第一篇：八年級數(shù)學(xué)平行線的判定定理同步練習(xí)[小編推薦]

24.3平行線的判定定理

第1題.如圖，直線a、b都與直線c相交，下列條件中，能判斷a∥b的條件是（）①?1??2②?3??6③?2??8④?5??8?180? A．①③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 答案：B．

第2題.如圖，DE是過點A的直線，要使DE∥BC，應(yīng)有（）

A．?2??3 B．?C??3

B

C

D

A 2

E

5784

a

b

C．?C??1 D．?B??C 答案：C．

第3題.看圖填理由：

∵直線AB，CD相交于O，（已知）∴∠1與∠2是對頂角

∴∠1=∠2（___________________）∵∠3+∠4=180°（已知）

∠1+∠4=180°（__________________）∴∠1=∠3（__________________）∴CD//AB（__________________）

答案：對頂角相等；平角定義；同角的補角相等；同位角相等，兩直線平行．

?1?100?,?2?120?,則???____．第4題.如圖：AB∥CD，AF

B

CB

A

D

E

答案：40?．C

D

第二篇：八年級數(shù)學(xué)：平行線的判定

平行線的判定

一、素質(zhì)教育目標

(一)、知識教學(xué)點

1、了解：推理、證明的格式

2、理解：平行線判定公理的形成，第一個判定定理的證法

3、掌握：平行線判定公理和第一個判定定理

4、應(yīng)用：會用判定公理及第一個判定定理進行簡單的推理證

(二)、能力訓(xùn)練點

1、通過模型演示，即“運動——變化”的教學(xué)思想方法的運用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察——

分析”和“歸納——總結(jié)”的能力。

2、通過判定公理的得出，培養(yǎng)學(xué)生善于從實踐中總結(jié)規(guī)律，認識事物的能力。

3、通過判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

(三)、德育滲透點

通過“轉(zhuǎn)化”及“運動——變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運用，讓學(xué)生認識事物之間是普遍聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。

二、教學(xué)重點與難點

重點：在觀察實驗的基礎(chǔ)上進行公理的概括與定理的推導(dǎo)

難點：判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式

三、教學(xué)方法

啟發(fā)示引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

四、教具

多媒體計算機、實物投影儀

五、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

利用上節(jié)課所學(xué)的平行線的定義及垂直的定義，讓學(xué)生對下列語句做出判斷，并說明道理：

1、兩條直線不相交，就叫做平行線；（錯）

2、如果測得兩條直線相交，所成角中的一個角是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據(jù)什么？（能，根據(jù)垂直的定義）

接著讓學(xué)生思考：垂直的定義可以作為判斷兩條相交直線是否垂直的方法，那么平行線的定義能否作為判斷兩條直線是否平行的方法呢？如果能的話，我們用平行線的定義來判斷兩條直線平行要滿足什么條件？（①、在同一個平面內(nèi)；②、不相交）

給出下面兩種兩條直線的位置情況，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我們不能用定義來判斷兩條直線平行時，就要尋找另外一些判定兩直線平行的方法。由此引出課題：平行線的判定。

下面我們將以兩條直線被第三條直線所截的圖形為基礎(chǔ)研究判定兩直線平行的方法。

(二)探索新知，講授新課

1、平行線判定公理

（1）動畫演示：給出像課本第79頁圖2-22的兩條直線被第三條直線所截的模型，轉(zhuǎn)動直線b，讓學(xué)生觀察，當(dāng)直線b轉(zhuǎn)動到不同的位置時，從?1的大小變化說出這兩條直線的位置關(guān)系。

在這個過程中，存在著一個平行的位置關(guān)系，那么?1多大時，這兩條線平行呢？也就是說我們?nèi)襞卸▋蓷l直線平行，需要尋找角的關(guān)系。

（2）進行觀察比較，得出初步結(jié)論

進一步啟發(fā)學(xué)生，能否由平行線的畫法找到判斷兩直線平行的條件，并讓學(xué)生回憶平行線的畫法，而后用計算機演示作圖的過程：（過已知直線a外一點p畫a的平行線b）

由剛才的動畫演示發(fā)現(xiàn)：畫平行線仍借助了第三條直線，但是要用與a、b都相交的第三線，根據(jù)“三線八角”的名稱，在畫平行線的過程中，實際上是保證了同位的兩個角都是450，從而得出“平行線的判定公理”：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。可以簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

