第一篇：七年級下平行線的判定證明練習精選

一．判斷題：

1．兩條直線被第三條直線所截，只要同旁內角相等，則兩條直線一定平行。（）

2．如圖①，如果直線l1⊥OB，直線l2⊥OA，那么l1與 l2一定相交。（）

3．如圖②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）（）

二．填空題：

1．如圖③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。

2．如圖④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。

3．如圖⑤ ∠B=∠D=∠E，那么圖形中的平行線有________________________________。

4．如圖⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴ AB∥CD()

又∵∠1+∠2 =180?（已知）

∴ AB∥EF()

∴ CD∥EF()

三．選擇題：

1．如圖⑦，∠D=∠EFC，那么（）

A．AD∥BCB．AB∥CD

C．EF∥BCD．AD∥EF

2．如圖⑧，判定AB∥CE的理由是（）

A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE

3．如圖⑨，下列推理錯誤的是（）

A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥b

C．∵∠1=∠2，∴c∥dD．∵∠1=∠2，∴c∥d

4.如圖，直線a、b被直線c所截，給出下列條件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判斷a∥b的是（）

A．①③B．②④C．①③④D．①②③④

四．完成推理，填寫推理依據：

1．如圖⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（）

∵AB∥CD，CD∥EF，∴ AB∥_______（）

2．如圖⑾ 填空：

（1）∵∠2=∠3（已知）

∴ AB__________（）

（2）∵∠1=∠A（已知）

∴__________（）

（3）∵∠1=∠D（已知）

∴__________（）

（4）∵_______=∠F（已知）

∴AC∥DF（）

3.填空。如圖，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）

∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠______（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______

∴_____∥_____（）4．已知，如圖∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）

∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（）

五．證明題

1．已知：如圖⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求證：AB∥CE

2．如圖：∠1=53?，∠2=127?，∠3=53?，試說明直線AB與CD，BC與DE的位置關系。

3．如圖：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否確定ED與CF的位置關系，請說明理由。

．已知：如圖，求證：EC∥DF.，且

.5．如圖10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4，∠AFE =60°，∠BDE =120°，寫出圖中平行的直線，并說明理由．

6．如圖11，直線AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ．

D 圖10 F

圖

E B P

Q

D

C

B

A C

7．已知：如圖：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

求證：GH∥MN。

8．如圖，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求證：CD∥BE。

9．如圖，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求證：求證：AB∥CD。

第二篇：七年級下 5.2.2平行線的判定（定稿）

七年級下 5.2.2平行線的判定

一． 【內容和內容解析】

判定定理1：同位角相等，兩直線平行 判定定理2：內錯角相等，兩直線平行 判定定理3：同旁內角互補，兩直線平行

平行線的判定是本章的重點內容之一，是圖形與幾何領域的基礎知識，在以后的學習中經常用到。本節不僅要求學生通過觀察、思考、探究等活動歸納出定理，還要求學生能進行一些“簡單推理”。

對平行線判定定理的研究遵循“直觀感知、簡單推理、歸納總結、初步運用”等認知過程展開。通過該內容的學習，使學生建立化歸的思想，讓學生理解并掌握“簡單推理”的過程，學會利用平行線的判定定理解決一些簡單的圖形與幾何問題。

二． 【目標和目標解析】

1． 知識與技能：理解并掌握平行線的判定定理

（1）理解并掌握平行線的判定定理2，判定定理3證明過程中的簡單推理。（2）掌握推理、證明的格式。

（3）理解并掌握平行線的三個判定定理，會通過同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補判定直線平行。

