對于方程3(2x?1)?3(x?2)?5去括號正確的是（）

A、6x?1?3x?2?5B、6x?3?3x?6?5

C、6x?3?3x?6?5D、6x?1?3x?6?5

任務二：不解方程，但請你將方程中的括號去掉：

(1)3x?(2x?1)?1(2)2x?4(x?1)?2

(3)2x?7(x?1)??9x?5(4)(6x?3)?

二、嘗試應用：

任務三：解方程：2(x?3)?3(x?5)?4??x?6?

任務四：小明買了8角和2元的郵票共16枚，共花掉了18元8角，若他買了8角的郵票x枚，則可列方程為（）A、80x?2?16?x??188B、80x?2?16?x??18.8

C、0.8x?2(16?x)?18.8D、8x?2(16?x)?188

三、補償提高：

任務五：關于x的方程?3?a?x??a?2?x?a?的解為-1，則a的值為（）

A、6B、131?8x?4??5 211C、-6D、? 66

任務六：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h，從乙碼頭到甲碼頭逆流而行用了3h，已知水流的速度是4km/h,求船在靜水中的平均速度

四、這節(jié)課你有哪些收獲？

第三篇：解一元一次方程去括號教案

解一元一次方程

-----去括號

一、【教學目標】

【知識目標 】掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一 元一次方程（數(shù)字系數(shù)），能判別解的合理性。

【能力目標】(1)通過學生觀察、獨立思考等過程、培養(yǎng)學生歸納、概括的能力；(2)進一步讓學生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

【情感目標】 1）激發(fā)學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習慣。(2)培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)。(3)通過學生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。

【教學重點】(1)弄清列方程解應用題的思想方法；2)用去括號法解一元一次方程。

【教學難點】(1)括號前面是“-”號，去括號時，應如何處理；括號前是“-”號的，去括號時，括號內(nèi)的各項要改變符號，乘數(shù)與括號內(nèi)多項式相乘，乘數(shù)應乘遍括號內(nèi)的各項。(2)在小學根深蒂固用算術方法解應用題的基礎上，讓學生逐步 樹立列方程解應用題的思想。

二、【教學過程】

【復習提問】回顧舊知，承前啟后

1、解一元一次方程時，最終結(jié)果一般是化為哪種形式？ 最終化為x?a的形式

2、一元一次方程的解法我們學了哪幾步？ 移項?合并同類項?系數(shù)化為1

3、移項，合并同類項，系數(shù)為化 1，要注意什么？

4、練習：讓學生做一道簡單的解方程：5(x?2)?8

三、【新課講解】

1、創(chuàng)設問題情境：

問題 某加工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電150萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？ 分析：問題中的等量關系是什么？

上半年用電度數(shù)+下半年用電度數(shù)=1500000。

設去年上半年平均用電x度，那么下半年每月平均用電多少度？上半年共用電多少度？下半年共用電多少度？

下半年每月平均用電（x－2000）度；上半年共用電6 x度；下半年共用電6（x－2000）度。由此可得方程： x+6（x－2000）=1500000 這個方程中含有括號，怎樣才能轉(zhuǎn)化為我們熟悉的形式呢？ 設置疑難，回憶去括號法則：

⑴括號前是“+”號，把括號和它前 面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號。⑵括號前是“－”號，把括 號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號。

（2）總結(jié)去括號法解方程的基本思路：去括號? 移項?合并同 內(nèi)項? 系數(shù)化為一，以及每一步都需要注意的問題和方法。6x+ 6（x-2000）=150000 ?去括號 6x+6x-12000=150000

?移項 6x+6x=150000+12000 ?合并同類項 12x=162000 ?系數(shù)化為1 x=13500 所以這個工廠去年上半年每月平均用電13500度。思考：你還有其它的解法嗎？ 設去年下半年平均用電x度，則 6x+6（x+2000）=1500000 解之，得x=11500 所以去年上半年每月平均用電11500+2000=13500度。

2、例題示范

例1.解方程： 3x?7(x?1)?3?2(x?3)解：去括號,得 3x?7x?7?3?2x?6 移項,得 3x?7x?2x?3?6?7 合并同類項,得 ?2x??10 化系數(shù)為1，得 x?5

四、【鞏固練習】

（1）解方程：(1)4-x=3(2-x)(2)5(x+1)=3(3x+1)(3)2(x-2)=3(4x-1)+9（2）拓展探究(1)當 x 取何值時,代數(shù)式 3(2-x)和 2(3+x)的值相等?(2)當 y 取何值時,2(3y+4)的值比 5(2y-7)的值大 3?

