第一篇：解一元一次方程-----《去括號》教學設計

解一元一次方程-----《去括號》教學設計

涿州實驗中學 孫海麗

一、教學目標：

1、結(jié)合一些實際問題討論一元一次方程，掌握“去括號”法則。

2、能根據(jù)實際問題中的等量關(guān)系列出方程，感悟到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效模型。

3、觀念確認與引導：會通過列方程解決實際問題，并會將含有括號的方程化歸成已經(jīng)熟悉的方程，逐步培養(yǎng)學生的化歸思想。

4、創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，增強數(shù)學教科書的人文色彩。

二、重點：根據(jù)實際列方程、如何解方程。

三、難點：正確利用“去括號”變形來解方程是本課的難點。

問題與情景

師生活動

設計意圖

動手在練

設計此動手操作，意在習本上完成，引入新課，同時也能引起學并說出去括號生認識需要，激發(fā)學生的求要注意的問題 知欲，使之在思維情境中進

以小組為入最佳學習狀態(tài).以小組為單位完成采取單位協(xié)作完成激發(fā)學生的學習積極性.和團隊意識 記分形式

生邊看邊

思索，然后小組討論統(tǒng)一意見后派代表到前邊講解

在感性認識的基礎上找到相等關(guān)系完成方程的列出，增強他們的信心.一、創(chuàng)設情景

1.動動手，動動腦去括號： 2（x+2y-2），-3（3x-y+1），-（4a+3b-5c）

2.解方程：

(1）x+15=2x-10

(2)4x+7=2x-1

(3)1-7x+1=21

(4)6x-0.5 =12-x

措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量出共識，先去

使學生有意識的注意每減少2000度，全年用電15萬度。這個工廠去年括號，然后按一步要注意的問題

已學方程變，給學生一個規(guī)范的解方上半年每月平均用電多少度？

先讓學生讀題，然后老師提出，你會用方程化簡成x=a的程的過程

既提高了學生的積極解這道題嗎？小組討論交流一下，此題怎樣解，形式。

接著由學生討論得出結(jié)論，并驗證結(jié)論，特別是由強調(diào)每一步要注意的問題

引入新課

其他小組自己得出的結(jié)論，增強了自

信心。可補充

二、探索解決方法

學生思

把新知識轉(zhuǎn)化成已會的活動1展示問題（小黑板）某工廠加強節(jié)能考，交流，得知識，使學生具有成就感 老師巡視之后，若發(fā)現(xiàn)學生中有會解的，請同學

師生共同性，又鞏固了知識

板演并指出每個式子的意義，若沒有，則作如下完成其余的解

以競賽形式完成使學生提示： 題步驟，邊寫在做題時有壓力也就更能做

設上半年每月平均用電x度，那么下半年每邊強調(diào)每一步的又快又準

要注意的問題

該練習可檢測學生對前月平均用電_________度，上半年共用電

______度，下半年共用電________度。根據(jù)全

學生板面所學知識的掌握情況，及年用電15萬度，列得方程為：6x+6（x-2000）演，其他學生時反饋，從而利于教學的調(diào)

黑板上找錯誤 整 =150000

列出方程后，教師再次提出問題：怎樣解這

誰找到的通過學生的總結(jié)，便于個方程，求出x值？ 錯誤誰解決 學生知識系統(tǒng)的形成。幫助

師生共同完成第一步，并強調(diào)去括號要注意

誰找到誰學生積累下經(jīng)驗，使學生認的問題 到前邊黑板上知結(jié)構(gòu)得到同化和順應，經(jīng)

圈出。原則：建構(gòu)而達到一個新的平衡，6x+6（x-2000）=150000

誰圈的誰說理從而提高學生的數(shù)學能力。

去括號：

由 也可以檢查學生是否存在知

6x+6x-12000=150000

誰先找到識性錯誤。

移項： 的給小組加分

6x+6x=150000+12000

1-4組完

合并：

成第一組

12x=162000

5-8組完

系數(shù)化為1 成第二組

x=13500

學生單個

由上可知，這個工廠去年上半年每月平均用小結(jié)，其他同電13500度。學補充

三、運用知識培養(yǎng)能力

鞏固去括號法則，解下列方程

(1)4(4-y)=3(y-3)

(2)2-3(x-5)=2x

(3)2(2x-1)=1-(3-x)

(4)2(x-1)-(x-3)=2(1.5x-2.5)