2． 過程與方法：

（1）在判定定理

2、判定定理3的證明過程中，體會化歸思想。

（2）在判定定理

2、判定定理3的證明過程中，以及用判定定理解題的過程中，體會簡單推理的過程。

3． 情感態度、價值觀：

在定理證明與解題過程中，培養學生的推理能力。

三． 【教學重點與難點】

（1）重點：判定定理的運用（2）難點：判定定理的推導

四． 【教學支持條件分析】

為了有效實現教學目標，條件許可準備投影儀、多媒體課件，三角板。學生自備學具，三角板，直尺。

五． 【教學過程設計】

1．教師引導學生復習近平行線的性質：

性質1：兩直線平行，同位角相等 性質2：兩直線平行，內錯角相等 性質3：兩直線平行，同旁內角互補

2．教師引導學生復習近平行線的繪圖方法（已知一條直線a，過直線外一點作與a平行的直線b），讓學生注意在繪制過程中三角板起什么作用。

學生在紙上作出后，教師在黑板上演示。

如圖所示，我們實際上畫a的平行線b就是在找與∠1相等的∠2（以三角板的那個頂點為觀察對象），如果按位置關系來分類，那么∠1與∠2正好是a，b被直線c所截的同位角。這就說明：如果同位角相等，那么a與b平行。得出結論：

判定定理1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平

行。簡單地說：同位角相等，兩直線平行。

3．例1：

（1）已知：∠CBE=∠A，則哪兩條直線平行？為什么？

學生思考一段時間后，由老師板書證明過程，強調證明格式，要求學生在寫作業時，在每一步之后用括號標注原因。

證明：∵∠CBE=∠A（已知）

∴AD∥CB（同位角相等，兩直線平行）

4．教師引導學生觀察判定定理1，發現判定定理1是課前復習的平行線的性質1的逆定理。由此引導學生思考，是否平行線的性質2，性質3的逆定理也成立？

數學上，對于未知的問題，我們通常把它轉化為已知的問題來解決。我們想知道，由內錯角相等，或者同旁內角互補，能不能得出兩直線平行的結論。不妨把它轉化成已知的同位角相等的問題。

內錯角相等的情況下（∠2=∠4）：

∵∠2=∠4（已知）又∵∠1=∠4（對頂角相等）∴∠1=∠2（等量代換）

∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）如此我們便得到另一個結論：

判定定理2：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平

行。簡單地說：內錯角相等，兩直線平行。

5．接前面例1：

（2）已知∠CBE=∠C，則哪兩條直線平行？為什么？

教師板書證明過程：

證明：∵∠CBE=∠C（已知）

∴CD∥AB（內錯角相等，兩直線平行）

6．類似的，我們來看同旁內角互補的情況

同旁內角互補的情況下（∠2+∠3=180°）：

∵∠2+∠3=180°（已知）∴∠2=180°－∠3（移項）∵∠1+∠3=180°（平角）∴∠1=180°－∠3（移項）∴∠1=∠2（等量代換）

∴a平行b（同位角相等，兩直線平行）這樣我們就得到了：

判定定理3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線

平行。簡單地說，同旁內角互補，兩直線平行。

7．接前面例1：

（3）已知：∠C+∠ABC=180°，則哪兩條直線平行？為什么？

教師板書證明過程：

證明：∵∠C+∠ABC=180°（已知）

∴DC∥AB（同旁內角互補，兩直線平行）

8．引導學生回憶判定定理2和判定定理3的證明過程，我們是把位置問題轉化為已知問題來解決的，這是數學上很常用的一種思想——化歸思想。希望同學們在以后研究數學問題的過程中，遇到不會的問題，嘗試著使用化歸的方法來解決。

另一點需要說明的是，判定定理2和3我們給出了證明過程，判定定理1我們是通過觀察得到的。實際上，在歐式幾何中，利用同位角、內錯角、同旁內角來判定兩直線平行的方法都是可以證明的。但是同位角判定兩直線平行的證明過程對于初中生有一定難度，所以不要求大家掌握他的證明方法，我們直接把他作為擴大了的公理來使用。