五、【課堂小結(jié)】

1、含有括號的一元一次方程的解法。

當括號外面是負號，去掉括號后，要注意變號。

2、解一元一次方程的步驟：

①去括號；②移項；③合并同類項；④系數(shù)化為1。

3、例題解法一是求什么設什么，叫直接設元法，方程的解就是問題的答案；解法二不是求什么設什么，叫間接設元法，方程的解并不是問題的答案，需要根據(jù)問題中的數(shù)量關系求出最后的答案。

六、【布置作業(yè)】

課本102面1、2、4、5。

七、【板書設計】

課題解一元一次方程—去括號 問題（求解問題及去括號的方去括號法則及乘法分配新課引入 法）律 例1

八、【教學反思】

新課導入我采納通過應用題，設立情景，引導學生探究學習，運用所學知識解決生活中的實際問題。并讓學生在這一環(huán)節(jié)中體會到列方程解應用題更為了簡捷明了，與此同時，也讓學生體會到數(shù)學來源于生活，數(shù)學與生活是息息相關、密不可分的。在設未知數(shù)得到方程之后，讓學生發(fā)現(xiàn)疑難，尋找方法，同時引導學生如何去括號，從而回憶第三章學到的去括號法則，然后講解法，再共同做練習解方程。在以上的這幾個環(huán)節(jié)中，我注重培養(yǎng)學生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和學生間的相互交流、溝通，協(xié)作的意識，從課堂效果看，學生基本掌握，但個別學生還不是很熟練，在今后的教學過程中，要特別關注。

第四篇：解一元一次方程去括號教案

課題： 解一元一次方程——去括號 _ 學校： 新村中學 _________ 姓名： 李愛庭 ____________

§3.3 解一元一次方程

-----去括號

一、【教學目標】

【知識目標 】掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一 元一次方程（數(shù)字系數(shù)），能判別解的合理性。

【能力目標】(1)通過學生觀察、獨立思考等過程、培養(yǎng)學生歸納、概括的能力；(2)進一步讓學生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

【情感目標】 1）激發(fā)學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習慣。(2)培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)。(3)通過學生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。

【教學重點】(1)弄清列方程解應用題的思想方法；2)用去括號法解一元一次方程。

【教學難點】(1)括號前面是“-”號，去括號時，應如何處理（括號前是“-”號的，去括號時，括號內(nèi)的各項要改變符號，乘數(shù)與括號內(nèi)多項式相乘，乘數(shù)應乘遍括號內(nèi)的各項）。(2)在小學根深蒂固用算術方法解應用題的基礎上，讓學生逐步樹立列方程解應用題的思想。

二、【教學過程】

1、創(chuàng)設情境，引入新知

（隨著地球資源的逐步匱乏，資源的節(jié)約成為人們越來越關注的一個話題，特別是與我們?nèi)粘Ｉ钕⑾⑾嚓P的水電節(jié)約問題，倍受人們的關注。下面我們就一起來看一個節(jié)約用電的問題：）

問題 某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少1000度，全年用電9萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？

等量關系：設上半年每月平均用電x度

分析：1.題目中涉及了哪些量？

2.題目中的相等關系是什么？

上半年用電量+下半年用電量=全年用電量

6x

6(x-1000)

90000

列方程為：6x+ 6（x-1000）=90000 這個方程中含有括號，該如何解？怎樣才能轉(zhuǎn)化為我們熟悉的形式呢？(引入課題：解一元一次方程——去括號)

2、合作交流，學習新知：

（設置疑難，回憶乘法分配律和去括號法則:)乘法分配律：

一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加．用字母表示為：a(b+c)=ab+ac 去括號法則:

系數(shù)化為1 3.例題示范，應用新知

例1.解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括號，得

3x-7x+7=3-2x-6 移項，得

3x-7x+2x=3-6-7 合并同類項，得

-2x=-10 系數(shù)化為1，得

x=5

4.挑戰(zhàn)自我，理解新知

(讓學生通過糾錯，發(fā)現(xiàn)在去括號時應注意的問題)某次練習后，小方和小華兩名同學對答案，其中有一道題兩人答案各不相同，每個人都認為自己做得對，你能幫他們看看到底誰做得對嗎？做錯的同學又是錯在哪兒呢？

小方的做法如下：(10x＋2)－2(x＋20)＝18

10x＋2－2x－20＝1810x－2x＝18＋20－28x＝36x＝4.510x＋2－2x＋40＝1810x－2x＝18－40－28x＝-24-4

第五篇：解一元一次方程——去括號教案

《3.3解一元一次方程——去括號》教學案例

（一）教學目標：

(1)會應用去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的方法解一元一次方程.(2)經(jīng)歷探索用去括號的方法解方程的過程，進一步熟悉方程的變形，弄清楚每步變形的依據(jù)。