活動2 火眼金睛：找出以下解題過程中的錯誤（假設上一步都是正確的）小黑板出示

解：3-2（0.2x+1）= x

去括號，得3-0.4 x+2=0.2x

移項，得-0.4 x+0.2 x=-3-2

合并同類項，得-0.2 x=-5

系數(shù)化為1，得x= 25

活動3 乘勝追擊 以小組競賽的形式完成 第一組

(1)2(x+15)=x-10(2)4(x+7)=2(x-1)

(3)1-7(x+1)=21(4)6(x-0.5)-x=12 第二組

(5)11x-5(2x+1)=1(6)3(20-x)=18

(7)4-4(x-3)=12(8)7-(x+5)=20

四、概括總結(jié)

回顧小結(jié)

師結(jié)合學生歸納得出：

用一元一次方程分析和解決問題實際問題的基本過程。

（用小黑板出示）

五課后作業(yè)

（作業(yè)：第102頁1、2

板書提綱

1課題

2解一元一次方程一般步驟

3師生板演練習

第二篇：解一元一次方程--去括號教學設計

3.3解一元一次方程

（二）---去括號教學設計

教學目標（1）、了解“去括號”是解方程的重要步驟。

（2）、準確而熟練地運用去括號法則解帶有括號的一元一次方程。

（3）、學會利用列一元一次方程去解決有關(guān)數(shù)學問題、教學重點

重點：了解“去括號”是解方程的重要步驟。

難點：括號前是“－”號的，去括號時，括號內(nèi)的各項要改變符號，乘數(shù)與括號內(nèi)多項式相乘，乘數(shù)應乘遍括號內(nèi)的各項。學習過程：

一、課前預習，完成填空

【活動一】溫故而知新1.去括號法則是：（）2.化簡下列各式：

（1）a(b+c)=

（2）7(x-1)=

（3）-2(x+3)=

（4）-(x-1.5)= 3.前面學過的解一元一次方程的一班步驟（）； 4.解方程8x-19=6x-9

【活動二】自主探究新知

問題：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？ ◆你會用方程解決這個問題嗎？ 分析： 等量關(guān)系： 列方程：

思考：試一試本題還有其他列方程的方法嗎？ 分析

等量關(guān)系:

小結(jié)：目前我們解含有括號的一元一次方程的一般步驟是：

（）——（）——（）——（）

例1：解方程（1）5（x＋2）=2（5x－1）

(2)2（x－1）－（x＋2）=3（4－x）

去括號，得:

去括號，得: 移項，得

移項，得 合并同類項，得

合并同類項，得 系數(shù)化為1，得

系數(shù)化為1，得

例2.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。分析：順流速度 =（）逆流速度=（）等量關(guān)系:

二、檢查預習

1、課前小組長檢查預習完成情況

2、教師檢查，予以點評

三、自學檢查，學生交流預習情況

1、學生回答活動一。

2、學生說活動二列方程思路，解方程步驟 【活動三】隨堂練習（自我檢測）

1、解方程：

（1）5（x＋2）=2（5x－1）

（2）4x＋3=2（x－1）＋1

（3）（x＋1）－2（x－1）=1－3x

（4）2（x－1）－（x＋2）=3（4－x）

2、.已知

A= 3x＋2，B=4＋2x

① 當x取何值時, A=2B;

② 當x取何值時, 3A=1-2B、列方程求解：

（1）當x取何值時，代數(shù)式4x－5與3x－6的值互為相反數(shù)？

（2）一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/時。順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的速度和兩城之間的航程.【活動四】總結(jié)提煉 1.說說你的收獲 附加：

解下列方程

（1）.5x+(2-4x)=0

（2）.8y-3(3y+2)=6

（3）.4x+3(2x-3)=12-(x+4)

(4).1+2[1-3(x-1)]=4x

◆溫馨提示： 在同一個方程中如果遇到多層括號一般由里到外,逐層去括號。【活動五】新知應用，拓展提升。

1.方程4（2-x）-3(x+1)=6的解是（）

A.x=7;B.x=1／7

C.x=

-1／7

D.x=-7 2.若方程3x+（2a+3）=x-(3a+2)的解是0，則a的值等于（）A x= 1

B x=0

C x=-1

D x=-2 3.代數(shù)式5a+4與3（a+4）互為相反數(shù)，則a的值是（B）A.-1;

B.-2;

C.1;

