第一篇：淺談數學課堂教學中的放手

【摘要】隨著課改的不斷推進，以學生為主體的教學思維受到了大家的關注。很多教學改革的成功經驗，盡管做法不盡相同，但有一個共同點就是放手，從“先學后教，當堂訓練”的洋思教學模式，到邱學華的“先試后導，先練后講”的嘗試教學法，再到最近刮起的令人矚目的“杜郎口風暴”，莫不如此。本文首先分析了數學課堂教學放手的必要性，結合我校的“學、練、評、導、思”三段五步式教學模式就數學課堂中如何放手，并結合具體的案例進行了探討。

【關鍵詞】數學課堂自主探索—合作探究—展示成果放手

教育家葉圣陶有一句名言：“教是為了不需要教。”從“需要教”到“不需要教”，這里有一個逐步放手的過程。他用孩子學走路作比喻，說明這樣一個過程，開始“或則扶其肩，或則攜其腕”，“既而去扶攜，憂恐足未健”，再則“翼護之，不離其身畔”，“繼之更有進，步步能穩踐”。這里我們是否可以從孫維剛老師的教改實踐中得到一些啟發呢？孫老師的教改成果是盡人皆知的，也是令人羨慕的，他的一些做法也是值得我們學習的。他說，“我教他們6年數學，幾乎每道例題，每個定理，每個公式，都是引導學生自己動手完成”，“我把舞臺讓給學生，自己退居幕側。有想法的同學，到講臺上來，到黑板上來講，我則審時度勢，從造就一個強大的頭腦和眼光的實際出發，不時點語引句，但不是提示，不要提示！”認真研究孫維剛教師成功的經驗，可以得出這樣一個結論，課堂上教師要敢于放手，善于放手。

1、課堂教學教師放手的必要性

長期以來，受“應試教育”傾向的影響，很多老師“顧慮重重”：放手讓學生思考不放心，放手讓學生解題不放心；

放手讓學生討論不放心等等；

于是就出現了課堂上“包辦式”、“填鴨式”、“注入式”的滿堂灌，這種教學中重結果，輕過程,忽視學生動手參與的做法，嚴重阻礙了學生整體素質的發展。教育家陶行知先生說過：“人生兩寶,雙手和大腦。”動手動腦是培養學生創新能力的有效方法。這就要求我們教師對學生要大膽的放手，給學生充足的時間和空間按照自己的想法去實踐，去驗證自己所學的東西，從而調動學生學習的積極性。這里的放手也并不是沒有邊際、沒有目的的，脫離實際的去放，而是在老師有組織、有安排、有目的的去“放”，從而達到“收放自如”的效果。讓教師真正成為“導師”，成為學生構建知識路途中的引路人，課堂是舞臺，學生是演員，老師是導演，課堂應真正的還給學生。在教學中，讓學生唱戲展示自己，教師應該像聽眾那樣仔細傾聽，抓住關鍵進行點撥，為學生的表演“加油喝彩”！

2、數學課堂教學放手的方法

2.1、換“有目的的引導”為“放手讓學生自主摸索”

我們很多老師在引進一節新課的時候,往往有目的性的小心翼翼的導入新課，甚至有的老師“直入主題”。所謂的自主摸索，就是摒棄老師有目的的導入課，而是在課堂上，利用10分鐘左右的時間，在老師的引導組織下，放手讓學生去摸索去發現本節所要學習的知識點以及重難點，以及對本節知識拓寬自己的看法和見解。

下面結合自己上《長方形、正方形面積的計算》來談一談我的一些做法：

（1)明確任務，自主摸索。學生根據自學后對本節知識點的把握，教師根據對課程標準的把握，通過師生共同討論，預設學習目標。然后,學生再通過自學、生生互動、師生互動等形式初步達成預設目標，并對自己找出的重點、難點問題先行深入探究，并在此基礎上不斷生成新的學習目標，為展示成果做準備。

（2)預設問題、引入探究。

如：小學數學第六冊第六單元的《長方形、正方形面積的計算》第二部分：創設情境，提出問題（出示課件）

在這里創設一個問題情境“一個長5厘米寬3厘米的長方形，你能求出它的面積嗎？”緊緊圍繞教學目標（即效能意識）不僅僅激發了學生的學習興趣，而且更凸現數學主題。

在這里問題情境呈現后學生對本節課的教學內容一目了然。

這樣，經過一系列的探究后，比老師“直入主題”的導更有利于學生形成知識規律。

2.2、換“學生的孤軍作戰”為“放手讓學生合作交流”

俗話說：“兩個人的智慧勝一人”將學習任務分配給每個同學、每個小組完成，先引導和鼓勵學生獨立思考，從不同角度去探究可能隱含的規律，來充分調動每個學生的主動性，發揮每個小組的集體智慧，以個人或小組為單位回顧預探究情況，進行組內、全班的展示和交流。通過形式多種多樣的師生、生生的互動學習、感受交流，根據學習進程，不斷生成新的學習目標。

如：小學數學第六冊第六單元的《長方形、正方形面積的計算》第三部分：合作探究，解決問題

1）、實驗擺一擺（出示課件）

讓學生通過親自實驗擺小正方形，并匯報出兩種不同的算法，得出長方形面積等于長乘寬的計算方法，這樣既使學生不覺得枯燥無味，更讓學生體驗到了學習的樂趣。

2）、猜想猜一猜

讓學生猜一猜其他長方形的面積是不是也可以用“長×寬”來計算呢，進一步激發學生學習數學的熱情。

3）、驗證驗一驗（出示課件）

通過學生擺若干個1平方厘米的小正方形拼成長方形，并填出所拼長方形的長、寬和面積，讓學生發現、歸納、概括出長方形的面積與長、寬之間的關系，得出計算公式。讓學生親身經歷長方形面積公式的形成過程，讓學生在活動中學習，在活動中思考。2.3、換“老師的展示”為“放手讓學生展示成果”