（二）教學重難點：

重點：1.弄清列方程解應用題的思想方法；

2.用去括號解一元一次方程。

難點：括號前面是“-”號，去括號時，應如何處理：括號前面是“-”號的，去括號時，括號內(nèi)的各項要改變符號。

（三）教學過程：

一．復習：

1、一元一次方程的解法我們學了哪幾步？

移項→合并同類項→系數(shù)化為12、移項，合并同類項，系數(shù)化為1，要注意什么？

①移項要變號。

②合并同類項時，只是把同類項的系數(shù)相加作為所得項的系數(shù)，字母部分不變。③系數(shù)化為1，要方程兩邊同時除以未知數(shù)前面的系數(shù)。

3、練習：解方程 6x-5=4x+1

二．講授新課：

問題某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？

分析：若設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電（x－2000）度；上半年共用電6x度，下半年共用電6（x-2000）度.因為全年共用了15萬度電，所以,可列方程6x+ 6（x-2000）=150000

如果去括號，就能簡化方程的形式。

6x+6(x-2000)=150000

↓去括號

6x+6x-12000=150000

↓移項

6x+6x=150000+12000

↓合并同類項

12x=162000

↓系數(shù)化為1

x=13500

答:這個工廠去年上半年每月平均用電13500度。

總結(jié)：去括號法則：（1）括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號。（2）括號前是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號。

思考: 本題還有其他列方程的方法嗎？ 用其他方法列出的方程應怎么解？分析：從不同的角度去列方程。(學生自己進行解題)

（1）設下半年每月平均用電x度，則可列方程: 6x+6(x+2000)=150000.（2）如果設上半年用電x萬度，則可列方程:x-(15-x)=6×0.2

（3）設上半年每月平均用電x度，如“從下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度。”可列方程:

x-1/6(150000-6x)=2000

例1.解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解：去括號，得3x-7x+7=3-2x-6

移項，得3x-7x+2x=3-6-7

合并同類項，得-2x=-10

系數(shù)化為1，得x=5

例題的處理：教師啟發(fā)、引導、矯正，并從學生角度提出問題。

歸納解一元一次方程的步驟：

去括號 → 移項→合并同類項→系數(shù)化為1。

三．課堂練習：

（補充）1.小明解方程2(3x-1/2)-1/2(4x+2)=1/3(9x-3)的過程如下： 解：去括號，得6x-1-2x+1=3x-1

移項，得6x-2x-3x=-1+1-

1合并同類項，得x=-1

當他把x=-1代入原方程后，發(fā)現(xiàn)左、右兩邊不相等，他知道自己肯定算錯了，可又查不出原因，聰明的你能幫幫他嗎？

（去括號時出錯，讓學生自己找出錯誤之處并改正）

2.解下列方程：（課本97頁練習）

（1）4x + 3（2x – 3）=12-（x +4）

（2）6(1/2x-4)+2x=7-(1/3x-1)

（3）3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)（補充）

（教師就學生練習分別給以指導；強調(diào)書寫格式；及時表揚鼓勵。意圖：及時給予分層強化訓練，強調(diào)重點、糾正錯誤點、緊扣關鍵點。）

四．小結(jié)：

(1)解一元一次方程的步驟：

去括號 → 移項→合并同類項→系數(shù)化為1

(2)去括號時要注意：括號前是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號。

(由學生自主歸納，最后老師總結(jié))

五．作業(yè)： P.102習題3.3第2，4題

六、教學反思：

本節(jié)課突出數(shù)學的應用意識。教師首先從實際問題引發(fā)有括號的一元一次方程，激發(fā)學生學習的興趣，在思考過程中，讓學生對如何找等量關系列方程有更深刻的了解，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)。

通過對新方程與以前學過的方程的比較，發(fā)現(xiàn)問題，探索解決問題的方法，體會化歸思想。

通過對解答問題過程的說明，體會去括號解方程的一般過程，培養(yǎng)學生歸納、總結(jié)的能力和語言表達能力，培養(yǎng)學生認真、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。豐富學生已有的解一元一次方程的方法，使學生對解方程的認識更加完整。

通過例題的教學，使學生熟練掌握去括號解方程的方法，并鞏固解方程的一般步驟。通過補充練習，使學生更明確去括號的依據(jù)，從而鞏固去括號解方程的一般步驟。最后通過學生小結(jié)，培養(yǎng)運用數(shù)學語言的能力，及時鞏固所學的知識，強化認識。

不足之處：在引導學生思考其他列方程的方法解決實際問題時，浪費比較多的時間給學生思考，但學生沒有想到另外合適的方法，只是教師直接給出不同的列法．