第一篇：平行線的判定_練習20101021課堂用

平行線的判定定理

習題精選

（一）1．填空。

如圖，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）

∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠______（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______ ∴_____∥_____（）2．已知，如圖∠1＋∠2＝180°，填空。∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（）3．如圖，填空。

（1）∠A與_________互補，則AB∥_______（）

（2）∠A與_________互補，則AD∥_______（）

4．下列命題中，不正確的是（）

A．如果兩條直線都和第三條直線平行，那么兩條直線也互相平行 B．兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。C．兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角互補，那么兩直線必平行。D．兩條直線被第三條直線所截，如果兩直線不平行，那么內錯角必不相等。5．如圖，直線a、b被直線c所截，給出下列條件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判斷a∥b的是（）

A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④

6．已知：如圖，∠1＝∠A，∠2＝∠C，求證：AB∥CD。

7．如圖，已知：∠1＋∠2＝180°，求證：AB∥CD。

8．如圖，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求證：CD∥BE。

9．如圖，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求證：求證：AB∥CD。

10．如圖，已知：∠1＝∠C＋∠E。求證：AC∥BD。

11．已知：如圖，AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3。求證：BE∥DF。

12．已知：如圖：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求證：GH∥MN。

13.如圖5.2.2-1，已知∠1=∠2，AF平分∠EAQ，BC平分∠ABN，試說明PQ∥MN.14.如圖5.2.2-2，∠2=3∠1，且∠1+∠3=90°，試說明AB∥CD.15、已知直線l1、l2、l3被直線l所截，∠1=80°，∠2=100°，∠3=80°，說明l1∥l2的理由.16、如圖5.2.2-14，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判斷哪兩條直線平行？請說明理由.

第二篇：平行線的判定和性質專題練習（模版）

七年級下冊 第五章

平行線的判定和性質專題練習

1.下列命題：

①相等的兩個角是對頂角；②若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補角； ③同旁內角互補；④垂線段最短；⑤同角或等角的余角相等； ⑥經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.其中假命題有（）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

2.直線a、b、c是三條平行直線.已知a與b的距離為5cm，b與c的距離為2cm，則a與c的距離為（）A.2cm

B.3cm

C.7cm

D.3cm或7cm

3、兩直線被第三條直線所截,則（）A.內錯角相等

B.同位角相等

C.同旁內角互補

D.以上結論都不對

4.如圖，直線m∥n，點A在直線m上，點B，C在直線n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，那么∠2等于（A.20° B.30° C.32° D.25° 5.如圖，若AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間關系是（）A.∠α+∠β+∠γ=180°

B.∠α+∠β﹣∠γ=360° C.∠α﹣∠β+∠γ=180°

D.∠α+∠β﹣∠γ=180° 6.如圖，直線l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，則∠1+∠2=（）A.30°

B.35°

C.36°

D.40°

第4題圖

第5題圖

第6題圖

7.一條公路兩次轉彎后又回到原來的方向（即AB∥CD，如圖），如果第一次轉彎時的∠B＝140°，那么，∠C應是（A.140° B.40°

C.100°

D.180°

8.如圖所示，要得到DE∥BC，需要條件（）

A.CD⊥AB，GF⊥AB

B.∠DCE＋∠DEC＝180°

C.∠EDC＝∠DCB D.∠BGF＝∠DCB

AC

D DEA140°FB

BGC

第7題圖

第8題圖））

9.學習了平行線后，小敏想出了過已知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的（如圖（1）～（4））：

PPPP(1)(2)(3)(4)

從圖中可知，小敏畫平行線的依據有：（）①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③同位角相等，兩直線平行；④內錯角相等，兩直線平行．（）

A.①② B.②③

C.③④

D.①④

10.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是 A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°

B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130 11.如圖，AB∥CD，AF交CD于點O，且OF平分∠EOD，如果∠A=38°，那么∠EOF=___________°。12.如圖，∠1=70°，直線a平移后得到直線b，則∠2－∠3= °.13.如圖，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35o，則∠2=

o.第11題圖 第12 題圖 第13題圖

14.如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°.試說明CD∥AB.15.如圖，已知：∠B=∠D+∠E，試說明：AB∥CD． 16.如圖，A、B、C三點在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關系，并說明理由.17.如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點，EC、BF與AB、CD交于點E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C，試說明AB∥CD.18.如圖所示，已知CE∥DF，說明∠ACE＝∠A＋∠ABF．

