第一篇：《解一元一次方程----去括號》教學反思

《解一元一次方程----去括號》教學反思

東方市第二中學 倪德書

人教版七年級上冊P96-97的《解一元一次方程----去括號》這一節課的內容是繼續討論如何列、解方程的問題，它包括兩方面：①根據實際問題列方程，②重點討論解方程中的“去括號”。它先從一個實際問題出發，引導學生用方程的思想去通過建立模型列方程解決問題。在解方程中遇到了有括號的新形式，從而引發思考，當方程中有括號時，如何變形使方程最終簡化為x=a的形式。其重點在于用去括號等步驟化簡方程使之最終轉化為x=a和在解決實際問題時，弄清題目的已知量、未知量，找出相等關系列方程。難點是學生能自己看問題找相等關系列出方程，并能正確解出方程。

2011年11月18日下午我參加了東方市教育局組織的送教下鄉活動，在感城中學上了此課。回顧整堂課，雖無大的迭宕起伏，但也順順利利落實教學任務，在上課過程中，基本是都能按學生的實際情況設計并進行組織教學。重點、難點處理得當，知識主線鮮明，同時借助媒體有效地整合教學內容，是一堂傳統與課改相結合的好課。但同時也受實際多種因素的影響，尤其是了解學生真實需求及學生的接受獲取能力等比較極限，在把教材真正轉化成為學生行為中沒有能充分推動學生參與。總之，本堂課成功有之，缺憾亦存。為能促進交流，促已成長，現摘取片段進行回顧。

活動1：復習回顧。

（1）一元一次方程的解法我們學了哪幾步？每步要注意什么？（2）練習：解方程9-3x=-5x+5 此活動的目的溫故舊知，為獲取新知作鋪墊。活動中我先用媒體展示回顧中的（1），學生回憶思考，然后回答。再展示練習（2），學生口述解此方程的步驟和過程，通過設問點明每一步的依據及注意事項。學生在此活動中積極思考，積極參與。但集體回答較多，我沒能夠充分深入全面了解學生原有知識水平及思維能力和分析解決問題能力了解學生的原有知識層次。是

反思：此題作為具有新承上接下的作用，也是教師的好契機。應該先讓學生自主解答，然后請一兩位同學板演或主講，師生共同評價，這樣教師可及時深入了解學情，了解學生對用移項、合并同類項、系數化為1解一元一次方程的掌握情況和熟練成度等。

活動2：列一元一次方程來解實際問題。

問題：某校去年加強節能措施，提倡節約用電，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少1000度，全年用電9萬度，該校去年上半年每月平均用電多少度？

過程：師通過提問助學生分析，列出方程：若設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電（x－1000）度，上半年共用電6x度，下半年共用電6（x-1000）度。本題的一個等量關系是：上半年用電量+下關年用電量=90000，所以,可列方程6x+6（x-1000）=90000。

反思：“找相等關系” 是本節學生認知上的一個難點，教師沒能很好分散及突破。這塊內容教師過于承辦，得出結論有些急促，學

生對題意的理解和方程的來源與各個量的意義并非人人皆透、個個都明。因為應用題能否順利解決和學生的閱讀理解能力、生活經歷、社會閱歷有很大關系，所以應先組織學生齊讀或請一同學朗讀，讓學生在讀書中理解題意，弄清問題中的已知量和未知量，同時可感受數學就在身邊的生活中，增強其愛數學的情感。然后放手讓學生自己討論交流，最后找出等量關系列出方程，接著再解一元一次方程并作答，教師只需加以強調解題的規范性和過程的注意事項。待學生解答完后讓一兩個學生進行講解：從何理解題意、怎么分析、怎樣解答，教師與其余學生共同評價主講學生的思路，在學生暴露思維的過程中發展學生的思維品質。這樣教師既能更進一步了解學生，又能讓師生、生生交流更充分，更能體現出把課堂還給學生，以學生為主體，教師為主導的新課程理念。

