第一篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程—合并同類項教案

執教人：王杰

執教時間：十月四日

教學目標: 知識與技能：學會合并同類項,會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.過程與方法：能夠找出實際問題中的已知數和未知數,分析它們之間的數量關系,列出方程.情感態度與價值觀：經歷運用方程解決實際問題的過程,體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型.教學重點:建立方程解決實際問題,會解 “ax+bx=c”類型的一元一次方程.教學難點:分析實際問題中的已知量和未知量,找出相等關系,列出方程.教學過程: 復習回顧 提問導入

（1）怎樣將一個實際問題轉化為方程問題？（2）列方程的依據是什么？

引導學生回憶并總結用一元一次方程解決實際問題的一般步驟（3）等式的基本性質。

一、設置情境,提出問題

(出示背景資料)約公元820年,中亞細亞的數學家阿爾-花拉子米寫了一本代數書,重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.“對消”與“還原”是什么意思呢?通過下面幾節課的學習討論,相信同學們一定能回答這個問題.出示課本P86 某校三年共購買計算機140臺,去年購買數量是前年的2倍,今年購買數量又是去年的2倍.前年這個學校購買了多少臺計算機?

二、探索分析,解決問題

師生根據用方程解決實際問題的一般步驟討論分析:(1)設未知數:前年這個學校購買計算機x臺;(2)找相等關系:（問題1）

前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺.(3)列方程:x+2x+4x=140.問題2：你還能利用不同的設法列出方程嗎？

以方程:x+2x+4x=140.為例，怎樣解這個方程?如何將這個方程轉化為“x=a”的形式?學生觀察、思考: 根據分配律,可以把含 x的項合并,即 x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 老師板演解方程過程:略.為幫助有困難的學生理解,可以在上述過程中標上箭頭和框圖.學生討論回答,師生共同整理:每一步的根據是什么?

三、例題規范，鞏固新知

教師進行典例講解（1）2x－5x＝6－82（2）7x－2.5x＋3x－1.5x＝－15?4－6?3.四、小組討論，錯題質疑

學生利用小組討論找出題中錯誤，并改正。學生在找錯的同時加深印象，加強團隊合作能力，避免犯同樣的錯誤。

五、綜合應用,鞏固提高

1、解下列方程

x3x（1）5x-2x=9

（2）2 +2 =7

(3)7x-4.5x=2.5×3-5

2、某工廠的產值連續增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產值為550萬元，前年的產值是多少？

六、課時總結

2.1.今天學習的解方程有哪些步驟? 怎樣利用方程解決實際問題？

3． 各部分量的和=總量

七、布置作業

第二篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程教案

教學過程

解一元一次方程來探究方程中含有括號的一元一次方程的解法.解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).分析 方程中有括號,設法先去括號.解2x-4-12x + 3 = 9-9x,????去括號

-10x-1 =9-9x,?????? 方程兩邊分別合并同類項

-10x + 9x = 1 + 9,?????? 移項

-x =10, ????????合并同類項

x =-10.????????系數化為1

注意(1)括號前邊是“-”號,去括號時,括號內各項都要變號;

(2)用分配律去括號時,不要漏乘括號內的項;

(3)-x =10,不是方程的解,必須把系數化為1,得x =-10,才是結果.從上面的解方程可知,解含有括號的一元一次方程的步驟是:

(1)去括號;

(2)移項;

(3)合并同類項;

(4)系數化為1.三、實踐應用

例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2x-1).分析 方程中有括號,先去括號,轉化成上節課所講方程的特點,然后再解方程.解 去括號

3x-6 + 1 = x-2x + 1,合并同類項

3x-5 =-x + 1,移項

3x + x = 1 + 5,合并同類項

4x = 6,系數化為1

x = 1.5.

第三篇：解一元一次方程 教案

3.2解一元一次方程

（一）----合并同類項與移項（第1課時）

教學目標:

1、知識與技能目標：①經歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。②

學會合并同類項，會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程。

2、過程與方法目標：能夠找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的數量關系，列出方程。

3、情感態度與價值目標：初步體會一元一次方程的應用價值，感受數學文化。

教學重點：建立方程解決實際問題，會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程。

教學難點：分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關系，列方程。

教學過程：

引入：“方程”史話

活動1

① 復習1：學生回答方程、一元一次方程、等式的性質。

② 復習2：列方程解應用題的相關步驟。

③ 復習3“合并同類項”： 練習：合并同類項（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a（教師用幻燈片

展示練習題，學生獨立完成后口答，老師點評）。

活動2

展示問題1：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數量是前年的2倍，今年的購買量又是去年的2倍，前年這個學校購買了多少臺計算機？（教師展示問題，學生自主分析提出問題讓學生參與討論，自主探究，合作交流）

教師展示問題：設問1：如何設未知數？

設問2：題目中的相等關系是什么？

設問3：如何列方程？

引導學生分組討論、回答，師生共同整理：“合并”使方程變得簡單，通過化簡，使得方程更接近x=a的形式。活動3講解例題5例1：解下列方程：（1）8x-2x-4x=2（2）2x?x?6?8