（3）及時鞏固，及時反饋。

用變式圖形，讓學(xué)生完成如下兩個練習(xí)題：

練習(xí)1：如圖，∠1=150°，∠2=150°，a//b嗎？

練習(xí)2：如圖，∠C=31°，當(dāng)∠ABE=度時，就能使BE//CD？

2、平行線判定定理

（1）首先以簡單的實例表明需要，引出新問題（“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的判定）：

如圖1，如何判斷這塊玻璃板的上、下兩邊平行？添加出截線后（圖2），比照判定公理圖，發(fā)現(xiàn)無法定出∠1的同位角，再結(jié)合圖3，讓學(xué)生思考、試答。直至發(fā)現(xiàn)內(nèi)錯角相等的條件后，讓學(xué)生說明道理，而后師生共同修改。

然后，用計算機顯示出完整的“推理”過程，并作詳細的解釋，（如圖3）如果?1??3，那么a//b嗎？

??1??3?已知?

??1??2?等量代換??2??3?對頂角相等?

?a//b?同位角相等,兩直線平行?

得到平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。可以簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

（三）知識的應(yīng)用

練習(xí)：課本第80頁的1、2、3題

補充習(xí)題：

1、錯例分析：

已知?已知：如圖??1??2?

?AB//CD?內(nèi)錯角相等,兩直線平行?

2、如圖，說出下列各對角是哪兩條直線被哪一條直線截得的什么角？并指出這些角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系時，可以判定哪兩條直線平行。

(1)?A和?ACG

(2)?ACF和?CED

(3)?AED和?ACB3、如圖，已知?AEM??DGN，?1??2，試問EF是否平行GH，并說明理由。

（四）歸納總結(jié)

1、概括判定兩條直線平行方法：?，兩直線平等?判定公理：同位角相等，兩直線平等?判定定理：內(nèi)錯角相等

2、結(jié)合判定定理的證明過程熟悉表達推理證明的要求，初步了解推理證明的格式。

六、布置作業(yè)

習(xí)題2.2A組第4、5題。

第三篇：平行線的判定定理教學(xué)反思

篇一：平行線的判定教學(xué)反思

關(guān)于平行線的判定教學(xué)的反思

張玖忠

通過上這節(jié)課我感覺講解基本到位，練習(xí)難度適中，并基本達到練習(xí)的目的，但仍然存在很多不足的地方，如：課堂氣氛不理想，沒有完全體現(xiàn)學(xué)生的主體地位；課堂升華不高；探究學(xué)習(xí)引導(dǎo)不夠，導(dǎo)致占用時間過多，從而使后面的環(huán)節(jié)有些倉促。如果在這幾個方面處理的更好一些的話，效果會更好。

突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，把問題盡量拋給學(xué)生解決。這節(jié)課中，我除了作必要的引導(dǎo)和示范外，問題的發(fā)現(xiàn)，解決，練習(xí)題的講解盡可能讓學(xué)生自己完成。

從生活問題引入，發(fā)現(xiàn)第一種識別方法，然后解決實際問題；在鞏固練習(xí)中發(fā)現(xiàn)新的問題，激發(fā)學(xué)生再次探索，形成結(jié)論；練習(xí)題中注重圖形的變化，在圖形中為學(xué)生設(shè)置易錯點再及時糾錯。而每一個環(huán)節(jié)的設(shè)計都是圍繞著需要解決的問題展開，不是單純地追求形式的變化。盡量做到形式多樣，求實務(wù)本。

本節(jié)課對初一學(xué)生而言，本是又一個艱難的起步。但這一堂課，學(xué)生學(xué)得比較輕松，課后作業(yè)效果也很好，基本達到了教學(xué)要求。一堂課下來，遺憾也有不少。比如學(xué)生不會書寫推證過程。在這堂課上，由于剛開始，部分同學(xué)沒有展示自己成果的勇氣，一方面與教學(xué)內(nèi)容的難度有關(guān)，另一方面也與我沒能讓他們完全放松下來有關(guān)。篇二：平行線的判定教學(xué)反思

《平行線的判定》教學(xué)反思

楊軍

本節(jié)課的做法是，對教學(xué)內(nèi)容進行了合理、大膽的重組、加深，通過證明推理題、計算推理題對平行線的判定進行了靈活的運用。注重學(xué)生的自己分析，啟發(fā)學(xué)生用不同方法解決問題。探索直線平行的條件。