9．例2：

如圖，直線a，b，c被直線l所截，量得∠1=∠2=∠3（1）從∠1=∠2可以得出哪兩條直線平行？（2）從∠1=∠3可以得出哪兩條直線平行？（3）直線a，b，c互相平行么？ 找兩位同學上黑板寫出（1）（2）的證明過程。

第三問，教師提醒學生回憶上一節課所學的平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。教師板書證明過程。證明：（3）∵a∥b，a∥c（已知）

∴a∥b∥c（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條新支線也互相平行）

10．課堂小結：

這節課我們學習了平行線的三個判定定理：

同位角相等，兩直線平行 內錯角相等，兩直線平行 同旁內角互補，兩直線平行

平行線的判定，在初中數學“空間與圖形”部分中很重要，是學習之后的內容的重要基礎，也是中考必考的考點之一。希望同學們課下能認真復習這節課的知識，有疑問及時找老師解決。

六． 【課后作業】

教材P16-1，2 教材P17-5，6

第三篇：七年級下《平行線的判定》教學反思

七年級數學下《平行線的判定》教學反思

通過上一節課的學習，學生對平行線的意義已有了較深的認識，但這種認識僅是直觀的、感性的認識，而要來說明兩直線平行，只有兩個途徑：平行線的定義及平行公理的推論，其中平行公理的推論對條件要求較強，要有三條平行線，且其中的兩條分別與第三條平行。如果用平行線定義更難以說明兩條直線沒有交點，因而，需要通過其他途徑尋找判定兩條直線平行的更普遍的方法。

本節的主要內容是平行線的一個判定公理和兩個判定定理，先由畫平行線的過程得出，畫平行線實際上是畫相等的同位角。由此得到平行線的判定公理，再以判定公理為基礎推導出兩個判定定理。在教學過程中，我注重了以下幾個方面：

1、突出學生是學習的主體，把問題盡量拋給學生解決。這節課中，我除了作必要的引導和示范外，問題的發現，解決，練習題的講解盡可能讓學生自己完成。

2、形式多樣，求實務本。從生活問題引入，發現第一種識別方法，然后解決實際問題；在鞏固練習中發現新的問題，激發學生再次探索，形成結論；練習題中注重圖形的變化，在圖形中為學生設置易錯點再及時糾錯。而每一個環節的設計都是圍繞著需要解決的問題展開，不是單純地追求形式的變化。

5、有意識地對學生滲透“轉化”思想；有意識地將數學學習與生活實際聯系起來。

本節課對初一學生而言，又是一個艱難的起步。一堂課下來，遺憾也有不少。比如沒有兼顧到學生的差異，不同的環節可讓學生互助；對平行線判定公理的研究太長，導致后面的練習鞏固時間不充分；在這堂課上，部分同學沒有展示自己的勇氣，一方面與教學內容的難度有關。對于一部分同學同位角、內錯角是哪兩條直線被哪一條直線所截構成的還不是很清楚，要引起足夠的重視。

第四篇：平行線證明練習

田野教育集團一對一輔導中心

證明題練習如圖所示，若∠1=52°，問∠Ｃ為多少度時，能使直線AB∥CD？ 2 如圖所示，∠1=45°，∠2=135°，l1∥l2嗎？為什么？如圖所示，∠1=120°，∠2=60°，問直線a與b有什么關系？

Ｅ

A

B

l1 2 l

3C

１題圖

D

a３題圖

４ 如圖，已知直線AB、ＣＤ被直線EF所截且∠AGE=46°，∠EHD=134°，那么AB∥

CD嗎？說明理由。如圖，已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，問AB與CD平行嗎？如圖所示，∠EFB=∠GHD=53°，∠IGA=127°，由這些條件你能找到幾對平行線？說說你的理由。

E

4題圖

F

F

I

B

D 6題圖 F

E B

C

5題圖

C D如圖，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD，問CD∥AD嗎？為什么？ 8 如圖，∠1=∠2，能判斷AB∥CD嗎？為什么？

