《平均數》教學設計

教學內容：

教學目標：

1．使學生理解平均數的含義，初步學會簡單的求平均數的方法。

2．2.初步學會簡單的數據分析,進一步體會統計在現實生活中的作用，解平均數在統計學上的意義。

3．理解數學與生活的緊密聯系，解決生活中有關平均數的問題，增強應用數學知識解決問題的能力。在愉悅輕松的課堂里,掌握富有挑戰性的知識,豐富生活經驗;在活動中增強探索數學規律的興趣,積累積極的數學學習體驗。

教學重點：理解平均數的意義，掌握求平均數的方法。

教學難點：理解平均數的意義。

課前談話：

師：為爭創全國衛生城市，我校的學生自發組成環保小組，利用周末去收集飲料瓶。請看，這是其中兩個小組收集的瓶子數量。

師：我們一起來算一算，第一組收集的總數是多少？第二組收集的總數是多少？

（把總數寫在題板上52..48）

師：哪個組的成績好呢？

生：第一組成績好。

師：老師宣布第一組獲勝。

師：老師怎么發現有的同學不太服氣啊，一直在撇嘴，說說你的理由。人數就是不同的情況下，那該比什么才能公平呢？

生:如果比較兩隊的總成績,有失公平,因為兩隊的人數不同,所以比較兩隊的平均成績比較公平些。

師：你說的真棒，這就是我們今天要學的平均數。

（板書課題：平均數）

一、情境導入，講解例1

1.聯系生活，情景激趣

師：我們先來看第一組收集的瓶子數量，老師把它繪制成了象形統計圖。

(教師用多媒體課件出示例1主題圖，引導學生仔細觀察。)

2.發現信息，提出問題

教師：從圖中你知道了什么數學信息？

學生匯報，教師引導。

教師：根據這些信息，你能提出什么數學問題？

學生：這個小組平均每人收集了多少個礦泉水瓶？

二、自主探索，解決問題

1．教學例1，初步理解平均數的意義和求平均數的方法

師：能解釋“平均每人收集了多少個”的意思嗎?

生:“平均每人收集了多少個”意思是把收集到的這些塑料瓶按照人數進行平均分。

師：那你們怎樣才能使他們變成一樣多呢？看來大家有了一定的想法，用你的學具試一試，或者把你的想法寫在本子上。

（1）小組合作，嘗試解決問題。

學生在獨立思考的基礎上，進行小組合作，預設學生會想到“移多補少”和“數據的總和÷份數”的方法。學生可以在教師提供的練習紙上畫一畫、移一移，直觀地看出平均數，也可以動筆計算求出平均數。

（2）匯報交流，理解求平均數的兩種方法。

教師：這個小組平均每人收集多少個？

學生：13個。

教師：大家都同意這個答案嗎？13是怎么來的？誰來給大家展示一下？

①“移多補少”的方法。

結合學生口述，用課件演示“移多補少”的過程。

教師：這種方法對嗎？你們是怎樣想到這個方法的？

教師：同學們想到了用多的補給少的這個方法，使每個人的瓶子數量同樣多，這種方法可以叫“移多補少”法。（板書：移多補少）這里平均每人收集了13個，我們就說13是14.12.11.15這一組數的平均數。

②先合并再平均分的計算方法。

教師：老師剛才發現同學們不僅用了移多補少的方法，還有的同學用了算一算的方法，就像黑板這樣，誰跟他的方法一樣?誰來說一說你是怎么樣求得這組數據的平均數的？

學生：（14＋12＋11＋15）÷4

＝52÷4

=13（個）

答：平均每人收集13個。

教師：誰能再說一說這個算式的每一部分是什么意思嗎？

生：14＋12＋11＋15是總共的數量,4是人數，13是他們的平均數

教師：像這樣先把每個人收集的瓶子數量合起來，再除以4，也能算出這個小隊平均每人收集了13個,相當于把4個學生收集到的瓶子總數平均分成四份。這種求平均數的方法叫先合后分計算。