活動3：解方程

背景：在分析實際問題的題意，找到等量關系列出方程 6x+6(x-1000)=90000之后學生能想到用去括號把方程化簡得

6x+6x-6000=90000。

過程：

師：接下來如何變形？ 生1：合并同類項 生2：移項

師按生2步驟板演。生1：（困惑）

反思：此處生1帶著困惑被拽入生2的思維行列，教師忽略了生1的想法，也許會厄殺了生1思維的積極性。教師應尊重生1，可讓生

1、生2按自己的思路解題。

生1方法： 合并同類項，得

12x-6000=90000 移項，得

12x=90000+6000 合并同類項，得

12x=96000 系數化為1，得

x=8000 生2方法： 移項，得

6x+6x=90000+6000 合并同類項，得

12x=96000 系數化為1，得

x=8000 完后組織學生進行觀察、比較，學生自會發現生1過程中出現兩次合并同類項。生2解法簡捷省時少力，較生1解法有優越性，從而增強了擇優意識，加強了算法程序化的思想。

活動4：鞏固新知： 解下列方程

(1)4-x=3（2-x）；(2)

過程：考慮到學生的差異性，設計上兩小題呈現了階梯性。此題是作為鞏固新知的習題，讓學生自主完成，教師巡視、指導，兩位學生上黑板板演，師生共同評價。

反思 ：這一片段中，學生對解題的步驟較熟悉，但在去括號解方程過程中出現了錯誤，主要有：括號外面的系數漏乘括號里面的項，去括號時該變號的沒變號。再有移項不變號，合并計算比較差。教師針對這一問題，對各步的理論依據，注意事項雖然作了強調，但問題仍存，可見落實還不夠，還需加強，還需多練。

總之，本節課后我認識到了要提高教育教學的有效值，教師備課時要深入教材，理解教材的編排意圖，挖掘出本課的核心知識及思想方法，活用教材，據學科特點和實際學情精心設計出符合學生發展的教學內容。上課時要走出教材，注重教學的基本技能和技巧，引導、指導學生嘗試自己學習新知識，再運用新知識解決問題。在實施的過程中還要隨時關注全體學生的發展，真真正正做到以人為本，以學生的發展為本。

教學之路是每天每節課點點滴滴的積累，這條路的成功秘訣只有一個：踏實！對于我，任重而道遠，我將悉心耕耘，積極進取，博采眾長，提高自己，讓我教的每一個孩子更加優秀。

第二篇：解一元一次方程(去括號)教學反思

《解一元一次方程----去括號》教學反思

人教版七年級上冊P93-95的《解一元一次方程----去括號》這一節課的內容是繼續討論如何列、解方程的問題，它包括兩方面：①重點討論解方程中的“去括號”，②難點研究根據實際問題列方程。本節課是先從復習出發，引導回顧前面解方程的步驟和方法，幫助學生理清思路。然后讓學生區分5x?10?3x?4與從而引發思考，當方程中有括2x?(x?10)?5x?2(x?1)這兩個方程的不同之處，號時，如何變形使方程最終簡化為x=a的形式。其重點在于用去括號等步驟化簡方程使之最終轉化為x=a和在解決實際問題時，弄清題目的已知量、未知量，找出相等關系列方程。難點是學生能自己看問題找相等關系列出方程，并能正確解出方程。

回顧整堂課，雖無大的迭宕起伏，但也順順利利落實教學任務，在上課過程中，基本是都能按學生的實際情況設計并進行組織教學。重點、難點處理得當，知識主線鮮明，同時借助媒體有效地整合教學內容，是一堂傳統與課改相結合的一堂課。本節課有成功，也有不足之處，現摘取片段進行回顧。

活動1：復習回顧。

（1）一元一次方程的解法我們學了哪幾步？每步要注意什么？（2）練習：解方程5x?10?3x?4 此活動的目的溫故舊知，為獲取新知作鋪墊。活動中我先用媒體展示回顧此方程的基本解題步驟，學生回憶思考，然后回答。學生一起口述解此方程的步驟和過程，通過設問點明每一步的依據及注意事項。學生在此活動中積極思考，積極參與。

反思：此題作為具有新承上接下的作用，也是教師的好契機。應該先讓學生自主解答，然后請一兩位同學板演或主講，師生共同評價，這樣教師可及時深入了解學情，了解學生對用移項、合并同類項、系數化為1解一元一次方程的掌握情況和熟練成度等。

活動4：通過復習去括號的方法讓學生體會解2x?(x?10)?5x?2(x?1)方程的方法。

例1 2x?(x?10)?5x?2(x?1)

解:去括號，得 2x?x?10?5x?2x?2

移項，得 2x?x?2x?5x??2?10

合并同類項，得 ?6x?8

4系數化為1，得 x??