在一節課中，我們很多老師學會了包辦：“包想”“包講”“包做“，往往會出現“老師講的口干舌燥，學生收效不大的局面”。這種“老師累，學生并不領情”的局面很讓老師們深惡痛絕。那么又如何讓學生“領情”呢？那倒還不如把權力交給學生，讓學生來“展示成果”！

如：第四部分：小組展示匯報交流

4）、匯報長方形的面積＝長×寬

學生通過互相交流歸納出長方形面積計算公式，積極主動地去發現數學規律。通過小組交流合作學習，互相啟發，互相幫助，共同提高，從而達到解決問題的目的，也培養了學生的合作能力。

5）、遷移正方形的面積計算公式。（出示課件）

通過課件演示“把一個長6米、寬5米的長方形，漸變成長5米、寬5米的長方形”也就是邊長為5米的正方形，推理概括出正方形的面積等于邊長乘邊長。直觀的演示既培養了學生的觀察能力和歸納概括能力，又體現出了知識形成的遷移過程。讓學生經歷從長方形面積計算公式推導到正方形面積計算公式的再創造，培養了學生的探索能力和創新精神。

這個環節是展現提升環節，各小組根據組內討論情況，對自己組的學習任務進行講解、分析等；

在探究過程中學生都會的不展示，學生出錯率高的，一題多解的，能培養學生創新能力的，能與日常生活相聯系的內容將是我們展示課重點的展示對象。那怎么展示呢？

（1）給學生展示的機會,在恰當的時候給學生“加油喝彩”

同學們在研究教師所給“展示”問題的基礎上，每一個小組對本組所要展示的問題進行認真研討和準備，并指派一名代表“登臺”講解或指派幾名代表共同“表演”，只要學生展示的有水平，講解的有道理，就恰到好處的給學生“加油喝彩”！

（2）鼓勵學生發現和反饋不同的方法，給學生提供展示的機會

當一個同學講解完以后同組的其他同學可隨時補充，其他組的同學也可以隨時切磋甚至批駁，有不同方法的同學還可以講解其它的方法。注意每個學生展現的機會，尊重每一個學生，鼓勵每個學生，讓每個學生都敢想、說、問、演、答，張揚個性，釋放潛能。

（3）大膽放手讓學生自評與互評

最后一個“放”，就是別忘了放手讓學生從以下幾個方面展開自評與互評：①知識點。②解題的關鍵。③注意事項。④容易出現的錯誤。⑤做題時出現的錯誤。⑥一題多解的不同點與相同點。

這種“收放有度”，充分利用了“自主探究”“小組合作”“學生表演展示”這一教學組織形式，充分調動學生的積極性，使學生真正成為課堂的主人。一節好的課，不在于“講的是否精彩”、“講的是否到位”、“講的是否透徹”。我們的課堂如果是教師以“講”為主的課堂教學，甚至是表演的課堂，學生不痛不癢。多講的弊端在于：大部分時間被一人充斥，大部分學生沒有獨立思考，沒有實踐訓練，沒有進行自我加工、重復加工和深加工。一句話，或沒有留下烙印，或留下了但不能翻刻出來。課堂是要講的，不講不成課。但怎么講？尤其是講多少？這些都是需要永恒研究的問題。課堂的本質在“學”而不在“講”，要把充足的時間留給學生學。講是學的一種方式，但不能成為幾乎唯一的方式，學的方式應多種多樣，尤其應探究主動學和自己學的方式。讓學生在最顯眼的位置上，展示自己最精彩的地方。讓學生通過展示，提高其語言表達能力、展示自我能力，自信心會逐漸得到增強，自卑感慢慢消失，讓每一個孩子都能抬起頭來走路！

【參考文獻】

［1］《基礎教育課程改革綱要（試行）》

［2］《數學新課程標準》.［m］北京師范大學出版社.［3］《新課程中課堂行為的變化》傅道春著首都師范大學出版社

［4］《走進新課程與課程實施者對話》

第二篇：小學數學課堂教學中

小學數學課堂教學中，教師的困惑與對策

課堂教學是小學數學教學的最基本形式。只有搞好課堂教學，才能充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，也才能有效提高教學質量，發展學生能力。基礎教育課程改革在全國啟動之后，小學數學課堂教學呈現出了嶄新的面貌。課堂上打破了以教師為中心、以教材為中心的教學方式，教師正由單純的知識傳授者轉變為教學活動的組織者、學生探索知識的引導者和合作者；教學內容的選取更加密切聯系社會實際和學生生活實際；學生的學習普遍采用自主、合作、探究的方式；師生之間關系和諧、民主、平等。然而在這教育改革的明媚春光下，由于受傳統教育觀念的影響，有的教師在小學數學課堂教學中產生了一些困惑，導致了行為上的偏差，這不利于教育改革的順利進行。