在教學(xué)過程中，我主要做到：突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，把問題盡量拋給學(xué)生解決。老師作為學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者，合作者，做好牽針引線的工作。這節(jié)課中，我除了作必要的引導(dǎo)和示范外，問題的發(fā)現(xiàn)，解決，練習(xí)題的講解盡可能讓學(xué)生自己完成。

通過上這節(jié)課我感覺講解基本到位，練習(xí)難度適中，并基本達到練習(xí)的目的，但仍然存在很多不足的地方，如：課堂氣氛不理想，沒有完全體現(xiàn)學(xué)生的主體地位；課堂升華不高；探究學(xué)習(xí)引導(dǎo)不夠，導(dǎo)致占用時間過多，從而使后面的環(huán)節(jié)有些倉促。如果在這幾個方面處理的更好一些的話，效果會更好。在課程設(shè)計中，我注重了以下幾個方面：

1、突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，把問題盡量拋給學(xué)生解決。這節(jié)課中，我除了作必要的引導(dǎo)和示范外，問題的發(fā)現(xiàn)，解決，練習(xí)題的講解盡可能讓學(xué)生自己完成。

2、形式多樣，求實務(wù)本。從生活問題引入，發(fā)現(xiàn)第一種識別方法，然后解決實際問題；在鞏固練習(xí)中發(fā)現(xiàn)新的問題，激發(fā)學(xué)生再次探索，形成結(jié)論；練習(xí)題中注重圖形的變化，在圖形中為學(xué)生設(shè)置易錯點再及時糾錯；用幾何畫板設(shè)計游戲“米奇走迷宮”，在游戲中檢驗學(xué)生運用知識的熟練程度。而每一個環(huán)節(jié)的設(shè)計都是圍繞著需要解決的問題展開，不是單純地追求形式的變化。

5、有意識地對學(xué)生滲透“轉(zhuǎn)化”思想；有意識地將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實際聯(lián)系起來。

本節(jié)課對初一學(xué)生而言，本是又一個艱難的起步。但這一堂課，學(xué)生學(xué)得比較輕松，課后作業(yè)效果也很好，基本達到“輕負荷，高質(zhì)量”的教學(xué)要求。一堂課下來，遺憾也有不少。比如一個提問的不到位，上臺展示的學(xué)生誤解了我的意思，竟去書寫推證過程（這超出了他們此時的能力范圍）。在這堂課上，部分同學(xué)沒有展示自己的勇氣，一方面與教學(xué)內(nèi)容的難度有關(guān)，另一方面也與我沒能讓他們完全放松下來有關(guān)。篇三：《平行線的判定》教學(xué)反思

《平行線的判定》教學(xué)反思

門坎初中 胡超

在本節(jié)課的課程設(shè)計中，我注重以下幾個方面：

1、突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，把問題盡量拋給學(xué)生解決。這節(jié)課中，除了做必要的引導(dǎo)外，問題的發(fā)現(xiàn)、解決，練習(xí)題的講解盡可能讓學(xué)生自己完成。

2、從生活問題引入，發(fā)現(xiàn)第一種識別方法，然后解決實際問題，在鞏固聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)新的問題，激發(fā)學(xué)生在此探索，形成結(jié)論。練習(xí)題中注重圖形的變化，在圖形中為學(xué)生設(shè)置易錯點，再及時糾錯。

3、有意識地對學(xué)生的滲透轉(zhuǎn)化思想，有意識地講數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實際相聯(lián)系。

本節(jié)課對初一學(xué)生而言，本就是有一個艱難的起步，但這一堂課學(xué)生學(xué)得比較輕松。課后作業(yè)效果很好，基本達到了輕負荷，高質(zhì)量的教學(xué)要求

一節(jié)課下來，不足之處也不少。比如一個提問的不到位，上臺展示的學(xué)生誤解了我的意思，竟去書寫推理過程。在這一堂課上，部分同學(xué)沒有展示自己的勇氣。一方面與教學(xué)難度有關(guān)，另一方面也與我沒能讓他們完全放松有關(guān)。篇四：平行線的判定教學(xué)反思