3反思：在這一片段中，只強調了去括號和移項注意的問題，其實每一步都要重點強調，還應該叫四名基礎較差學生板書展示完成每一步，這樣不僅能夠檢測他們前面的知識，還檢查了學生上課的聽課情況。

活動6：學生自行解決下列問題

1.判斷下面方程去括號是否正確，并且將錯誤的改正。（1）5x-（3x-2）=1去括號得：

5x-3x-2=1()

（2）5x-3（1-3x）=1去括號得：

5x-32（3x-2）=1去括號得： 5x+10-6x+4=1()2.解下列方程

(1)2(x?3)?5x(2)3x?7(x?1)?3?2(x?3)在這一過程：考慮到學生的差異性，設計上兩小題呈現了階梯性。此題是作為鞏固新知的習題，讓學生自主完成，練習1由學生口述完成，練習2教師巡視、指導，兩位學生上黑板板演，師生共同評價。

反思 ：這一片段中，學生對解題的步驟較熟悉，但在去括號解方程過程中出現了錯誤，主要有：括號外面的系數漏乘括號里面的項，去括號時該變號的沒變號。再有移項不變號，合并計算比較差。教師針對這一問題，對各步的理論依據，注意事項雖然作了強調，但問題仍存，可見落實還不夠，還需加強，還需多練。

4.若關于x的方程3x+(2a+1)=x-(3a+2)的解是x=0,則a等于多少？

練習4，讓學生獨立完成，教師巡視，并讓學生通過多媒體展示講解解題思路。

這一過程是本節課的失敗之處，對于這道題我感覺不是很難，讓學生自行解決應該不是問題，但是對于學生來說，它卻是道難題，全班多一半的學生不知道x=0怎么用，無從入手，當時解決這道題的最好的方式為：

1、教師花時間來分析這道題，讓學生明確提議再下手；

2、讓學生小組討論，調動學生的積極主動性。而不是意味著讓學生生硬的做題。

總之，本節課后我認識到了要提高教育教學的有效值，教師備課時要深入教材，理解教材的編排意圖，挖掘出本課的核心知識及思想方法，活用教材，據學科特點和實際學情精心設計出符合學生發展的教學內容。上課時要走出教材，注重教學的基本技能和技巧，引導、指導學生嘗試自己學習新知識，再運用新知識解決問題。在實施的過程中還要隨時關注全體學生的發展，真真正正做到以人為本，以學生的發展為本。

教學之路是每天每節課點點滴滴的積累，這條路的成功秘訣只有一個：踏實！對于我，任重而道遠，我將悉心耕耘，積極進取，博采眾長，提高自己，讓我教的每一個孩子更加優秀。

第三篇：《解一元一次方程----去括號》教學反思

《解一元一次方程----去括號》教學反思

模范學校 劉全霞

人教版七年級上冊P93-94的《解一元一次方程----去括號》這一節課的內容是繼續討論如何列、解方程的問題，它包括兩方面：①根據實際問題列方程，②重點討論解方程中的“去括號”。它先從一個實際問題出發，引導學生用方程的思想去通過建立模型列方程解決問題。在解方程中遇到了有括號的新形式，從而引發思考，當方程中有括號時，如何變形使方程最終簡化為x=a的形式。其重點在于用去括號等步驟化簡方程使之最終轉化為x=a和在解決實際問題時，弄清題目的已知量、未知量，找出相等關系列方程。難點是學生能自己看問題找相等關系列出方程，并能正確解出方程。