困惑一：觀念陳舊，方式封閉

對策：發散思維，實行開放式教學 在實際教學中，我們發現有的教師的教學方式名義上是開放式的，教師主動讓學生回答問題、動手操作等，學生與教師的合作使教師很滿意。如一些教師在教義務教育課程標準實驗教科書一年級數學第一冊第“#頁“$以內的加法”時，先讓學生看圖片回答：%&'左邊的小朋友手里拿著幾個紙鶴!%”'右邊的小朋友手里拿著幾個紙鶴!%#'一共有幾個紙鶴!接著教師在黑板上寫出算式后，再用同樣方法教學#(&)$。最后教師指揮學生完成書上的做一做，教師說一學生動手做一，教師說二學生動手做二??這些老師的教法看上去是放手讓學生自己解決問題，其實學生還是在老師的框子內轉動，這種過于統一、注重封閉的教學都是不利于他們的發展的，不但桎梏了學生思維的發散，而且在心理上依賴或習慣于跟著老師走。

小學生發散思維活動的展開，其重要的一點是要能改變已形成的思維定勢。從認知心理學的角度來看，小學生在進行抽象的思維活動過程中，由于身心的特征等原因，往往難以擺脫已有的思維方向，也就是說學生個體乃至于群體）的思維定勢往往影響了對新問題的解決，從而產生錯覺。所以要培養與發展小學生的抽象思維能力，必須十分注意培養他們思維的發散性。如，進行語言敘述的變式訓練，即讓學生依據一句話改變敘述形式為幾句話。這將有利于學生不囿于已有的思維定勢，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。

新課程教學體現的是開放的文化，只有開放才有空間，才有選擇，才有合作。因此，在教學中教師一定要轉變教學觀念，大膽放手讓學生自主求知，學生能想的讓他們想，能說的讓他們說，能做的讓他們做，真正實行開放式教學，以充分滿足不同學生的不同需求，最大限度地促進他們的發展。

困惑二：定理背誦，缺乏理解

對策：自主構建，促進學生的主動發展

小學生的思維處于形象思維逐步向抽象思維過渡的時期。一些教師為了讓孩子們更快地掌握知識，就要求他們背公式、背定理，這一拔苗助長的做法不但不能幫助孩子們由形象思維過渡到抽象思維，而且使他們對數學產生了恐懼甚至是厭惡。建構主義理論認為：不同的人對同一客觀對象的理解各不相同。正如奧蘇伯爾所說：“任何有意義的學習都是舊知識對新知識的同化和順應。”不同的認知結構導致新知識的固著點、同化和順應的途徑、方式、方法、習慣自然各不相同。因此，課程標準多次指出不同的人學習不同的數學這一思想。只有這樣獲得的數學才是學生自己的數學，活的知識，有用的知識。

在實踐中我們看到，有的學生擅長于用形象思維立體地理解數學；有的學生更趨向于用邏輯思維抽象地理解數學。因此，我們的教學就是要在適應學生思維特點的基礎上，理解數學并促進學生思維能力的提高。如《時間》一課中，有學生對1時——1時半這一過程是這樣理解地：長長瘦瘦的是分針是叔叔，他跑步跑得快；而那個矮矮胖胖的時針是老公公，他跑得慢。叔叔已經跑半圈了，老公公還只有跑了一小格里的一半。顯然，孩子是用自己的方式來理解數學的，所以很容易掌握。

因此，只有自主建構過的才是學生自己的，教師教給學生的東西對學生來說存在著距離感，不管教師在教學過程中教得有多深刻和透徹。對于學生來講，他們需要的是經過重組后在頭腦中留下的真正屬于自己的那些東西。由此可見，學生需要的是用自己的方式理解數學，而不是單純地死記硬背。

困惑三：方法單一，效率低下 對策：貼近生活，增強實用性

為什么學生越學越沒有了靈氣和活力？為什么學生在數學學習過程中不能體驗到快樂？我們發現有的教師不善于選擇行之有效的教學方法，往往習慣于自己的教學思路和方法，認為只要學生在做題時都能做對，那就是好的教學。把本應活潑的課堂變成了傳授知識、灌輸知識的課堂。

據香港的一項針對當地學生的調查表明，學生以數字、符號、公式等來形容數學，將數學簡化成運算． 亦有一些響應帶有“課堂數學”的強烈影子，例如認為數學是“用公式計算”和“背方法”的學科，以及“很多計算方法都能得到相同答案”和“答案準確”等，這大概是由于他們的數學觀多來自于課堂教學，而“課堂數學”大多是教導學生如何去運用定理和公式，題目答案唯一。而談到數學具有實用性的功能只有30%的學生。

因此，我們在選擇教學材料時應盡量從學生實際生活中直接去提煉數學問題，這就是我們平時所說的數學問題生活化！如在教學《20以內的進位加法》時，我聯系品德與生活課中的超市購物這一情境，規定每個小朋友只能帶20元，又羅列了一些孩子們喜歡的商品，然后要求他們去購買。孩子們提出了各種各樣的購買方案。緊接著又問，如果只能買三樣東西，并且不能超過15元，你會選擇哪三樣？最后再問，如果要用最少的錢買數量最多的東西又該怎么買？這一系列問題的設計，激起了孩子們去解決日常生活中必備的、常見問題的興趣。正如古羅馬教育家魯塔克指出：兒童的心靈“不是一個需要填滿的罐子，而是一顆需要點燃的火種。”這就是說，只有點燃學生心靈的火種，才能感動學生學習科學；在數學課程中只有超越“科學世界”，關注生活世界，才能感動學生學習數學。

困惑四：處理教材，舍本逐末 對策：根據實際，恰當處理

傳統教學強調“教師應當緊扣教材”，而新課標強調必要時適當地突破教材。后者對教師提出了更高的要求。如結合學生實際和當地環境，小則更換一些簡便易行的題目，大則適當地改變教科書中某些課時的編排次序等，這確實能提高教學效率，促進學生的發展。然而，有的教師認為新課程標準提倡創造性處理教材，不但把教科書上的教學內容搞得支離破碎、無重點，并且將教科書上很好的內容也處理掉了。