2設計環節：你敢挑戰嗎？

活動4小試牛刀 解下列方程：

（1）5x?2x?9（2）x

2?3x

2?7（3）?3x?0.5x?10（4）7x?4.5x?2.5?3?5 7x?2.5x?3x?1.5x??15?4?6?3（由學生到黑板挑戰這道題）

活動5 探究例

2、有一列數，按一定規律排列成1，-3，9，-27，81，-243，?,其中某三個相鄰數的和是-1701，這三個數各是多少？

教師展示問題（學生討論）：

設問1：從符號和絕對值兩方面觀察這列數的排列規律？

設問2：如設三個相鄰數中的第1個數為x，則另外兩個數怎樣用含x的式子表示？

設問3：本題的相等關系是什么？（引導學生分組討論、回答）

進一步提問：此題你想到了幾種做法？（由學生到黑板完成）

學以致用練習：某工廠的產值連續增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產值為550萬元。前年的產值是多少？（學生完成練習）

對應前面的引子：數學家阿爾?花拉米子的“對消與還原”。

活動6小結歸納，布置作業，拓展深化

(1)你今天學習的解方程有哪些步驟？

(2)合并同類項在解方程的過程中起到了什么作用？

布置作業：

1、課本91頁第1、5兩題

2、（補充作業）三個連續整數之和為36，求：這三個整數分別是多少？

3、選做題（課后延伸）請欣賞一首詩：

太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進籠中；

剩下十五圍著我，共有多少請算清。

第四篇：《解一元一次方程》教案

《解一元一次方程》教案

儋州市蘭洋中學 曹輝球

第1課時

教學目標

1．了解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括號的一元一次方程的解法。

重點、難點

1．重點；解含有括號的一元一次方程的解法。2．難點；括號前面是負號時，去括號時忘記變號。

教學過程

一、復習提問

1．解下列方程：(1)5x－2＝8(2)5+2x＝4x 2．去括號法則是什么?“移項”要注意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

前面我們遇到的一些方程，例如44x+64＝328 3+x＝(45+x)/3 y－5＝2y+l 問：大家觀察這些方程，它們有什么共同特征?(提示：觀察未知數的個數和未知數的次數。)只含有一個未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，這樣的方程叫做一元一次方程。

例1．判斷下列哪些是一元一次方程

3x/4＝1/2

3x－2

x/7－1/5＝2x/3－l

5x2－3x+1＝0

2x+y＝l－3y 2/(x-1)＝5 下面我們再一起來解幾個一元一次方程。

例2．解方程(1).－2(x－1)＝4(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)方程(1)該怎樣解?由學生獨立探索解法，并互相交流

此方程既可以先去括號求解，也可以看作關于(x－1)的一元一次方程進行求解。

第(2)題可由學生自己完成后講評，講評時，強調去括號時把括號外的因數分別乘以括號內的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內的每一項的符號。

補充例題：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l 方程中有多重括號，你會解這個方程嗎? 說明：方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算。

三、鞏固練習：練習，l、2、3。

四、小結

本節課我們學習了一元一次方程的概念，并學習了含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。

五、作業安排。

第五篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程（去括號）教學設計

一、本節課的主要內容：

解含有括號的一元一次方程以及運用一元一次方程模型解決實際問題.本節課是在學生會用移項、合并同類項解簡單的一元一次方程的基礎上，進一步學習利用去括號化簡一元一次方程，去括號是今后學習化簡代數式、分解因式、配方法等知識的重要環節.二、學習目標：

1.探索含有括號的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步驟，并體會解方程中的化歸思想.2.根據具體問題中的數量關系，列出方程，將實際問題轉化為數學問題；

3.增強數學的應用意識，激發學習數學的熱情.三、重難點

重點：建立一元一次方程模型以及解含有括號的一元一次方程.難點：如何正確地去括號以及實際問題中的相等關系的尋找和確定.四、教學過程

（一）、復習導入

運用所學知識解下列方程：（1）3X+5=4X+1（2）9-3y=5y+5（學生獨立完成后，師生共同交流復習學過的知識）

（二）、探索新知 例

1、解下列方程

（1）3X-7（X-1）=3-2（X+3）（2）2X-（X+10）=5X +2(X-1)思考：怎樣解這兩個方程，這兩個方程與方程 3X+5=4X+1 9-3y=5y+5 有什么不同？

（教師引導學生解決問題的方法，即縣去括號，再向X=a形式的方程化歸，師生共同回憶去括號的方法）解：3X-7（X-1）=3-2(X+3)3X-7X+7 =3-2X-6 3X-7X+2X=3-6-7-2X=-10 X=5

（三）、練習鞏固

教材第95頁練習（1）、（2）

（四）、實際應用

問題1：某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2 000 kW·h(千瓦·時），全年用電15 萬 kW·h.這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？（學生討論交流解決，然后口述，教師板書）

（五）、小結與作業

小結：本節課你有哪些收獲？ 作業：習題3.3 第1題、（3）（4）第2題、（3）（4）第8題

（六）、板書設計

解一元一次方程

——去括號

方程中有帶括號的式子時，要先去括號化簡。即：去括號

移項

合并同類項

系數化為1