第一篇：利用去括號解一元一次方程教案

第三章一元一次方程

3.3解一元一次方程

（二）------去括號與去分母

第1課時 利用去括號解一元一次方程

教學目標：

1、了解去括號是解方程的重要步驟。

2、準確而熟練的運用去括號法則解帶有括號的一元一次方程。（難點、重點）教學過程：

重點：能正確運用去括號法則解一元一次方程.難點：能夠較為靈活、熟練地運用去括號法則解一元一次方程.教學過程：

一、知識回顧

1、解方程：2x+140-4x=94 一元一次方程的解法我們學了哪幾步？

2、利用去括號化簡下面各式：

(1)3 a+2b+（6 a-4b）

(2)-5 a +4b-（-3 a+b）

(3)(-3a+2b)+3(a – b)

(4)－3(x-y)注意： 如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號

；

如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號

.二、情景導入

例1：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ 討論：你有哪些方法解決這道有趣的數學題？

1、找等量關系

雞的腳數+兔的腳數=總腳數

2、設未知數

設雞有x只，兔有（35-x）只。

3、列出方程：

2x+4（35-x）=94

三、合作探究

探究點一：利用去括號解一元一次方程 比一比：2x+4（35-x）=94 2x+140-4x=94 問題：這個方程和我們前面學過的方程有什么不同？ 怎樣使這個方程向x= a轉化？ 解這個方程：2x+4（35-x）=94 問題：解這道帶有括號的一元一次方程與之前的一元一次方程的解法有何不同？ 練習：解方程

（1）2x-（x+8）=5x+2（x-1）（2）3x-7（x-1）=3-2(x+3)討論：解帶有括號的的一元一次方程的步驟是什么？

1、去括號

2、移項

3、合并同類項

4、系數化為1 探究點二：去括號解一元一次方程的應用 例2：一艘船甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了 2 h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在靜水中的平均速度.1、找等量關系：這艘船往返的路程相等

路程=速度 x 時間

順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度

即順流速度_x_順流時間_=_逆流速度_x_逆流時間

2、設未知數：

設船在靜水中的平均速度為 x km/h，則順流速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)km/h.3、列出方程：2（x+ 3）= 2.5（x-3）

4、解方程： 去括號-移項-合并同類項-系數化為1 課堂小結

1.解一元一次方程的步驟：去括號→移項→合并同類項→系數化為1.2.去括號時需注意：若括號外的因數是負數，去括號時，原括號內各項的符號要改變； 括號前有因數時，去括號后不要漏乘。

四、自我檢測

1、對于方程 2(2x－1)－(x－3)=1 去括號正確的是

()

A.4x－1－x－3=1

B.4x－1－x +3=1

C.4x－2－x－3=1

D.4x－2－x +3=1 2.若關于x的方程 3x +(2a+1)= x－(3a+2)的解為x = 0，則a的值等于

()

1313??A.B.5

C.5

D.5

3、爺爺現在的年齡是孫子的5倍，12年后，爺爺的年齡是孫子的3倍，現在孫子的年齡是___歲.4、解下列方程

（1）2（x+3）=5x

（2）4x+3（2x-3）=12-（x+4）

選作題：

某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2 000kw.h（千瓦時），全年用電15萬kw.h，這個工廠去年上半年每月平均用電多少？

五、課外作業：書第98頁1、2

第二篇：解一元一次方程去括號教案

解一元一次方程

-----去括號

一、【教學目標】

【知識目標 】掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一 元一次方程（數字系數），能判別解的合理性。

【能力目標】(1)通過學生觀察、獨立思考等過程、培養學生歸納、概括的能力；(2)進一步讓學生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

【情感目標】 1）激發學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇于創新的精神，養成按客觀規律辦事的良好習慣。(2)培養學生嚴謹的思維品質。(3)通過學生間的相互交流、溝通，培養他們的協作意識。

【教學重點】(1)弄清列方程解應用題的思想方法；2)用去括號法解一元一次方程。

【教學難點】(1)括號前面是“-”號，去括號時，應如何處理；括號前是“-”號的，去括號時，括號內的各項要改變符號，乘數與括號內多項式相乘，乘數應乘遍括號內的各項。(2)在小學根深蒂固用算術方法解應用題的基礎上，讓學生逐步 樹立列方程解應用題的思想。

二、【教學過程】

【復習提問】回顧舊知，承前啟后

1、解一元一次方程時，最終結果一般是化為哪種形式？ 最終化為x?a的形式

2、一元一次方程的解法我們學了哪幾步？ 移項?合并同類項?系數化為1

3、移項，合并同類項，系數為化 1，要注意什么？

4、練習：讓學生做一道簡單的解方程：5(x?2)?8

三、【新課講解】

1、創設問題情境：

問題 某加工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電150萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？ 分析：問題中的等量關系是什么？