《平行線的判定》教學(xué)反思

本節(jié)課的做法是，對教學(xué)內(nèi)容進行了合理、大膽的重組、加深，通過證明推理題、計算推理題對平行線的判定進行了靈活的運用。注重學(xué)生的自己分析，啟發(fā)學(xué)生用不同方法解決問題。探索直線平行的條件。在教學(xué)過程中，我主要做到：突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，把問題盡量拋給學(xué)生解決。老師作為學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者，合作者，做好牽針引線的工作。這節(jié)課中，我除了作必要的引導(dǎo)和示范外，問題的發(fā)現(xiàn)，解決，練習(xí)題的講解盡可能讓學(xué)生自己完成。

通過上這節(jié)課我感覺講解基本到位，練習(xí)難度適中，并基本達到練習(xí)的目的，但仍然存在很多不足的地方，如：課堂氣氛不理想，沒有完全體現(xiàn)學(xué)生的主體地位；課堂升華不高；探究學(xué)習(xí)引導(dǎo)不夠，導(dǎo)致占用時間過多，從而使后面的環(huán)節(jié)有些倉促。如果在這幾個方面處理的更好一些的話，效果會更好。

《平行線的判定》教學(xué)反思

針對這節(jié)課的特點，我是這樣設(shè)計的：

首先出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標（重、難點）

本節(jié)重點：通過復(fù)習(xí)近平行線的判定定理，學(xué)會用平行線的判定定理來證明解答有關(guān)問題。

難點：證明的基本步驟及格式，步步有據(jù)的推理意識，體會推理證明的嚴謹性。

一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

通過簡單的題目，讓同學(xué)們回憶起有關(guān)判斷兩直線平行的有關(guān)的知識。

二、特別警示

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容特點，提醒同學(xué)們應(yīng)注意的地方，證明的嚴謹性，步步有據(jù)，并且依據(jù)只能是有關(guān)概念的定義、所規(guī)定的公理及已經(jīng)證明的定理，防止不假思索地把以前學(xué)過的結(jié)論用來作為證明的依據(jù)。

這里讓同學(xué)們步步有據(jù)的目的是能在證明過程中養(yǎng)成良好的習(xí)慣，隨著以后的學(xué)習(xí)及練習(xí)的熟練程度，可以逐步不寫理由，但必須清楚。

三、議一議

對平行線判定方法的簡單應(yīng)用。

四、想一想

通過公理證明定理，同時讓同學(xué)們理解一題多解的妙處

五、課堂練習(xí)

對所學(xué)知識的應(yīng)用，同時考察學(xué)生的初步掌握情況，選取了一部分練習(xí)，鞏固本節(jié)內(nèi)容，題目難度適中。

六、課堂小結(jié)：由學(xué)生完成，組內(nèi)交流，然后班內(nèi)交流

七、自我測試：檢查這節(jié)課同學(xué)們的掌握情況

八、探究提高

此題應(yīng)該是一個作圖題，但與這節(jié)課的內(nèi)容息息相關(guān)，不僅通過作圖復(fù)習(xí)了作圖的方法步驟，同時也加深了對這節(jié)課的知識的理解。

通過上這節(jié)課我感覺講解基本到位，練習(xí)難度適中，并基本達到練習(xí)的目的，但仍然存在很多不足的地方，如：課堂氣氛不理想，沒有完全體現(xiàn)學(xué)生的主體地位；課堂升華不高；講解過多；探究學(xué)習(xí)引導(dǎo)不夠，導(dǎo)致占用時間過多，從而使后面的環(huán)節(jié)有些倉促。如果在這幾個方面處理的更好一些的話，效果會更好。以上我對這節(jié)課的一些想法和課后的一些感受，如有不當(dāng)之處，還請各位老師批評指正，使我在以后的教學(xué)中能更加有的放矢、游刃有余。

《平行線的判定》教學(xué)反思

在課程設(shè)計中，我注重了以下幾個方面：

1、突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，把問題盡量拋給學(xué)生解決。這節(jié)課中，我除了作必要的引導(dǎo)和示范外，問

題的發(fā)現(xiàn)，解決，練習(xí)題的講解盡可能讓學(xué)生自己完成。

2、形式多樣，求實務(wù)本。從生活問題引入，發(fā)現(xiàn)第一種識別方法，然后解決實際問題；在鞏固練習(xí)中發(fā)現(xiàn)新的問題，激發(fā)學(xué)生再次探索，形成結(jié)論；練習(xí)題中注重圖形的變化，在圖形中為學(xué)生設(shè)置易錯點再及時糾錯；用幾何畫板設(shè)計游戲“米奇走迷宮”，在游戲中檢驗學(xué)生運用知識的熟練程度。而每一個環(huán)節(jié)的設(shè)計都是圍繞著需要解決的問題展開，不是單純地追求形式的變化。