如有位老師在教學《長方體和正方體》的認識時，不利用課本上的題目，不按照教材編排意圖，而是先出示一個長方體實物，讓學生觀察并掌握特征，然后出示一個正方體實物用同樣的方法教給學生。最后教師問學生：“正方體是一種怎樣的長方體!”學生都答不上來，教師只能自己說出“特殊的”三個字。這樣的教學表面上看起來是教師把教材處理后進行教學，是新觀念下的教學行為，但實際上是把長方體和正方體對立起來讓學生學，把課本上有關長方體和正方體之間密切聯系的“長、寬、高都相等的長方體叫做正方體”等重要句子都給“處理”掉了，造成了不良后果。因此，筆者認為，教學中教師不能盲目追求處理教材“熱”，以致舍本逐末，而要根據實際的需要恰當地處理教材，以求高效率。

實施新課程過程中，需要教師按新的理念和新的要求設計教學方法。教師首先應當反思一下，以往我是怎樣教學的，通常的教學方法是怎樣的？這樣的教學方法的特征是什么？是否有助于學生發展，是否符合新課程的理念。再看一些教學改革的案例，就會發現，原來教學還可以這樣組織，學生還可以這樣學習。思考一下，以往教學中學生是什么角色，教師是什么角色，是不是可以嘗試改變教師和學生在教學過程中的角色。并想一想，如果教師和學生的角色轉變之后會發生什么。把思考付諸于行動之后，迎刃而解地不單單只是困惑??

困惑一：課堂上一定要讓學生暢所欲言嗎？

《數學新課程標準》提出：“學生是數學學習的主體。教師是學生學習的組織者、引導者與合作者”。此我在教學時，總是試圖使每一個人學生都能參與到課堂教學中。每當提出一個問題，我會盡量讓學生說出自己的見解。學生們參與的積極性很高，都想把自己的想法介紹給大家，你一言，我一語，有的即使別人已經說過了，自己也要說，課堂上雖然很熱鬧，好像人人參與，但實際能提煉出來的內容并不多，層次也不深。為了尊重學生、維護學生回答問題的積極性，我又不能中途截斷，造成了課堂時間的浪費，有時也不能按計劃完成預定教學內容。

困惑

二、課堂上應怎樣設置小組合作學習？

《數學新課程標準》強調：有效的數學學習活動不能單純地模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。很多公開課中也充分體現出小組合作學習的優勢。但我在教學實踐中發現：.在小組合作學習的過程中，學生間應形成的那種良好的互助、互動的關系，可是小組活動中卻經常會出現不友好、不傾聽、不分享、不聽取他人見解，固執己見的現象。還有一些性格內向的，成績不太好的學生，只作為一個旁觀者，而不是參與者。在小組匯報中好學生發言的機會多，能得到更多的鍛煉。困難的學生基本沒有發言的時間，而且他也不想發言。久而久之，困難的學生學習越來越困難，優秀生越來越好。兩級差距越來越大。另外，小組合作的學習方式看似簡單易學，但稍有不慎就會使課堂氣氛得不到較好的調控，達不到預期的目的，特別是低年級的學生年齡小，自我管理能力差，還沒有形成合作學習的意識和能力。如果教師不及時提醒和指導，他們不知道該怎樣相互討論和交流，每個人都爭先發言，表面上看起來很熱鬧，但沒有學會真正傾聽、理解并吸收他人意見，缺乏實質性的合作。同時，小組活動中還出現一些放任自流的現象，教師不易發現學生開小差。最后，小組.合作學習的時間不好把握。由于年齡特點，知識水平，合作學習能力不同，在小組討論、合作學習時，有的小組很快完成任務，有的小組還在激烈交流，各抒己見，完成的組開始說一些與課堂無關的話，甚至出現打鬧現象。課堂紀律非常松散。怎樣解決小組合作學習中出現的這些問題問題呢

第三篇：小學數學課堂教學中

小課題階段性總結

----小學數學課堂教學中“問題解決”初探

小學數學課堂教學中“問題解決”初探 內容提要： 在數學課堂教學中，圍繞“數學問題”這一主題，尋求切實可行的解題策略，有效地進行教學活動，引導學生結合學習、生活實踐，初步學會從數學的角度提出問題，靈活的理解問題，創造性的解決問題，并能合理地應用問題。從問題提出——解決及應用的過程中提高學生的數學素質，提高學生的創新意識及實踐能力。關鍵詞：小學數學 問題解決正 文： 全日制義務教育《數學課程標準》（實驗稿）中課程具體目標明確提出：要讓學生“初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。”“形成解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神。”基于這一基本要求，在數學課堂教學中，我們可以圍繞“問題”這一主題，尋求切實可行的方法，有效地進行教學活動，引導學生結合學習、生活實踐，初步學會從數學的角度提出問題，靈活的理解問題，創造性的解決問題，并能合理地應用。從問題提出——解決的過程中提高學生的數學素質，提高學生的創新意識及實踐能力。基于以上認識，我們在數學課堂教學中進行了初步探索，獲得了一些粗淺的認識。

一、引導學生從數學的角度提出問題。愛因斯坦認為“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也僅僅是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看待舊的問題，卻需要有創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。”在小學數學教學中，培養學生的提問能力，對于開發學生智力，發展學生思維，變被動學習為主動地探究，對于真正提高學生的全面素質有積極的作用。那么，怎樣才能使學生從數學的角度提出問題呢？