上半年用電度數+下半年用電度數=1500000。

設去年上半年平均用電x度，那么下半年每月平均用電多少度？上半年共用電多少度？下半年共用電多少度？

下半年每月平均用電（x－2000）度；上半年共用電6 x度；下半年共用電6（x－2000）度。由此可得方程： x+6（x－2000）=1500000 這個方程中含有括號，怎樣才能轉化為我們熟悉的形式呢？ 設置疑難，回憶去括號法則：

⑴括號前是“+”號，把括號和它前 面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號。⑵括號前是“－”號，把括 號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號。

（2）總結去括號法解方程的基本思路：去括號? 移項?合并同 內項? 系數化為一，以及每一步都需要注意的問題和方法。6x+ 6（x-2000）=150000 ?去括號 6x+6x-12000=150000

?移項 6x+6x=150000+12000 ?合并同類項 12x=162000 ?系數化為1 x=13500 所以這個工廠去年上半年每月平均用電13500度。思考：你還有其它的解法嗎？ 設去年下半年平均用電x度，則 6x+6（x+2000）=1500000 解之，得x=11500 所以去年上半年每月平均用電11500+2000=13500度。

2、例題示范

例1.解方程： 3x?7(x?1)?3?2(x?3)解：去括號,得 3x?7x?7?3?2x?6 移項,得 3x?7x?2x?3?6?7 合并同類項,得 ?2x??10 化系數為1，得 x?5

四、【鞏固練習】

（1）解方程：(1)4-x=3(2-x)(2)5(x+1)=3(3x+1)(3)2(x-2)=3(4x-1)+9（2）拓展探究(1)當 x 取何值時,代數式 3(2-x)和 2(3+x)的值相等?(2)當 y 取何值時,2(3y+4)的值比 5(2y-7)的值大 3?

五、【課堂小結】

1、含有括號的一元一次方程的解法。

當括號外面是負號，去掉括號后，要注意變號。

2、解一元一次方程的步驟：

①去括號；②移項；③合并同類項；④系數化為1。

3、例題解法一是求什么設什么，叫直接設元法，方程的解就是問題的答案；解法二不是求什么設什么，叫間接設元法，方程的解并不是問題的答案，需要根據問題中的數量關系求出最后的答案。

六、【布置作業】

課本102面1、2、4、5。

七、【板書設計】

課題解一元一次方程—去括號 問題（求解問題及去括號的方去括號法則及乘法分配新課引入 法）律 例1

八、【教學反思】

新課導入我采納通過應用題，設立情景，引導學生探究學習，運用所學知識解決生活中的實際問題。并讓學生在這一環節中體會到列方程解應用題更為了簡捷明了，與此同時，也讓學生體會到數學來源于生活，數學與生活是息息相關、密不可分的。在設未知數得到方程之后，讓學生發現疑難，尋找方法，同時引導學生如何去括號，從而回憶第三章學到的去括號法則，然后講解法，再共同做練習解方程。在以上的這幾個環節中，我注重培養學生獨立思考、勇于創新的精神和學生間的相互交流、溝通，協作的意識，從課堂效果看，學生基本掌握，但個別學生還不是很熟練，在今后的教學過程中，要特別關注。

第三篇：解一元一次方程去括號教案

課題： 解一元一次方程——去括號 _ 學校： 新村中學 _________ 姓名： 李愛庭 ____________

§3.3 解一元一次方程

-----去括號

一、【教學目標】

【知識目標 】掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一 元一次方程（數字系數），能判別解的合理性。

【能力目標】(1)通過學生觀察、獨立思考等過程、培養學生歸納、概括的能力；(2)進一步讓學生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

【情感目標】 1）激發學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇于創新的精神，養成按客觀規律辦事的良好習慣。(2)培養學生嚴謹的思維品質。(3)通過學生間的相互交流、溝通，培養他們的協作意識。

【教學重點】(1)弄清列方程解應用題的思想方法；2)用去括號法解一元一次方程。

【教學難點】(1)括號前面是“-”號，去括號時，應如何處理（括號前是“-”號的，去括號時，括號內的各項要改變符號，乘數與括號內多項式相乘，乘數應乘遍括號內的各項）。(2)在小學根深蒂固用算術方法解應用題的基礎上，讓學生逐步樹立列方程解應用題的思想。

二、【教學過程】

1、創設情境，引入新知

（隨著地球資源的逐步匱乏，資源的節約成為人們越來越關注的一個話題，特別是與我們日常生活息息相關的水電節約問題，倍受人們的關注。下面我們就一起來看一個節約用電的問題：）

問題 某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少1000度，全年用電9萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？