5、有意識地對學(xué)生滲透“轉(zhuǎn)化”思想；有意識地將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實際聯(lián)系起來。

本節(jié)課對初一學(xué)生而言，本是又一個艱難的起步。但這一堂課，學(xué)生學(xué)得比較輕松，課后作業(yè)效果也很好，基本達到“輕負荷，高質(zhì)量”的教學(xué)要求。

一堂課下來，遺憾也有不少。比如一個提問的不到位，上臺展示的學(xué)生誤解了我的意思，竟去書寫推證過程（這超出了他們此時的能力范圍）。在這堂課上，部分同學(xué)沒有展示自己的勇氣，一方面與 教學(xué)內(nèi)容的難度有關(guān)，另一方面也與我沒能讓他們完全放松下來有關(guān)。篇五：《平行線的判定》教學(xué)反思

《平行線的判定》教學(xué)反思

這節(jié)課我比較滿意的是：

1、對教學(xué)內(nèi)容進行了合理、大膽的重組、加深，通過證明推理題、計算推理題對平行線的判定與性質(zhì)進行了靈活的運用，《平行線的判定》教學(xué)反思

。注重學(xué)生的自己分析，啟發(fā)學(xué)生用不同方法解決問題。探索直線平行的條件，實際上是“平行線的判定”老內(nèi)容新教法，我的體會最深之一就是怎樣讓學(xué)生自主探索直線平行的條件，這與以前的教學(xué)方法完全不同，我感覺這節(jié)課成功之處是：引導(dǎo)學(xué)生參與整個探索過程使學(xué)生真正理解和掌握“同位角”的概念，并能夠用自己的語言概括出“同位角相等，兩直線平行”這一重要結(jié)論。

2、課堂上在與學(xué)生的對話和讓學(xué)生回答問題時，有意識地鍛煉學(xué)生使用規(guī)范性的幾何語言。

3、注重由學(xué)生從臨摹書寫到自主書寫，鍛煉學(xué)生的動手能力。

這節(jié)課還需改進的是：

1、課堂的應(yīng)變能力還需提高。對例三的研究時間過長，使后一階段學(xué)生的思考時間較緊，由于時間關(guān)系，學(xué)生沒有充分思考，雖然學(xué)生踴躍舉手，但畢竟其他學(xué)生沒有參與的機會，教學(xué)反思

《平行線的判定》教學(xué)反思》在今后備課中，繼續(xù)要充分考慮到這一點。讓學(xué)生在課堂上有更多的自主學(xué)習(xí)時間，讓學(xué)生在實踐活動中鍛煉成長。

2、板書還要精心設(shè)計。

3、沒有兼顧到學(xué)生的差異，如果在分析的環(huán)節(jié)不同層次的學(xué)生能夠同伴互助，那么課堂的實效性將更充分體現(xiàn)。

4、認真?zhèn)湔n。備知識：熟悉這節(jié)課的內(nèi)容以及有關(guān)知識。備學(xué)生：既要因材施教更要因生施教，上好一節(jié)課不能只看老師在規(guī)定的時間完成了教學(xué)內(nèi)容更重要的是學(xué)生通過這節(jié)課學(xué)會了什么，也就是不要看老師按時（45分鐘）教了什么而是看學(xué)生到時學(xué)會了什么。學(xué)生學(xué)會了知識，掌握了知識才能說老師這節(jié)課是成功有效的教學(xué)。

反思是為了促進發(fā)展，反思是一種有思考的學(xué)習(xí)，是一種有理性的總結(jié)，可以提高教師教學(xué)教研的水平。今后每一節(jié)普通的課，都是我不斷反省、審視自己，不斷完善自己基本技能、提高教學(xué)水平的載體。

第四篇：平行線的判定定理教學(xué)設(shè)計

平行線的判定定理 教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計思想

對于一起探究先讓學(xué)生交流分析思路和證題過程，再與教科書給出的思路和證明方法進行比較，最后形成統(tǒng)一認識，完善證明過程，對于“做一做”中的問題，學(xué)生獨立完成，教師點撥、引導(dǎo)，獲得平行線判定定理二的證明。