1、創設問題情境，激發學生提問。生活蘊涵著大量的數學知識，數學問題多在具體的生活情境中產生。教師要抓住學生思維活動的熱點和焦點，根據學生認知的“最近發展區”，為學生提供豐富多彩的背景材料，從學生熟悉的事物、事件等入手，采用現實再現、猜迷、講故事、游戲、競賽等手段，創設生動有趣的、具有挑戰性的問題情境，使學生自主產生問題，激發探究的欲望。如：在教學《連乘應用題》時，教師創設這樣一個問題情境：星期天，你媽媽讓你去買兩箱牛奶，那時你會思考那些問題？學生根據自己的生活經驗，紛紛發言：每箱牛奶多少錢，至少該帶多少錢？；也可以是每瓶牛奶多少錢？每箱牛奶有幾瓶？至少帶多少錢？······這樣，學生提出了許多切題的有價值的問題。教師及時提問，“你準備怎樣解決以上問題？”通過討論得出兩個方法：看標價說明；問售貨員。這時可呈現兩種情境： ①通過調查知，每箱牛奶48元，買2箱。②通過調查知，每箱牛奶24瓶，每瓶2元，買2箱。并提問：“你能根據以上兩條信息，解決哪些數學問題？學生馬上提出：根據調查①可解決買兩箱牛奶共需多少錢？；根據調查②可解決一共買了多少瓶牛奶、買一箱需多少錢、買兩箱需多少錢？等數學問題。接著教師組織學生通過獨立思考、合作交流等形式解決了以上問題?……這樣，教師通過創設學生熟知的生活中的購物情境，給學生提供一個廣闊的思維空間，讓他們自主的、全方位的、多角度的思考問題。

2、發揚民主意識，培養學生敢于提問、善于提問的能力。“好學多問”是孩子的一種天性，學生提出問題標志著其思維的萌發，小學生數學問題的提出直接體現他們對生活中數學的思考能力。但是，由于小學生沒有掌握好提問的方法和技巧，課堂表現為“怕提問”。要學生提問，就要培養學生敢于提問的勇氣和膽量。教師應尊重每一位學生，通過自己的言行、態度，給學生一個個安全、信任、尊重的情感信息，激發學生的情感共鳴，實現自主提出問題的學習行為。曾有這樣一個課例：一位語文教師在教學中，一位學生對“四萬萬同胞”的“四萬萬”提出了疑問，許多學生發出哄笑。這位教師不但沒有責怪學生愚昧無知，反而鼓勵了他，同時在解決“四萬萬”就是“四億”概念的基礎上，進行“為什么用四萬萬而不用四億“的研究，加深了學生對文章的理解。不但獲得良好的教學效果，而且使提問學生增強了學習的信心，培養了學生敢于提問的決心。可見，只有當學生能積極思考，大膽表述時，教師才知道學生“疑”在哪里，“惑”于何處。才能對所教知識進行有效的指導、點撥和調整。反之，如果教師把學生的一些發自內心卻又異想天開的問題，看作是旁門左道，是“有意搗亂”采取壓制的方法，那么，久而久之，學生思考問題、提出問題的積極性、主動性將會大大降低，甚至被扼殺，成為真正接受知識的“容器”。所以，發揚民主意識是學生敢于提問的前提，是開啟思維之門器官的鑰匙。

3、引導學生積極反思，進一步掌握提出數學問題的針對性。學生在學習活動中的反思是學生以自己的學習活動過程作為思考對象來對自己的行為、決策以及所產生的結果進行審視和分析的過程，是一種通過提高參與者的自我覺察水平來促進能力發展的途徑。在數學教學過程中，經常引導學生對本堂課所涉及的數學問題進行自覺反思，逐漸明確哪些問題是有價值的，哪些問題是無關緊要的，使以后提問更貼近所學數學內容，從而提高學生善于提出數學問題的能力。