活動1：復習回顧。

（1）一元一次方程的解法我們學了哪幾步？每步要注意什么？

（2）練習：解方程9-3x=-5x+5 此活動的目的溫故舊知，為獲取新知作鋪墊。活動中我先用媒體展示回顧中的（1），學生回憶思考，然后回答。再展示練習（2），學生口述解此方程的步驟和過程，通過設問點明每一步的依據及注意事項。學生在此活動中積極思考，積極參與。但集體回答較多，我沒能夠充分深入全面了解學生原有知識水平及思維能力和分析解決問題能力了解學生的原有知識層次。是

反思：此題作為具有新承上接下的作用，也是教師的好契機。應該先讓學生自主解答，然后請一兩位同學板演或主講，師生共同

評價，這樣教師可及時深入了解學情，了解學生對用移項、合并同類項、系數化為1解一元一次方程的掌握情況和熟練成度等。

活動2：列一元一次方程來解實際問題。

問題：某校去年加強節能措施，提倡節約用電，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少1000度，全年用電9萬度，該校去年上半年每月平均用電多少度？

過程：師通過提問助學生分析，列出方程：若設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電（x－1000）度，上半年共用電6x度，下半年共用電6（x-1000）度。本題的一個等量關系是：上半年用電量+下關年用電量=90000，所以,可列方程6x+6（x-1000）=90000。

反思：“找相等關系” 是本節學生認知上的一個難點，教師沒能很好分散及突破。這塊內容教師過于承辦，得出結論有些急促，學生對題意的理解和方程的來源與各個量的意義并非人人皆透、個個都明。因為應用題能否順利解決和學生的閱讀理解能力、生活經歷、社會閱歷有很大關系，所以應先組織學生齊讀或請一同學朗讀，讓學生在讀書中理解題意，弄清問題中的已知量和未知量，同時可感受數學就在身邊的生活中，增強其愛數學的情感。然后放手讓學生自己討論交流，最后找出等量關系列出方程，接著再解一元一次方程并作答，教師只需加以強調解題的規范性和過程的注意事項。待學生解答完后讓一兩個學生進行講解：從何理解題意、怎么分析、怎樣解答，教師與其余學生共同評價主講學生的思路，在學生暴露思維的過程中發展學生的思維品質。這樣教師既能更進一步了解學

生，又能讓師生、生生交流更充分，更能體現出把課堂還給學生，以學生為主體，教師為主導的新課程理念。

活動3：解方程

背景：在分析實際問題的題意，找到等量關系列出方程 6x+6(x-1000)=90000之后學生能想到用去括號把方程化簡得

6x+6x-6000=90000。

過程：

師：接下來如何變形？ 生1：合并同類項 生2：移項

師按生2步驟板演。生1：（困惑）

反思：此處生1帶著困惑被拽入生2的思維行列，教師忽略了生1的想法，也許會厄殺了生1思維的積極性。教師應尊重生1，可讓生

1、生2按自己的思路解題。

生1方法： 合并同類項，得

12x-6000=90000 移項，得

12x=90000+6000 合并同類項，得

12x=96000 系數化為1，得

x=8000 生2方法： 移項，得

6x+6x=90000+6000 合并同類項，得

12x=96000 系數化為1，得

x=8000 完后組織學生進行觀察、比較，學生自會發現生1過程中出現兩次合并同類項。生2解法簡捷省時少力，較生1解法有優越性，從而增強了擇優意識，加強了算法程序化的思想。

活動4：鞏固新知： 解下列方程

(1)4-x=3（2-x）；(2)

過程：考慮到學生的差異性，設計上兩小題呈現了階梯性。此題是作為鞏固新知的習題，讓學生自主完成，教師巡視、指導，兩位學生上黑板板演，師生共同評價。

反思 ：這一片段中，學生對解題的步驟較熟悉，但在去括號解方程過程中出現了錯誤，主要有：括號外面的系數漏乘括號里面的項，去括號時該變號的沒變號。再有移項不變號，合并計算比較差。教師針對這一問題，對各步的理論依據，注意事項雖然作了強調，但問題仍存，可見落實還不夠，還需加強，還需多練。

總之，本節課后我認識到了要提高教育教學的有效值，教師備課時要深入教材，理解教材的編排意圖，挖掘出本課的核心知識及思想方法，活用教材，據學科特點和實際學情精心設計出符合學生發展的教學內容。上課時要走出教材，注重教學的基本技能和技巧，引導、指導學生嘗試自己學習新知識，再運用新知識解決問題。在實施的過程中還要隨時關注全體學生的發展，真真正正做到以人為本，以學生的發展為本。