教學(xué)目標

知識與技能

能根據(jù)平行線的判定公理證明平行線的兩個判定定理，并能簡單應(yīng)用這個兩個判定定理；

概述證明的步驟、格式和方法；

感受幾何中推理論證的嚴謹性，初步發(fā)展演繹推理能力。

過程與方法

經(jīng)歷探究證明定理的思路和證題過程，合作交流，進一步理解證明的步驟、格式和方法。

情感態(tài)度價值觀

通過對知識形成過程進行反思，獲得發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)問題意識和創(chuàng)新意識；

在探索的過程中學(xué)會與他人合作，并深深體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

教學(xué)重點和難點 重點是判定定理的得出及其應(yīng)用；

難點是定理證明的思考方法以及書寫方法。

教學(xué)方法

啟發(fā)引導(dǎo)、嘗試研討；

課時安排

1課時

教具學(xué)具準備

投影儀或電腦、直尺、三角板、幻燈片

教學(xué)過程設(shè)計

我們已經(jīng)探究出“同位角相等，兩直線平行”，這就是平行線的判定公理。根據(jù)這條公理，我們可以證明下面的定理。

平行線的判定定理一 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行（簡記為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行）。

（一）一起探究

1.指出這個定理的條件和結(jié)論，并畫出圖形，結(jié)合圖形寫出已知和求證。

2.將定理的條件和結(jié)論與平行線判定公理的條件和結(jié)論比較，兩個條件和兩個結(jié)論各有什么相同和不同之處?定理和公理的條件之間有什么聯(lián)系? 3.說說你的證明思路，試著寫出證明過程。請閱讀下面的證明思路與證明過程，并和自己的思路與證法進行比較。

已知：如下圖；直線AB，CD被直線EF所截，∠1和∠2是內(nèi)錯角，并且∠l＝∠2。

求證：AB∥CD。（見幻燈片）

分析：要想從內(nèi)錯角相等推出兩直線平行，可先由內(nèi)錯角相等推出同位角相等，進而利用平行線判定公理得出兩直線平行。事實上，根據(jù)對頂角相等和等量代換，容易從內(nèi)錯角相等得到同位角相等。

證明：∵∠1＝∠2(已知)，∠1＝∠3(對頂角相等)，∴∠23D∠3(等量代換)。

∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)。

讓學(xué)生嘗試探究證明定理的思路，進一步理解證明的步驟、格式和方法。

1.略。

2.定理和公理的條件不同，但結(jié)論相同。通過“對頂角相等”可以將定理的條件轉(zhuǎn)化為公理的條件。

（二）做一做

1.請?zhí)顚懴旅孀C明過程的依據(jù)。

已知：如下圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠1和∠2是同旁內(nèi)角，并且∠1＋∠2＝180°。

求證：AB∥CD。（見幻燈片）證明：∵∠1+∠2＝180°()，∠2＋∠3＝180°()，∴∠1＝180°－∠2()，∠33D180°－∠2()。

∴∠l＝∠3()。

∴AB∥CD()。

熟悉證明的格式，進一步體會推理的嚴謹性，并得到平行線的判定定理二。

2.請你試著再用其他方法證明上述命題。

由此，我們得到：

平行線的判定定理二 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行(簡記為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)。

（三）練習(xí)

1.請你說明圖中用直尺和平移三角尺畫出的兩條直線L1和L2平行的理由。

2.已知：如圖，a⊥c,b⊥c。求證：a∥b。

請你根據(jù)括號中推證的根據(jù)，在橫線處填上推證的過程。

∵a⊥c（已知）

∴∠13D90°（垂直的定義）。

∵b⊥c（已知）∴__________________(垂直的定義)。

∴__________________（等量代換）。

∴__________________（同位角相等，兩直線平行）。

3.請你用其它方法證明第2題的結(jié)論。

（四）小結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的知識點。

（五）板書設(shè)計

平行線的判定定理

平行線的判定定理一

一起探究

做一做

平行線的判定定理二

練習(xí)

第五篇：八年級數(shù)學(xué)下冊 24.3平行線的判定定理教案 冀教版

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24.3平行線的判定定理

教學(xué)目標

1.理解和掌握平行線的判定公理及兩個判定定理.2.通過經(jīng)歷探索平行線的判定方法的過程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力.3.掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)語言表示平行線的判定公理及定理，逐步掌握規(guī)范的推理論證格式，通過學(xué)生畫圖、討論、推理等活動，給學(xué)生滲透化歸思想和分類思想.教學(xué)重點 證明的步驟和格式 教學(xué)難點