等量關系：設上半年每月平均用電x度

分析：1.題目中涉及了哪些量？

2.題目中的相等關系是什么？

上半年用電量+下半年用電量=全年用電量

6x

6(x-1000)

90000

列方程為：6x+ 6（x-1000）=90000 這個方程中含有括號，該如何解？怎樣才能轉化為我們熟悉的形式呢？(引入課題：解一元一次方程——去括號)

2、合作交流，學習新知：

（設置疑難，回憶乘法分配律和去括號法則:)乘法分配律：

一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加．用字母表示為：a(b+c)=ab+ac 去括號法則:

系數化為1 3.例題示范，應用新知

例1.解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括號，得

3x-7x+7=3-2x-6 移項，得

3x-7x+2x=3-6-7 合并同類項，得

-2x=-10 系數化為1，得

x=5

4.挑戰自我，理解新知

(讓學生通過糾錯，發現在去括號時應注意的問題)某次練習后，小方和小華兩名同學對答案，其中有一道題兩人答案各不相同，每個人都認為自己做得對，你能幫他們看看到底誰做得對嗎？做錯的同學又是錯在哪兒呢？

小方的做法如下：(10x＋2)－2(x＋20)＝18

10x＋2－2x－20＝1810x－2x＝18＋20－28x＝36x＝4.510x＋2－2x＋40＝1810x－2x＝18－40－28x＝-24-4

第四篇：解一元一次方程——去括號教案

《3.3解一元一次方程——去括號》教學案例

（一）教學目標：

(1)會應用去括號、移項、合并同類項、系數化為1的方法解一元一次方程.(2)經歷探索用去括號的方法解方程的過程，進一步熟悉方程的變形，弄清楚每步變形的依據。

（二）教學重難點：

重點：1.弄清列方程解應用題的思想方法；

2.用去括號解一元一次方程。

難點：括號前面是“-”號，去括號時，應如何處理：括號前面是“-”號的，去括號時，括號內的各項要改變符號。

（三）教學過程：

一．復習：

1、一元一次方程的解法我們學了哪幾步？

移項→合并同類項→系數化為12、移項，合并同類項，系數化為1，要注意什么？

①移項要變號。

②合并同類項時，只是把同類項的系數相加作為所得項的系數，字母部分不變。③系數化為1，要方程兩邊同時除以未知數前面的系數。

3、練習：解方程 6x-5=4x+1

二．講授新課：

問題某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？

分析：若設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電（x－2000）度；上半年共用電6x度，下半年共用電6（x-2000）度.因為全年共用了15萬度電，所以,可列方程6x+ 6（x-2000）=150000

如果去括號，就能簡化方程的形式。

6x+6(x-2000)=150000

↓去括號

6x+6x-12000=150000

↓移項

6x+6x=150000+12000

↓合并同類項

12x=162000

↓系數化為1

x=13500

答:這個工廠去年上半年每月平均用電13500度。

總結：去括號法則：（1）括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號。（2）括號前是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號。

思考: 本題還有其他列方程的方法嗎？ 用其他方法列出的方程應怎么解？分析：從不同的角度去列方程。(學生自己進行解題)

（1）設下半年每月平均用電x度，則可列方程: 6x+6(x+2000)=150000.（2）如果設上半年用電x萬度，則可列方程:x-(15-x)=6×0.2

（3）設上半年每月平均用電x度，如“從下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度。”可列方程:

x-1/6(150000-6x)=2000

例1.解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)

解：去括號，得3x-7x+7=3-2x-6

移項，得3x-7x+2x=3-6-7

合并同類項，得-2x=-10

系數化為1，得x=5

例題的處理：教師啟發、引導、矯正，并從學生角度提出問題。

歸納解一元一次方程的步驟：

去括號 → 移項→合并同類項→系數化為1。

三．課堂練習：

（補充）1.小明解方程2(3x-1/2)-1/2(4x+2)=1/3(9x-3)的過程如下： 解：去括號，得6x-1-2x+1=3x-1

移項，得6x-2x-3x=-1+1-

1合并同類項，得x=-1

當他把x=-1代入原方程后，發現左、右兩邊不相等，他知道自己肯定算錯了，可又查不出原因，聰明的你能幫幫他嗎？

（去括號時出錯，讓學生自己找出錯誤之處并改正）

2.解下列方程：（課本97頁練習）

（1）4x + 3（2x – 3）=12-（x +4）

（2）6(1/2x-4)+2x=7-(1/3x-1)

（3）3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)（補充）

（教師就學生練習分別給以指導；強調書寫格式；及時表揚鼓勵。意圖：及時給予分層強化訓練，強調重點、糾正錯誤點、緊扣關鍵點。）

四．小結：

(1)解一元一次方程的步驟：

去括號 → 移項→合并同類項→系數化為1

(2)去括號時要注意：括號前是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號。

(由學生自主歸納，最后老師總結)