GACDE FB19.如圖，直線AB，CD被直線BD，DF所截，AB∥CD，FB⊥DB，垂足為B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，∠F=26°.(1)求證：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度數.20.，那么 AB∥CD．試解決下列問題：

如圖①，已知∠1＋∠2＝180°（1）如圖②，已知∠1＋∠2＋∠3＝360°，為了證明 AB∥CD，根據三角形的內角和為 180°，可以

連接 AC 構造出三角形，加以解決．請寫出推理過程．

（2）如圖③，已知∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝540°，那么 AB 與 CD平行嗎？為什么？（3）通過以上兩題，你得出了什么規律？試結合圖④，談談你的發現．

21.已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，點P是直線l3上一動點

（1）如圖1，當點P在線段CD上運動時，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數量關系？請你猜想結論并說明理由.（2）當點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結論是否還成立？若不成立，請直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數量關系，不必寫理由.

第三篇：平行線的性質和判定綜合練習

初一數學通用版平行線的性質和判定綜合練習

（答題時間：60分鐘）

一、選擇題

1.點到直線的距離是指

A.從直線外一點到這條直線的垂線

B.從直線外一點到這條直線的垂線段

C.從直線外一點到這條直線的垂線的長度

D.從直線外一點到這條直線的垂線段的長度

2.下圖中，用數字表示的?

1、?

2、?

3、?4各角中，錯誤的判斷是

A.若將AC作為第三條直線，則?1和?3是同位角

B.若將AC作為第三條直線，則?2和?4是內錯角

C.若將BD作為第三條直線，則?2和?4是內錯角

D.若將CD作為第三條直線，則?3和?4是同旁內角

3.如果角的兩邊有一邊在同一條直線上，另一邊互相平行，則這兩個角

A.相等B.互補

C.相等且互補D.相等或互補

4.下列說法中正確的是

A.在所有連結兩點的線中，直線最短

B.經過兩點有一條直線，并且只有一條直線

C.內錯角互補，則兩直線平行

D.如果一條直線和兩條直線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條垂直

二、填空題

1.如圖，直線AB、CD相交于點O，若∠1＝28°，則∠2＝_______。

2.已知直線AB∥CD，∠ABE?60，∠CDE?20，則∠BED?度。

??

3.如圖，已知AB∥CD，EF分別交AB、CD于點E、F，∠1＝60°，則∠2＝______度。

4.如圖，直線MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，則∠P＝。

MN

P

AB

5.設a、b、c為平面上三條不同直線，（1）若a//b,b//c，則a與c的位置關系是_________；（2（若a?b,b?c，則a與c的位置關系是_________；（3）若a//b，b?c，則a與c的位置關系是________。6.如圖，填空：

⑴∵?1??A（已知）∴_____________（）⑵∵?2??B（已知）∴_____________（）⑶∵?1??D（已知）∴______________（）

三、解答題：

1.已知：如圖，?AOC與?BOD為對頂角，OE平分? AOC，OF平分? BOD。請說明：OE、OF互為反向延長線。

2.已知：如圖AB // CD，AD // BC。請說明：?A＝?C，?B＝?

D

3.已知；如圖AB∥ED請說明：∠B＋∠BCD＋∠D＝360°。

初一數學通用版平行線的性質和判定綜合練習參考答案

一、選擇題

1.D2.B3.D4.B

二、填空題 1.28°2.803.60°4.30°5.平行平行垂直 6.AB∥DE內錯角相等，兩直線平行AB∥DE同位角相等，兩直線平行AC∥DF內錯角相等，兩直線平行

三、解答題

1.分析：要證OE、OF互為反向延長線，只要證明OE、OF在同一條直線上，也就是證明? EOF為180°即可。

解：∵?AOC與?BOD為對頂角（已知）∴ ? AOC＝?BOD（對頂角相等）∵ OE平分?AOC（已知）

∴ ?1＝?AOC（角平分線定義）

21同理?2＝?BOD

∴ ?1＝?2（等量的一半相等）∵ AB為直線（已知）

∴ ?AOF＋?2＝180°（平角定義）有?AOF＋?1＝180°（等量代換）即?EOF＝180°

∴OE、OF互為反向延長線。

說明：這是證明共線的常用方法。

2.分析：利用兩直線平行同旁內角互補，由已知條件可推出?A與?B互補，?C與?B互補，于是?A＝?C，同理可證?B＝?