教學之路是每天每節課點點滴滴的積累，這條路的成功秘訣只有一個：踏實！對于我，任重而道遠，我將悉心耕耘，積極進取，博采眾長，提高自己，讓我教的每一個孩子更加優秀。

二0一三年十二月

第四篇：解一元一次方程--去括號教學設計

3.3解一元一次方程

（二）---去括號教學設計

教學目標（1）、了解“去括號”是解方程的重要步驟。

（2）、準確而熟練地運用去括號法則解帶有括號的一元一次方程。

（3）、學會利用列一元一次方程去解決有關數學問題、教學重點

重點：了解“去括號”是解方程的重要步驟。

難點：括號前是“－”號的，去括號時，括號內的各項要改變符號，乘數與括號內多項式相乘，乘數應乘遍括號內的各項。學習過程：

一、課前預習，完成填空

【活動一】溫故而知新1.去括號法則是：（）2.化簡下列各式：

（1）a(b+c)=

（2）7(x-1)=

（3）-2(x+3)=

（4）-(x-1.5)= 3.前面學過的解一元一次方程的一班步驟（）； 4.解方程8x-19=6x-9

【活動二】自主探究新知

問題：某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？ ◆你會用方程解決這個問題嗎？ 分析： 等量關系： 列方程：

思考：試一試本題還有其他列方程的方法嗎？ 分析

等量關系:

小結：目前我們解含有括號的一元一次方程的一般步驟是：

（）——（）——（）——（）

例1：解方程（1）5（x＋2）=2（5x－1）

(2)2（x－1）－（x＋2）=3（4－x）

去括號，得:

去括號，得: 移項，得

移項，得 合并同類項，得

合并同類項，得 系數化為1，得

系數化為1，得

例2.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。分析：順流速度 =（）逆流速度=（）等量關系:

二、檢查預習

1、課前小組長檢查預習完成情況

2、教師檢查，予以點評

三、自學檢查，學生交流預習情況

1、學生回答活動一。

2、學生說活動二列方程思路，解方程步驟 【活動三】隨堂練習（自我檢測）

1、解方程：

（1）5（x＋2）=2（5x－1）

（2）4x＋3=2（x－1）＋1

（3）（x＋1）－2（x－1）=1－3x

（4）2（x－1）－（x＋2）=3（4－x）

2、.已知

A= 3x＋2，B=4＋2x

① 當x取何值時, A=2B;

② 當x取何值時, 3A=1-2B、列方程求解：

（1）當x取何值時，代數式4x－5與3x－6的值互為相反數？

（2）一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/時。順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的速度和兩城之間的航程.【活動四】總結提煉 1.說說你的收獲 附加：

解下列方程

（1）.5x+(2-4x)=0

（2）.8y-3(3y+2)=6

（3）.4x+3(2x-3)=12-(x+4)

(4).1+2[1-3(x-1)]=4x

◆溫馨提示： 在同一個方程中如果遇到多層括號一般由里到外,逐層去括號。【活動五】新知應用，拓展提升。

1.方程4（2-x）-3(x+1)=6的解是（）

A.x=7;B.x=1／7

C.x=

-1／7

D.x=-7 2.若方程3x+（2a+3）=x-(3a+2)的解是0，則a的值等于（）A x= 1

B x=0

C x=-1

D x=-2 3.代數式5a+4與3（a+4）互為相反數，則a的值是（B）A.-1;

B.-2;

C.1;