推理過程的規(guī)范化表達 教學(xué)方法

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與討論相結(jié)合 教學(xué)過程

一、巧設(shè)情境，引入新課

前面我們探索過直線平行的條件，大家想一想：兩條直線在什么情況下互相平行呢？ 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線就叫做平行線.同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了要證實一個命題是真命題，除公理、定義外，其他真命題都需要證明，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)習(xí)近平行線的判定定理（板書課題）.二、講授新課

1.平行線的判定定理一

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.億庫教育網(wǎng)

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http://www.tmdps.cn 這是一個文字題，需要先把命題的文字語言轉(zhuǎn)化成幾何圖形和符號語言，所以根據(jù)題意，可以把這個文字題轉(zhuǎn)化為下列形式：

已知：∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補，求證：a∥b.那么如何證明呢？我們來分析分析.要證明直線a與b平行，可以想到應(yīng)用平行線的判定公理來證明，這時從圖中可以知道：∠1與∠3是同位角，所以只需證明∠1=∠3，則a與b即平行.因為從圖中可知∠2與∠3組成一個平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2，又因為已知條件中有∠2與∠1互補，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代換可以知道：∠1=∠3.下面我們來書寫推理過程，大家口述，老師來書寫.（在書寫的同時說明：符號“∵”讀作“因為”，“∴”讀作“所以”）

證明：∵∠1與∠2互補（已知）∴∠1+∠2=180°（互補的定義）∴∠1=180°－∠2（等式的性質(zhì)）∵∠3+∠2=180°（1平角=180°）∴∠3=180°－∠2（等式的性質(zhì)）∴∠1=∠3（等量代換）

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）

注意：（1）已給的公理，定義和已經(jīng)證明的定理以后都可以作為依據(jù)用來證明新定理.（2）證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”.這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是定義、公理，已經(jīng)學(xué)過的定理，在初學(xué)證明時，要求把根據(jù)寫在每一步推理后面的括號內(nèi).2.兩直線平行的判定定理二

議一議用下面的方法作出了平行線，對嗎？為什么？

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http://www.tmdps.cn 如圖所示：∠CFE=45°,∠BEF=45°，因為∠BEF與∠FEA組成一個平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°，而∠CFE與∠FEA是同旁內(nèi)角，且這兩個角的和為180°，因此可知：CD∥AB.因此可知：“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”是真命題.下面我們來用規(guī)范的語言書寫這個真命題的證明過程.已知，如圖，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯角，且∠1=∠2.求證：a∥b 證明：∵∠1=∠2（已知）∠1+∠3=180°（1平角=180°）∴∠2+∠3=180°（等量代換）∴∠2與∠3互補（互補的定義）∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.這樣我們就又得到了直線平行的另一個判定定理： 內(nèi)錯角相等，兩直線平行.3.證明的一般步驟： 第一步：根據(jù)題意，畫出圖形.先根據(jù)命題的條件即已知事項，畫出圖形，再把命題的結(jié)論即求證的內(nèi)容在圖上標出符號，還要根據(jù)證明的需要在圖上標出必要的字母或符號，以便于敘述或推理過程的表達.第二步：根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.把命題的條件化為幾何符號的語言寫在已知中，命題的結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何符號的語言寫在求證中.第三步，經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.一般情況下，分析的過程不要求寫出來，有些題目中，已經(jīng)畫出了圖形，寫好了已知、求證，這時只要寫出“證明”一項就可以了

4.運用所學(xué)知識證明：“如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行”.億庫教育網(wǎng)

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http://www.tmdps.cn 已知，如圖，直線a⊥c, b⊥c.求證：a∥b 證明：∵a⊥c,b⊥c（已知）

∴∠1=90°，∠2=90°（垂直的定義）∴∠1=∠2（等量代換）

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）

三、課堂練習(xí)

課本P124隨堂練習(xí)1，2，3

四、小結(jié) 1.平行線的判定

同位角相等，兩直線平行.（公理）內(nèi)錯角相等，兩直線平行.（定理）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.（定理）

如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行.（推論）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行 2.證明的一般步驟（1）根據(jù)題意，畫出圖形.（2）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.五、作業(yè) 課本P125習(xí)題 1、2 課后隨筆

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