D.2.4.目前我省小學和初中在校生共136萬人，其中小學在校生人數(shù)比初中生在校生人數(shù)的2倍少2萬人，目前我省初中在校生有

萬人.5.（1）若x=4時，代數(shù)式5(x+b)-10與（b+4）x的值相等，則b=

。（2）當m= 16時，方程5x+4=4x-3和2（x+1）-m=-2(m-2)的解相同。

6、列方程求解：

（1）當x為何值時，代數(shù)式 2(3x+7)和 14-10.5x的值相等？

（2）、當y為何值時，代數(shù)式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？ 【鞏固練習】

（多媒體展示）

A組

第三篇：去括號解一元一次方程教學設計

3.3 解一元一次方程----去括號 教學設計

教學目標： 知識與技能：（1）掌握用“去括號”的方法解一元一次方程，并判別解的合理性。

（2）學會用一元一次方程來解決實際問題。過程與方法：（1）通過學生觀察、獨立思考等過程，培養(yǎng)學生歸鬧、概括能力

（2）進一步讓學生感受并嘗試尋找不同的解決問題的方法

情感態(tài)度與價值觀（1）激發(fā)學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習慣

（2）通過學生間的互相交流、溝通，養(yǎng)成合作學習的習慣

重點：(1)弄清列方程解應用題的思想方法；

(2)用去括號解一元一次方程 難點：(1)去括號法則的熟練使用。

(2)在小學根深蒂固用算術(shù)方法解應用題的基礎上，讓學生逐步樹立列方程解應用題的思想。

學情分析：學生在第二章《整式的加減》中已經(jīng)接觸并掌握了去括號法則，故本節(jié)課只是去括號法則在一元一次方程中的延伸，對學生而言，本節(jié)課的掌握并不難。此外，七年級的學生年齡和認知水平還較低，學生愛表現(xiàn)、有較強的好勝心理等特征，因此，在教學過程中善于結(jié)合學生的這些特征是上好這節(jié)課的關(guān)鍵所在。

一、溫故知新

1、解方程：2x+5=5x-7（設計意圖）復習已學解方程的基本步驟，為本節(jié)課學習做準備。

2、化簡下列各式：

（1）4x?2(x?2)= ；（2）3x?7(x?1)= ；（設計意圖）復習第二章的知識，溫故知新，使學生明白本節(jié)課是舊知識的整合。

二、自主學習（自學課本94頁例1）思考：去括號解一元一次方程的一般步驟：

___________________________________________________________________ 例1、解方程：2x?(x?10)?5x?2(x?1)、（設計意圖）通過自學，學生對本節(jié)課知識有了大概了解，師生通過互動共同完成這道例題，教師要給學生一個規(guī)范的解題過程。例2、解方程3x?7(x?1)?3?2(x?3)。

（設計意圖）本題在上一題的基礎上，讓學生在回憶去括號法則的基礎上解出方程，在解題過程中還要讓學生解題格式規(guī)范化

注意：

1、當括號前是“－”號，去括號時，各項都要變號。

2、括號前有數(shù)字，則要乘遍括號內(nèi)所有項，不能漏乘并注意符號。例3、解方程：2(x+2)=-4(x+2)-12

（設計意圖）這一題讓學生用不同的解法解該方程，目的是讓學生在解題過程中感受到一題多解的形成過程。介于本節(jié)課是去括號解一元一次方程，學生很容易想到有括號要去括號這種解法，此時我通過引導：那如果不去括號又該怎么去解？學生很容易結(jié)合所學知識用不同的方法解出該方程。然后再比較不同解法的區(qū)別，讓學生加深一題多解的認識。

例4、某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kw.h，（千瓦.時），全年用電15萬kw.h。這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？

（設計意圖）采納課本93頁的應用題，設立情景，引導學生探究學習，運用所學知識解決生活中的實際問題。并讓學生在這一環(huán)節(jié)中體會到列方程解應用題更為了簡捷明了，與此同時，也讓學生體會到數(shù)學來源于生活，數(shù)學與生活是息息相關(guān)、密不可分的，現(xiàn)實生活中的很多問題都需要我們用數(shù)學中學到的知識去解決。

三、課堂練習

1、解方程：

（1）2(x?2)??(x?3)（2）2(x?4)?2x?7?(x?1)（3）4x?3(2x?2)?12?(x?4)（2）6(x?4)?2x?7?(x?1)（設計意圖）鞏固所學知識，形成知識系統(tǒng)性。

四、拓展訓練——列方程求解：

（1）當x取何值時，代數(shù)式3(2?x)和2(3?x)的值相等？

（2）（選作）當x取何值時，代數(shù)式4x－5與3x－6的值互為相反數(shù)？

12132(3y?4)的值比5(2y?7)的值大3？（3）（選作）當y取何值時代數(shù)式

（設計意圖）適當進行分層訓練。

五、這節(jié)課你有什么收獲？

六、課堂檢測

解方程2(x?3)?5x 解方程 2(10?y)?2?(?y?3)（設計意圖）通過檢測對學生知識的掌握有大概的了解。

第四篇：去括號解一元一次方程教學設計

解一元一次方程---去括號

教學目標：

1．知識與技能：結(jié)合一些實際問題討論一元一次方程，掌握“去括號”法則。

能根據(jù)實際問題中的等量關(guān)系列出方程，感悟到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效模型。