五．作業： P.102習題3.3第2，4題

六、教學反思：

本節課突出數學的應用意識。教師首先從實際問題引發有括號的一元一次方程，激發學生學習的興趣，在思考過程中，讓學生對如何找等量關系列方程有更深刻的了解，培養學生良好的思維品質。

通過對新方程與以前學過的方程的比較，發現問題，探索解決問題的方法，體會化歸思想。

通過對解答問題過程的說明，體會去括號解方程的一般過程，培養學生歸納、總結的能力和語言表達能力，培養學生認真、嚴謹的學習態度。豐富學生已有的解一元一次方程的方法，使學生對解方程的認識更加完整。

通過例題的教學，使學生熟練掌握去括號解方程的方法，并鞏固解方程的一般步驟。通過補充練習，使學生更明確去括號的依據，從而鞏固去括號解方程的一般步驟。最后通過學生小結，培養運用數學語言的能力，及時鞏固所學的知識，強化認識。

不足之處：在引導學生思考其他列方程的方法解決實際問題時，浪費比較多的時間給學生思考，但學生沒有想到另外合適的方法，只是教師直接給出不同的列法．

第五篇：解一元一次方程去括號教案

課題： 解一元一次方程

（二）——去括號 _ 學校： 瓦房中學 _________ 姓名： 許春芳 ____________

§3.3 解一元一次方程

（二）-----去括號

一、【教學目標】

【知識目標 】掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一 元一次方程（數字系數），能判別解的合理性。

【能力目標】(1)通過學生觀察、獨立思考等過程、培養學生歸納、概括的能力；(2)進一步讓學生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

【情感目標】 1）激發學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇于創新的精神，養成按客觀規律辦事的良好習慣。(2)培養學生嚴謹的思維品質。(3)通過學生間的相互交流、溝通，培養他們的協作意識。

【教學重點】(1)弄清列方程解應用題的思想方法；2)用去括號法解一元一次方程。

【教學難點】(1)括號前面是“-”號，去括號時，應如何處理（括號前是“-”號的，去括號時，括號內的各項要改變符號，乘數與括號內多項式相乘，乘數應乘遍括號內的各項）。(2)在小學根深蒂固用算術方法解應用題的基礎上，讓學生逐步樹立列方程解應用題的思想。

二、【教學過程】

1、創設情境，引入新知

（隨著地球資源的逐步匱乏，資源的節約成為人們越來越關注的一個話題，特別是與我們日常生活息息相關的水電節約問題，倍受人們的關注。下面我們就一起來看一個節約用電的問題：）

問題 某加工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000KW·h，全年用電15萬KW·h，這個工廠去年上半年每月平均用電多少？

分析：1.題目中涉及了哪些量？

2.題目中的相等關系是什么？ 上半年用電度數+下半年用電度數=150000。月平均用電量×n(月數)＝n個月用電量

（請同學們分小組討論，嘗試設不同的未知數，列一元一次方程解決這個問題：）

（學生討論并匯報結果后，師生共同總結得出：）

（解法一：）設去年上半年平均用電x KW·h，那么下半年每月平均用電(x－2000)KW·h，上半年共用電6x KW·h，下半年共用電6(x－2000)KW·h。根據題意列方程得： x+6（x－2000）=150000（解法二：）設去年下半年平均用電xKW·h，那么上半年每月平均用電(x + 2000)KW·h，上半年共用電6(x + 2000)KW·h，下半年共用電6x KW·h。根據題意列方程得： x+6（x + 2000）=150000

?移項

6x+6x=150000+12000 ?合并同類項 12x=162000 ?系數化為1

x=13500 所以這個工廠去年上半年每月平均用電13500度。

總結去括號法解方程的基本思路：去括號? 移項?合并同類項? 系數化為1 3.例題示范，應用新知 例1.解方程: 3-(4x-3)=73?4x?3?7解：去括號,得

移項,得 ?4x?7?3?3?4x?1合并同類項,得

x??化系數為1，得

14例2．解方程： 3x?7(x?1)?3?2(x?3)解：去括號,得 3x?7x?7?3?2x?6

移項,得 3x?7x?2x?3?6?7 合并同類項,得 ?2x??10 化系數為1，得 x?5 4.挑戰自我，理解新知

(讓學生通過糾錯，發現在去括號時應注意的問題)

號；（2）不能漏乘。7.布置作業 解下列方程:(1)3(x-3)-6=-2(x-2)+5(2)-5(x-4)=6(x+5)-1 8.板書設計

課題:解一元一次方程—去括號

問題（求解問題及去括去括號法則及乘法分配號的方法）律

新課引入

例1