（板書：先合后分）

教師：誰再來列式說一說這種方法。

生：每組的總數量÷總人數=每組的平均成績

（4）引入概念，揭示“平均數”這一課題。

師：13就是這4個數的平均數。那么，13是這四個同學實際收集的瓶子數量嗎？實際上每個同學真的撿了13個嗎？誰來具體說一說

生：不是，他們收集的瓶子是14.12.11.15，不是13

師：看來，平均數并不是真實存在的，它是一個虛擬的數。

師：仔細觀察這組數據：實際收集的數量最大的是（），最小的是（）它們與平均數13相比，你又發現了什么？平均數會比15大嗎？平均數會比11小嗎？

引導學生說出：平均數在最大值和最小值之間

師：如果小亮只收集了7個，平均數會發生變化嗎？變多還是變少？請你快速的算一算。

如果小亮收集了19個呢，平均數會變大變小呢？

生：如果小亮只收集了7個，平均數會小，是12，如果小亮收集了19個，平均數會大，是15.師：這樣看來，平均數很敏感，平均數與每一個數據都有關，其中任何一個數據的變動都會引起平均數的變動。

【設計意圖：通過觀察，比較，進一步理解平均數的意義，在這一環節中，教師注重讓學生自主探索、合作交流，嘗試用不同的方法求平均數，充分經歷知識的形成過程。無論是直觀形象的操作演示，還是運用平均分來計算，都為學生理解平均數這一概念提供了感性支撐，使學生初步理解了平均數的意義，掌握了求平均數的基本方法。】

師：同學們的表現真棒，這次你能比較出是第一組收集的多，還是第二收集多嗎?我們比較什么就可以了啊？下面你就用自己的方法來求出平均數吧

師：誰來給大家展示一下，你是怎么樣做的？

生:第一組平均每人踢毽個數　　　　第二組平均每人踢毽個數

(14+12+11+15)÷4

(30+10+8)÷3

=52÷4

=48÷3

=13(個)

=16(個)

13<16

答:第二組的成績好。

師：在人數不等的情況下，求平均數能幫助我們解決問題。平均數能反應一組數據的整體水平。

師:

這次老師看到沒有同學用移多補少的方法求出平均數的，這是為什么呢？

生：不夠擺

師：看來有時候移多補少這個方法有局限性，有時候選擇先合后分的算一算方法比較好。

三、聯系實際，拓展應用

同學們，今天的知識你們學會了嗎?那老師來考一考大家。

練習一：冬冬來到一個池塘邊，看到平均水深110cm，冬冬心想我身高是140cm，下水游泳不會有危險，對嗎?

生：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米。可能有的地方淺，可能有有的地方比較深，超過他的身高。所以，冬冬下水游泳可能會有危險。

師：你說的很有道理。孩子們，天氣越來越熱，孩子們一定不能隨便下水游泳，要有防溺水的安全意識，時刻注意安全。

練習二:

下表是四二班某小組4名同學數學成績

姓

名

林雨惠

施偉杰

孫雅軒

王伊凡

數學成績∕分

88？

已知他們的平均分是85分，你能算出王伊凡同學的數學成績嗎？

二、總結

這節課你收獲了哪些知識？又學到了哪些方法？

我們認識了一個新的統計量平均數，什么是平均數呀？平均數就是將原來幾個不相同的數變得同樣多的數，這個同樣多的數就是平均數。通過兩種方法研究平均數，分別是求和平分、移多補少方法。我們在探究的過程理解平均數的特性：平均數反映了一組數據的整體水平，一個數據的波動會影響到平均數，平均數在最大值和最小值之間。數學源于生活，我們還認識到平均數在生活中的運用。

師：說得真好!走出課堂，愿大家能帶上今天所學的內容，更好地認識生活中與平均數有關的各種問題。下課!