二、引導學生靈活地、創造性地解決問題。引導學生從數學的角度提出問題僅僅是教學的開始，“問題解決”的核心內容就是要讓學生靈活地解決問題。同時，在解決問題過程中，其活動的價值不只是獲得具體的結論，更多的是使學生在解決問題的過程中經歷、體驗知識產生的原始狀態，體會到解決問題的不同策略，每一個人都應當有自己對問題的理解，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略。這樣，在鼓勵個性發揮的意義之下，學生的創新精神的培養才成為可能。怎樣豐富學生“問題解決”的實踐過程，在靈活多樣的問題解決過程中，盡量使每位學生發揮其思維的最大潛能，使他們感到腦力勞動中取得成功的喜悅，已成為我們數學課堂教學中思考的重要課題。首先，要激勵學生自主探究，尋求方法。數學學習活動中，學生是學習的主體，在學生進入角色以后，教師應留出足夠的時間讓學生探究交流，尋求解決問題的方法，并發表自己的獨特見解和感受。有一位教師在叫“兩位數加一位數（進位）”時，一改往常教材中的“講解式”（擺小棒）的呈現方式為學生自主探究的“問題發現式”，這位教師是這樣設計的： “爸爸讓明明計算18+7，明明冥思苦想了一會兒，向同學們求助，誰有妙法幫我嗎？”一石激起千層浪，同學們頓時情緒高漲，積極思考，此刻教師及時組織學生討論，通過小組討論、同桌互說等形式，充分發揮集體的作用，體現團結合作的精神，讓每個學生都有主動參與的機會，加強了學生間多向交流。最后，學生想出了多種方法：有把18看成20（20+7-2）的；有把18分成13和5（13+7+5）的；有把7分成2和5（18+2+5）的；有數手指的；也有用豎式計算的，等等。學生通過自主探究后，用語言表達出自己的思維過程，這正是學生自主創新的一種體現。問題一旦經過一番努力后被解決，學生就會有緊張愉快的體驗，有成就感、自豪感、價值感，這些心理傾向是激勵學生進一步探究的源動力。其次，可建立學習小組。學生的發展存在者不平衡性，無論哪個班的學生，他們的智力發展水平、所具有的能力以及他們對生活、對數學問題的認識是各不相同的。在課堂上，面臨著要解決的一個個數學問題，學生的解決方法是各不相同的。為了使不同發展水平的學生都能解決問題，我們可采用小組學習的方法，建立學習小組，小組中學習水平上、中、下的學生進行合理搭配，推薦一個學習水平較高的學生擔任組長，讓不同水平的層次的學生的信息聯系和反饋信息在多層次、多方位上展開。這樣，小組成員對所要解決的數學問題進行適時的合作交流，互相探討解決問題的最佳策略與方法，互相取長補短，共同達到圓滿解決問題的目的。在經常性的合作交流中，提升理解問題、解決問題的能力。再次，要鼓勵學生動手實踐，在操作探索中解決數學問題。皮亞杰認為：“認識一個客體，必須動之與手”、“一切真知都應由學生自己獲得，或由他重新?發明?，至少由他重新構建，而不是草率地傳遞給他。”因此，教師在教學中因突破教材的局限，變傳遞結論為鼓勵發現新知。事實證明，學生提出的問題，有很多可以讓學生自己通過操作探究而獲得。如針對學生所提問題“圓柱上下兩個底面的面積相等嗎？”教師可以不直接告訴學生，而引導學生動手操作，讓他們對自己的圓柱模型進行自主操作，討論“有什么方法驗證圓柱兩個底面是否相等？”這樣學生通過剪、量、疊等多種方法，進行積極地討論、探索，得出“把上下兩個底面剪下疊起來，是否完全重合”；“量上下兩個底面的直徑、半徑、周長，是否相等”；“上下兩個底面的對稱軸是否相等”等多種檢驗方法，并從中得出“圓柱上下兩個底面面積相等”這一結論。學生通過這樣的學習過程，自己動手、動腦、動口、動眼，解決了問題，使其即知其然，又知其所以然。又如，在學習“平行四邊形”這一內容時，一位教師設計了這樣一題：“請在下面平行四邊形上畫一直線，使分成的兩部分面積相等。”于是學生紛紛投入“如何分”的學習活動中，熱烈地討論、大膽地嘗試、獨立地操作、積極地思考……結果找到了不同的解題方法。（如圖）……得出，這樣的線可畫無數條。但教師并不到此為止，而是接著提問：這些平分線有什么共同的特點嗎？再次激起了學生的探究熱情，學生通過討論明白了只要是通過平行四邊形中心點的直線，都能平分這個平行四邊形，同時孕伏了平行四邊形是中心對稱圖形這一知識。這樣的處理使學生獲取知識、拓展思路、培養能力有機的結合起來了。

三、引導學生合理地應用知識，發展學生的應用意識。學生的應用意識主要表現在“認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其現實背景，并探索其應用價值。”（數學課程標準）學生學習數學不但要弄清課堂所提的問題，掌握現成的數學知識和技能，而且要知道如何運用課堂上所解決問題的方法自覺地、有意識地認識周圍的事物，理解并處理有關問題，使所學知識成為與生活和社會有密切聯系的內容，真正做到數學“從生活中來，再用之于生活”。在這方面，教師要自覺做到學生“用數學”的引導者。例如，學了“統計知識、價格與購物計算、長度、面積、體積、容積等測定”后，我們要盡可能提供給學生實際操作的機會，引導學生把數學用之于生活，我們可以讓學生量一量教室的長、寬；量一量黑板、課桌、書本的長和寬；量一量家中家具的長和寬、爸爸媽媽的身高；測一測爸爸媽媽的體重；算一算逛街所購貨物的價格等，在“用數學”中，體驗所學知識的作用，更大地調動學生學習的積極性，激發學生解決問題的興趣，又使學生從中品嘗到學以致用的樂趣。又如，在學習了“利率、利息”等概念后，一位教師創設情景，引導學生溝通數學與現實的聯系，他編制了這樣的題目：“今天，爸爸把這月領到的工資1850元存入銀行，所存定期三年，那么三年后的今天，爸爸取錢時，可取回多少元？” 這樣的問題，與生活非常貼近，容易激起學生的興趣，他們通過調查，了解銀行利率，并應用自己剛學的百分數知識，通過實際計算，學生不僅鞏固學習知識，了解了金融知識，從而增長了見識，培養了實際應用數學的能力。學生的數學知識就是在不斷地發現問題、不斷地探究問題、不斷地解決問題、不斷地應用問題的過程中不斷地提高、和諧地發展。

2012年5月

第四篇：中數學課堂教學現狀分析

中學數學課堂教學現狀分析

教師改革意識較強，重視觀念更新，敢于創新、勇于探索，重視教學方式、方法和教學手段的改進。

1．重視“研究性課題”，嘗試探究式教學

（1）根據高中數學新教材中新增“研究性課題”的改革趨勢，先行一步，在高二年級嘗試“研究性課題”教學，為新教材“研究性課題”的開設探索經驗，取得較好效果。

（2）高中新教材使用中，大多數市重視教師觀念轉變，并結合新教材的“研究性課題” 教學，專門成立“探究式教學”課題研究組，既研究“研究性課題”教學的開展途徑、教學組織方法、學生自主意識的發揮，又研究日常課堂教學方法的改革，在平時的課堂教學中嘗試探究式教學等。