2．過程與方法：通過同學間，學生和老師的合作探討讓學生逐步學會思維。

觀念確認與引導：會通過列方程解決實際問題，并會將含有括號的方程化歸成已經(jīng)熟悉的方程，逐步培養(yǎng)學生的化歸思想。

3．情感態(tài)度價值觀：創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，增強數(shù)學教科書的人文色彩。教學重點：根據(jù)實際列方程、如何解方程

教學難點：正確利用“去括號”變形來解方程是本課的難點 教具準備：多媒體課件。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境。動手，動腦

1.去括號：2（x+2y-2）,-3（3x-y+1）,-（4a+3b-5c）

2.解方程：(1）x+15=2x-10

(2)4x+7=2x-1(3)1-7x+1=21

學生動手在練習本上完成，并說出去括號要注意的地方，強調(diào)每一步要注意的問題。（此環(huán)節(jié)的設計意在引入新課，激發(fā)學生的求知欲，使他們進入最佳學習狀態(tài).以小組為單位協(xié)作完成是為了激發(fā)學生的學習積極性.和培養(yǎng)團隊意識。）

活動1：多媒體展示問題：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度。這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？ 先讓學生讀題，然后提出，你會用方程解這道題嗎？小組討論交流一下，此題怎樣解，老師巡視之后，若發(fā)現(xiàn)學生中有會解的，請同學板演并指出每個式子的意義，若沒有，則作如下提示：設上半年每月平均用電x度，那么下半年每月平均用電_________度，上半年共用電 ______度，下半年共用電________度。根據(jù)全年用電15萬度，列得方程為：6x+6（x-2000）=150000。列出方程后，教師再次提出問題：怎樣解這個方程，求出x值？

師生共同完成第一步，并強調(diào)去括號要注意的問題

6x+6（x-2000）=150000 ↓去括號 6x+6x-12000=150000

↓移項

6x+6x=150000+12000 ↓合并 12x=162000

↓系數(shù)化為1 x=13500 由上可知，這個工廠去年上半年每月平均用電13500度。（此環(huán)節(jié)讓學生邊看邊思索，然后小組討論統(tǒng)一意見派代表到前邊講解。其他小組可補充。）

活動2

火眼金睛：找出以下解題過程中的錯誤（假設上一步都是正確的）多媒體出示：

解： 3-2（x+1）=3 x

去括號，得3-2 x+1=3 x

移項，得-2 x-3 x=3+1 合并同類項，得-5 x=4

系數(shù)化為1，得x=-4/5（此環(huán)節(jié)的設計在于：把新知識轉(zhuǎn)化成已會的知識，使學生具有成就感使學生有意識的注意每一步要注意的問題。）

活動3

乘勝追擊

以小組競賽的形式完成 第一組：

(1)2(x+15)=x-10(2)4(x+7)=2(x-1)(3)1-7(x+1)=21(3)1-7(x+1)=21(4)6(x-0.5)-x=12 第二組 ：(5)11x-5(2x+1)=1(6)3(20-x)=18(7)4-4(x-3)=12(8)7-(x+5)=20 回顧小結(jié)

： 師結(jié)合學生歸納得出：

用一元一次方程分析和解決問題實際問題的基本過程。給學生一個規(guī)范的解方程的過程既提高了學生的積極性，又鞏固了知識。

板書設計： 課題

解一元一次方程的一般步驟 2 師生板演練習 3 例題演示 課后反思：

第五篇：解一元一次方程(去括號)教學反思

《解一元一次方程----去括號》教學反思

人教版七年級上冊P93-95的《解一元一次方程----去括號》這一節(jié)課的內(nèi)容是繼續(xù)討論如何列、解方程的問題，它包括兩方面：①重點討論解方程中的“去括號”，②難點研究根據(jù)實際問題列方程。本節(jié)課是先從復習出發(fā)，引導回顧前面解方程的步驟和方法，幫助學生理清思路。然后讓學生區(qū)分5x?10?3x?4與從而引發(fā)思考，當方程中有括2x?(x?10)?5x?2(x?1)這兩個方程的不同之處，號時，如何變形使方程最終簡化為x=a的形式。其重點在于用去括號等步驟化簡方程使之最終轉(zhuǎn)化為x=a和在解決實際問題時，弄清題目的已知量、未知量，找出相等關(guān)系列方程。難點是學生能自己看問題找相等關(guān)系列出方程，并能正確解出方程。