若不能判斷AB∥DF，你認為還需要再添加一個條件是什么？寫出這個條件，并說明你的理由？如圖，AB∥CD，EF∥GH，CD與EF相交于點I，試探究∠1與∠2的關系，并說明理由。

F C E 7題圖

C

D

D F

C

8題圖 9題圖

第五篇：平行線的判定和性質專題練習（模版）

七年級下冊 第五章

平行線的判定和性質專題練習

1.下列命題：

①相等的兩個角是對頂角；②若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補角； ③同旁內角互補；④垂線段最短；⑤同角或等角的余角相等； ⑥經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.其中假命題有（）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

2.直線a、b、c是三條平行直線.已知a與b的距離為5cm，b與c的距離為2cm，則a與c的距離為（）A.2cm

B.3cm

C.7cm

D.3cm或7cm

3、兩直線被第三條直線所截,則（）A.內錯角相等

B.同位角相等

C.同旁內角互補

D.以上結論都不對

4.如圖，直線m∥n，點A在直線m上，點B，C在直線n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，那么∠2等于（A.20° B.30° C.32° D.25° 5.如圖，若AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間關系是（）A.∠α+∠β+∠γ=180°

B.∠α+∠β﹣∠γ=360° C.∠α﹣∠β+∠γ=180°

D.∠α+∠β﹣∠γ=180° 6.如圖，直線l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，則∠1+∠2=（）A.30°

B.35°

C.36°

D.40°

第4題圖

第5題圖

第6題圖

7.一條公路兩次轉彎后又回到原來的方向（即AB∥CD，如圖），如果第一次轉彎時的∠B＝140°，那么，∠C應是（A.140° B.40°

C.100°

D.180°

8.如圖所示，要得到DE∥BC，需要條件（）

A.CD⊥AB，GF⊥AB

B.∠DCE＋∠DEC＝180°

C.∠EDC＝∠DCB D.∠BGF＝∠DCB

AC

D DEA140°FB

BGC

第7題圖

第8題圖））

9.學習了平行線后，小敏想出了過已知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的（如圖（1）～（4））：

PPPP(1)(2)(3)(4)

從圖中可知，小敏畫平行線的依據有：（）①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③同位角相等，兩直線平行；④內錯角相等，兩直線平行．（）

A.①② B.②③

C.③④

D.①④

10.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是 A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°

B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130 11.如圖，AB∥CD，AF交CD于點O，且OF平分∠EOD，如果∠A=38°，那么∠EOF=___________°。12.如圖，∠1=70°，直線a平移后得到直線b，則∠2－∠3= °.13.如圖，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35o，則∠2=

o.第11題圖 第12 題圖 第13題圖

14.如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°.試說明CD∥AB.15.如圖，已知：∠B=∠D+∠E，試說明：AB∥CD． 16.如圖，A、B、C三點在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關系，并說明理由.17.如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點，EC、BF與AB、CD交于點E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C，試說明AB∥CD.18.如圖所示，已知CE∥DF，說明∠ACE＝∠A＋∠ABF．

GACDE FB19.如圖，直線AB，CD被直線BD，DF所截，AB∥CD，FB⊥DB，垂足為B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，∠F=26°.(1)求證：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度數.20.，那么 AB∥CD．試解決下列問題：

如圖①，已知∠1＋∠2＝180°（1）如圖②，已知∠1＋∠2＋∠3＝360°，為了證明 AB∥CD，根據三角形的內角和為 180°，可以

連接 AC 構造出三角形，加以解決．請寫出推理過程．

（2）如圖③，已知∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝540°，那么 AB 與 CD平行嗎？為什么？（3）通過以上兩題，你得出了什么規律？試結合圖④，談談你的發現．

21.已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，點P是直線l3上一動點

（1）如圖1，當點P在線段CD上運動時，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數量關系？請你猜想結論并說明理由.（2）當點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結論是否還成立？若不成立，請直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數量關系，不必寫理由.