2．重視數學應用，已成為共識

課堂教學中，絕大多數老師能挖掘數學來源于實踐又應用于實踐的內涵，充分展示數學的抽象性和應用性，力求根據生產、生活實際創設應用情景引入新課，新的數學概念形成后再用于解決引例提出的問題。

3．嘗試開放，重視討論交流

從優秀課評比看，盡管評比束縛了教師的手腳，但仍嘗試開放，如在用字母表示數這一節，有的老師讓學生給表達式ab賦予實際含義，有的老師讓學生根據當地土特產的價格編題等。同時給一定時間讓學生討論、交流。

4．重視教學手段的改進，能用計算機輔助教學

課件不僅制作美觀，而且重在數學情景創設，重在幫助理解數學含義。也已有教師開始嘗試基于網絡的計算機輔助數學教學。

第五篇：數學課堂教學中的得與失

數學課堂教學中的得與失

摘要：俗話說“國運興衰，系于教育；教育成敗，系于教師。”教育的質量永遠無法超越教師的質量，而教師的質量體現在課堂教學上[1]。課堂教學中，認真備課非常重要，常進行教學反思也是至關重要的一部分。教學是一個不斷思考、不斷反思、不斷探索的過程，俗話說，每一堂課都有值得學習的地方，再精彩的課也有欠缺、處理不當的地方，所以教師在教學中要不斷總結、不斷反思、完善和提升自我，設計出更適應學生的教案，以達到更高的教學質量。下面是筆者對《指數函數》一堂課的教學進行總結與反思。

關鍵詞：指數函數的圖像及性質；數形結合；能力；方法

中圖分類號：G642.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）37-0176-02

《指數函數及其性質》中重點內容是指數函數的概念、圖像和性質。本節課的教學目標是了解指數函數的概念、函數的表示式，并根據形式判斷出哪些函數是指數函數，以培養學生觀察問題及辨析能力；畫出指數函數的圖像，并通過觀察圖像總結得出指數函數的性質；本節課的能力目標是通過圖像總結性質，利用數形結合的教學方法，使學生善于發現問題、分析問題、解決問題，有一個良好的學習品質和能力。情感目標是通過指數函數的有關內容解決生活實際問題，讓學生知道數學來源于生活，又應用于生活，使學生熱愛數學、熱愛生活、熱愛大自然。

一、對學生的學情分析

本授課班級的學生是五年制大專一年級學生，數學基礎比較薄弱，學習習慣和能力上有一定的欠缺，但他們思維活躍，有強烈的好奇心、好勝心，動手能力較強，敢于接受新知識。大專一年級學生在初中已經有了一些相關函數的初步知識，對學習本節課有一定的幫助。同時，在學習本節課之前，學生已經系統學習了《冪函數》，學習了冪函數的概念，畫簡單的冪函數的圖像，通過分析圖像總結出冪函數的性質，并利用性質比較了兩個冪函數的大小。《指數函數》以同樣的順序給出了相應的內容，先學習指數函數的概念，再學習圖像和性質，最后是應用。對比著上《冪函數》來學習指數函數，學生學習起來比較容易接受。

本節課采取的教學方法主要是啟發誘導，教學方式是組織學生通過自主探討得出結論。教師通過引導學生分析生活中的兩個問題，類比得出指數函數的概念；引導學生畫出不同的指數函數的圖像，引導學生自主探究指數函數的性質。

二、本節課的教學地位及作用

指數函數是重要的基本初等函數之一，形式特殊，在生活中有著重要的應用；指數函數又是對數函數的反函數，是學習對數函數的基礎，有著承上啟下的作用。學習中畫出圖像，利用圖像總結性質，在利用性質比較兩個函數值的大小，體現了數形結合的重要的數學思想。

三、對教學內容的分析

本節課的重點內容是指數函數的圖像及其性質，難點是探討底數的不同取值對函數的影響，根據實際情況，我將授課內容分為兩次大課，一次大課是兩節課，第一次課主要是初步了解指數函數的概念，利用圖像探究性質，并進一步熟悉圖像和性質；第二次課是指數函數的實際應用。

四、教學過程

1.以實際問題為情景，引入新課。本節課以兩個實際問題引入：

問題1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……顯然一個這樣的細胞分裂x次后，所得到的細胞分裂的個數y與x之間，構成一個函數關系，能寫出x與y之間的函數關系式嗎？可以表示為y=2x。

問題2：一種放射性物質不斷衰變為其他物質，每經過一年剩留的質量約是原來的84%。求出這種物質的剩留量隨時間（單位：年）變化的函數關系。設最初的質量為1，時間變量用x表示，剩留量用y表示。可以表示為y=0.84x。[2]

引導學生觀察以上兩個函數表達式：兩個函數的表達式中都有如下的特點：是冪函數的形式，底數都是常數，指數是變量x。結合這些特點總結出指數函數的定義，一般地，函數y=ax（a>0，且a≠1）叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域是R。底數有兩種情況：01。判斷是不是指數函數必須和定義的形式一模一樣才行。在本節課的開始，以生活中的兩個實例引入，讓學生體會到數學雖然抽象，但同樣來源于我們熟悉的實際生活，與現實生活密切聯系，是描述客觀世界變化規律的基本數學模型，是把現實生活中常見的問題加以抽象、提取，用數學符號和數學語言表示出來。這樣的引入自然而親切，消除數學的神秘和枯燥，增加了學生對數學的學習興趣。