回顧整堂課，雖無大的迭宕起伏，但也順順利利落實教學任務，在上課過程中，基本是都能按學生的實際情況設計并進行組織教學。重點、難點處理得當，知識主線鮮明，同時借助媒體有效地整合教學內(nèi)容，是一堂傳統(tǒng)與課改相結(jié)合的一堂課。本節(jié)課有成功，也有不足之處，現(xiàn)摘取片段進行回顧。

活動1：復習回顧。

（1）一元一次方程的解法我們學了哪幾步？每步要注意什么？（2）練習：解方程5x?10?3x?4 此活動的目的溫故舊知，為獲取新知作鋪墊。活動中我先用媒體展示回顧此方程的基本解題步驟，學生回憶思考，然后回答。學生一起口述解此方程的步驟和過程，通過設問點明每一步的依據(jù)及注意事項。學生在此活動中積極思考，積極參與。

反思：此題作為具有新承上接下的作用，也是教師的好契機。應該先讓學生自主解答，然后請一兩位同學板演或主講，師生共同評價，這樣教師可及時深入了解學情，了解學生對用移項、合并同類項、系數(shù)化為1解一元一次方程的掌握情況和熟練成度等。

活動4：通過復習去括號的方法讓學生體會解2x?(x?10)?5x?2(x?1)方程的方法。

例1 2x?(x?10)?5x?2(x?1)

解:去括號，得 2x?x?10?5x?2x?2

移項，得 2x?x?2x?5x??2?10

合并同類項，得 ?6x?8

4系數(shù)化為1，得 x??

3反思：在這一片段中，只強調(diào)了去括號和移項注意的問題，其實每一步都要重點強調(diào)，還應該叫四名基礎較差學生板書展示完成每一步，這樣不僅能夠檢測他們前面的知識，還檢查了學生上課的聽課情況。

活動6：學生自行解決下列問題

1.判斷下面方程去括號是否正確，并且將錯誤的改正。（1）5x-（3x-2）=1去括號得：

5x-3x-2=1()

（2）5x-3（1-3x）=1去括號得：

5x-32（3x-2）=1去括號得： 5x+10-6x+4=1()2.解下列方程

(1)2(x?3)?5x(2)3x?7(x?1)?3?2(x?3)在這一過程：考慮到學生的差異性，設計上兩小題呈現(xiàn)了階梯性。此題是作為鞏固新知的習題，讓學生自主完成，練習1由學生口述完成，練習2教師巡視、指導，兩位學生上黑板板演，師生共同評價。

反思 ：這一片段中，學生對解題的步驟較熟悉，但在去括號解方程過程中出現(xiàn)了錯誤，主要有：括號外面的系數(shù)漏乘括號里面的項，去括號時該變號的沒變號。再有移項不變號，合并計算比較差。教師針對這一問題，對各步的理論依據(jù)，注意事項雖然作了強調(diào)，但問題仍存，可見落實還不夠，還需加強，還需多練。

4.若關(guān)于x的方程3x+(2a+1)=x-(3a+2)的解是x=0,則a等于多少？

練習4，讓學生獨立完成，教師巡視，并讓學生通過多媒體展示講解解題思路。

這一過程是本節(jié)課的失敗之處，對于這道題我感覺不是很難，讓學生自行解決應該不是問題，但是對于學生來說，它卻是道難題，全班多一半的學生不知道x=0怎么用，無從入手，當時解決這道題的最好的方式為：

1、教師花時間來分析這道題，讓學生明確提議再下手；

2、讓學生小組討論，調(diào)動學生的積極主動性。而不是意味著讓學生生硬的做題。

總之，本節(jié)課后我認識到了要提高教育教學的有效值，教師備課時要深入教材，理解教材的編排意圖，挖掘出本課的核心知識及思想方法，活用教材，據(jù)學科特點和實際學情精心設計出符合學生發(fā)展的教學內(nèi)容。上課時要走出教材，注重教學的基本技能和技巧，引導、指導學生嘗試自己學習新知識，再運用新知識解決問題。在實施的過程中還要隨時關(guān)注全體學生的發(fā)展，真真正正做到以人為本，以學生的發(fā)展為本。

教學之路是每天每節(jié)課點點滴滴的積累，這條路的成功秘訣只有一個：踏實！對于我，任重而道遠，我將悉心耕耘，積極進取，博采眾長，提高自己，讓我教的每一個孩子更加優(yōu)秀。