D.2.4.目前我省小學和初中在校生共136萬人，其中小學在校生人數比初中生在校生人數的2倍少2萬人，目前我省初中在校生有

萬人.5.（1）若x=4時，代數式5(x+b)-10與（b+4）x的值相等，則b=

。（2）當m= 16時，方程5x+4=4x-3和2（x+1）-m=-2(m-2)的解相同。

6、列方程求解：

（1）當x為何值時，代數式 2(3x+7)和 14-10.5x的值相等？

（2）、當y為何值時，代數式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？ 【鞏固練習】

（多媒體展示）

A組

第五篇：去括號解一元一次方程教學設計

3.3 解一元一次方程----去括號 教學設計

教學目標： 知識與技能：（1）掌握用“去括號”的方法解一元一次方程，并判別解的合理性。

（2）學會用一元一次方程來解決實際問題。過程與方法：（1）通過學生觀察、獨立思考等過程，培養學生歸鬧、概括能力

（2）進一步讓學生感受并嘗試尋找不同的解決問題的方法

情感態度與價值觀（1）激發學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇于創新的精神，養成按客觀規律辦事的良好習慣

（2）通過學生間的互相交流、溝通，養成合作學習的習慣

重點：(1)弄清列方程解應用題的思想方法；

(2)用去括號解一元一次方程 難點：(1)去括號法則的熟練使用。

(2)在小學根深蒂固用算術方法解應用題的基礎上，讓學生逐步樹立列方程解應用題的思想。

學情分析：學生在第二章《整式的加減》中已經接觸并掌握了去括號法則，故本節課只是去括號法則在一元一次方程中的延伸，對學生而言，本節課的掌握并不難。此外，七年級的學生年齡和認知水平還較低，學生愛表現、有較強的好勝心理等特征，因此，在教學過程中善于結合學生的這些特征是上好這節課的關鍵所在。

一、溫故知新

1、解方程：2x+5=5x-7（設計意圖）復習已學解方程的基本步驟，為本節課學習做準備。

2、化簡下列各式：

（1）4x?2(x?2)= ；（2）3x?7(x?1)= ；（設計意圖）復習第二章的知識，溫故知新，使學生明白本節課是舊知識的整合。

二、自主學習（自學課本94頁例1）思考：去括號解一元一次方程的一般步驟：

___________________________________________________________________ 例1、解方程：2x?(x?10)?5x?2(x?1)、（設計意圖）通過自學，學生對本節課知識有了大概了解，師生通過互動共同完成這道例題，教師要給學生一個規范的解題過程。例2、解方程3x?7(x?1)?3?2(x?3)。

（設計意圖）本題在上一題的基礎上，讓學生在回憶去括號法則的基礎上解出方程，在解題過程中還要讓學生解題格式規范化

注意：

1、當括號前是“－”號，去括號時，各項都要變號。

2、括號前有數字，則要乘遍括號內所有項，不能漏乘并注意符號。例3、解方程：2(x+2)=-4(x+2)-12

（設計意圖）這一題讓學生用不同的解法解該方程，目的是讓學生在解題過程中感受到一題多解的形成過程。介于本節課是去括號解一元一次方程，學生很容易想到有括號要去括號這種解法，此時我通過引導：那如果不去括號又該怎么去解？學生很容易結合所學知識用不同的方法解出該方程。然后再比較不同解法的區別，讓學生加深一題多解的認識。

例4、某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kw.h，（千瓦.時），全年用電15萬kw.h。這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？

（設計意圖）采納課本93頁的應用題，設立情景，引導學生探究學習，運用所學知識解決生活中的實際問題。并讓學生在這一環節中體會到列方程解應用題更為了簡捷明了，與此同時，也讓學生體會到數學來源于生活，數學與生活是息息相關、密不可分的，現實生活中的很多問題都需要我們用數學中學到的知識去解決。

三、課堂練習

1、解方程：

（1）2(x?2)??(x?3)（2）2(x?4)?2x?7?(x?1)（3）4x?3(2x?2)?12?(x?4)（2）6(x?4)?2x?7?(x?1)（設計意圖）鞏固所學知識，形成知識系統性。

四、拓展訓練——列方程求解：

（1）當x取何值時，代數式3(2?x)和2(3?x)的值相等？

（2）（選作）當x取何值時，代數式4x－5與3x－6的值互為相反數？

12132(3y?4)的值比5(2y?7)的值大3？（3）（選作）當y取何值時代數式

（設計意圖）適當進行分層訓練。

五、這節課你有什么收獲？

六、課堂檢測

解方程2(x?3)?5x 解方程 2(10?y)?2?(?y?3)（設計意圖）通過檢測對學生知識的掌握有大概的了解。