2.引導學生畫圖、利用圖像總結性質。為了準確的畫出指數函數的圖像，教師引導學生通過列表、描點、連線等步驟，在同一平面直角坐標系內畫出下列指數函數的圖像y=2x，y=（）x，y=3x，y=（）x。畫圖時，教師也在黑板上和學生一塊畫出圖像，一方面讓學生把自己畫的圖像和教師畫的圖像加以對比，起到模式的作用。另一方面對于畫圖有困難的同學起到了提示的作用。畫出圖像后，和學生一同找出每個圖像的特點，得出這些特殊函數的圖像的性質，再引導學生得出一般的指數函數y=ax的圖像性質。讓學生自己畫圖像，通過動腦、動手，加深了印象，培養了學生的動手能力，充分調動了學生對學習的積極性和主動性，體會到了學習的快樂[3]。對于指數函數的圖像和性質，由于底數a的不同取值所引起的函數變化是教學中的一個難點，學生不好把握。為此，教師要引導學生對比兩種情況下的圖像特點，分析隨著不同的底數a的取值對函數圖像的影響，找出規律，繼而得出不同情況下的圖像特點。然后再給出不同的底數的特殊數值，畫出相應函數的圖像，以加深印象。

3.引導學生在討論中探索新知。在指數函數定義中，規定了“a>0，且a≠1”，這個規定是學生感到困惑的地方，為什么作這樣的規定，如果不這樣規定會出現什么情況？這是本節的一個難點。為突破這一難點，采取學生自由討論的形式，學生通過互相討論，大膽發表自己的意見，提出自己的不同看法，在討論中互相啟發，補充，在一系列生疑、質疑和解疑中達成共識。為了節約學生討論的時間，防止學生漫無邊際的想象，教師可將問題設計為這樣的形式，對于底數的分類，可將問題分解為：（1）若a0且a≠1。學生通過自己探討，徹底弄清了底數a的這一特殊規定，并明確了指數函數的定義域是R，無論x取任何數值，ax都有意義。通過一步步探討下列問題，學生在討論中豁然開朗，解除疑惑，這樣能夠得出結論所取得的效果，印象深刻，比教師直接呈現結論要強一百倍、一千倍甚至一萬倍。

五、對本節課的教學反思

1.本節課的可取之處。指數函數本身非常抽象，不好理解，本節課由同學們熟悉的兩個實際問題引入，一個細胞分裂問題，一個是放射性問題，把抽象的數學知識與熟悉的生活結合起來，讓學生覺得數學不突兀、不枯燥，就在我們身邊，和我們息息相關，體現了數學在實際生活中的應用，強化了學生運用數學解決問題的意識，提高了學生學習數學的興趣，加強了學生的數學能力。在教學過程中，學生通過畫一些特殊指數函數的圖像，分析總結出一般指數函數的圖像，遵循由特殊到一般的認知規律，培養了學生的探索精神。本堂課從開始就組織學生有目的的進行觀察、分析、總結得出指數函數的定義；在教師的引導下探討了底數a的不同取值對函數的影響，從而明確了底數的特殊規定；通過觀察圖像總結出性質，一堂課在教師的指導下學生都在生疑、質疑、解疑，學生在這樣的氛圍下學習，真正體會到學習的快樂與收獲，比教師“滿堂講”效率高。在教學過程中不斷向學生滲透數學思想方法，達到培養學生數學思維能力和數形結合能力的目的。

2.教學中的不足。教師在設計學生討論的問題時，由于事先設計好了題目，雖節約了學生討論的時間，看似是教師在引導學生，實際上還是在某種程度上把學生限定在小框框里，教師的主導性還是太強，沒充分發揮學生的想象空間，限制了學生的思維。討論問題時，有一部分同學在討論，另有一部分同學只是附和，并沒真正參與到教學中，教師也沒把全體學生調動起來，沒能體現課堂是全體學生的課堂。學生在畫圖時，雖然教師和學生一塊畫，但由于學生的基礎不一樣，仍然有一部分學生畫不出，教師也沒時間等，分層教學體現不理想。因為我們現在的教學是班級教學，一個班級大越45人左右，而基礎參差不行，教師在設計過程中常常顧此失彼，這也是我們在課堂教學中所面臨的問題，需要我們更進一步的改革和調整。反思作為建構主義學習的特征，意味著教師必須對設計的教學活動進行自我監控、自我檢測、自我反饋，對學生對接受知識內容及了解知識產生的過程中的每一環節進行反思，以便及時了解自己的教學效果，對出現的問題和有知識欠缺的地方及時進行補救[4]。通過對自己的教學進行多方位、多角度的反思與總結，進行深層次的剖析，不斷地提升和完善自己的教學水平，以最大限度地提高自己的教學質量，使盡可能多的學生在數學課堂上收獲知識，提高自己的數學能力，增強自己的數學意識。

參考文獻：

[1]高超.讓課堂更加生動有趣的10大技巧[M].長春：吉林出版集團，2012.[2]黃春華.多媒體在高中數學教學中的作用[J].讀寫算（教育教學研究），2012，（71）.[3]李錦三.初中數學教學中學生自主學習能力的培養[J].網絡導報?在線教育，2012，（41）.[4]丁遠坤.建構主義的教學理論及其啟示[J].高教論壇，2003，（3）.