D

解：

∵AB//CD ∴?C＋?B＝180°（兩直線平行同旁內角互補）∵AD //BC（已知）

∴?A＋?B ＝180°（兩直線平行同旁內角互補）∴?A＝?C（同角的補角相等）

同理?B＝?D

3.分析一：欲求三個角的和為360°須將三個角的和分解出兩對平行線的同旁內角，現只有一對平行線（這是已知條件），再添加一條直線即可構造出兩對平行線。關鍵是這條線在哪里作更合適。再看求證三個角的三個頂點的位置，得到方法一：

解：方法一：過C點作

CF//AB

∵AB//ED（已知）∴FC//ED（平行于同一直線的兩直線平行）?B＋?BCF＝180°（兩直線平行同旁內角互補）?FCD ＋?D ＝180°（兩直線平行同旁內角互補）∴?B＋?BCF＋∠FCD＋?D＝360°（等量加等量和相等）即?B＋?BCD＋?D＝360°

分析二：欲證三個角之和為360°，已知周角是360°，故須將這三個角轉化為周角。方法二：過C點作

CF // AB

∴?ABC ＝?BCF（兩直線平行內錯角相等）∵ED//AB（已知）

∴ED//CF（平行于同一直線的兩直線平行）∴?EDC＝?DCF（兩直線平行內錯角相等）∵?DCB＋?BCF ＋?FCD＝360°（周角定義）∴?DCB ＋?ABC＋?CDE＝360°（等量代換）即?BCD＋?B＋?D＝360°

分析三：欲證三個角之和為360°，若轉化為兩個鄰補角之和也是360°，這兩個鄰角要和三個角有緊密的聯系才能解決問題。

方法三：延長AB、ED，過C點作

CF//AB

∴?3＝?4（兩直線平行內錯角相等）∵AB // ED（已知）

∴ED // CF（平行于同一直線的兩直線平行）∴?1＝?2（兩直線平行內錯角相等）

∵?1＋?EDC＝180°（平角定義）?4＋?ABC＝180°（平角定義）

∴?1＋?4＋?EDC＋?ABC＝360°（等量加等量和相等）?2＋?3＋?EDC＋?ABC＝360°（等量代換）即?DCB＋?D＋?B＝360°

說明：一題多解可以很好地訓練數學思維能力，同學們在做題過程中應主動訓練自己一題多解的能力。

第四篇：平行線的判定_練習2(答案)

1.2平行線的判定

一、課內同步訓練

1．如圖所示，已知∠B=50°，∠C=50°，B、O、A在一條直線上，OM平分∠AOC，? 則OM∥BC，理由如下：

∵∠COA=∠B+∠C（_________），又∵∠B=50°，∠C=50°（________），∴∠COA=______．

又∵OM平分∠AOC，∴∠1=1∠AOC=_______（___________），2 ∴∠B=_______，∴______∥______（___________）．

2．如圖所示，當∠______=∠_______或∠_______=∠_______時，DF∥BE；?當∠_______=∠______或∠_______=∠______時，DC∥BA．

Pm

4．如圖所示，∠A=70°，∠ABC=110°，請說明AD∥BC的理由．

3．已知直線m，及直線m外一點，利用“同位角相等，兩直線平行”過點P?畫直線n∥m．

二、課外延伸訓練

5．如圖所示，∠C+∠D=∠B，請說明AB∥DE的理由．

BDFCAEwww.tmdps.cn

1．2平行線的判定（2）

一、課內同步訓練 1．如圖所示：

（1）∵∠1=∠C（已知），∴______∥______（_________）；

（2）∵∠2=∠3（已知），∴______∥______（_________）；

（3）∵∠1+∠A=180°（已知），∴_____∥______（__________）；

（4）∵BE∥CD，AF∥BE（已知），∴_____∥______（___________）．

(第1題)(第2題)(第3題)2．如圖所示：

（1）∵∠1=∠5（已知），∴______∥______（_________）；

（2）∵∠2=∠6（已知），∴______∥______（_________）；

（3）∵∠3=∠7（已知），∴______∥______（_________）；

（4）∵∠4=∠8（已知），∴______∥______（_________）． 3．如圖所示：

（1）∵∠1=∠______（已知），∴DE∥BC（___________）；

（2）∵∠2=∠______（已知），∴DE∥BC（___________）；

（3）∵∠4=∠______（已知），∴DF∥AC（___________）；

（4）∵∠AEF+∠______=180°（已知），∴DF∥AC（___________）；

（5）∵∠1=∠______（已知），∴EF∥AB（___________）；

（6）∵∠3=∠______（已知），∴EF∥AB（___________）． 4．如圖所示，CB平分∠ACD，∠1=∠2，則AB∥CD，理由如下：

∵CB平分∠ACD（_________），∴∠1=∠3（_________）．

∵∠1=∠2（_________），∴∠2=∠3（_________），∴AB∥CD（__________）．

5．如圖所示，∠C=70°，∠ABC=110°，請用2種方法說明DC∥AB．

二、課外延伸訓練

6．如圖所示，某市進行了城市改造，假設有一路段（呈直線），?從西頭測得公路的走向是北偏東72°，如果東、西兩頭同時開工，在東頭應按_______的走向進行施工，才能使公路準確接通．

7．已知如圖，在四邊形ABCD中，∠C=∠A，∠B=∠D，請說明AB∥CD的理由．

1.2平行線的判定

答案: 1．三角形的每一個外角對應一個相鄰的內角和2個不相鄰的內角，已知，100?°，100°，角平分線定義，∠1，OM∥BC，同位角相等，2直線平行

2．∠EDM=?∠FBM?或∠FDN=∠EBN，DF∥BE；∠CDM=∠ABM或∠CDN=∠CBN，DC∥BA 3．略

4．證∠A=∠EBC，∠B=∠EFC

1．2平行線的判定（2）

答案: 1．（1）BE∥CD（同位角相等，2直線平行）；（2）AC∥FD（內錯角相等，2直線平行）；（3）AF∥BE（同旁內角互補，2直線平行）；（4）CD∥AF（平行于同一直線的2直線平行）? 2．（1）AD∥BC（內錯角相等，2直線平行）；（2）AB∥DC（內錯角相等，2直線平行）；（3）?AB∥DC（內錯角相等，2直線平行）；（4）AD∥BC（內錯角相等，2直線平行）3．（1）∠B，（同位角相等，2直線平行）；（2）∠3（內錯角相等，2直線平行）；（3）∵∠6（內錯角相等，2直線平行）；（4）∵∠A（同旁內角互補，2直線平行）；（5）∵∠2（內錯角相等，2直線平行）?；（6）∠B（同位角相等，2直線平行）4．已知，（角平分線定義），已知，等量代換，?內錯角相等，2直線平行 5．略

6．南偏西72°

7．用同旁內角互補，2直線平行證.

第五篇：七年級下平行線的判定證明練習精選

一．判斷題：

1．兩條直線被第三條直線所截，只要同旁內角相等，則兩條直線一定平行。（）

2．如圖①，如果直線l1⊥OB，直線l2⊥OA，那么l1與 l2一定相交。（）

3．如圖②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）（）

二．填空題：

1．如圖③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。

2．如圖④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。

3．如圖⑤ ∠B=∠D=∠E，那么圖形中的平行線有________________________________。

4．如圖⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴ AB∥CD()

又∵∠1+∠2 =180?（已知）

∴ AB∥EF()

∴ CD∥EF()

三．選擇題：

1．如圖⑦，∠D=∠EFC，那么（）

A．AD∥BCB．AB∥CD

C．EF∥BCD．AD∥EF

2．如圖⑧，判定AB∥CE的理由是（）

A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE

3．如圖⑨，下列推理錯誤的是（）

A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥b

C．∵∠1=∠2，∴c∥dD．∵∠1=∠2，∴c∥d

4.如圖，直線a、b被直線c所截，給出下列條件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判斷a∥b的是（）

A．①③B．②④C．①③④D．①②③④

四．完成推理，填寫推理依據：

1．如圖⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（）

∵AB∥CD，CD∥EF，∴ AB∥_______（）

2．如圖⑾ 填空：

（1）∵∠2=∠3（已知）

∴ AB__________（）

（2）∵∠1=∠A（已知）

∴__________（）

（3）∵∠1=∠D（已知）

∴__________（）

（4）∵_______=∠F（已知）

∴AC∥DF（）

3.填空。如圖，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）

∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠______（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______

∴_____∥_____（）4．已知，如圖∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）

∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（）

五．證明題

1．已知：如圖⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求證：AB∥CE

2．如圖：∠1=53?，∠2=127?，∠3=53?，試說明直線AB與CD，BC與DE的位置關系。

3．如圖：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否確定ED與CF的位置關系，請說明理由。

．已知：如圖，求證：EC∥DF.，且

.5．如圖10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4，∠AFE =60°，∠BDE =120°，寫出圖中平行的直線，并說明理由．

6．如圖11，直線AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ．

D 圖10 F

圖

E B P

Q

D

C

B

A C

7．已知：如圖：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

求證：GH∥MN。

8．如圖，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求證：CD∥BE。

9．如圖，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求證：求證：AB∥CD。